Στηρίξτε το έργο μας!

Παρασκευή 12 Οκτωβρίου 2012

Σχολικές σημειώσεις Άλγεβρας Α' λυκείου - Μαυρογιάννης Ν.

http://www.nsmavrogiannis.gr/

Ένα πλούσιο υλικό εφ' όλης της ύλης στην Άλγεβρα της Α' λυκείου, από τον εκλεκτό συνάδελφο
 Νίκου Μαυρογιάννη.

Ένα αρχείο 333 σελίδων που συστήνω ανεπιφύλακτα σε καθηγητές και μαθητές. Το παρών φυλλάδιο είναι για το σχολικό έτος 2012 - 13.

Περιέχει (σελ. 333)
1. Θεωρία
2. Σχήματα - αποδείξεις θεωρίας
3. Λυμένα παραδείγματα
4. Άλυτες ασκήσεις (πλήθος 712 ασκήσεις)
5. Υποδείξεις ασκήσεων



Τετάρτη 10 Οκτωβρίου 2012

Η Αλγεβρική συμμετρία από τον Δημήτρη Ντρίζο (πρώτο και δεύτερο μέρος)

Ένα κατατοπιστικό και ενδιαφέρον άρθρο από τον αγαπητό Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών , Ντρίζο Δημήτρη.

Το άρθρο αναφέρεται στην

"Η ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ (ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ*)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ"

* Για να βρείτε το πρώτο μέρος της "Αλγεβρικής Συμμετρίας" πατήστε εδώ

** Για να δείτε το άρθρο "ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΚΑΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
" πατήστε εδώ.


 

Άλγεβρα Α΄ Λυκείου - Συνοπτική θεωρία και επαναληπτικές ασκήσεις

Το παρακάτω φυλλάδιο φτιάχτηκε, όπως μας ενημερώνει ο συνάδελφος Νικολακάκης Βαγγέλης, για να προσφέρει  στους μαθητές του 20ου Λυκείου Μοσχάτου λίγη βοήθεια στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου.

Οι ενότητες αφορούν την διδακτέα και εξεταστέα ύλη του 2011 - 12.

Στην ενότητα 1 δίνεται η δυνατότητα για μια καλή επανάληψη θεωρίας

Στην ενότητα 2 υπάρχουν ασκήσεις επαναληπτικού χαρακτήρα επιπέδου Γ - Δ.

Κεφάλαιο 1: Συστήματα - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Ένα πλήρες αρχείο στο νέο κεφάλαιο της Άλγεβρας Β΄ Λυκείου από τον συνάδελφο Καλαθάκη Γ. από το Ηράκλειο Κρήτης.

Το παρακάτω αρχείο φιλοξενείτε στο μαθηματικό σύνδεσμο www.mathematica.gr

Περιέχει (σελ. 12)
1. Θεωρία (γραμμική εξίσωση, γραμμικά συστήματα, ορίζουσες, συστήματα 3x3, μη γραμμικά συστήματα)
2. Λυμένα παραδείγματα
3. 28 Άλυτες ασκήσεις


Μιχάλης Νάννος - 5 λυμένες ασκήσεις Γεωμετρίας

Μια όμορφη παρουσίαση από τον φίλο και Γεωμέτρη Μιχάλη Νάννο.

Δείτε τις 5 λυμένες ασκήσεις Γεωμετρίας με τα μοναδικά σχήματα του Μιχάλη.

Σημείωση: Ο Μιχάλης είναι ο δημιουργός του banner μας!


Τρίτη 9 Οκτωβρίου 2012

Σημειώσεις Γ΄ Λυκείου Μαθηματικά Κατεύθυνσης από το Π.Π ΓΕΛ Ν. Σμύρνης

Δείτε παρακάτω τις εξαίρετες σημειώσεις του Ν. Μαυρογιάννη για το νέο σχολικό έτος 2012 - 13 στα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης.

Περιέχει 255 σελίδες με 1.261 άλυτες ασκήσεις. Στο τέλος υπάρχουν και υποδείξεις.

Επίσης υπάρχει και ένα φυλλάδιο με θέματα θεωρίας.

Οι σημειώσεις είναι για το σχολικό έτος 2012 - 13. 

Για αντίστοιχες σημειώσεις στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου σχολικού έτους 2012 - 13 πατήστε εδώ.

Διαγωνισμοί EME περιόδου 2012 - 2013

 Πιο νωρίς φέτος οι εξετάσεις του Θαλή για τους μαθητές Γυμνασίου - Λυκείου. Από το site της EME διαβάζουμε τα εξής:


73ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός στα Μαθηματικά.

Ανακοινώνεται η διεξαγωγή του 73ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού (ΠΜΔ) στα Μαθηματικά.

Παράλληλα με τους Διαγωνισμούς θα γίνουν και μαθήματα προετοιμασίας, προσαρμοσμένα στους παραπάνω διαγωνισμούς.

Τα μαθήματα προετοιμασίας θα αρχίσουν το Σάββατο 22 Σεπτεμβρίου 2012 στα γραφεία της ΕΜΕ.

Τα μαθήματα θα πραγματοποιηθούν σε τέσσερις τάξεις ως εξής:


Για μαθητές Α΄ και Β' τάξης Γυμνασίου, ώρα 09.10 – 10.30

Για μαθητές Γ΄ τάξης Γυμνασίου, ώρα 10.40 - 12.00
Για μαθητές Α΄ τάξης Λυκείου, ώρα 12.10 – 13.30
Για μαθητές Β΄ και Γ΄ τάξης Λυκείου, ώρα 13.40 - 15.00.

Οι ημερομηνίες του διαγωνισμού στα Μαθηματικά είναι οι ακόλουθες : 


Θαλής : Σάββατο 20 Οκτωβρίου 2012
Ευκλείδης : Σάββατο 12 Ιανουαρίου 2013
Αρχιμήδης : Σάββατο 23 Φεβρουαρίου 2013


Για προετοιμασία με ανάλογο υλικό για τους παραπάνω διαγωνισμούς, επισκεφτείτε το Μαθηματικό site www.mathematica.gr, ταξινομημένα από τον χρήστη που υπογράφει ως parmenides51.

Για βιβλία της ΕΜΕ δείτε εδώ, ενώ για περιοδικά Ευκλείδης Α΄ και Β΄ δείτε εδώ. Για συνέδρια πατήστε εδώ.  Για τις ασκήσεις του μήνα βλέπετε εδώ.

Παρασκευή 5 Οκτωβρίου 2012

Μαθηματική φόρμουλα προβλέπει τις πιθανότητες να αποκτήσει παιδί ένα ζευγάρι

Ένα νέο μαθηματικό μοντέλο βοηθά στην πρόβλεψη των πιθανοτήτων ενός ζευγαριού να κάνει παιδί, ανάλογα με το πόσο χρόνο οι δύο υποψήφιοι γονείς προσπαθούν. Η φόρμουλα ρίχνει φως στο πόσο χρόνο θα πρέπει το ζευγάρι να περιμένει, προτού αναζητήσει βοήθεια από κάποιο γιατρό.
Για παράδειγμα, σύμφωνα με την πρωτότυπη μαθηματική - στατιστική μέθοδο, αν η γυναίκα είναι 35 ετών και προσπαθεί με τον άνδρα της επί έξι μήνες για να μείνει έγκυος, οι πιθανότητές της πλέον να πιάσει παιδί μόνη της, χωρίς ιατρική βοήθεια, είναι λιγότερο από 10%.

Η φόρμουλα αναπτύχθηκε από Βρετανούς ερευνητές της Ιατρικής Σχολής του πανεπιστημίου του Γουόργουικ (καθηγήτρια Τζεραλντίν Χάρτσχορν) και της Σχολής Οικονομικών του Λονδίνου (δρ Πίτερ Σόζου) και παρουσιάστηκε στο επιστημονικό περιοδικό "PLoS ONE".

Η ευρέως διαδεδομένη άποψη είναι ότι ένα ζευγάρι πρέπει να προσπαθεί τουλάχιστον επί ένα χρόνο να πιάσει παιδί προτού αναζητήσει ιατρική βοήθεια.

Πέμπτη 4 Οκτωβρίου 2012

Οι πρώτες αξιολογήσεις Μαθηματικών πραγματοποιήθηκαν!

Μας το προτείνατε, το διαβάσαμε και το αναδημοσιεύουμε! Για ολόκληρο το άρθρο πατήστε εδώ

Με μεγάλη δυσκολία καταφέραμε να έχουμε στα χέρια μας τα πρακτικά των πρώτων αξιολογήσεων των εκπαιδευτικών που πραγματοποιήθηκαν με αιφνιδιαστικό τρόπο και αφορούσαν στο εκπαιδευτικό έργο δύο συναδέλφων.
Ο ένας ονομάζεται Γιώργος Τρεχόπουλος (ΓΤ) Μαθηματικός και ο άλλος Νίκος Εξόριστος (ΝΕ) Φυσικός.
Ο πρώτος ανήκει σε μια ΔΔΕ του νομού Αττικής και ο άλλος του νομού Δωδεκανήσου.
Η επιτροπή αξιολόγησης απαρτιζόταν από τον ίδιο τον υπουργό (ΥΠ) και τους υφυπουργούς του (ΥΦ), από πέντε περιφερειακούς διευθυντές εκπαίδευσης (ΠΔΕ) και από εφτά σχολικούς συμβούλους (ΣΣ).
Πρόεδρος της επιτροπής ήταν ο υπουργός.
Ας δούμε τα πρακτικά και την προφορική αξιολόγηση που πραγματοποιήθηκε.

Τρίτη 2 Οκτωβρίου 2012

Καλή σχολική χρονιά! Όλο το "πακέτο" που πρέπει να έχει ένας καθηγητής για την νέα σχολική χρονιά

Όλο το "πακέτο" που πρέπει να έχει ένας εκπαιδευτικός που διδάσκει στο Λυκείου. Δείτε τα παρακάτω. Εύχομαι σε όλους που συμμετέχουν στην εκπαίδευση καλή σχολική χρονιά για το 2012 - 13 (μην απορείτε, υπάρχουν πολλά σχολεία που έχουν καταλήψεις και τα μαθήματα δεν έχουν ξεκινήσει ακόμα και ας μην το λένε στις ειδήσεις). 


Οδηγίες διδασκαλίας που δόθηκαν από το υπουργείο παιδείας για τα Μαθηματικά για όλες τις τάξεις του Λυκείου για το σχολικό έτος 2012-2013 (Ημερησίου και Εσπερινού) ενοποιημένες σε ένα αρχείο σε μορφή βιβλίου, ετοίμασε ο Σχολικός Σύμβουλος Δωδεκανήσου Γιάννης Καραγιάννης.


Οδηγίες και προγραμματισμός ύλης Λυκείων

Βιβλίο Οδηγιών και διαχείρισης ύλης Λυκείου


Οδηγίες Β΄ Ημερήσιου ΓΕΛ και Γ΄ Εσπερινού

Οδηγίες μαθηματικών Γ΄ ΕΠΑ.Λ. και  Δ΄Εσπερινού ΕΠΑ.Λ.

Οδηγίες διδασκαλίας μαθηματικών Α΄Ημερ.ΓΕΛ και Α΄και Β΄Εσπ. ΓΕΛ. Έντυπο προγραμματισμού ύλης

Εξεταστέα ύλη Γ΄ Ημερήσιου  ΓΕΛ

Εξεταστέα ύλη Δ΄Εσπερινού

Διαχείριση διδακτέας ύλης μαθηματικών Γ΄Λυκείου Ημερ. και Δ΄Εσπ. Κατ.

Δευτέρα 1 Οκτωβρίου 2012

Ένα νέο βιβλίο στην αγορά - Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Αν και δεν το συνηθίζω να διαφημίζω άμεσα εξωσχολικά βιβλία, αλλά το παρακάτω βιβλίο έπεσε στα χέρια μου και διαπίστωσα μια άρτια δουλειά από τους συναδέλφους

Γιάννης Μήταλας,
Θανάσης Δρούγας,
Γερμανός Ξενοφών,
Σπύρος Πάτσης,
Βαλάντης Χάδος


Ένα βοήθημα για τον μαθητή και τον καθηγητή, με πλούσιο υλικό και πρωτότυπες ιδέες. Το βιβλίο είναι σε δύο τόμους.

Τα "συν" του:
1. Υπήρχε συμβολή - συμμετοχή από την μαθητική κοινότητα
2. Χρήσιμα ιστορικά σχόλια
3. Η ύπαρξη λύσεων του σχολικού βιβλίου
4. Η τιμή του, μπορείτε να το βρείτε με 13,5 ευρώ
5. Η συμμετοχή πολλών συναδέλφων στην συγγραφή του, φέρνει πλουραλισμό και ιδέες (και καθόλου κέρδος για του ίδιους)

Στα θετικά και ο εκδοτικός οίκος "Μαυρίδης". 

Στο τέλος δε υπάρχουν και χρήσιμες ιστοσελίδες που μπορεί να απευθυνθεί ο μαθητής, μέσα σε αυτές αναφέρεται και το lisari.blogspot.com, τιμή μας, ανταποδίδουμε!!  Καλή επιτυχία παιδιά.
 

Παρασκευή 28 Σεπτεμβρίου 2012

Επιτέλους βγήκε η ύλη των Μαθηματικών για όλες τις τάξεις του Λυκείου

28-09-12 Καθορισμός και διαχείριση διδακτέας ύλης Θετικών Μαθημάτων των Β΄ και Γ΄ τάξεων Ημερήσιου και Γ΄ Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος 2012 - 13.

Πατήστε εδώ για να οδηγηθείτε στην επίσημη ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας.

Για την ύλη των Μαθηματικών για την Γ΄ Λυκείου δείτε εδώ.

Για την ύλη των Μαθηματικών της Α΄ Λυκείου δείτε εδώ

Μέγιστα και ελάχιστα ως εφαρμογή της μεθόδου συπλήρωσης τετραγώνου

Ένα ενδιαφέρον άρθρο από τον σχολικό σύμβουλο Τρικάλων Δημήτρη Ντρίζο.

Το άρθρο περιλαμβάνει:

1. Εισαγωγή
2. Προαπαιτούμενες γνώσεις
3. Δέκα λυμένα παραδείγματα

Το παραπάνω άρθρο γράφτηκε με στόχο να υποστηρίξει μια 1ωρη ή 2ωρη διδασκαλία των εννοιών της ελάχιστης και της μέγιστης τιμής συνάρτησης, στο πλαίσιο της Άλγεβρας Β΄ τάξης Γενικού Λυκείου.

Πέμπτη 27 Σεπτεμβρίου 2012

Μπορείτε να κατεβάσετε τα αρχεία μας; Πρόβλημα με την ιστοσελίδα box.com

Τις τελευταίες μέρες παρατηρήθηκε μεγάλος πλήθος download από το site που αναρτούμε τα αρχεία μας, το http://www.box.com, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται στους χρήστες το παρακάτω μήνυμα:

"The user hosting this content is out of bandwidth. 

If this is your file please upgrade to add more bandwidth credits to your account. Call Sales at 1-877-729-4269 for more information."

Από τα στατιστικά της ιστοσελίδας "box" εμφανίζεται η εξής πληροφορία:

"Bandwidth used: 10.0GB of 10.0GΒ" 

Μήπως κάποιος γνωρίζει τι σημαίνει αυτό το μήνυμα; Ότι το επιτρεπτό όριο "download" έχει φτάσει στο μέγιστο και δεν επιτρέπονται άλλα; 

Σημείωση: Όταν λυθεί το πρόβλημα, θα διαγραφεί το παρών θέμα.

Τετάρτη 26 Σεπτεμβρίου 2012

B. Παπαδάκης / Ερωτήσεις (με λύσεις) Σωστό - Λάθος σε όλη την ύλη (ανανεωμένο)

Του Βασίλη Παπαδάκη, εκδόσεις Σαββάλας

Δείτε τις ερωτήσεις "Σωστό - Λάθος" (33 σελίδες), σε όλη την ύλη των Μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου κατεύθυνσης, του Β. Παπαδάκη από το βιβλίο με τίτλο "H ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ".

Είναι μια προσφορά του συγγραφέα, δίνοντας μια γεύση από το βιβλίο του. Πρέπει να επικροτήσουμε τέτοιες ενέργειες και να τις ενθαρρύνουμε. Δεκτές ανάλογες κινήσεις και από άλλους συγγραφείς.

Δείτε τις λύσεις από τον αγαπητό συνάδελφο Κανάβη Χρήστο.

Papadakis

Οι νέες σημειώσεις του Μίλτου Παπαγρηγοράκη για το σχολικό έτος 2012 -13

Περί ανισώσεων - Αντώνης Κυριακόπουλος

Ένα ακόμα εξαιρετικό άρθρο από τον φίλο και συνάδελφο Αντώνη Κυριακόπουλο για τις ανισώσεις. Το αντίστοιχο άρθρο το "Περί εξισώσεων" δείτε εδώ.

Για να δείτε τα δέκα άρθρα του συγγραφέα και μαθηματικού πατήστε εδώ.

Δευτέρα 24 Σεπτεμβρίου 2012

Οδηγίες Μαθηματικών Α Ημερησίου ΓΕΛ και Α και Β Εσπερινού ΓΕΛ για το σχ. έτος 2012-2013



Για την διαχείριση της ύλης και αναλυτικές οδηγίες διδασκαλίας πατήστε εδώ
 ΙΙ.         Διδακτέα ύλη
Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α΄ Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2012)

Εισαγωγικό κεφάλαιο

E.2.           Σύνολα
Κεφ.1ο:  Πιθανότητες
1.1              Δειγματικός Χώρος-Ενδεχόμενα
1.2              Έννοια της Πιθανότητας (εκτός της υποπαραγράφου «Αξιωματικός Ορισμός Πιθανότητας»)

Κεφ.2ο:  Οι Πραγματικοί Αριθμοί

1.1              Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους
2.2       Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (εκτός της απόδειξης της ιδιότητας 4)
2.3       Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού
2.4       Ρίζες Πραγματικών Αριθμών (εκτός των αποδείξεων των ιδιοτήτων 3 και 4)

Κεφ.3ο:  Εξισώσεις

3.1       Εξισώσεις 1ου Βαθμού
3.2       Η Εξίσωση $x^v=a$ 
3.3       Εξισώσεις 2ου Βαθμού
Κεφ.4ο:  Ανισώσεις
4.1      Ανισώσεις 1ου Βαθμού
4.2      Ανισώσεις 2ου Βαθμού
Κεφ.5ο:  Πρόοδοι
5.1               Ακολουθίες
5.2               Αριθμητική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το Sν)
5.3               Γεωμετρική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το Sν)

Κεφ.6ο:  Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

6.1       Η Έννοια της Συνάρτησης
6.2       Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (εκτός της υποπαραγράφου «Απόσταση σημείων»)
6.3            Η Συνάρτηση f(x)= αx+β (εκτός της κλίσης ευθείας ως λόγος μεταβολής)
Κεφ.7ο:  Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων
7.1       Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx2
7.3       Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx2+βx+γ

Ένα εξαιρετικό φυλλάδιο στους ακέραιους αριθμούς

Το παρακάτω φυλλάδιο είναι από τον συνάδελφο Φακούδη Ευάγγελο από το Γυμνάσιο Σουφλίου.

Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ.

Μερικά στοιχεία για τον Φακούδη Ευάγγελο επισκεφτείτε την σελίδα του

Πηγή: http://gym-soufl.blogspot.gr/

Τρίτη 18 Σεπτεμβρίου 2012

Σημειώσεις στις Συναρτήσεις - Χρήσιμες επισημάνσεις

Επαναφέρουμε ένα πολύτιμο αρχείο για μαθητές και καθηγητές της Γ΄ Λυκείου. Θα τους φανεί χρήσιμο, μιας και οι μαθητές τελειώνουν ήδη το διάβασμα τους το πρώτο κεφάλαιο Ανάλυσης.

Στο παρακάτω αρχείο βρίσκονται ενοποιημένα τα αρχεία που περιέχουν την εργασία του Αντώνη Κυριακόπουλου "ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ"
καθώς και την εργασία του Κώστα Σερίφη με τις απαντήσεις και υποδείξεις στις ασκήσεις.

Άρθρο για τα μέγιστα - ελάχιστα που προκύπτουν από την τριγωνική ανισότητα

Ένα χρήσιμο άρθρο του Μπάμπη Στεργίου που μας περιγράφει με όμορφο τρόπο την εύρεση ακροτάτων όπως προκύπτουν από την τριγωνική ανισότητα.

Προσοχή, αν ισχύει $a\leq \left|z \right|\leq b$ δεν σημαίνει απαραίτητα ότι ελάχιστη τιμή του μέτρου z είναι a, ενώ η μέγιστη b.Δείτε το άρθρο και θα αντιληφθήκατε τον λόγο...

1.1. Η έννοια του διανύσματος - Ασκήσεις

Ένα χρήσιμο φυλλάδιο για τους μαθητές της Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης, από τον καλό συνάδελφο Δημήτρη Δούδη από την Αλεξανδρούπολη.

Το αρχείο είναι σε μορφή .doc και περιέχει 8 άλυτες ασκήσεις.


Παρασκευή 14 Σεπτεμβρίου 2012

Ύλη Άλγεβρας Β΄ Λυκείου

Σύμφωνα με τις πρώτες πληροφορίες για την ύλη της Άλγεβρας στα μαθηματικά της Β Λυκείου, αναφέρουν ότι η ύλη και η σειρά διδασκαλίας θα είναι όπως καταγράφεται στο νέο σχολικό βιβλίο.

Για περισσότερες λεπτομέρειες θα περιμένουμε τις αναλυτικές οδηγίες που θα βγουν και τις αναμένουμε εντός της άλλης εβδομάδας (17/9 - 21/9) ή το αργότερο έως τα τέλη Σεπτεμβρίου.

Τελικά βγήκε η ύλη της Β΄ Λυκείου την τελευταία εργάσιμη ημέρα του Σεπτεμβρίου, έτσι για να έχουμε αγωνία, δείτε εδώ.

Πέμπτη 13 Σεπτεμβρίου 2012

Τελικά η λύση των 500 σελίδων για την εικασία ΑΒΓ είναι σωστή;

Αν τελικά διαπιστωθεί ότι η λύση των 500 σελίδων που έδωσε στην δημοσιότητα ο Ιάπωνας Μαθηματικός του Κιότο είναι σωστή, τότε μιλάμε για ένα πολλαπλό επίτευγμα και εξηγώ γιατί:

1. Η πιο μακροσκελής λύση
2. Το τελευταίο θεώρημα Φερμά προκύπτει άμεσα από την εικασία ΑΒΓ
3. Πολλαπλά προβλήματα της Θεωρίας αριθμών θα λύνονται σύμφωνα με αυτή την θεωρία
4. Ένα άλυτο πρόβλημα 27 ετών θα έχει δοθεί λύση

Τρίτη 11 Σεπτεμβρίου 2012

Ένα ακυκλοφόρητο βιβλίο Στατιστικής από τον Αντώνη Κυριακόπουλο

Το παρακάτω βιβλίο είναι μια ευγενική προσφορά του φίλου και συνάδελφου Αντώνη Κυριακόπουλου για τους μαθητές της Γ Λυκείου.

Το μήνυμα του συγγραφέας είναι το εξής:

«Αγαπητοί συνάδελφοι .
Πριν 12 περίπου χρόνια είχα γράψει ένα βιβλίο Στατιστικής για τους μαθητές της Γ΄ τάξης Λυκείου. Για διάφορους λόγους δεν το εξέδωσα τότε. Ούτε τώρα προβλέπεται να το εκδώσω. Την θεωρία, που είναι 111 σελίδες, την έχω σκανάρει από τα χειρόγραφα και την έχω σε ηλεκτρονική μορφή. Όσων συναδέλφων έχω το e-mail τους το έχω ήδη στείλει. Ο συνάδελφος Μάκης Χατζόπουλος είχε την καλοσύνη να το αναρτήσει στην ιστοσελίδα του. Όποιος άλλος συνάδελφος ενδιαφέρεται μπορεί να το βρει εκεί. Ίσως του φανεί χρήσιμο. Επίσης, μπορεί να το χρησιμοποιήσει όπως αυτός νομίζει, ακόμα να το αναρτήσετε και σε ιστοσελίδες. Αργότερα, αν μπορέσω, θα κάνω το ίδιο και με τις ασκήσεις του βιβλίου αυτού.

   Φιλικά,
Αντώνης Κυριακόπουλος»


Κυριακή 9 Σεπτεμβρίου 2012

Μεθοδολογία γεωμετρικών τόπων, μέγιστα, ελάχιστα μέτρου μιγαδικού αριθμού

Ένα φυλλάδιο πάνω στην παράγραφο των γεωμετρικών τόπων μιγαδικών αριθμών για τους μαθητές της Γ Λυκείου κατεύθυνσης.

Δίνεται μια πλήρης μεθοδολογία εύρεσης των γεωμετρικών τόπων μιγαδικών αριθμών, καθώς και η εύρεση ή υπολογισμός του μεγίστου - ελαχίστου μέτρο μιγαδικού αριθμού.

Περιέχεται:α) Θεωρία,
β) Μεθοδολογία χωρισμένη σε κατηγορίες
γ) Άλυτες Ασκήσεις
δ) Θέματα εξετάσεων (έως το 2012) ομαδοποιημένα.

Ανανεωμένο: 1/12/2012 
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

▪ Άλγεβρα Β΄ Λυκείου: Λύσεις των ασκήσεων


Λύσεις Ασκήσεων - Κεφάλαιο 1
Λύσεις Ασκήσεων - Κεφάλαιο 2
Λύσεις Ασκήσεων - Κεφάλαιο 3
Λύσεις Ασκήσεων - Κεφάλαιο 4
Λύσεις Ασκήσεων - Κεφάλαιο 5
Λύσεις Ασκήσεων - Επαναληπτικές Ασκήσεις

Ένας συνοπτικός πίνακας για την εύρεση μέγιστων ή ελάχιστων μέτρων μιγαδικού αριθμού

Ένα πολύ όμορφο, έξυπνο και συνοπτικός πίνακας, από τον συνταξιούχο πλέον μαθηματικό Γιάννη Γεώργα, που βρίσκεις τα μέγιστα ή ελάχιστα μέτρα μιγαδικού αριθμού.

Συστήνεται κυρίως για καθηγητές, που είναι πιο απλό να το αντιληφθούν. Προφανώς δεν είναι όλες οι περιπτώσεις, αλλά καλύπτει τα θέματα που έχουν κύκλο, σημείο και ευθεία.

Απολαύστε το!


Τράπεζα θεμάτων Λυκείων του Ν. Δωδεκανήσου σχ.έτους 2011-2012 (σε word)

Δείτε την τράπεζα θεμάτων των μαθηματικών όλων των τάξεων του Λυκείου από Λύκεια του Νομού Δωδεκανήσου. Ένα πλούσιο υλικό 200 σελίδων με θέματα του σχολικού έτους 2011-2012.

Τα θέματα που δεν ήταν δυνατόν να τεθούν σε επεξεργασία θα δημοσιευτούν αργότερα σε μορφή συμπιεσμένου αρχείου. Στα περιεχόμενα των αρχείων των θεμάτων δεν έγινε καμία παρέμβαση και είναι ακριβώς όπως τέθηκαν από τους εισηγητές.

Σάββατο 8 Σεπτεμβρίου 2012

Διαγώνισμα 2ο - Μιγαδικοί αριθμοί


Ένα δεύτερο διαγώνισμα στους μιγαδικούς αριθμούς, με τις έννοιες των γεωμετρικών τόπων, τα μέγιστα ή ελάχιστα μέτρων. Ένα συμπληρωματικό διαγώνισμα στις έννοιες που συναντάμε συχνά στα θέματα των Πανελληνίων εξετάσεων.

Θα ακολουθήσουν και άλλα διαγωνίσματα. Σκοπός είναι να μαζευτούν 3 τουλάχιστον διαγωνίσματα σε κάθε κεφάλαιο, έτσι ώστε στο τέλος της σχολικής χρονιάς οι μαθητές να έχουν εξεταστεί σε 12 τουλάχιστον διαγωνίσματα.

Η μορφή των διαγωνισμάτων είναι ανάλογη με αυτή που συναντάμε στις Πανελλήνιες εξετάσεις, με παγίδες, δυσκολίες, λάθη και μη κλιμακούμενης δυσκολίας θέματα (για να φοβίσει ή να διευκολύνει τους ψύχραιμους μαθητές).

Παρασκευή 7 Σεπτεμβρίου 2012

Διαγώνισμα 1ο - Μιγαδικοί αριθμοί

Ένα πρώτο διαγώνισμα στους μιγαδικούς αριθμούς, χωρίς τις έννοιες των γεωμετρικών τόπων, τα μέγιστα ή ελάχιστα μέτρων.

Θα ακολουθήσουν και άλλα διαγωνίσματα. Σκοπός είναι να μαζευτούν 3 τουλάχιστον διαγωνίσματα σε κάθε κεφάλαιο, έτσι ώστε στο τέλος της σχολικής χρονιάς οι μαθητές να έχουν εξεταστεί σε 12 τουλάχιστον διαγωνίσματα.

Η μορφή των διαγωνισμάτων είναι ανάλογη με αυτή που συναντάμε στις Πανελλήνιες εξετάσεις, με παγίδες, δυσκολίες, λάθη και μη κλιμακούμενης δυσκολίας θέματα. 


Τετάρτη 5 Σεπτεμβρίου 2012

Θέματα εξετάσεων Γυμνασίων Ν.Δωδεκανήσου σχ.έτους 2011-2012 στα μαθηματικά

Δείτε την τράπεζα θεμάτων των μαθηματικών όλων των τάξεων του Γυμνασίου από Γυμνάσια του Νομού Δωδεκανήσου . Η τράπεζα αυτή δημιουργήθηκε με βάση τα θέματα του σχολικού έτους 2011-2012 σε όσα αρχεία θεμάτων ήταν δυνατόν να υποστούν επεξεργασία. Τα θέματα που δεν ήταν δυνατόν να τεθούν σε επεξεργασία θα δημοσιευτούν αργότερα σε μορφή συμπιεσμένου αρχείου. Στα περιεχόμενα των αρχείων των θεμάτων δεν έγινε καμία παρέμβαση και είναι ακριβώς όπως τέθηκαν από τους εισηγητές.

Την επιμέλεια της έκδοσης αυτής είχε ο Σχολικός Σύμβουλος Ν. Δωδεκανήσου Γιάννης Καραγιάννης που τον ευχαριστούμε πολύ για την προσφορά του. Θα ακολουθήσουν τα θέματα των Λυκείων και των ΕΠΑ.Λ. Τα θέματα δημοσιεύονται σε όλες τις μορφές για να μπορούν οι συνάδελφοι να τα χρησιμοποιούν και να τα επεξεργάζονται.

Κάντε κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο: ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ 2011-2012 (WORD)

Τρίτη 4 Σεπτεμβρίου 2012

Θέματα ομογενών εξετάσεων 2012 - Μαθηματικά Κατεύθυνσης

Τα θέματα των ομογενών εξετάσεων 2012 στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Εκφωνήσεις - Απαντήσεις (από το Φροντιστήριο Κελάφας)(2012) - (θα δωθούν μετά τις 21:00)

Σημείωση: Στο θέμα Δ4 αποδεικνύεται ότι η εξίσωση έχει ΜΙΑ ακριβώς ρίζα στο (0, 1) (και όχι μια τουλάιστον λύση όπως ζήταγε το θέμα). 

Εκφωνήσεις - Απαντήσεις (2011)

Παρασκευή 31 Αυγούστου 2012

Εδώ γελάμε...

Νέα μέθοδος για να μην αντιγράφουν οι μαθητές στα Μαθηματικά! 

Η "ολοκλήρωση" του κρασιού

Η "ολοκλήρωση" του γάλατος! Ενδιαφέρων έχει η σταθερά c!!

Κυβική ρίζα

Δευτέρα 27 Αυγούστου 2012

Οι βάσεις εισαγωγής 2012 για το Μαθηματικό σε όλες τις περιοχές

Δείτε αναλυτικά τις βάσεις εισαγωγής των σχολών του Μαθηματικού σε όλες τις περιοχές της Ελλάδος, όπως ανακοινώθηκαν επίσημα από το Υπουργείο Παιδείας.

Οι στήλες είναι ταξινομημένες ως εξής:

ΟΝΟΜΑ ΣΧΟΛΗΣ  / ΘΕΣΕΙΣ /  ΕΠΙΤΥΧΟΝΤΕΣ / ΒΑΘΜΟΣ ΠΡΩΤΟΥ /  ΒΑΘΜΟΣ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟΥ

Επίσης δείτε παρακάτω τις βάσεις εισαγωγής 2012 όλων των σχολών για ΑΕΙ και ΤΕΙ, όπως τις έδωσε στην δημοσιότητα η εφημερίδα το "Βήμα".

Χρ. Αθανασούλη
Αξιοσημείωτο είναι ο βαθμός πρόσβασης του πρώτου επιτυχόντα στο Μαθηματικό Αθήνας, έχει 19883 μόρια δηλαδή βαθμό 19,88!!! Δηλαδή έπιανε όλες τις σχολές της κατεύθυνσης του, αλλά παρόλα αυτά διάλεξε το Μαθηματικό Αθήνας.

Η κοπέλα που τα κατάφερε λέγεται Χριστίνα Αθανασούλη (βλέπετε στην φώτο) και μένει στην Σαρωνίδα.

Δείτε εδώ την συνέντευξη της Χριστίνας που έδωσε στην εφημερίδα "Έθνος".

Επίσης ο δεύτερος του Μαθηματικού Αθήνας είχε 50 μόρια λιγότερα και είναι ο Αντώνης Νασιούλας από τον Βόλο. Ο Αντώνης εκτός των άλλων μου είπε χαρακτηριστικά το εξής:

"Σύμπτωση μεν, αλλά φέτος το μαθηματικό έχει δυο φοιτητές με μεγαλύτερη βαθμολογία από ότι ο πρώτος στην Ιατρική Αθηνών (που έχει 19800). Πετύχαμε μεγάλη νίκη έναντι των φυκιόριδων"

Κάτι ανάλογο συμβαίνει και στο Μαθηματικό Πάτρας (19654), Μαθηματικό Θεσσαλονίκης (19233).

Είναι άξιοι συγχαρητηρίων! Αναμένουμε νέες επιτυχίες και καλή συνέχεια, ελπίζουμε τα ονόματα τους να γίνουν ξακουστά στο πεδίο που τόσο αγαπάνε.

Παρασκευή 24 Αυγούστου 2012

Νέος ιός: Ο πρίγκιψ του μαθηματικών


Με το όνομα του «πρίγκιψ του μαθηματικών» κυκλοφορεί καλά κρυμμένος σε υπολογιστές στην Μέση Ανατολή ένας νέος ιός «που αναπτύχθηκε με κρατική χρηματοδότηση», ανακοίνωσαν τα εργαστήρια Kaspersky.

Το trojan ονομάζεται Gauss θεωρείται μοναδικό καθώς υποκλέπτει στοιχεία πρόσβασης σε τραπεζικά συστήματα και συστήματα πληρωμών, συμπεριλαμβανομένου του PayPal.

Πάντως, σύμφωνα με τους αναλυτές, προς το παρόν, παραμένει αδρανές το κέντρο επιχειρήσεων από το οποίο φαίνεται να δίνονται εντολές ελέγχου των συστημάτων που προσβλήθηκαν με τον Gauss.

Πόσοι Μαθηματικοί διορίζονται για το σχολικό έτος 2012 - 13;

Οι Μαθηματικοί που διορίζονται για το σχολικό έτος 2012-13 είναι μόνο 45.

Σημειώνουμε ότι αυτοί που αποχωρούν είναι 517 (δηλαδή 1 προς 11,5 περίπου αυτοί που έρχονται σε σχέση με αυτούς που αποχωρούν).

Αναλυτικά (Σύνολο 45)

ΑΣΕΠ: 14 άτομα

24ΜΗΝΟ: 4 άτομα

ΓΟΝΕΙΣ ΜΕ 4 ΤΕΚΝΑ ΚΑΙ ΑΝΩ: 14 άτομα

ΑΝΑΠΗΡΙΑ ΤΟΥ ΙΔΙΟΥ: 9 άτομα

ΑΝΑΠΗΡΙΑ ΤΕΚΝΟΥ: 2 άτομα

ΑΠΟΛΥΜΕΝΟΙ ΙΔΙΩΤΙΚΟΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ: 2 άτομα

Τρίτη 21 Αυγούστου 2012

Το νέο σχολικό βιβλίο Άλγεβρας της Β΄ Λυκείου

Δείτε το νέο σχολικό βιβλίο της Άλγεβρας Β΄ Λυκείου που μας περιμένει στα θρανία, αρχές Σεπτέμβρη, για το σχολικό έτος 2012 - 13!

Περάσαν 14 χρόνια για να έχουμε νέα επανέκδοση (από το 1998).  Είναι καλό βιβλίο, αν σκεφτούμε ότι γράφτηκε πριν 21 χρόνια (1991). Ήταν αναγκαίες οι αλλαγές μετά από το νέο σχολικό βιβλίο που παρακολούθησαν οι μαθητές της Α΄ Λυκείου κατά την περσινή σχολική χρονιά 2011 -12.

Το βιβλίο αυτό προήλθε από αναμόρφωση της έκδοσης (2010) του βιβλίου ΑΛΓΕΒΡΑ Β΄ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ, του οποίου τη συγγραφική ομάδα αποτελούν οι Σ. Ανδρεαδάκης, Β. Κατσαργύρης, Σ. Παπασταυρίδης, Γ. Πολύζος και Α. Σβέρκος.

Από το βιβλίο αυτό αφαιρέθηκε το κεφάλαιο «Πρόοδοι» και προστέθηκαν δύο κεφάλαια: το κεφάλαιο «Συστήματα» και το κεφάλαιο «Ιδιότητες Συναρτήσεων». Επίσης το κεφάλαιο «Τριγωνομετρία» του βιβλίου ΑΛΓΕΒΡΑ Β’ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ (2010), εμπλουτίστηκε με το κεφάλαιο «Τριγωνομετρία» του βιβλίου ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ (2010).

Δείτε το βιβλίο εδώ ή εδώ (αν το θέλετε ολόκληρο σ' ένα pdf).

Συχνά λάθη / επικίνδυνα σημεία στην ύλη των Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης (ανανεώθηκε)

Παρουσιάζω διάφορα λάθη που συνηθίζουν οι καθηγητές (άρα και μαθητές) κυρίως από απροσεξία, αφού τα περισσότερα που θα δείξω δεν έχουν κάποια ιδιαίτερη δυσκολία.

Το πρώτο λάθος (7/7/2012) είναι στην μελέτη συνέχειας συναρτήσεων πολλαπλού τύπου. Δόθηκε  απάντηση μετά από τις σωστές απαντήσεις των μελών μας (Μάνος, Τριαντάφυλλος, Γιώργος, Θοδωρής)

Σε μια πρόσφατη συνάντηση με ομάδα Μαθηματικών έθεσα την παρακάτω ερώτηση, διαπίστωσα ότι δεν είναι τόσο απλή όσο φαίνεται και εγκυμονεί κινδύνους για πολλές παρερμηνείες και λάθη. Στην ροή του λόγου έχω πιάσει και τον εαυτό μου να κάνει το λάθος αυτό.

Το δεύτερο λάθος (11/7/2012) που έχω δει να κάνουν πολλοί συνάδελφοι είναι στην σύνθεση συναρτήσεων. Δόθηκε απάντηση μετά τις σωστές απαντήσεις των μελών μας (Νίκος και nik).

Το τρίτο λάθος (16/7/2012) προέρχεται από μια γνωστή άσκηση στον Ολοκληρωτικό λογισμό, αποκτά ενδιαφέρον χωρίς να την δείτε αν αντιλαμβάνεστε που κρύβεται το λάθος. Δόθηκε απάντηση  από τον Τριαντάφυλλο Πλιάτσιο.

Το τέταρτο λάθος (16/7/2012) προέρχεται από τις αρχικές συναρτήσεις Ολοκληρωτικού λογισμού (προφανώς προκύπτει και με γνώσεις Διαφορικού λογισμού). Δόθηκε απάντηση από τον Νίκο (Χαλκίδα).

Το πέμπτο και έκτο λάθος (17/7/2012) ανήκουν στο κεφάλαιο των μιγαδικών αριθμών.

Το έβδομο επικίνδυνο σημείο (17/7/2012) ανήκει στον διαφορικό λογισμό και αναδεικνύει ένα σημείο  που είναι ξεχασμένο στην ύλη. Υπάρχει μια απόδειξη ενός μαθητή για μια πρόταση που το λάθος δεν είναι τόσο φανερό.

To όγδοο λάθος (20/8/12) είναι πάλι από τον διαφορικό λογισμό και την συνέχεια.

Το ένατο λάθος (20/8/12) είναι μια πρόταση ενός μαθητή που την έχει αποδείξει κιόλας!! Μπορείτε να εντοπίσετε που είναι το λάθος;

Το δέκατο λάθος (20/8/2012) είναι γεωμετρικοί τόποι μιγαδικών αριθμών. Ένα λάθος που γίνεται συχνά στους γεωμετρικούς τόπους των μιγαδικών αριθμών.

Μετά από ένα εύλογο χρονικό διάστημα θα δίνονται οι απαντήσεις.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Κυριακή 19 Αυγούστου 2012

Παγκύπριες εξετάσεις 2012 στα Μαθηματικά

Στο συνημμένο εμφανίζονται οι Παγκύπριες εξετάσεις 2012 για το μάθημα των Μαθηματικών όλων των κατευθύνσεων.

Περιέχει:
1. Εκφωνήσεις
2. Τυπολόγιο
3. Λύσεις

Για την εξεταστέα ύλη που δίνουν οι μαθητές της Κύπρου πατήστε εδώ.

Για τις αντιδράσεις μαθητών και γονιών για τα θέματα των Μαθηματικών, δείτε εδώ και εδώ.

Τετάρτη 15 Αυγούστου 2012

Αλγόριθμος εντοπίζει... επιδημίες

Πως μπορεί μια μαθηματική πράξη, ένας αλγόριθμος να έχει εφαρμογή στον εντοπισμό μιας επιδημίας; Ένας Πορτογάλος ερευνητής της Πολυτεχνικής Σχολής της Λωζάνης (EPFL) εφάρμοσε ένα μαθηματικό σύστημα που επιτρέπει τον εντοπισμό της προέλευσης μιας πληροφορίας που κυκλοφορεί στο διαδίκτυο, μιας επιδημίας, ίσως και μιας απόπειρας επίθεσης.


Παρασκευή 3 Αυγούστου 2012

Τι λέει ο Πρωθυπουργός Αντώνης Σαμαράς για τα Μαθηματικά

Τα παρακάτω τα αναφέρει ο πρωθυπουργός της χώρας (02/08/2012) μας στους μαθητές που βραβεύτηκαν στην 53η Ολυμπιάδα μαθηματικών

Δείτε το αρχικό και πλήρες κείμενο εδώ και το video εδώ

Αντώνης Σαμαράς, Πρωθυπουργός:

Παρασκευή 27 Ιουλίου 2012

Μερικά ενδιαφέροντα Μαθηματικά άρθρα για την παραλία

1) Τα δελφίνια ίσως και να είναι μαθηματικές ιδιοφυΐες


Τα δελφίνια ενδέχεται να μπορούν να λύνουν σύνθετες μαθηματικές εξισώσεις όταν κυνηγούν. Αυτό υποστηρίζει μία νέα έρευνα που ενισχύει την άποψη πως τα δελφίνια είναι τελικά εξυπνότερα από ό,τι αρχικά είχε εκτιμηθεί.

Ο Tim Leighton επικεφαλής της έρευνας, που δημοσιεύθηκε στο Proceedings of the Royal Society A, αναφέρει πως η ιδέα για την εν λόγω μελέτη γεννήθηκε όταν βλέποντας ένα ντοκιμαντερ του Discovery Channel παρατήρησε πως τα δελφίνια δημιουργούσαν μικροσκοπικές φυσαλίδες γύρω από το θήραμά τους. Εξάλλου τα δελφίνια κυνηγούν μέσα σε αφρισμένο νερό.

Τρίτη 24 Ιουλίου 2012

Ποίηση και Μαθηματικά - Ένας διαφορετικός τρόπος διδασκαλίας

Ένας έξυπνος τρόπος να μιλήσεις για μαθηματικά χωρίς να εγκλωβιστείς στο τετριμμένο τρόπο παράδοσης είναι ο εξής, ποιηματάκια με μαθηματικές έννοιες! Ανάλογο σκεπτικό έχουν τα αινίγματα με ποίηση και μαθηματικό κείμενο. Δείτε τα παρακάτω.

Την ιδέα αυτή την "έκλεψα" από τον άξιο συνάδελφο Κώστα Μπουμπουλή, όπου και τα παρακάτω ποιήματα είναι από την συλλογή του. Απολαύστε τα! 

Αναμένω τις δικές σας εμπνεύσεις! Επιχειρήστε το, τουλάχιστον θα διασκεδάσετε ασχέτως του αποτελέσματος.