Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...





1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Τετάρτη, 13 Σεπτεμβρίου 2017

Εσείς πώς διδάσκετε τα μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου;

Καλή σχολική χρονιά χωρίς απρόοπτα!

Ευχόμαστε μια χρονιά χωρίς καταλήψεις, ανακοίνωση της ύλης στον προβλεπόμενο χρόνο, χωρίς αλλαγές της ύλης μεσούσης 
περιόδου, χωρίς Δελτία τύπου που θα φέρουν αναστάτωση και άλλα πολλά που χαλάνε το ήρεμο κλίμα που πρέπει να υπάρχει στο χώρο 
του σχολείου.

Ας συζητήσουμε για την εξεταστέα – διδακτέα ύλη της Γ΄ Λυκείου που τραβάει τα περισσότερα βλέμματα και οι προσεγγίσεις των συναδέλφων είναι αρκετές και συνήθως διαφορετικές.

Θα παρουσιάσουμε μερικά σενάρια διδασκαλίας.

Θα μας απασχολήσει η σειρά που ακολουθούμε για να διδάξουμε τις παραγράφους του σχολικού βιβλίου. Προφανώς μπορείτε να συμμετέχετε (σπανίως κάνουμε μονόλογο) και να προσθέσετε τα δικά σας σενάρια (προφανώς να είναι ολοκληρωμένες προτάσεις). 
Επίσης μπορείτε να ψηφίσετε στα σχόλια γράφοντας το σενάριο διδασκαλίας που σας ταιριάζει! 

Πρέπει να αναφέρουμε ότι στο σχολείο πρέπει να τηρείται πιστά η σειρά των παραγράφων του βιβλίου,χωρίς μετακινήσεις 
παραγράφων ή κεφαλαίων, εκτός αν οι εκπαιδευτικοί έχουν λάβει άδεια (φθάνει και προφορική) από τον Σχολικό Σύμβουλος της περιφέρεια τους.

Επομένως, όλοι οι καθηγητές των δημόσιων – ιδιωτικών σχολείων πρέπει να ακολουθήσουν τις οδηγίες διαχείρισης της ύλης 
που στέλνει κάθε χρόνο το Υπουργείο Παιδείας (δείτε σενάριο 1ο). 

Αυτά που θα παρουσιάσουμε δεν έχουν σκοπό να αλλοιώσουν τις οδηγίες αυτές.
_______________________________________________________________________

Σενάριο 1ο (η προβλεπόμενη σειρά)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο:  Όριο - συνέχεια συνάρτησης                                   
1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                                           
1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     
1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                             
1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       
1.8       Συνέχεια συνάρτησης                                                                   

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο:  Διαφορικός Λογισμός
2.1       Η έννοια της παραγώγου                                                                          
2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
2.3       Κανόνες παραγώγισης                                                                              
2.4       Ρυθμός μεταβολής                                                                        
2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        
2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής                                                 
2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
2.9       Ασύμπτωτες - Κανόνες De L’ Hospital                                                    
2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο:  Ολοκληρωτικός Λογισμός
3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα  (μόνο η αρχική συνάρτηση)                                  
3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου                                                                      
 _______________________________________________________________________
Σενάριο 2ο (ασύμπτωτες – De l Hospital)
1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                               
1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     
1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                             
1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       

2.9       Ασύμπτωτες                                             

1.8       Συνέχεια συνάρτησης                                                                   

2.1       Η έννοια της παραγώγου                                                                          
2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
2.3       Κανόνες παραγώγισης                                                                              

2.9       Κανόνες De L’ Hospital

2.4       Ρυθμός μεταβολής                                                                        
2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        
2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής                                                
2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
                                                    
2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα 
3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου
 _______________________________________________________________________

Σενάριο 3ο (αρχικές συναρτήσεις)

1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                                           
1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     
1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                             
1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       
1.8       Συνέχεια συνάρτησης                                                                   

2.1       Η έννοια της παραγώγου                                                                          
2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
2.3       Κανόνες παραγώγισης                                                                              
2.4       Ρυθμός μεταβολής                                                                        

3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα  (μόνο ο ορισμός της αρχικής συνάρτησης και ο πίνακας με τις αρχικές συναρτήσεις – χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος)    

2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        
2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής (+απόδειξη στο θεώρημα της παραγράφου 3.1)
                                                    
2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
2.9       Ασύμπτωτες - Κανόνες De L’ Hospital                                                    
2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου     
 _______________________________________________________________________

Σενάριο 4ο (σενάριο 1ο και 2ο)

1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                               
1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     
1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                             
1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       

2.9       Ασύμπτωτες                                             

1.8       Συνέχεια συνάρτησης                                                                   

2.1       Η έννοια της παραγώγου                                                                          
2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
2.3       Κανόνες παραγώγισης                                                                              

2.9       Κανόνες De L’ Hospital                                                   

2.4       Ρυθμός μεταβολής                                                                        

3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα  (μόνο ο ορισμός της αρχικής συνάρτησης και ο πίνακας με τις αρχικές συναρτήσεις – χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος)   
                           
2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        

2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής (+απόδειξη στο θεώρημα της παραγράφου 3.1)
                                                    
2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου     
 _______________________________________________________________________

Σενάριο 5ο (πολύπλοκο 4ο σενάριο - μπορείτε να το παρακολουθήσετε;)

1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                                                         
1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     

1.8       Συνέχεια συνάρτησης (όχι θεωρήματα συνέχειας σε κλειστό διάστημα)           
2.1       Η έννοια της παραγώγου
2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
2.3       Κανόνες παραγώγισης                 

1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                 
1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       

2.9       Κανόνες De L’ Hospital - Ασύμπτωτες                                                   

2.4       Ρυθμός μεταβολής      

1.8       Συνέχεια συνάρτησης [ θεωρήματα σε κλειστό διάστημα]

3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα  (μόνο ο ορισμός της αρχικής συνάρτησης και ο πίνακας με τις αρχικές συναρτήσεις – χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος)    

2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        
2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής (+απόδειξη στο θεώρημα της παραγράφου 3.1)
                                        
2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου

_______________________________________________________________________

Προφανώς υπάρχουν και άλλες συνταγές όπως είναι:

1) Διδάσκουμε μαζί τα θεωρήματα Bolzano, ΘΕΤ, ΘΜΕΤ, ΘΜΤ, Rolle (μετά από τον Ρυθμό μεταβολής)

2) Διδάσκουμε στο τέλος του βιβλίου όλα τα προβλήματα (Ρυθμός μεταβολής, προβλήματα ακρότατων, διάφορα από 1ο και 3ο κεφάλαιο) 

αλλά δεν χρειάζεται να τα αναλύσουμε άλλο γιατί θα χαθούμε στην μετάφραση! 

5 σχόλια :

  1. Χαιρετώ την ομάδα και καλή σαιζόν σε όλους μας!
    Το πλάνο που ακολουθώ είναι η προβλεπόμενη σειρά του βιβλίου με τις εξής αλλαγές:

    Κανόνες de l' Hospital, μετά τους κανόνες παραγώγισης (όσο πιο νωρίς, τόσο το καλύτερο)
    Αρχική συνάρτηση - κανόνες αντιπαραγώγισης πριν το θεώρημα Rolle.

    Ξεκίνησα το πλάνο τη σαιζόν 2015-16, με αφορμή το βιβλίο γνωστού συγγραφέα και το συνεχίζω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αν μου έκανες και τις ασύμπτωτες μετά από τα όρια θεωρώ ότι είχες μια δομή πολύ κοντά στα δικά μου δεδομένα.

      Διαγραφή
    2. Είναι που πολλά όρια ασυμπτώτων θέλουν DLH, γι' αυτό.

      Διαγραφή
  2. Κατά τη γνώμη μου το 4ο σενάριο είναι πολύ λειτουργικό.Συνδέει τα όρια με τις ασύμπτωτες όπως είναι λογικό και το ίδιο συμβα;iνει με παράγωγο και de l'hospital.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Παναγιώτη εκεί που διδάσκονται οι ασύμπτωτες δεν ταιριάζουν!

      Διαγραφή

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...