Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...





Εγκρίνεται ο 78ο Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό στα Μαθηματικά, «Ο ΘΑΛΗΣ», που διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) το Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017 και ώρα 9.00 π.μ.

Ο διαγωνισμός απευθύνεται στους μαθητές των Β ́ και Γ ́ τάξεων των Γυμνασίων, καθώς και όλων των τάξεων των Γενικών και των Επαγγελματικών Λυκείων της χώρας, οι οποίοι και θα πρέπει να δηλώσουν συμμετοχή μέχρι και την Παρασκευή 3 Νοεμβρίου 2017.


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Δευτέρα, 8 Αυγούστου 2011

Ερατοσθένης : Υπολογισμός περιφέρειας Γης - Βίντεο, περιγραφή και η άλλη θέση

Δείτε παρακάτω ένα βίντεο που εξηγεί με ποιο τρόπο ο Ερατοσθένης:

α) Κατάλαβε ότι η Γη δεν είναι επίπεδη
β) Υπολόγισε την περιφέρεια της Γης
γ) Την κλίση του άξονα της Γης

Γράφουμε κάποια στοιχεία για αυτή την μέτρηση όπως και την άλλη θέση.

"Το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου στην σημερινή Αιγυπτιακή πόλη του Ασουάν, ο Ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ του, ακριβώς κατακόρυφα πάνω από την πόλη. Τα αντικείμενα δεν ρίχνουν καθόλου σκιά και το φως του Ήλιου πέφτει κατευθείαν στον πάτο των πηγαδιών. Μόλις το πληροφορήθηκε αυτό ο Ερατοσθένης, που ήταν βιβλιοθηκάριος στη βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας τον 3ο πΧ. αιώνα, αναγνώρισε αμέσως ότι είχε στα χέρια του την πληροφορία που χρειαζόταν για να μετρήσει την περιφέρεια της Γης. 
 

Την ίδια μέρα και ώρα, μέτρησε σκιές στην Αλεξάνδρεια, βρίσκοντας ότι εκεί οι ηλιακές ακτίνες είχαν μια κλίση, αποκλίνοντας από την κατακόρυφο περίπου 7ο.  
 
Τα υπόλοιπα ήταν απλώς θέμα γεωμετρίας. Αφού στο Ασσουάν δεν είχε σκιά και στην Αίγυπτο είχε, αποκλείει ότι η Γη είναι επίπεδη, άρα για να έχουν διαφορετικές σκιές σε διαφορετικά σημεία της Γης και επειδή ο Ήλιος είναι μοναδικός καταλαβαίνουμε ότι η Γη κάμπτεται! 

Άρα υποθέτοντας ότι η Γη είναι σφαιρική, η περιφέρειά της αντιστοιχεί σε 360ο. Έτσι αν οι δύο πόλεις απέχουν κατά 7ο, αυτή η διαφορά αντιστοιχεί σε 7/360 της όλης περιφέρειας. Περίπου δηλαδή ένα πεντηκοστό. Εκτιμώντας επίσης από ταξιδιωτικά δεδομένα ότι οι δύο πόλεις απέχουν επίσης περίπου 5.000 στάδια, ο Ερατοσθένης εκτίμησε ότι όλη η περιφέρεια της Γης είναι περίπου 50 φορές αυτή την απόσταση, δηλαδή περίπου 250.000 στάδια. 

* Μια ενδιαφέρουσα εργασία είναι και του Πάνου Μουρούζη που μπορείτε να την δείτε και εδώ


** Επίσης ενδιαφέρουσα σελίδα που αναφέρει τον παραπάνω υπολογισμό αναλυτικά  και με σχήματα δείτε εδώ

> Η άλλη άποψη <

Ο Robert Osserman στο βιβλίο του "Η Ποίηση του Σύμπαντος" (εκδ. Κάτοπτρο, 1998) κάνει κάποιες ενδιαφέρουσες παρατηρήσεις αναφορικά με τη μέθοδο του Ερατοσθένη .

"Η έξοχη απλότητα της μεθόδου του Ερατοσθένη δεν επισκιάζεται από το γεγονός ότι ο υπολογισμός του εμπεριέχει αρκετές ανακρίβειες και αβεβαιότητες

Πρώτον, η μέτρηση της γωνίας μεταξύ της κατεύθυνσης του ήλιου και της κατακορύφου δεν μπορούσε παρά να είναι προσεγγιστική. 

Δεύτερον, η Συήνη δεν βρίσκεται ακριβώς αλλά περίπου νότια της Αλεξάνδρειας. 

Τρίτον, ο ακριβής προσδιορισμός της απόστασης μεταξύ των δύο πόλεων θα πρέπει να παρουσίαζε σοβαρότατες δυσκολίες ή και να αποδεικνυόταν εντελώς αδύνατος. 

Και τέλος, υπάρχει σημαντική αβεβαιότητα όσον αφορά τη μετατροπή των αρχαίων μονάδων μέτρησης σε σύγχρονες.... (Οι ακαδημαϊκοί διαφωνούν ως προς το μήκος ενός Ελληνικού σταδίου, κι έτσι είναι αδύνατον να γνωρίζουμε πόσο ακριβής ήταν ο Ερατοσθένης )

Λαμβάνοντας υπόψη όλα αυτά, συμπεραίνουμε ότι ο υπολογισμός του Ερατοσθένη να χαρακτηριστεί μάλλον "χοντρική εκτίμηση" παρά επιστημονικά ακριβής μέτρηση. Ωστόσο, επιβεβαιώνει θεαματικά ότι οι απλοί αλλά ευφυέστατοι γεωμετρικοί συλλογισμοί μπορεί να αποδεικνύονται τελεσφόροι εκεί όπου η άμεση προσέγγιση υπερβαίνει τα όρια του δυνατού".


Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...