Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...




1) Επαναληπτικές Εξετάσεις 2016 - 17

Τρίτη 5/9/2017: Μαθηματικά ΟΠ

Σάββατο 9/9/2017: Μαθηματικά και στοιχεία Στατιστικής

2) Ο αγαπητός Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Φθιώτιδας και Ευρυτανίας Δημήτριος Σπαθάρας μας προσφέρει μέσα από την ιστοσελίδα του http://www.pe03.gr αποκλειστικά τα ωρολόγια προγράμματα του Γυμνασίου – Λυκείου (ημερήσιων και εσπερινών / ΓΕΛ και ΕΠΑΛ) για την σχολική χρονιά 2017 – 18.

Ωρολόγιο πρόγραμμα Γυμνασίου: Ημερήσιου και Εσπερινού

Ωρολόγιο πρόγραμμα Λυκείου: Ημερήσιου και Εσπερινού

Ωρολόγιο πρόγραμμα ΕΠΑΛ: Ημερήσιου και Εσπερινού

(SOS) Επίσης, δείτε τα εξεταζόμενα μαθήματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2018!


(νέο) 3) Δείτε την εξεταστέα και διδακτέα ύλη για τα Πανελλαδικά εξεταζόμενα μαθήματα 2018.

Πηγή: www.esos.gr

Καμία αλλαγή στα Μαθηματικά.


4) Τελικά τα αποτελέσματα των βάσεων θα βγουν Πέμπτη 23/8/2017


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


(νέο) Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Παρασκευή, 21 Οκτωβρίου 2011

Project: "Το Πυθαγόρειο Θεώρημα"

Ένα όμορφο θέμα που παρουσιάστηκε στην Β΄ τάξη Γυμνασίου και μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε στην Α΄ Λυκείου ως project. Για να δείτε αναλυτικά την εργασία όπως και άλλες κάντε κλικ εδώ.

Επιμέλεια: Πόπη Αρδαβάνη επιμορφώτρια Β΄επιπέδου που διδάσκει στο 3ο Γυμνάσιο Γλυφάδας

Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες των 4 ή 6 . Ανά δύο εργάζονται για να ανακαλύψουν το Πυθαγόρειο θεώρημα. Ανταλλάσσουν τα ευρήματα τους στην ομάδα, φτιάχνουν κολάζ και τα παρουσιάζουν στην τάξη



ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΟΜΑΔΑ 1
Μαθητές: ………………………. και ………………………
1)Σε χαρτί Α4, κατασκευάζουμε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με γωνία Α =90ο
2) Μετράμε τα μήκη των πλευρών του και τα σημειώνουμε
ΑΒ=…………, ΑΓ=………….. , ΒΓ=……………
3) Κατασκευάζουμε 3 τετράγωνα ΑΒΖΗ, ΑΓΚΛ και ΒΓΜΝ έξω από το τρίγωνο.
4) Υπολογίζουμε τα εμβαδά των τετραγώνων
(ΑΒΖΗ) =……………………….
(ΑΓΚΛ) =………………………
(ΒΓΜΝ) =……………………….
5) Υπολογίζουμε το άθροισμα
(ΑΒΖΗ)+(ΑΓΚΛ) = …………………………..
6)Συγκρίνουμε το παραπάνω άθροισμα με το εμβαδόν του τετραγώνου ΒΓΜΝ
(ΑΒΖΗ) + (ΑΓΚΛ)………….. (ΒΓΜΝ)
7)Από τη σχέση του προηγούμενου ερωτήματος βρίσκουμε μια σχέση που ισχύει για τις πλευρές α, β, γ του ορθογωνίου τριγώνου
8)Συζητάμε με τα άλλα μέλη της ομάδας μας τα ευρήματά μας και τον τρόπο που καταλήξαμε σε αυτά.

ΟΜΑΔΑ 2
Μαθητές: …………………………… και …………………………
1) Σε χαρτί Α4, κατασκευάζουμε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ(Α =90ο)
με πλευρές ΑΒ=4 cm, ΑΓ=3cm
2)Σημειώνουμε το μήκος της πλευράς ΒΓ= ……… cm
3) Κατασκευάζουμε 3 τετράγωνα ΑΒΖΗ, ΑΓΚΛ και ΒΓΜΝ έξω από το τρίγωνο
4) Κόβουμε χαρτί τετραγωνισμένο και το κολλάμε κατάλληλα ώστε να εφαρμόσει πάνω στα τετράγωνα
5) Με μονάδα μέτρησης ……………. βρίσκουμε τα εμβαδά των τετραγώνων
(ΑΒΖΗ) = …… ……….
(ΑΓΚΛ) = …… ……….
(ΒΓΜΝ) = …… ……….
6) Υπολογίζουμε το άθροισμα
(ΑΒΖΗ) + (ΑΓΚΛ) =……………………..
7) Συγκρίνουμε το παραπάνω άθροισμα με το εμβαδόν του τετραγώνου ΒΓΜΝ :
(ΑΒΖΗ) + (ΑΓΚΛ)………….. (ΒΓΜΝ)
8)Από τη σχέση του προηγούμενου ερωτήματος βρίσκουμε μια σχέση που ισχύει για τις πλευρές α, β, γ του ορθογωνίου τριγώνου
9) Συζητάμε με τα άλλα μέλη της ομάδας μας τα ευρήματά μας και τον τρόπο που καταλήξαμε σε αυτά.
ΟΜΑΔΑ 2
Μαθητές: ………………………… και ………………………
1) Σε χαρτί Α4, κατασκευάζουμε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ(Α =90ο)
με πλευρές ΑΒ=8 cm, ΑΓ=6cm
2)Σημειώνουμε το μήκος της πλευράς ΒΓ= ……… cm
3) Κατασκευάζουμε 3 τετράγωνα ΑΒΖΗ, ΑΓΚΛ και ΒΓΜΝ έξω από το τρίγωνο
4) Κόβουμε χαρτί τετραγωνισμένο και το κολλάμε κατάλληλα ώστε να εφαρμόσει πάνω στα τετράγωνα
5) Με μονάδα μέτρησης ……………. βρίσκουμε τα εμβαδά των τετραγώνων
(ΑΒΖΗ) = …… ……….
(ΑΓΚΛ) = …… ……….
(ΒΓΜΝ) = …… ……….
6) Υπολογίζουμε το άθροισμα
(ΑΒΖΗ) + (ΑΓΚΛ) = ……………………..
7) Συγκρίνουμε το παραπάνω άθροισμα με το εμβαδόν του τετραγώνου ΒΓΜΝ :
(ΑΒΖΗ)+(ΑΓΚΛ)………….. (ΒΓΜΝ)
8)Από τη σχέση του προηγούμενου ερωτήματος βρίσκουμε μια σχέση που ισχύει για τις πλευρές α, β, γ του ορθογωνίου τριγώνου
9) Συζητάμε με τα άλλα μέλη της ομάδας μας τα ευρήματά μας και τον τρόπο που καταλήξαμε σε αυτά.
ΟΜΑΔΑ 2
Μαθητές: ……………………… και ………………………
1) Σε χαρτί Α4, κατασκευάζουμε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ(Α =90ο)
με πλευρές ΑΒ=12 cm, ΑΓ=5 cm
2)Σημειώνουμε το μήκος της πλευράς ΒΓ= ……… cm
3) Κατασκευάζουμε 3 τετράγωνα ΑΒΖΗ, ΑΓΚΛ και ΒΓΜΝ έξω από το τρίγωνο
4) Κόβουμε χαρτί τετραγωνισμένο και το κολλάμε κατάλληλα ώστε να εφαρμόσει πάνω στα τετράγωνα
5) Με μονάδα μέτρησης ……………. βρίσκουμε τα εμβαδά των τετραγώνων
(ΑΒΖΗ) = …… ……….
(ΑΓΚΛ) = …… ……….
(ΒΓΜΝ) = …… ……….
6) Υπολογίζουμε το άθροισμα
(ΑΒΖΗ) + (ΑΓΚΛ) = ……………………….
7) Συγκρίνουμε το παραπάνω άθροισμα με το εμβαδόν του τετραγώνου ΒΓΜΝ :
(ΑΒΖΗ)+(ΑΓΚΛ)………….. (ΒΓΜΝ)
8)Από τη σχέση του προηγούμενου ερωτήματος βρίσκουμε μια σχέση που ισχύει για τις πλευρές α, β, γ του ορθογωνίου τριγώνου
9) Συζητάμε με τα άλλα μέλη της ομάδας μας τα ευρήματά μας και τον τρόπο που καταλήξαμε σε αυτά.
ΟΜΑΔΑ 3
Μαθητές: ……………………… και ………………………
1) Συγκρίνουμε τα εμβαδά των παρακάτω τετραγώνων ΑΒΓΔ και ΚΛΜΝ και δικαιολογούμε την απάντησή μας
(ΑΒΓΔ) …. (ΚΛΜΝ)γιατί…………………………………………………………………
2) Υπολογίζουμε το εμβαδόν του τετραγώνου πλευράς α και των ίσων τριγώνων με πλευρές β, γ
ΣΧΗΜΑ
Ε =
Εο =
3) Γράφουμε το εμβαδόν του τετραγώνου ΑΒΓΔ ως άθροισμα των εμβαδών των σχημάτων που το αποτελούν
(ΑΒΓΔ) =
ΟΜΑΔΑ 3
Μαθητές: …………………………… και ………………………
4) Υπολογίζουμε το εμβαδόν των τετραγώνων με πλευρά β και γ και των ίσων τριγώνων με πλευρές β, γ :
ΣΧΗΜΑ
Ε1=
Ε2=
Εο =
5) Γράφουμε το εμβαδόν του τετραγώνου ΚΛΜΝ ως άθροισμα των εμβαδών των σχημάτων που το αποτελούν
(ΚΛΜΝ) =
6) Συζητάμε με τα μέλη της ομάδας μας τα ευρήματά μας και αξιοποιώντας την σύγκριση των εμβαδών των τετραγώνων ΑΒΓΔ και ΚΛΜΝ (ερώτημα 1) και τα ευρήματα των ερωτημάτων 3 και 5 συμπεραίνουμε μια σχέση που ισχύει για τα εμβαδά των τετραγώνων Ε1, Ε2 και Ε
7) Από τη σχέση του προηγούμενου ερωτήματος βρίσκουμε μια σχέση που ισχύει για τις πλευρές α, β, γ του ορθογωνίου τριγώνου

8) Συζητάμε με τα άλλα μέλη της ομάδας μας τα ευρήματά μας και τον τρόπο που καταλήξαμε σε αυτά.
9) Σχεδιάζουμε σε χαρτονάκι τα ευρήματα μας και γράφουμε τα συμπεράσματα μας

ΟΜΑΔΑ 4
Μαθητές: ………………………… και ………………………
ΣΧΗΜΑ
1)Μεταφέρουμε τα τετράγωνα ΑΒΖΗ και ΑΓΚΛ μέσα στο τετράγωνο ΒΓΝΜ
2) Το άθροισμα (ΑΒΖΗ) + (ΑΓΚΛ) = ……………………….
3) Συγκρίνουμε το παραπάνω άθροισμα με το εμβαδόν του τετραγώνου ΒΓΜΝ : (ΑΒΖΗ)+(ΑΓΚΛ)………….. (ΒΓΜΝ)
4)Από τη σχέση του προηγούμενου ερωτήματος βρίσκουμε μια σχέση που ισχύει για τις πλευρές α, β, γ του ορθογωνίου τριγώνου
5) Συζητάμε με τα άλλα μέλη της ομάδας μας τα ευρήματά μας και τον τρόπο που καταλήξαμε σε αυτά.
ΟΜΑΔΑ 5
Μαθητές: ……………………… και ………………………
ΣΧΗΜΑ
1)Κόβουμε τα τετράγωνα ΑΒΖΗ και ΑΓΚΛ και να τα τοποθετούμε μέσα στο τετράγωνο ΒΓΜΝ.
2) Το άθροισμα (ΑΒΖΗ) + (ΑΓΚΛ) = ……………………….
3) Συγκρίνουμε το παραπάνω άθροισμα με το εμβαδόν του τετραγώνου ΒΓΜΝ : (ΑΒΖΗ)+(ΑΓΚΛ)………….. (ΒΓΜΝ)
4)Από τη σχέση του προηγούμενου ερωτήματος βρίσκουμε μια σχέση που ισχύει για τις πλευρές α, β, γ του ορθογωνίου τριγώνου
5) Συζητάμε με τα άλλα μέλη της ομάδας μας τα ευρήματά μας και τον τρόπο που καταλήξαμε σε αυτά.
ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
Να συμπληρώσετε τον κανόνα:
Ορθογώνιο τρίγωνο
Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο το άθροισμα των τετραγώνων των δύο ……………………. πλευρών
είναι ίσο με το τετράγωνο της …………………….. δηλαδή ΑΒ2+ ΑΓ2 = ….
Συμπληρώνουμε τα παρακάτω:

Κάθετες πλευρές: … ,….

Υποτείνουσα:…..
ΒΓ=…..
ΒΓ2-ΑΒ=….
ΑΒ=….
β2=….
α2=….
β=
ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ:























Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...