Το νέο σχολικό βιβλίο Άλγεβρας της Β΄ Λυκείου

Δείτε το νέο σχολικό βιβλίο της Άλγεβρας Β΄ Λυκείου που μας περιμένει στα θρανία, αρχές Σεπτέμβρη, για το σχολικό έτος 2012 - 13!

Περάσαν 14 χρόνια για να έχουμε νέα επανέκδοση (από το 1998).  Είναι καλό βιβλίο, αν σκεφτούμε ότι γράφτηκε πριν 21 χρόνια (1991). Ήταν αναγκαίες οι αλλαγές μετά από το νέο σχολικό βιβλίο που παρακολούθησαν οι μαθητές της Α΄ Λυκείου κατά την περσινή σχολική χρονιά 2011 -12.

Το βιβλίο αυτό προήλθε από αναμόρφωση της έκδοσης (2010) του βιβλίου ΑΛΓΕΒΡΑ Β΄ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ, του οποίου τη συγγραφική ομάδα αποτελούν οι Σ. Ανδρεαδάκης, Β. Κατσαργύρης, Σ. Παπασταυρίδης, Γ. Πολύζος και Α. Σβέρκος.

Από το βιβλίο αυτό αφαιρέθηκε το κεφάλαιο «Πρόοδοι» και προστέθηκαν δύο κεφάλαια: το κεφάλαιο «Συστήματα» και το κεφάλαιο «Ιδιότητες Συναρτήσεων». Επίσης το κεφάλαιο «Τριγωνομετρία» του βιβλίου ΑΛΓΕΒΡΑ Β’ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ (2010), εμπλουτίστηκε με το κεφάλαιο «Τριγωνομετρία» του βιβλίου ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ (2010).

Δείτε το βιβλίο εδώ ή εδώ (αν το θέλετε ολόκληρο σ' ένα pdf).

Συχνά λάθη / επικίνδυνα σημεία στην ύλη των Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης (ανανεώθηκε)

Παρουσιάζω διάφορα λάθη που συνηθίζουν οι καθηγητές (άρα και μαθητές) κυρίως από απροσεξία, αφού τα περισσότερα που θα δείξω δεν έχουν κάποια ιδιαίτερη δυσκολία.

Το πρώτο λάθος (7/7/2012) είναι στην μελέτη συνέχειας συναρτήσεων πολλαπλού τύπου. Δόθηκε  απάντηση μετά από τις σωστές απαντήσεις των μελών μας (Μάνος, Τριαντάφυλλος, Γιώργος, Θοδωρής)

Σε μια πρόσφατη συνάντηση με ομάδα Μαθηματικών έθεσα την παρακάτω ερώτηση, διαπίστωσα ότι δεν είναι τόσο απλή όσο φαίνεται και εγκυμονεί κινδύνους για πολλές παρερμηνείες και λάθη. Στην ροή του λόγου έχω πιάσει και τον εαυτό μου να κάνει το λάθος αυτό.

Το δεύτερο λάθος (11/7/2012) που έχω δει να κάνουν πολλοί συνάδελφοι είναι στην σύνθεση συναρτήσεων. Δόθηκε απάντηση μετά τις σωστές απαντήσεις των μελών μας (Νίκος και nik).

Το τρίτο λάθος (16/7/2012) προέρχεται από μια γνωστή άσκηση στον Ολοκληρωτικό λογισμό, αποκτά ενδιαφέρον χωρίς να την δείτε αν αντιλαμβάνεστε που κρύβεται το λάθος. Δόθηκε απάντηση  από τον Τριαντάφυλλο Πλιάτσιο.

Το τέταρτο λάθος (16/7/2012) προέρχεται από τις αρχικές συναρτήσεις Ολοκληρωτικού λογισμού (προφανώς προκύπτει και με γνώσεις Διαφορικού λογισμού). Δόθηκε απάντηση από τον Νίκο (Χαλκίδα).

Το πέμπτο και έκτο λάθος (17/7/2012) ανήκουν στο κεφάλαιο των μιγαδικών αριθμών.

Το έβδομο επικίνδυνο σημείο (17/7/2012) ανήκει στον διαφορικό λογισμό και αναδεικνύει ένα σημείο  που είναι ξεχασμένο στην ύλη. Υπάρχει μια απόδειξη ενός μαθητή για μια πρόταση που το λάθος δεν είναι τόσο φανερό.

To όγδοο λάθος (20/8/12) είναι πάλι από τον διαφορικό λογισμό και την συνέχεια.

Το ένατο λάθος (20/8/12) είναι μια πρόταση ενός μαθητή που την έχει αποδείξει κιόλας!! Μπορείτε να εντοπίσετε που είναι το λάθος;

Το δέκατο λάθος (20/8/2012) είναι γεωμετρικοί τόποι μιγαδικών αριθμών. Ένα λάθος που γίνεται συχνά στους γεωμετρικούς τόπους των μιγαδικών αριθμών.

Μετά από ένα εύλογο χρονικό διάστημα θα δίνονται οι απαντήσεις.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Παγκύπριες εξετάσεις 2012 στα Μαθηματικά

Στο συνημμένο εμφανίζονται οι Παγκύπριες εξετάσεις 2012 για το μάθημα των Μαθηματικών όλων των κατευθύνσεων.

Περιέχει:
1. Εκφωνήσεις
2. Τυπολόγιο
3. Λύσεις

Για την εξεταστέα ύλη που δίνουν οι μαθητές της Κύπρου πατήστε εδώ.

Για τις αντιδράσεις μαθητών και γονιών για τα θέματα των Μαθηματικών, δείτε εδώ και εδώ.

Αλγόριθμος εντοπίζει... επιδημίες

Πως μπορεί μια μαθηματική πράξη, ένας αλγόριθμος να έχει εφαρμογή στον εντοπισμό μιας επιδημίας; Ένας Πορτογάλος ερευνητής της Πολυτεχνικής Σχολής της Λωζάνης (EPFL) εφάρμοσε ένα μαθηματικό σύστημα που επιτρέπει τον εντοπισμό της προέλευσης μιας πληροφορίας που κυκλοφορεί στο διαδίκτυο, μιας επιδημίας, ίσως και μιας απόπειρας επίθεσης.

Τι λέει ο Πρωθυπουργός Αντώνης Σαμαράς για τα Μαθηματικά

Τα παρακάτω τα αναφέρει ο πρωθυπουργός της χώρας (02/08/2012) μας στους μαθητές που βραβεύτηκαν στην 53η Ολυμπιάδα μαθηματικών. 

Δείτε το αρχικό και πλήρες κείμενο εδώ και το video εδώ. 

Αντώνης Σαμαράς, Πρωθυπουργός:

Μερικά ενδιαφέροντα Μαθηματικά άρθρα για την παραλία

1) Τα δελφίνια ίσως και να είναι μαθηματικές ιδιοφυΐες


Τα δελφίνια ενδέχεται να μπορούν να λύνουν σύνθετες μαθηματικές εξισώσεις όταν κυνηγούν. Αυτό υποστηρίζει μία νέα έρευνα που ενισχύει την άποψη πως τα δελφίνια είναι τελικά εξυπνότερα από ό,τι αρχικά είχε εκτιμηθεί.

Ο Tim Leighton επικεφαλής της έρευνας, που δημοσιεύθηκε στο Proceedings of the Royal Society A, αναφέρει πως η ιδέα για την εν λόγω μελέτη γεννήθηκε όταν βλέποντας ένα ντοκιμαντερ του Discovery Channel παρατήρησε πως τα δελφίνια δημιουργούσαν μικροσκοπικές φυσαλίδες γύρω από το θήραμά τους. Εξάλλου τα δελφίνια κυνηγούν μέσα σε αφρισμένο νερό.

Ποίηση και Μαθηματικά - Ένας διαφορετικός τρόπος διδασκαλίας

Ένας έξυπνος τρόπος να μιλήσεις για μαθηματικά χωρίς να εγκλωβιστείς στο τετριμμένο τρόπο παράδοσης είναι ο εξής, ποιηματάκια με μαθηματικές έννοιες! Ανάλογο σκεπτικό έχουν τα αινίγματα με ποίηση και μαθηματικό κείμενο. Δείτε τα παρακάτω.

Την ιδέα αυτή την "έκλεψα" από τον άξιο συνάδελφο Κώστα Μπουμπουλή, όπου και τα παρακάτω ποιήματα είναι από την συλλογή του. Απολαύστε τα! 

Αναμένω τις δικές σας εμπνεύσεις! Επιχειρήστε το, τουλάχιστον θα διασκεδάσετε ασχέτως του αποτελέσματος.

Ομιλείτε σωστά Μαθηματικά;

Ένα θέμα που είχα ξεκινήσει και είχε βρει μεγάλη ανταπόκριση στο mathematica.gr, το συνεχίζω για να προσθέτουμε και άλλα λεπτά σημεία στην ομιλία των Μαθηματικών.

Υπάρχουν πολλά τέτοια σημεία που οι Μαθηματικοί σκοντάφτουν, είτε λόγω άγνοιας, είτε λόγω κακής διατύπωσης και αναμετάδοσης της κακής φιλολογικής επιμέλειας του σχολικού βιβλίου, είτε λόγω απροσεξίας.

Εδώ έχουμε την ανάγκη συμμετοχής Φιλολόγων για να μας βοηθήσουν στην σωστή και διεξοδική  άποψη για το θέμα. Πολλά είναι τα σημεία που δεν έχουμε καταλήξει όπως θα δείτε παρακάτω...

Ξεκινάω και περιμένω την συμμετοχή σας, (η λίστα θα ανανεώνεται συνέχεια)

IMO 2012 Αργεντινή Mar De Plata - Θέματα, λύσεις, αποτελέσματα Ελληνικής ομάδας

Τα τελικά αποτελέσματα για την Ελληνική αποστολή για τον διαγωνισμό ΙΜΟ 2012 
(International Mathematical Olympiad που πραγματοποιήθηκε Mar del Plata, Argentina στις 4. 7. - 16. 7. 2012 και ήταν η 53η σε σειρά διοργάνωση)


1. Λώλας Π.: 28/42 πόντοι (μαθητής της Β΄ Λυκείου από τα Τρίκαλα) - Χρυσό

2. Δημάκης Π.: 23/42 πόντοι (μαθητής της Α΄ Λυκείου) - Αργυρό 

3. Μουσάτοβ Α.: 17/42 πόντοι Χάλκινο

4. Τσίνας Κ.: 16/42 πόντοι Χάλκινο

5. Σκιαδόπουλος Α.: 15/42 πόντοι (μαθητής Α΄ Λυκείου) Χάλκινο 

6. Τσαμπασίδης Ζ.: 8/42 πόντοι Εύφημη μνεία

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά, μας κάνατε περήφανους! Θα έχουμε και συνέχεια... 

Πόσα αναγνωρισμένα διεθνής βραβεία Μαθηματικών λέτε να υπάρχουν;

Από μια σύντομη έρευνα στο http://en.wikipedia.org αναφέρει ότι υπάρχουν 43 γνωστά και αναγνωρισμένα διεθνής βραβεία Μαθηματικών (αν θεωρήσουμε ότι μερικά από αυτά είναι για βραβεία για οικονομικά, τότε ο αριθμός είναι μικρότερος).

Το πιο γνωστό είναι το βραβείο Fields (εικόνα δεξιά) που λανθασμένα θεωρείται το αντίστοιχο του βραβείου Νόμπελ, αφού δίνεται κάθε τέσσερα χρόνια και έχει όριο ηλικίας!! 


Τα βραβεία Fields έχουν μια ιδιαιτερότητα, δίνονται σε άτομα που μέχρι την τελετή βράβευσης είναι έως 40 ετών!  Μέχρι και ο Wiles έχασε το βραβείο Fields επειδή ήταν 40 ετών όταν ανακοίνωσε την απόδειξη (21 Ιουνίου 1993, ενώ γεννήθηκε 11 Απριλίου 1953) για το τελευταίο Θεώρημα του Fermat, απίστευτο; Παράλογο; 

Κ. Καραθεοδωρή: Το πρώτο και δεύτερο κεφάλαιο από το βιβλίο "Θεωρία συναρτήσεων μιας μιγαδικής μεταβλητής"

“Η Γεωμετρία των Μιγαδικών Αριθμών” είναι το δεύτερο κεφάλαιο από το βιβλίο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, παρακάτω επισυνάπτεται και το πρώτο κεφάλαιο από το βιβλίο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, “Θεωρία συναρτήσεων μιας μιγαδικής μεταβλητής“, 2η έκδοση 1954, Chelsea Publishing Company.


Αποτελεί μια εισαγωγή στους μιγαδικούς αριθμούς και διαβάζεται άνετα από μαθητές Λυκείου …

Το πρώτο κεφάλαιο “Οι μιγαδικοί αριθμοί από την αλγεβρική σκοπιά” δίνεται σε διαφορετικό αρχείο.

Ολόκληρο το βιβλίο στην (αγγλική γλώσσα) βρίσκεται ΕΔΩ.

Όλα τα παραπάνω χρήσιμα τα βρήκαμε στο http://physicsgg.wordpress.com/ (ευχαριστούμε και τον parmenides για την ενημέρωση).

Το σχολικό βιβλίο της Γ Λυκείου κατεύθυνσης σε word!!

Τώρα που οι περισσότεροι βρισκόμαστε σε διακοπές ή μεταξύ δουλειάς και παραλίας, δεν έχουμε πάντα μαζί μας το σχολικό βιβλίο της Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης. Και όμως υπάρχει λύση, με το παρακάτω αρχείο που δίνεται μπορούμε να το αποθηκεύσουμε στον υπολογιστή μας και μάλιστα σε μορφή word! Επίσης μπορούμε να φτιάξουμε τις δικές μας σημειώσεις έχοντας βάση τα σχήματα, ορισμούς και αποδείξεις του σχολικού βιβλίου.

Χρήσιμο για όλους τους καθηγητές.
Στον παρακάτω σύνδεσμο μπορείτε να κατεβάσετε το σχολικό βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνση, μαζί με τις υποδείξεις που βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου σε μορφή word, για να τις επεξεργαστείτε όπως επιθυμείτε!

Στατιστικά Πανελλήνιων Εξετάσεων 2012

Για τις περσινές βάσεις (2011) εισαγωγής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση κάντε κλικ εδώ! Για τα περσινά Στατιστικά στοιχεία δείτε εδώ.

Για τις φετινές βάσεις (2012) δείτε εδώ (ακόμα δεν έχουν ανακοινωθεί). Δείτε εδώ τις πρώτες φήμες που καταγράφονται στο διαδίκτυο.

Ανανεώθηκε: Δείτε την καταπληκτική μελέτη του συναδέλφου Δημήτρη Παναγόπουλου με τις εκτιμήσεις των βάσεων για τις σχολές των ΑΕΙ και ΤΕΙ.

Για τα στατιστικά των Πανελληνίων Εξετάσεων 2012 δείτε εδώ, από την επίσημη ιστοσελίδα του Υπουργείου. Τελικά στα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης το ποσοστό των μαθητών που δεν πέρασαν την βάση ήταν 40,6% (αυξήθηκε σε σχέση με τις προηγούμενες χρονιές), ενώ για την τεχνολογική κατεύθυνση 1, 2 είναι 48% και 74% αντίστοιχα (από 49% και 72% σε σχέση με πέρυσι).


Επίσης ισχύει το ίδιο για τα στατιστικά των Πανελληνίων εξετάσεων 2012, όταν αναρτηθούν στην ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας. 

** Οι πρώτες πληροφορίες (έχουμε τα αποτελέσματα, άρα οι πληροφορίες ακυρώνονται) που έρχονται από τα εξεταστικά κέντρα και τα σχολεία για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης, ομιλούν για μεγάλη ποσοστό μαθητών κάτω από την βάση. Πέρυσι το ποσοστό ήταν στο 38 - 49 - 72% για Θετική, Τεχνολογική 1 και 2 κατεύθυνση αντίστοιχα, φέτος το ποσοστό φαίνεται να είναι αυξημένο κατά πολύ. 

90 Ασκήσεις στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου (σε word)

Από τον αγαπημένο μας ιστότοπο mathematica.gr είναι η παρακάτω εργασία.

Πλήρεις πακέτο ασκήσεων για την επανάληψη της Β Λυκείου Κατεύθυνσης σε μορφή word (.doc).

Άρθρο Δ. Ντρίζου:Γεωμετρική Έρευνα πάνω στη Θεωρία των Παραλλήλων του N. Lobachevsky

Ένα πολύ όμορφο θέμα που μπορεί να γίνει και project για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου.

Το άρθρο του Δημήτρη Ντρίζου μας εισάγει πολύ όμορφα και κατανοητά στις "Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες" και συγκεκριμένα για την Υπερβολική Γεωμετρία έτσι όπως την όρισε ο Ρώσος Μαθηματικός Lobachevsky.

Ας γελάσουμε Μαθηματικά... αληθινή ιστορία, έγινε στις Επαναληπτικές εξετάσεις 2004!

Και όμως αυτό το θέμα όπως γνωρίζετε, τέθηκε στις Επαναληπτικές Εξετάσεις του 2004! Προφανώς (έτσι θέλουμε να πιστεύουμε) η απάντηση είναι, δεν ορίζεται το όριο, αλλά πολύ φοβάμαι μήπως προσδοκούσαν να πάρουν οι μαθητές την συνάρτηση του β ερωτήματος, να ξεχάσουμε το πεδίο ορισμού της που δίνεται στην αρχή της άσκησης και να θεωρήσουμε ως νέο πεδίο ορισμού τους πραγματικούς αριθμούς, οπότε να υπολογίσουν το όριο που προκύπτει "συν άπειρο".  Διαλέξτε και πάρτε!!

Άρθρο Δ. Ντρίζου: Το θεώρημα Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού για συναρτήσεις μίας ή περισσοτέρων μεταβλητών,στο πλαίσιο της γεωμετρικής εποπτείας

Μέσα στην καλοκαιρινή ραστώνη βρήκαμε ένα αξιόλογο άρθρο από τον επίσης αξιόλογο φίλο, μαθηματικό και σχολικό σύμβουλο Τρικάλων, τον Δημήτρη Ντρίζο. 

Μέσα στο άρθρο θα βρείτε:

α) Το Θ.Μ.Τ και την διατύπωσή του
β) Γεωμετρική ερμηνεία και ιδέα της απόδειξης
γ) Δεύτερη γεωμετρική προσέγγιση
δ) Τρίτη γεωμετρική προσέγγιση
ε) Μια τέταρτη ιδέα για την απόδειξη του ΘΜΤ
στ) Γενίκευση του ΘΜΤ με πολλές μεταβλητές
ζ) Γεωμετρική προσέγγιση και απόδειξη
η) Μια δεύτερη ιδέα για την απόδειξη της γενίκευσης του ΘΜΤ

Τα Μαθηματικά και η πρόληψη του εγκλήματος

Το διαβάσαμε στο "Θαλής και φίλοι" από τον συντάκτη Γιώργο Καρουζάκη. 

Κανείς δεν μπορεί να προβλέψει ποιος θα διαπράξει ένα έγκλημα, ενώ δύσκολα πιστεύει κάποιος, ότι τα μαθηματικά μπορούν να συμβάλουν στην μείωση της εγκληματικότητας.

Κι όμως, τα μαθηματικά μοιάζουν να χρησιμεύουν και στην πάταξη του εγκλήματος.

Βλέπετε, δεν είναι μόνο η λογοτεχνία που αναμειγνύει τα μαθηματικά με τις αστυνομικές υποθέσεις.

Οι αστυνομικές αρχές κάποιων αμερικανικών πόλεων χρησιμοποιούν αλγόριθμους για να εντοπίσουν τις περιοχές που οι εγκληματικές πράξεις έχουν μεγαλύτερες πιθανότητες να διαπραχθούν.

Έτσι, με αυτή τη γνώση, η αστυνομία αυξάνει τις περιπολίες και την αστυνόμευση στις συγκεκριμένες περιοχές για να αποτραπεί η τέλεση νέων εγκλημάτων.

Τα μαθηματικά συνέβαλαν στη δημιουργία της καινοτόμου πρακτικής που ονομάστηκε «έξυπνη αστυνόμευση» και αξιοποιεί ένα τεράστιο αριθμό δεδομένων που αφορά εγκλήματα που έχουν διαπραχθεί. Η μέθοδος αυτή απέχει αρκετά, από τη λογική της δημιουργίας ενός χάρτη στον οποίο η αστυνομία σημειώνει με πολύχρωμες καρφίτσες τις περιοχές με αυξημένη εγκληματικότητα.

Τα Μαθηματικά αποφάνθηκαν ποια είναι η πιο ωραία γυναίκα του πλανήτη!

Η 18χρονη Αγγλίδα φοιτήτρια Florence Colgate διαθέτει το πρόσωπο με τις ιδανικότερες, σύμφωνα με τα μαθηματικά, αναλογίες στον... πλανήτη.

«Μεγάλα μάτια, ψηλά ζυγωματικά και παχιά χείλη είναι οι βασικές συνιστώσες ενός όμορφου προσώπου. Και η Florence τα διαθέτει», υποστηρίζει η ερευνήτρια Κάρμεν Λεφέβρ του πανεπιστημίου του St. Andrews.

Ακόμη η πανέμορφη Βρετανίδα διαθέτει και την ιδανική απόσταση μεταξύ του στόματος, των ματιών, του πηγουνιού και του μετώπου. Σύμφωνα με τις επιστημονικές έρευνες, αυτή η αναλογία πρέπει να είναι 46%. Και η Florence φτάνει το 44%.

(Συν) + έντευξη και Μαθηματικά

Το lisari.blogspot.com εισάγει μια νέα στήλη, ανάλαφρη, επιμορφωτική, ικανή να την παρακολουθήσετε το καλοκαίρι! Θα "παντρέψει" δύο πράγματα, τα Μαθηματικά και τους ανθρώπους που την υπηρετούν σε διάφορα πόστα. Θα ακούσουμε τις απόψεις τους για τα Μαθηματικά, την εκπαίδευση, την κατάσταση της χώρας και πως κρίνουν ότι θα βγούμε από την κρίση, τις προτάσεις τους για μια καλύτερη εκπαίδευση, την βιογραφία τους και απολαυστικές ιστορίες που τους έτυχαν στο διάβα τους!

Με την συνέντευξη, που θα γίνετε με διάφορους τρόπους, θα καλωσορίζουμε άτομα που με κάποιο τρόπο υπηρετούν τα Μαθηματικά στην δημόσιο ή ιδιωτική εκπαίδευση, καθηγητές, μαθητές, άτομα που έχουν βραβευτεί σε διαγωνισμούς ή έχουν κάποια διάκριση, συγγραφείς βιβλίων, Πανεπιστημιακοί που διαπρέπουν στο εξωτερικό και κοσμούν τα Μαθηματικά και την Ελλάδα. Γενικά άτομα που έχουν να μας προσφέρουν κάτι πάνω στα Μαθηματικά και στην Παιδεία της χώρα μας.

Η λίστα των ατόμων που ελπίζω να παρουσιάσουμε είναι μεγάλη, έτσι θα ήθελα τις προτάσεις σας για ποια άτομα θα θέλατε να δείτε. Επίσης να προτείνετε τις δικές σας ερωτήσεις από το άτομο που θα παρουσιάζουμε προσεχώς!

Η προσπάθεια αυτή είναι σε πιλοτικό στάδιο και ελπίζω να την δούμε να πραγματοποιείται. Σας υπόσχομαι ότι θα είναι κάτι διαφορετικό από αυτό που έχετε δει και διαβάσει σε άλλα site ή μέσα. Θα είναι ερωτήσεις ουσιαστικές και οι περισσότερες (αν όλες) επικεντρωμένες στα Μαθηματικά.

Προαγωγικές εξετάσεις 2012 για Α΄, Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου από το σχολείο Μελιγαλά

Τα επόμενα θέματα προαγωγικών εξετάσεων του Γυμνασίου είναι από μία κωμόπολη του Ν. Μεσσηνίας, τον Μελιγαλά.


Επιμέλεια θεμάτων: Μιχαλόπουλος Νίκος

Μια γελοιογραφία με πολιτική και μαθηματικά, λόγω της μέρας!

6ο Μαθηματικό Πανηγύρι - 1ο Γυμνάσιο Συκεών - 23 Ιουνίου 2012

Επαναληπτικές εξετάσεις 2012: Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (ανανεωμένο με λύσεις, ημερησίων και εσπερινών)

Υπενθυμίζουμε ότι στις Επαναληπτικές εξετάσεις, οι μαθητές γράφουν κάθε μέρα, τις απογευματινές ώρες και τα εξεταστικά κέντρα βρίσκονται μόνο σε Αττική και Θεσσαλονίκη! Επίσης τα θέματα είθισται να είναι δυσκολότερα από τις κανονικές εξετάσεις του Μαΐου. Επομένως όσοι έχασαν τις εξετάσεις έχουν να προσπεράσουν ένα μεγάλο πλήθος δυσκολιών.

Θα παρουσιάσουμε τα θέματα, λύσεις καθώς και τα σχόλια μόλις δοθούν στην δημοσιότητα. Αναμένουμε την συμμετοχή σας.

Θέματα: Δείτε παρακάτω για τα ημερήσια και εσπερινά σχολεία. Διατίθενται σε word (ημερήσια και εσπερινά)

Λύσεις: Μέχρι τώρα δεν έχουν δοθεί λύσεις από κάποιο Φροντιστήριο, blog ή foroum, οπότε σας τις παρουσιάζουμε σε αποκλειστικότητα!Δόθηκαν λύσεις και για τα Εσπερινά σχολεία.
Επίσης δείτε παρακάτω τις εναλλακτικές λύσεις που προτείνει για τα ερωτήματα Β4, Δ1 και Δ4 ο φίλος και άξιος συνάδελφος Κακαβάς Βασίλης. 

Επαναληπτικές εξετάσεις 2012: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας (ανανεωμένο με λύσεις)

Ήρθαν οι Επαναληπτικές εξετάσεις 2012 και κανείς δεν τις πήρε χαμπάρι, μόνο αυτοί που συμμετείχαν! Η αλήθεια είναι ότι κάθε χρόνο έτσι γίνεται, όλα τα βλέμματα στραμμένα στις εξετάσεις του Μαΐου, σχόλια, εναλλακτικές λύσεις, σκέψεις, ολόκληρα κατεβατά για τις επίσημες - κανονικές εξετάσεις και όταν έρθουν οι εξετάσεις των αδυνάτων τίποτα από όλα αυτά, πολλές φορές ούτε λύσεις δεν βλέπουμε στο διαδίκτυο. Είναι παράλογο αφού και αυτά η ίδια επιτροπή τα θέτει, οπότε μπορούμε να καταλάβουμε το σκεπτικό της και τα αντιληφθούμε τα θέματα που έχουν κατά νου. Η αλήθεια είναι ότι τα Επαναληπτικά θέματα μας απασχολούν στο τέλος της επόμενης σχολικής χρονιάς και τότε τα αναζητούν όλοι, όπως και τις λύσεις τους.

Εμείς θα κάνουμε μια προσπάθεια φέτος να τα αναδείξουμε, βάζοντας τα θέματα, σχόλια και λύσεις.

Θέματα: Δείτε παρακάτω σε pdf και σε word.

Λύσεις: Δείτε τις λύσεις των επαναληπτικών εξετάσεων στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012 (έχουν διορθωθεί κάποια λάθη αντικαταστάσεων στο θέμα Γ, δείτε την β΄ έκδοση) 

Σχόλια: Με μια ματιά, βλέπουμε ένα παρόμοιο επίπεδο με αυτά των κανονικών εξετάσεων. Τέθηκε πρόβλημα στο θέμα Δ (άσκηση 3/σελ. 46 σχολικού βιβλίου!!) , κάτι που δυσκολεύει θεωρητικά τους μαθητές, αν και σε αυτή την περίπτωση το συγκεκριμένο δεν ήταν δύσκολο και υπήρχε στο σχολικό βιβλίο!

Επίσης δινόταν ο τύπος όγκου ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου, που πολύ μαθητές - καθηγητές προβληματίζονται κατά καιρούς αν θα πρέπει να το γνωρίζουν ή θα δίνονται στις εξετάσεις. Πάλι είχαμε κάποια τεχνάσματα στο Β4 και Γ1, που δεν δυσκολεύουν ένα μαθητή που κατέχει μαθηματικά όλα αυτά τα χρόνια.

Καλωσορίζουμε επίσης το σκεπτικό να υπάρχουν ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο και βάση με αυτό να διαμορφώνεται ολόκληρο θέμα. Έτσι δίνουμε την αξία που λείπει στο σχολικό βιβλίο και οι μαθητές θα αρχίσουν να το μελετούν περισσότερο από ότι τα γνωστά εξωσχολικά.

Μαθηματικά προβλήματα δεν είχαμε εκτός από το τελευταίο ερώτημα που προέκυπτε και χωρίς την χρήση της μονοτονίας.

(Θα ανανεώνονται τα σχόλια)

Οι αλλαγές στο βιβλίο της Άλγεβρας της Β΄ τάξης Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2012-13

Οι πρώτες πληροφορίες έτσι όπως τις διαβάσαμε από το http://neadiastasi.blogspot.gr του Νίκου Ντούση. 

Το παρακάτω άρθρο το αναδημοσιεύει και το http://www.alfavita.gr

Από το βιβλίο της Β΄ Λυκείου αφαιρέθηκε το κεφάλαιο «Πρόοδοι», ενώ προστέθηκαν δυο κεφάλαια: το κεφάλαιο «Συστήματα» και το κεφάλαιο «Ιδιότητες Συναρτήσεων», τα οποία προέρχονται από το βιβλίο της Α΄ Λυκείου. 

Επίσης το κεφάλαιο «Τριγωνομετρία» του βιβλίου της Β΄ Λυκείου εμπλουτίστηκε με το κεφάλαιο «Τριγωνομετρία» του βιβλίου της Α΄ Λυκείου. Τέλος, στο κεφάλαιο «Πολυώνυμα – Πολυωνυμικές εξισώσεις» του βιβλίου της Β΄ Λυκείου προστέθηκαν αποσπάσματα από την παράγραφο «Ανισώσεις γινόμενο και ανισώσεις πηλίκο» του βιβλίου της Α΄ Λυκείου. 

Προφανώς η ύλη της Β΄ Λυκείου γίνεται μεγαλύτερη και πιο συνεκτική. 

Συγκεκριμένα, τα περιεχόμενα του παρόντος βιβλίου έχουν ως εξής:

Τελικές προαγωγικές εξετάσεις σχολείων για την Α΄ - Β΄ Λυκείου

Εδώ τοποθετούμε τα τελικά θέματα των προαγωγικών εξετάσεων που δόθηκαν σε διάφορα σχολεία της χώρας, φέτος και πέρυσι (αποκλειστικά).

Ότι υπάρχει στο διαδίκτυο και ότι μας στείλετε θα το προσθέσουμε. Θα υπάρχουν δύο παρόμοια θέματα, το ένα για Γυμνάσιο και το άλλο για Λύκειο.

Ενισχύστε την προσπάθεια, βοηθάτε όλους τους συναδέλφους. Ανανεώνονται συνέχεια τα αρχεία.

Τελικές προαγωγικές εξετάσεις Γυμνασίου στα Μαθηματικά

Εδώ τοποθετούμε τα τελικά θέματα των προαγωγικών εξετάσεων που δόθηκαν σε διάφορα σχολεία της χώρας, φέτος και πέρυσι (αποκλειστικά).

Ότι υπάρχει στο διαδίκτυο και ότι μας στείλετε θα το προσθέσουμε. Θα υπάρχουν δύο παρόμοια θέματα, το ένα για Γυμνάσιο και το άλλο για Λύκειο.

Ενισχύστε την προσπάθεια, βοηθάτε όλους τους συναδέλφους. Ανανεώνονται συνεχώς τα αρχεία.

Σημειώσεις στην Θεωρία Συνόλων

Ο άξιος συνάδελφος από τα Ιωάννινα, Σπύρος Καπελλίδης, μας προσφέρει μια ξενάγηση στον "παράδεισο" που άνοιξε ο Georg Cantor. Μέσα στις 254 σελίδες θα δείτε την απλότητα, την σαφήνεια των όρων που διαπραγματεύεται. Ενδιαφέροντα και τα ιστορικά σημειώματα που παρατίθενται.

Στον πρόλογο διαβάζουμε τα εξής που δίνει και το ύφος της εργασίας "...επέλεξα τη μη αυστηρή (αξιωματική) ή αλλιώς "αφελής" διαπραγμάτευση, έτσι ώστε το κείμενο να είναι πιο "ζωντανό" και προσιτό σε κάποιον που ασχολείται πρώτη φορά".

Ένα χρήσιμο αρχείο για μαθητές, σπουδαστές, φοιτητές και καθηγητές.

Θέματα εξετάσεων (ανανεωμένο) 2012 - Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης

Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης 28/5/2012
Εδώ θα παραθέσουμε το υλικό που αφορά τις Πανελλήνιες εξετάσεις 2012 για το μάθημα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου. Θα δοθεί και σε μορφή word.

Περιέχονται (μετά από τις 10:00 ή μέχρι να δοθούν στην δημοσιότητα)

• Θέματα: Δείτε επίσημα τα θέματα από την ιστοσελίδα του υπουργείου παρακάτω δίνονται και σε word

• Λύσεις : Δείτε εδώ ή εδώ ή εδώ  ή παρακάτω, δείτε τις λύσεις του φίλου και άξιου συνάδελφου Κώστα Σερίφη. 

• Σχολιασμός θεμάτων

Ένα γρήγορο σχόλιο για τα σημερινά θέματα. Ήταν θέματα με την γνωστή και αναμενόμενη δομή, αν και δεν το περιμέναμε φέτος, το Β θέμα μιγαδικοί, Γ θέμα μελέτη συνάρτησης και Δ θέμα συνδυαστικό, με ανισότητες, ολοκληρώματα και θεωρήματα.

Τι λέτε να δούμε την Δευτέρα πρωί στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης; (Ανανεωμένο)

Εδώ θα γράφουμε μέχρι Κυριακή βράδυ (όσο τραβήξει...), τις σκέψεις, τους φόβους και τις ιδέες που μας έρχονται για το τι αναμένουμε να δούμε την Δευτέρα πρωί στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου. 

Προφανώς ο σκοπός δεν είναι η πρόβλεψη των θεμάτων και πως θα μπορούσε να συμβεί άλλωστε, αλλά η συζήτηση και τα χρήσιμα σχόλια που θα προκύψουν μέσα από την κουβέντα....

Θα παρουσιάσω τις δικές μου προτάσεις, τα SOS όπως αρέσουν να τα αποκαλούν οι μαθητές και στις ασκήσεις που ποντάρω. Επίσης θα έχουμε ασκήσεις της τελευταίας στιγμής - έμπνευσης συνοδευόμενες με υποδείξεις. Τέλος θα προσθέσω χρήσιμα τεχνάσματα που περιμένω στο τελευταίο θέμα, ή στην νέα ιδέα, αν υπάρχει, του διαγωνίσματος.

Περιμένω τα σχόλια και τις δικές σας προβλέψεις.

 Εύκολα; Δύσκολα; Όπως στην Φυσική κατεύθυνσης; Θεωρία, ποια απόδειξη λέτε; Από ορισμό;

(Ανανεωμένο) Τελικά έθεσα τις προτάσεις μου μήπως τύχει κάτι από αυτά και βοηθήσουμε έστω και ένα μαθητή, καλή επιτυχία, καθαρό μυαλό και σωστές αλγεβρικές πράξεις!!

Είναι σωστή η επίλυση του θέματος Δ2 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας;

Υπάρχει ένα πρόβλημα με την διατύπωση του θέματος Δ2. Νομίζω ότι θέλανε κάτι διαφορετικό από αυτό που τελικά δόθηκε. Οι περισσότεροι (μαθητές ή καθηγητές) την έλυσαν με το σκεπτικό που συνηθίζεται σε αυτού του είδους των ασκήσεων και όχι βασιζόμενη στην διατύπωση που δόθηκε το θέμα.

Το πρόβλημα κατ' με βρίσκεται βρίσκεται στην λάθος θέση του συνδέσμου "όταν".

Υπενθυμίζουμε την διατύπωση του εν λόγω ερωτήματος (το επίμαχο σημείο μόνο) για να κρίνετε και μόνοι σας,

"Αν O είναι η αρχή των αξόνων, να αποδείξετε ότι το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλόγραμμου ΟΚΜΛ γίνεται ελάχιστο, όταν αυτό γίνει τετράγωνο."


Δείτε το επισυναπτόμενο και τις σκέψεις που ακολουθούν. Δεκτή κάθε άποψη.

Επισυνάπτω και την όμορφη προσέγγιση του συναδέλφου Κιουβρέκη Ιωάννη.


Θέμα Δ2

Οι λύσεις και τα θέματα των Μαθηματικών Ι στα Ημερήσια ΕΠΑ.Λ 2012

Οι λύσεις και τα θέματα για τα μαθηματικά Ι των ημερησίων ΕΠΑΛ για τις πανελλήνιες εξετάσεις 2012, από τον φίλο και καλό συνάδελφο Κανάβη Χρήστο από "Παλαιοπωλείο Μαθηματικών"

Όλες οι αβλεψίες των θεμάτων Γενικής Παιδείας στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας (ανανεωμένο)

Υπήρχαν μερικά προβληματάκια στα κατά τα άλλα πολύ καλά θέματα που τέθηκαν στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας στις 23/5/2012.

Σημειώσεις σε όλα τα κεφάλαια - Γ Λυκείου Μαθηματικά Κατεύθυνσης - Αργυράκης - Κουτσανδρέας (ανανεωμένο)

Ένα αρχείο 198 σελίδων, από τους συναδέλφους Δ. Αργυράκη και Γ. Κουτσανδρέα, σημειώσεις σε όλα τα κεφάλαια των Μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, όπως τα μοίραζαν* στους μαθητές της Ευαγγελική σχολή Σμύρνης

(*ο δεύτερος δεν είναι πλέον καθηγητής της Ευαγγελικής σχολής).

Ανανεωμένο (24/5/2012): Μετά από τα τελευταία γεγονότα, επιβάλλεται να ρίξουμε μια ματιά ακόμα, στα πολύ όμορφα και επίκαιρα θέματα των συναδέλφων. 

Το Θέμα Γ των Πανελληνίων εξετάσεων δεν μοιάζει με το θέμα 14 του φυλλαδίου Αργυράκη - Κουτσανδρέα;

Όταν η ιστορία επαναλαμβάνεται ως φάρσα! 

Πέρυσι είδαμε όλοι ένα θέμα (το Δ για την ακρίβεια) να υπάρχει στο φυλλάδιο των συναδέλφων Αργυράκη - Κουτσανδρέα, με αριθμό 13, φέτος βλέπουμε το Θέμα Γ να μοιάζει με την επόμενη άσκηση του φυλλαδίου τους, την 14!

Τυχαίο; Δεν ξέρω δείτε και βγάλτε τα συμπεράσματά σας...

Το θετικό; Ξέρουμε του χρόνου από ποιο φυλλάδιο να διδάξουμε τους μαθητές μας!



Σημείωση: Ο Γεράσιμος Κουτσανδρέας ήταν καθηγητής στην Ευαγγελική σχολή το 2010 - 11.

Μαθηματικά και στοιχεία Στατιστικής - Πανελλήνιες εξετάσεις 2012 (θέματα και λύσεις / word)

Πανελλήνιες εξετάσεις 2012
Εδώ θα παραθέτουμε το υλικό που αφορά τις Πανελλήνιες εξετάσεις 2012 για το μάθημα των Μαθηματικών και στοιχείων Στατιστικής της Γ Λυκείου. Δίνεται και σε μορφή word.

Περιέχονται (μετά από τις 10:00)

• Θέματα: Δείτε επίσημα εδώ

• Λύσεις δείτε εδώ ή εδώ

• Σχολιασμός θεμάτων
Με μια πρώτη ματιά τα θέματα ήταν αρκετά απαιτητικά, για αρκετά διαβασμένους μαθητές. Παρόλα αυτά τα θέματα είναι πολύ όμορφα, σωστά μαθηματικά και με κόλπα που κυκλοφορούν σε πολλά εξωσχολικά βιβλία και φυλλάδια. (ανανεωμένο)

Αναμένω και την δική σας συμμετοχή και τα δικά σας σχόλια. Τελικά τα θέματα δεν έχουν καμία σχέση με τα περσινά.

Καλή επιτυχία σε όλους!

Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων για την Γ Λυκείου κατεύθυνσης από το Νομό Λέσβου

Στο παρακάτω αρχείο περιέχονται πολύ όμορφα  θέματα προσομοίωσης Μαθηματικών Κατεύθυνσης Γ΄ τάξης ημερήσιου γενικού λυκείου που πραγματοποιήθηκαν στο νομό Λέσβου τις σχολικές χρονιές 2011 και 2012.

Τα θέματα είναι πολύ κοντά στο στυλ και στο πνεύμα των Πανελληνίων εξετάσεων, οπότε χρήζουν προσοχής.


Περιεχόμενα
1. Θέματα 2012 - 29.4.2012 Β φάση - (με απαντήσεις)

2. Θέματα 2012 - 4.3.2012 Α φάση- (με απαντήσεις)

3. Θέματα 2011

Χρυσός Βαλκανιονίκης ο Παναγιώτης Λώλας

Ο Παναγιώτης Λώλας, μαθητής της Β΄ Λυκείου από τα Τρίκαλα, κατέκτησε το χρυσό μετάλλιο στην 29η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα που πραγματοποιήθηκε στην Αττάλεια της Τουρκίας από 26 Απριλίου έως 2 Μαΐου. Σ’ αυτή τη διοργάνωση...

Διάφορα θέματα Πανελληνίων εξετάσεων Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης επιπέδου Β - Γ

Επειδή τα θέματα αυξημένης δυσκολίας, τα συνδυαστικά θέματα και προχωρημένου επιπέδου είδαμε αρκετά, υπάρχουν σε όλα τα διαγωνίσματα προσομοίωσης, σε όλα τα βιβλία (υπάρχει δε και ανάλογο εξωσχολικό βιβλίο), ας δούμε μερικά θέματα για μαθητές όχι με τόσο υψηλές προσδοκίες, αφού υπάρχουν και οι μαθητές χαμηλότερων δυνατοτήτων.

Τα παρακάτω 10 θέματα (Β - Γ) απευθύνονται σε αυτούς.

100 Λυμένα θέματα στα Μαθηματικά Γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη του ιστότοπου mathematica.gr. Μια πρωτοβουλία του συναδέλφου Τηλέγραφου Κώστα.

Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος

Το εξώφυλλο φιλοτέχνησε ο καλλιτέχνης του είδους, Μιχάλης Νάννος, τα σχήματα έγιναν από τους Κώστα Τηλέγραφο, Δημήτρη Κατσίποδα, Χρήστο Κανάβη.

Το υλικό που περιέχεται στηρίζεται σε δημοσιεύσεις που έγιναν στο mathematica.gr.

120 Eπαναληπτικες ασκήσεις στην Κατεύθυνση της Γ Λυκείου, που φιλοδοξούν να γίνουν θέματα εξετάσεων! (ανανεώθηκε)

Μια προσπάθεια πολλών ετών είναι η παρακάτω. Περιέχει 120 ασκήσεις για την Γ Λυκείου Κατεύθυνσης, με θέματα ανάλογα των  Β, Γ και Δ Πανελληνίων εξετάσεων.

Λόγω πίεσης χρόνου, δεν είναι στην μορφή που θα επιθυμούσα, παρόλα αυτά μπορείτε να κάνετε τις επιλογές σας, να τα τροποποιήσετε και να φτιάξετε ένα ωραίο διαγώνισμα προσομοίωσης για τους μαθητές σας ή μια τελευταία επανάληψη μέσα από τις γενικές ασκήσεις.

Καλή επιτυχία σε μαθητές και καθηγητές στον αγώνα που έχουν ήδη ξεκινήσει, ας ευοδωθούν οι προσπάθειες όσων κόπιασαν.

Δείτε την β΄ έκδοση: (αναρτήθηκε 6/5/2012 ώρα 14:00)

40 (ανανεώθηκε) Συνδυαστικές ασκήσεις μιγαδικών με ανάλυση

Ανανεώθηκε: 7/12/2012(αντικατάσταση συνδέσμων)


Αποθηκεύεστε το αρχείο. 


Ιστορικά στοιχεία:
Το συνδυαστικό θέμα μιγαδικών και ανάλυσης, το έχουν προτείνει στις Πανελλήνιες εξετάσεις συνολικά τέσσερις φορές, τρεις φορές στις Επαναληπτικές εξετάσεις ως τρίτο θέμα και μια φορά στις κανονικές εξετάσεις ως τέταρτο θέμα.

Σήμερα
Επειδή και φέτος είναι ένα πιθανό θέμα, παρουσιάζουμε ένα φυλλάδιο με 40 συνδυαστικές ασκήσεις μιγαδικών με ανάλυση.
(Όποιος θέλει να προτείνει αντίστοιχες ασκήσεις, να μου στείλει e - mail).

Όλα τα θέματα των Πανελληνίων εξετάσεων σε word για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου

Όλες οι εκφωνήσεις των Πανελληνίων εξετάσεων στα Μαθηματικά, Γενικά Λύκεια, Εσπερινά, για κανονικές και επαναληπτικές εξετάσεις, από το 2000 έως 2011.

Ένα αρχείο word 81 σελίδων!

Για τις λύσεις των Πανελληνίων εξετάσεων για το γενικό λύκειο, δίνονται στο παρακάτω αρχείο από την Keystone. Είναι σε μορφή pdf.

Στην δημοσιότητα όλα τα Επαναληπτικά θέματα του ΟΕΦΕ 2012

Όλα τα αξιόλογα Επαναληπτικά θέματα του ΟΕΦΕ 2012 θα τα βρείτε στην επίσημη ιστοσελίδα του ΟΕΦΕ. 

Πρώτη φορά βλέπω διαγώνισμα να έχει τέτοια αποδοχή και ζήτηση. Το αυξημένο ενδιαφέρον δεν είναι μόνο από καθηγητές αλλά και μαθητές από ότι αντιλήφθηκα αυτές τις μέρες από την συμμετοχή σας. Αυτό σημαίνει πόσο καλή και άρτια δουλειά γίνεται και πόσο τα εμπιστεύεται η εκπαιδευτική κοινότητα.

Αξίζουν πολλά μπράβο. 

Ανανεώθηκε: 25 / 4 / 2012

• Α΄ Λυκείου Άλγεβρα  (Εκφωνήσεις - Λύσεις)

• Β΄ Λυκείου Άλγεβρα (Εκφωνήσεις - Λύσεις) 

και Μαθηματικά Κατεύθυνσης (Εκφωνήσεις - Λύσεις)

• Γ Λυκείου Μαθηματικά και στοιχεία Στατιστικής  (Εκφωνήσεις - Λύσεις) 

και Μαθηματικά Κατεύθυνσης (Εκφωνήσεις - Λύσεις)

• ΕΠΑ.Λ Μαθηματικά Ι Α΄ Ομάδας (Εκφωνήσεις - Λύσεις)

•  ΕΠΑ.Λ Μαθηματικά και στοιχεία Στατιστικής Β΄ Ομάδας (Εκφωνήσεις - Λύσεις)

Επαναληπτικά θέματα ΟΕΦΕ 2012 σε word (αποκλειστικά) με τις λύσεις!!

Και φέτος τα επαναληπτικά θέματα του ΟΕΦΕ 2012 για τα Μαθηματικά Α, Β και Γ Λυκείου, θα τα βρείτε στο lisari.blogspot.com. Θα τα ανακοινώσουμε μετά την λήξη των διαγωνισμάτων που έχει ορίσει η ΟΕΦΕ.

Ανανεωμένο (23/4/2012 και ώρα 14:30) με τα αρχεία σε word των Επαναληπτικών θεμάτων ΟΕΦΕ 2012.

Προστέθηκαν και οι λύσεις (σε pdf) στα θέματα της Γ΄ Λυκείου.

Παρακάτω προσθέτουμε την λίστα, όποιο μάθημα έχει πραγματοποιηθεί και το διαθέτουμε σε word ή σε pdf. Οι σύνδεσμοι θα γίνουν ενεργοί μόλις δοθεί η επίσημη άδεια, μέχρι τότε δέχομαι προσωπικά μηνύματα για να μοιραστώ με τα μέλη, μαζί με τα σχόλια και  τις παρατηρήσεις σας.

• Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου (word)

• Άλγεβρα Α΄ Λυκείου (pdf)

• Άλγεβρα Β΄ Λυκείου (pdf)

• Κατεύθυνση Μαθηματικά Β΄ Λυκείου (word)

• Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης (word)

Λύση τέταρτου θέματος στα θέματα ΟΕΦΕ 2012 για την Γ Λυκείου Κατεύθυνσης (ανανεώθηκε)

Κλείνουμε με την Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης, με λύσεις από το τέταρτο θέμα του ΟΕΦΕ 2012.

Εδώ θα βρείτε λυμένο το τρίτο θέμα της Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης.

Εδώ θα βρείτε λυμένο το τέταρτο θέμα της Γ΄ Λυκείου Γενικής Παιδείας.

Δεκτά σχόλια και παρατηρήσεις.

Προσοχή, δόθηκε μια νέα λύση στο υποερώτημα Δ3. 

Ανανεώθηκε 18/4/2012 ώρα 10:00.

Η νέα λύση στο Δ3 έγινε με υπόδειξη του φίλου και συναδέλφου Χρήστου Κανάβη (Παλαιοπωλείο Μαθηματικών)

Λύση του τρίτου θέματος στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου θεμάτων ΟΕΦΕ 2012

Δίνω μια λύση στο θέμα Γ του ΟΕΦΕ 2012, για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου.

Δεκτά και επιθυμητά σχόλια και παρατηρήσεις. 

Το δικό μου σχόλιο για την εν λόγω άσκηση είναι η εξής, μια  άσκηση με πολλά υποερωτήματα και μερικά απαιτητικά, ιδίως για Γ θέμα, η λύση καταλαμβάνει μεγάλη έκταση και το επιβαρύνει η μελέτη της συνάρτησης. Παρόλα αυτά είναι μια πολύ όμορφη άσκηση που εξετάζει τον μαθητή σε πολλά εδάφια του σχολικού βιβλίου.

Λύση του θέματος Δ - ΟΕΦΕ 2012 - Μαθηματικά Γ Λυκείου Γενικής Παιδείας

Επειδή οι περισσότεροι μου ζητούσαν τις λύσεις (μάλλον παρασυρόμενοι από πέρυσι που τις είχαμε δώσει πρώτοι) παρά τα θέματα του ΟΕΦΕ 2012,  επισυνάπτω την λύση του θέματος Δ Μαθηματικών Γενικής Παιδείας της Γ Λυκείου.

Αναμένω σχόλια ή παρατηρήσεις, αν υπάρχουν.

Μια τελική επανάληψη με 180 λυμένες ασκήσεις στην Γ Λυκείου κατεύθυνσης (βιβλίο mathematica)

Μια ολοκληρωμένη δουλειά με 180 ασκήσεις και λύσεις για την Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης, από το site mathematica.gr. 

Νομίζω ότι αυτή η επανάληψη αντικαθιστά οποιοδήποτε φυλλάδιο ή βιβλίο, αφού περιέχει τα καλύτερα σημεία από όλα αυτά! Ρίξτε μια ματιά και θα δείτε ότι δεν έχω άδικο, ένα πολύ όμορφο για τις γιορτινές μέρες.

Είναι κανονικό βιβλίο, 322 σελίδων που περιέχουν:

• Μιγαδικοί – Μια συλλογή 40 ασκήσεων.
• Συναρτήσεις – Όριο Συνέχεια:-Μια συλλογή 30 ασκήσεων.
• Διαφορικός Λογισμός – Μια συλλογή 50 ασκήσεων.
• Ολοκληρωτικός Λογισμός – Μια συλλογή 60 ασκήσεων.

και το έχουν επιμεληθεί αξιόλογοι μαθηματικοί.

Άρα, σηκωθείτε λοιπόν από καρέκλες, ντιβάνια, πολυθρόνες, καναπέδες, κρεβάτια, κατεβείτε από πατάρια, ντουλάπες και διαβάστε όλοι το παραπάνω αρχείο.Φέτος η επανάληψη είναι πιο εύκολη και συγκεντρωμένη από ποτέ!

Μεθοδολογία στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Μια προσεγμένη και πλήρης δουλειά, από την παρουσίαση έως το γνωστικό αντικείμενο, από τον συνάδελφο Τάκη Τσακαλάκο, μετρ των προγραμμάτων στα Μαθηματικά.
 
Δες από μια άλλη ματιά τα Μαθηματικά κατεύθυνσης Β Λυκείου. Χρήσιμο στους μαθητές …
Κατέβασε το εδώ …

Θέματα και Λύσεις 6ου διαγωνισμού Παιχνίδι και Μαθηματικά 30-3-2012

Οι επίσημες λύσεις για τον 6ο διαγωνισμό "Παιχνίδι και Μαθηματικά" που πραγματοποιήθηκε στις 30-3-2012 από μαθητές Δημοτικού.

Θέματα και Λύσεις 6ου διαγωνισμού Παιχνίδι και Μαθηματικά, Ε' Δημοτικού.

Θέματα και Λύσεις 6ου διαγωνισμού Παιχνίδι και Μαθηματικά, ΣΤ' Δημοτικού

“ΑΟΖ, Μαθηματικά και Μονεμβασία” - Νίκος Λυγερός

Τα παρακάτω τα διαβάσαμε στο http://www.lygeros.org/


Διάλεξη του κύριου Νίκου Λυγερού με θέμα ”ΑΟΖ, Μαθηματικά και Μονεμβασία”  πραγματοποιήθηκε στο ξενοδοχείο “Πανόραμα” στη Μονεμβασία.

Η εκδήλωση διοργανώθηκε από τους καθηγητές Αθανάσιο Μανιάτη και Ηλία Αγγελάκο, ενώ συμμετείχαν οι μαθητές της Β’ και Γ’ του 1ου Γυμνασίου Τρίπολης. Τόσο οι μαθητές όσο και οι καθηγητές παρακολουθούν το πολιτιστικό πρόγραμμα “Από την μεσοκάθετο στην ΑΟΖ”, το οποίο αποτελεί παράγωγο της ημερίδας Τοποστρατηγικής “Το απέραντο γαλάζιο του Καστελλόριζου” που πραγματοποιήθηκε τον Αύγουστο του 2011 στο ελληνικό νησί.

Κατά τη διάρκεια της διάλεξης, ο  κύριος Λυγερός αναφέρθηκε στην αποτελεσματικότητα και την αναγκαιότητα της ελληνικής ΑΟΖ, ενώ από κοινού με τους μαθητές ανέλυσαν στοιχεία οργανικής Χημείας,  τα διαγράμματα Voronoi καθώς και την τριγωνοποίηση του Delaunay.  

Παράλληλα, για ακόμα μία φορά ο κύριος Λυγερός τόνισε την σημαντικότητα του συμπλέγματος του Καστελλόριζου και παρουσίασε στους μαθητές όλες τις νέες εξελίξεις σχετικά με προγράμματα και επενδύσεις, όπως το Euroasia Interconnector σε σχέση με την Κρήτη και την Πελοπόννησο. Τέλος από κοινού σχεδίασαν την τοπική ΑΟΖ της Μονεμβασίας.

Φυλλάδιο επανάληψης για την Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου (σχολική ύλη 2012)

Τα επόμενα αρχεία είναι από το 49ο Γυμνάσιο Αθήνας, το υλικό είναι από τους κ. Δούκα και Κουρεμπανά, μαθηματικούς του εν λόγω σχολείου.

Ένα ενημερωμένο υλικό για την σχολική χρονιά 2012.

Τα αρχεία είναι σε μορφή pdf.

Μαθηματικά Γ’ Γυμνασίου επανάληψη

Μαθηματικά Β’ Γυμνασίου επανάληψη

Α΄ Λυκείου Αριθμητική πρόοδος - Θεωρία και λυμένες ασκήσεις για την Α΄ Λυκείου

Ένα απόσπασμα από το βιβλίο "Μεθοδολογία Άλγεβρας & στοιχεία Πιθανοτήτων" για την Α΄ Λυκείου, από τον φίλο Πρωτοπαπά Ελευθέριο και Μαρία Ευσταθίου.

Ένα λάθος που υπάρχει σε όλες τις υπολογιστικές μηχανές!!

Πόσο κάνει μηδέν εις την μηδενική; 

Όλα τα κομπιουτεράκια συμφωνούν σε ένα κοινό αποτέλεσμα, 0⁰ = 1, από την ιδιότητα των δυνάμεων α⁰ = 1, σωστά; Την θυμάστε; 

Έχετε το θάρρος να διαφωνήσετε με την μηχανή αναζήτησης της Google; Αν το κάνετε τουλάχιστον να έχετε πειστικά επιχειρήματα!

Δύο διαγωνίσματα στον Ολοκληρωτικό λογισμό

Δύο διαγωνίσματα στο Ολοκλήρωμα συνάρτησης, από τον συνάδελφο και συγγραφέα Γιάννη Μοσχονά.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.