tag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post1363900822793539647..comments2024-03-27T13:37:17.905+02:00Comments on lisari.blogspot.com: Διαγώνισμα προσμοίωσης για τη Γ Λυκείου από το ΚαλαμαρίΜάκης Χατζόπουλοςhttp://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.comBlogger9125tag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-41563221090968849922023-05-19T19:04:34.076+03:002023-05-19T19:04:34.076+03:00Μια χιαστί, στο πρώτο μέλος, μελέτη συνάρτησης, κα...Μια χιαστί, στο πρώτο μέλος, μελέτη συνάρτησης, και το ελάχιστο είναι θετικό άρα... ΜΑΚΗΣ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣhttp://lisari.blogspot.comnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-57686812769152487402023-05-18T23:10:10.861+03:002023-05-18T23:10:10.861+03:00καλησπέρα. Για το Γ1 καποια οδηγία παρακαλωκαλησπέρα. Για το Γ1 καποια οδηγία παρακαλωAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-77717056389198378772019-12-07T09:58:16.754+02:002019-12-07T09:58:16.754+02:00Ό,τι υπάρχει το αναρτώ.Ό,τι υπάρχει το αναρτώ.Μάκης Χατζόπουλοςhttps://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-38599801170065372722019-12-05T23:22:14.031+02:002019-12-05T23:22:14.031+02:00Που θα μπορούσα να βρω τις λύσεις του διαγωνίσματο...Που θα μπορούσα να βρω τις λύσεις του διαγωνίσματος αυτού ?Xxxhttps://www.blogger.com/profile/05194168061148691918noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-12969753717098143292018-05-17T22:22:58.669+03:002018-05-17T22:22:58.669+03:00Χρήστο εσύ καλά τα λες απλά εμένα το μυαλό μου πήγ...Χρήστο εσύ καλά τα λες απλά εμένα το μυαλό μου πήγε σε άλλα μονοπάτια. Δεν μπορούμε να βάλουμε λάθος μια πρόταση που είναι σωστή! Έστω και αν δεν την γνωρίζει ο μαθητής! Και πες ότι είναι λάθος! Μπορεί να βρει αντιπαράδειγμα;; <br /><br />Επομένως, είναι σωστή όπως με ενημέρωσε και ο δημιουργός του διαγωνίσματος Γιάννης Σαράφης. Όσο για την απάντηση είχαν μια ωφέλιμη συζήτηση μαθητές - καθηγητές που όλοι βγαίνουν κερδισμένοι. Μάκης Χατζόπουλοςhttps://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-24505208922838330822018-05-17T19:48:29.804+03:002018-05-17T19:48:29.804+03:00Επίσης: H f είναι «1-1» στο Δ διότι αν δεν ήταν πρ...Επίσης: H f είναι «1-1» στο Δ διότι αν δεν ήταν προκύπτει αμέσως άτοπο με θεώρημα Rolle. Αφού η f είναι «1-1» και συνεχής σε διάστημα Δ θα είναι και γνησίως μονότονη στο Δ, αλλά κι αυτό είναι Πρόταση η οποία είναι εκτός ύλης Λυκείου και διδάσκεται ως άσκηση. <br /><br />Σε κάθε περίπτωση, πιστεύω ότι πρέπει να αποφεύγονται τέτοια ερωτήματα από τους θεματοθέτες, ειδικά όταν πρόκειται για ερώτηση του τύπου Σωστό-Λάθος. Αν όμως θέλουμε να βάλουμε τέτοιο θέμα, το τίμιο είναι να βάλουμε 1ο ερώτημα να αποδειχθεί το θεώρημα Darboux ή η Πρόταση που αναφέρω παραπάνω και μετά το συγκεκριμένο Α3(β). Χρήστοςhttps://www.blogger.com/profile/16405216837633240246noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-7364529484719272872018-05-17T18:57:17.927+03:002018-05-17T18:57:17.927+03:00Με την σχολική ύλη χρειαζόμαστε τη συνέχεια της f΄...Με την σχολική ύλη χρειαζόμαστε τη συνέχεια της f΄ που δεν την έχουμε άρα για μένα είναι λάθος αφού απευθυνόμαστε σε μαθητές της Γ Λυκείου. <br />Όντως ερώτηση περίεργη που καλά κάνει και ρωτάει η Κυριακή. Θα επικοινωνήσω με τον δημιουργό των θεμάτων για να αποσαφηνίσω το θέμα. Μάκης Χατζόπουλοςhttps://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-59532248827267812782018-05-17T13:20:39.065+03:002018-05-17T13:20:39.065+03:00Xristos Xristos17 Μαΐ 2018, 1:18:00 μ.μ.
Είναι σωσ...Xristos Xristos17 Μαΐ 2018, 1:18:00 μ.μ.<br />Είναι σωστό. <br /><br />H f ' διατηρεί σταθερό πρόσημο στο Δ, διότι αν δεν διατηρούσε σταθερό πρόσημο τότε θα είχε και ρίζα σύμφωνα με το θεώρημα Darboux το οποίο όμως δεν διδάσκεται στο Λύκειο παρά μόνο ως άσκηση. <br /><br />Darboux: αν f παραγωγίσιμη στο [α,β] και k τέτοιο ώστε f '(α)<k<f '(β) (ή f '(β)<k<f '(α) ) τότε υπάρχει ξ στο (α,β) ώστε f '(ξ)=k. Το αποδεικνύεις πρώτα για k=0 με ορισμό παράγωγου αριθμού και για τα f '(α), f '(β) και κατόπιν χρήση θεωρήματος Fermat. Ουσιαστικά λέει ότι η 1η παράγωγος μιας συνάρτησης έχει την ιδιότητα των ενδιάμεσων τιμών χωρίς κατ' ανάγκη να είναι συνεχής (η f '). <br /><br />Μπορείς επίσης να υποθέσεις ότι η f δεν είναι γνήσια μονότονη και να καταλήξεις σε άτοπο.Χρήστοςhttps://www.blogger.com/profile/16405216837633240246noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-41665317611058570722018-05-17T01:04:56.386+03:002018-05-17T01:04:56.386+03:00Το Α3 (β) είναι σωστό ή λάθος και γιατί; Ευχαριστώ...Το Α3 (β) είναι σωστό ή λάθος και γιατί; Ευχαριστώ.Συντακτική ομάδαhttps://www.blogger.com/profile/07704462234387437350noreply@blogger.com