tag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post6771177356814804198..comments2024-03-18T22:34:59.802+02:00Comments on lisari.blogspot.com: 6η άλυτη άσκηση: Χειραψίες ή τσουγκρίσματα!Μάκης Χατζόπουλοςhttp://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.comBlogger7125tag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-88850988979717953372020-03-11T10:11:04.855+02:002020-03-11T10:11:04.855+02:00μπορειτε να μου πειτε ποσες χειραψιες πρεπει να κα...μπορειτε να μου πειτε ποσες χειραψιες πρεπει να κανει καποιος με αγνωστους, μεχρι να πεσει σε γνωστο του?Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/14819767692086380954noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-22770310280078262822019-09-08T01:14:18.926+03:002019-09-08T01:14:18.926+03:004545Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/02968991168024101869noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-77602243926402216132012-03-22T06:50:42.616+02:002012-03-22T06:50:42.616+02:00Εννοείται ότι ισχύει και το αντίστροφο, πρέπει να ...Εννοείται ότι ισχύει και το αντίστροφο, πρέπει να ισούται πάντα με ν(ν-1)/2 (από τον γενικό τύπο)<br /><br />Αν προκύπτει φυσικός αριθμός τότε γίνεται, αν όχι, τότε δεν γίνεται να έχουμε τόσα τσουγκρίσματα (ή χειραψίες). <br /><br />Πχ. Έστω ότι ακούστηκαν 15 τσουγκρίσματα σε ένα Πασχαλινό τραπέζι, τότε πόσα άτομα παρευρίσκονταν; <br /><br />Απάντηση: 6, γιατί;<br /><br />ν(ν-1)/2 = 15 δηλ. ν(ν-1)=30 <br /><br />και επειδή το ν είναι φυσικός αριθμός, γινόμενο δύο διαδοχικών φυσικών αριθμών που να δίνει 30 είναι το 6 και 5, άρα ν = 6! <br /><br />Φυσικά μπορείς να το λύσεις και με εξίσωση δευτέρου βαθμού κάνοντας τις πράξεις, δηλ. <br /><br />ν(ν-1)=30 άρα ν^2 - ν - 30 =0 κτλΜάκης Χατζόπουλοςhttps://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-21422745389493234082012-03-16T16:20:40.363+02:002012-03-16T16:20:40.363+02:00καλησπέρα,
υπάρχει λύση για το αντίστροφο πρόβλημα...καλησπέρα,<br />υπάρχει λύση για το αντίστροφο πρόβλημα;Δηλαδή, αν ακούγονται ν(πχ 14) τσουγκρίσματα, πόσα άτομα βρίσκονται στο τραπέζι;Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-20115989510060876712011-06-21T13:57:37.486+03:002011-06-21T13:57:37.486+03:00οχι, μαθηματικος ειμαιοχι, μαθηματικος ειμαιTRhttps://www.blogger.com/profile/18297353048775330194noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-81181538631991871252011-06-20T17:15:11.162+03:002011-06-20T17:15:11.162+03:00Άψογα η λύση και η περιγραφή της σκέψης σου!
Είσα...Άψογα η λύση και η περιγραφή της σκέψης σου!<br /><br />Είσαι μαθητής;Μάκης Χατζόπουλοςhttps://www.blogger.com/profile/09853616272976489789noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2137131541541904163.post-36902641365155948952011-06-20T14:06:34.407+03:002011-06-20T14:06:34.407+03:00Για 10 άτομα:
ο 1ος χαιρετά άλλους 9
ο 2ος >>...Για 10 άτομα:<br />ο 1ος χαιρετά άλλους 9<br />ο 2ος >> 8<br />...<br />ο 9ος χαιρετά μόνο τον 10ο<br /><br />άρα 9+8+..+1=(9*10)/2=45 χειραψίες<br />από τον τύπο 1+2+...+ν = ν(v+1)/2<br /><br />Ομόιως για 1000 άτομα έχω:<br />999+998+....+1=499.500 χειραψίες<br /><br />Ομοίως για ν άτομα έχω:<br />(ν-1)+(ν-2)+...+1=(ν-1)ν/2TRhttps://www.blogger.com/profile/18297353048775330194noreply@blogger.com