Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...


Το lisari θα αλλάζει κατά την διάρκεια του καλοκαιριού μορφή. Οπότε μην ανησυχείτε αν κάποια στιγμή δείτε κάτι διαφορετικό από αυτό που γνωρίζατε.


Θα ομαδοποιήσουμε κάποιες αναρτήσεις, θα σβήσουμε κάποιες άλλες και θα αναζητήσουμε την ιδανική μορφή για να γίνει πιο χρηστικό το blog που αγαπάτε.

Κάτι ανάλογο είχαμε κάνει πριν δύο χρόνια (δείτε εδώ). Φέτος θα προσπαθήσουμε να κάνουμε κάτι διαφορετικό.

Επίσης θα υπάρχουν νέες καρτέλες, νέες ιδέες και όλα αυτά θα ολοκληρωθούν μέχρι 31/8/17.

Όποιος θέλει να καταθέσει προτάσεις, σκέψεις, ιδέες και να συμμετέχει στη δημιουργία μην διστάσετε να στείλε μήνυμα στο lisari.blogspot@gmail.com.


Στις 30 Ιουνίου (πηγή: esos.gr) ημέρα Παρασκευή θα ανακοινωθούν οι βαθμολογίες των υποψηφίων των πανελλαδικών εξετάσεων. Στη συνέχεια οι 104.929 υποψήφιοι, εκ των οποίων 85.908 ΓΕΛ και οι 19.021 υποψήφιοι από τα ΕΠΑ.Λ έχουν περιθώριο ως τις 14 Ιουλίου για να συμπληρώσουν το μηχανογραφικό τους δελτίο.


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


Παρασκευή, 9 Αυγούστου 2013

Ένας πλήρες φυλλάδιο για το υποερώτημα Β3

Με πόσους τρόπους μπορούμε να λύσουμε το γνωστό υποερώτημα Β3 που τέθηκε στις


Πανελλαδικές εξετάσεις 2013 στο μάθημα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης;

Εισαγωγή
Έγινε πολύ ντόρος, όλοι το συζήτησαν, όλοι το διακίνησαν, όλα τα μέσα το έπαιξαν ως το υποερώτημα που δυσκόλεψε μέχρι τους μαθηματικούς! Με αυτά και τα άλλα η περιέργεια και η αγωνία των μαθητών που βρίσκονται σε μικρότερες τάξεις να είναι μεγάλη! Τι είναι τελικά αυτό το δαιδαλώδεις υποερώτημα; Τι δυσκολία έχει; Εγώ θα το έλυνα; Μπορώ να το λύσω με τις γνώσεις που ήδη κατέχω;  
Σε λίγο καιρό ξεκινάει η νέα σχολική χρονιά, αρκετοί θα είναι οι μαθητές της Γ΄ τάξης (δεν πάνε όλοι Φροντιστήριο) που θα μας κάνουν τις παραπάνω ερωτήσεις, θα έχουν την απορία να μάθουν ποια άσκηση είναι. Ας μην χάσουμε την ευκαιρία, το έδαφος είναι ήδη πρόσφορο και καλλιεργημένο από τα μέσα ενημέρωσης, προτείνω να ασχοληθούμε λίγο παραπάνω, το ενδιαφέρον υπάρχει και είναι μεγάλο, άρα η αποδοχή και η ενασχόληση των μαθητών δεδομένη, οπότε μία καλή ιδέα είναι η εξής, όταν ο καθηγητής ολοκληρώσει το κεφάλαιο των Μιγαδικών Αριθμών να θέσει τα εξής ερωτήματα, με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορείτε να αποδείξετε το υποερώτημα Β3 που τέθηκε στις περσινές Πανελλαδικές Εξετάσεις στο μάθημα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης; Σε πόσες χρησιμοποιούμε το άτοπο και σε πόσες χωρίς άτοπο; Πόσες είναι με Άλγεβρα και πόσες με  Ανάλυση; Επίσης μπορούμε να γενικεύσουμε την άσκηση;

Το ίδιο μπορούμε να πράξουμε και στις μικρότερες τάξεις, στην Α΄ και Β΄ Λυκείου, ποιο ήταν τελικά το υποερώτημα Β3; Μπορείτε να το λύσετε με τις γνώσεις που ήδη έχετε; Πως; 
'Όπως θα δούμε παρακάτω μπορούμε να ανάγουμε την άσκηση με γνώσεις της Α΄ Λυκείου και μόνο, έτσι μπορούμε να θέσουμε τα παραπάνω ερωτήματα στην παράγραφο «Απόλυτες τιμές» για την Α΄ Λυκείου, είτε στην παράγραφο «Πολυώνυμα» για την Β΄ Λυκείου.
Μία καλή σκέψη, για να προσεγγίσουμε και τους φοιτητές, να τους ζητήσουμε λύσεις του υποερωτήματος Β3 με Πανεπιστημιακές γνώσεις, θεωρήματα που μας λύνουν την εν λόγω άσκηση. 

Οποιαδήποτε άλλη λύση πέφτει στην αντίληψή σας και δεν υπάρχει εδώ, θα θέλαμε να μας την γνωστοποιήσετε στο email: lisari.blogspot@gmail.com για να την προσθέσουμε άμεσα.

Δείτε όλες τις παραπάνω προσεγγίσεις στο άρθρο που ακολουθεί, καλή ανάγνωση!

Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης


Περιεχόμενα

Α. Εκφωνήσεις
   i) Κανονική – ολόκληρη εκφώνηση των Πανελλαδικών (με μονάδες)
  ii) Σε σύμπτυξη, μόνο το υποερώτημα Β3
  iii) Για μαθητές με γνώσεις Α΄ ή Β΄ Λυκείου

Β. Λύσεις (19 διαφορετικές λύσεις)
   i) Αλγεβρική (5 διαφορετικοί τρόποι)
  ii) Αλγεβρική + άτοπο (7 διαφορετικοί τρόποι)
 iii) Ανάλυση (2 διαφορετικοί τρόποι)
 iv) Ανάλυση + άτοπο (1 τρόπος)
  v) Με Πανεπιστημιακές γνώσεις (4 διαφορετικές προσεγγίσεις με τέσσερα διαφορετικά θεωρήματα)

Γ. Γενίκευση  (2 διαφορετικές προσεγγίσεις)

Δ. Ανέκδοτα με το υποερώτημα Β3!
 

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ. 




Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...