Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...






1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


(νέο) Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Τρίτη, 17 Μαΐου 2016

(νέο) Πανελλαδικές Εξετάσεις 2016: Online ενημέρωση στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου


18/5/2016 (συνεχής ανανέωση)
(ώρα τελευταίας επεξεργασίας: 23:30)

3) · Ημέρα εξέτασης Τετάρτη 18 - 5 -2016 · 

ΘΕΜΑΤΑ (ώρα ανάρτησης 10:00 σε pdf )

(από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας)

και εδώ το αρχείο σε word 
(Πηγή: http://www.askisiologio.gr/)

Δείτε εδώ (από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας) 
τα θέματα των Εσπερινών σχολείων.  

ΛΥΣΕΙΣ από τη lisari team (ώρα ανάρτησης 11:55)

- Μια πρώτη άποψη (ώρα: 10:01)

Πολύ σχολικό βιβλίο! Υπάρχει διαβάθμιση και αρκετά βατά τα θέματα μέχρι το 16...

- Με μια δεύτερη ματιά (ώρα:20:00)
Μετά από μια πιο προσεκτική ματιά έχω να παρατηρήσω τα εξής:

Τι μας άρεσε...

1) Ότι είδαμε προτάσεις  - ιδέες - ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο (7/σελ. 200, 1/σελ. 278, 11/σελ. 340 που τις προτείναμε την προηγούμενη μέρα πριν τις εξετάσεις!! Συγχαρητήρια στους εισηγητές για το τόλμημα! Ελπίζουμε να συνεχιστεί αυτή η λογική!

2) Μας άρεσαν η κλιμάκωση των θεμάτων, αν και το Γ θέμα αρκετοί το θεωρούν πιο δύσκολο από το Δ.

3) Δεν υπήρχε κάποιο ερώτημα αρκετά δύσκολο που να χρειάζεται μια ειδική μεθοδολογία. Το Γ4 είχε λογική που καλυπτόταν από όλα τα βιβλία βάσης που κυκλοφορούν στο εμπόριο. 

4) Ο μέτριος μαθητής έγραφε το 12 με 14 κατά τη γνώμη εύκολα (αν είχε διαβάσει τις παραπάνω ασκήσεις του σχολικού βιβλίου). 

5) Η δύσκολη σκέψη - ιδέα βρισκόταν στο σχολικό βιβλίο (δείτε Γ2).

Τι δεν μας άρεσε...


1) Τα θέματα ήταν μονότονα! Δηλαδή αρκετά μονοτονία και κυρτότητα σε όλα τα ερωτήματα! Ποια είναι η εξήγηση; Για να κατασκευάσει κάποιος ασκήσεις που να πιάνει όλο το εύρος της ύλης πρέπει να είναι πολύ έμπειρος και να έχει σκεφτεί αρκετό καιρό κάποιες ιδέες. 

2) Έλειπαν τα εξής:

α) Διαφορικές εξισώσεις (αν και ζούμε και χωρίς αυτές...)
β) Εμβαδόν επίπεδου χωρίου (απίστευτο που δεν είδαμε ερώτημα με εμβαδόν)
γ) Υπολογιστικό ολοκλήρωμα (αν αρχική συνάρτηση δεν έβαλαν, υπολογιστικό όχι και εμβαδάν τίποτα τότε τι έβαλαν από ολοκληρώματα;;) 
δ) Σύνθεση
ε) Αντίστροφη συνάρτηση
στ) Δίκλαδη συνάρτηση
ζ) Υπαρξιακά θεωρήματα (κανένα και τίποτα!). Όντως έχει παραγίνει τα τελευταία χρόνια με τα ξ αλλά κατέχουν ένα μεγάλο μέρος στο βιβλίο οπότε όταν δεν τίθεται κανένα θεώρημα σε κανένα ερώτημα συρρικνώνεται και άλλο η ύλη... Μήπως του χρόνου τα αφαιρέσουμε και αυτά λόγω της υπέρμετρης ασκησιολογίας που επικρατεί; 
η) Ρυθμός μεταβολής - πρόβλημα μεγιστοποίησης - ελαχιστοποίησης κ.τ.λ (που φυσικά δεν μας στεναχώρησε ούτε και αυτό)

3) Δεν ήταν πρωτότυπα, δεν είδαμε κάποια ιδιαίτερη σκέψη - ιδέα.

Τελικά η αρχική μου άποψη ότι οι μαθητές εύκολα θα πιάσουν το 16 με διαψεύδει. Το διαπίστωσα όταν επικοινώνησα με κάποια εξεταστικά κέντρα φυσικών αδυνάτων, με Φροντιστήρια από όλη την Ελλάδα (από Καβάλα μέχρι Κρήτη) και με αρκετούς συναδέλφους...

Τελικά φοβάμαι ότι  με τα φετινά θέματα κερδίσαμε με την στροφή των θεμάτων στο σχολικό βιβλίο και της κλιμακούμενης δυσκολίας αλλά χάσαμε στην πρωτοτυπία και στην εξέταση στο εύρος της ύλη. Το ζύγι, ο καθένας θα το βάλει όπου θέλει...

- Δελτίο τύπου της Ε.Μ.Ε (ώρα:19:35)


Ειδικά Σχόλια

Θέμα Α: Θεωρία

Θέμα Β: Ελέγχονται βασικές γνώσεις της Ανάλυσης.

Θέμα Γ: Εξετάζεται μεγάλο μέρος της Ανάλυσης με ερωτήματα κλιμακούμενης δυσκολίας.

Τα ερωτήματα Γ2, Γ4 θα δυσκολέψουν αρκετούς υποψήφιους.

Θέμα Δ: Η επιτυχής αντιμετώπιση προϋποθέτει πολύ καλή γνώση της θεωρίας και αυξημένη μαθηματική ικανότητα.

Η πλήρης αιτιολόγηση των ερωτημάτων Δ2β και Δ3 απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή και ευχέρεια σε λεπτούς χειρισμούς και απευθύνεται σε πολύ καλά προετοιμασμένους υποψηφίους.

Γενικά Σχόλια
Καλύπτεται το σύνολο σχεδόν της ύλης. Ο διατιθέμενος χρόνος για την πλήρη και επιτυχή διαπραγμάτευση των θεμάτων ήταν οριακός. Τα ερωτήματα παρουσίαζαν κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία. Ένας μεγάλος αριθμός ερωτημάτων έχει σαφή αναφορά στο σχολικό βιβλίο

Παρότι οι φετινές εξετάσεις δεν είναι άμεσα συγκρίσιμες με τις περσινές, τα θέματα είναι παρόμοιας δυσκολία με τα αντίστοιχα περσινά.

________________________________________________________________________________


Φιλολογική επιμέλεια κειμένου: Ελένη-Μαρία Μιχαλοπούλου (Φιλόλογος) 

Για 4η συνεχόμενη χρονιά το καφενείο των μαθηματικών θα σας κρατήσει συντροφιά το βράδυ (17/5/16) πριν τις εξετάσεις στο μάθημα Μαθηματικά Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής.

Ως γνήσιο καφενείο, θα κάνουμε τις προβλέψεις μας (κυρίως εσείς) και θα συζητήσουμε γενικότερα για το αγαπημένο μας μάθημα, τα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ λυκείου!

Ένα μάθημα που κεντρίζει το ενδιαφέρον όλων και στο οποίο μοιραία πέφτουν τα φώτα της δημοσιότητας. Φέτος, που είναι μια ιδιαίτερη χρονιά λόγω της αλλαγής της ύλης, έχουμε έναν παραπάνω λόγο να ξενυχτήσουμε... Υπάρχει ενδιαφέρον και μεγάλη αγωνία για το τι τελικά θα προταθεί από την Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων (ΚΕΕ), αφού έχουμε δει πολλά και αρκετά δύσκολα θέματα να κυκλοφορούν σε διαδίκτυο, σχολεία, φροντιστήρια τους τελευταίους μήνες....


Μια αγχολυτική διαδικασία που έγινε συνήθεια και πλέον
συνταγογραφείται από το lisari.blogspot.gr!! 


Και φέτος θα έχουμε τη lisari team που 
θα συντονίζει και θα συμμετέχει στη συζήτηση μας.
Θα προτείνει δε και κάποιες ιδέες για θέματα εξετάσεων 
(όχι κατ' ανάγκη SOS).

Οι λύσεις θα παρουσιαστούν το συντομότερο δυνατό μετά την επίσημη ανάρτηση των θεμάτων από την ομάδα μας.

Γενική Πρόσκληση
Επιθυμούμε τη συμμετοχή και τη συνεργασία όλων σας. Η πρόσκληση απευθύνεται σε όσους ξενυχτούν επειδή έχουν μαθηματικές ανησυχίες! Σκοπός μας είναι να περάσουμε ένα όμορφο βράδυ και να βγούμε όλοι κερδισμένοι και ενημερωμένοι!

Οι μαθητές καλό θα ήταν να απέχουν από αυτήν τη συζήτηση αν θεωρούν ότι τους αγχώνει και τελικά δεν τους βοηθά στη χαλάρωση - ηρεμία τους.





1) "Το Καφενείο των Μαθηματικών" θα ανοίξει την Τρίτη (17/5/2016) απόγευμα (γύρω στις 19:30) και θα διανυκτερεύσει...

Την Τρίτη το βράδυ (μετά τις 19:30) θα αναρτήσουμε τις ΙΔΕΕΣ της ομάδας και τις δικές σας προβλέψεις. Φυσικά και δεν υπάρχουν προβλέψεις, όλα είναι πιθανά όταν μιλάμε για μαθηματικά. Αυτή η διαδικασία γίνεται κυρίως για να τσεκάρουμε τις γνώσεις μας μέσα από μια χαλαρή συζήτηση αλλά και για να μειώσουμε το άγχος και την αγωνία μας. Η συζήτηση γίνεται ΜΕΤΑΞΥ καθηγητών.

Θέλουμε και αναμένουμε τη συμμετοχή σας, θέλουμε και αναμένουμε τις προτάσεις σας...



_____________________________________________________________

2) · Μια ημέρα πριν... τις Πανελλαδικές Εξετάσεις 2016 · 

Το απαραίτητο υλικό για τον υποψήφιο (τελευταία ημέρα διαβάζουμε λίγα και καλά, κυρίως τη θεωρία και απλές ασκήσεις). Μελετήστε:

1) Τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου
2) Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης των Φροντιστηρίων (όσα περιέχουν λύσεις)
3) Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης των Ιδιωτικών Σχολείων (όσα περιέχουν λύσεις)
4) Το διαγώνισμα προσομοίωσης της lisari team
5) Και τα 38 φετινά θέματα της Ε.Μ.Ε

ΚΑΙ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ ΠΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΕ Ο 
ΑΕΙΚΙΝΗΤΟΣ ΠΑΥΛΟΣ ΤΡΥΦΩΝ

Είναι ένα αρχείο με τις ιδέες της ομάδας! Ο γνωστό ΔΕΝ χρειάζεται να πιάσουμε το θέμα εξετάσεων, αλλά να πιάσουμε την ιδέα! Αυτό έχει ανάγκη ο καλός - διαβασμένος μαθητής.

Οπότε στο πέσιμο της αυλαίας δίνουμε τις δικές μας ιδέες που μπορούν να προταθούν. Φυσικά και δεν είναι SOS... απλά είναι κάποιες προτάσεις που μπορεί να φτιάξεις όμορφες ασκήσεις. Είναι το αυτό κάτι παραπάνω που σε οδηγεί πάνω από το 18 - 20.

Απολαύστε τες!! Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ!



Γενικές προβλέψεις 
(έτσι όπως προέκυψαν από τη συζήτηση)

1) Θα δούμε πιο εύκολα θέματα από πέρυσι... θα μου πείτε ε, ναι!! Για μένα δεν είναι λογικό, αφού έχουμε συνηθίσει στα μαθηματικά να έχουμε μια ανοδική πορεία ως προς τα θέματα. Οι χρονιές που θα πόνταρα ως προς το επίπεδο δυσκολίας θα ήταν του 2014. Το είπε και ο Γιάννης.

2) Θα δούμε άσκηση από το σχολικό βιβλίο... το αναφέρω εδώ και μήνες για όσους μας παρακολουθούν. Ήρθε η ώρα της επιστροφής στη βάση μας, στο βιβλίο που πρέπει (ή θα έπρεπε) να διδάσκεται στην τάξη. Φυσικά κάτι ανάλογο δεν ισχύει για το βιβλίο της Γενικής Παιδείας (που επίτηδες δεν θέσαμε θέμα στο διαγώνισμα προσομοίωσης από αυτό το σχολικό βιβλίο, προσβάλει τον εκπαιδευτικό).

3) Τα θέματα θέλω να πιστεύω ότι θα είναι κλικακούμενης δυσκολίας και παιδαγωγικά, αν κρίνω από κάποιους που συμμετέχουν στο σχήμα (από ότι φημολογείται και μόνο...). Δηλαδή θα είναι φιλικά θέματα προς τον υποψήφιο.

4) Δεν θα μας ξαφνιάσουν ως προς τη δομή (πχ. Σ - Λ με δικαιολόγηση που διάβαζα πρόσφατα κάπου) και στο στήσιμο των θεμάτων.

5) Το Β θέμα θα ανήκει αποκλειστικά από ένα κεφάλαιο, με εξαίρεση ίσως το τελευταίο ερώτημα που μπορεί να είναι υπολογισμός ενός εμβαδόν (απλού - μελέτη ίσως χάραξη και εύρεση ολοκληρώματος).

6) Αποκλείεται να δούμε ίχνος από ερώτημα με τη συνάρτηση ολοκλήρωμα… δηλαδή ούτε άσκηση με αρχικές συναρτήσεις πχ. δίνεται η F αρχική συνάρτηση της f με F(0) = 1 κ.τ.λ



Αναλυτικές προβλέψεις για τα θέματα:


ΘΕΜΑ Α

Α΄ εκδοχή: Εύκολα θέματα /  Α1. Αποδείξεις: (α^x) ‘ , (ln|x|)’, (f+g)’(x)

B΄ εκδοχή: Δύσκολα θέματα / Α1. Αποδείξεις: Θεώρημα Fermat, Σταθερής συνάρτηση, Παράγουσες

Α2. Σ – Λ:

α) Παραγοντική ολοκλήρωση β) Ιδιότητες Ορίων γ) Σχόλια για την 1 – 1 δ) θεώρημα σελ. 262 ε) Πεδίο ορισμού σύνθεσης συναρτήσεων


ΘΕΜΑ Β

Α΄ εκδοχή: Εύκολα θέματα/ Μια γραφική παράσταση και εύρεση πολλών εννοιών ή μια απλή αποσύνθεση συναρτήσεων και εύρεση των πρώτων εννοιών του κεφαλαίου 1.

B΄ εκδοχή: Δύσκολα θέματα / Μια δίκλαδη συνάρτηση και μια κανονική συνάρτηση… εύρεση α, β έτσι ώστε να ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις του Θ. Rolle


ΘΕΜΑ Γ

Α΄ εκδοχή: Εύκολα θέματα / Κλασικό, όπως τα προηγούμενα χρόνια

B΄ εκδοχή: Δύσκολα θέματα / Όλο πρόβλημα…. με 3 υποερωτήματα ή συναρτησιακή σχέση σε συνδυασμό με μια ανισοτική σχέση.


ΘΕΜΑ Δ

Ένα θέμα από τον οδηγό επανάληψης της lisari team!

 Όπως μια εξίσωση με ορισμένα ολοκληρώματα, να γίνεται συμπλήρωση τετραγώνου και να καταλήγουμε ένα ολοκλήρωμα ίσο με το μηδέν. Έτσι θα αποδράσουμε από το ολοκλήρωμα και θα φθάσουμε στη συνάρτηση όπως τα προηγούμενα χρόνια με τη παραγώγιση της συνάρτησης ολοκλήρωμα μπορούσαμε να αποδράσουμε από το ολοκλήρωμα στη συνάρτηση. Μετά τα κλασικά… υπαρξιακά θεωρήματα, ανισότητες κ.τ.λ

Επίσης ιδέες που παίζουν:

1) Δύσκολο παραμετρικό όριο

2) Δύσκολο όριο που θα χρειάζεται η σκέψη «μηδενική επί φραγμένη» (που η μία συνάρτηση να είναι φραγμένη από σύνολο τιμών)

3) Εξίσωση με άτοπο… (γενικά και αφηρημένα το θέτω)


4) Διαφορική εξίσωση σε ένωση διαστημάτων και με όρια (ή λόγω συνέχειας ή λόγω παραγωγισιμότητας) να παίρνουμε ίσες τις σταθερές .

5) Διαφορική εξίσωση με ορισμένο ολοκλήρωμα... 

_____________________________________________________________


253 σχόλια :

  1. Kali dynami k empnesfsi loipon se oles-ous tous simmetexontes toso sto blog oso kai stis panelladikes..elpizo na pesoume k fetos mesa sta themata opos perysi k me megali epityxia..
    Kalo einai na afisoume tous mathites mas na ksekourastoun k opos egrapse k o makis na proteinoume themata arga to vrady tis tritis otan sigoura den tha mas diavazoun.
    Kalo vrady.
    Eis to epanidein..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Κώστα σε ευχαριστούμε για τις ευχές! Καλή επιτυχία σε όλους αλλά κυρίως σε όσους κόπιασαν πολύ και θεωρούν ότι τους αξίζει κάτι παραπάνω...

    Κώστα αναμένουμε τις προβλέψεις σου!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Να τονίσω ότι φέτος θα υπάρξει και μια έκπληξη από την ομάδα μας!!

    Ένα όμορφο αρχείο που επιμελήθηκε ο Παύλος Τρύφων και νομίζω ότι θα συζητηθεί!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Αχ αυτό το άγχος κάθε χρόνο......Καλή επιτυχία και καλή υπομονή σε όλους μας και ειδικά στα παιδιά....!!!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Καλή δύναμη σε όλους , προπάντων στα παιδιά.

    Παραμονή της εξέτασης δεν γίνεται χωρίς καφενείο.

    Όλοι οι "ανήσυχοι" θα παρακολουθούμε lisari μέχρι τα ξημερώματα.

    Εγώ απολαμβάνω τις προτάσεις των συναδέλφων για τα πιθανά θέματα γιατί παίρνω ιδέες.

    Μπράβο Μάκη , το καφενείο των μαθηματικών είναι ήδη 4 ετών και το lisari έχει να δώσει πολλά σε όλους τους συναδέλφους , και στους νεότερους που μπαίνουν τώρα στην θέση του καθοδηγητή αλλά και σε εμάς που έχουμε διανύσει αρκετό δρόμο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γεια σου Μάριε!!

      Αν και κάτοχος blog δεν σε επηρεάζει να λες αμερόληπτα τη γνώμη σου και να μας τιμά με τη παρουσία σου. Αν και ο χώρος μας είναι ανταγωνιστικός και ενίοτε ζηλόφθονος αρκετά μαθηματικά site - blog έχουμε καταφέρει όχι μόνο να επικοινωνούμε και να έχουμε μια καλή σχέση αλλά να υπάρχει εκατέρωθεν εκτίμηση και θαυμασμό.

      Σε ευχαριστούμε πολύ!!

      Καλή απόλαυση! Νομίζω ότι θα είναι ενδιαφέρουσα βραδιά!!

      Διαγραφή
  6. Μακη νου δεν παλευεσαι
    Νικολετοπουλος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κώστα μου όσο θα δέχομαι τέτοια ενθαρρυντικά μηνύματα δεν θα σταματήσω να είμαι χρήσιμος έστω και σε μια μερίδα μαθηματικών. Η αναγνώριση και η χαρά που μου δίνεται μας πεισμώνετε πιο πολύ να συνεχίσουμε και να σας εντυπωσιάσουμε!!

      Διαγραφή
  7. Ρε Μακη δεν ξεκινάμε από σημερα ,βαριεμαι να περιμενω !

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκη πλέον ξέρεις γιατί επιθυμούμε να μιλάμε μετά τις 19:00 της προηγούμενης μέρα... δεν το κάνουμε για να σας ταλαιπωρήσουμε, αλλά για να προστατέψουμε τις επιλογές - ιδέες μας.

      Διαγραφή
  8. Αφού σας ευχαριστήσω θερμά για την βοήθεια σας θα πρότεινα και γω να ξεκινησετε νωρίτερα αφου πολλοί ανυπομονουν για προβλέψεις σας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Έχεις δίκιο Πέτρο μου απλά υπάρχει λόγος που επιθυμούμε να τα κοινοποιήσουμε μετά τις 19:00, παρόλα αυτά θα δούμε τι θα κάνουμε...

      Διαγραφή
  9. Τα θεματα προβλεψης που θα αναρτπυνται θα περιλαμβανουν και λυσεις?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Μάκη, συμφωνώ με το makisman. Δε το ξεκινάμε τώρα; Βαριεμαι να περιμένω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Μας περιμένει εξαιρετικό βραδυ όπως πάντα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Λευτέρη χαιρόμαστε όταν βλέπουμε νέα άτομα να προστίθενται στη συζήτηση!!

      Προσοχή! Προβλέψεις κάνουν όσοι έχουν διαίσθηση και έμπνευση!!

      Διαγραφή
  12. Και πώς καταλαβαίνεις ότι σε παρακολουθούν; Ήδη φθάσαμε στο μέγιστο αριθμό online (είμαστε 92 άτομα ταυτόχρονα μέσα)!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Παιδιά η φετινή χρονιά ήταν πολύ περίεργη... παρόλο που η ύλη ήταν μικρότερη στο σχολείο μου δεν νομίζω να τελείωσα πιο νωρίς από άλλες χρονιές. Μπορώ να σας πω ότι άργησα κιόλας!!

    Είναι η ψευδαίσθηση ότι έχεις μικρή ύλη οπότε κάθεσαι λίγο παραπάνω στην έννοια της συνάρτησης, λίγο παραπάνω στη σύνθεση συναρτήσεων, λίγο παραπάνω στην αντίστροφη που φέτος την θεωρούν αρκετοί συνάδελφοι SOS, έφτασαν τα Χριστούγεννα και τότε έμπαινα στους κανόνες παραγώγισης!!!

    Έρχεται και μετά οι διευκρινήσεις και μας άλλαξαν τελείως τα πλάνα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Γεια χαρά κι από εμένα.
    Συγχαρητήρια για τη δουλειά σας και δημόσια!
    Η χρονιά ήταν πράγματι περίεργη. Και νομίζω ακόμα και τώρα κανείς δε νιώθει απολύτως ασφαλής με όλο αυτό το πήγαινε -ελα των διευκρινισεων κλπ. Τέλος πάντων, σημασία έχει τα παιδιά να είναι ψύχραιμα και να αποδώσουν το μέγιστο.
    Το αρχείο με τις team/μαντικές ιδέες πολύ κομψό! Αλλά ρε παιδιά, έπρεπε λίγο νωρίτερα να μας το παρουσιάσετε, να μπορέσουμε να συμβάλουμε και εμείς, να το βάλουμε και στη δράση, να στείλουμε feedback.
    Τέτοιες ώρες.. τέτοια λόγια..
    Λοιπόνκαλό υπόλοιπο στην ομάδα σήμερα και καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά μας!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Φάνη υπάρχει λόγος που το αναρτούμε αργά...

      Όσο για το αρχείο να είσαι σίγουρος ότι έχουμε άλλες τόσες σελίδες να προσθέσουμε, απλά κρατήσαμε τα πιο χτυπητά!

      Διαγραφή
    2. Είμαι σίγουρος, να είσαι σίγουρος. ;-)

      Διαγραφή
  15. Τελικός κυπέλλου ή καφενείο μαθηματικών;τέτοια αγωνία ούτε οι ποδοσφαιριστες!Μάκη έχουμε κάνει το lisari αρχική σελίδα στο mozilla!αρρώστια!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Χαχαχαχα καλό! Μας τρελαίνεις Νικόλα, σε ευχαριστούμε!!

      Διαγραφή
  16. καλησπερα απο μενα εγω ειμαι μαθητης της γ ακομα και αυριο γραφω εχω προετοιμαστει καλα πιστευω παρακολουθωντας και το σαιτ ταυτοχρονα και μπορω να πω πως με βοηθησε πολυ εχω ανυπομονησια να δω και σημερα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σε ευχαριστούμε για την αναγνώριση. Καλή επιτυχία για αύριο!

      Διαγραφή
  17. Ειμαι καθηγητης και εγω σαν εσας πιστευω νεος στο χωρο(16χρονια),να παραθεσω την αποψη σου περι προβλεψεων αλλα και αγωνιων μου.Πιστευω φετος οτι τα θεματα θα ειναι αρκετα βατα,το αγγουρι μαλλον θα μετατεθει για Χημεια στην θετικη κατευθυνση.Οσο αφορα θεματα πιστευω οτι φετος θα εστιασουν σε διαφορικες ευρεση αρχικής, εμβαδον μιας εξυπνης συναρτησης ίσως και περιττης-αρτιας ή περιοδικής, σιγουρα θα χρειαστει καπου bonzano rolle και ΘΜΤ.Ποια η γνωμη σας για 2ο θεμα και ρυθμού μεταβολής?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Δημοσθένη το τελευταίο καιρό το ακούω και εγώ πολύ έντονα... ότι θα είναι απλά μέχρι το 12. Οπότε θα συμφωνήσω μαζί σου. Αν επίσης μπορούμε να βγάλουμε και κάποιο συμπέρασμα από την έκθεση νομίζω ότι ένα θέμα που άνηκε στην Α΄ Λυκείου θεωρείται τουλάχιστον βατό...

      Διαγραφή
  18. απο τριγωνομετρια ποσο μακρια μπορουν να πανε ; >>>>> ημ(π-χ)=ημχ κτλ οπως 1 σελ 352

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Η λογική ότι μπορεί να περιέχει γνώσεις από προηγούμενες τάξεις να το περιμένεις... Ήδη τα τελευταία χρόνια το βλέπουμε όλο και πιο συχνά.

      Διαγραφή
  19. Καλησπέρα Μάκη και σε όλους τους συναδέλφους ,εύχομαι καλή επιτυχία στα παιδία που δίνουν τον άγωνα τους αύριο!Πιστεύω οτι τα αυριανά θέματα θα είναι εύκολα μέχρι το 12-13 και απο κει και πέρα τα απρόβλεπτα που περιμένουμε κάθε χρόνο..Τώρα για καμιά πρόβλεψει στα 3ο-4ο μου χει κάτσει συναρτησιακή με x,y χωρίς να είναι παραγωγίσιμη η δοσμένη ,ακόμη συναρτησιακές ανισωτήτων με αντίστροφες και απο θεωρήματα να δίνονται πιο κρυφά απο ολοκληρώματα,αρχικές..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Και εμενα θα μου αρεσε να βαζανε καμια διαφορτικη με μεταβλητες χ ψ...οπως επισης πιστευω οτι θα εστιασουν σε ενα θεμα καθαρα γραφικής παραστασης εννοω μονοτονια ακροτατα σημεια καμπης σχεδιασμος εμβαδον χωριου ασυμπτωτες

      Διαγραφή
    2. Σωστή σκέψη και αυτή πολλοί συνάδελφοι φέτος το συζητάνε αφού υπάρχουν και παρα πολλές ασκήσεις τέτοιου είδους και στο σχολικό βιβλίο...

      Διαγραφή
    3. Κώστα συμφωνούμε. Το θέμα που περιγράφεις είναι το περσινό Γ θέμα προσομοίωσης της ομάδας μας. Δες το και πες μου αν έχεις κάτι τέτοιο στο μυαλό σου.. Απλά νομίζω ότι είχε και το Θεώρημα Fermat.

      Διαγραφή
    4. Ναι Μάκη το έχω δει πολύ καλό και πρωτότυπο ίσως και το πιό δύσκολο στο διάγωνισμα σας το περσινό κατα την άποψη μου

      Διαγραφή
  20. Μπορεί(?) η Χημεία να παίξει ένα ρόλο δυσκολίας στη θετική, αλλά στην Ο.Π. μόνο αύριο μπορεί πραγματικά να πειστεί σε δυσκολία η κατεύθυνση. Ακόμα κι αν το 12 μπορεί να γραφτεί σχετικά εύκολα, δεν μπορούμε να μιλάμε και για εύκολο διαγώνισμα συνολικά, έτσι;
    Αντιλαμβάνομαι φυσικα και τη συζήτηση καφενείου, δεν θέλω να το βαρύνω..
    Οπότε ελπίζω να συμβαλω λέγοντας ότι το 1ο επαναληπτικό θέμα από το βιβλίο της lisari team, το θέμα 12 στη σελ.271 του σχολικου και το θέμα 30 της ΕΜΕ προσωπικά με έχουν στοιχειώσει.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. *πιεστεί (γράφω από κινητό)

      Διαγραφή
    2. Βρε Φάνη οι ασκήσεις που προτείνεις είναι και στο δικό μου μυαλό! Ιδίως η άσκηση από το βιβλίο μας!

      Διαγραφή
    3. Την έχω κάνει νια νια!!!! Σε σημείο που θα πληγωθώ συναισθηματικά αν δεν πέσει έστω κάτι παρόμοιο..

      Διαγραφή
    4. τι ειδους ασκηση ειναι αυτη ?

      Διαγραφή
  21. Απαντήσεις
    1. καμία δύκλαδη με εύρεση α,β απο συνέχεια και παραγωγισιμότητα,μονοτονίες ακρότατα,κυρτότητα,εύρεση αντίστροφης,μια ανισωισότητα με εξίσωση εφαπτομένης και κανά εμβαδόν απλό.Την ιδέα που αναφέρθηκε προηγουμένως μέσω σχήματος,ακόμη και ρυθμός μεταβολής πιστεύω σε εύκολη μορφή

      Διαγραφή
    2. Πολλές Δημοσθένη...

      Λένε οι συνάδελφοι:

      1) Δίκλαδη συνάρτηση
      2) Αντίστροφη και σύνθεση συνάρτηση
      3) Μελέτη γρ. παράστασης
      4) Προϋποθέσεις να ικανοποιείται το Rolle για μια συνάρτηση και να βρίσκουμε τα α, β
      5) Και ένα θέμα μόνο με ολοκληρώματα...

      Διαγραφή
    3. για τα τρια πρωτα θα συμφωνησω και γω,τα αλλα μονο σε ακησεις περιμενω να τα δουμε...αντε καλη επιτυχια σε ολους τους μαθητες μας,θα μεινω να σας παρακολουθω!

      Διαγραφή
  22. Καλησπερα κα απο εμενα..
    Ας ξεκινησω με θεωρια.
    Ορισμου εμβαδου η Ρημαν ολοκληρωματος.
    Δεν το θυμαμαι να εχει πεσει.
    Απο ορισμους-αποδείξεις θα ήθελα γεωμετρική ερμηνεία θμτ κ διατύπωση ο απόδειξη Φερμά.
    Δεύτερο θέματακι μια δικλαδη με παραμέτρους οπου με Φερμά θα τις υπολογίζεις.επίσης μελέτη μονοτονιας-κυρτοτητας,μια μικρη ανισοτητα για αποδειξη με χρηση εφαπτομενης κ τελευταιο υποερωτημα ενα απλο εμβαδον με σπασιμο στους δυο κλαδους της συναρτησης.
    Αυτα απο εμενα..
    Η συνεχεια της εμπνευσης μου λιγο πιο μετα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  23. Καλησπέρα κι από μένα.
    Εκτιμώ ότι η επιτροπή δεν θα πρωτοτυπήσει και θα έχουμε 1ο θέμα στα γνωστά πλαίσια, χωρίς τις φημολογούμενες εκπλήξεις (δικαιολογήσεις στα Σ-Λ) και ένα 2ο θέμα είτε στη λογική του 2001 (δίκλαδη με έλεγχο συνέχειας-παραγωγισιμότητας) είτε μελέτη συνάρτησης τέτοιας μορφής που να χωράει πολλά ερωτήματα κάτι σαν lnx/x για να ζητήσουν από μονοτονίες, κυρτότητες μέχρι ασύμπτωτες και σύνολα τιμών.
    Ελπιζω να μην δούμε ΠΟΥΘΕΝΑ παράγουσα σε ασκήσεις (η ΟΕΦΕ πολύ σωστά έκλεισε το μάτι τις προάλλες) αφού σε διαφορετική περίπτωση είναι σαν να κοροιδευόμαστε μεταξύ μας.
    Τα υπαρξιακά μάλλον θα έχουν την τιμητική τους και από ολοκληρώματα, ε... εκτός από εμβαδά και καμιά ανισοτική ... δεν έμεινε και τίποτα άλλο!
    Τα καλύτερα σε όλους!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μια ψήφο υπέρ από εμένα για όλο το ποστ! Μετά την τελευταία ανακοίνωση που έτσι κι αλλιώς μας ανέτρεψε τον προγραμματισμό, τα πράγματα οφείλουν να είναι όπως τα λες και για τη συν. ολ/μα.

      Διαγραφή
  24. Λοιπόν πρόβλεψη: ολοκλήρωμα θα δούμε μόνο σε Σ-Λ,κανα απαιτητικό bolzano και ανισότητα jensen!συνήθως πέφτω...έξω!αλλά που θα παει

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  25. Τα θεματα τωρα βγαινουν..η εχουν ηδη βγει?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Επομενως οι προβλεψεις μπορει να επιλυφθουν(οι θεματοδοτες μας ειναι γατονια)...μακαρι οχι διοτι με μια προχειρη ματια που εριξα εαν αυτες αποτελουσαν τα αυριανα θεματα θα ηταν εκπληκτικα..(αναφερομαι στις προβλεψεις της lisariteam)

      Διαγραφή
    2. Επομενως οι προβλεψεις μπορει να επιλυφθουν(οι θεματοδοτες μας ειναι γατονια)...μακαρι οχι διοτι με μια προχειρη ματια που εριξα εαν αυτες αποτελουσαν τα αυριανα θεματα θα ηταν εκπληκτικα..(αναφερομαι στις προβλεψεις της lisariteam)

      Διαγραφή
    3. Θα πρέπει να ξέρετε ότι η επιτροπή θεμάτων δεν έχει επικοινωνία με τον έξω κόσμο κατά τη σύνταξη των θεμάτων... Έχουν κανονικά μπλοκάρισμα κάθε επικοινωνίας, έστω και μέσω κινητού κλπ! Άρα μπορούμε να νιώθουμε ασφαλείς ότι οι προτάσεις και προβλέψεις εδώ δεν "καίνε" θέματα...

      Διαγραφή
  26. καλησπερα και απο μενα .προβλεπω πρόβλημα με προσδιορισμό συνάρτησης, εμβαδόν από γραφικη παράσταση 3 συναρτήσεων, προσδιορισμο ακροτατων και Σ.Κ. από δοσμένη γραφική παράσταση της παραγώγου και ρυθμό μεταβολής με εφαπτομένη γωνίας. ΚΑΛΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Η ΖΩΗ ΕΙΝΑΙ ΩΡΑΙΑ ΚΑΙ ΔΕΝ ΤΕΛΕΙΩΝΕΙ ΜΕ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  27. Επειδή δεν είναι το δυνατό μου κομμάτι τα μαθηματικά θα ήθελα να ρωτησω τι πιστευετρ για 1,2ο θέμα?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλυτερα να κανεις μια γρήγορη επανάληψη στη θεωρια σας κ να ξεκουραστείΣ νωρίς.Η όλη κουβέντα είναι κυρίως για μη-μαθητες.
      Για καλό δικο σου κ χωρίς παρεξήγηση ή συμβουλή μου.

      Διαγραφή
  28. Καλησπέρα κι από μενα, για ορισμό συνέχεια σε κλειστό, Γεωμετρικές ερμηνείες θεωρημάτων, παράγωγος στο χο, απόδειξη τοπικό ακρότατο στο χο, Fermat ή παράγωγοι βασικών συναρτήσεων. Από θέματα Fermat με αποκλεισμό άκρων,διαφορική σε ένωση διαστημάτων. Καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  29. Καλησπέρα σε όλους τους φίλους. Η δική μου αίσθηση είναι πως δε θα έχουμε αρνητικές εκπλήξεις στα αυριανά θέματα. Να κοιμηθούν ήρεμοι οι μαθητές μας σήμερα, εύχομαι κάθε επιτυχία!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλησπέρα Παύλο.
      Στις μαντεψιές πάντως ένα ψιλοσοκ το προκάλεσες αγαπητέ και σεβαστέ συνάδελφε.
      Αλλά, ναι, τελικά δε θα διαφωνήσουμε.
      Τέλος, ειλικρινά ευχαριστούμε για τη συνεισφορά σου!

      Διαγραφή
    2. Καλησπέρα Φάνη, εμείς σε ευχαριστούμε "ομαδικά" για τα καλά σου λόγια. Οι...μαντεψιές ήταν αποτέλεσμα συλλογικής προσπάθειας. Καλή δύναμη

      Διαγραφή
    3. Αστειεύομαι φυσικά. Ήδη το αρχείο έχει μελετηθεί, έστω και την τελευταία στιγμή. Καλή τύχη αύριο στους μαθητές της ομάδας!

      Διαγραφή
    4. Αστειεύομαι φυσικά. Ήδη το αρχείο έχει μελετηθεί, έστω και την τελευταία στιγμή. Καλή τύχη αύριο στους μαθητές της ομάδας!

      Διαγραφή
  30. Καλησπέρα και από εμένα στην αγαπημένη συνήθεια την παραμονή των εξετάσεων τα τελευταία 4 χρόνια.Να ευχηθώ κααλή επιτυχία σε όλους μας αλλά κυρίως στα παιδιά.Όσον αφορά την δική μου πρόβλεψη για θεωρία Θ.Θ.Ο.Λ,ορισμό ασύμπτωτης,και σαν δεύτερο θέμα μία άσκηση στο πνεύμα της 4 Α΄ομάδας σχολικού στην σελ.277.Μάκη όποιος προβλέψει σωστά κερδίζει τίποτα;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συμφωνώ για ασύμπτωτες, πλάκα θα είχε ένα βραβείο!

      Διαγραφή
    2. Ορίζω εγώ ένα βραβείο για αυτόν που θα είναι πιο κοντά στις προβλέψεις του:ένα μπουκάλι τσίπουρο εξαιρετικής ποιότητας δικής μου παραγωγής.Κριτής ο Μάκης!

      Διαγραφή
    3. Χαχαχα δεκτό!! Θα του προσφέρουμε ένα βιβλίο από τα 501!!!

      Διαγραφή
    4. Δεκτά και τα δύο δώρα χαχαχα!

      Διαγραφή
    5. Ωωω έχει και δώρα η παρέα για τον καλύτερο μάντη! Αν και είπα να μην κάνω προβλέψεις, ισως μπω τελικά στον πειρασμό, να διεκδικήσω κι εγώ τα έπαθλα!

      Και προτροπή προς όποιον τυχόν μαθητή διαβάζει: Άστε τις προβλέψεις μας και πηγαίνετε για ύπνο και ξεκούραση! Το καθαρό μυαλό είναι το σημαντικότερο πράγμα για αύριο

      Διαγραφή
  31. Ας κάνω και εγώ ένα σχόλιο. 1ο θέμα στο κλασικό στυλ. Νομίζω ότι απόδειξη θα είναι είτε το φερματ ειτε θ.ε.τ ειτε η απόδειξη για ακροτατο αν f αυξουσα στο (α,χ) κ φθινουσα ςτο (χ,β) τότε έχει ελάχιστο. 2ο θέμα νομίζω ότι θα είναι εύκολο με διάκλαδωτη συναρ με παραμετρους και να βρεθουν ορια μονοτονια η αντί για διάκλαδωτη σύνθεση συναρτ 3ο μια συνάρτηση με παράμετρο που θα βρίσκεται με φερματ η αντιπαραγωγιση έπειτα μονοτονια ακροτατα και κυρτοτητα επίλυση ανισωςης με τη βοηθεια κυρτοτητας και εφαπτομενης κ κάποιο εμβαδόν 4ο το μόνο που μπορώ να υποθέσω είναι άνισωση με θ.μ.τ και άνισωση με ολοκληρωμα. Καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Προφανώς έκανα λάθος γράψω και από κινητό αν είναι αυξουσα και μετά φθινουσα είναι μέγιστο

      Διαγραφή
    2. Το Θεώρημα Fermat το ακούω συνέχεια...

      Διαγραφή
    3. Και εγώ το ακούω αλλά ακόμα πιστεύω ότι μπορεί να μπει. Ξέρεις είμαι της λογικής ότι αν ακούγεται πολύ δεν μπαίνει αλλά ακόμα πιστεύω ότι μπορεί να μπει.

      Διαγραφή
  32. Καλησπέρα σε όλους τους θαμώνες του καφενείου. Καλή τύχη σε όσους εμπλέκονται με οποιονδήποτε τρόπο. Άντε να τζογάρω κι εγώ για το καλό...
    1) Εύρεση μονοτονίας και αντίστροφης σε κλαδωτή συνάρτηση για θέμα Β, παρέα με απλό εμβαδό.
    2) Ορισμός παραγώγου από όπου προκύπτει διαφορική και μετά εύρεση της f.
    3) Εμβαδό ορισμένο από μία f και οριζόντια παραμετρική y=a (παρόμοια με την γνωστή άσκηση του σχολικού στις γενικές)
    4) Για πρώτο πιάτο μία απόδειξη από εμβαδό μεταξύ δύο συναρτήσεων.
    Ας βρει και κάποιος άλλος κανένα θέμα, γιατί τα είπα όλα. (Φυσικά κάνω πλάκα με τη διάθεσή μου για...τζογάρισμα με τα θέματα!)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Βασίλη το διασκεδάζουμε και κάνουμε το κέφι μας. Συνδυάζουμε και τα δύο, τι πιο ωραίο;

      Διαγραφή
  33. Maki oi dikes sou provlepseis?o Agapitos Nikos Splinis(me empeiria stis provlepseis!)? Theloume k tin diki sas apopsi..siggnoni Gia Ta greeklish grafo Apo kinito.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Θα τις πω στην πορεία... θέλω πιο πολύ να σας ακούσω. Όντως ο Νικόλας πέρυσι το τερμάτισε!!

      Διαγραφή
  34. Tα αυριανα θεματα θα ειναι τα πιο ευκολα των τελευταιων 10 ετων....με πολλα γραπτα απο 12-16

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  35. Θεμα Α:Αποδειξη:Fermat ,Ορισμοί: κρισιμα σημεια,παραγουσας(για να μην βαλουν ασκηση)Σ-Λ χωρις δικαιολογηση ιδιοτητες οριων παραγωγων κ ολοκληρωματων Θεμα Β :Συνθεση κ αντιστροφη κ συνδυασμο τους ισως και καποια εξισωση ανισωση Θεμα Γ :Συναρτηση διπλου τυπου ευρεση εφαπτομενης εκει που αλλαζει ο κλαδος μονοτονια και ακροτατα ισως ακροτατο σε καποιο ακρο αν ειναι εντος του πεδιου ορισμου Θεμα Δ Πληθος ακροτατων (ειμαι σχεδον σιγουρος γι αυτο το ερωτημα!!! ) Επισης συνδυασμος ασυμπτωτες κ κρητιριου παρεμβολης οπως στο Θεμα Οεφε 2003 κ στην συνεχεια εμβαδον < μιας τιμης.Συνηθως πεφτω κοντα στα θεματα Ιουνίου!!!Ελπιζω Μαιου φετος!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Τριαντάφυλλε και πέρυσι έπεσες μέσα και θα πω ότι όλοι να προσέξουν τις προβλέψεις σου γιατί απλά το έχεις!!

      Θα δεις ότι σε λίγο θα αναρτήσω παραπλήσιες σκέψεις!!

      Διαγραφή
    2. Ευχαριστώ Μακη!!!!Περιμένω κ τις δικες σου !!!....ο φερματ πολυ ακουγεται και ανησυχω οτι θα καει...δευτερη προβλεψη Αν f'(x)>0 τοτε αυξουσα....οπως λεω κ στους μαθητες μου αν τα βαλω ολο sos θα το πιάσω!!!!

      Διαγραφή
    3. Νομίζω ότι κάπου θα έχει και μια αντιπαραγωγιση

      Διαγραφή
  36. Καλησπερα και απο μενα. Βλεπω ολοκληρωμα αντιστροφης και Θ.Ε.Τ. Θεματα λογικης 2001 εως 2006
    Θεωρια παραγωγισιμοτητα και συνεχεια

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  37. Sinexizo k kleino tin provlepsi mou.
    Gia trito thema sinartisiaki me x,y opou tha ziteite me orismo I sinexeia sto R opos k I paragwgisimotita.giati oxi k kapoio olokliroma me tin antikatastasi a+b-x=u.
    Episis tha mou arese Gia trito k to proto epanaliptiko apo to vivlio tis lisari team to opoio mou thymise tin askisi tou zantaridi me Ta 21 erotimata pou eixes Maki prin tria xronia maki me kapoies protaseis anartisei se Ena fyladio.
    Gia tetarto thema thelo provlima me prosdiorismo typou sinartisis,evresi arxikis k erotima me rithmo metavolis..
    Mou Exei kolisei provlim afou k Sta prosomoioseis fetos den pwtyxa kapoio opos alles fores..mipos den ithelan na kapsoun tin idea?ektos an mou diefyge kapoio?
    Afta po emena.
    Kali sinexeia.tha sinexiso apla na parakoloutho.

    Lazare na sou steilo Apo tora diefrhynsi na mou steileis to tsipouro?nomizo oti pefto poli mesa...(elpizo oxi ston kouva!)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κώστα στείλε και αν είσαι και κοντά πίνουμε και ένα παρέα.Για το ολοκλήρωμα και την αντικατάσταση x=a+b-u συμφωνώ απόλυτα.Μια άλλη ιδέα για διατήρηση προσήμου συνάρτησης και παραγώγιση συναρτησιακής σχέσης με δύο μεταβλητές.Και κάτι τελευταίο:αναγωγικός τύπος ολοκληρώματος.

      Διαγραφή
    2. Patra eimai..tha xaro na keraso tentoura..

      Διαγραφή
    3. Κοντά φίλε.....Εγώ Πτολεμαίδα.Χαχαχαχα...Ελπίζω να πέσεις μέσα να στο στείλω

      Διαγραφή
    4. Η άσκηση του βιβλίου μας (1 από τις Επαναληπτικές) ήταν υποψήφια για να την βάλουμε στο διαγώνισμα προσομοίωσης της ομάδας. Απλά είπαμε αφενός να μην την κάψουμε και κατά δεύτερον να προτείνουμε και κάτι διαφορετικό από αυτά που έχουν εκδώσει.

      Διαγραφή
  38. Καλησπέρα στην όμορφη παρέα! Αν και την πρόβελψη μου την κατέθεσα στο παραπάνω αρχείο, ας κάνω άλλη μια: Απόδειξη ανισότητας με ΘΜΤ και μετά ανισότητα με ολοκληρώματα ή εμβαδόν. Ας ελπίσουμε ότι θα δούμε ποιοτικά θέματα αύριο, με σωστή διαβάθμιση και ελπίζω με πρωτοτυπία. Καλή δύναμη σε όλους!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συμφωνώ υποθέτω θα είναι υπόερωτήματα του 4ου θέματος

      Διαγραφή
    2. Σωστά Παύλο!
      Στην ουσία όταν λέμε μια ιδέα εννοούμε το δύσκολο ερώτημα, το διαφορετικό ερώτημα και όχι τα φυσιολογικά που δεν θα μας παραξενέψουμε αν τα δούμε.

      Διαγραφή
    3. Φυσικά! εγώ πιστεύω ότι το δύσκολο ερώτημα είναι αυτό που δεν ξέρεις πως να ξεκινήσεις.πρέπει να σκεφτείς κάτι που δεν φαίνεται εύκολα. Πάντως πιστεύω ότι δεν θα είναι δύσκολα το μόνο που φοβάμαι είναι πρόβλημα με ρυθμό μεταβολής εννοώ σαν ολόκληρο θέμα όχι υπόερώτημα. Πάντως θα επιμεινω ότι κάπου θα υπάρχει αντίπαραγωγιση ,άνισωση με θ.μ.τ η κυρτοτητα με εφαπτομενη και άνισωση με ολοκληρωματα, όπως και άνισωση που θα δημιουργεί προυποθεσεις φερματ. Υ.Γ έπιασα όλες τις άνισωσεις μαλλον τις αγαπαω χα χα χα

      Διαγραφή
  39. Θεμα Α: το 1ο απο τα θεωρήματα σελ 262. ή παραγωγος λογαριθμου - Ορισμός ασύμπτωτης. Θεμα Β απο το 1ο κεφ και περιμένω (συμφωνώ με Ανδρεα Πάτση) διερευνηση παραμετρικής εξίσωσης που εχει να μπει απο το 2008
    Καλη δύναμη σε όλους
    Καλη τύχη στους υποψηφίους

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  40. Θα κάνω ένα ποτ πουρί με τις προβλέψεις όλων μπας και πάρω το τσίπουρο του Λαζαρου, χαχαχα. Καλή επιτυχία σε όλους σας, ευχομαι τα θέματα να είναι διαβαθμισμένης δυσκολίες ώστε να μην αδικηθεί κανείς και να μην έχουν προβληματα όπως το 03.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Εσύ Νίκο δεν χρειάζεται να λάβεις μέρος στον διαγωνισμό....

      Διαγραφή
    2. Νίκο αυτά θεωρούνται σωστά θέματα, όταν βρίσκεις τον μέτριο μαθητή στο 12 με 15, τον καλό στο 15 με 18 και τον άριστο από 18 έως 20.

      Διαγραφή
  41. Καλησπέρα στην όμορφη παρέα κι από εμένα.
    1) Για απόδειξη θα έλεγα, αν είναι παρ/μη είναι και συνεχής.
    2) Από ορισμούς Θεωρήματα με Γεωμετρικές ερμηνείες
    3) Από ασκήσεις τώρα θα έλεγα:
    α) αντίστροφη συνάρτησης πολλαπλού τύπου
    β) εμβαδόν συνάρτησης πολλαπλού τύπου
    γ) συνέπειες ΘΜΤ σε ένωση διαστημάτων
    δ) Fermat από ανίσωση σε ισότητα όπου το ολικό ακρότατο να εμφανίζεται σε παραπάνω από μία τιμές.
    ε) Παραγοντική ολοκλήρωση με ανακύκλωση
    στ) ολοκλήρωμα αντίστροφης
    και πολλά άλλα, όμως ας σταματήσω σε αυτά........
    Ας ελπίσουμε - ευχηθούμε ότι δεν θα έχουμε ακραίες καταστάσεις και ότι τα θέματα θα είναι διαβαθμισμένης δυσκολίας, όσο το δυνατόν δικαιότερα για να πάει ο καθένας εκεί που αξίζει.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αν είναι παραγωγίσιμη είναι και συνεχής έχει προταθεί στο διαγώνισμα προσομοίωσης της ΟΕΦΕ... άρα για μένα είναι εκτός.

      Διαγραφή
  42. καλησπέρα στη παρέα πιστεύω οτι τα θέματα αυριο θα είναι κάπως έτσι
    1) ΘΕΜΑ Β- μονοτονία -ακρότατα -σημεία καμπής -υπολογισμο΄ς εμβαδού- μάλλον ρητή συνάρτηση
    2) θεμα 3- μάλλον οποως τα προηγούμενα χρόνια
    3) ΘΕΜΑ 4- μάλλον όλα τα θεωρήματα σε δύο συναρτήσεςις φαντάσματα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. μη λες για φαντάσματα Χρήστο, κοντεύει και 12, τρομάζω......
      Το Θέμα Β συμφωνώ κι εγώ ότι θα παίξει σε πολύ βασικές έννοιες.

      Διαγραφή
  43. Καλησπερα απο Αλεξ/πολη. Για αποδειξη ισως απο ολοκληρωτικο λογισμο κατι και απο ορισμο Σημειο Καμπης. Απο ρυθμο μεταβολης , αναζητηση χρονικης στιγμης ετσι για διαφορα . Θα συμφωνησω η παραγωγιση συναρτησιακης σχεσης με δυο μεταβλητες δε θα μου εκανε εκπληξη και καποιο υποερωτημα με το λιγοτερο κλασικο ΘΜΕΤ. Απο εκει και επειτα ΘΜΤ , ανισοτητες ευρεση τυπου συναρτησης δε λειπουν ποτε. Καλη συνεχεια στην ομορφη παρεα . Βαγγελης Χαρμανιδης.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αν και έχουμε τέτοιο θέμα και στο βιβλίο μας (παραγώγιση συναρτησιακής σχέσης με δυο μεταβλητές) το θεωρώ άκυρο και δεν πρέπει να δούμε κάτι τέτοιο. ΜΟΝΟ αν βγαίνει με τον ορισμό της παραγώγου... Μου θυμίζει Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις που νομίζω ότι ξεφύγαμε αρκετά. Μην ξεχνάμε ότι από κάτω έχουμε υποψήφιους που διαβάζουν το μάθημα 8 μήνες. Γεια σου Βαγγέλη!!

      Διαγραφή
    2. Δεν ειχα τετοια προθεση , αλλωστε αναφερομαι σε γνωστες ασκησεις που εχουν τα περισσοτερα βοηθηματα του εμποριου . Ειμαι κι εγω απο αυτους που πιστευουν πως θα κινηθουν σε λογικα πλαισια τα αυριανα θεματα. Καλη τυχη σε ολους τους υποψηφιους αλλα και συναδελφους .

      Διαγραφή
  44. Καλησπέρα και απο εμένα. Δε βλέπω κάτι δύσκολο αύριο. Θεωρία: παρσγωγίσιμη άρα κ συνεχής. Σημείο καμπής. Γεωμετρική θ.bolzano.
    2ο: Σύνθεση με αντίστροφη
    3ο: Μονοτονία κυρτότητα σ.κ. ακρότατα απο παράσταση f'
    4ο: Εύρεση f ππυ καταλήγει σε δίκλαδη συνεχής,που κλείνει με εμβαδόν χωρίου σε δυο μέρη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλησπερα κι απο μενα. Θα συμφωνησω ως προς το δευτερο θεμα! Θυμαμαι μια ασκηση απο το βοηθημα του Παπαδακη ( αν θυμαμαι καλα ειναι η 19.111) η οποια εχει αντιπαραγωγιση, σχεση συναρτησης f (x) ωστε να βρεθει η αντιστροφη, ολοκληρωμα της f με αλλαγη μεταβλητης

      Διαγραφή
  45. Καλησπερα και απο μενα. Βλεπω ολοκληρωμα αντιστροφης και Θ.Ε.Τ. Θεματα λογικης 2001 εως 2006
    Θεωρια παραγωγισιμοτητα και συνεχεια

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συμφωνω με τον συναδελφο μην ξεχναμε οτιεχουμε και μικροαλλαγεσ φετος στο εκπαιδευτικο συστημα

      Διαγραφή
  46. Καλησπέρα και από μένα, προβλέπω καταρχήν να το ξενυχταμε ολοι μαζι εδώ παρέα μεχρι πρωίας.
    Τετριμένες λίγο οι προβλεψεις που θα πω (λογικό είναι να έχουν ακουστεί πιο πάνω) αλλα θελω να παρω μερος στον διαγωνισμό. χαχα
    Λοιπόν ξεκινάω με άσκηση που να χρησιμοποιείς την αντιστροφη συνάρτηση χωρίς να εχεις δυνατοτητα να βρεις το τύπο της εμπλουτισμένη και με άλλα ερωτήματα. Για παράδειγμα πεδίο ορισμού αντίστροφης, οριο και ολοκλήρωμα με αντίστροφη μέσα που να λύνεται με θέσιμο.
    Κάποιο ερώτημα ίσως με πλήθος ριζών της εξίσωσης f(x)=k me kΕR ( με τη βοηθεια του πινακα της μονοτονιας-ακροτατων-οριων στα ακρα του ΠΟ προσδιορίζω πληθος ριζων διακρινωντας περιπτωσεις για τις τιμες του k.
    Τωρα αν συνεχίσω ισως θα βαρεθειτε να διαβάζετε οπότε στη πορεία ισως γράψω κάτι αλλο.
    Γενικά πιστεύω ότι θα κινηθουν στα θέματα του '14 που ήταν πιο βατά.
    Καλη επιτυχία στους μαθητές μας!!!
    Μαθηματικός - Φροντιστής

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  47. Καλησπέρα σε όλη την παρέα, και καλή δύναμη στα παιδιά για την αυριανή δοκιμασία. Η απόδειξη του θεωρήματος που συνδέει την παραγωγισιμότητα με την συνέχεια μιας συνάρτησης είναι το πιθανότερο κατά την αποψή μου για το Θέμα της θεωρίας. Όσο αναφορά τα υπόλοιπα θέματα με έχουν καλύψει οι συνάδελφοι με τα σχόλιά τους. Καλή συνέχεια σε όλους.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κώστα η θεωρία με την παράγωγο - συνέχεια έχει τεθεί στο φετινό θέμα του ΟΕΦΕ, οπότε δεν είναι λίγο δύσκολο;

      Διαγραφή
    2. Μακη δεν εβαλε αυτο η Οεφε..λαθος κανεις

      Διαγραφή
    3. Γεγονός. Παίζει με καλή απόδοση το "παραγωγίσιμη άρα συνεχής".

      Διαγραφή
    4. Παιδιά, έχει δίκιο ο Μάκης. Ήταν θέμα του "χειμωνιάτικου" ΟΕΦΕ.

      Διαγραφή
  48. Εμβαδο ως συναρτηση του α και ρυθμος μεταβολης
    Νικολετοπουλος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γεια σου Κώστα!!! Σήμερα είμαστε χαρούμενοι!!

      Διαγραφή
  49. Από θεωρία; Ποια απόδειξη θα μπορούσε να μπει; Θεώρημα Ολοκληρωτικού Λογισμού ίσως;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Με μια γρήγορη ματιά, νομίζω ότι δεν προτάθηκε από άλλους... Μόνο εγώ το θεωρώ ΣΟΣ;

      Διαγραφή
    2. Eγώ το έδωσα Μαρία στην αρχική πρόβλεψη

      Διαγραφή
    3. Με συγχωρείς. Δεν παρακολούθησα τη συζήτηση από την αρχή...

      Διαγραφή
  50. Καλησπέρα στην όμορφη παρέα και στους συμφοιτητές μου Νίκο και Λάζαρο. Δεν συνηθίζω να κάνω προβλέψεις, αλλά το τσίπουρο του Λάζαρου είναι δέλεαρ. Οπότε για την συμμετοχή, μια άσκηση στο στυλ της άσκησης 10 σελίδα 352 δεν θα παραξένευε. Επίσης άσκηση 9 σελίδα 292 και τέλος άσκηση 7 σελίδα 200.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γεια σου φίλε Θόδωρε.Τελικά με το τσίπουρο θα γίνει όπως το τζόκερ....χαχαχα.Λέτε να έχουμε και τζακ-πότ;

      Διαγραφή
    2. Λάζαρε τι φαεινή ιδέα του βραβείου; Όλοι τελικά τσίμπησαν!! Εγώ επειδή γνωρίζω ότι ο πολυνίκης στους διαγωνισμούς είναι ο Λάζαρος λέω ότι θα το κερδίσει ο ίδιος!!!!!

      Διαγραφή
    3. Μάκη εννοείται πως εγώ δεν συμμετέχω(αν και νομίζω ότι έδωσα τα σωστά θέματα).Επομένως το τσίπουρο στην διάθεση του lisari

      Διαγραφή
  51. Καλησπέρα σε όλους ας πω και εγώ 2-3 μαντεψιές.
    Θέμα Α
    Απόδειξη παραγώγου μια συνάρτησης π.χ. f(x)=ριζα x
    Ορισμός σύνθεσης 2 συναρτήσεων

    Θέμα Β
    Σχετικά απλό
    Εύρεση παραμέτρου από δικλαδική που είναι συνεχής ή παραγωγίσιμη
    Επίλυση εξίσωσης με 1-1
    Εφαπτομένη που διέρχεται απο σημείο

    Θέμα Γ,Δ
    Διαφορική που περιέχει το ορισμένο ολοκλήρωμα της f
    Ολοκλήρωμα μη αρνητικής συνάρτησης ίσο με μηδέν
    Εμβαδό μεταξύ f και αντίστροφης
    Υπολογισμός ολοκληρώματος περιττής ή άρτιας συνάρτησης
    ΘΜΤ σε μεταβλητό διάστημα π.χ. [χ,1]

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  52. Εγώ προβλέπω ότι (γενικές προβλέψεις):

    1) Θα δούμε πιο εύκολα θέματα από πέρυσι... θα μου πείτε ε, ναι!! Για μένα δεν είναι λογικό, αφού έχουμε συνηθίσει στα μαθηματικά να έχουμε μια ανοδική πορεία ως προς τα θέματα. Οι χρονιές που θα πόνταρα ως προς το επίπεδο δυσκολίας θα ήταν του 2014. Το είπε και ο Γιάννης.

    2) Θα δούμε άσκηση από το σχολικό βιβλίο... το αναφέρω εδώ και μήνες για όσους μας παρακολουθούν. Ήρθε η ώρα της επιστροφής στη βάση μας, στο βιβλίο που πρέπει (ή θα έπρεπε) να διδάσκεται στην τάξη. Φυσικά κάτι ανάλογο δεν ισχύει για το βιβλίο της Γενικής Παιδείας (που επίτηδες δεν θέσαμε θέμα στο διαγώνισμα προσομοίωσης από αυτό το σχολικό βιβλίο, προσβάλει τον εκπαιδευτικό).

    3) Τα θέματα θέλω να πιστεύω ότι θα είναι κλικακούμενης δυσκολίας και παιδαγωγικά, αν κρίνω από κάποιους που συμμετέχουν στο σχήμα (από ότι φημολογείται και μόνο...). Δηλαδή θα είναι φιλικά θέματα προς τον υποψήφιο.

    4) Δεν θα μας ξαφνιάσουν ως προς τη δομή (πχ. Σ - Λ με δικαιολόγηση που διάβαζα πρόσφατα κάπου) και στο στήσιμο των θεμάτων.

    5) Το Β θέμα θα ανήκει αποκλειστικά από ένα κεφάλαιο, με εξαίρεση ίσως το τελευταίο ερώτημα που μπορεί να είναι υπολογισμός ενός εμβαδόν (απλού - μελέτη ίσως χάραξη και εύρεση ολοκληρώματος).

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Και ξέχασα ένα τελευταίο που πάει στις γενικές προβλέψεις

      6) Αποκλείεται να δούμε ίχνος από ερώτημα με τη συνάρτηση ολοκλήρωμα… δηλαδή ούτε άσκηση με αρχικές συναρτήσεις πχ. δίνεται η συνάρτηση F αρχική συνάρτηση της f με F(0) = 1 κ.τ.λ (ούτε να δίνεται, αλλά ούτε στην επίλυση άσκησης να την επικαλεστούμε).

      Διαγραφή
  53. Καλησπέρα και από εμένα, χαίρομαι ιδιαίτερα γιατί αντίστοιχα 35 δικές μου παρόμοιες μικρές προτάσεις σήμερα το πρωί είναι παρόμοιες με αυτές τις 23 !!! Αυτό με κάνει χαρούμενο όπως χάρηκαν και οι μαθητές μου ! Θα παρακαλέσω πολύ κάτι αντίστοιχο να γίνει και αύριο με τα μαθητικά του ΕΠΑΛ.

    Προτάσεις :
    ΘέμαΒ Δίκλαδη συνάρτηση
    Β1.Συνέχεια , ( έλεγχος ή παράμετρος ).
    Β2.Παράγωγος , ( αντίστοιχα )
    Β3.Αντίστροφη
    Β4.Εμβαδόν ( με άκρα που θα περιέχουν και το σημείο όπου αλλάζει τύπο η συνάρτηση )

    ΘέμαΓ
    Γ1. εύρεση f με αντιπαραγώγιση
    Γ2. μονοτονία - ακρότατα
    Γ3. πλήθος ριζών
    Γ4. όριο ή Θεώρημα Bolzano ή Rolle
    Γ5. ρυθμός μεταβολής

    Θεμα Δ.
    Δ1. Εύρεση f ( από ορισμένο ολοκλήρωμα ... όπως το 1ο από τα 23 )
    Δ2. κυρτότητα , θέση με εφαπτομένη - απόδειξη ανισότητας με ολοκλήρωμα
    Δ3. ΘΜΤ
    Δ4. Bolzano
    Δ5. Εμβαδόν

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Παναγιώτη το έχεις εύκαιρο το αρχείο να το δω (με τις 30 προτάσεις); Ευχαριστούμε για τη συμμετοχή!

      Διαγραφή
    2. Το έχω σε χειρόγραφο , αν θέλετε μπορώ να το στείλω ως φωτογραφία στο mail σας.
      Είναι 30 μικρές εκφωνήσεις που απλά έδειξα το τρόπο σκέψης και λύσης. Συν 10 σημεία που αξίζουν προσοχής γενικά. Όπως λέτε παραπάνω νόημα δεν έχει να πιάσεις το θέμα , αρκεί να δείξεις το δρόμο στα παιδιά.

      Διαγραφή
  54. Καλησπέρα σε όλους! Αγαπητό lysari team πολλά μπράβο για μια ακόμη φορά.
    Η δική μου πρόβλεψη αφορά σε μία στροφή προς παλαιότερου τύπου θέματα όπως υπολογισμός δύσκολου ολοκληρώματος ή ορίου. Θυμάμαι ας πούμε το 1990 το ολοκλήρωμα εφχ στην ν που είχε γίνει ντόρος. Θεωρώ ότι θα δούμε εύκολο Β με συναρτησιακή σχέση και σύνθεση- αντίστροφη. Για τα υπόλοιπα δεν τολμώ να κάνω πρόβλεψη....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  55. Καλησπερα και απο μενα βλεπω ερωτηματα με ρυθμο μεταβολης(πολυ συζητιεται φετος ) προβλημα ακροτατων η απο γραφικη παρασταση της παραγωγου να βρισκουμε μονοτονια κυρτοτητα κλπ μονοτονια σιγουρα και ανισοτητες (αποδειξη ανισοτητασ η λυση η απο ανισοισοτητα σε ισοτητα με Fermat)οσα παιδια εχουν αφομοιωσει τις ανισοτητες απο νωρις και ξερουν να βρισκουν προσημο και ολα τα σχετικα με αυτα γραφουν ανετα.Πιστευω και εγω οπως και ενας συναδελφος εγραψε πριν θα εχουμε θεματα ευκολιας 2000 με 2006.Μην ξεχναμε οτι αλλαξαν πολλα πραγματα αριθμος μαθηματων υλη .Θα ηθελα να το ξενυχτισω μαζι σας αλλα αυριο εξεταζω προφορικα ΚΑΛΗΝΥΧΤΑ και καλη τυχη σε ολα τα παιδια.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  56. Καλησπέρα και από μένα! Καλή τύχη και διαύγεια σκέψης στα παιδιά, αντίληψη (για το ΠΟΙΟΙ εξετάζονται) για την επιτροπή. Θα κάνω και εγώ τις προβλέψεις μου παρόλο που πέφτω πάντα εκτός.

    ΘΕΜΑ Α: Ορισμος: Κατακόρυφη ασύμπτωτη.
    Απόδειξη: Παράγωγος θετική άρα γν. αύξουσα.
    Γεωμετρική ερμηνεία: Θ.Μ.Τ.
    ΘΕΜΑ Β: Απλή συνάρτηση (π.χ. πολυωνυμική)
    Εύρεση μονοτονίας, κυρτότητας, εφαπτομένη, ανισοτική σχέση με τιμές της f,εμβαδόν αντίστροφης.
    ΘΕΜΑ Γ: Χρήση Θεωρήματος Fermat, υπαρξιακό, ασύμπτωτες
    ΘΕΜΑ Δ: 9ο Επαναληπτικό Θέμα από το βιβλία της lisari team. Ερωτήματα: 1,3,4,7.

    Κοντός ψαλμός.. Καλό ξημέρωμα να έχουμε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  57. Καλησπέρα σε όλους και καλή δυναμη σε όλα τα παιδιά που μόχθησαν όλη τη χρονια. Για το θεμα Α θεωρώ πιθανά: Απόδειξη προσημου παραγώγου και μονοτονια f και ως ορισμούς Αρχική συνάρτηση και ποτε η f ειναι παραγωγισιμη σε σημειο η σε κλειστό διάστημα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  58. ΚΑΛΗΣΠΕΡΑ ΠΑΙΔΙΑ. ΣΤΟ ΣΤΟΙΧΗΜΑ ΕΙΜΑΙ ΚΑΛΟΣ.ΘΕΜΑ1Ο. ΑΠΟΔ. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ln απολυτο x . B.ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΘΕΤ Γ. 1-1 ΣΥΝΑΡΤ / ΘΕΜΑ 2Ο. Α. ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΑΠΟΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. Β. ΕΥΡΕΣΗ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ . Γ.ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΝΙΣ- ΕΞ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ .Δ. ΟΡΙΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΘΕΜΑ 3Ο. Α. ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΣ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΟΡΙΟ. Β. ΠΛΗΘΟΣ ΡΙΖΩΝ. Γ.ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ Δ. ΕΜΒΑΔΟ ΘΕΜΑ 4Ο . Α. ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ ή ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΕΙΩΣΗΣ ΜΟΥ. Β.ΑΚΡΟΤΑΤΑ Γ. OΡIO Δ. ΘΕΤ ΓΙΑ ΤΗΝ F

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Για μένα η αποσύνθεση που έγραψες είναι από τις επιλογές μου και τις κρατώ μέσα στις προβλέψεις μου για αύριο!!

      Διαγραφή
    2. ΜΑΚΗ ΘΕΩΡΩ ΠΟΛΥ ΠΙΘΑΝΟ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ [f(x)] ΜΕ ΔΥΝΑΜΗ g(x) ΚΑΙ ΝΑ ΖΗΤΕΙΤΑΙ Η ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΤΗΣ. ΜΟΥ ΕΧΕΙ ΚΟΛΛΗΣΕΙ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΩΙ

      Διαγραφή
  59. Καλημέρα πια φίλοι,
    είπα να αποτοξινωθώ λιγάκι και διαβάζω 20 λεπτά μηνύματα!
    Αστειεύομαι...
    καλή τύχη στους μαθητές μας, που ελπίζω να ξεκουράζονται πια τέτοια ώρα και καλή δύναμη στους συναδέλφους! είτε μας παρακολουθούν, είτε μας παραμονεύουν...
    Ας τολμήσω με τη σειρά μου να μαντέψω.
    Απόδειξη από ολοκληρώματα, ορισμός ασύμπτωτης.
    Δεύτερο Θέμα, συνάρτηση απλή e^x+2x+1 εύρεση συνόλου τιμών, κυρτότητα, απλό Bolzano
    Στα υπόλοιπα περιμένω μεγάλη διαβάθμιση στα θέματα, όχι τόσο κλιμάκωση.
    Έχω την αίσθηση ότι δε θα μας αρέσουν τα θέματα τόσο.
    Θα ήθελα να δω, διαφορική που να βγάζει συνάρτηση σε ένωση διαστημάτων και με όρια να παίρνουμε ίσες τις σταθερές. Απόδειξη ανισοτήτων με κυρτότητα και χορδή. Απόδειξη ύπαρξης ριζών που να βγάζουν σχέσεις μεταξύ τους, αντίστροφες ή άλλη σχέση.
    Υπαρξιακό θεώρημα με εφαπτομένες που να βγαίνει από σύνολο τιμών, ή ανίσωση με ολοκλήρωμα από σύνολο τιμών.

    Κάπου διάβασα για ευκολότερα θέματα φέτος σε σχέση με πέρυσι... αυτό είναι σίγουρο αφού πέρυσι το τερμάτισαν!

    Καλό ξημέρωμα και ας δούμε το πρωί θέματα που θα αμείβουν όσους δούλεψαν!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  60. Δε θα εκπλαγω αν στο 3ο δω προβληματακι με μεγιστο εμβαδο η περιμετρο ή ογκο και ρυθμο μεταβολης ,σε συνδυασμο με υπαρξιακο ωστε να παιρνει καποια τιμη το αντιστοιχο μεγεθος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Τα προβλήματα μεγιστοποίησης ή ελαχιστοποίησης φέτος τα θεωρώ πιο πιθανά από τα ερωτήματα με ρυθμό μεταβολής.

      Διαγραφή
  61. Μετά από τις προτάσεις και του Νίκου αναρτώ τις προβλέψεις μου...

    Καλή επιτυχία σε όλους και ειδικά όσους επένδυσαν και περιμένουν τα αυριανά θέματα για να ρευστοποιήσουν το κόπο τους.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  62. Αύριο (δηλ. σήμερα) σας περιμένει και μια όμορφη έκπληξη από το Γιάννη Ζαμπέλη!Θα το αναρτήσουμε αφού βγουν τα θέματα και κινηθούν όλα ομαλά (δηλ. έχουμε διάθεση για χιούμορ)!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Είμαι πολύ περίεργος...οι εκπλήξεις αυτές είναι που κανουν την διάφορα...

      Διαγραφή
  63. Ας στείλω κάτι...κάλιο αργά παρά ποτέ.

    Πιστεύω τα θέματα θα είναι στυλ 2003 - 2004
    ΘΕΜΑ Α

    Απόδειξη: Θεώρημα Fermat - Κάθε παραγωγίσιμη και συνεχής - Αν f'(x)>0 η γνησίως αύξουσα
    Ορισμός: Παράγωγος στο xo, πλάγια ασύμπτωτη, γνησίως αύξουσα - φθίνουσα, ρυθμός μεταβολής, ορισμός εφαπτομένης
    Σ ή Λ : 1. Οι ρητές με βαθμό P(x) μεγαλύτερο....δεν έχουν πλάγιες ασύμπτωτες Σελ 281
    2. Το μεγαλύτερο από τα τοπικά μέγιστα είναι πάντα μέγιστο
    3. (α^x)'=xα^(x-1)
    4. Αν f''(xo)=0 τότε το Α(xo,f(xo)) αναγκαστικά σημείο καμπής
    5. Ολοκλήρωμα από α σε α ισούται με το μηδέν ή ολοκλήρωμα α έως β ισούται με - ολοκλήρωμα β έως α.

    Ασκήσεις (λίγο γενικά - μιας και τέτοια ώρα δε θα τα δει κανείς :))

    Διερεύνηση εξίσωσης f(x)=α
    Ολοκλήρωμα αντίστροφης
    Ασύμπτωτες με ορισμό πλάγιας
    Άσκηση με εφαπτομένη - Εύρεση εφαπτομένης δίκλαδης συνάρτησης - ορισμός παραγώγου
    Διαφορική με σταθερές c1,c2
    Μελέτη δίκλαδης + Bolzano - Rolle
    Μελέτη της xlnx/(x-1)
    Κριτήριο παρεμβολής
    Τριγωνομετρική συνάρτηση
    Ακριβώς ένα κοινό σημείο τομής μεταξύ 2 γραφικών παραστάσεων
    Άσκηση 6Β Σελ 250 (Θ.Μ.Τ)
    Άσκηση 1Β Σελ 257 (σταθερή συνάρτηση)
    Ορισμένο ολοκλήρωμα άσκηση 9iv, 11Β - Εμβαδό ισεμβαδικών χωρίων ή παραμετρικό
    Παραμετρικά όρια

    Μάκη και ένα σχόλιο όσον αφορά το σχολικό της γενικής. Τα θέματα της γενικής τα τελευταία χρόνια έχουν επιρροές από το σχολικό. Ειδικά πέρυσι Γ3 - Γ4 και Δ1-Δ2 (ατόφια) μέσα από το σχολικό....και δε ξέρω αν ξεχνάω και κανένα άλλο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Για να δούμε .... Προτείνω να γίνει αυτή η συζήτηση και για μαθηματικά ΕΠΑΛ αύριο και μεθαύριο για μαθηματικά Γενικής. Τέτοια ώρα , με λίγο άγχος θα είμαι ο πρώτος που τα είδα!

      Διαγραφή
    2. Να συμφωνήσω με τον κ. Καναβή.

      Διαγραφή
    3. Σε ένα μεγάλο βαθμό με βρίσκει σύμφωνο η γνώμη του κ. Καναβή

      Διαγραφή
    4. Θα συμφωνήσω και ο εγώ με το Χρηστάρα!! Χρήστο θα άλλαζα ή καλύτερα θα πρόσθετα μερικά που προτείνεις τις επιλογές μου αλλά δεν θέλω να το κάνω τέτοια ώρα γιατί φοβάμαι μήπως μπερδέψω - επηρεάσω κανέναν... Όσο για το σχ. βιβλίο της ΓΠ έχεις απόλυτα δίκιο, απλά μου φαίνεται λίγο αντιφατικό, να στηρίζουμε ένα κακογραμμένο βιβλίο και της Κατεύθυνσης που είναι κουκλί ζωγραφιστό (λέμε τώρα) να το αποφεύγουμε όπως ο διάολος το λιβάνι.

      Καλή επιτυχία παιδιά!!!

      Διαγραφή
  64. Σας προτείνω να κοιτάτε και το σύνδεσμο της keystone τα βγάζει την ίδια ώρα με το Υπουργείο Παιδείας http://host.keystone.gr/kapp/kapp.php?p=8&xid=04684262

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  65. Καλημέρα σε όλους , περίπου τι ώρα θα τα έχουμε ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  66. Καλημερα!καφεδακι κ αναμονη!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  67. λοιπον τα θεματα.....τοπικο μεγιστο(κριτηριο παραγωγου)-ισοτητα συναρτησεων-ΘΜΤ διατυπωση και γεωμετρικ ερμηνεια.αυτα μπηκαν

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  68. δευτερο θεμα....συναρτηση χτετραγωνο:xτετραγωνο+1 μονοτονια ακροτατα κυρτοτητα ασυμπτωτες και σχημα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. ευχαριστουμε φιλτατε

      Διαγραφή
    2. Ευχαριστουμε.Αναμενουμε και για τα υπολοιπα!

      Διαγραφή
  69. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  70. επαλ ειναι αυτα τα θεματα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  71. https://www.minedu.gov.gr/publications/docs2016/EXETASEIS-2016/them_mat_op_c_hmer_ns_160518.pdf

    σωστα τωρα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  72. Bγήκαν και απο το Γ4 και μετα τσιμπάνε αρκετα. Βέβαια πρόκειται για γνωστές ιδέες. Πάντως εύκολα δεν ήταν, σχετικα αναμενόμενα και διαβαθμισμένα μόνο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  73. τους ψιλοσκισανε στο 4ο θεμα ή ειναι ή ιδεα μου?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. χ<π
      f(x)<f(π)=π
      ολοκληρωνεις απο 0 εως π και τερμα.

      Διαγραφή
  74. το οτι δεν εχει ακροτατο στο Δ με ΦΕΡΜΑΤ και ατοπο?αλλα ποιο ατοπο βγαινει?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

      Διαγραφή
    2. Ότι f΄(χο)=0 δίνει χο=0 που είναι άτοπο αφού έχουμε f΄(0)=1 διαφορετικό του 0.

      Διαγραφή
  75. για Δ1 σπας το ολοκληρωμα κα ιστο δευτερο 2 φορες παραγοντικη προκυπτει f(π)-f(ο)=π eykolo το f(o) απο το οριο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  76. Απαντήσεις
    1. θετεις lnx=u
      .............
      χ<π
      f(x)<f(π)=π
      ολοκληρωνεις απο 0 εως π και τερμα.

      Διαγραφή
  77. Δ3 ) ανισοτητες ημιτονου συνημ ΠΡΟΣΘΕΤΩ καταμελη --> διαιρω με χ>0 και παρεμβολη δείχνω (ημχ+συνχ)/χ-->0

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  78. f'(x) oxi 0 και συνεχης αρα διατηρει προσημο αρα θετικη απο το f'(0)=1

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  79. τα είδα τα φετικά, το Γ4 λύνεται με δύσκολες πράξεις...έχει σίγουρα τρόπο με ΘΜΤ, το Δ2 με άτοπο, το Δ4 εύκολο
    γράψτε μου τις δικές σας εκτιμήσεις....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γ4. Θετω h(x)=f(x+3)-f(x) και δείχνω οτι ειναι αυξουσα.
      Οπότε η εξισωση γίνεται |ημx|=x που από σχολικό βιβλίο ισχύει μόνο για x=0

      Διαγραφή
    2. Από τη στιγμή που γνωρίζουμε ότι η f είναι κυρτή δεν χρειάζεται το Θ.Μ.Τ.Επίσης η εξίσωση γίνεται |ημx|=x=|x|,λόγω του περιορισμού.

      Διαγραφή
  80. Πολλές παγίδες παιδιά. Προσωπικά το βρήκα κάπως.. "μίζερο" το όλο διαγώνισμα. Και ειδικά το Γ θέμα -με εξαίρεση το Γ1- θα ταλαιπωρήσει πολλά παιδιά. Μην το υποτιμάτε.
    Αλλά ακόμα και στο Δ, είναι γνωστά πράγματα, οκ αλλά φοβάμαι ότι θα μπερδέψει αρκετούς υποψήφιους. Πχ το limf(x) στο +οο θέλει αποδειξούλα. Και στο Δ4, ενώ το όριο απλά υπολογίζεται ή χρησιμοποιείς τη μονοτονία της f, φοβάμαι ότι αρκετά παιδιά θα μπλεχτούν στις μεθοδολογίες των φραγμένων. Για να δούμε..
    Καλή επιτυχία σε όλους!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  81. Την ιδια εκτιμηση εχω και γω...πολλοι θα κουραστηκαν και πολλοι θα παγιδευτηκαν λογω χρονου και διαφορετικοτητας που ειχε απαιτηση το 4ο...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  82. Στίς λύσεις στο Γ2 δεν θέλει απόλυτη τιμή στην παράσταση e^(x^2 )-x^2-1 γιατί e^(x^2 )-x^2-1≥0 ∀ x∈R


    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ε, κανονικά πρέπει να μπει και να αιτιολογηθεί ότι βγαίνει. Αλλά η f δεν διατηρεί σταθερό πρόσημο στο R, μόνο στο (-οο,0) και στο (0,+οο), άρα πρέπει να επιλέξεις 4 περιπτώσεις. (Οι δύο να είναι δίκλαδες).

      Διαγραφή
    2. Αναφέρομαι στις λύσεις που αναρτήθηκαν από τη lisari team και μπορεί να προβληματίσει τους μαθητές που θα τη διαβάσουν.

      Διαγραφή
    3. Πολύ σωστά Δημήτρη, συμφωνώ μαζί σου. Αν επίσης θέλουμε να είμαστε τυπικοί, πρέπει να έχει αποδειξη και το Limf(x) στο +οο.
      Αλλά το θεωρώ και λίγο "ψιλά γράμματα".
      Συγχαρητήρια πάντως αξίζουν στην ομάδα, που για ακόμα μια φορά, έγκυρα και έγκαιρα παρουσίασαν λύσεις όμορφες και ολοκληρωμένες σε μορφή και περιεχόμενο.
      Να είναι καλά.

      Διαγραφή
  83. Η προσωπική μου εκτίμηση,είναι ότι θα κλάψει πολύς κόσμος!Με εξαίρεση τα 2 πρώτα θέματα,νομίζω ότι τα Γ,Δ θα ταλαιπωρήσουν ακόμη και καλά προετοιμασμένους μαθητές,αλλά και καθηγητές,αφού παρακολουθώντας τρόπους επίλυσης,δεν ξέρω αν πρέπει να κλάψω ή να γελάσω!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  84. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  85. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  86. Στο 1ο θέμα η απόδειξη ήταν μια μίνι έκπληξη για τους περισσότερους, μιας και στον ΟΕΦΕ είχε πέσει από το συγκεκριμένο θεώρημα η 3η περίπτωση.
    Το 2ο θέμα βατό και επιτέλους είδαμε και χάραξη συνάρτησης!
    Το 3ο θέμα είχε συνολικές δυσκολίες ως προς την δικαιολόγηση της καμπυλότητας και για την ακριβή εύρεση του τύπου. Το Γ4 αρκετοί το ξεκίνησαν με ΘΜΤ (αλήθεια βγήκε σε κανέναν σας?), αλλά ως ερώτημα ήταν δύσκολο. Θεωρώ ότι οι 9 μονάδες ήταν πολλές.
    Στο 4ο τώρα. Στην αρχή πελαγώνεις, αλλά με ψυχραιμία βγαλινει εύκολα το Δ1. Το Δ2 όσοι μαθητές σκεφτούν το άτοπο θα το βγάλουν. Το Δ3 ήταν και το πιο δύσκολο ερώτημα συνολικά. Τώρα το να θεωρήσουμε ότι όριο της f κάνει +άπειρο από το ΣΤ και μόνο, εμένα δεν μου αρκεί χωρίς απόδειξη.
    Όποιος κράτησε την ψυχραιμία του θα έβγαλε και το Δ4 "χτιστά".
    Συνολικά δυσκολότερα θέματα με αρκετά λεπτά σημεία. Το θετικό ήταν ότι δεν είχε πολλά τρικάκια συγκριτικά με άλλα έτη. Οι μαθητές μου πάντως που πήγαν με κάποιες αξιώσεις έγραψαν 11-15. Τώρα σχετικά με βαθμό, όλα θα εξαρτηθούν από την ψυχαριμία των μαθητών. Πάντως μέχρι το 16 δεν πας και εύκολα. Επίσης προσωπική έκπληξη η πλήρη απουσία εμβαδού.
    Χρηστάκης Γιώργος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  87. * εχω την εντυπωση πως δεν εβγαινε το Γ4 με θμτ - χανεται η διαταξη.
    * για ποιο λογο δεν αρκει το συνολο τιμων για την ευρεση του οριου της f?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Παύλο εγώ θεωρώ ότι αρκεί , είναι σωστό βάση της θεωρίας του βιβλίου.

      Διαγραφή
    2. -Συμφωνώ για το ΘΜΤ στο Γ4.
      -Για το Σ.τ.
      Αν και όπως επεσήμανα σε προηγούμενο σχόλιο είναι "ψιλά γράμματα", δεν υπάρχει θεωρητικό κομμάτι στο σχολικό βιβλίο που να επιτρέπει το -λογικό κατά τα άλλα- συμπέρασμα, χωρίς έστω κάποιο σχόλιο. Το θεώρημα στη σελ 196 έχει συνεπαγωγή, που δεν μας εξασφαλίζει το αντίστροφο. Πιστεύω ότι ένα απλό άτοπο θα έπρεπε να γίνει και θα ήταν αρκετό.

      Καλά αποτελέσματα σε όλους!

      Διαγραφή

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...