tag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post2661218763248637004..comments2024-03-27T13:37:17.905+02:00Comments on lisari.blogspot.com: 5η άλυτη άσκηση: Αθροίσματα GaussΜάκης Χατζόπουλοςhttp://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-23573003174607055452013-08-26T23:48:28.821+03:002013-08-26T23:48:28.821+03:00παρατηρουμε οτι εχουμε 0 + 100 = 1 + 99 = 2+98 = ...παρατηρουμε οτι εχουμε 0 + 100 = 1 + 99 = 2+98 = 3 + 97 ...=49+ 51 =100<br />και περισσευει ενα 50 <br />αρα εχουμε 100/2 αθροισματα που εχουν αποτελεσμα το 50 + το 50 που υπολειπεται αρα (100/2)*50 + 50 =5050Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-12647562047711959482011-06-21T14:52:20.266+03:002011-06-21T14:52:20.266+03:00Δες φταις εσύ, εγώ δεν το διευκρίνηση ακριβώς. Τώρ...Δες φταις εσύ, εγώ δεν το διευκρίνηση ακριβώς. Τώρα έβαλα και την τρίτη σημείωση που ξεκαθαρίζει την κατάσταση. Ας δώσουμε βήμα αρχικά στους μαθητές και μετά λέμε τις απόψεις μας. <br /><br />Θα συμπεριλάβω ασκήσεις που σίγουρα θα θέλουμε την γνώμη σου και όχι μόνο.Μάκης Χατζόπουλοςhttps://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-6380371163772301362011-06-21T14:03:58.212+03:002011-06-21T14:03:58.212+03:00sorry, δεν ειχα δει πως οι ασκησεις είνια για να τ...sorry, δεν ειχα δει πως οι ασκησεις είνια για να τις προσπαθησουν μαθητες...TRhttps://www.blogger.com/profile/18297353048775330194noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-35102401330763737632011-06-20T17:18:26.656+03:002011-06-20T17:18:26.656+03:00Προσπαθώ να θέτω ασκήσεις που να μην χρειάζονται ε...Προσπαθώ να θέτω ασκήσεις που να μην χρειάζονται εξειδικευμένες γνώσεις Μαθηματικών αφού απευθύνομαι και σε μαθητές Γυμνασίου.<br /><br />Ο τρόπος που περιγράφεις (Μαθηματική επαγωγή σίγουρα είναι ο ορθός) αλλά ζητάμε την αρχική σκέψη του Gauss που μας την περιγράφεις και αυτή.<br /><br />Οι ασκήσεις απευθύνονται σε μαθητές... <br /><br />Σε ευχαριστώΜάκης Χατζόπουλοςhttps://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-78242075454277252122011-06-20T14:08:56.377+03:002011-06-20T14:08:56.377+03:001+2+3+...+(v-1)+v=v(v+1)/2
H απόδειξη γίνεται με μ...1+2+3+...+(v-1)+v=v(v+1)/2<br />H απόδειξη γίνεται με μαθηματική επαγωγή.<br /><br />Βέβαια ο τρόπος του Gauss ήταν ο:<br />1+2+3+...+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+....(50+51)=<br />101*50=5.050TRhttps://www.blogger.com/profile/18297353048775330194noreply@blogger.com