Πρόγραμμα Πανελλαδικών εξετάσεων 2013

Τελικά οι εξετάσεις ξεκινούν στις 17/5, ενώ τα μαθήματα τελειώνουν στις 15/5, με τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας να εξετάζονται την Δευτέρα 20/5, ενώ Μαθηματικά Κατεύθυνσης την Δευτέρα 27/5.

Για τα προγράμματα πατήστε εδώ.

Για το Δελτίο Τύπου πατήστε εδώ.

Α. Καθορίζουμε το πρόγραμμα διεξαγωγής των πανελλαδικών  εξετάσεων της  Γ΄ τάξης ημερήσιων και της Δ΄ τάξης εσπερινών Γενικών Λυκείων, των πανελλαδικών εξετάσεων της  Γ΄ τάξης ημερήσιων και της Δ΄ τάξης εσπερινών ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) στα μαθήματα γενικής παιδείας και επιλογής, έτους 2013, ως ακολούθως:

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΓΕΛ)

ΚΑΙ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΛ(ΟΜΑΔΑ Β΄) ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΗΜΕΡΑ	ΗΜΕΡ/ΝΙΑ	ΜΑΘΗΜΑ	ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	17 - 5 - 2013	-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ	ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΔΕΥΤΕΡΑ	20 - 5 - 2013	-ΒΙΟΛΟΓΙΑ -ΦΥΣΙΚΗ -ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ -ΙΣΤΟΡΙΑ	ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΤΕΤΑΡΤΗ	22 - 5 - 2013	-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ -ΦΥΣΙΚΗ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	24 - 5 - 2013	-ΙΣΤΟΡΙΑ -ΒΙΟΛΟΓΙΑ -ΧΗΜΕΙΑ – ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ -ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝ/ΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ)
ΔΕΥΤΕΡΑ	27 - 5 - 2013	-ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ -ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΤΕΤΑΡΤΗ	29 - 5 - 2013	-ΛΑΤΙΝΙΚΑ -ΧΗΜΕΙΑ -ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ -ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝ/ΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ)
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	31 - 5 - 2013	-ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ	ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ

                                    

Ως ώρα έναρξης εξέτασης ορίζεται η 08:30 π.μ., κοινή για τους υποψηφίους ημερήσιων και εσπερινών Λυκείων. Οι υποψήφιοι πρέπει να προσέρχονται στις αίθουσες εξέτασης μέχρι τις  08.00 π.μ.

Η διάρκεια εξέτασης κάθε μαθήματος είναι τρεις (3) ώρες.

Η ταινία proof και τα Μαθηματικά

Όσοι παρακολούθησαν πρόσφατα στην τηλεόραση την ταινία proof ( Γκουίνεθ Πάλτροου, Άντονι Χόπκινς) τα επόμενα θα τους είναι γνωστά.

Τι ιδιότητα έχει ο αριθμός 1729; Είναι μοναδική; Ποια είναι η επίσημη ονομασία του; Δώστε ιστορικά σχόλια.

Δείτε εδώ ή εδώ. 

Επίσης σε εν λόγω ταινία θυμηθήκαμε και τους πρώτους αριθμούς Germain, υπενθυμίζουμε, 
αν ο αριθμός p είναι πρώτος και ταυτόχρονα είναι πρώτος και ο 2p+1 ,τότε ο p ονομάζεται πρώτος Sophie Germain. Από το όνομα της μαθηματικού που τον ανακάλυψε.

Για παράδειγμα πρώτοι Sophie Germain είναι :
Ο αριθμός 2 διότι 2x2+1=5 επίσης πρώτος .
Ο αριθμός 3 διότι 2x3+1=7 επίσης πρώτος .

Και η λίστα συνεχίζεται με τους 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131....

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2013

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΜΕ

         Η 30η ΕΘΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ «Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» 

      θα γίνει το Σάββατο 23 Φεβρουαρίου 2013.

         Ο διαγωνισμός θα διεξαχθεί στην Αθήνα, στο κτίριο του Νέου Χημείου, οδός Ναυαρίνου 13Α, μεταξύ Μαυρομιχάλη και Χαρ. Τρικούπη στις 09.00 – 12.00 π.μ.

Την Κυριακή 24 Φεβρουαρίου 2013 στη Μεγάλη Αίθουσα Τελετών του Πανεπιστημίου Αθηνών

       και ώρα 11.00 π.μ. θα γίνει η τελετή βράβευσης των μαθητών που θα διακριθούν στον «ΑΡΧΙΜΗΔΗ». 

Θέματα του διαγωνισμού Αρχιμήδης 2013.

Και τα αποτελέσματα του διαγωνισμού.

Μαθηματικά και ρουλέτα - Το έχετε σκεφτεί;

Έχετε σκεφτεί γιατί η αριθμητική ακολουθία του τροχού της ρουλέτας είναι η παρακάτω;

• Ευρωπαϊκή/γαλλική ρουλέτα με ένα 0:

0-32-15-19-4-21-2-25-17-34-6-27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33-1-20-14-31-9-22-18-29-7-28-12-35-3-26

• Αμερικάνικη ρουλέτα με διπλό μηδέν:

0-28-9-26-30-11-7-20-32-17-5-22-34-15-3-24-36-13-1-00-27-10-25-29-12-8-19-31-18-6-21-33-16-4-23-35-14-2

Ποια είναι ακολουθία; Μήπως η διάταξη των αριθμών είναι τυχαία;

Η ρουλέτα δεν έχει μνήμη.

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΡΟΥΛΕΤΑΣ , ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΨΕΜΑΤΑ!!!
Για περισσότερες πληροφορίες Μαθηματικά και ρουλέτα δείτε παρακάτω.

Σημειώσεις ΕΠΑΛ: Γ΄ Λυκείου - Γενικής Παιδείας

Οι παρακάτω σημειώσεις είναι από τον συνάδελφο Μιχάλη Γιαννόπουλο που διδάσκει στο ΕΠΑΛ της Αμερικανικής Γεωργικής Σχολής (Α.Γ..Σ) Θεσσαλονίκης και τα πρόσφερε αποκλειστικά στους αναγνώστες του lisari.blogspot.com.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε: 
1. Όρια και συνέχεια
2. Στατιστική

Επίσης, δείτε τις άρτιες σημειώσεις του συναδέλφου Κώστα Κουτσοβασίλη για την Στατιστική (για ΓΕΛ αλλά ταιριάζουν και για ΕΠΑΛ).

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Μαθηματικά λόγια αγάπης για την ημέρα των ερωτευμένων!

1) Κύκλος είναι η ζωή
με κέντρο την αγάπη,
διάμετρο τον έρωτα
και εμβαδόν το δάκρυ.

2) Στην αριθμητική της αγάπης, ένα συν ένα ισούται με το παν και δύο πλην ένα με το μηδέν.

3) Την ώρα των μαθηματικών σε σκεφτόμουν, αλλά δεν μπορούσα να υπολογίσω πόσο πολύ σε αγαπώ!

4) Ερωτική εξομολόγηση σε μαθηματική γλώσσα 
(μας το έστειλε ο αγαπητός και φίλος Τριαντάφυλλος Πλιάτσιος)

Μια φορά θα ήθελα να περιγράψω τις συντεταγμένες του εφαρμοστού διανύσματος σου, που έχει αρχή την καρδιά μου και πέρας τα μάτια σου...

Tα μάτια σου αποτελούν ταυτοτική συνάρτηση των δικών μου.

Μα όταν βρίσκεσαι μακριά μου η ορίζουσά μου μηδενίζεται και το σύστημά μου γίνεται αδύνατο.
Μόνο όταν είσαι στην αγκαλιά μου ισχύει και έχω μοναδική λύση να σου δείξω την αγάπη μου.
Μια αγάπη που όλα τα σημεία ανήκουν στην ίδια κλάση συγγραμικών διανυσμάτων.
Γι αυτό λατρεία μου σου ζητάω να κρατήσεις για πάντα την αγάπη μου
ανεξάρτητη του U και του C .
Σ αγαπώ τόσο πολύ που η αγάπη μου τείνει στο +00 (άπειρο) και το όριό της δεν ορίζεται.....

5) Η εξίσωση της Αγάπης (μας το έστειλε η αγαπητή Αλεξάνδρα Στυλιανίδου)

Σημειώστε τα δικά σας μαθηματικά λόγια αγάπης! 

Επιτυχόντες 73ου Πανελλήνιου Μαθηματικού Διαγωνισμού "Ο Ευκλείδης"

Η Επιτροπή Διαγωνισμών της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας εξέδωσε την παρακάτω ανακοίνωση:

Οι Επιτυχόντες του 73ου Πανελλήνιου Μαθηματικού Διαγωνισμού "Ο Ευκλείδης" θα ανακοινωθούν  σήμερα (12/2/2013) το βράδυ.

Για τα θέματα και λύσεις πατήστε εδώ.

Μια πρόχειρη δημοσίευση από την ΕΜΕ, δείτε εδώ.

Επιτυχόντες Διαγωνισμού Ευκλείδη 2012 - 2013

• Β' Γυμνασίου 2012-2013
• Γ' Γυμνασίου 2012-2013
• Α' Λυκείου 2012-2013
• Β' Λυκείου 2012-2013
• Γ' Λυκείου 2012-2013

Έχετε απόδειξη;

Αποδείξτε τα παρακάτω (προφανείς) ιδιότητες (λήμματα) χρησιμοποιώντας τις εξής δομικές σχέσεις (αξιώματα) αντιμεταθετική, προσεταιριστική, επιμεριστική, ουδέτερο στοιχείο ως προς την πρόσθεση και πολ/σμο, αντίθετοι και αντίστροφοι αριθμοί, πρόσθεση και πολ/σμού του ίδιου αριθμού και στα δύο μέλη μιας ισότητας.

Ι) $0\neq 1$

ΙΙ) Το -α  είναι μοναδικό

ΙΙΙ) Αν $a\neq 0$ τότε ο $a^{-1}$ είναι μοναδικό

IV) -α = (-1)α

V) (-1) (-1) = 1

VI) (-α)β = α(-β) = - αβ και (-α) (-β) = αβ

VII) $a*0=0$

VIII) $ab=0\Leftrightarrow a=0$ ή $b=0$  (δείτε μια απόδειξη εδώ)

Αναμένω τα σχόλια και τις αποδείξεις σας.

Επιστολή από μία συνάδελφο: Η προσπάθεια ενός κοριτσιού να επιβιώσει από την διπλή πείνα

Μια επιστολή που μας έστειλε μια συνάδελφο για μια μαθήτρια που αντιμετωπίζει δυσκολίες επιβίωσης και πρέπει να δώσει την μάχη της με το θεριό των Πανελλαδικών εξετάσεων. 

Θα ήθελα  την συμμετοχή και την γνώμη σας στην απόγνωση του εκπαιδευτικού (μαθηματικού στην περίπτωσή μας) που πρέπει να αντιμετωπίσει τις πρακτικές δυσκολίες της εκπαίδευσης και από την άλλη να στηρίξει την προσπάθεια του μαθητή να επιβιώσει 

Διαβάστε το κείμενο και δώστε στο τέλος τα σχόλια σας. 

"...με τα όρια μπορεί να παλέψει κανείς

με τις παραγώγους και τα ολοκληρώματα επίσης

με την πείνα όμως...

και μιλάω για την αληθινή πείνα...

αυτή που κάνει τα πόδια να τρέμουν και το χρώμα να φεύγει από τα μάγουλα

και το χειρότερο δεν είναι η πείνα. Είναι η αξιοπρέπεια που σταματάει το χέρι απ το να πάρει το τελευταίο κουλουράκι από το πιάτο.

και μιλάω και για μια άλλη πείνα...

την πείνα για μάθηση, την πείνα για δουλειά, την πείνα για φυγή από τη μιζέρια. Αυτή την πείνα που κάνει την καρδιά να κτυπάει ακόμα και αν το στομάχι γουργουρίζει. Αυτή την πείνα που κάνει το μυαλό να αστράφτει ακόμα και αν το κορμί τρέμει.

Και αυτές οι πείνες πάνε μαζί. Χέρι χέρι. Κι αυτό το παιδί θα γράψει πανελλήνιες (αν υπάρχουν λεφτά για βενζίνη γιατί το σχολείο είναι 18Km μακριά)

Θα περάσει κιόλας (πριν δυο χρόνια ξαναέδωσε πανελλήνιες και πέρασε αλλά δεν είχε λεφτά να πάει να γραφτεί)

Και χαλάλι η κούραση που αντέγραψε ΟΛΟ το βιβλίο της ειδικότητας με το χέρι γιατί είχε χάσει το δικό του βιβλίο.

<<Και κάνει και ένα κρυοοοοο στο σπίτι...>>

Κι εγώ κάθομαι απέναντι αντί να κάθομαι δίπλα. Και προχωράω στην ύλη και αναρωτιέμαι ποια πείνα από τις δυο θα υπερισχύσει, αυτή που μας επέβαλαν η αυτή που μας στέρησαν.

Και ντρέπομαι γιατί αυτά που έχω να προσφέρω είναι ανούσια και κανένα θεώρημα δεν εξασφαλίζει τη λύση σε αυτό το πρόβλημα".

Σας ευχαριστώ για το χρόνο σας, για το πολύ αξιόλογο site σας και για τις σημειώσεις που έχω κατά καιρούς χρησιμοποιήσει. Θα ήθελα πολύ μια συμβουλή για το πως αντιμετωπίζουμε ένα παιδί που πεινάει και με τις δυο πείνες.

    Με τιμή Σταυρούλα (Λίνα) Παναγιωτοπούλου μαθηματικός.

7ος "Μικρός Ευκλείδης" : Ηλεκτρονική Αίτηση Συμμετοχής

Για αίτηση πατήστε εδώ.

7ος Μαθητικός Διαγωνισμός "Παιχνίδι και Μαθηματικά"

Στοιχεία Δημοτικού Σχολείου

- Διεθνής Μαθηματικός Διαγωνισμός ΚΑΓΚΟΥΡΟ 2013 -

Μας κοινοποιήθηκε μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου την εκδήλωση ενδιαφέροντος (για μαθητές, γονείς και καθηγητές) και την ημερομηνία διεξαγωγής του διαγωνισμού.


"Αγαπητέ συνάδελφε ή γονέα,
 Σας γράφουμε για να σας ενημερώσουμε για τον επόμενο Διεθνή Μαθηματικό Διαγωνισμό "Καγκουρό" ο οποίος προγραμματίζεται να διεξαχθεί το Σάββατο 23 Μαρτίου 2013, στις 9 το πρωί.

Παγκοσμίως ο διαγωνισμός διεξάγεται με μεγάλη επιτυχία με πάνω από έξι εκατομμύρια μαθητές σχολείων διάσπαρτους σε 52 χώρες, μεταξύ των οποίων και η Ελλάδα.

Σημειώνουμε ότι η φιλοσοφία του "Καγκουρό", είναι τελείως διαφορετική από τους γνωστούς διαγωνισμούς που ανιχνεύουν ταλαντούχους μαθητές. Βασίζεται στην αρχή ότι Μαθηματικά είναι παιδεία η οποία πρέπει να παρέχεται σε όλους. Ειδικά, δεδομένου ότι τα μαθηματικά καλλιεργούν την σκέψη και φέρνουν πνευματική ικανοποίηση, δεν πρέπει να απευθύνονται μόνο σε λίγους.

Ανάρτηση ηλεκτρονικού βιβλίου Αλγεβρας Β Λυκείου

Δείτε εδώ το νέο ανανεωμένο βιβλίο Άλγεβρας Β΄ Λυκείου που ολοκληρώθηκε (18/1/2013) σε ηλεκτρονική μορφή και αναρτήθηκε στη ψηφιακή πλατφόρμα του υπουργείου Παιδείας.

Δείτε εδώ. 

Το περιεχόμενο του παρόντος τεύχους έχει σε γενικές ­­γραμμές ως εξής:

• Στο 1ο Κεφάλαιο γίνεται μια επανάληψη των γραμμικών συστημάτων δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους, τα οποία οι μαθητές έχουν μελετήσει στο Γυμνάσιο, και εισάγεται η χρήση της ορίζουσας για την επίλυση και διερεύνηση τέτοιων συστημάτων. Επίσης, επιλύονται και γραμμικά συστήματα με τρεις αγνώστους καθώς και μη γραμμικά συστήματα.
• Στο 2ο Κεφάλαιο εξετάζονται ιδιότητες των συναρτήσεων και των γραφικών παραστάσεών τους, όπως η μονοτονία, τα ακρότατα και οι συμμετρίες μιας συνάρτησης, καθώς και η κατακόρυφη και οριζόντια μετατόπιση της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.
• Στο 3ο Κεφάλαιο επεκτείνονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί με την εισαγωγή του τριγωνομετρικού κύκλου και αποδεικνύονται στη γενικότητά τους οι τριγωνομετρικές ταυτότητες. Επίσης, ορίζονται οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις, γίνεται η σύνδεση αυτών με φαινόμενα που εμφανίζουν περιοδικότητα και επιλύονται τριγωνομετρικές εξισώσεις. Τέλος χρησιμοποιούνται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνιών τριγώνου για τον υπολογισμό των στοιχείων του.
• Στο 4ο Κεφάλαιο τίθενται οι βάσεις για μια πιο συστηματική μελέτη των πολυωνύμων και αναπτύσσονται διάφορες μέθοδοι επίλυσης πολυωνυμικών εξισώσεων και ανισώσεων.
• Στο 5ο Κεφάλαιο εισάγονται η εκθετική και η λογαριθμική συνάρτηση, οι οποίες έχουν σημαντικές εφαρμογές σε διάφορα επιστημονικά πεδία.

Στόχοι

Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:­

• Χρησιμοποιούν τη έννοια της περιοδικής συνάρτησης και να κατασκευάζουν­ γραφικές παραστάσεις τριγωνομετρικών συναρτήσεων.
• Συνδέουν την περιοδικότητα φυσικών φαινομένων ή καταστάσεων με τις ­τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
• Επιλύουν βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις.
• Εφαρμόζουν τις έννοιες και τις μεθόδους της Τριγωνομετρίας στην επίλυση πραγματικών προβλημάτων.
• Επιλύουν πολυωνυμικές εξισώσεις και εξισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές.
• Χρησιμοποιούν τις ιδιότητες της εκθετικής και λογαριθμικής συνάρτησης στη μελέτη προβλημάτων.

Πλήρες Φυλλάδιο στα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου σε word

Η παρακάτω αξιόλογη εργασία ανήκει στον συνάδελφο Βαγγέλη Νικολακάκη που δημοσιεύει στο http://cutemaths.wordpress.com/ σημειώσεις Μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου  Κατεύθυνσης (σε 4 μέρη) σε μορφή word.

Περιεχόμενα

• Συνοπτικά "κλειδιά" - μεθόδους
• Ερωτήσεις - Ασκήσεις
• Κριτήρια Αξιολόγησης
• Θέματα Εξετάσεων
• Λύσεις ασκήσεων

Α) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ (ΣΕ WORD)
Β) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-2 (ΣΕ WORD)
Γ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-3 (ΣΕ WORD)
Δ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-4 (ΣΕ WORD)

Και κάποιες άλλες σημειώσεις από τον ίδιο συγγραφέα για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης

1) ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ…και λύσεις
2) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΩΜΟΙΩΣΗΣ-1
3) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ-2
4) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ-3
5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ-2 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
6) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ-3-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
7) ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
8) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ
9) ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ…και ΛΥΣΕΙΣ

10) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΤΟ Α ΘΕΜΑ (ΘΕΩΡΙΑ)
Σημείωση: Έχουν γίνει κάποιες βελτιώσεις από το αρχικό κείμενο λόγω της ευκολίας επεξεργασίας του word. Όποιος επιθυμεί μπορεί να κάνει τις δικές του διορθώσεις και να μας το ξαναστείλει για ανανέωση. Όλοι μαζί μπορούμε να χτίσουμε ένα καλύτερο φυλλάδιο, ένα ανοικτό φυλλάδιο που να είναι προσβάσιμο σε όλους και να συμμετέχουν όλοι. Για αρχή θα αντικαταστήσω όλες τις εικόνες των αρχείων με τύπους από το mathtype.

Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου Κατεύθυνσης - 2 ΓΕΛ Κοζάνης

Ένα πολύ όμορφο διαγώνισμα στα δύο πρώτα κεφάλαια Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου από τους συναδέλφους

Μπαμπαλή Αναστασία
Παπαθανασίου Ιωάννης
Πιτσιούγκας Γιώργος
Πλιάτσιος Ανδρέας

του 2ου Γενικού Λυκείου Κοζάνης. 

Για να δείτε και να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.

7 Φύλλα εργασίας στα Διανύσματα

Μια αξιόλογη δουλειά 18 σελίδων από τον φίλο και εργατικό συνάδελφο Δημήτρη Δούδη από την Αλεξανδρούπολη.

Για περισσότερα αρχεία από τον ίδιο συγγραφέα δείτε εδώ.

Περιέχονται

• 7 Φύλλα εργασίας
• Άλυτες ασκήσεις
• Λυμένες ασκήσεις 
• Γεωμετρικοί Τόποι

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ.

Θέματα Γυμνασίου Μακρισίων

Του Μιχαλόπουλου Νίκου

Πρόχειρα Διαγωνίσματα στην Α΄, Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου στα Μαθηματικά.

Αποθηκεύσετε το αρχείο από εδώ.

Βρείτε τα τέλεια τετράγωνα (νέο με λύσεις)!

Ποιος είναι ο αριθμός του οποίου το τετράγωνο αν πολλαπλασιαστεί με το

Α) 8 

Β) 11

Γ) 61

Δ) 67

Ε) 92

και κατόπιν προσθέτοντας μία μονάδα, γίνεται τέλειο τετράγωνο;

Είναι πέντε διαφορετικές υποθέσεις, άρα και πέντε διαφορετικά ζητούμενα. Το ζητούμενο μπορεί  να μην είναι μοναδικό, ας ανακαλύψουμε τον μικρότερο!

Ο Brahmagupta (625  μ.Χ.) έλεγε:

« Όποιος κατορθώσει να βρει σε ένα χρόνο, το τετράγωνο (ενός αριθμού) πολλαπλασιασμένο με το 92 και αυξανόμενο κατά 1, ώστε (το αποτέλεσμα αυτό) να είναι τέλειο τετράγωνο, τότε αυτός θα είναι μαθηματικός».

Την εν λόγω ανάρτηση την εμπνεύστηκα από το http://eisatopon.blogspot.com του φίλου Σωκράτη Ρωμανίδη.

Μετά τις όμορφες λύσεις (δείτε σχόλια) του Γιώργου Ριζόπουλου από την Λεμεσό, δίνω την πηγή του άρθρου (Ντάλα Γεωργία: Τα αρχαία Ινδικά Μαθηματικά μέχρι τον 7ο μ.χ. αιώνα) για περισσότερες πληροφορίες ή μελέτη. 

Διαφάνειες στα θεωρήματα συνεχών συναρτήσεων

Του Μανώλη Ανδρέα.

Για αποθήκευση πατήστε εδώ.

 Χρόνια πολλά και φωτισμένα! 

Το αρχείο διατίθεται και ελεύθερο όπως μας το έστειλε ο δημιουργός.

Μοριοδότηση απαντήσεων ΚΕΕ για τα θέματα των Μαθηματικών Γ Λυκείου Πανελλαδικών Εξετάσεων 2012

Δείτε την κατανομή μονάδων όπως πρότεινε η ΚΕΕ (ή ΚΕΓΕ όπως λεγόταν παλιά) στους διορθωτές το καλοκαίρι του 2012 για τα Μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου Πανελλαδικών Εξετάσεων.

Μοριοδότηση Γ Λυκείου 2012 - Γενική Παιδεία

Μοριόδοτηση Γ΄ Λυκείου 2012 - Κατεύθυνσης

Καλή Χρονιά 2013 με Μαθηματικές ευχές και προβλέψεις

 Καλή Χρονιά 2013 σε όλους τους αναγνώστες μας!

Εύχομαι το 2013 να μας φέρει μια σταθερή και αύξουσα (γιατί όχι και γνησίως) πορεία στην ζωή μας. Να αποκτήσουμε μια "ένα προς ένα" διαπροσωπική σχέση που θα μας βοηθήσει να πετύχουμε πιο εύκολα το μέγιστο των προσδοκιών μας, σε ατομικό και συλλογικό επίπεδο. Ελπίζω η διαφορική εξίσωση των οικονομικών μας να είναι επιλύσιμη, να βρεθεί λύση έστω και ιδιάζουσα. Τέλος το σύνολο των γραμμοπράξεων που εκτελούν οι ημέτεροι στο σύστημα τους, χτυπώντας καθημερινά στα πλήκτρα τους την λέξη "Ελλάς", να είναι συμβατό ( = ύπαρξη λύσης) και ανεκτό.

Προστέθηκαν οι (αστείες) προβλέψεις για το νέο έτος, όπως προκύπτουν από τις ιδιότητες του αριθμού 2013.

Περί 2013

•  Είναι περιττός (μονός), άρα θα μας περισσεύουν την νέα χρονιά!!

• Ο πυθμενικός αριθμός (ή Πυθαγόρειος λεξάριθμος) είναι το 6 (το άθροισμα ψηφίων είναι 

           2 +0 + 1 + 3 = 6), τυχερή μέρα κάθε έξι του μηνός και κυρίως στις 6/6!

• Δεν είναι πρώτος αριθμός, αφού ο πυθμενικός αριθμός διαιρείται με το 3, οπότε δεν θα έχουμε νέα ξεκινήματα... μία από τα ίδια δηλαδή

• Σε μορφή γινομένου πρώτων παραγόντων γράφεται 2013 = 3* 11 * 61, οι μήνες κλειδιά είναι ο τρίτος (Μάρτιος 2013) και ο ενδέκατος (Νοέμβριος 2013), επίσης ευνοούνται όσοι έχουν γεννηθεί το έτος 1961.
  

• Αποτελείται από τρεις πρώτους αριθμούς οπότε δεν διαιρείται από κανένα τέλειο τετράγωνο, οι γεννήτορες και οι καθοδηγητές της χώρας μας για το 2013 θα είναι τρεις παράγοντες (τρία κόμματα; τρία πρόσωπα; τρεις χώρες; Ίδωμεν)!  

• MMXIII = 2013 (εμένα μου βγαίνουν τα αρχικά του ονόματός μου, Μάκης Χατζόπουλος)

• Περιέχει από μία φορά τους τέσσερις πρώτους ΔΙΑΔΟΧΙΚΟΥΣ φυσικούς αριθμούς το 0, 1, 2, 3 (τον επόμενο συνδυασμό που ίσως προλάβουμε είναι το έτος 2031, δηλ. μετά από 18 χρόνια), άρα θα έχουμε νέα ξεκινήματα! Μία νέα αρχή που ίσως κλείσει αυτός ο κύκλος μετά από 18 χρόνια...

• Έτος με 4 διαφορετικά ψηφία έχουμε ξαναδεί το 1987, δηλαδή πριν από 26 χρόνια, αλλά δεν είναι διαδοχικοί αριθμοί και ούτε οι πρώτοι φυσικοί αριθμοί. 

Στείλτε ή γράψτε τις ιδέες σας να εμπλουτίσουμε την παραπάνω λίστα!!

Ευχαριστώ όλους τους φίλους για τις ευχές και τα αρχεία που μου στέλνουν καθημερινά! 

Το lisari αυτή την περίοδο ανανεώνεται και εμπλουτίζεται, προσεχώς τα νεότερα!

Σημειώσεις Μιγαδικών - Συναρτήσεις - Όρια

Μια πλούσια συλλογή σημειώσεων και άλυτων ασκήσεων από τον φίλο και εκλεκτό συνάδελφο  Δημήτρη Δούδη από την Αλεξανδρούπολη.

Για απευθείας αποθήκευση:
Μιγαδικοί Αριθμοί -  Συναρτήσεις - Συνέχεια

Λύθηκε ο γρίφος του Ραμανουτζάν έπειτα από 100 χρόνια

Ο Ραμανουτζάν γεννήθηκε το 1887 σε ένα αγροτικό χωριό της Νότιας Ινδίας και ήταν σε μεγάλο βαθμό αυτοδίδακτος. Φωτογραφία: Shripathy Hadigal

Ο μεγάλος Ινδός μαθηματικός Σρινιβάσα Ραμανουτζάν έγραψε στο νεκροκρέβατό του κάποιες κρυπτικές συναρτήσεις που ισχυριζόταν ότι του εμφανίστηκαν στο όνειρό του, μαζί με κάποιες υποθέσεις για το πώς συμπεριφέρονται. Σχεδόν 100 χρόνια μετά, ερευνητές υποστηρίζουν πως απέδειξαν τις υποθέσεις του σωστές.

«Καταφέραμε να λύσουμε τα προβλήματα από τα τελευταία μυστηριώδη γράμματά του. Για τους μαθηματικούς που ασχολούνται με το συγκεκριμένο πεδίο, το πρόβλημα ήταν ανοιχτό για πάνω από ενενήντα χρόνια», δήλωσε ο Κεν Όνο, μαθηματικός του Πανεπιστημίου Έμορυ στην Ατλάντα των Ηνωμένων Πολιτειών.

Ο Ραμανουτζάν γεννήθηκε το 1887 σε ένα αγροτικό χωριό της Νότιας Ινδίας και ήταν σε μεγάλο βαθμό αυτοδίδακτος. Ο μύθος τον θέλει να είναι τόσο απορροφημένος στις σκέψεις και τους υπολογισμούς του για τα μαθηματικά που απέτυχε δύο φορές σε κολλέγιο της Ινδίας. Παρά το γεγονός ότι ήταν απομονωμένος από την παγκόσμια μαθηματική κοινότητα, η κλίση του Ραμανουτζάν τον οδήγησε να ασχοληθεί με προχωρημένη τριγωνομετρία στα 12 του χρόνια, και να ανακαλύπτει δικά του θεωρήματα στην ηλικία των 17. Επίσης απέδειξε πασίγνωστα θεωρήματα όπως του Όιλερ χωρίς να γνωρίζει ότι είχαν ήδη διατυπωθεί και αποδειχθεί.

Βιβλιογεωμετρία Β΄ Λυκείου σε word (σελ. 113)

Γεωμετρία Β΄ Λυκείου του Παύλου Τρύφων (pavtrifon@gmail.com).

Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.

Περιέχει:

• Απαραίτητες γνώσεις θεωρίας από τα Κεφάλαια  7, 8 
• Αναλυτική θεωρία από τα Κεφάλαια 9, 10, 11
• Θέματα εξετάσεων (2000 - 2004) με τις λύσεις τους 

        Κεφάλαιο 9

• 36 λυμένες ασκήσεις

• 56 άλυτες ασκήσεις Σ - Λ, πολλαπλής επιλογής, αντιστοίχησης 
• 58 άλυτες ασκήσεις πλήρους ανάπτυξης

       Κεφάλαιο 10

• 19 λυμένες ασκήσεις 
• 51 άλυτες ασκήσεις Σ - Λ, πολλαπλής επιλογής, αντιστοίχησης 
• 55 άλυτες ασκήσεις πλήρους ανάπτυξης

      Κεφάλαιο 11

• 14 λυμένες ασκήσεις 
• 64 άλυτες ασκήσεις Σ - Λ, πολλαπλής επιλογής, αντιστοίχησης 
• 41 άλυτες ασκήσεις πλήρους ανάπτυξης

 

MathsJams: Οι μαθηματικές συναντήσεις

Το διαβάσαμε στο Θαλή + Φίλοι 

Συγγραφέας: Γιώργος Καρουζάκης

Ποιοι πάνε, τελικά, στις περιβόητες συναντήσεις που έγιναν γνωστές ως MathsJams; Τι είναι αυτές οι συναντήσεις που μαζεύουν ανθρώπους σε δεκάδες παμπ και ποια είναι σχέση τους με τα μαθηματικά ; Σε ποιον άνηκε η ιδέα αυτή; Από ποια πόλη ξεκίνησε;

Πρώτα απ΄όλα πρόκειται για συναντήσεις ανθρώπων που μοιράζονται την αγάπη τους για τα μαθηματικά.Τον τελευταίο χρόνο οι συναντήσεις του είδους αναπτύχθηκαν τόσο πολύ, που κάποιοι μιλούν για μια νέα διασκεδαστική και εκπαιδευτική μανία με ένθερμους υποστηρικτές σε ολόκληρη τη Μεγάλη Βρετανία.

Οι συναντήσεις με το νεανικό τίτλο MathsJam ξεκίνησαν πριν από μερικά χρόνια στο Λονδίνο. Η αρχική ιδέα ανήκε στον γνωστό μαθηματικό και stand-up κωμικό, Matt Parker. Η διάδοσή τους ευνοήθηκε από το γεγονός ότι άρχισαν να φιλοξενούνται στο χαλαρωτικό περιβάλλον μιας παμπ, όπου η αίσθηση του παιχνιδιού και της ψυχαγωγίας απελευθερώνει το μυαλό και ζωηρεύει το ενδιαφέρον για την επιστήμη και τη μάθηση.

▪ Βιβλίο: Μαθηματικά κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου (σελ. 79)

 Επιμέλεια: Δημήτρης Βρύσαλης 

Κάντε κλικ εδώ.

Πηγή: http://eisatopon.blogspot.gr/

Βιβλίο Μαθηματικών για την Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης

Ένα βιβλίο 497 σελίδων στα Μαθηματικά Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης, μια προσφορά των συναδέλφων Σίσκας Χρήστος - Φακόπουλος Επαμεινώνδας, τους οποίους ευχαριστούμε πολύ!


Το παρακάτω αρχείο αναδημοσιεύεται και στο www.mathematica.gr.

Αποθηκεύσετε το αρχείο.

βιβλιο μαθηματικών β κατεύθυνσης

απαντήσεις βιβλίου μαθηματικών κατεύθυνσης σίσκας χρήστος - φακόπουλος επαμεινώνδας

Πως κατασκευάζουμε γεωμετρικά σχήματα, γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων και ιστογράμματα συχνοτήτων;

Μας ρωτάτε συχνά πως κατασκευάζουμε σχήματα,  πως σχεδιάζουμε γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων και τέλος πως κάνουμε γραφικές παραστάσεις στη Στατιστική (ραβδογράμματα, ιστογράμματα, πολύγωνα συχνοτήτων κτλ).

Μια αξιόλογη συλλογή από τον Μαθηματικό Δεμιρίδη

Ένα πλούσιο πακέτο αρχείων, 83 αρχεία, συλλογές από διάφορες τάξεις του Γυμνασίου ή Λυκείου και από διάφορους συναδέλφους.

Αξίζει να δείτε:

1) Τα Περιοδικά Ευκλείδης Β, διάφορα τεύχη (πχ. τεύχος 61)

2) Crux Mathematicorum 1996

3) 6ο Πανελλήνιο Μαθηματικό καλοκαιρινό σχολείο για την Β και Γ΄ Λυκείου, στην Βέροια.

Και άλλα πολλά μέσα στον σάκο του Αγ. Βασίλη, αποθηκεύστε το αρχείο με υπομονή, αφού είναι μεγάλο (32,1 MB σε μορφή .rar). 

Πατήστε εδώ να το αποθηκεύσετε.

Σημειώσεις Ανάλυσης από τα ιδιωτικά σχολεία Αρσάκεια - Τοσίτσεια - Δείτε όλο το πακέτο (ανανεωμένο)

 Πλούσιες και χρήσιμες σημειώσεις από τα ιδιωτικά σχολεία Αρσάκεια - Τοσίτσεια πάνω στην σχολική ύλη της Γ΄ Λυκείου. 

Οι έννοιες που εξετάζονται είναι τα όρια και η συνέχεια.

(Τα παρακάτω αρχεία είναι σε μορφή εικόνας)

Ανάλυση γενικές σημειώσεις (29 άλυτες ασκήσεις στα όρια και 31 άλυτες ασκήσεις στην συνέχεια)

Όρια - Άλυτες ασκήσεις 130 (σελ. 18)

Διαγώνισμα Μιγαδικοί και Ανάλυση

Δείτε όλο το πακέτο των 11 αρχείων της Γ΄ Λυκείου (Γενικής και Κατεύθυνσης) σε μορφή pdf.

Ανανέωση: 2/12/2012

Η συνάρτηση της ΔΕΗ

Στον παρακάτω σύνδεσμο υπάρχει μια άσκηση για μαθητές Γ΄λυκείου έτσι όπως την βρήκαμε στο http://blogs.sch.gr/billntaf, του συναδέλφου Μαθηματικού από την Καρδίτσα Ντάφου Βασίλη.

Μελετώντας μια συνάρτηση που υπολογίζει με ικανοποιητική ακρίβεια το ποσό του εκκαθαριστικού τετραμηνιαίου λογαριασμού της ΔΕΗ απαντάμε παράλληλα στα ερωτήματα:

• Πόσο μπορεί να κοστίσει ένας Ελληνικός καφές που φτιάχνουμε στο σπίτι μας;

• Γιατί η συνολική αξία ρεύματος δεν είναι ποτέ 100€;

Δείτε την άσκηση και τις υποδείξεις κάνοντας κλικ εδώ.

Προετοιμασία για του διαγωνισμούς της ΕΜΕ- Μπάμπης Στεργίου

Ο εκλεκτός συνάδελφος μας έστειλε κατά αποκλειστικότητα σημειώσεις που αφορούν κατά κύριον λόγο τους Μαθηματικούς διαγωνισμούς της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (Ε.Μ.Ε).

Τα άρθρα είναι τα εξής:

Γνωριμία με τους διαγωνισμούς της ΕΜΕ - Προετοιμασία για το "ΘΑΛΗ"

Α. Άλγεβρα

(28 θέματα από παλιούς διαγωνισμούς της ΕΜΕ)

Β. Γεωμετρία

(13 θέματα από παλιούς διαγωνισμούς της ΕΜΕ)

Γ. Θεωρία αριθμών - Συνδυαστική

(9 θέματα θεωρίας αριθμών και 2 θέματα συνδυαστικής με προβλήματα από παλιούς διαγωνισμούς της ΕΜΕ)

Πρόβλημα στο download των αρχείων μας;

 Τον τελευταίο καιρό πληθαίνουν οι παρατηρήσεις και τα παράπονα για αδυναμία αποθήκευσης των αρχείων του blog μας.

Δυστυχώς δεν είναι τυχαίο, οφείλεται στους εξής λόγους:

1) Ο σύνδεσμος http://embedit.in που φιλοξενεί αρχεία, καταργήθηκε και οι σύνδεσμοι μας χάθηκαν (στις σελίδες αυτές φαίνεται ένα άσπρο κενό) σε μία νύxτα!

2) Ο σύνδεσμος http://box.com που ομοίως φιλοξενεί αρχεία μας, τον τελευταίο καιρό παρατηρήθηκε το εξής: βάζει ένα όριο download χρηστών ανά μήνα. Με αποτέλεσμα να παρατηρείτε απαγόρευση των dowload συνήθως μετά τις 20 του μήνα αφού έχει καλυφθεί το όριο .

3) Ο σύνδεσμος http://www.scribd.com που ξεκινήσαμε και περιέχει τα περισσότερα αρχεία μας, παρουσιάζει την εξής ιδιαιτερότητα, πρέπει να εγγραφείς κανείς για να αποκτήσει δικαιώματα για την ελεύθερη αποθήκευση των αρχείων. Επίσης δεν δίνεται η δυνατότητα πλέον να διαβάζεις το έγγραφο χωρίς να το κατεβάσεις. 

Επομένως,

1. Προχωράμε σε μία σταδιακή αναβάθμιση και αποκατάσταση όλων των συνδέσμων παραπομπής και αποθήκευσης.

2. Αν βρείτε συνδέσμους που δεν λειτουργούν παρακαλώ να μας τους αναφέρεται...

3. Οποιοδήποτε αρχείο χρειάζεστε, στείλτε μου προσωπικό μήνυμα για να σας στο στείλω άμεσα.Δεν χρειάζεται να περιμένετε πότε θα αποκατασταθεί το πρόβλημα.

4. Οι σύνδεσμοι (οι περισσότεροι) θα φιλοξενούνται στο dropbox.com που απλά με ένα κλικ θα  αποθηκεύετε τις σημειώσεις στον υπολογιστή σας.

H ομιλία του Α. Κυριακόπουλου στο 29 συνέδριο Μαθηματικών

"Μαθηματικά και Μαθητές" του Αντώνη Κυριακόπουλου.



Το αποθηκεύετε από εδώ.

Μαθηματικό Τυπολόγιο σε word

Ένα χρηστικό τυπολόγιο 95 σελίδων στα Μαθηματικά, από τον Φυσικό Παπαδημητρίου Γ.