Ο Carlo αγόρασε 120 στυλό συνολικής αξίας 120 ευρώ από τις εξής κατηγορίες:
* Οι Bic κοστίζουν 0,50 € (ή δραχμές το ίδιο θα είναι αν γυρίσουμε στην δραχμή, η ισοτιμία αυτή θα είναι)
* Οι Pilot κοστίζουν 2 €
* Oι Parker κοστίζουν 3 €
Πόσα αντικείμενα αγόρασε ο Carlo από κάθε είδος χωριστά; Η λύση είναι μοναδική; Να γίνει πλήρη ανάλυση και δικαιολόγηση της απάντησή σας.
Σημείωση: Το πρόβλημα λύνεται και με δραχμές αντί ευρώ €, έτσι γίνεται και πιο επίκαιρο!
Μια σύντομη περιήγηση στο lisari.blogspot.com
"Amat victoria curam" = η νίκη αγαπά την προετοιμασία
Googlisari
Στηρίξτε το έργο μας!
Πέμπτη 8 Σεπτεμβρίου 2011
Σάββατο 3 Σεπτεμβρίου 2011
Επιβίβαση σε χρόνο ρεκόρ με την βοήθεια μαθηματικών!
Με τη μέθοδο Στέφεν ένα αεροσκάφος Boeing 757 γεμίζει σε 216 δευτερόλεπτα!
ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ
ΔΗΜΟΣΙΕΥΘΗΚΕ: Παρασκευή 02 Σεπτεμβρίου 2011 στα "Νέα Online"
ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ
ΔΗΜΟΣΙΕΥΘΗΚΕ: Παρασκευή 02 Σεπτεμβρίου 2011 στα "Νέα Online"
Οι αεροπορικές εταιρείες που κατευθύνουν τους επιβάτες τους να επιβιβάζονται βάσει μιας ακολουθίας που αρχίζει από τις θέσεις 30F, 28F, 26F και τελειώνει στις 5C, 3C, 1C, μπορεί να κάνουν μεγάλη οικονομία μειώνοντας τον χρόνο που παραμένει το αεροπλάνο στο έδαφος.
Ένας πολύπλοκος αλγόριθμος που επινοήθηκε από έναν Αμερικανό αστροφυσικό φαίνεται πως διπλασιάζει την ταχύτητα επιβίβασης στο αεροπλάνο. Ο δρ Τζέισον Στέφεν, επιστήμονας στο Εθνικό Εργαστήριο Επιτάχυνσης Fermi στο Ιλινόι, εφάρμοσε μαθηματικά μοντέλα για να λύσει το πρόβλημα της αποτελεσματικότερης επιβίβασης σ' ένα Boeing.
Μαθηματικά μοντέλα «εξηγούν» νευρολογικές διαταραχές
Ανοίγει ο δρόμος για πιο αποτελεσματικά φάρμακα και θεραπείες
Με τη βοήθεια μαθηματικών μοντέλων Βιοπληροφορικής Έλληνες ερευνητές διερεύνησαν σειρά δυσλειτουργιών των μιτοχονδρίων που προκαλούν νευρολογικές διαταραχές στις κοινές ασθένειες, όπως το Αλτσχάιμερ, το Πάρκινσον και τη νόσο του Χάντινγκτον.Οι ερευνητές από το Ιόνιο Πανεπιστήμιο άνοιξαν ουσιαστικά το δρόμο για το σχεδιασμό νέων αποτελεσματικότερων φαρμάκων ή και εναλλακτικών θεραπειών κατά των νευρολογικών διαταραχών.
Εισαγωγή στις Ανισότητες - Μπάμπης Στεργίου και Νίκος Σκομπρής
Ένα φυλλάδιο που είναι ένα μέρος από το βιβλίο του
"Μπάμπη Στεργίου – Νίκου Σκομπρή : Αλγεβρικές Ανισότητες , Εκδόσεις Σαββάλα".
Απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου - Λυκείου που έχουν στόχο τις Μαθηματικές Ολυμπιάδες.
Περιέχει μια ανασκόπηση των βασικών ανισοτήτων και λυμένες πολλές ασκήσεις. Είναι μια καλή εισαγωγή στις ανισότητες.
"Μπάμπη Στεργίου – Νίκου Σκομπρή : Αλγεβρικές Ανισότητες , Εκδόσεις Σαββάλα".
Απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου - Λυκείου που έχουν στόχο τις Μαθηματικές Ολυμπιάδες.
Περιέχει μια ανασκόπηση των βασικών ανισοτήτων και λυμένες πολλές ασκήσεις. Είναι μια καλή εισαγωγή στις ανισότητες.
Κωνικές τομές και Ευκλείδεια Γεωμετρία
Κωνικές τομές. Πηγή έμπνευσης για την κατασκευή προβλημάτων της Ευκλείδειας Γεωμετρίας.
Στους απόηχους του συνεδρίου της ΕΜΕ μια παρουσίαση των συναδέλφων: Σπύρος Παναγιωτόπουλος και Μιχαήλ Τζούμας.
Στους απόηχους του συνεδρίου της ΕΜΕ μια παρουσίαση των συναδέλφων: Σπύρος Παναγιωτόπουλος και Μιχαήλ Τζούμας.
Περίληψη
Μια μαθηματική δραστηριότητα αποτελείται από δύο σκέλη: την κατασκευή και τη λύση ενός προβλήματος. Δυστυχώς, οι μαθηματικοί δάσκαλοι, μέχρι σήμερα, εστιάζουν στο σκέλος της λύσης του προβλήματος και παραβλέπουν εκείνο της κατασκευής. Όμως, προκειμένου να αναπτύξουν οι μαθητές μας διερευνητικό προσανατολισμό, αλλά και θετική στάση απέναντι στα Μαθηματικά, θα πρέπει να πάψουμε να αγνοούμε το σκέλος της κατασκευής προβλήματος. Για την κατασκευή προβλημάτων υψηλής ποιότητας προσφέρεται η Ευκλείδεια Γεωμετρία και ιδιαίτερα οι Κωνικές Τομές(κ.τ.), λόγω του πλήθους των ιδιοτήτων που έχουν. Η χρήση επιπλέον της σύγχρονης τεχνολογίας δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές να πειραματιστούν, να εικάσουν, αλλά και να προβληματιστούν και να συμπεράνουν.
Παρασκευή 2 Σεπτεμβρίου 2011
18η άλυτη άσκηση: Οικογένεια και παιδιά
α) Σε μια πολύτεκνη οικογένεια κάθε αγόρι έχει τόσες αδερφές όσους και αδερφούς. Κάθε κορίτσι έχει όμως διπλάσιο πλήθος αδερφών (αγοριών) από ότι αδερφές (κορίτσια!). Πόσα παιδιά έχει η οικογένεια ;
β) Ενώ σε μια άλλη οικογένεια, τα κορίτσια έχουν τριπλάσιες αδερφές από αδερφούς και τα αγόρια επταπλάσιες. Πόσα παιδιά έχει αυτή η οικογένεια;
β) Ενώ σε μια άλλη οικογένεια, τα κορίτσια έχουν τριπλάσιες αδερφές από αδερφούς και τα αγόρια επταπλάσιες. Πόσα παιδιά έχει αυτή η οικογένεια;
Πέμπτη 1 Σεπτεμβρίου 2011
17η Άλυτη άσκηση: Γινόμενα αριθμητικών παραστάσεων (Ανανεωμένο: Λύσεις)
Δίνονται οι αριθμητικές παραστάσεις Α και Β όπως φαίνονται παρακάτω:
\[A = \prod\limits_{v = 1}^{299} {\frac{{2v - 1}}{{2\left( {v + 1} \right)}}} \] και \[B = \prod\limits_{v = 1}^{299} {\frac{{2v}}{{2\left( {v + 1} \right) + 1}}} \]
τότε:
α) Να υπολογίσετε το γινόμενο: \[A \cdot B\]
β) Να αποδείξετε ότι: \[A < B\]
γ) Να αποδείξετε ότι ο αριθμός \[\frac{1}{{10 \cdot \sqrt {{6^2} \cdot {{10}^4} - 1} }}\] ανήκει στο διάστημα \[\left( {A,B} \right)\]
Δείτε παρακάτω τις λύσεις
\[A = \prod\limits_{v = 1}^{299} {\frac{{2v - 1}}{{2\left( {v + 1} \right)}}} \] και \[B = \prod\limits_{v = 1}^{299} {\frac{{2v}}{{2\left( {v + 1} \right) + 1}}} \]
τότε:
α) Να υπολογίσετε το γινόμενο: \[A \cdot B\]
β) Να αποδείξετε ότι: \[A < B\]
γ) Να αποδείξετε ότι ο αριθμός \[\frac{1}{{10 \cdot \sqrt {{6^2} \cdot {{10}^4} - 1} }}\] ανήκει στο διάστημα \[\left( {A,B} \right)\]
Δείτε παρακάτω τις λύσεις
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)