Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...





Εγκρίνεται ο 78ο Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό στα Μαθηματικά, «Ο ΘΑΛΗΣ», που διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) το Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017 και ώρα 9.00 π.μ.

Ο διαγωνισμός απευθύνεται στους μαθητές των Β ́ και Γ ́ τάξεων των Γυμνασίων, καθώς και όλων των τάξεων των Γενικών και των Επαγγελματικών Λυκείων της χώρας, οι οποίοι και θα πρέπει να δηλώσουν συμμετοχή μέχρι και την Παρασκευή 3 Νοεμβρίου 2017.


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Κυριακή, 9 Οκτωβρίου 2011

Πως ορίζουμε Μαθηματικές έννοιες;


Συχνά είναι δύσκολο στα Μαθηματικά να ορίσεις κάτι. Για παράδειγμα τι ονομάζουμε τρίγωνο;

Α) Είδη ορισμών
Η Λογική διαθέτει τρία εργαλεία για να ορίσεις μια έννοια, τα τρία είδη ορισμών είναι:

Καταφατικός ορισμός: Μας ορίζει  ακριβώς τι είναι με την βοήθεια προηγούμενων εννοιών που έχουν οριστεί.

π.χ. Τι οξυγώνιο τρίγωνο; Το τρίγωνο που όλες τις γωνίες του είναι οξείες.

Περιγραφικός ορισμός: Μέσω από την περιγραφή των ιδιοτήτων ή των λειτουργιών του μας ορίζει την έννοια.

π.χ. Τι ονομάζουμε διάμεσος ενός τριγώνου; Λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει μια κορυφή τριγώνου με το μέσο της απέναντι πλευράς.

Αποφατικός ορισμός: μας λέει τι δεν είναι

π.χ. Τι ονομάζουμε αντίρροπα διανύσματα; Τα παράλληλα διανύσματα που δεν είναι ομόρροπα.

πχ. Τι ονομάζουμε παράλληλες ευθείες; Οι ευθείες που δεν τέμνονται στο επίπεδο.


2) Κανόνες
Το να ορίσουμε μια Μαθηματική έννοια τελικά δεν είναι μια εύκολη δουλειά, αλλά πρέπει να ικανοποιεί κάποιους κανόνες, όπως είναι:

1. Δεν πρέπει να εμφανίζεται στον ορισμό η οριζόμενη λέξη - έννοια,  αν γίνεται ο ορισμός  αυτός λέγεται κυκλικός ορισμός.

π.χ. Τι ονομάζουμε ενδεχόμενο ή γεγονός; Είναι ένα σύνολο απλών γεγονότων, δηλαδή ένα σύνολο αποτελεσμάτων ενός πειράματος τύχης

2. Οι ορισμοί διατυπώνονται με την βασική γλώσσα ή με την βοήθεια εννοιών  που έχουν ορισθεί εκ των προτέρων.

πχ. Τι ονομάζουμε αδύνατο ενδεχόμενο; Δεχόμαστε ως ενδεχόμενο και το σύνολο που δεν έχει κανένα στοιχείο (κενό σύνολο)! Αυτό έρχεται σε αντίθεση με τον αρχικό ορισμό του σχολικού βιβλίου για το ενδεχόμενο, που το ορίζει ως «το σύνολο που έχει στοιχεία ένα ή περισσότερα αποτελέσματα ενός πειράματος τύχης»

πχ. Τι ονομάζουμε παράλληλες ευθείες; Αν δύο ευθείες τεμνόμενες από τρίτη σχηματίζουν τις εντός εναλλάξ γωνίες ίσες, τότε είναι παράλληλες. Εδώ γίνεται λάθος με την χρήση της έννοιας «εντός εναλλάξ», πρώτα ορίσαμε την παραλληλία ευθειών και μετά την έννοια εντός εναλλάξ (αν και θα μπορούσε να είχε γίνει ανάποδα).

3 σχόλια :

  1. Να 'σαι καλά Γιάννη!

    Εγώ πάντως παρακολουθώ το blog σου http://physicsjfior.blogspot.com/

    προσπαθώ, αλλά δεν καταλαβαίνω και πολλά!!

    Βλέπεις δεν έχω ανάλογο επίπεδο με αυτό που έχεις εσύ στα Μαθηματικά!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Δημήτρης Δούδης11 Απρ 2012, 1:04:00 μ.μ.

    Η προσπάθεια να ορίσουμε μια έννοια με χρήση της ίδιας της έννοιας λέγετε αλλιώς και ΑΥΤΟΑΝΑΦΟΡΑ;;;

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...