Κοπή βασιλόπιτας και 61ος διαγωνισμός στο lisari!

 Κοπή βασιλόπιτας του ιστότοπου 

lisari.blogspot.com διαδικτυακά !

Την Πέμπτη 21/1/21 και ώρα 22:30 θα κόψουμε τη βασιλόπιτα του blog διαδικτυακά χαρίζοντας στους δύο νικητές των φλουριών δύο νέα βιβλία που θα κυκλοφορήσουν σε λίγες μέρες στο εμπόριο! 

Αντί για τη συνηθισμένη κλήρωση μέσω Λαϊκού Λαχείου θα την κάνουμε με τη βοήθεια του site pita.vacilos.com που θα μας βοηθήσει να κόψουμε δίκαια τα κομμάτια της βασιλόπιτάς μας και θα υποδείξει τους δύο νικητές! 

Η πίτα θα κοπεί ως εξής: 

Τα πρώτα κομμάτια είναι: του Χριστού, της Παναγίας, του Αϊ-Βασίλη και του lisari.blogspot.com. Συνεχίζουμε με τη σειρά τα ονόματα των μελών του blog που σχολιάζουν κάτω από την ανάρτηση. Η διαδικασία θα πραγματοποιηθεί δύο φορές για να έχουμε δύο νικητές! Αν το φλουρί πέσει στα τέσσερα πρώτα κομμάτια η διαδικασία θα επαναληφθεί! 

Η συμμετοχή σας γίνεται με την ευχή: 

"Καλή Χρονιά" 

και ότι άλλο σχετικό επιθυμείτε να γράψετε!

Τα δώρα μας!

1) Θεματογραφία Άλγεβρας Α΄ Λυκείου του Χρήστου Δερμιτζόγλου

Ένα διαφορετικό βιβλίο από όσα κυκλοφορούν στο εμπόριο. Περιέχει 100 θέματα με τη μορφή των Πανελλαδικών Εξετάσεων (!) και 100 έξτρα θέματα για μεγαλύτερη εξάσκηση. Υπάρχουν αναλυτικές λύσεις και σημειώσεις σε κάθε θέμα. 

Ο συγγραφέας παρουσιάζει όλες τις έννοιες από τις παραγράφους που διδάσκονται στην Α΄ Λυκείου (Πραγματικοί αριθμοί, εξισώσεις, ανισώσεις, συναρτήσεις κτλ.).

Απαραίτητο στη βιβλιοθήκη σας! Έκδοση 24 γράμματα.

2) Μεθοδογίες στη Γ΄ Λυκείου των Β. Μποτζατζίδη, Γ. Στάμου και Χ. Τσιφάκης.

Στο βιβλίο αυτό οι συγγραφείς προσπάθησαν να δώσουν ένα δρόμο για την αντιμετώπιση των ασκήσεων των Μαθηματικών της Γ Λυκείου, μια «πρώτη σκέψη» όπως συνηθίζουμε να λέμε…Η προσέγγιση γίνεται στα πλαίσια των θεμάτων που εμφανίζονται την τελευταία εικοσαετία στις Πανελλαδικές Εξετάσεις.

Απέφυγαν τις εξεζητημένες περιπτώσεις, ώστε να βοηθήσουν τους μαθητές να αποκτήσουν μια καλή εικόνα για την αντιμετώπιση των βασικών ασκήσεων. Ειδικότερα, στις πεντακόσιες περίπου σελίδες του θα βρείτε:

•  30 γενικές μεθοδολογίες
•  171 αναλυτικές επί μέρους μεθόδους
•  342 λυμένα παραδείγματα
•  Εκατοντάδες σχόλια, παρατηρήσεις και σημεία προσοχής

Κεντρική διάθεση: ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΒΑΡΦΗΣ

Παραγγελίες:

☎ Varfis Publishing – 2310618311 – 2310681799

📍Άμεση επικοινωνία με τους συγγραφείς μέσω messenger

📍 askisiologio@gmail.com

Μποζατζίδης Βασίλης – Στάμου Γιάννης – Τσιφάκης Χρήστος

Όροι διαγωνισμού

• Να αγαπάτε τα μαθηματικά!
• Να αγαπάτε τα βιβλία!!
• Να είστε (φανερά) μέλη του lisari (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο)
• Ξεκινά σήμερα, Παρασκευή 15 Ιανουαρίου 2021 και λήγει Πέμπτη 21 Ιανουαρίου 2021 ώρα 22:00.
• Δεκτές όλες οι ηλικίες!
• Δηλώστε συμμετοχή στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης λέγοντας ότι "Αποδέχεστε τους όρους του διαγωνισμού και επιθυμείτε να συμμετέχετε στο διαγωνισμό" και μπορείτε να γράψετε ό,τι άλλο σχετικό επιθυμείτε λόγω ημέρας κτλ.
• Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο και ένα email επικοινωνίας) και δεν είναι μέλη του lisari κρίνεται άκυρη και οι συμμετοχές σβήνονται αυτόματα.
• Οι νικητές θα παραλαμβάνουν τα βιβλία με δωρεάν ταχυδρομική αποστολή.
• Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών.
• Όποιος νικητής δεν αποστείλει τα στοιχεία του το πολύ σε μία εβδομάδα από τη στιγμή της κλήρωσης το δώρο του μεταβιβάζεται αυτόματα στο 1ο διαθέσιμο αναπληρωτή.
• Το lisari δεν έχει κανένα οικονομικό όφελος από τη διαφήμιση - προώθηση των βιβλίων. Μεσολαβεί να διαφημίσει δωρεάν τα βιβλία των εκδοτικών οίκων και συγγραφέων και το όφελος της προβολής επιστρέφεται ως ανταμοιβή στους αναγνώστες μας!
• Τα βιβλία που κερδίζουν οι νικητές αποστέλλονται απευθείας από τους εκδοτικούς οίκους ή τους συγγραφείς χωρίς να υπάρχει συμμετοχή από το blog. Το lisari προωθεί όλα τα πλήρης στοιχεία των νικητών όπως τα δηλώνουν στους εκδοτικούς οίκους ή συγγραφείς για τους αποσταλεί το δώρο και έως τούτου η συμμετοχή του blog έχει ολοκληρωθεί.

___________________________________________________________

Η μοναδική προσφορά των βιβλίων είναι μια προσφορά των συγγραφέων και των εκδοτικών οίκων τους οποίους ευχαριστούμε πολύ!

Δελτίο τύπου της ΕΜΕ για την Μαθηματική Εκπαίδευση σε συνθήκες πανδημίας

Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία μέσα από το σύνδεσμό της απέστειλε ένα Δελτίο Τύπου που επισημαίνει τις ανησυχίες της για την ποιότητα της Μαθηματικής Εκπαίδευσης σε συνθήκες πανδημίας. 

Παίρνει θέση κατά τη λειτουργίας της Τράπεζας Θεμάτων στην Α΄ Λυκείου και κατά τον κεντρικό καθορισμό ύλης για τις τάξεις μέχρι τη Β Λυκείου (προαγωγικές εξετάσεις). 

Για να διαβάσετε όλο το Δελτίο τύπου πατήστε εδώ.

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

Αθήνα, 13 Ιανουαρίου 2021

Επισημάνσεις και ανησυχίες της ΕΜΕ για την ποιότητα της Μαθηματικής Εκπαίδευσης σε συνθήκες πανδημίας.

•  ... η διδασκαλία και μάθηση των μαθηματικών μπορεί να εμπνεύσει, αλλά και να αποθαρρύνει, να προσελκύσει το ενδιαφέρον, αλλά και να απομακρύνει σημαντικό μέρος του μαθητικού πληθυσμού από τους στόχους της μαθηματικής εκπαίδευσης...

•   ... οι πολλαπλές συνέπειες που ενδέχεται να επιφέρουν τυχόν ελλιπείς ή λανθασμένες κατανοήσεις των Μαθηματικών, καθιστά επιτακτική την αυξημένη προσοχή που θα πρέπει να επιδεικνύει το Υπουργείο και το ΙΕΠ σε κάθε εκπαιδευτική απόφαση

•    ... καλούμε τους αρμόδιους παράγοντες να απομακρύνουν σκέψεις για περαιτέρω επιβάρυνση του εξεταστικοκεντρικού χαρακτήρα των σχολικών μαθηματικών, όπως με την επιβολή της τράπεζας θεμάτων ή τον κεντρικό καθορισμό εξεταστέας ύλης και τρόπου διεξαγωγής των προαγωγικών εξετάσεων.

•    ... στις εξ αποστάσεως συνθήκες ενδέχεται να οδηγήσει σε μαζική απομάκρυνση από την μαθηματική διδασκαλία και μάθηση

•    Χρειάζεται συνεχής επικοινωνία με την εκπαιδευτική και μαθηματική κοινότητα

•    Η ΕΜΕ προγραμματίζει συγκεκριμένες πρωτοβουλίες και παρεμβάσεις σε συνεργασία με τα Παραρτήματα σε όλη την Ελλάδα, για την  κατανόηση της σημασίας των Μαθηματικών στην ανάγνωση πολύπλοκων φαινομένων και την λήψη αποφάσεων στην πανδημική κρίση.

Διαγωνίσματα α΄ φάσης 2021από το lisari.blogspot.com

Ανακοινοποίηση από το 2020

Αυτή την περίοδο γράφουν οι μαθητές διαγωνίσματα στα σχολεία και στα Φροντιστήρια. Στα σχολεία διαγωνίσματα για το Α΄ τετράμηνο και στα Φροντιστήρια τα γνωστά διαγωνίσματα προσομοίωσης. 

Στο lisari.blogspot.com θα αναρτηθούν διαγωνίσματα προσομοίωσης για την Α΄ και Β Λυκείου και Γυμνασίου που θα είναι ελεύθερα για όλους. Τα χρησιμοποιείται ελεύθερα. Η μοναδική "απαίτηση" είναι να συμμετέχετε στα σχόλια της παρούσας ανάρτησης. 

Επιμέλεια διαγωνισμάτων και υπεύθυνος παραπόνων: Μάκης Χατζόπουλος

Επειδή στη Γ Λυκείου υπάρχει αρκετό υλικό (αναρτημένο, δημοσιευμένο κτλ.) θεώρησα ότι δεν είναι απαραίτητο να αναρτήσουμε ένα επιπλέον διαγώνισμα. Ας τραβήξουμε την προσοχή μας στις τάξεις Α, Β Λυκείου και προφανώς του Γυμνασίου. 

Ας δούμε διαγωνίσματα από τη Γεωμετρία και ας τη βάλουμε στο επίκεντρο των συζητήσεων. Ας δούμε διαγωνίσματα από την κατεύθυνση της Β Λυκείου και ας αντισταθούμε αρκετοί την παραγκωνίζουν νωρίς νωρίς για να ασχοληθούν πρόωρα με την ύλη της Γ Λυκείου. 

Το επίπεδο των θεμάτων είναι υψηλό, όπως συνηθίζεται στα διαγωνίσματα προσομοίωσης. 

Η αλήθεια είναι ότι δεν παρασύρθηκα από την γνωστή αδιαφορία που υπάρχει δυστυχώς στις αίθουσες των σχολείων και συνέταξα αυτά που πρέπει να γνωρίζει ο μαθητής. Δεν ήθελα να προσαρμόσω τα διαγωνίσματα στους μαθητές, αλλά τους μαθητές στα διαγωνίσματα. Έχουν κλιμακωτή δυσκολία και καλύπτουν τα πρώτα κεφάλαια της ύλης για όλα τα μαθήματα.

Αστοχίες, λάθη και παραλείψεις σίγουρα θα υπάρχουν οπότε να το διευκρινίσετε στο email lisari.blogspot@gmail.com. 

• Γυμνάσιο: Α - Β - Γ 
• Α΄ Λυκείου: Άλγεβρα - Γεωμετρία
• Β΄ Λυκείου: Άλγεβρα - Γεωμετρία - Κατεύθυνση

Διαγωνίσματα Α φάσης από το lisari.blogspot.com from Μάκης Χατζόπουλος

Αποκλειστικό! (Ξανά) Αλλαγή της ύλης των ΕΠΑΛ για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021

Αποκλειστικό!

Αναμένεται να τροποποιηθεί εκ νέου η ύλη των ΕΠΑΛ για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 από την ανακοίνωση που είχε κάνει το Υπουργείο Παιδείας στις 8 Ιανουαρίου 2021.

Η ύλη που προβλέπεται για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 για τα ΕΠΑΛ είναι η εξής: 

Όλα μέχρι και την παράγραφο 2.2. (προφανώς χωρίς τις κλάσεις άνισου πλάτους που ήταν πάντα εκτός ύλης και ΕΚΤΟΣ η παράγραφος 2.3 "Μέτρα θέσης και διασποράς").

Προφανώς αναμένουμε την επίσημη ανακοίνωση του Υπουργείου Παιδείας για να είναι έγκυρο το δημοσίευμα. Τελικά επιβεβαιώθηκε η ανάρτηση! Δείτε εδώ! 

Διαγώνισμα Ιανουαρίου από το Καλαμαρί και δύο ασκήσεις για τη Γ Λυκείου

1) Ο αγαπητός φίλος Ιωάννης Σαράφης, από την Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί, μας προσφέρει το επαναληπτικό διαγώνισμα του 1ου κεφαλαίου για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

2) Ο συνάδελφος Λευτέρης Παπανικολάου μας προσφέρει δύο άλυτες επαναληπτικές ασκήσεις πάνω στη νέα ύλη για τους μαθητές της Γ Λυκείου.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Σχολική χρονιά 2020 - 21: Υλικό Γυμνάσιο - Λύκειο

 ■ Μια νέα σχολ1κή χρονιά αρχίζει και πρέπει να προετοιμάσουμε το έδαφος στο lisari για μια πιο εύκολη περιήγηση σε μαθητές και καθηγητές.

_______________________________

■ Επειδή η μάσκα προσώπου μπήκε στη ζωή μας και μάλλον επιβάλλεται και στις τάξεις, το lisari.blogspot.com προσπαθεί να συμμετέχει έμμεσα στη διδασκαλία σας! 

Δημιουργός: http://yellowartworx.gr/ 

Προσφέρουμε σε όλους τους μάχιμους μαθηματικούς, φίλους και ακόλουθους του lisari τη μάσκα στα 1,30 ευρώ (τιμή κόστους) για μια πιο δημιουργική χρονιά! 

Μπορείτε να την προμηθευτείτε από τα γραφεία του Πειραιά (Επικοινωνία: Ιωάννης Σπανόπουλος, Διεύθυνση: Κω 5 & Δορυλαίου 12, Καμίνια,  Τηλέφωνο: 2167004168, Κινητό: 6972023005). 

Για παραγγελίες 5 τεμαχίων το συνολικό κόστος + έξοδα αποστολής με ACS courier, είναι στα 

10 ευρώ (5*1,30 + 3,5 = 10)  

Παραγγελίες στο email: lisari.blogspot@gmail.com

Ας γεμίσουμε τις τάξεις με το σήμα - site που αγαπάμε! 

Ας βάλουμε μαθηματικά logo σε όλες τις τάξεις!

ΔΥΣΤΥΧΩΣ ΈΧΟΥΝ ΕΞΑΝΤΛΗΘΕΙ! 

____________________________________________________________________

Η παρούσα ανάρτηση θα ανανεώνεται και θα σας κρατάει συντροφιά όλο το σχολικό έτος ενημερώνοντας για τα νέα φυλλάδια - σημειώσεις - διαγωνίσματα των συναδέλφων που αναρτώνται.

@ Η νέα χρονιά θα φέρει και νέες αναρτήσεις @ 

Κάντε τις προτάσεις σας στα σχόλια και που ξέρετε μπορεί να υλοποιηθούν!

Δείτε τις συγκεντρωτικές αναρτήσεις των προηγούμενων ετών:

• 2019 - 20 για Γυμνάσιο και Λύκειο
• 2018 - 19 για Λύκειο
• 2017 - 18 για Λύκειο
• 2016 - 17 για Α και Β Λυκείου
• 2015 - 16 για τη Γ Λυκείου

Οι παλαιότερες σημειώσεις είναι ταξινομημένες στις αντίστοιχες καρτέλες στην κορυφή του site. Για μια γρήγορη περιήγηση περιηγηθείτε από εκεί.

_____________________________________

■ ΥΛΗ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ 

Γ΄ Λυκείου - Β΄ και Α΄ Λυκείου - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ ■ 

Τελευταία ανανέωση: 11/1/2021

_____________________________________

# ΓΥΜΝΑΣΙΟ #

■ Α΄ Γυμνασίου

______

4) Εργασία για την περίοδο των εορτών [2021] από το Γιάννη Δαμιανό

3) Κριτήριο Αξιολόγησης στην Ευκλείδεια Διαίρεση - διαιρετότητα - ΕΚΠ - ΜΚΔ από το Γιάννη Δαμιανό 

2) Διαγνωστικά τεστ από το Γιάννη Δαμιανό

1) Φυλλάδια θεωρίας και ασκήσεις από τον Γιώργο Αντωνάτο

■ Β΄ Γυμνασίου

______

4) Εργασία για την περίοδο των εορτών [2021] από το Γιάννη Δαμιανό (Άλγεβρα και Γεωμετρία)

3) Κριτήριο Αξιολόγησης στους ρητούς - δυνάμεις ρητών  από το Γιάννη Δαμιανό 

2) Διαγνωστικά τεστ από το Γιάννη Δαμιανό

1) Φυλλάδια θεωρίας και ασκήσεις από τον Γιώργο Αντωνάτο

■ Γ΄ Γυμνασίου

_________

6) Εργασία για την περίοδο των εορτών [2021] από το Γιάννη Δαμιανό (Άλγεβρα και Γεωμετρία)

5) Ένα Κριτήριο αξιολόγησης στα μονώνυμα - Πολυώνυμα από το Χριστόφορο Παπαγεωργίου

4) Κριτήριο Αξιολόγησης στις ρίζες και δυνάμεις από το Γιάννη Δαμιανό

3) Κριτήριο Αξιολόγησης στην Αλγεβρική παράσταση - μονώνυμο από το Γιάννη Δαμιανό

2) Διαγνωστικά τεστ από το Γιάννη Δαμιανό

1) Φυλλάδια θεωρίας και ασκήσεις από τον Γιώργο Αντωνάτο

______________________________________

# ΛΥΚΕΙΟ #

■ Α΄ Λυκείου

 - Άλγεβρα

___

9) Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις με ένα από τα σύμβολα < , > , = στα κενά έτσι ώστε να ισχύουν οι ιδιότητες της διάταξης των πραγματικών αριθμών από τον Μάκη Χατζόπουλο.

8) Εύρεση ορίων μεταξύ των οποίων περιέχεται η τιμή της καθεμίας από τις παραστάσεις από το Μάκη Χατζόπουλο

7) Ένα διαγώνισμα στις απόλυτες τιμές + ρίζες πραγματικών αριθμών από τη Σάντρα Γκανά

6) Μια ολοκληρωμένη μελέτη για τις εξισώσεις και ανισώσεις από τον Χρήστο Μπέκα.

5) Δείτε 18 θέματα στις δευτεροβάθμιες εξισώσεις με απαντήσεις από τον Νίκο Ντόρβα.

4) Δείτε 9 Επαναληπτικές ασκήσεις - κρίσεως στο 2ο κεφάλαιο Άλγεβρας με κάποιες υποδείξεις από τον Χάρη Δημητρίου.

3) Ασκήσεις από όλα τα κεφάλαια από τον Μιχάλη Γιαννόπουλο.

2) Μέχρι το κεφάλαιο 2ο ένα φυλλάδιο με θεωρία και ασκήσεις από την Αλεξάνδρα Στυλιανίδου.

1) Είκοσι επαναληπτικά θέματα από τον Λευτέρη Παπανικολάου.

- Γεωμετρία

3) Συμμετρίες είναι εκτός ύλης; Γιατί; Από το Μάκη Χατζόπουλο

2) Σημειώσεις από το κεφάλαιο 1ο μέχρι το 6ο με θεωρία και ασκήσεις από τη Μαρία Βασιλάκογλου.

1) Πλήρες σημειώσεις εφ' όλης της ύλης σε θεωρία και ασκήσεις από Νίκο Ράπτη.

______________________________________

■ Β΄ Λυκείου

- Άλγεβρα

___

6) Ένα test στην Τριγωνομετρία (3.3 - 3.5) από τον Νίκο Κουράκη

5) Ποια είναι κύριε η γραφική παράσταση της συνάρτησης y = σφx ; Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

4) Κριτήριο αξιολόγησης μέχρι το κεφάλαιο 2ο από τον Χρήστο Καράπαπα.

3) 12 Επαναληπτικές ασκήσεις στην Τριγωνομετρία από τον Νίκο Ντόρβα.

2) Η άσκηση Α7 / σελ. 21 (Συστήματα) - Εσείς πώς τη λύνετε; Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

1) Πλήρες σημειώσεις εφ' όλης της ύλης σε θεωρία και ασκήσεις από Νίκο Ράπτη.

- Κατεύθυνση

___

4) Επαναληπτική άσκηση στα διανύσματα με βάση την Α6 σελ. 47 [2021]

3) Ένα διαγώνισμα στις συντεταγμένες διανύσματος + εσωτερικό γινόμενο από τη Σάντρα Γκανά

2) Βασική άσκηση στα διανύσματα. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

1) Πλήρες σημειώσεις εφ' όλης της ύλης σε θεωρία και ασκήσεις από Νίκο Ράπτη.

- Γεωμετρία

___

1) Σημειώσεις από το κεφάλαιο 7ο μέχρι το 11ο με θεωρία και ασκήσεις από τη Μαρία Βασιλάκογλου.

______________________________________

■ Γ΄ Λυκείου

- Προσανατολισμός

33) Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι το 1ο κεφάλαιο από τον Ιωάννη Σαράφη για το Καλαμαρί.

32) Δύο άλυτες επαναληπτικές ασκήσεις από τον Λευτέρη Παπανικολάου

31) Ένα απαιτητικό διαγώνισμα μέχρι το 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης από τον Χρήστο Μαρούγκα (lisari team) από το 3ο ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς.

30) Διαγώνισμα του Νίκου Ντόρβα μέχρι το 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης.

29) 4ο διαγώνισμα μέχρι την παράγραφο 2.3 + λύσεις από τον Ηλία Ζωβοΐλη

28) Σημείο προσοχής στο σχολικό βιβλίο της Γ Λυκείου. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

27) Ερωτήσεις Αληθής - Ψευδής στην παράγραφο 1.8: Συνέχεια συνάρτησης (σελ. 9) με απαντήσεις  από τον Γιώργο Πολύζο

26) Ένα αντιπαράδειγμα στην εξής πρόταση: " η f είναι παραγώγισιμη και 1 - 1 ενώ η αντίστροφή της δεν είναι παραγωγίσιμη στο πεδίο ορισμού της" από τον Σταύρο Ζώη

25) Ένα φυλλάδιο στο Θεώρημα Bolzano από τον Γιώργο Παπαδόπουλο

24)  Ένας οδηγός για τις ασκήσεις του στυλ: " να αποδείξετε ότι μια συνάρτηση έχει μία τουλάχιστον ρίζα ή το πολύ μια ρίζα ή ακριβώς μια ρίζα, σε ένα διάστημα" από τον Αντώνη Κυριακόπουλο

23) Άπειρο υλικό με λυμένες ασκήσεις σε word από την ομάδα Ανδρέας Πάτσης (lisari team) - Παύλος Τρύφων(lisari team) και ο Λάζαρος Ζαχαριάδης

22) Τεστ στις παραγράφους 1.7 και 1.8 (χωρίς τα θεωρήματα) από τον Ιωάννη Σαράφη

21) Επαναληπτικό διαγώνισμα + λύσεις μέχρι το 1ο κεφάλαιο από τον Νίκο Τσιμοράγκα.

20) Επαναληπτικό διαγώνισμα από Ιδιωτικό Σχολείο μέχρι το 1ο κεφάλαιο.

19) Οι λύσεις του 3ου διαγωνίσματος του Ηλία Ζωβοΐλη

18) 3ο διαγώνισμα από τον Ηλία Ζωβοΐλη μέχρι το 1ο κεφάλαιο

17)  Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Γ τάξης ΓΕΛ από τον Μάριο Βωβό.

16) Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης μαζί με τις λύσεις από τον Χρήστο Σίσκα (lisari team) από τη Θεσσαλονίκη 

15) Διαγώνισμα + λύσεις μέχρι την παράγραφο 1.5 από τον ο Ζαφραντζή Ιωάννη 

14) 2 διαγωνίσματα μόνο με θεωρία για το 1ο Κεφάλαιο Ανάλυσης από τον Μάκη Χατζόπουλο

13) Επαναληπτικό διαγώνισμα σε όλη την ύλη από τον Νίκο Ντόβρα

12) 3ο διαγώνισμα από τον Ιωάννη Σαράφη για το Καλαμαρία πάνω στα όρια 0/0 και α/0.

11) Η έννοια της παραγώγου μέσω geogebra και φύλλο εργασίας από το Μάκη Χατζόπουλο

10) 2ο απαιτητικό διαγώνισμα στο 1ο Κεφάλαιο Ανάλυσης από τον Ηλία Ζωβοΐλη. Επιμέλεια λύσεων: Μάκης Χατζόπουλος και Σάντρα Γκανά

9) 1ο τεστ από το Νίκο Σουρμπή (μέχρι 1.8). Επιμέλεια λύσεων: Σάντρα Γκανά

8) 2o τεστ από το Καλαμαρί. Επιμέλεια: Ιωάννης Σαράφης

7) Είκοσι αναπόδεικτες προτάσεις του σχολικού βιβλίου από τον Μάκη Χατζόπουλο 

6) Διαγώνισμα μέχρι το 1.3 από τον Ηλία Ζωβοΐλη

5) Διαγώνισμα μέχρι τα όρια από το Βασίλη Βέλμαχο

4) Μια επανάληψη στη Β Λυκείου μέσα από συναρτήσεις! Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

3) 1ο τεστ από το Καλαμαρί. Επιμέλεια: Ιωάννης Σαράφης

2) Σύντομα τεστάκια αξιολόγησης από τον Χρήστο Καράπαπα.

1) Πλήρες σημειώσεις εφ' όλης της ύλης σε θεωρία και ασκήσεις από Νίκο Ράπτη.

- Γενική Παιδεία (κόντρα μάθημα σε Ανθρωπιστικές Σπουδές)

______________________________________

# ΕΠΑΛ #

4) Ένα συγκεντρωτικό φυλλάδιο με θέματα από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις (2016 - 2020) πάνω στην ενότητα εφαπτομένη γραφικής παράστασης συνάρτησης από τον Κώστα Τσόλκα

3) Διαγώνισμα στο πρώτο κεφάλαιο των παραγώγων από τον Νίκο Καρλάκη

2) Θεωρία στο κεφάλαιο 1ο και 2ο από τον Σωτήρη Κοντοστέργιο

1) Θεωρία και ασκήσεις στη Γ΄ Λυκείου από το Μιχάλη Γιαννόπουλο

______________________________________

# Γενικά θέματα #

11) Η πρώτη διαδικτυακή ημερίδα Μαθηματικών 8/11/20 από το παράρτημα ΕΜΕ Βοιωτίας

10) 81ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά σχ. έτος 2020-2021

9) Επαναφορά των συντελεστών βαρύτητας των μαθημάτων στις Πανελλαδικές Εξετάσεις

8) Έξι Ελληνικές επιτυχίες στην 24η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα Νέων

7) Θα πραγματοποιηθεί το 37ο συνέδριο της Ε.Μ.Ε. στο Ναύπλιο στις 7 - 8 - 9 Νοεμβρίου 2020;

6) Επαναληπτικές εξετάσεις 2020

5) Η γωνία της Κύπρου - Επιμέλεια: Ιωακείμ Ιωάννης

4) Ρωτάτε; Απαντάμε! Σχολικό έτος 2020 – 21

3) Πόσοι υποψήφιοι μαθητές εισάγονται στις Μαθηματικές Σχολές κάθε έτος;

2) Μαθηματικό τμήμα με 3.125 μόρια!

1) Δείτε το νέο κόντρα βιβλίο της Γ' Λυκείου "Στοιχεία Πιθανοτήτων και Στατιστικής" για τις Ανθρωπιστικές Σπουδές στο φωτόδεντρο του Υπουργείου Παιδείας

Καλή Χρονιά με μαθηματικά!

Η μαθήτρια Ηλιάνα Ευαγγελοπούλου από το 3ο ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς μας εύχεται καλή χρονιά μέσα από μια άσκηση και ξεφεύγει από τα κλασικά πρότυπα που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο! 

2) Με την ευκαιρία αυτή έφτιαξα μια ανάλογη άσκηση με την εμφάνιση του εμβολίου για το COVID19. Αναμένω και τις δικές σας εμπνεύσεις!

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Για να δείτε και άλλες πρωτότυπες σκέψεις – λύσεις – ιδέες μαθητών 

πατήστε τη καρτέλα «Η στήλη του math-iti». 

Αναδιαμορφωμένη ύλη Πανελλαδικών Εξετάσεων ΓΕΛ και ΕΠΑΛ 2021

 

Όπως το περιμέναμε! 

Η νέα αναδιαμορφωμένη ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2021 ανακοινώθηκε πριν από λίγες ώρες από την Υπουργό Παιδείας.

Για να δείτε το επίσημο έγγραφο για των ΓΕΛ πατήστε εδώ, ενώ για τα ΕΠΑΛ πατήστε εδώ.

Για δεύτερη συνεχόμενη χρονιά έχουμε μια διαφορετική ύλη Πανελλαδικών Εξετάσεων από την ύλη που είχε αναρτηθεί το καλοκαίρι. Λόγω καραντίνας κρίθηκε αναγκαίο η μείωση της ύλης για καλύτερη μελέτη των μαθητών. 

Είναι αξιοσημείωτο ότι φέτος δεν έχουμε την ίδια αντιμετώπιση στην περικοπή της ύλης σε σχέση με πέρυσι, αν και το μάθημα των μαθηματικών διδάσκεται μία ώρα λιγότερο. Πέρυσι με επτά ώρες διδασκαλίας την εβδομάδα στο μάθημα των μαθηματικών η περικοπή της ύλης ήταν μέχρι την παράγραφο 2.7, ενώ φέτος με έξι ώρες διδασκαλίας εβδομαδιαίως, η μείωση της ύλης είναι μικρότερη και είναι μέχρι και την παράγραφο 2.10!  

Τέλος, υπάρχει και το εξής απρόοπτο, οι περσινοί απόφοιτοι ΓΕΛ (2019 - 20) θα δώσουν Πανελλαδικές εξετάσεις 2021 μέχρι και την παράγραφο 2.10, παρόλο που δεν έχουν διδαχθεί (τυπικά από το σχολείο) τις παραγράφους 2.8, 2.9 και 2.10. 

Δεν αποτελούν εξεταστέα ύλη για το έτος 2021 

ΓΕΛ: το Κεφάλαιο 3 "Ολοκληρωτικός Λογισμός".

ΕΠΑΛ: η παράγραφος 2.3 "Μέτρα θέσης και διασποράς"

Εργασία μαθηματικών για όλες τις τάξεις Γυμνασίου

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Γιάννης Δαμιανός από τη Χαλκίδα μας προσφέρει τις (προαιρετικές) εργασίες που έδωσε στους μαθητές του (6ο Γυμνάσιο Χαλκίδας) για την περίοδος των εορτών. 

1. Α΄ Γυμνασίου
2. Β΄ Γυμνασίου: Άλγεβρα - Γεωμετρία
3. Γ΄ Γυμνασίου: Άλγεβρα - Γεωμετρία

Για να δείτε όλα τα αρχεία 2020 - 21 πατήστε εδώ 

και για να δείτε όλα τα αρχεία του Γυμνασίου πατήστε εδώ.

Διαγωνίσματα για τη Γ΄ Λυκείου [2021]

 Νέα διαγωνίσματα για το 2021 από εκλεκτούς συναδέλφους!

1) Ένα καταπληκτικό διαγώνισμα του Νίκου Ντόρβα μέχρι το 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης.

2) Δείτε ένα απαιτητικό διαγώνισμα μέχρι το 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης από τον Χρήστο Μαρούγκα (lisari team) από το 3ο ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς.

3) Δείτε τις λύσεις από το 4ο διαγώνισμα του Ηλία Ζωβοΐλη. Επιμέλεια λύσεων (αλφαβητική σειρά): Σάντρα Γκανά - Χρήστος Μαρούγκας - Μάκης Χατζόπουλος.

Νέα ύλη; Εσείς που βρίσκεστε με το σχολείο σας;

Σε αναμονή της ενημέρωσης από το Υπουργείο Παιδείας για την αναμορφωμένη ύλης των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2021* ας δούμε μια ενδεικτική καταγραφή των σχολείων της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης για το σημείο που βρίσκονται στα μαθηματικά λίγο πριν κλείσουν για τις εορτές των Χριστουγέννων. 

Προφανώς θα υπάρχουν αποκλίσεις! Ίσως και αρκετά μεγάλες, απλά κάνουμε μια ενδεικτική καταγραφή… 

Σας παρακαλώ, όχι κρίσεις και σχολιασμοί. 

Καλό είναι να μην ξεκινήσουμε τις κριτικές και τα σχόλια για κάποιο σχολείο για το σημείο που βρίσκεται στην ύλη πχ. είναι πολύ μπροστά ή πολύ πίσω. Αυτή είναι μια άλλη συζήτηση που δεν απασχολεί αυτήν την ανάρτηση.

Αναμένω τη συμμετοχή σας! 

Γράφετε την τάξη, το μάθημα και την παράγραφο που βρίσκεστε μέχρι το άνοιγμα των σχολείων 8/1/21!

Αυτό είναι!

Προαιρετικά αναφέρετε τα εξής: σχολείο - νομό - περιοχή κτλ.

Α΄ Γυμνασίου:

Β΄ Γυμνασίου:

Γ΄ Γυμνασίου:

Α΄ Λυκείου

Άλγεβρα: Ρίζες (2.4)

Γεωμετρία: τέλος 3ου κεφαλαίου

Β΄ Λυκείου

Άλγεβρα: (3.2) Βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες

Γεωμετρία: 

Κατεύθυνση: Τέλος 1ου κεφαλαίου

Γ΄ Λυκείου

Γενική Παιδεία: 

Προσανατολισμός: Τέλος 1ου κεφαλαίου

*Η εκτίμησή του blog για την αναδιαμορφωμένη ύλη που θα ανακοινώσει το Υπουργείο Παιδείας την Παρασκευή 8/1/21 είναι ότι θα αφαιρεθεί τελείως όλο το κεφάλαιο 3ο: Ολοκληρωτικός Λογισμός και άρα η εξεταστέα ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων θα είναι μέχρι και την παράγραφο 2.10. 

Σχολικό βιβλίο και Α΄ Γυμνασίου

Πολύ φοβάμαι ότι θα ξεκινήσω την πρώτη ανάρτηση του 2021 με μουρμούρα! Σε κάτι τέτοιες περιπτώσεις σκέφτομαι τη σειρά - τραγούδι «Μην αρχίζεις τη μουρμούρα άκου πρώτα να σου πω….» για να μην ξεφύγω!

Νομίζω ότι είναι καλό για το πνεύμα μας να αντιμετωπίζουμε τα πράγματα από τη θετική όψη. Έτσι και σήμερα θα εξαντλήσω τις καλές μου διαθέσεις για το σχολικό βιβλίο Μαθηματικών της Α΄ Γυμνασίου.

Αυτήν την περίοδο ασχολούμαι με τα Μαθηματικά της Α΄ Γυμνασίου (σε λίγες μέρες θα εξηγήσω και το λόγο…). Μεταξύ άλλων βρήκα κάποια σημεία που δεν μου άρεσαν και με προβλημάτισαν αρκετά… 

Επειδή οι συγγραφείς είναι πιο καταρτισμένοι, παιδαγωγικά και γνωστικά από μένα δεν επιτρέπεται να εκφράσω σκέψεις για το λόγο που τέθηκαν οι παρακάτω διατυπώσεις. Λογικά θα είχαν κάτι κατά νου που εμένα μου διαφεύγει... 

Ας δούμε αναλυτικά τα σημεία: 

1) Πλεονασμός (σελ. 137 / Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό)

Γιατί το σχ. βιβλίο στον ορισμό της δύναμης ρητού αριθμού σε εκθέτη φυσικό αριθμό αναφέρει μέσα στην παρένθεση 

«είτε το α είναι θετικός είτε αρνητικός»;

Γιατί μπερδεύουμε τους μαθητές με τέτοιες εξειδικεύσεις; Που ούτε είναι σαφείς, ούτε είναι μαθηματικά σωστές – κομψές. 

2) Περιττό (σελ. 130 / Α.7.5. Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών)

Γιατί να αναφέρουμε στον ορισμό των αντίστροφων αριθμών τη σημείωση: 

«… είναι διάφοροι του μηδενός»;

Γιατί μπορεί και να μην ήταν διάφοροι του μηδενός; Δεν το γνωρίζουμε όταν το γινόμενο ισούται με ένα; 

Επομένως, ο ορισμός που πρέπει να λέμε στους μαθητές μας είναι ο εξής: 

Οι ρητοί αριθμοί α και β λέγονται αντίστροφοι, όταν το γινόμενό τους είναι ίσο με τη μονάδα, δηλαδή  α*β=1.

3) Γιατί; (σελ. 118 / Α.7.2. Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι ρητοί - Σύγκριση ρητών)

Ο ορισμός του σχολικού βιβλίου για τους αντίθετους αριθμούς είναι:

Αν και είναι σωστός ο ορισμός και έτσι δίνεται στα περισσότερα επιστημονικά βιβλία, εγώ θα πρότεινα να διδάξουμε τον εξής απλό ορισμό για τους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου:

«Δύο ρητοί αριθμοί α και β λέγονται αντίθετοι όταν έχουν άθροισμα μηδέν: α + β = 0»

δηλαδή με ανάλογο τρόπο που διδάξαμε του αντίστροφους αριθμούς.  Δεν είναι πιο κατανοητό για τους μαθητές; Εδώ που έπρεπε να ξεφύγουμε από τον κλασικό ορισμό για να γίνουμε πιο κατανοητοί στο μαθητή γιατί ΔΕΝ το κάναμε;

 

4) Ορίστε; (σελ. 115 / Α.7.1. Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί (Ρητοί αριθμοί))

Το σχολικό βιβλίο λέει στους ρητούς αριθμούς ότι:

δηλαδή όλοι οι δεκαδικοί αριθμοί είναι ρητοί; Άρα και το 3,14… είναι ρητός; Πώς θα το μαζέψουμε αυτό στις επόμενες τάξεις; Γιατί μπερδεύουμε τους μαθητές; Όσο και οι μαθητές να μη γνωρίζουν τους δεκαδικούς με άπειρα δεκαδικά ψηφία δεν παύει να μην παραμένει μια σωστή πληροφορία.

 

5) Τόκοι, επιτόκιο, ταμιευτήριο (σελ. 82 / Προβλήματα ποσοστών)

Ας δούμε ένα κλασικό πρόβλημα του σχ. βιβλίου στην παράγραφο: Προβλήματα ποσοστών:

Είναι κατανοητές αυτές οι έννοιες στους μαθητές; Έχουν γνώση τι σημαίνει επιτόκιο, τόκος, κεφάλαιο, ΦΠΑ κτλ; Θεωρούμε ότι αποτελούν βασικές γνώσεις που πρέπει να κατέχουν οι μαθητές στην Α΄ Γυμνασίου;

Αν διαβάσουμε όλα (τουλάχιστον τα περισσότερα) τα προβλήματα που υπάρχουν στην παράγραφο αυτή είναι πάρα πολύ απαιτητικά, θεωρώ ότι δυσκολεύουν εμάς τους καθηγητές, άρα πόσο μάλλον τους μαθητές.

Άρα για ποιο λόγο τρομάζουμε τους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου με απαιτητικά προβλήματα που ανάλογα ΔΕΝ θα δουν σε όλη τη διάρκεια των σπουδών τους στο Γυμνάσιο και Λύκειο;

Παρατηρώ το εξής παράλογο (πάντα για μένα) ότι όσο ανεβαίνουμε βαθμίδα εκπαίδευσης τόσο λιγοστεύουν τα προβλήματα από τα σχολικά βιβλία! Δηλαδή βλέπουμε περισσότερα προβλήματα σε μικρότερες τάξεις που δυσκολεύουν τους μαθητές και λιγότερα προβλήματα σε μεγαλύτερες τάξεις που οι μαθητές (όσοι έχουν) μεγαλύτερη άνεση στα μαθηματικά. Δηλαδή τα προβλήματα στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση εμφανίζονται όσο πυραμίδα, πολλά στην αρχή και λιγότερα στο τέλος των σπουδών! Μήπως θα έπρεπε η πυραμίδα να είναι αντεστραμμένη;

 

6) Μπααα… άστο καλύτερα (σελ. 73 / Α. 4.1. Η έννοια της εξίσωσης)

Αν και κατανοώ 1.000% ότι χρειάζεται μια εισαγωγή στην έννοια της εξίσωσης από την Α΄ Γυμνασίου δεν ξέρω αν είναι ωφέλιμο να τονίσουμε τις ειδικές περιπτώσεις (από τον τίτλο κιόλας) των εξισώσεων που πρέπει οι μαθητές να αποστηθίζουν τις λύσεις τους (γιατί να το κατανοήσουν ΔΕΝ είναι εύκολο).

Για παράδειγμα:

Άρα πρέπει ο μαθητής την κάθε περίπτωση εξίσωσης να γνωρίζει ποια είναι η λύση; Και είναι διδακτικό; Και είναι φιλικό με την έννοια της εξίσωσης; Είναι εισαγωγή στην εξίσωση; Δεν ξέρω… δεν συμφωνώ. 

Σημειώνω, ότι μπορεί να συμφωνείτε με όλα τα παραπάνω, μπορεί να διαφωνείτε σε όλα ή σε μεμονωμένα σημεία. Δεν είναι υποχρεωτικό να συμφωνούμε. Ήδη ένας αγαπητός φίλος από την ομάδα μας μου εξέφρασε κάποιες αντιρρήσεις σε όσα αναφέρω, ενώ άλλοι συνάδελφοι που διδάσκουν στο Γυμνάσιο θεώρησαν ότι έτσι ακριβώς είναι. Δεν κάνουμε ψηφοφορία και ούτε επειδή αναφέρουμε κάποια σημεία σημαίνει ότι μειώνουμε την αξία του σχολικού βιβλίου.

Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ.