Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...






1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


(νέο) Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Τετάρτη, 17 Αυγούστου 2011

6ος Γρίφος: Το πρόβλημα των 36 αξιωματικών - Euler


Ο Ελβετός Λέοναρντ Όιλερ (Euler) ( 1707-1783) υπήρξε ο παραγωγικότερος μαθηματικός που έζησε ποτέ (ίσως μαζί με τον Έρντος). Καταπιάστηκε σχεδόν με τα πάντα. Παρήγαγε κατά τον ιστορικό των μαθηματικών E.T.Bell , 800 σελίδες με πρωτότυπα μαθηματικά ανά έτος επί 60 χρόνια!!Ο Όιλερ το 1782 λοιπόν έθεσε πρώτος το πρόβλημα των 36 αξιωματικών.
Έστω ότι έχουμε 6 διαφορετικά συντάγματα στρατιωτών όπου ονομάζονται σύμφωνα με τον
αύξοντα αριθμό τους ,το 1ο σύνταγμα ,2ο σύνταγμα ,3ο σύνταγμα και ούτω καθ εξής. Οι βαθμοί των αξιωματικών των 6 συνταγμάτων είναι συνταγματάρχης, αντισυνταγματάρχης , λοχαγός , υπολοχαγός , ανθυπολοχαγός, ανθυπασπιστής . Κάθε σύνταγμα έχει έναν αξιωματικό από κάθε βαθμό. Είναι δυνατό αναρωτήθηκε ο Όιλερ στα κελιά ενός πίνακα έξι γραμμών και έξι στηλών 
( 6χ6) να τοποθετήσουμε τους 36 αξιωματικούς έτσι ώστε σε κάθε γραμμή ή στήλη να μην υπάρχει ο ίδιος βαθμός ή το ίδιο σύνταγμα δυο φορές;

Ο Όιλερ και ορθά , υποψιάστηκε ότι το πρόβλημα είναι αδύνατο , εικασία που την απέδειξε ο Γάλλος ερασιτέχνης μαθηματικός Γκαστόν Τάρι το 1901.

Άσκηση 1
Να διαπιστώσετε ότι είναι αδύνατο το ισοδύναμο πρόβλημα για έναν πίνακα 2x2 , 
με 4 αξιωματικούς .

Άσκηση 2
Να αποδείξετε ότι το ίδιο πρόβλημα με 25 αξιωματικούς έχει λύση. Η λύση είναι μοναδική;


Υπόδειξη: Ας το απλοποιήσουμε λίγο. Σκεφτείτε ότι έχετε τα γράμματα Α,Β,Γ,Δ,Ε πέντε φορές το καθένα, μπορείτε να τα τοποθετήσετε όλα σε ένα πίνακα 5x5 έτσι ώστε σε κάθε γραμμή ή στήλη να μην εμφανίζεται το ίδιο γράμμα δυο φορές ;

Δείτε την λύση του φίλου της στήλης papaveri:

1 σχόλιο :

  1. Λόγω του διαγράμματος που δεν μπορεί να εμφανιστεί στο σχόλιο σου στέλνω τη λύση με e-mail.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...