Τα θέματα των Πανελλήνιων εξετάσεων ΤΕΕ ή αλλιώς ΕΠΑΛ από το 2001 έως το 2010 τα παίρνετε από εδώ!
Εν καιρώ θα τα δώσω και σε word...
Να ευχαριστήσω τον καλό συνάδελφο Παρμενίδη για την προσφορά του!
Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους εκτός από μαθηματικός και φυσικός ήταν και αριθμομνήμων
Ο Μπάξτον ήταν εργάτης και τελείως αγράμματος. Μπορούσε όμως να μετρήσει τις λέξεις μιας θεατρικής παράστασης ή τα βήματα των ηθοποιώνΣήμερα όμως; Ποιος ασχολείται με κάτι που μπορεί να το βρει με το πάτημα ενός κουμπιού στο κομπιουτεράκι του;
Τώρα οι αριθμομνήμονες βρίσκουν καταφύγιο μόνο στο καζίνο μετρώντας τα φύλλα στο μπλακ τζακ. Κι όμως η ιστορία τους αρχίζει από πολύ παλιά. Και το εξωφρενικό; Οι περισσότεροι ήταν όχι μόνο απλοί άνθρωποι, αλλά και σχεδόν αμόρφωτοι. Αυτό δεν τους εμπόδιζε να βάζουν τα… γυαλιά στα μεγάλα μυαλά της εποχής τους! Συγκεντρώσαμε μερικές χαρακτηριστικές περιπτώσεις.
* Ο Νικόμαχος, ένας μαθηματικός από τα Γέρασα της Συρίας, τον 2ο αιώνα μ.Χ είναι ο πρώτος που έχει διασωθεί από την ιστορία. Τον μνημονεύει ο Ιουλιανός, αν και έγινε διάσημος ω ς ένας από τους τελευταίους Πυθαγορείους μαθηματικούς.
* Ο Μπαλταζάρ ντε Μανκονί το 1664 συνόδευσε τον δούκα ντε Σεβρέζ στην Ιταλία. Εκεί, αφηγείται, είδε ένα οκτάχρονο παιδί που έβρισκε με τη μνήμη τετραγωνικές ρίζες, κύβους αριθμών κι έλυνε προβλήματα με τη μέθοδο των τριών. Και να φανταστεί κανείς ότι το παιδί δεν ήξερε ανάγνωση και γραφή!
* Ο Άγγλος Τζέντεντις Μπάξτον (1702-62) παρουσιάστηκε στη Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου.
Ήταν εργάτης και τελείως αγράμματος. Δεν ήξερε να βάζει την υπογραφή του. Κι όμως ήταν αριθμομανής. Δεν ήξερε απλά την προπαίδεια. Σ’ ένα ταξίδι του στο Λονδίνο τον οδήγησαν στο θέατρο Ντρούρυ – Λέϊν για να δει την παράσταση «Ριχάρδος Γ’». Στο τέλος τον ρώτησαν εάν του άρεσε το έργο κι αυτός απάντησε ότι έγιναν 5.202 βήματα για τις ανάγκες των χορών, οι ηθοποιοί είχαν προφέρει 12.445 λέξεις κι άλλα που άφησαν τους συνομιλητές του με ανοιχτό το στόμα. Κι όχι μόνο αυτό. Όταν έλεγξαν αυτά που τους είχε πει τα βρήκαν σωστά!
* Ο Τομ Φούλερ έμεινε στη ιστορία ως «ο αριθμομνήμων της Βιρτζίνια». Ήταν μαύρος και αγράμματος. Κι όμως μπορούσε να απαντήσει σε ερωτήσεις του τύπου:
- Πόσα δευτερόλεπτα υπάρχουν σε ενάμιση χρόνο;
Σκέψη μερικών λεπτών και η απάντηση: 47.304.000
- Πόσα δευτερόλεπτα έζησε ένας άνθρωπος ηλικίας 70 χρόνων, 17 ημερών και 12 ωρών;
Σκέψη ενενήντα δευτερολέπτων και η απάντηση: Δύο δισεκατομμύρια, διακόσια δέκα εκατομμύρια, πεντακόσιες χιλιάδες, οκτακόσια…
-Λάθος, του λέει ένας άνθρωπος με χαρτί.
Δίκιο είχε ο Φούλερ. Ο συνομιλητής του είχε ξεχάσει τα δίσεκτα χρόνια!
* Δεν είναι μόνο αγράμματοι οι αριθμομνήμονες. Ο Αντρέ – Μαρί Αμπερ, ο Γάλλος επιστήμονας που έδωσε το όνομά του στη μονάδα του ηλεκτρισμού στα τέσσερά του χρόνια με χαλίκια στην άμμο έκανε περίπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς. Και το εξωφρενικό; Όταν μεγάλωσε η δυνατότητά του αυτή τον εγκατέλειψε.
* Αντίθετα ένας Άγγλος μηχανικός ο Τζορτζ Μπίντερ (1806-1878) μικρός δεν έδειχνε καμία έφεση στα μαθηματικά. Όσο μεγάλωνε όμως τόσο μπορούσε να κάνει περίπλοκους υπολογισμούς.
* Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους (1777-1855) είναι ο Γερμανός μαθηματικός και φυσικός που έδωσε το όνομά του στη μονάδα μαγνητικού πεδίου. Ο Μπινέ, Γάλλος ψυχολόγος και φυσιολόγος έγραψε γιαυτόν:
«Ο πατέρας του συνήθιζε να πληρώνει τους εργάτες του στο τέλος της εβδομάδας. Προσέθετε το σύνολο των υπερωριών πολλαπλασιάζοντάς της με την αξία του ημερομισθίου. Μια μέρα, όταν ο Γκάους ήταν τριών ετών κι ο πατέρας του είχε τελειώσει τους λογαριασμούς ο μικρός φώναξε: Πατέρα είναι λάθος ο λογαριασμός και του έδωσε ένα χαρτί με το σωστό ποσό. Κι όλα αυτά από μνήμης!”
* Με τον καιρό οι αριθμομνήμονες έγιναν επαγγελματίες. Ο Ζάρα Κόλμπερν από το 1810 άρχισε να κάνει παρουσιάσεις των ικανοτήτων του στις ΗΠΑ και τη Γαλλία.
* Ο Ζαχάριας Ντέϊζ (γεννήθηκε το 1824) χρησιμοποίησε τις ικανότητές του για κάτι χρήσιμο: Του οφείλουμε τον υπολογισμό των φυσικών λογάριθμων των αριθμών έως το εκατομμύριο. Μην με ρωτήσετε τι χρησιμεύει και σε ποιους…
* Ένας Ιταλός βοσκός ο Μαντζαμέλε εξετάστηκε από τη Γαλλική Ακαδημία Επιστημών το 1837. Εξεταστής του ο Φρανσουά Αραγκό (1786-1853) το 1837. Ο Ιταλός βοσκός που ήταν μόλις δέκα χρόνων έβγαλε από μνήμης την κυβική ρίζα ενός επταψήφιου αριθμού.
 |
| Ο Ιταλός Ινάουντι ήταν βοσκός στη πατρίδα του. Πήγε στη Γαλλία κι έγινε ατραξιόν με τις μαθηματικές του ικανότητες |
* Ένας άλλος Γάλλος, ο Ανρύ Μοντέ είχε γεννηθεί κοντά στο Τουρ, στη Νεβί-λε-Ρουά το 1826. Γιός χωρικών, δεν πήγε σχολείο, αλλά είχε μάθει να λογαριάζει με.. χαλίκια. Στα 14 χρόνια του τον παρουσίασαν κι αυτόν στη Γαλλική Ακαδημία. Διέθετε εκπληκτική μνήμη για αριθμούς. Αντίθετα δεν μπορούσε να συγκρατήσει με τίποτα ονόματα και τοπωνύμια.
* «Βασιλιάς» των αριθμομνημόνων θεωρείται ο Ιταλός Ζακ Ινάουντι. Γεννήθηκε στο Ονοράτο του Πιεμόντε, το 1867 από πολύ φτωχή οικογένεια. Έχασε μικρός τη μητέρα του και έφυγε με τους δύο αδελφούς του που ήταν αρκουδιάρηδες, αλλά γρήγορα τους εγκατέλειψε επειδή τον εκμεταλλευόντουσαν.
Στη Γαλλική πόλη Ταρμπ σταμάτησε τις περιπλανήσεις του. Έγινε βοσκός και βοηθούσε στη μεταφορά προϊόντων του αφεντικού του στις αγορές και στα πανηγύρια. Μετά έγινε στιλβωτής στη Μασαλία κι αργότερα λαντζέρης σ’ ένα καφενείο. Κανείς δεν θα είχε ασχοληθεί μαζί του εάν η εφημερίδα «μικρός Μαρσεγιέζος» δεν δημοσίευε ένα ρεπορτάζ με τον τίτλο «Ένας νέος Μοντέ στο καφέ ντι Λουβρ». Ήταν η καλύτερη διαφήμιση για την αρχή μιας νέας καριέρας. Στο Παρίσι έδινε παραστάσεις λύνοντας τα πιο δύσκολα προβλήματα. Το 1892 πέρασε κι αυτός το κατώφλι της Ακαδημίας. Ο Σαρκό τον εξέτασε στο εργαστήριο ψυχοφυσιολογίας της Σορβόνης. Ο Μπινέ τις αναδημοσίευσε στο βιβλίο του με τίτλο: «Ψυχολογία των μεγάλων αριθμομνημόνων και σκακιστών».
Θέλετε μερικά από τα προβλήματα που του έθεσαν;
-Ποιος είναι ο αριθμός του οποίου η τετραγωνική και η κυβική ρίζα έχουν διαφορά 18.
Η απάντηση ήρθε σε ένα λεπτό και πενήντα δευτερόλεπτα. Αριθμός είναι ο 729, οι ρίζες 27 και 9 έχουν διαφορά 18!
-Το άθροισμα δύο αριθμών είναι 1254 και το γινόμενο τους353.925. Ποιο είναι οι δύο αριθμοί;
Η απάντησή του: 825 και 429. Ήταν φυσικά σωστή.
-Το άθροισμα δύο αριθμών είναι 18. Το γινόμενό τους 17. Ποιοι είναι οι αριθμοί;
Σιγά το δύσκολο είπε και απάντησε το 17 και το 1!
Ένας θεατής πάλι σε κάποιο θέατρο του είπε:
-Θέλω να μου πεις τον διψήφιο αριθμό του οποίου αν το πρώτο ψηφίο πολλαπλασιαστεί επί τέσσερα και το δεύτερο επί τρία, και αν τα ψηφία του μετατεθούν αμοιβαίως, να μειωθεί κατά 18 μονάδες.
Σιγή δύο λεπτών και η απάντηση του Ινάουντι όλο σιγουριά: «Τέτοιος αριθμός δεν υπάρχει!»
Ο Ινάουντι προσέθετε εύκολα πενταψήφιους ή εξαψήφιους αριθμούς αρχίζοντας από τα αριστερά.
Για ημερολογιακούς υπολογισμούς, όπως τι μέρα πέφτει η τάδε ημερομηνία, χρειαζόταν μόλις δύο δευτερόλεπτα.
* Ο καθηγητής Μορίς ντ’ Οκάν έβαλε ένα αριθμομνήμονα απέναντι σε μια αριθμομηχανή. Ήταν μια απλή αριθμομηχανή γραφείου. Το αποτέλεσμα;
Μέχρι τέσσερα ψηφία πολλαπλασιαζόμενα με έναν αριθμό ο αριθμομνήμων απαντούσε γρηγορότερα. Από εκεί και πέρα τον ξεπερνούσε η αριθμομηχανή.
Διαβάσαμε πριν γράψουμε:
Αριθμομνήμονες, περιοδικό Ιστορία Εικονογραφημένη, τεύχος 33 (Μάρτιος 1971), σελ.126-129, έκδοση Πάπυρος
Θέλετε μερικά από τα προβλήματα που του έθεσαν;
-Ποιος είναι ο αριθμός του οποίου η τετραγωνική και η κυβική ρίζα έχουν διαφορά 18.
Η απάντηση ήρθε σε ένα λεπτό και πενήντα δευτερόλεπτα. Αριθμός είναι ο 729, οι ρίζες 27 και 9 έχουν διαφορά 18!
-Το άθροισμα δύο αριθμών είναι 1254 και το γινόμενο τους353.925. Ποιο είναι οι δύο αριθμοί;
Η απάντησή του: 825 και 429. Ήταν φυσικά σωστή.
-Το άθροισμα δύο αριθμών είναι 18. Το γινόμενό τους 17. Ποιοι είναι οι αριθμοί;
Σιγά το δύσκολο είπε και απάντησε το 17 και το 1!
Ένας θεατής πάλι σε κάποιο θέατρο του είπε:
-Θέλω να μου πεις τον διψήφιο αριθμό του οποίου αν το πρώτο ψηφίο πολλαπλασιαστεί επί τέσσερα και το δεύτερο επί τρία, και αν τα ψηφία του μετατεθούν αμοιβαίως, να μειωθεί κατά 18 μονάδες.
Σιγή δύο λεπτών και η απάντηση του Ινάουντι όλο σιγουριά: «Τέτοιος αριθμός δεν υπάρχει!»
Ο Ινάουντι προσέθετε εύκολα πενταψήφιους ή εξαψήφιους αριθμούς αρχίζοντας από τα αριστερά.
Για ημερολογιακούς υπολογισμούς, όπως τι μέρα πέφτει η τάδε ημερομηνία, χρειαζόταν μόλις δύο δευτερόλεπτα.
* Ο καθηγητής Μορίς ντ’ Οκάν έβαλε ένα αριθμομνήμονα απέναντι σε μια αριθμομηχανή. Ήταν μια απλή αριθμομηχανή γραφείου. Το αποτέλεσμα;
Μέχρι τέσσερα ψηφία πολλαπλασιαζόμενα με έναν αριθμό ο αριθμομνήμων απαντούσε γρηγορότερα. Από εκεί και πέρα τον ξεπερνούσε η αριθμομηχανή.
Διαβάσαμε πριν γράψουμε:
Αριθμομνήμονες, περιοδικό Ιστορία Εικονογραφημένη, τεύχος 33 (Μάρτιος 1971), σελ.126-129, έκδοση Πάπυρος
! 