Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...


1) Τα αποτελέσματα του διαγωνισμού της ΕΜΕ "Θαλή" θα αναρτηθούν την εβδομάδα μεταξύ της Πρωτοχρονιάς και Φώτων.


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα

(20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!

Δείτε τα παροράματα.

3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.

Τρίτη, 28 Δεκεμβρίου 2010

(νέο) Κατασκευές με κανόνα και διαβήτη - Εργασία Γεωμετρίας Α Λυκείου

Προαιρετική εργασία στην Γεωμετρία Α΄ Λυκείου για την περίοδο των εορτών!

Δείτε τις πιο βασικές:

1) Κατασκευή μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος
α) Με δίπλωση
β) Με κανόνα + διαβήτη
 

2) Πώς κατασκευάζω μεσοκάθετος σε ευθύγραμμο τμήμα;
Δείτε εδώ ή εδώ
 

3) Κατασκευή διχοτόμου γωνίας
Δείτε εδώ  ή  εδώ 
4) Πώς κατασκευάζω κάθετη σε ευθύγραμμο τμήμα από δεδομένο σημείο;
Αφήνεται ως άσκηση στον αναγνώστη
 

5) Πως βρίσκουμε το κέντρο ενός κυκλικού δίσκου;

Δείτε εδώ 

6) Κατασκευές με κανόνα και διαβήτη - Διάφορες πηγές
 - http://eisatopon.blogspot.gr/2011/07/blog-post_7919.html
 - http://mathkanavis.blogspot.gr/2014/03/blog-post_10.html
 - http://www.hms.gr/apothema/?s=sa&i=4616
http://www.math.uoa.gr/me/dipl/dipl_christidis.christos.pdf
http://www.math.uoc.gr/~chrisk/GeomEd/chapter10.pdf

Πέμπτη, 23 Δεκεμβρίου 2010

Καλές γιορτές!

Την περίοδο των εορτών θα υπολειτουργεί το blog!
Θα υπάρχουν κάποια αποτελέσματα σε διαγωνίσματα που έγιναν λίγο πριν το κλείσιμο στις κατάλληλες καρτέλες που είναι αποκλειστικά για τους μαθητές του 1ου Λυκείου Ζακύνθου.

Εύχομαι σε όλους,


Τρίτη, 21 Δεκεμβρίου 2010

Ημερολόγιο 2011 με Μαθηματικές παραστάσεις (ΑMS)

Η Αμερικάνικη Μαθηματική Εταιρεία (AMS) παρουσιάζει ένα μαθηματικό ημερολόγιο του 2011 (το συνηθίζει κάθε χρόνο). Είναι ένα λεύκωμα που περιλαμβάνει διάσημα μαθηματικά έργα από υπολογιστές με fractals, origami, γλυπτική, ζωγραφική και πολλά άλλα. Κάθε εικόνα μπορεί να σταλεί και σαν ηλεκτρονική κάρτα.
Πατήστε εδώ για να κατεβάσετε το ημερολόγιο και εδώ για την ιστοσελίδα της AMS με το ανάλογο θέμα. 
Επίσης με την ευκαιρία παρουσιάζουμε και ένα σχολικό ημερολόγιο για το 2010 - 11 από την συνάδελφο Σούφαρη Αθανασία

Διαγώνισμα Μαθηματικά Μαθηματικά και Στατιστικής για το 1ο τετράμηνο

Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου - Μαθηματικά Γενικής Παιδείας - Στο κεφάλαιο 1 (μέχρι το 1.3).  

Επιμέλεια θεμάτων: Χατζόπουλος Μάκης

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Για τις λύσεις πατήστε εδώ. 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου - Γενική παιδεία

Δευτέρα, 20 Δεκεμβρίου 2010

Αποτελέσματα 71ου Πανελληνίου Μαθητικού Διαγωνισμού στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ»

Ανακοινώθηκαν τα αποτελέσματα του 71ου Πανελληνίου Μαθητικού Διαγωνισμού (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ», που πραγματοποιήθηκε το Σάββατο 30 Οκτωβρίου 2010.

Μπορείτε να δείτε τους πίνακες των επιτυχόντων κάνοντας κλικ εδώ.

Η επόμενη φάση του διαγωνισμού «Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ» θα γίνει το Σάββατο 15 Ιανουαρίου 2011 στις 09.00-12.00 πμ., στον οποίο θα συμμετέχουν μόνο οι επιτυχόντες του διαγωνισμού.

Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου

Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου - Κεφάλαιο 1 ανάλυσης (μέχρι 1.7).  

Επιμέλεια θεμάτων: Χατζόπουλος Μάκης

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Διαγώνισμα Γ Λυκείου - Κατέ - Ζακύνθου

Μάθημα 8 - Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης - Όρια το χ τείνει στο άπειρο



Το μάθημα 8 καλύπτει το κεφάλαιο 1.7 - Όρια που το χ τείνει στο άπειρο - Περιλαμβάνει θεωρία, ασκήσεις χωρισμένες σε κατηγορίες
Μάθημα 8 Γ Λυκείου Κατεύθυνσης

Λύσεις διαγωνίσματος Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου - Τμήμα Β1

Το διαγώνισμα μαζί με τις λύσεις του για την Γεωμετρία της Β Λυκείου φαίνονται παρακάτω. Οι λύσεις είναι ενδεικτικές.
Επιμέλεια θεμάτων και λύσεων: Χατζόπουλος Μάκης
Λύσεις - Διαγώνισμα 1ου Τετραμήνου στην Γεωμετρία της B

3 εργασίες στη Γεωμετρία Β΄ Λυκείου

Παρακάτω φαίνονται τρεις εργασίες που δόθηκαν στο 1ο Λύκειο Ζακύνθου στο μάθημα της Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου.

Είναι από τα κεφάλαιο 7, 8 και 9.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Διαγώνισμα Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου - Τμήμα Β1

Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου Γεωμετρίας στην Β΄ Λυκείου στο κεφάλαιο 9 (έως 9.4)  
Επιμέλεια θεμάτων: Χατζόπουλος Μάκης
Διαγώνισμα 1ου Τετραμήνου στην Γεωμετρία της B

Διαγώνισμα Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου - Τμήμα Α4



Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου Γεωμετρίας στην Α΄ Λυκείου στο κεφάλαιο 3 (Τρίγωνα). Επιμέλεια θεμάτων: Χατζόπουλος Μάκης
Διαγώνισμα 1ου Τετραμήνου στην Γεωμετρία της Α4

Κυριακή, 19 Δεκεμβρίου 2010

Παρασκευή, 17 Δεκεμβρίου 2010

Θεωρήματα συνεχών συναρτήσεων σε κλειστά διαστήματα

Ένα εκπληκτικό αρχείο από τον άξιο συνάδελφο Θωμά Ραϊκόφτσαλη στα Θεωρήματα συνεχών συναρτήσεων σε κλειστό διάστημα.

Περιέχει 
  • βασική θεωρία, 
  • τεχνική αντιμετώπιση με λυμένα παραδείγματα 
  • μικρή συλλογή ασκήσεων με υπόδειξη λύσης
 σε άψογη μορφή ανάλογης βιβλίου!

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Synexeia Se Diastima Efarmoges Bolzano Theoria

Ψηφιακά Εκπαιδευτικά βοηθήματα (ΨΕΒ)

Μια ενδιαφέρουσα σελίδα που βρήκα πρόσφατα ύστερα με υπόδειξη της συναδέλφου Κατερίνα Καλφοπούλου.

Υπάρχουν βίντεο που διάφοροι καθηγητές κάνουν παρουσίαση μαθημάτων και ασκήσεων σε όλα τα κεφάλαια Μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης.

Το ψηφιακό βοήθημα είναι σχεδιασμένο έτσι ώστε να σας επιτρέπει με εύκολο τρόπο πλοήγησης να επισκεφθείτε το σύνολο της ύλης του μαθήματος. Όπως θα διαπιστώσετε, δεν απαιτούνται ιδιαίτερα εξειδικευμένες γνώσεις για την πλοήγηση και χρήση του περιεχομένου. Σε κάθε ενότητα του ψηφιακού βοηθήματος υπάρχει ειδικό εικονίδιο με την ένδειξη «Οδηγίες πλοήγησης» το οποίο θα σας βοηθήσει να κάνετε χρήση του περιεχομένου χωρίς δυσκολία. Έχετε επίσης τη δυνατότητα να αποθηκεύετε στον Η/Υ σας, αλλά και να εκτυπώvετε στη συνέχεια το επιμέρους αναρτημένο υλικό του ψηφιακού βοηθήματος.

Διευκρινίζεται ότι η ανάρτηση του υλικού του ψηφιακού βοηθήματος θα πραγματοποιείται προοδευτικά και αναμένεται να έχει ολοκληρωθεί τον Φεβρουάριο του 2011. Το πρόγραμμα αναρτήσεων έχει σχεδιασθεί με κριτήριο τις απαιτούμενες διδακτικές ώρες ανά ενότητα, όπως τις έχει επεξεργασθεί η επιστημονική επιτροπή του ψηφιακού βοηθήματος. Οι ενότητες και τα κεφάλαια που δεν έχουν ακόμη αναρτηθεί, περιλαμβάνονται μεν στον κατάλογο κεφαλαίων και ενοτήτων (ΜΕΡΟΣ 1ο: Ύλη που αναλύεται σε κεφάλαια και ενότητες), φέρουν όμως την ένδειξη «Μη αναρτημένο κεφάλαιο» – «Μη αναρτημένη ενότητα» αντίστοιχα. Τα ίδια ισχύουν και για την ύλη που περιλαμβάνεται στο ΜΕΡΟΣ 2o: Ύλη που αντιστοιχεί στο σύνολο του μαθήματος του ψηφιακού βοηθήματος.

Πέμπτη, 16 Δεκεμβρίου 2010

Οι δέκα πολύτιμες εργασίες και διαλέξεις του Α. Κυριακόπουλου

Παρουσιάζουμε τις σημαντικότερες εργασίες και διαλέξεις που έχει δώσει ο συνάδελφος Α. Κυριακόπουλος (που πολλές από αυτές τις έχουμε ήδη αναρτήσει) και τις παρουσίασε στον ιστότοπο www.mathematica.gr.
(Για download ο σύνδεσμος βρίσκεται στο τέλος)

Εργασία 1η « ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ ΛΑΘΩΝ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΓΙΝΟΥΝ ΣΕ ΜΙΑ ΛΥΣΗ».
Η εργασία αυτή έχει παρουσιαστεί σε πολλές πόλεις της Ελλάδας( Λαμία-Συνέδριο της Ε.Μ.Ε.2005, Μεσολόγγι, Πάτρα κτλ.). Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται οι τρόποι, με βάση τη Μαθηματική Λογική, με τους οποίους μπορούμε να αποδείξουμε μια πρόταση στα μαθηματικά, όπως επίσης και τους τρόπους με τους οποίους μπορούμε να εργαστούμε για να βρούμε ένα μαθηματικό αντικείμενο ( αριθμό, συνάρτηση, διάνυσμα κτλ.). Στη συνέχεια, επισημαίνονται τα λάθη που συχνά γίνονται σε μια λύση.
Νομίζω ότι είναι πολύ σημαντικό, όταν έχουμε να λύσουμε ένα πρόβλημα, να ξέρουμε τους τρόπους με τους οποίους μπορούμε να εργαστούμε.

Εργασία 2η «ΠΟΣΟΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΘΕΜΑΤΑ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΣΩΣΤΟ- ΛΑΘΟΣ»
Μια εργασία που να απαντά με επιστημονικό τρόπο στο πως και γιατί πρέπει να διατυπώνουμε τις ερωτήσεις αυτού του τύπου. Είναι ένα δύσκολο σημείο, στο οποίο υπάρχουν διαφωνίες μεταξύ συναδέλφων. Η εργασία παρουσιάστηκε στο συνέδριο της Χαλκίδας.

Εργασία 3η « ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕΡΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ »
Το συνημμένο περιέχει μια εργασία με θέμα « ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕΡΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ » (θεωρία, ασκήσεις λυμένες και ασκήσεις για λύση). Ουσιαστικά είναι αναμόρφωση του κεφαλαίου 7 του βιβλίου: « ΥΠΟΨΗΦΙΑΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΩΤΕΡΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΒΡΑΣ», το οποίο είχε εκδώσει ο Α. Κυριακόπουλος το 1975 ( δεν κυκλοφορεί).

Εργασία 4η «ΝΙΟΣΤΕΣ ΡΙΖΕΣ. ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ. ΣΧΕΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ»
Το συνημμένο είναι μια «τακτοποίηση» των νιοστών ριζών ενός αριθμού και των δυνάμεων με εκθέτη ρητό και γενικότερα με εκθέτη τυχόντα πραγματικό αριθμό. Επίσης περιέχει τον τρόπο εύρεσης του συνόλου ορισμού των συναρτήσεων της μορφής: ( για παράδειγμα της συνάρτησης ).

Εργασία 5η «ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ» (ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ)
Βασικές προτάσεις πάνω στις Πιθανότητες

Εργασία 6η « ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΗΣ. Η ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ»
Το συνημμένο περιέχει την εισήγηση με τίτλο: « ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΗΣ. Η ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ» έγινε στο 26o Πανελλήνιο Συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας που έγινε στη Θεσσαλονίκη (13, 14,15 Νοεμβρίου 2009).
Στην εισήγηση αυτή επισημαίνεται ιδιαίτερα οι περιπτώσεις που η υπόθεση μιας συνεπαγωγής είναι ψευδής. Αναφέρονται και παραδείγματα από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις. Επισημαίνονται επίσης το ρόλο των ισοδυναμιών στους διαφόρους ορισμούς στα μαθηματικά( παράγραφος 4).

Εργασία 7η «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ»
Το συνημμένο περιέχει χρήσιμες επισημάνσεις στις βασικές έννοιες των πραγματικών συναρτήσεων, καθώς και παραδείγματα εφαρμογής.
Στο τέλος παρατίθεται μία σειρά ασκήσεων, πολλές από τις οποίες έχει κατασκευάσει ο Α. Κυριακόπουλος.
• Οι βασικές έννοιες των συναρτήσεων, είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την περαιτέρω απρόσκοπτη μελέτη τους. Περιέχονται και λύσεις από τον Κώστα Σερίφη.

Εργασία 8η «ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. ΜΙΑ ΧΡΗΣΙΜΗ ΠΡΟΤΑΣΗ. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»
Στο συνημμένο περιέχει μια απλή αλλά πολύ χρήσιμη πρόταση στα διανύσματα.
• Όπως φαίνεται στις εφαρμογές, όταν έχουμε υπόψη μας την πρόταση αυτή, μπορούμε να λύσουμε ένα πλήθος ασκήσεων στα διανύσματα χρησιμοποιώντας αποκλειστικά και μόνο τη σχολική ύλη.

Εργασία 9η «ΜΙΑ ΑΠΛΗ ΑΛΛΑ ΠΟΛΥ ΧΡΗΣΙΜΗ ΠΡΟΤΑΣΗ»

Το συνημμένο περιέχει μια απλή, σχεδόν προφανή, αλλά πολύ χρήσιμη πρόταση. Η πρόταση αυτή είναι χρήσιμη σε πολλά ζητήματα των μαθηματικών. Κυρίως όμως είναι χρήσιμη όταν ζητάμε να βρούμε ένα ή περισσότερα μαθηματικά αντικείμενα ( αριθμούς, συναρτήσεις, διανύσματα κτλ.).

Εργασία 10η «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ. ΣΧΕΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ»
Το συνημμένο είναι μια εισήγηση που έχει κάνει σε διάφορα μέρη της Ελλάδας ο Α. Κυριακόπουλος (Περιστέρι, Μεσολόγγι κτλ.)

Για να δείτε τις εργασίες πατήστε εδώ

Τρίτη, 14 Δεκεμβρίου 2010

Δευτέρα, 13 Δεκεμβρίου 2010

Γεωμετρική αναπαράσταση των τετραγωνικών ριζών των αριθμών 1,2,3,…

Γεωμετρική αναπαράσταση των τετραγωνικών ριζών των αριθμών 1,2,3,… από την Σούφαρη Αθανασία.

Το καταπληκτικό σχήμα που προκύπτει λέγεται η σπείρα του Πυθαγόρα.


Δείτε ο εδώ

Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου - Κεφάλαιο 3

Το διαγώνισμα που έγραψαν τα τμήματα Α3 και Α5 στην Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου στο Κεφάλαιο 3. Επιμέλεια θεμάτων: Χατζόπουλος Μάκης
Διαγώνισμα 1ου Τετραμήνου στην Γεωμετρία της Α3-Α5

Κυριακή, 12 Δεκεμβρίου 2010

Μαθητική εφημερίδα - με μαθηματικό κυρίως περιεχόμενο, από το 1 Γυμνάσιο Καλλίπολης του Πειραιά

Στο 1ο Γυμνάσιο Καλλίπολης Πειραιά ξεκίνησε πέρυσι, όπως μας ενημέρωσε ο εκλεκτός συνάδελφος Παύλος Μαραγκουδάκης, μια μαθητική εφημερίδα με μαθηματικό κυρίως περιεχόμενο.

Μπορείτε να κατεβάσετε τα 3 πρώτα τεύχη στις παρακάτω διευθύνσεις
Τεύχος 1
Τεύχος 2
Τεύχος 3
και γενικότερα το blog που μας ενημερώνει για τα νέα τεύχη είναι: http://www.mathsweets.blogspot.com
Η αξιέπαινη προσπάθεια είναι αποτέλεσμα συνεργασίας αρκετών καθηγητών και μαθητών.

Σάββατο, 11 Δεκεμβρίου 2010

Τα μαθηματικά εν καιρώ πολέμου - Η ηχητική συνέντευξη του Τεύκρου Μιχαηλίδη στην Ναυτεμπορική

Aπό τα σημαντικότερα επιτεύγματα του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου θεωρείται η αποκωδικοποίηση της μηχανής Enigma –την οποία οι Γερμανοί χρησιμοποιούσαν για την επικοινωνία τους– από τον φημισμένο μαθηματικό Άλαν Τιούρινγκ

Κανείς δεν γνωρίζει ποια θα ήταν η εξέλιξη της ιστορίας χωρίς τα μαθηματικά, τα οποία χρησιμοποιήθηκαν κατά κόρον από τις μεγάλες δυνάμεις σε σημαντικούς πολέμους της παγκόσμιας ιστορίας, όπως ο Β’ Παγκόσμιος Πόλεμος, η κρίση του Κόλπου των Χοίρων και ο γαλλοϊσπανικός πόλεμος.
Την συνέντευξη (12:19 λεπτά) του Τεύκρου Μιχαηλίδη που έδωσε στην Ναυτεμπορική μπορείτε να την ακούσετε εδώ . Απαντάει στις εξής ερωτήσεις:

1. Στο Β' Παγκόσμιο πόλεμο, πως οι σύμμαχοι κατάφεραν με την βοήθεια των μαθηματικών να υπολογίσουν την μηνιαία παραγωγοί τανκς από τους Γερμανούς;
2. Στον Β' Παγκόσμιο πόλεμο ποιο είναι το μεγαλύτερο μαθηματικό επίτευγμα που χρησιμοποιήσανε οι μυστικές υπηρεσίες;
3. Γνωρίζετε άλλα ιστορικά παραδείγματα στα οποία τα Μαθηματικά έδωσαν λύσεις σε προβλήματα των μυστικών υπηρεσιών εν καιρώ πολέμου;
4. Σήμερα με τα υπερσύγχρονα μέσα που έχουν στην διάθεσή τους οι μυστικές υπηρεσίες, ποια είναι η θέση των μαθηματικών στην κατασκοπεία;

Για τον καθοριστικό ρόλο που έχουν διαδραματίσει τα μαθηματικά στην κατασκοπεία εν καιρώ πολέμου αλλά και τις εφαρμογές της μαθηματικής επιστήμης από τις σύγχρονες μυστικές υπηρεσίες μιλά στην naftemporiki.gr ο διακεκριμένος μαθηματικός και λογοτέχνης, Τεύκρος Μιχαηλίδης.

Σύμφωνα με τον κ. Μιχαηλίδη, η χρήση των μαθηματικών στον πόλεμο ξεκίνησε ήδη από τον 16ο αιώνα, στη διάρκεια του γαλλοϊσπανικού πολέμου, και εκτείνεται έως τις μέρες μας, με τις σύγχρονες μυστικές υπηρεσίες να χρησιμοποιούν τους πρώτους αριθμούς για την κωδικοποίηση της επικοινωνίας τους.

Τελικά τα μηχανογραφικά θα συμπληρωθούν κανονικά το καλοκαίρι

Τον Ιούλιο, μετά τις πανελλαδικές εξετάσεις, θα συμπληρώσουν τα μηχανογραφικά τους οι υποψήφιοι για την τριτοβάθμια εκπαίδευση και όχι τον Μάρτιο, όπως ήταν η αρχική πρόθεση του υπουργείου Παιδείας.

Αυτό άφησε να εννοηθεί η υπουργός, Ά. Διαμαντοπούλου, μιλώντας στον τηλεοπτικό σταθμό Mega. Άλλωστε, το θέμα της περιόδου κατάθεσης των μηχανογραφικών είχε δοθεί προς διαβούλευση και οι περισσότεροι μαθητές επιθυμούν να μην αλλάξει, προτιμώντας να γνωρίζουν πρώτα τους βαθμούς τους και μετά να συμπληρώνουν το μηχανογραφικό και να αποφασίζουν ουσιαστικά για την επιστήμη, που θα σπουδάσουν.

Εξάλλου, η κ. Διαμαντοπούλου, σχετικά με τις σχολικές εκδρομές,
είπε ότι φέτος θα γίνουν μόνο στην Ελλάδα, διευκρινίζοντας: «Θα συζητήσουμε και με τα τουριστικά γραφεία να κάνουν προσφορές και περιμένουμε να κάνουν ειδικές τιμές. Δεν επιβάλλουμε τίποτα. Έχουμε πολύ όμορφα μέρη στην Ελλάδα».

Σχετικά με τις αλλαγές στα πανεπιστήμια και τα ΤΕΙ, δήλωσε ότι είναι απαραίτητη η αναδιάρθρωση και πρόσθεσε ότι «δεν υπάρχει κανένας, εκτός από αυτούς που απέχουν από τον διάλογο, που να πιστεύει ότι δεν χρειάζονται αλλαγές σε πανεπιστήμια και ΤΕΙ».

Η υπουργός κατέληξε αναφερόμενη στην οικογενειοκρατία. Αποκάλυψε, μάλιστα, ότι «υπάρχει τμήμα, που έχει 50 καθηγητές και οι 8 είναι ζευγάρια. Υπάρχει τμήμα στο πανεπιστήμιο Πάτρας, που δεν έχει φοιτητές, άλλα υπάρχουν καθηγητές, αναπληρωτές και λέκτορες, που πληρώνονται κανονικά».

Παρασκευή, 10 Δεκεμβρίου 2010

Διαγώνισμα 1 τετραμήνου Μαθηματικά Γ.Π - Γ΄ Λυκείου - Γ3

Διαγώνισμα της Γ Λυκείου στα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής για τους μαθητές του Γ1 1ου Λυκείου Ζακύνθου.  
Επιμέλεια θεμάτων: Μιχαλόπουλος Νίκος

Διαγώνισμα -Γ Λυκείου Γ.Π

Πρόβλημα στην ιστοσελίδα μας (10/12/2010) & (15/12/2010) - Λύθηκε

Έχουμε πρόβλημα με την ιστοσελίδα μας (10/12/2010) αφού  δεν μπορούμε να ανοίξουμε καμία σελίδα στο κύριο μέρος ενώ στο πλαϊνό μενού λύθηκε!!!

Αναζητούμε την λύση στο πρόβλημα που προέκυψε και μόλις αποκατασταθεί θα σας ενημερώσουμε. Οποιαδήποτε βοήθεια ευπρόσδεκτη!

Το blog λειτουργεί κανονικά με τον internet explorer ή Chrome ενώ με το Mozilla firefox συνεχίζει να έχει προβλήματα.

Μας συγχωρείτε για την ταλαιπωρία

Τελευταία ενημέρωση 14/12/2010: Τελικά βρέθηκε λύση ύστερα από τον κώδικα που μας έδωσε ο Τάσος! Ευχαριστούμε και τους φίλους (Μιχάλη να είσαι καλά) που προθυμοποιήθηκαν να βοηθήσουν.

Τετάρτη, 8 Δεκεμβρίου 2010

Οι περιπέτειες του Ζαχαρία Τουλούμπα - Μια πολύ όμορφη ιστορία για την Γεωμετρία του χώρου

Μια πολύ όμορφη ιστορία από τον Jean-Pierre Petit, Λένα Βλασταρά (μετάφραση) - Οι περιπέτειες του Ζαχαρία Τουλούμπα - Η Γεωμετρία για την Γεωμετρία του χώρου, πως φύγαμε από την επίπεδη Γεωμετρία που μελετάει η Ευκλείδεια Γεωμετρία και καταλήξαμε στον χώρο.

Χρήσιμο και για όσους μελετάνε αστρονομία.

Είναι 65 σελίδες αλλά διαβάζονται εύκολα και γρήγορα! Το συνιστώ να το διαβάσουν όλοι μαθητές και καθηγητές
Jean-Pierre Petit, Λένα Βλασταρά (μετάφραση) - Οι περιπέτειες του Ζαχαρία Τουλούμπα - Η Γεωμετρία

Τρίτη, 7 Δεκεμβρίου 2010

Μάθημα 6ο - Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης - Όρια - Μορφή: 0/0

Το μάθημα 6ο για την Γ Λυκείου κατεύθυνσης, περιέχει όρια πραγματικού αριθμού με ερωτήσεις θεωρίας, μεθοδολογίες και μια βασική άσκηση. Δεν δόθηκε έμφαση στις ασκήσεις αφού οι ασκήσεις του βιβλίου είναι αρκετές, επίσης ακολουθούμε τις οδηγίες του Π.Ι.
Μάθημα 6ο-Όρια 0 προς 0

Οι επιδόσεις των ελλήνων μαθητών σύμφωνα με την τελευταία έκθεση του ΟΟΣΑ

Βελτίωση στα μαθηματικά και στην κατανόηση κειμένου αλλά με τις επιδόσεις τους να παραμένουν κάτω από τον μέσο όρο, όπως και στις φυσικές επιστήμες, εμφανίζουν οι έλληνες μαθητές σύμφωνα με την τελευταία έκθεση PISA (Programme for International Student Assessment) του Οργανισμού Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης, η οποία δόθηκε σήμερα στη δημοσιότητα.

Η έρευνα πραγματοποιείται κάθε τρία χρόνια. Το 2009 αξιολογήθηκαν οι επιδόσεις 470.000 δεκαπεντάχρονων μαθητών από 65 χώρες. Η βαθμολογία των Ελλήνων μαθητών στην ανάγνωση και κατανόηση κειμένου είναι 483 (με μέσο όρο των 65 χωρών τους 493 βαθμούς), στις επιστήμες 470 (μ.ο. 501) και στα μαθηματικά 466 (μ.ο. 496).
 

Νέα ανερχόμενη δύναμη στην εκπαίδευση αναδεικνύεται η Κίνα. Οι Κινέζοι μαθητές από τη Σαγκάη, οι οποίοι έλαβαν για πρώτη φορά μέρος στην έρευνα, υπερτερούν και στους τρεις τομείς που μελετήθηκαν, ενώ ακολουθεί η Νότια Κορέα. Η επί σειρά πρωταθλήτρια Φινλανδία κατρακύλησε στην τρίτη θέση. Την πρώτη δεκάδα συμπληρώνουν οι μαθητές από το Χονγκ Κονγκ, τη Σιγκαπούρη, τον Καναδά, τη Νέα Ζηλανδία, την Ιαπωνία, την Αυστραλία και την Ολλανδία.
 

Αισθητή βελτίωση στις επιδόσεις τους παρουσίασαν μαθητές από χώρες όπου πραγματοποιήθηκαν μεταρρυθμίσεις όπως η Γερμανία και η Πολωνία. Χειρότερες επιδόσεις σε σχέση με την έρευνα του 2000 εμφανίζουν οι Ηνωμένες Πολιτείες και η Γαλλία.
 

Στο επίκεντρο της τελευταίας έρευνας του PISA τέθηκαν οι ικανότητες των μαθητών στην ανάγνωση και κατανόηση κειμένου.

Πηγή: "Η" Online 7/12 19:30

Δευτέρα, 6 Δεκεμβρίου 2010

Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου από το αρχείο του Μαυρογιάννη Ν.

Ένα πλούσιο και ολοκληρωμένο αρχείο από το συνάδελφο Μαυρογιάννη Νικόλαο για την Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης.

Μια απλή αλλά χρήσιμη πρόταση για επίλυση εξισώσεων

Η πρόταση που παρατίθεται είναι μια απλή αλλά και χρήσιμη πρόταση για ασκήσεις που από μια σχέση επάγονται πολλές άλλες. Την πρόταση και την επιμέλεια της πρότασης είναι από τον Αντώνη Κυριακόπουλο.
Χρησ.πρόταση

Κυριακή, 5 Δεκεμβρίου 2010

Νιοστή ρίζα - Περιορισμοί συναρτήσεων της μορφής f(x)g(x)

Το συνημμένο είναι από τον αγαπητό συνάδελφο Αντώνη Κυριακόπουλο που μας δίνει μια «τακτοποίηση» των νιοστών ριζών ενός αριθμού και των δυνάμεων με εκθέτη ρητό και γενικότερα με εκθέτη τυχόντα πραγματικό αριθμό.
Επίσης περιέχει τον τρόπο εύρεσης του πεδίου ορισμού των συναρτήσεων της μορφής:
f(x)g(x)( για παράδειγμα της συνάρτησης xx) που συχνά κάνουμε λάθος.
NIOSTH RIZA

Πέμπτη, 2 Δεκεμβρίου 2010

Μιγαδικοί αριθμοί στο ψηφιακό σχολείο

Προετοιμάζοντας τους μαθητές για τις Πανελλήνιες εξετάσεις, για την τάξη της Γ Λυκείου στα  Μαθηματικά Κατεύθυνσης (Τεχνολογική και Θετική).

Μια επίσημη ιστοσελίδα από το Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων, Πολιτισμού και Αθλητισμού (ΥΠΑΙΘΠΑ).

Πατήστε τον σύνδεσμο για να απαντήστε σε ερωτήσεις θεωρίας, να λύσετε ασκήσεις, να δείτε τις λύσεις και τα αποτελέσματά σας.

Τετάρτη, 1 Δεκεμβρίου 2010

Διαγώνισμα Β΄ Λυκείου - Μαθηματικά Κατεύθυνσης 1ου τετραμήνου - 1 Λύκειο Ζακύνθου

Παραθέτουμε το διαγώνισμα που έγραψαν οι μαθητές της Β Λυκείου στα Μαθηματικά κατεύθυνσης.  
Επιμέλεια θεμάτων: Μιχαλόπουλος Νίκος
Β Λυκείου - Κατέ-Διαγώνισμα

Διαγώνισμα Άλγεβρας 1ου τετραμήνου - 1 Λύκειο Ζακύνθου

Παραθέτουμε το διαγώνισμα που έγραψαν τα τμήματα Α1 και Α2 στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου οι μαθητές του 1 Λυκείου Ζακύνθου. Επιμέλεια θεμάτων: Μιχαλόπουλος Νίκος
Διαγώνισμα Άλγεβρα-Α1-Α2

Βρείτε το λάθος στην παρακάτω παραγώγιση!

Για τους μαθητές της Γ Λυκείου (Κατεύθυνσης είτε Γενικής Παιδείας) έχουμε το εξής πρόβλημα:

"Έστω χ μη μηδενικός πραγματικός αριθμός, τότε: χ2=χ*χ άρα έχουμε διαδοχικά:

χ2=χ*χ

χ2=χ+χ+...+χ (χ φορές)

παραγωγίζουμε κατά μέλη:

2χ = 1+ 1+ ...+1 (χ φορές)

2χ=χ

διαιρούμε με το χ (μη μηδενικός αριθμός)

2=1

Που υπάρχει λάθος;

Παράδοξο από τον αείμνηστο Θ. Καζαντζή

Στην διπλανή εικόνα καταλήγουμε στο εξής παράδοξο, η διαδρομή ΑΒ+ΑΓ να ισούται με την διαδρομή ΒΓ (όπου ΑΒΓ τρίγωνο)!! Απάντηση δίνεται από τον Μαθηματικό Γ. Ρίζο, όπως φαίνεται και στην συνέχεια.

Το παράδοξο του bob

Βρείτε το λογικό σφάλμα στην παρακάτω εικόνα:

Δευτέρα, 29 Νοεμβρίου 2010

Φύλλο εργασίας στην Γεωμετρία Α΄ Λυκείου: Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου

Το τμήμα Α4 είχε ως εργασία την σχετική θέση ευθείας και κύκλου (παράγραφος 3.14) με το παρακάτω φύλλο εργασίας.

Χειρομαντεία και Μαθηματικά !!

Ένα μέντιουμ κοιτάει την παλάμη και βλέπει το μέλλον. Ένας μαθηματικός, κοιτάει την παλάμη και βλέπει... τις γραφικές παραστάσεις!
Αν παρατηρήσετε την παλάμη σας, βλέπετε 3 είδη συναρτήσεων την f(x)=ex, f(x)=lnx και την f(x)=λx+β. Στη δεξιά παλάμη λοιπόν η κάτω δεξιά καμπύλη είναι η λογαριθμική (η γραμμή της ζωής = φανερώνει την ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ της ζωής μας. Επίσης αναφέρεται και στην γενική κατάσταση της υγείας ), η πάνω αριστερά καμπύλη είναι η εκθετική (η γραμμή της καρδιάς= αντιπροσωπεύει τη συναισθηματική συμπεριφορά, τον τρόπο που αγαπάμε και τις σχέσεις μας. Δείχνει επίσης την εκτίμηση για τις τέχνες και τη δημιουργικότητά μας. Δίνει επίσης, πληροφορίες για την κατάσταση της καρδιάς), και η ευθεία ανάμεσα ο άξονας συμμετρίας τους (η γραμμή της μοίρας =  καταγράφει τα πιο σημαντικά γεγονότα της ζωής μας εάν, βέβαια, αυτά είχαν ή θα έχουν τη δύναμη να μας επηρεάσουν)

Πάντως είναι ένας καλός μνημονικός κανόνας για να μην ξεχνάμε τις γραφικές παραστάσεις ex και lnx

H συγκατοίκηση των 5 σπουδαιότερων αριθμών: 0, 1, π, e, i

Μέσα στο ογκώδες επιστημονικό έργο του Euler, συναντούμε την εξίσωση e ix = συνx + iημx. Αν βάλουμε όπου x το π θα προκύψει η σημαντικότερη - κατά τον Feynman- σχέση των μαθηματικών

e + 1 = 0

Ο Benjamin Peirce σε μία του διάλεξη, αναφερόμενος στην απίστευτη αυτή ισότητα είχε πει: “Gentlemen, that is surely true, it is absolutely paradoxical; we cannot understand it, and we don't know what it means. But we have proved it, and therefore we know it must be the truth."
Κύριοι, είναι σίγουρα αληθής, είναι απολύτως παράδοξη. Δεν μπορούμε να την κατανοήσουμε και δεν ξέρουμε τι σημαίνει. Αλλά την έχουμε αποδείξει και για αυτό ξέρουμε ότι είναι αληθής.

Ο Richard Feynman τη θεωρούσε την πιο σημαντική φόρμουλα των μαθηματικών δεδομένου ότι σ΄ αυτήν συγκατοικούν οι πέντε σημαντικότεροι αριθμοί των μαθηματικών, 0, 1, π, e και ο i.

Ο ii είναι πραγματικός αριθμός; Δείτε μια απόδειξη:

Εάν στην εξίσωση του Euler e ix = cosx + isinx βάλουμε x = π/2 θα προκύψει :

eiπ/2 = cosπ/2+ isinπ/2. eiπ/2 = i

Αν υψώσουμε και τα δύο μέλη στη δύναμη i προκύπτει

ii =e-π/2 = 0,2078795763

Ένα πλήρες Μαθηματικό τυπολόγιο για μαθητές και φοιτητές

Το παρακάτω τυπολόγιο που ακολουθεί είναι μια προσφορά του Σωτήριου Περσίδη από τον εκδοτικό οίκο ΕΣΠΙ.
Ένα τυπολόγιο για μαθητές, φοιτητές, σπουδαστές και καθηγητές.

Κεφάλαιο 1 ΣΤΑΘΕΡΕΣ
Κεφάλαιο 2 ΑΛΓΕΒΡΑ
Κεφάλαιο 3 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Κεφάλαιο 4 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Κεφάλαιο 5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Κεφάλαιο 6 ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ
Κεφάλαιο 7 ΑΟΡΙΣΤΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
Κεφάλαιο 8 ΟΡΙΣΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
Κεφάλαιο 9 ΟΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΓΑΜΑ ΚΑΙ ΒΗΤΑ
Κεφάλαιο 10 ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Κεφάλαιο 11 ΣΕΙΡΕΣ
Κεφάλαιο 12 ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Κεφάλαιο 13 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Κεφάλαιο 14 ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ
Κεφάλαιο 15 ΣΕΙΡΕΣ FOURIER
Κεφάλαιο 16 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ BESSEL
Κεφάλαιο 17 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ LEGENDRE
Κεφάλαιο 18 ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ
Κεφάλαιο 19 ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
Κεφάλαιο 20 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER

http://rapidshare.com/files/39858674/mathimatiko_tipologio.zip.html
mathimatiko tipologio

Κυριακή, 28 Νοεμβρίου 2010

Ο αριθμός googol - Μήπως σας θυμίζει κάτι;

Από που πήρε το όνομά του το Google?
Την δεκαετία τπυ 1940 ένας Αμερικάνος μαθηματικός, ο Edward Kasner (1878-1955) του Πανεπιστημίου της Κολούμπια, σε κουβέντες που είχε με μικρά παιδιά, βρέθηκε μπροστά στο εξής πρόβλημα: Ποιοι αριθμοί απαιτούνται για να εκφραστεί το πλήθος των σταγόνων της βροχής, που πέφτουν μια βροχερή μέρα στη Νέα Υόρκη; Οι αριθμοί βέβαια, είναι πολύ μεγάλοι, αλλά πεπερασμένοι.
 

Για να μυήσει ο Kasner τον εννιάχρονο ανιψιό του στους μεγάλους αριθμούς, επινόησε το γκούγκολ (1 googol=10^100)
 

Κατ' άλλους το googol φτιάχτηκε από τον Milton Sirotta, ανεψιό του Κasner, και πρωτοαναφέρθηκε στο βιβλίο "mathematics and the imagination" των Κasner και Newman.
 

Το google, η μηχανή αναζήτησης του ίντερνετ, είναι ένα λογοπαίγνιο με τη λέξη googol και συμβολίζει το όραμα και την πρόθεση της εταιρίας να οργανώσει τον φαινομενικά άπειρο αριθμό πληροφοριών που είναι διαθέσιμες στο διαδίκτυο.
 

Αν και το googol είναι ένας πολύ μεγάλος αριθμός, στα μάτια ενός μαθηματικού συνηθισμένου να παίζει με την έννοια του άπειρου είναι ένας μικρός αριθμός. Η τιμή όμως 10^100 ξεπερνά κατά πολύ τα όρια του πραγματικού κόσμου, αφού δεν έχει πλέον καμία φυσική σημασία!!
Ένα συνηθισμένο διαμέρισμα 100 τ.μ. ή 100.000.000 τ.χιλ. = 10^8 είναι πολύ μακριά από το googol. Ας πάρουμε την επιφάνεια της Γης μήπως και έχουμε κάποια σεβαστή τιμή. Η επιφάνεια της υδρογείου είναι 510.000.000 τ.χιλ. ή 5*10^20 τ.χιλ. περίπου, πάλι όμως πολύ μακριά από το googol.
 

O άνθρωπος σίγουρα δεν μπορεί να μετρήσει τις σταγόνες του νερού μιας θάλασσας ούτε τους κόκκους άμμου μιας ερήμου. Δεχόμενοι όμως ότι οι σταγόνες έχουν διάμετρο 2 χιλιοστά, η Μεσόγειος θα περιλάμβανε περίπου 10^24 σταγόνες. Επίσης στη Σαχάρα (έκταση 8*10^6 τ/χιλ.) μια στρώση άμμου πάχους 20 εκ., δεχόμενοι ότι υπάρχουν 10 κόκκοι ανά κυβικό χιλιοστό, θα περιλάμβανε 10^21 κόκκους άμμου.
 

Αν σκεπάσουμε την Ελλάδα (ηπειρωτικό και νησιωτικό τμήμα έχει έκταση περίπου 132000 τ.χιλ.) με ένα στρώμα άμμου ύψους ενός μέτρου και δεχόμενοι ότι χρειάζονται 10 κόκκοι άμμου ανά κυβικό χιλιοστό., θα χρειαστούμε περίπου 1,32*10^21 κόκκους άμμου.
 

Ο αριθμός κόκκων άμμου που ολόκληρος ο όγκος της γης θα μπορούσε να περιέχει είναι περίπου 10^31. Αριθμός πολύ μεγάλος, αλλά και πολύ μικρός για το googol.
 

Ας δεχτούμε (όχι αποδεδειγμένα) ότι το Σύμπαν είναι κοίλο και πεπερασμένο. Οι αστρονομικοί υπολογισμοί, σε συνδυασμό με αυτούς της ατομικής φυσικής, αποδεικνύουν ότι ο λόγος της διαμέτρου του σύμπαντος προς τη διάμετρο του πυρήνα του ατόμου είναι 10^42. Γενικά, το 10^42 είναι το κλασσικό όριο για καθετί που είναι πραγματικά μετρήσιμο στο σύμπαν.
 

Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει ποσότητα ενός googol από οτιδήποτε. Ο αριθμός 10^100 ξεπερνά καθετί που θα μπορούσε να αριθμηθεί και να μετρηθεί στον φυσικό κόσμο. Ο Kasner με το googol έβαλε ένα από τα όρια ανάμεσα στην αριθμητική και τη φυσική.
 

Φυσικά αυτό δεν εμποδίζει τους μαθηματικούς να ξεπεράσουν κατά πολύ τα όρια του μετρήσιμου σύμπαντος, αφού ένας αριθμός όπως το googol, δεν είναι για αυτούς παρά ένα από τα αμέτρητα στοιχεία του συνόλου των φυσικών αριθμών, προηγούμενος από 10^100 + 1 και βέβαια πάντα πολύ μικρότερος από το άπειρο!

Μαθηματικές ίντριγκες!


Ο διάσημος στους θετικοτεχνολογικούς μαθητές της Γ΄ Λυκείου, ο κανόνας του L'Hospital, δεν ανακαλύφθηκε από τον L'Hospital.

Ο ευκατάστατος Γάλλος πλήρωνε 300 Φράγκα τον χρόνο στον διάσημο Ελβετό Johann Bernoulli της γνωστής οικογένειας ώστε να τον κρατά ενήμερο για τις εξελίξεις των Μαθηματικών καθώς και να του λύνει προβλήματά του.

Παρόλα αυτά ο L'Hospital εξέδωσε ένα βιβλίο στο οποίο περιέλαβε το θεώρημα αυτό και όντας τίμιος, το εξέδωσε ανώνυμα (μιας και δεν συμμετείχε σε πολλά δημιουργήματα από όσα περιλαμβάνει το βιβλίο), αναφέροντας πάντως την συνεισφορά του Bernoulli.

Ο Bernoulli επέμενε πως είχε γράψει ο ίδιος το βιβλίο, παρ'όλα αυτά ο κανόνας σήμερα έχει το όνομα του Γάλλου ευγενή.

Μάθημα 6 - Απόλυτη τιμή - Άλγεβρα Α΄ Λυκείου (ανανεωμένο - διορθωμένο)

Μάθημα 6 - Α΄ Λυκείου - Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού - Θεωρία και ασκήσεις. (Καινούργιες προσθήκες,διορθώσεις 19/12/2010)

Μάθημα 6ο-Απόλυτη τιμή

Παρασκευή, 26 Νοεμβρίου 2010

Αντώνης Κυριακόπουλος - Διάλεξη στο συνέδριο της Χαλκίδας

Μια όμορφη διάλεξη που παρακολούθησα στο συνέδριο της Χαλκίδας (20/11/2010) ήταν του Αντώνη Κυριακόπουλου για τα "Σωστά - Λάθος" και τους "ποσοδείκτες". Ένα χρήσιμο αρχείο κυρίως για τους Καθηγητές που θέτουν ερωτήσεις κλειστού τύπου και χρησιμοποιούν σύμβολα Λογικής.
Αντώνης Κυριακόπουλος-Διάλεξη στο συνέδριο της Χαλκίδας

Πέμπτη, 25 Νοεμβρίου 2010

Μάθημα 5ο - Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης - Συνάρτηση 1 - 1 και αντίστροφη

Μάθημα 5 - Συνάρτηση 1 - 1 και αντίστροφη. Ερωτήσεις θεωρίας, βασικές συναρτήσεις και άλυτες ασκήσεις. (Ανανεωμένο 26/11/2010)
Μάθημα 5ο-Συνάρτηση 1 - 1 και αντίστροφη

Τα σχολικά βιβλία στο διαδίκτυο

Κατεβάστε τα σχολικά βιβλία!
Δωρεάν-ελεύθερα e-book 

Η στήλη των Μαθηματικών, από τον Κώστα Δόρτσιο

Στην ΕΜΕ Κοζάνης βρήκαμε μια όμορφη στήλη, την στήλη των Μαθηματικών από τον πρώην σχολικό σύμβουλο Κώστα Δόρτσιο.
Για να δείτε τα άρθρα από διάφορα τεύχη πατήστε στον παρακάτω εξωτερικό σύνδεσμο http://www.emekozanis.gr/reports/r060103/r060103.html

Τετάρτη, 24 Νοεμβρίου 2010

Σταυρόλεξο στην γεωμετρία της Α΄ Λυκείου

Από το βιβλίο Γεωμετρίας της Α΄ Λυκείου του φίλου Λ. Πρωτοπαπά, βρήκαμε το παρακάτω σταυρόλεξο με έννοιες από το κεφάλαιο 3.10-3.11 (ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών)
Πατήστε πάνω στην εικόνα για να τη μεγεθύνετε

Διαγωνισμός στα Μαθηματικά για μαθητές Δημοτικού Σχολείου- Θέματα και λύσεις

Τον 5ο Μαθητικό Διαγωνισμό στα Μαθηματικά για τους μαθητές Δημοτικού Σχολείου «Παιχνίδι και Μαθηματικά» διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (ΕΜΕ).
Σχετική εγκύκλιο υπέγραψε σήμερα ο Ειδικός Γραμματέας του Υπ. Παιδείας Μ. Κοντογιάννης , την οποία για να δείτε κάνετε κλικ εδώ

Κατέβασμα αυτού του αρχείου (498_themata e taxis  2011 LYSEIS.pdf)Μικρός Ευκλείδης[Θέματα και Λύσεις Ε' Τάξης]732 Kb12/03/2011 00:46
Κατέβασμα αυτού του αρχείου (themata st taxis 2011 LYSEIS.pdf)Μικρός Ευκλείδης[Θέματα και Λύσεις ΣΤ' Τάξης]205 Kb11/03/2011 22:38

Πηγή:esos.gr

Η Γεωμετρία στην τέχνη και την επιστήμη

Πρόγραμμα Μορφωτικών Εκδηλώσεων - ΕΠΙΣΤΉΜΗ ΚΟΙΝΩΝΊΑ

Β΄ ΚΥΚΛΟΣ ΟΜΙΛΙΩΝ (30/11– 21/12/2010)

Έκθεση και Επιστημονικές παρουσιάσεις

Κίρκινος: Η Γεωμετρία στην τέχνη και την επιστήμη
Σπάνια όργανα σχεδίου και μετρήσεως από την ιδιωτική συλλογή του Θανάση Κουτρουβέλη


Μια μοναδική έκθεση σπάνιων επιστημονικών οργάνων σχεδίου και μετρήσεως από την ιδιωτική συλλογή του Θανάση Κουτρουβέλη παρουσιάζεται για πρώτη φορά στην Ελλάδα. Η έκθεση πλαισιώνεται από μία σειρά διαλέξεων/επιστημονικών παρουσιάσεων σχετικά με την ιστορία και φιλοσοφία των μαθηματικών και της αρχιτεκτονικής με σκοπό να αναδειχθούν οι σχέσεις ανάμεσα στην ιστορία των επιστημών και την ιστορία των τεχνών, εστιάζοντας στη γεωμετρία και τον ρόλο της στη σύλληψη και εκτέλεση δημιουργικού σχεδίου.

Σε αυτό το πλαίσιο τα όργανα θα παρουσιαστούν ως η πρακτική εφαρμογή μιας μαθηματικής θεωρίας, με σκοπό να καθοδηγηθεί ο επισκέπτης τόσο στις τεχνικές σχεδίου όσο και στα εικαστικά πρότυπα και τον τρόπο σκέψης σε διάφορους τομείς, όπως η κλασική αρχιτεκτονική.

Η έκθεση και οι παράλληλες εκδηλώσεις διοργανώνονται από το Πρόγραμμα Ιστορίας, Φιλοσοφίας και Διδακτικής των Επιστημών και της Τεχνολογίας του Ινστιτούτου Νεοελληνικών Ερευνών του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών στο πλαίσιο του προγράμματος Hephaestus (“Hellenic Philosophy, History and Environmental Science Teaching Under Scrutiny”) του 7ου Προγράμματος Πλαισίου της Ε.Ε. (RegPot-2008-1).



Επιμέλεια έκθεσης: Δρ Κατερίνα Καρέλλα
Τρίτη 30 Νοεμβρίου 2010
Drawing things together*
Dr Stephen Johnston, Assistant Keeper, Museum of the History of Science, University of Oxford

Το βακτήριον της Γεωμετρίας

Θεοδόσιος Τάσιος, Καθηγητής ΕΜΠ, Πρόεδρος της Εταιρείας Μελέτης Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας

* Θα υπάρχει ταυτόχρονη μετάφραση

Τρίτη 7 Δεκεμβρίου 2010
Scientific instruments that aren’t. Some examples from the 20th century*
Girolamo Rammuni, Professeur des Universités, Conservatoire National des Arts et Métiers, Παρίσι

Επιστημονικά όργανα στο Βυζάντιο και τον νεότερο ελληνισμό: Μια παρεξηγημένη υπόθεση

Eυθύμιος Νικολαίδης, Διευθυντής Ερευνών, Ινστιτούτο Νεοελληνικών Ερευνών/ΕΙΕ, Eπιστ. Yπεύθυνος του προγράμματος Hephaestus

* Θα υπάρχει ταυτόχρονη μετάφραση



Τρίτη 14 Δεκεμβρίου 2010

Τα επιστημονικά όργανα στο σχολείο: Παιδαγωγικές δραστηριότητες αξιοποίησης των επιστημονικών οργάνων και της ιστορίας τους

Kώστας Σκορδούλης, Καθηγητής Φυσικής & Επιστημολογίας Φυσικών Επιστημών, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Πανεπιστήμιο Αθηνών

Αρχιτεκτονική σκέψη και γεωμετρικά όργανα

Θανάσης Κουτρουβέλης, αρχιτέκτων



Τρίτη 21 Δεκεμβρίου 2010

Αλλαγές της διάστασης χώρου - χρόνου στις αρχές του αιώνα και σήμερα

Κώστας Βαρώτσος, Γλύπτης, Καθηγητής ΑΠΘ, Τμήμα Αρχιτεκτόνων

Η Γεωμετρική έρευνα στην Ευρώπη τον 18o και 19o αιώνα

Χριστίνα Φίλη, Iστορικός των μαθηματικών, αν. Καθηγήτρια ΕΜΠ, μέλος της Διεθνούς Ακαδημίας Ιστορίας Επιστημών



Η έκθεση υποστηρίχτηκε με εικαστικό υλικό από το Science Museum της Οξφόρδης

Διαδραστικό υλικό και επιστημονικά ντοκιμαντέρ από το αρχείο και σε συνεργασία με το Ίδρυμα Μείζονος Ελληνισμού

Η έκθεση θα λειτουργεί στο ισόγειο του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών

Διάρκεια έκθεσης 30/11/2010 – 30/01/2011

Ώρες λειτουργίας της έκθεσης: καθημερινά 10.00΄ -20.00΄

Σάββατο και Κυριακή 10.00΄ - 14.00΄
Ώρες προβολών: τις ημέρες των εκδηλώσεων (17:30΄-19:00΄)
Χορηγείται βεβαίωση παρακολούθησης στους φοιτητές
Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών (ΕΙΕ), Αμφιθέατρο «Λεωνίδας Ζέρβας»
Λεωφόρος Βασιλέως Κωνσταντίνου 48, Αθήνα
στις 19:30΄
Είσοδος Ελεύθερη

Final Circinus Prgm
Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...