Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...





1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Τετάρτη, 17 Αυγούστου 2011

6ος Γρίφος: Το πρόβλημα των 36 αξιωματικών - Euler


Ο Ελβετός Λέοναρντ Όιλερ (Euler) ( 1707-1783) υπήρξε ο παραγωγικότερος μαθηματικός που έζησε ποτέ (ίσως μαζί με τον Έρντος). Καταπιάστηκε σχεδόν με τα πάντα. Παρήγαγε κατά τον ιστορικό των μαθηματικών E.T.Bell , 800 σελίδες με πρωτότυπα μαθηματικά ανά έτος επί 60 χρόνια!!Ο Όιλερ το 1782 λοιπόν έθεσε πρώτος το πρόβλημα των 36 αξιωματικών.
Έστω ότι έχουμε 6 διαφορετικά συντάγματα στρατιωτών όπου ονομάζονται σύμφωνα με τον
αύξοντα αριθμό τους ,το 1ο σύνταγμα ,2ο σύνταγμα ,3ο σύνταγμα και ούτω καθ εξής. Οι βαθμοί των αξιωματικών των 6 συνταγμάτων είναι συνταγματάρχης, αντισυνταγματάρχης , λοχαγός , υπολοχαγός , ανθυπολοχαγός, ανθυπασπιστής . Κάθε σύνταγμα έχει έναν αξιωματικό από κάθε βαθμό. Είναι δυνατό αναρωτήθηκε ο Όιλερ στα κελιά ενός πίνακα έξι γραμμών και έξι στηλών 
( 6χ6) να τοποθετήσουμε τους 36 αξιωματικούς έτσι ώστε σε κάθε γραμμή ή στήλη να μην υπάρχει ο ίδιος βαθμός ή το ίδιο σύνταγμα δυο φορές;

Ο Όιλερ και ορθά , υποψιάστηκε ότι το πρόβλημα είναι αδύνατο , εικασία που την απέδειξε ο Γάλλος ερασιτέχνης μαθηματικός Γκαστόν Τάρι το 1901.

Άσκηση 1
Να διαπιστώσετε ότι είναι αδύνατο το ισοδύναμο πρόβλημα για έναν πίνακα 2x2 , 
με 4 αξιωματικούς .

Άσκηση 2
Να αποδείξετε ότι το ίδιο πρόβλημα με 25 αξιωματικούς έχει λύση. Η λύση είναι μοναδική;


Υπόδειξη: Ας το απλοποιήσουμε λίγο. Σκεφτείτε ότι έχετε τα γράμματα Α,Β,Γ,Δ,Ε πέντε φορές το καθένα, μπορείτε να τα τοποθετήσετε όλα σε ένα πίνακα 5x5 έτσι ώστε σε κάθε γραμμή ή στήλη να μην εμφανίζεται το ίδιο γράμμα δυο φορές ;

Δείτε την λύση του φίλου της στήλης papaveri:

1 σχόλιο :

  1. Λόγω του διαγράμματος που δεν μπορεί να εμφανιστεί στο σχόλιο σου στέλνω τη λύση με e-mail.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...