Δευτέρα, 30 Δεκεμβρίου 2019

Ένας μαθηματικός στέλνει ένα γράμμα στον Άγιο Βασίλη




Άγιε μου Βασίλη σε παρακαλώ πολύ θέλω:

1) Να διαβάζουν όλοι οι μαθητές μου μαθηματικά το 2020!

2) Να μην αλλάζει η ύλη κάθε χρόνο!

3) Να σταματήσει η απαξίωση των μαθηματικών και πλέον να αναβαθμιστούν!

4) Να εξετάζονται στα μαθηματικά οι μαθητές των επιστημών υγείας!

5) Να εξετάζονται στα μαθηματικά οι υποψήφιοι των Παιδαγωγικών Σχολών!

6) Να βρω τη λύση της «Υπόθεσης του Riemann» ή της «Εικασίας του Hodge» άντε της «Εικασίας του Γκόλντμπαχ».

7) Να ανακαλύψω αν ο αριθμός π + e είναι ρητός ή άρρητος, αλγεβρικός ή υπερβατικός!


8) Να γράψω ένα σύγγραμμα μαθηματικών που θα γίνει best seller!

9) Να μην έχω μάθημα 6η και 7η ώρα στο σχολείο!

10) Να μπω στη lisari team!


Μπορείτε να συνεχίσετε στα σχόλια με τα δικά σας "μαθηματικά θέλω" προς τον άι Βασίλη!

Παρασκευή, 27 Δεκεμβρίου 2019

Νέες ασκήσεις για το νέο έτος!

Για τους ανήσυχους και δραστήριους μαθητές προτείνεται μια κλασική άσκηση στη θεωρία αριθμών!

Απευθύνεται κυρίως στους επιτυχόντες μαθητές του διαγωνισμού Θαλή.

Ο αγαπητός αναγνώστης και συνάδελφος Νίκος Τσιμοράγκας από το ΓΕΛ Σύρου μας προτείνει τρεις ασκήσεις (θα ακολουθήσουν και λύσεις) για ανήσυχους μαθητές - καθηγητές.



Για τη λύση της 1ης και 2ης άσκησης πατήστε εδώ.


Για τη λύση της 3ης άσκησης πατήστε εδώ.

Τρίτη, 24 Δεκεμβρίου 2019

Οι ιδιότητες του αριθμού 2020 (!)

Δεν γίνεται φέτος να μην αναρτήσουμε το αρχείο που περιμένετε με αγωνία. Ένα αρχείο που φέρνει καλή τύχη στο νέο έτος! Αν όχι όλοι, αρκετοί θέλετε να δείτε μερικές από τις ιδιότητες που έχει ο αριθμός 2020.

Φέτος, έκανα αναζήτηση στο διαδίκτυο και τα αποτελέσματα ήταν ελάχιστα, για να μην πω μηδαμινά! Δεν ξέρω τι έγινε αλλά φέτος δεν ασχολήθηκε σχεδόν κανείς με τον αδιάφορο αριθμό 2020! Άρα έχει μεγαλύτερο ενδιαφέρον η εξερεύνησή του!

Ευχαριστώ το φίλο Γιώργο Χασάπη (μέλος της lisari team) από τη Ρόδο που βοήθησε στην αναζήτηση και επαλήθευση κάποιων αποτελεσμάτων. Η βοήθειά του ήταν πολύτιμη!

Δείτε τις ιδιότητες των προηγούμενων ετών: 2019, 2018, 2017, 2016, 2015, 2014

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ


Καλά Χριστούγεννα και Καλή Χρονιά 2020

Το 
*******
lisari.blogspot.com
*************************
η lisari team και η lisari junior 
*******************************
σας εύχονται 
*********************************
Καλά Χριστούγεννα και Καλή Χρονιά
***************************************
***


Κυριακή, 22 Δεκεμβρίου 2019

Εργασία με λύση στην Άλγεβρα Β Λυκείου

Με βάση μια άσκηση του σχολικού βιβλίου (Β1) στις τριγωνομετρικές ταυτότητες δημιουργήθηκε η παρακάτω εργασία.

Μια απλή και βασική άσκηση που είχε σκοπό να τονίσει κάτι βασικό (δείτε στο τέλος της άσκησης) για τα ψευδή δεδομένα. Περιέχει και τη λύση για πιο εύκολη παρακολούθηση.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.



Το βιβλίο Γεωμετρίας των Ιησουιτών

Δείτε το βιβλίο Γεωμετρίας των Ιησουιτών σε μορφή pdf.

Πατήστε εδώ για αποθήκευση.


Διαγωνίσματα - Κριτήρια αξιολόγησης στο Γυμνάσιο

Ο αγαπητός φίλος Γιάννης Δαμιανός από το 6ο Γυμνάσιο Χαλκίδας μας προσφέρει διάφορα Κριτήρια Αξιολόγησης από το σχολείο του.

Β Γυμνασίου
1) Κριτήριο Αξιολόγησης 1 - Πυθαγόρειο θεώρημα
2) Κριτήριο Αξιολόγησης 2 - Πυθαγόρειο θεώρημα
3) Φύλλα εργασίας για το 1ο κεφάλαιο

Γ Γυμνασίου
2) Κριτήρια αξιολόγησης 1 - Ισότητα τριγώνων 
3) Κριτήρια αξιολόγησης 2 - Ισότητα τριγώνων 

Παρασκευή, 20 Δεκεμβρίου 2019

Επιτυχόντες Θαλή 2019 - 2020!!


Μόλις ανακοινώθηκαν από την ΕΜΕ (πολύ πιο νωρίς από πέρυσι) οι επιτυχόντες του Θαλή για το σχολικό έτος 2019 - 20.

(site) Για τα επίσημα αποτελέσματα δείτε εδώ από τις σελίδες της ΕΜΕ.

(excel) Για να δείτε τα αρχεία σε excel (με φίλτρα) για πιο εύκολη αναζήτηση σχολείο και στατιστικών στοιχείων πατήστε εδώ από το lisari.blogspot.com.

(pdf) Όλοι οι επιτυχόντες σε ένα pdf.

# Συγχαρητήρια στους επιτυχόντες #

Στατιστικά στοιχεία
1) 195 επιτυχόντες από τη Γ Λυκείου
2) 461 επιτυχόντες από τη Β Λυκείου
3) 757 επιτυχόντες από τη Α Λυκείου
4) 1.099 επιτυχόντες από την Γ Γυμνασίου
5) 1.469 επιτυχόντες από την Β Γυμνασίου

Πέμπτη, 19 Δεκεμβρίου 2019

Τριγωνική ανισότητα - Γεωμετρία Α΄ Λυκείου

Ένα φυλλάδιο στην τριγωνική ανισότητα (παράγραφος 3.12 / Γεωμετρία Α΄ Λυκείου) ως προέκταση του σχολικού βιβλίου. Χρήσιμο για όλους τους μαθητές της Α΄  τάξης Λυκείου.

Μια ενότητα που είναι πολύ χρήσιμη και για τις επόμενες τάξεις του Λυκείου.

Περιέχει: 
  • Θεωρία, 
  • Γεωμετρική ερμηνεία
  • Λυμένες βασικές ασκήσεις 
  • Άλυτες ασκήσεις

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Τρίτη, 17 Δεκεμβρίου 2019

Σάββατο, 14 Δεκεμβρίου 2019

25 επιλεγμένα θέματα από το 1ο Κεφάλαιο διανυσμάτων

Ένα συγκεντρωτικό αρχείο από το 1ο Κεφάλαιο: "Διανύσματα" για τους μαθητές κατεύθυνσης της Β Λυκείου.

Περιέχει κυρίως ασκήσεις του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις. Θέματα θεωρίας, ερωτήσεις κατανόησης, λυμένα θέματα. Ένα ενδιαφέρον αρχείο που θα σας κεντρίσει την προσοχή...

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Παρασκευή, 13 Δεκεμβρίου 2019

Εκτός ύλης; Δεν νομίζω!

Οι παρακάτω ασκήσεις είναι στο εσωτερικό γινόμενο και δεν είναι εκτός ύλης! Το σχολικό βιβλίο πάντως τις λύνει με την προβολή διανύσματος που πλέον είναι εκτός ύλης!

Προτείνω να τις λύνουμε όπως φαίνεται στο αρχείο που ακολουθεί.

Κάθε χρόνο που τις διδάσκω στους μαθητές μου έχω διαπιστώσει ότι δυσκολεύονται αρκετά. Ο λόγος; Ενώ βρίσκουν τις σχέσεις που πρέπει να χρησιμοποιήσουν τελικά καταλήγουν σε ένα σύστημα τεσσάρων εξισώσεων με τέσσερις αγνώστους και προφανώς χάνονται. Όσοι τη λύσουν τις περισσότερες φορές έχουν κάνει κάποιο λάθος λόγω των αρκετών πράξεων. Δοκιμάστε το στους δικούς σας μαθητές να διαπιστώσετε τα παραπάνω συμπεράσματα.

Επίσης, οι μαθητές ενώ γράφουν τις εξής σχέσεις από την πρώτη άσκηση: 


δυσκολεύονται να αναγνωρίσουν ότι έχουν τέσσερις εξισώσεις και όχι τρεις! Δηλαδή δυσκολεύονται να εντοπίσουν ότι η δεύτερη σχέση, λόγω ισότητας διανυσμάτων, θα τους δώσει δύο εξισώσεις και όχι μία όπως θεωρούν! 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.



Τετάρτη, 11 Δεκεμβρίου 2019

Στήλη του μαθητή επεισόδιο 17ο - Άλγεβρα Α Λυκείου (τετραγωνική ρίζα)

Εσείς πώς διδάσκετε αυτή την άσκηση; Αναφερόμαστε κυρίως στο δεύτερο ερώτημα (με ανάλογο σκεπτικό λύνεται και το πρώτο):


Ο μαθητής Ίων Ευαγγέλου από το 1ο ΓΕΛ Ν. Ψυχικού έδωσε μια ευφάνταστη και πολύ σύντομη λύση με αποτέλεσμα να έχουμε την 17η ανάρτηση στην "Στήλη του math - ητή"!

Εδώ παρατηρούμε ότι το σχολικό βιβλίο στο δεύτερο ερώτημα γενικεύει το προηγούμενο ερώτημα, οπότε δεν χρειάστηκε να τεθεί ως άσκηση στους μαθητές, απλά να την επιβεβαιώσουν. Αν και η άσκηση λύνεται με διάφορους τρόπους (συζυγή παράσταση, χιαστί ή απαλοιφή παρονομαστών κτλ.) ο μαθητής επίλεξε ένα διαφορετικό τρόπο για να την επιλύσει πιο σύντομα!

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλες τις αναρτήσεις των μαθητών δείτε τη 

Τρίτη, 10 Δεκεμβρίου 2019

Στήλη του μαθητή επεισόδιο 16ο γενικεύοντας μια άσκηση του σχολικού βιβλίου


Μια γενίκευση της άσκησης Β4 / σελ. 75 από το σχολικό βιβλίο της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου.

Μετά από το πρώτο εγχείρημα επαναλάβαμε τη διαδικασία και στην παράγραφο 1.5: " Ρίζες πραγματικών αριθμών".

Πιο υποψιασμένοι πλέον οι μαθητές έφτασαν πολύ γρήγορα στη γενίκευση της άσκησης όπως θα δείτε στην παραπάνω φωτογραφία που αναφέρονται περισσότερες λεπτομέρειες.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλες τις αναρτήσεις των μαθητών δείτε τη 
"Στήλη του math-ητή" που ανανεώνεται συχνά

Δευτέρα, 9 Δεκεμβρίου 2019

Σχέδιο μαθήματος 1.5: Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Δίνω μια πρόταση διδασκαλίας στην παράγραφο 1.5: "Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων "για τους μαθητές της Β Λυκείου.

Προφορικά κάνω και μια μικρή αναφορά στο εξωτερικό γινόμενο και την διάκρισή του από το εσωτερικό. Προφανώς όλα αυτά διαφοροποιούνται ανάλογα στο κοινό στο οποίο απευθύνεσαι.

Το κύριο μάθημά μου είναι το εξής:
  • Εισαγωγή στην κύρια έννοια της παραγράφου
  • Ορισμός της έννοιας
  • Παραδείγματα πάνω στον ορισμό
  • Ιδιότητες + απόδειξη (όλες, είτε υπάρχουν στο βιβλίο είτε όχι)
  • Παραδείγματα στις ιδιότητες
  • Ασκήσεις σχολικού βιβλίου
  • Γενικές ασκήσεις
  • Ενδεχομένως γραπτή εξέταση! 
Άρα για να είναι πλήρες το μάθημα θα έπρεπε να υπήρχαν όλα τα παραπάνω. Για λόγους συντομίας δεν έχουν καταγραφεί. Λογικά θα επιστρέψω σε λίγο καιρό για να παρουσιάσω ένα πλήρες μάθημα στο εσωτερικό γινόμενο που παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.



Πέμπτη, 5 Δεκεμβρίου 2019

54ος διαγωνισμός με ένα νέο βιβλίο για τους μαθητές της Β Λυκείου

Πάνω από 180 συμμετοχές και 1800 κλικ ολοκληρώθηκε και ο 54ος διαγωνισμός!



Οι νικητές είναι σύμφωνα με την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου:

28129 (28: ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΧΟΝΔΡΟΣ και 129: Κωνσταντίνος)

39 42 (39: Γιώργος Νταντίνος και 42: alexandrakordonouri)

68 0 26 (68: ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ και 26: Ourania Genits)

61 76 (61: Γιώργος Αντωνάτος και 76: Athanasia)

106 87 (106: Panagiotis Koutsos και 87: ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΠΡΩΗΣ)

128 00 (128: Chrysostomos Tzifris 1ος αναπληρωματικός και 00: lisari.blogspot.com)

Και σε αύξουσα σειρά:

26: Ourania Genits

28: ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΧΟΝΔΡΟΣ

39: Γιώργος Νταντίνος

42: alexandrakordonouri

61: Γιώργος Αντωνάτος

68: ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ

76: Athanasia

87: ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΠΡΩΗΣ

106: Panagiotis Koutsos

128: Chrysostomos Tzifris 1ος αναπληρωματικός

129: Κωνσταντίνος

Όλοι οι νικητές να στείλουν τα στοιχεία τους στο lisari.blogspot@gmail.com


Ονοματεπώνυμο: 
Διεύθυνση: 
Περιοχή: 
ΤΚ:

Κινητό τηλέφωνο:

Το lisari, οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς, για 54η φορά 
βρίσκονται στο πλευρό του μαθητή - καθηγητή!

Δηλώστε συμμετοχή και πάρτε μέρος 
στην κλήρωση των 10 βιβλίων 

"ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ, ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ
ΜΑΘΗΤΕΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ"

των συγγραφέων Μπάμπη Στεργίου, Χρήστου Νάκη και Φάνη Μαργαρώνη των εκδόσεων Σαββάλας.

 # Είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου "Σαββάλα" και των συγγραφέων #


Τα βιβλία θα αποσταλούν δωρεάν ταχυδρομικά για όσους δηλώσουν επαρχία.

Οι νικητές από Αθήνα θα παραλαμβάνουν το δώρο τους από το κεντρικό βιβλιοπωλείο του εκδοτικού οίκου (Βιβλιόρυθμος) που βρίσκεται στο κέντρο της Αθήνας (Ζωοδόχου Πηγής 18).

Λίγα λόγια για το βιβλίο
Περιέχει τρεις ενότητες με βασικές γνώσεις (το R, εξισώσεις, ανισώσεις, πρόσημο) , τις ενότητες της ανάλυσης καθώς και τις ενότητας από την αρχή μέχρι και άπειρο όριο από το βιβλίο της Γ Λυκείου.

Η εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση δίνονται αναλυτικά και με πλήθος προβλημάτων, που συνθέτουν την Β με την ύλη της Γ Λυκείου.

-Το βιβλίο μπορεί να γίνεται από την έναρξη της Β Λυκείου( πχ με ένα δίωρο τη βδομάδα)  ανεξάρτητα από την Άλγεβρα της Β Λυκείου, δίνει όμως τη δυνατότητα για μεγάλη ποικιλία χρήσεων.Μπορεί πχ να το ξεκινήσει κάποιος από το Νοέμβριο  ή το Δεκέμβριο και να δίνει υλικό από τις προηγούμενες ενότητες ως εργασία στο σπίτι.

Κάποια κοινά πράγματα από την ύλη της Β Λυκείου θα τα δει ο μαθητής με άλλη οπτική γωνία και θα τον εισάγει έγκαιρα στην ψυχολογία του υποψήφιου.

- Η εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση δίνονται, ακόμα και στις ενότητες της Γ Λυκείου , σε ξεχωριστές παραγράφους στην κάθε ενότητα (10-14). Αυτό επιτρέπει κάποιον να ξεκινήσει , αν θέλει , από την αρχή περίπου της χρονιάς με την ύλη της Γ Λυκείου, να ανατρέχει όταν χρειάζεται στις προηγούμενες πιο εισαγωγικές ενότητες και  να κάνει τις ασκήσεις  της εκθετικής-λογαριθμικής συνάρτησης των ενοτήτων  10-14  όταν τις διδάξει στην Άλγεβρα ή όταν τελειώσει και την αντίστροφη.Αυτό αποτελεί μια ωραία αφορμή για ολική σύνθεση και επανάληψη της ύλης.

Λίγα λόγια για το συγγραφέα Μπάμπη Στεργίου


Ένας καταξιωμένος μαθηματικός που τα βιβλία του είναι ευρέως διαδεδομένα. Από τους πρώτους συγγραφείς που γνώρισα και έχω τις καλύτερες σχέσεις. Η πρώτη προσπάθεια γίνεται το 1997 με την έκδοση του πρώτου τόμου Ανάλυση Ι για τη Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης. Το πλούσιο συγγραφικό έργο του αποτελείται από 47 βιβλία μέχρι και σήμερα! Ο Χρήστος Νάκης είναι ο άνθρωπος που τον έχει πλαισιώσει στις περισσότερες δουλειές του, όπως και σε αυτήν που προσφέρουμε. Ο Χρήστος είναι πλέον Διευθυντής στη Λεόντειο Σχολή Πατησίων. Κατάγεται από το ορεινό χωριό Καρίτσα στη Λίμνη Πλαστήρα και ζει μόνιμα στη Χαλκίδα. Γεννήθηκε στις 4 Νοεμβρίου 1959. Διδάσκει στο 2ο ΓΕΛ Χαλκίδα. Όποιον και να ρωτήσεις θα σου πει τα καλύτερα λόγια, προσιτός, ευχάριστος και καλός επιστήμονας. Όλοι τον αποκαλούν Μπάμπη! Είναι δραστήριος, αεικίνητος και αρκετά ενημερωμένος σε όλα τα θέματα της Παιδείας. Έχει καταπιαστεί με όλες τις τάξεις, με όλες τις βαθμίδες (Γυμνάσιο, Λύκειο) και με όλα τα πεδία των Μαθηματικών (Άλγεβρα, Γεωμετρία, Ανάλυση, ΑΣΕΠ, διαγωνισμούς). Τα βιβλία έχουν στεφθεί με απόλυτη επιτυχία.

Λίγα λόγια για το συγγραφέα Φάνη Μαργαρώνη

Ο Φάνης Μαργαρώνης είναι καθηγητής στην ιδιωτική εκπαίδευση. Πέρα από τη διδασκαλία των Μαθηματικών, τα επαγγελματικά του ενδιαφέροντα αφορούν επίσης στην Ηγεσία της εκπαίδευσης. Μελετά και αρθρογραφεί όσο προλαβαίνει και το χρόνο που απομένει ασχολείται με τη μουσική και τη δισκογραφία, αλλά και τη λογοτεχνική συγγραφή.
Όροι διαγωνισμού
  1. Να αγαπάτε τα μαθηματικά!
  2. Να αγαπάτε τα βιβλία!!
  3. Να είστε (φανερά) μέλη του lisari (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο)
  4. Ξεκινά σήμερα, Τετάρτη 19 Νοεμβρίου 2019 και λήγει Τρίτη 3 Δεκεμβρίου 2019, ώρα 21:00, λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (αφού η εν λόγω κλήρωση θα αναδείξει και τους νικητές, όπως έχει καθιερωθεί σε όλους τους διαγωνισμούς μας έως τώρα).
  5. Δεκτές όλες οι ηλικίες!
  6. Δηλώστε συμμετοχή στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης λέγοντας ότι "Αποδέχομαι τους όρους του διαγωνισμού και επιθυμώ τη συμμετοχή στο διαγωνισμό" και μπορείτε να γράψετε ό,τι άλλο σχετικό επιθυμείτε.
  7. Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο και ένα email επικοινωνίας) κρίνεται άκυρη και σβήνονται αυτόματα.
  8. Οι νικητές από Αθήνα θα παραλαμβάνουν το δώρο τους από το κεντρικό βιβλιοπωλείο του εκδοτικού οίκου (Ζωοδόχου Πηγής 18, Εξάρχεια, Αθήνα). Οι νικητές από επαρχία θα τους αποσταλεί δωρεάν το βιβλίο.
  9. Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών.
  10. Όποιος νικητής δεν αποστείλει τα στοιχεία του το πολύ σε μία εβδομάδα από τη στιγμή της κλήρωσης το δώρο του μεταβιβάζεται αυτόματα στο 1ο διαθέσιμο αναπληρωτή.
  11. Πώς κληρώνονται οι νικητές; Δείτε εδώ ένα παράδειγμα!
  12. Το lisari δεν έχει κανένα οικονομικό όφελος από τη διαφήμιση - προώθηση των βιβλίων. Μεσολαβεί να διαφημίσει δωρεάν τα βιβλία των εκδοτικών οίκων και συγγραφέων και το όφελος της προβολής επιστρέφεται ως ανταμοιβή στους αναγνώστες μας! 
  13. Τα βιβλία που κερδίζουν οι νικητές αποστέλλονται απευθείας από τους εκδοτικούς οίκους ή τους συγγραφείς χωρίς να υπάρχει συμμετοχή από το blog. Το lisari προωθεί όλα τα στοιχεία των νικητών στους εκδοτικούς οίκους ή συγγραφείς για να τους αποσταλεί το δώρο. Μέχρι αυτό το σημείο το έργο του blog έχει ολοκληρωθεί.
_____________________________________________

Προς διευκόλυνσή σας, η σελίδα αυτή θα είναι σταθερά στην πλαϊνή στήλη μέχρι να ολοκληρωθεί ο διαγωνισμός και συγκεντρωθούν τα στοιχεία των νικητών.

Η μοναδική προσφορά των 10 βιβλίων είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου "Σαββάλας" και των τριών συγγραφέων τους οποίους ευχαριστούμε θερμά.

Τρίτη, 3 Δεκεμβρίου 2019

Το πιο απαιτητικό τεστ Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου [2019]

Παρακάτω θα δείτε ένα από τα πιο απαιτητικά τεστ που έχουν υποβληθεί ποτέ σε σχολείο. Είναι ένα τεστ που ζητήθηκε από τους μαθητές να σχεδιάσουν σχήματα με δεδομένη εκφώνηση!
Μια έρευνα που ήθελα εδώ και χρόνια να επιχειρήσω.

Η ιδέα ήταν η εξής:


«Να δοθούν διάφορες εκφωνήσεις ασκήσεων 
και οι μαθητές να σχεδιάσουν ΜΟΝΟ τα σχήματα!» 

Πάντα είχα την αίσθηση ότι οι μαθητές δυσκολεύονται σε αυτό το σημείο αλλά δεν γνώριζα την έκταση, το μέγεθος και το ποσοστό των μαθητών που αποτυγχάνουν. Ένα σημείο καίριο για τη Γεωμετρία αφού η απουσία του σχήματος καταδικάζει και τη λύση της άσκησης.

Έχουμε προβληματιστεί γιατί οι μαθητές στη Γ Λυκείου δυσκολεύονται στο σχεδιασμό της γραφικής παράστασης; Μήπως είναι η αδυναμία κατασκευής των Γεωμετρικών σχημάτων; Μήπως είναι η μη διδασκαλία της συμμετρίας που είναι εκτός ύλης από τη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου; Δεν ξέρω, αναζητώ και εγώ καθημερινά τα αίτια και προσπαθώ να τα αντιμετωπίσω.

Καταγράφω περισσότερες λεπτομέρειες από την παραπάνω εξέταση που δίνουν την έκταση του θέματος:

1) Οι μαθητές είχαν στη διάθεσή τους πάνω από 20 λεπτά

2) Από τα 12 ερωτήματα έπρεπε να απαντήσουν μόνο τα δέκα! Είχαν το δικαίωμα επιλογής όπως γίνεται και στο Γυμνάσιο.

3) Το ποσοστό των μαθητών που έγραψαν κάτω από τη βάση ήταν πάνω από 80%!

4) Κανένας μαθητής (από τους 45) δεν έγραψε άριστα (πάνω από 19). 

5) Η ύλη ήταν μέχρι το 3ο κεφάλαιο! Δηλαδή εκφωνήσεις που χρειάζονται τις  βασικές γνώσεις Γεωμετρίας. 

Συμπέρασμα
Σε αυτή την απαξίωση της Γεωμετρίας μήπως πρέπει να δώσουμε βάση στη χάραξη των σχημάτων; Μήπως πρέπει να ξεκινήσουμε να εξετάζουμε τους μαθητές και στα σχήματα και να σταματήσουμε σε όλες τις ασκήσεις να τα δίνουμε; Μήπως πρέπει να έχουμε μια στάνταρ εξέταση μόνο στη κατασκευή των σχημάτων;

Όλα τα παραπάνω είναι σκέψεις που κάνω αυτές τις ημέρες, προσπαθώ να βρω τρόπους να βοηθήσουμε τους μαθητές μας, να τους κεντρίσουμε το ενδιαφέρον, είναι μπροστά μας και αναμένουν από εμάς να τους κινητοποιήσουμε.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.




Κυριακή, 1 Δεκεμβρίου 2019

Διαγωνίσματα από το Θόδωρο Παγώνη


Το αγαπητό μέλος της lisari team Θοδωρής Παγώνης από το Αγρίνιο μας προσφέρει μια ευρεία γκάμα διαγωνισμάτων από Γυμνάσιο και Λύκειο.

1) Β Γυμνασίου: Ρίζες 

2) Γ Γυμνασίου: Ταυτότητες

3) Β Λυκείου: Άλγεβρα - Κεφάλαιο 1ο και 2ο

4) Β Λυκείου: Κατεύθυνση - Διανύσματα 

Σάββατο, 30 Νοεμβρίου 2019

Ένα πλήρες Φυλλάδιο στην Ομοιότητα (Γεωμετρία Β Λυκείου)

Τελευταία ανανέωση: 29/11/2017 (έκδοση 4η)

Άδραξα την ευκαιρία με την μη λειτουργία των σχολείων Αττικής λόγω κακοκαιρίας να γράψω ένα φυλλάδιο σε ένα κεφάλαιο που τα τελευταία χρόνια έχω παραμελήσει.

Αν και δεν είμαι σίγουρος για ποιο λόγο συμβαίνει υποθέτω ότι έχει να κάνει είτε επειδή οι μαθητές το έχουν διδαχθεί σύντομα (πέρυσι στη Γ΄ Γυμνασίου) άρα δεν υπάρχει μαγεία, είτε επειδή οι οδηγίες μας περιορίζουν τη διδασκαλία του κεφαλαίου 8 στις 5 διδακτικές ώρες και προτείνουν να λύσουμε μόνο τις ασκήσεις Κατανόησης και Εμπέδωσης.

Εργάστηκα αρκετές ώρες, είχα ανοίξει όλες τις οδηγίες που προτείνει το Υπουργείο Παιδείας, τις εργασίες που έχουμε κάνει κατά καιρούς με τους μαθητές στο σχολείο και αρκετό υλικό που είναι συσσωρευμένο στο σκληρό μου δίσκο. Όλα όμως τα πέρασα από τη δική μου πένα.

Το αποτέλεσμα είναι στους δέκτες σας! Όποιος "κατεβάσει" το αρχείο αναμένω ένα σύντομο σχόλιο.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. (Το αποθηκευμένο αρχείο είναι πάντα το ενημερωμένο και όχι η ενδεικτική προεπισκόπηση που διατίθενται παρακάτω)

Για όλες τις "προσωπικές σημειώσεις" πατήστε εδώ 
για να μεταφερθείτε στην αντίστοιχη καρτέλα.

Σημείωση: Το αρχείο κατά ένα μεγάλο μέρος είναι κατάλληλο και για μαθητές της Γ Γυμνασίου. 


Κεφάλαιο 8ο: Ομοιότητα - Γεωμετρία Β΄ Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος (δεν είναι ενημερωμένο - είναι η έκδοση 1)

Τρίτη, 26 Νοεμβρίου 2019

Παραδείγματα και εφαρμογές εξετάζονται στη Γ' Λυκείου;

(edit: 26/11/2019) Μετά από 50 ημέρες (από 6/10) ανακοινώθηκαν μόλις χθες (25/11) οι ορθές οδηγίες για τη χρήση των παραδειγμάτων και των εφαρμογών του σχολικού βιβλίου.  Επίσης, αποκαταστάθηκε η οδηγία για το λογάριθμο με βάση το e και το 10. 

Τελικά η εκτίμηση του lisari (δείτε την στο τέλος του άρθρου) 
ήταν ορθή όταν είχε προκύψει το ζήτημα. 

Με αυτές τις οδηγίες αποκαθίσταται η κανονικότητα που είναι: "οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων".

Δείτε την ανάρτηση από την διαύγεια.

__________________________________________
6/20/2019


Μετά από πολλές ερωτήσεις που δεχθήκαμε μέσω email παρουσιάζουμε το εξής θέμα:

Η παραπάνω φωτογραφία είναι από την περσινή ύλη [2018] Μαθηματικών για τη Γ Λυκείου. Οι φετινές οδηγίες όπως αναρτήθηκαν λείπει το παραπάνω κείμενο (και όχι μόνο)! Ποιο;


1) "Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων".


Προφανώς δεν λείπει μόνο αυτή η παράγραφος αλλά και οι εξής: 

2) Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν διδάσκονται και δεν εξετάζονται.

3) Εξαιρούνται από την εξεταστέα-διδακτέα ύλη οι εφαρμογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογαρίθμους με βάση διαφορετική του e και του 10.

που μπορεί να είναι ήσσονος σημασία αλλά είναι σημαντική λεπτομέρεια που πρέπει να διευκρινιστεί άμεσα από το Υπουργείο Παιδείας - ΙΕΠ.

Τι σημαίνει αυτό; 
Όποιο παράδειγμα - εφαρμογή έχει το σχολικό βιβλίο πριν το χρησιμοποιήσουμε χρειάζεται απόδειξη! Ποιες προτάσεις είναι βασικές και δημιουργεί πρόβλημα αν τελικά δεν σταλεί διευκρίνηση; 


1) 

2) 

3) 

Μετά από ερώτηση του κοινού στην ημερίδα του παραρτήματος ΕΜΕ Λιβαδειάς στον Σύμβουλο Α του ΙΕΠ Νίκος Μαυρογιάννη η απάντηση ήταν: 

"Το γνωρίζουμε το θέμα, ασχολούμαστε με αυτό, τελεία!"

Λογικά αναμένουμε διευκρινήσεις από το Ι.Ε.Π. για το θέμα αυτό που δεν είναι τόσο απλό αφού αλλάζει τον τρόπο διδασκαλίας. 

Η εκτίμηση του lisari είναι ότι ΔΕΝ υπάρχει ζήτημα και θα επανέλθει κανονικά η οδηγία όπως ήταν τα τελευταία έτη. Επειδή λείπει όλο αυτό το κομμάτι που φαίνεται στη φωτογραφία πιστεύουμε ότι αμελήθηκε παρά έγινε επί τούτου. 

Δευτέρα, 25 Νοεμβρίου 2019

Στήλη του μαθητή επεισόδιο 15ο γενικεύοντας μια άσκηση του σχολικού βιβλίου


Την Παρασκευή 22 Νοεμβρίου 2019 επιχειρήσαμε με του μαθητές του 1ου ΓΕΛ Ν. Ψυχικού να κατασκευάσουμε μια άσκηση! Μια αυθόρμητη και νέα ιδέα που δεν την έχω δει σε κανένα συνέδριο, σε αντίθεση με την πρόταση διδασκαλίας σε ομάδες.

Η λογική ήταν απλή! 

Η βάση μας ήταν μια άσκηση του σχολικού βιβλίου. Στόχο μας να τη επεκτείνουμε για τρεις, όρους και στη συνέχεια να τη γενικεύσουμε για ν όρους! Η αποδοχή και ο ενθουσιασμός της τάξης ήταν μεγάλος και η λύση - εύρεση ήρθε από τους μαθητές!

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλες τις αναρτήσεις μαθητών δείτε τη 
"Στήλη του math-ητή" που ανανεώνεται συχνά



Σάββατο, 23 Νοεμβρίου 2019

23/11 όπως λέμε 11/23: Fibonacci Ημέρα


Πηγή: https://www.timeanddate.com/holidays/fun/fibonacci-day

Η 23 Νοεμβρίου είναι η ημέρα Fibonacci, μια ετήσια γιορτή που τιμά έναν από τους πιο σημαντικούς μαθηματικούς του Μεσαίωνα - Leonardo Bonacci. Επίσης, γνωστός ως Λεονάρντο της Πίζας, είναι ευρέως γνωστός ως Leonardo Fibonacci. Το Fibonacci είναι συστολή του φίλου Bonacci, που σημαίνει γιος του Bonaccio.

Η 23η Νοεμβρίου γιορτάζεται ως ημέρα Fibonacci, επειδή όταν η ημερομηνία είναι γραμμένη σε μορφή mm / dd (11/23), τα ψηφία της ημερομηνίας σχηματίζουν μια ακολουθία Fibonacci: 1,1,2,3. 

Μια ακολουθία Fibonacci είναι μια σειρά αριθμών όπου ένας αριθμός είναι το άθροισμα των δύο αριθμών πριν από αυτό. 

Για παράδειγμα: 1, 1, 2, 3 ... είναι μια ακολουθία Fibonacci. Εδώ, 2 είναι το άθροισμα των δύο αριθμών πριν από αυτό (1 + 1). Ομοίως, το 3 είναι το άθροισμα των δύο αριθμών πριν από αυτό (1 + 2) κοκ.

Το ερώτημα του κουνελιού
Η ακολουθία Fibonacci, ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα του Λεονάρντο της Πίζας, προήλθε από ένα απλό γρίφο σχετικά με τον πληθυσμό κουνελιών. Στο βιβλίο του Liber acaci , ο Fibonacci έθεσε αυτό το παζλ: εάν υπάρχει ένα ζευγάρι νεογέννητου κουνελιού - αρσενικό και θηλυκό - στον αγρό και αν είναι σε θέση να παράγουν ένα άλλο ζευγάρι κουνελιών στο δεύτερο μήνα ζωής τους, πόσα ζεύγη κουνέλια θα είναι εκεί μετά από ένα χρόνο;

Fibonacci στη φύση
Μία από τις ομορφιές της ακολουθίας Fibonacci είναι ότι η σειρά είναι εμφανής σε όλο τον φυσικό κόσμο. Οι ρυθμίσεις πετάλων στα λουλούδια, η διάταξη των φύλλων στα φυτά, το κέλυφος του ναυτίλου, το μόριο του DNA και ακόμη και οι τυφώνες παρουσιάζουν μοτίβα που αντιστοιχούν στην ακολουθία.

Το ήξερες…
... ότι ο λόγος των δύο διαδοχικών αριθμών στην ακολουθία Fibonacci είναι πολύ κοντά στο Golden Ratio (Χρυσή τομή); Ο χρυσός λόγος είναι περίπου ίσος με 1,6 και συμβολίζεται με το γράμμα "φ" προς τιμή του γλύπτη Φειδία. Αντικείμενα των οποίων το μήκος και το πλάτος παρουσιάζουν το Golden Ratio πιστεύεται ότι είναι το πιο ευχάριστο για το μάτι.

Στήλη του μαθητή επεισόδιο 14ο από το 1ο ΓΕΛ Ν. Ψυχικού


Όταν οι μαθητές ξεπερνούν τους καθηγητές τους, όταν οι μαθητές λύνουν και εμείς οι καθηγητές απλά τους παρακολουθούμε, τότε η στήλη του μαθητή είναι επιβεβλημένη!

Τέτοιους μαθητές συναντάμε στο 1ο ΓΕΛ Ν. Ψυχικού από τον Ίων Ευαγγέλου και Ευριπίδης Πούλος που έλυσαν μια κλασική αλλά απαιτητική άσκηση στις απόλυτες τιμές που υπάρχει στη βιβλιογραφία της Γ΄ Λυκείου (στην 1 - 1 συνάρτηση). Ο τρόπος που την αντιμετώπισαν είναι πολύ έξυπνος και αξίζει να την παρουσιάσουμε.

Έμμεσα οι μαθητές χρησιμοποίησαν την εξής πρόταση:

"Αν α,β ομόσημοι ή μηδέν, τότε ισχύει η εξής ισοδυναμία: α|β| - β|α| =0 <=> α = β " 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλες τις αναρτήσεις μαθητών δείτε τη 
"Στήλη του math-ητή" που ανανεώνεται συχνά

Πέμπτη, 21 Νοεμβρίου 2019

Άσκηση για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου


Ο συνάδελφος Νίκος Τσιμόραγκας (aggalis20@hotmail.com) από το ΓΕΛ Σύρου προτείνει μια άσκηση για τους μαθητές της Γ Λυκείου.

Δείτε τις λύσεις: 
1) Από τον δημιουργό Νίκο Τσιμόραγκα
2) Από τον αναγνώστη Μάριο Βώβο

Τρίτη, 19 Νοεμβρίου 2019

Θεωρία στη Γ Λυκείου 2019 - 20

Μια ενημερωμένη και άρτια δουλειά του μέλους της lisari team Μιχάλης Γιαννόπουλος από την Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή Θεσσαλονίκης.

Δείτε αναλυτικά τη θεωρία της Γ Λυκείου μέσα από ερωτήσεις και απαντήσεις.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.




Δευτέρα, 18 Νοεμβρίου 2019

Κριτήρια Αξιολόγησης για όλες τις τάξεις του Γυμνασίου

Μια μνημειώδης προσφορά από τον αγαπητό συνάδελφο Μπάμπη Τσιριόπουλο για τους μαθητές του Γυμνασίου! 


Δείτε τις 480 σελίδες (!!) των Κριτηρίων Αξιολόγησης για όλες τις τάξεις του Γυμνασίου αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com!

Α΄ Γυμνασίου (11 Κριτήρια Αξιολόγησης): Εκφωνήσεις - Απαντήσεις

Β΄ Γυμνασίου (19 Κριτήρια Αξιολόγησης) : Εκφωνήσεις - Απαντήσεις

Γ΄ Γυμνασίου (22 Κριτήρια Αξιολόγησης ) : Εκφωνήσεις - Απαντήσεις

Για απευθείας αποθήκευση όλων των αρχείων μαζί πατήστε εδώ. 

Άσκηση από τα διανύσματα Β Λυκείου Κατεύθυνσης


Μια εξαιρετική άσκηση που δίνει τη δυνατότητα να την προσεγγίσουμε με αρκετούς τρόπους επίλυσης είναι η άσκηση Β9 στη σελίδα 29 του σχολικού βιβλίου (Β Λυκείου - Κατεύθυνσης).

Είναι μια άσκηση που κάνω κάθε χρόνο στην τάξη και τη δίνω με διαφορετικούς τρόπους όπως θα δείτε παρακάτω.

Το βασικό που πρέπει να τονίσουμε στους μαθητές είναι η Ευκλείδεια Γεωμετρία χρειάζεται πάρα πολύ στη μελέτη των μαθηματικών στην Κατεύθυνση της Β Λυκείου. Οπότε αρκετές ασκήσεις τις λύνω ΜΟΝΟ με τη γνώση της Γεωμετρίας.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.



Κυριακή, 17 Νοεμβρίου 2019

Συλλογή διαγωνισμάτων από την Α και Γ Λυκείου

Μια πλούσια συλλογή διαγωνισμάτων - τεστ από την Α και Γ Λυκείου από τον συνάδελφο Βασίλη Βέλμαχο από την Πετρούπολη.

Για απευθείας αποθήκευση (όλα τα αρχεία σε ένα) πατήστε εδώ.

#Γ΄ Λυκείου#
1) Διαγώνισμα στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης

#Α΄ Λυκείου#
1) Τεστ σε δυνάμεις - ταυτότητες - παραγοντοποίηση
2) Διαγώνισμα στις παραγράφους 2.1 και 2.2
3) Διαγώνισμα στην ισότητα τριγώνων


Σάββατο, 16 Νοεμβρίου 2019

Ένα φυλλάδιο στα μη γραμμικά συστήματα...

Μια διαφορετική προσέγγιση στα μη γραμμικά συστήματα της Άλγεβρας Β Λυκείου. Ένα σύντομο οδοιπορικό με διαφορετικές μορφές ασκήσεων και περίτεχνες λύσεις.

Το φυλλάδιο δίνεται ως προέκταση του σχολικού βιβλίου και για κανένα λόγο δεν το αντικαθιστά.

Δείτε τις διαφορετικές μορφές ασκήσεων με ακέραιες λύσεις, άρρητες λύσεις και παραμετρικά συστήματα. Επίσης στο τέλος δίνονται απλά προβλήματα για την κατανόηση των συστημάτων.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Μια διαφορετική μορφή υπό τη μαεστρία του Τάκη Τσακαλάκου! 

Επιμέλεια: lisari team



Πέμπτη, 14 Νοεμβρίου 2019

Τετάρτη, 13 Νοεμβρίου 2019

Περί Στατιστικής το ανάγνωσμα

Παρακολουθώ το θέμα τους τελευταίους μήνες γιατί παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον και έχουμε πολλά να σημειώσουμε.

Τα συμπεράσματα που έχουν προκύψει μέχρι σήμερα είναι τα εξής:

1) Αρκετά σχολεία έχουν γράψει διαγώνισμα στο κεφάλαιο της Στατιστικής! Θεωρούν ότι είναι εύκολο, βασικό και δίκαιο να εξεταστούν όλοι οι μαθητές της Γενικής Παιδείας. Επίσης, γράφουν σε δύο κεφάλαια, στα Συστήματα και στη Στατιστική θέτοντας συνδυαστικές ασκήσεις κάτι που δεν είναι στην νοοτροπία του σχολικού βιβλίου για τη Στατιστική. 

2) Νομίζω πώς σχεδόν σε όλα τα σχολεία που έχουν διδάξει Στατιστική ΔΕΝ έχουν παρουσιάσει τις έννοιες: 
τεταρτημόρια, 
ενδοτεταρτημοριακό εύρος
θηκόγραμμα
Δηλαδή ότι δεν ήταν στην ύλη του σχολικού βιβλίου της Γ Λυκείου ακολουθούν άτυπα και στη Β Λυκείου!

3) Υπάρχουν μερικοί καθηγητές που διδάσκουν το ραβδόγραμμα για τις ποιοτικές μεταβλητές και το διάγραμμα συχνοτήτων (μαζί με το πολύγωνο συχνοτήτων) για τις ποιοτικές όπως ήταν στο σχολικό βιβλίο της Γ Λυκείου. Όμως το σχολικό βιβλίο της Β Λυκείου αναφέρεται στο ραβδόγραμμα για ποιοτικές και ποσοτικές μεταβλητές και δεν αναφέρει καν το διάγραμμα συχνοτήτων! 

4) Υπάρχουν μερικοί καθηγητές που αναφέρουν τις αθροιστικές συχνότητες ή σχ. συχνότητες παρασυρόμενοι από την σχετική ύλη που υπήρχε στη Γ Λυκείου. 

5) Το μεγαλύτερο ποσοστό των σχολείων έχουν διδάξει ήδη τη Στατιστική. 

6) Νομίζω ότι οι περισσότεροι καθηγητές δεν έχουν διδάξει την κλασική εφαρμογή με τις μεταβολές των παρατηρήσεων. 

Τρίτη, 12 Νοεμβρίου 2019

Προβλήματα για το Δημοτικό και προετοιμασία για το διαγωνισμό του Πυθαγόρα

Μια άριστη επανάληψη και κατανόηση των μαθηματικών είναι τα προβλήματα. Η κατεξοχήν τάξη που διδάσκονται αρκετά προβλήματα είναι στο Δημοτικό.

Ο αγαπητός φίλος και συγγραφέας Μπάμπης Τσιριόπουλος μας προσφέρει μια μοναδική επιλογή για τους μαθητές του Δημοτικού.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Δευτέρα, 11 Νοεμβρίου 2019

Για μαθητές Γ Δημοτικού και υποψήφιους του διαγωνισμού του Πυθαγόρα

Εκεί που νομίζεις ότι τα έχεις δει όλα, τα έχεις αντιμετωπίσει όλα, έρχεται η κόρη και σου δίνει το παρακάτω πρόβλημα!

Αν και το (α) ερώτημα θεωρείται εύκολο για μαθητές Γ Δημοτικού νομίζω ότι το β ερώτημα είναι δύσκολο και στην εύρεση αλλά και στην ερμηνεία.

Οι απαντήσεις είναι οι εξής:  α) 875 - 124  = 751 β) 512 - 487 =25

Η ερώτηση είναι μπορείτε να βρείτε μια μαθηματική φόρμουλα γι' αυτό το είδος των ασκήσεων; Αναζητούμε την ελάχιστη διαφορά δύο τριψήφιων αριθμών (που θα έχουμε πάρει από μία φορά το κάθε αριθμό).

Μια κατάλληλη άσκηση για το διαγωνισμό Πυθαγόρα που θα γίνει το Φεβρουάριο 2020. 

Κυριακή, 10 Νοεμβρίου 2019

Διαγώνισμα Γ΄ Λυκείου μέχρι παράγωγο σε σημείο

Ένα διαγώνισμα μέχρι την παράγωγο σε σημείο x0 για τους μαθητές της Γ Λυκείου.

Επιμέλεια: Ν. Σουρμπής και Γ. Βαρβαβούκας

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

(νέο) Για τις λύσεις πατήστε εδώ.




Η απάντηση του Σάκη Τανιμανίδη στην ανάρτηση του lisari!


Μετά από το δημοσίευμα που κάναμε στο lisari πριν λίγες μέρες ήρθε η απάντηση από το Σάκη Τανιμανίδη για να μας επιβεβαιώσει την αγάπη του για τα μαθηματικά!

Η απάντησή του φαίνεται στην εικόνα! 

Μεταξύ άλλων μου έστειλε και τα εξής για το φίλο του blog που διαφώνησε (edit) με την κίνηση μας να παρουσιάσουμε την άποψη του Σάκη σε ένα μαθηματικό ιστότοπο.
"Επίσης διαβάζοντας τα σχόλια στο blog, στείλε την αγάπη μου στον αγαπητό Μάριο Βωβό για τα καλά του λόγια".
Να ενημερώσουμε ότι ο Σάκης είναι ο ιδρυτής του Μουσείου των Ψευδαισθήσεων στην Ερμού 119, Αθήνα! Έφερε ένα Μουσείο που υπάρχει σε αρκετές Ευρωπαϊκές πόλεις και στην Αθήνα.

Σάββατο, 9 Νοεμβρίου 2019

Θέματα, λύσεις και αποτελέσματα Θαλή (2019-20) και Α΄ Γυμνασίου

Θαλής: Σάββατο 9 Νοεμβρίου 2019
Ευκλείδης : Σάββατο 18 Ιανουαρίου 2020
Αρχιμήδης : Σάββατο 22 Φεβρουαρίου 2020
_________________________________________________________________________________

Τα θέματα του 80ου Πανελλήνιου Μαθητικού Διαγωνισμού στα Μαθηματικά θα αναρτηθούν το μεσημέρι στις 12:00 
μόλις θα ολοκληρωθεί η διαδικασία.

Περιηγηθείτε παρακάτω στα θέματα και λύσεις του 80ου διαγωνισμού "Θαλή" που διεξήχθησαν Πανελλαδικά στις 9/11/2019.

Παράλληλα παρουσιάζουμε και τα διαγωνίσματα που επιμελούνται αυτόνομα - ανεξάρτητα τα παραρτήματα της Ε.Μ.Ε για τους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου (δείτε τα περσινά θέματα 2018 - 19 από το lisari). 

80ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ

ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ «Ο ΘΑΛΗΣ»

ΣΑΒΒΑΤΟ 9 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2019

1) Δείτε τα θέματα του Θαλή και η επιστολή για τους μαθητές και τα βιβλία της ΕΜΕ.

2) Τις λύσεις των θεμάτων Θαλή από την ιστοσελίδα της Ε.Μ.Ε.  (νέα έκδοση)

3) Τα αποτελέσματα!


Τα θέματα του διαγωνισμού της Α΄ Γυμνασίου

από τα τοπικά παραρτήματα της Ε.Μ.Ε

4) Τα θέματα του διαγωνισμού "Ευάγγελος Σταμάτης" από την Ε.Μ.Ε Βοιωτίας για τους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου.

5) Τα θέματα του διαγωνισμού "Υπατίας" από την Ε.Μ.Ε Ημαθίας για τους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου. Δείτε τις λύσεις από την επίσημη σελίδα του Παραρτήματος.

6) Τα θέματα και οι λύσεις του διαγωνισμού "Καραθεοδωρή" από την Ε.Μ.Ε Ροδόπης για τους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου.

7) Τα θέματα και οι λύσεις για το διαγωνισμό "Θαλή" στην Α΄ Γυμνασίου από τον τοπικό παράρτημα της Ε.Μ.Ε Μαγνησίας

8) Τα θέματα και οι ενδεικτικές λύσεις του διαγωνισμού "Εύδημος" από την Ε.Μ.Ε Δωδεκανήσου.

9) Τα θέματα και οι ενδεικτικές λύσεις του διαγωνισμού "Επιμενίδης" από την Ε.Μ.Ε Ηρακλείου. Πηγή: https://mathher.gr/n/

10) Τα θέματα και οι ενδεικτικές λύσεις του διαγωνισμού "Διόφαντος" από την Ε.Μ.Ε Σερρών. Πηγή: http://mathserres.xyz/

11) Τα θέματα και οι λύσεις του 2ου τοπικού διαγωνισμού "Δημήτρης Ζούνης" από την Ε.Μ.Ε Ηλείας από την ιστοσελίδα του παραρτήματος.

12) Τα θέματα του τοπικού διαγωνισμού "Κώστας Ζερβός" από την Ε.Μ.Ε Κέρκυρας. Δείτε τις λύσεις.

13) Τα θέματα και οι λύσεις του τοπικού διαγωνισμού Ε.Μ.Ε Κεντρικής Μακεδονίας από την επίσημη ιστοσελίδας τους.