Ιστορικά βιβλία: Μαθηματικά Ε΄ Γυμνασίου του Ηλία Ντζιώρα (Α΄ τόμος)

Ο φίλος Παύλος Τρύφων επιμελήθηκε και μας προσφέρει ένα σπάνιο και ιστορικό βιβλίο από τον αγαπητό μαθηματικό Ηλία Ντζιώρα, Μαθηματικά Ε΄ Γυμνασίου (Α΄ τόμος). 

Ένα βιβλίο που πρέπει να έχουν όλοι οι καθηγητές στην βιβλιοθήκη τους. Η ύλη είναι διευρυμένη που αντιστοιχεί σε όλες τις τάξεις του Λυκείου.

Για άμεση αποθήκευση (αφού το scribd ζητά υποχρεωτική εγγραφή για να αποθηκεύσετε ή να εκτυπώσετε το αρχείο) πατήστε εδώ. 

Παρακαλώ όποιος κοινοποιεί το βιβλίο σε site και blog, να αναφέρετε την πηγή και την επιμέλεια, ένα δείγμα σεβασμού και αναγνώρισης.

   e gymnasioy.pdf by papaswww

Φτιάχνουμε θέματα από το σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου

Μια αξιόλογη συλλογή που την επιμελήθηκε ο φίλος και γνωστός συγγραφέα Μαθηματικών βιβλίων Μπάμπης Στεργίου στον ιστότοπο του mathematica.gr

(Άνοιξη 2011, αποδελτιώθηκε το 2013).

Η ιδέα ήταν η εξής:

"Βλέπω ότι κάθε χρόνο μετά τις εξετάσεις λέμε : "Με ποια άσκηση του σχολικού βιβλίου μοιάζει το θέμα αυτό ή αυτή η ερώτηση ;Το έλυνε ο μαθητής αν είχε λύσει αυτή(...) την άσκηση"; Δεν σας κρύβω ότι και γω στις εξετάσεις δε φοβάμαι τίποτα πιο πολύ από το να τεθεί μια μικρή παραλλαγή ή επέκταση μας σχολικής άσκησης και να μου πουν : "Να κύριε, αυτή δεν την είχαμε ξαναλύσει ή δεν την προσέξαμε"!
    Επειδή λοιπόν είναι από κάθε σκοπιά είναι παράλογο οι μαθητές μας να έχουν λύσει χίλιες εξωσχολικές ασκήσεις και να χάσουν μια σχολική, άρχισα από χθες να παίρνω μία - μία τις πιο χαρακτηριστικές ασκήσεις του σχολικού και να τις κάνω θέματα ή να κρύβω τις ιδέες των ασκήσεων μέσα σε απλές κατά τα άλλα ασκήσεις του σχολικού βιβλίου".


Για αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για λύσεις – υποδείξεις δείτε εδώ (μέσα από τις σελίδες του mathematica.gr) όπου ανήκει και το θέμα.

Επίσης στην συλλογή ασκήσεων συμμετέχουν ως δημιουργοί οι εξής αγαπητοί φίλοι

• Χάρης Γ. Λάλας , από την Κατερίνη
  
• Βασίλης Κακαβάς, ο αγαπητός φίλος και Φροντιστής από την "Ώθηση"
  
• Μίλτος Παπαγρηγοράκης, ο αγαπητός φίλος από την Κρήτη (Χανιά)
  

Για την αξία του παραπάνω αρχείου συμφωνεί και ένας από τους συγγραφείς του σχολικού βιβλίου, Στέφανος Μέτης μέσα από το άρθρο του 

«ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΕΙ ΤΗ ΒΑΣΙΚΗ ΠΗΓΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ;»

Δίνονται παραδείγματα αντιπαραβάλλοντας θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων με θέματα του σχολικού βιβλίου, δείτε το εν λόγω αρχείο.

Διευκρινίσεις για την εξεταστέα ύλη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ ΓΕ.Λ.

Επειδή ρωτούν αρκετοί συνάδελφοι ή γίνονται συζητήσεις τώρα που  η διδακτέα-εξεταστέα ύλη έχει ολοκληρωθεί στα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ο Μαθηματικός Περιηγητής έχει ενσωματωθεί ένα μικρό αρχείο με όλες τις απαραίτητες διευκρινήσεις. 

Το παρακάτω αρχείο φτιάχτηκε με βάση τα έγγραφα 05/07/2012 (αρ.πρωτ. 76775/Γ2) με θέμα «καθορισμός διδακτέας εξεταστέας ύλης μαθηματικών Γ΄ΓΕ.Λ.» και 07/09/2012 (αρ. πρωτ. 102721/Γ2) με θέμα: «Διαχείριση διδακτέας-εξεταστέας ύλης Γ΄ΓΕ.Λ. και Δ΄Εσπερινού).

Επιμέλεια: Καραγιάννης Γιάννης-Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου

Διευκρινίσεις στην εξεταστέα ύλη Μαθηματικών κατεύθυνσης Γ΄ ΓΕ.Λ.(NEO)

Προσομοιωτικό διαγώνισμα μαθηματικών Γ Λυκείου Κατεύθυνσης (με λύσεις)

Ο Μαθηματικός Περιηγητής δημοσιεύει την πρώτη προσομοίωση θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων για το 2013 στα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ΄ΓΕ.Λ. και ΕΠΑ.Λ. (Β Ομάδα).

Παρατηρούμε ότι τα θέματα είναι στην λογική και την μορφή των εξετάσεων,  διαβαθμισμένης δυσκολίας και καλύπτουν όλη την ύλη. Ίσως κάποια σημεία αναγκάσουν τους μαθητές να επαναλάβουν τμήματα της εξεταστέας ύλης και επανεξετάσουν τις γνώσεις τους όπου διαπιστώσουν κενά.

Την ευθύνη των θεμάτων είχε ο Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου Γιάννης Καραγιάννης.

Κάντε κλικ στον επόμενο σύνδεσμο για να δείτε τα θέματα:

Θέματα Προσομοίωσης Πανελληνίων Εξετάσεων Μαθηματικών Κατεύθυνσης 2013

Για λύσεις πατήστε εδώ. 

30 Ασκήσεις μιγαδικών + 10 Συνδυαστικές με ανάλυση

Λόγω επιμέλειας...

Μια όμορφη συλλογή, που πρότειναν διάφοροι καθηγητές στο forum www.mathematica.gr και επιμελήθηκε ο φίλος μας Parmenides.

Απαραίτητο αρχείο για μαθητές και καθηγητές.

Δίνεται σε δύο μορφές (.doc και .pdf)

(προς στιγμήν δεν λειτουργούν οι παραπομπές, θα αντικατασταθούν μέχρι νεωτέρας)

Ανανεώθηκε: 16/4/2013(αντικατάσταση συνδέσμων)

Η Google τιμά και αφιερώνει το doodle στο Λέοναρντ Όιλερ

Η Google αφιερώνει ακόμη ένα λογοτυπό της. Το σημερινό doodle είναι για τον σπουδαίο Ελβετό μαθηματικό και φυσικό Λέοναρντ Όιλερ ( 1707-1783) λόγω της συμπλήρωσης 360 ετών από τη γέννησή του.

Α) Τι ξέρετε για τον Εuler

• Γεννήθηκε στις 15 Απριλίου 1707 στη Βασιλεία της Ελβετίας και ήταν γιος ιερέα. 
• Υπήρξε ο παραγωγικότερος μαθηματικός που έζησε ποτέ.
• Ταυτότητα Euler-Cauchy α³ + β³ +γ³ – 3αβγ = 0,5(α+β+γ)[(α – β)² + (β – γ)²  + (γ – α)²]
• Ταυτότητα (ή εξίσωση) του Euler e^iπ +1 = 0
• Η συνάρτηση 'Οιλερ (Euler), η οποία έχει καθιερωθεί να συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα φ, είναι μια αριθμοθεωρητική συνάρτηση η οποία ορίζεται στους θετικούς ακέραιους αριθμούς.
•  Εξίσωση Euler-Lagrange
• Θεώρημα του Euler
• O υπερβατικός αριθμός e ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 λέγεται και σταθερά Euler

B) Τι δεν ξέρετε για τον Euler

•  Καταπιάστηκε σχεδόν με τα πάντα. Παρήγαγε κατά τον ιστορικό των μαθηματικών E.T.Bell , 800 σελίδες με πρωτότυπα μαθηματικά ανά έτος επί 60 χρόνια!!
• Σε αυτόν οφείλεται, ανάμεσα σε άλλα, και η καθιέρωση του συμβόλου f(x) για τις συναρτήσεις. 
• Θεωρείται ο «πατέρας» του γνωστού παιχνιδιού σουντόκου (sudoko), αφού διατύπωσε τους πρώτους κανόνες του. 
• Το πρόβλημα των 36 αξιωματικών. 
• Μέθοδος Euler
• Σώζεται και ένα επεισόδιο, το οποίο έλαβε χώρα λίγες μέρες μετά την άφιξη του Euler στο Βερολίνο, όπου η χήρα Βασιλομήτωρ, εντυπωσιασμένη από τη φήμη του μεγάλου μαθηματικού, προσπάθησε να τον εξιχνιάσει. Οι απαντήσει όμως του Euler ήταν μονοσύλλαβες. Στο τέλος τον ρώτησε: "Γιατί δεν θέλετε να μου μιλήσετε;". "Κυρία", της απάντησε, "έρχομαι από μια χώρα όπου, αν μιλήσεις, σε κρεμούν".
• Ο Euler, όπως και πολλοί άλλοι κορυφαίοι μαθηματικοί, είχε πολύ γερή μνήμη. Ήξερε απ' έξω όλη την Αινειάδα του Βιργιλίου, καθώς και όλους τους βασικούς τύπους σ' όλη την έκταση των μαθηματικών που ήταν γνωστά ως την εποχή του. Επιπλέον, διέθετε και εξαιρετική ικανότητα αριθμητικών υπολογισμών με το μυαλό, και όχι μόνο αριθμητικού τύπου, αλλά και του πολύ δυσκολότερου τύπου που απαιτούνται στην ανώτερη Άλγεβρα και στον Λογισμό. 

Για περισσότερες πληροφορίες δείτε εδώ.

40 Λυμένα Επαναληπτικά θέματα στα Μαθηματικά της Γ Λυκείου Κατεύθυνσης

Του Νίκου Καντιδάκη


Για άμεση αποθήκευση, μέρος 1ο και μέρος 2ο, μέσω της ιστοσελίδας  mathematica.gr, όπως προτάθηκε από τον συνάδελφο Μαθηματικό.

Επαναληπτικό διαγώνισμα Μαθηματικών Γ Λυκείου Κατεύθυνσης με λύσεις

Του Μουταφίδη Ιορδάνη

---

Σημειώσεις του Στρατή Αντωνέα από Γυμνάσιο και Λύκειο

Εργασίες για το Γυμνάσιο και το Λύκειο

Στις παρακάτω συνδέσεις μπορείτε να βρείτε εκπαιδευτικό υλικό από τον συνάδελφο Στρατή Αντωνέα.

Μερικά είναι σε μορφή φυλλαδίου ενώ άλλα σε μορφή βιβλίου. Όλα είναι καταπληκτικά αρχεία που πρέπει να δείτε.

Γ' Γυμνασίου

Σημειώσεις Μαθηματικών Γ΄ Γυμνασίου (σελ. 76)

Α' Λυκείου

Σημειώσεις Άλγεβρας Α΄Λυκείου (ανανεωμένο, σελ. 40)

Σημειώσεις Γεωμετρίας Α΄Λυκείου (σελ. 25)

Β' Λυκείου

Βιβλίο Β΄ Λυκείου  (σελ. 300)

Γ' Λυκείου

Βιβλίο Γ΄ Λυκείου (σελ. 460)

Σημειώσεις Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου (σελ. 34)

Μία άσκηση κάθε μέρα για τους μαθητές Β΄ Λυκείου Μαθηματικά Κατεύθυνσης

Μια πολύ όμορφη ιδέα από τον συνάδελφο  Γιάννη Απλακίδη. 

Ένα ημερολόγιο με μια άσκηση για κάθε μέρα στα μαθηματικά κατεύθυνσης Β Λυκείου.

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - ΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΜΕΡΑ ( pdf )

Νέο βιβλίο μιγαδικών από τον Ροδόλφο Μπόρης

Ο αγαπητός συνάδελφος Ροδόλφος Μπόρης μας πρόσφερε κατά αποκλειστικότητα το βιβλίο του στους μιγαδικούς αριθμούς που καλύπτει ένα ευρύ φάσμα γνώσεων όπως θα δείτε παρακάτω.

 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ανανεώθηκε: 8/4/2013 ώρα 21:00

Για αντίστοιχη δημοσίευση "Μιγαδικοί και Γεωμετρία"

πατήστε εδώ.

Για σχόλια για το παρόν σύγγραμμα δείτε στο mathematica.gr.

3 Διαγωνίσματα προσομοίωσης για την Γ Λυκείου κατεύθυνσης από τον Τσεκούρα Διαμαντή (ανανεωμένο)

Ανανεωμένο 15/4/2013
Ο φίλος και εκλεκτός συνάδελφος Τσεκούρας Διαμαντής, μας έστειλε τα 3 τελευταία διαγωνίσματα προσομοίωσης , που έθεσε στους μαθητές του, στη Γ Λυκείου Κατεύθυνσης.

Ένα εξαιρετικό υλικό που αξίζει να δείτε. Τις προσεχείς ημέρες θα προστεθούν και τα άλλα διαγωνίσματα προσομοίωσης προηγούμενων ετών.

Δείτε τα θέματα προσομοίωσης του 2013 - 2012 - 2011

(Σημείωση: Το Δ θέμα είναι βελτιωμένο σε σχέση με το αρχικό θέμα που παρουσιάστηκε, εξ ου και τα σχετικά σχόλια των αναγνωστών)

(για τις λύσεις του Δ1 - Δ2 πατήστε εδώ)

Επαναληπτικά θέματα στη Γ ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης σε word

Μια πολύ καλή συλλογή επαναληπτικών θεμάτων 2012 για την Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης από τον συνάδελφο Βαγγέλη Νικολακάκη. 

Επίσης στο τέλος δίνονται αναλυτικά όλα τα κεφάλαια Μαθηματικών Κατεύθυνσης σε word. Δείτε τα αξίζουν την προσοχή σας!

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (σελ. 73).

Ανάλογο αρχείο από τον ίδιο συγγραφέα για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου είχαμε δει εδώ.

Περιεχόμενα (σελ. 73)

0) Συνοπτική Μεθοδολογία σελ. 3-4
1) Θέματα Θεωρίας  (Θέμα επιπέδου Α) σελ. 5-7
2) Ασκήσεις (Θέμα επιπέδου Β) σελ. 8-17
3) Ασκήσεις (Θέμα επιπέδου Γ) σελ. 18-46
4) Ασκήσεις (Θέμα επιπέδου Δ) σελ. 47-72

Πηγές βιβλιογραφίας

· Θεματογραφία - αρχείο (Βαγγέλης Νικολακάκης)
· Γενικά θέματα (Γιώργος Μιχαηλίδης)
· Γενικά θέματα - Το 4 θέμα (Γιάννης Μπαϊλάκης)
· Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου (Αναστάσιος Μπάρλας)
· Γιάννης Μαντάς - Όλη η βιβλιογραφία - Σημειώσεις
· Θωμάς Ραϊκόφτσαλης-Σημειώσεις
· mathematica – Συλλογές γενικών θεμάτων
· Κώστας Μαλλιάκας (μεθοδολογίες)
· Δ. Κάππου (Απειροστικός Λογισμός)
· Spivak - calculus (1980)
· Spivak (Διαφορικός – Απειροστικός Λογισμός )
· Apostol - calculus - (1969)

Δείτε επίσης αναλυτικά τα εξής: 

α΄ μέρος (μιγαδικοί αριθμοί),
β΄ μέρος (συναρτήσεις όρια και συνέχεια),

γ΄ μέρος (παραγώγους),

τέλος το δ΄ μέρος (ολοκληρώματα) ασκήσεις και λύσεις.

ΌΛΑ ΤΑ ΑΡΧΕΊΑ ΕΊΝΑΙ ΣΕ WORD!

▪ Εφημερίδα "ΤΟ ΒΗΜΑ" - Αφιέρωμα στις Πανελλήνιες εξετάσεις

Δέκα θέματα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας και Κατεύθυνσης, για ημερήσια και ΕΠΑΛ σχολεία, από την καθημερινή εφημερίδα το Βήμα που κάνει ένα αφιέρωμα στις Πανελλαδικές Εξετάσεις 2013.

Αν επιθυμείτε να δείτε τα θέματα που πρότεινε η εφημερίδα Έθνος πατήστε εδώ.

1. Θέματα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ' Λυκείου (2)

Είναι θέματα όμοια με Πανελληνίων εξετάσεων. Απαιτούν καλή γνώση της ύλης καθώς και γνώσεις Άλγεβρας Β' Λυκείου.

Θέματα Μαθηματικών

Λύσεις Θεμάτων

2. Θέματα Μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ' Λυκείου (1)

Τα θέματα χαρακτηρίζονται από υψηλό βαθμό δυσκολίας και απαιτείται πλήρης εμπέδωση και αφομοίωση της ύλης.

Θέματα Μαθηματικών

Λύσεις Μαθηματικών

3. Θέματα Μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ' Λυκείου (2)

Τρίωρο διαγώνισμα με μέτριας δυσκολίας θέματα, δομημένα όπως αυτά των πανελληνίων. Καλύπτουν μεγάλο μέρος της εξεταστέας ύλης και απαιτούν καλή κατανόηση και εμπέδωση των βασικών εννοιών της ύλης.

Θέματα Μαθηματικών

Λύσεις Θεμάτων

4. Θέματα Μαθηματικών ΕΠΑ.Λ.

Τα θέματα που παρουσιάζονται θεωρούνται βατά και δεν θα δυσκολέψουν τους καλά διαβασμένους μαθητές.

Θέματα Μαθηματικών

Λύσεις Θεμάτων

5. Θέματα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ' Λυκείου

Τα θέματα απευθύνονται σε καλά προετοιμασμένους μαθητές που γνωρίζουν καλά την ύλη και των τριών τάξεων του Λυκείου. Το θέμα Β συνδυάζει και τα τρία κεφάλαια των μαθηματικών Γενικής Παιδείας. Στο θέμα Δ4 πρέπει να χρησιμοποιηθεί ο τύπος του αθροίσματος της αριθμητικής προόδου, ο οποίος έχει διδαχθεί στην Β΄ Λυκείου.

Θέματα Μαθηματικών

Λύσεις Μαθηματικών

6. Θέματα Μαθηματικών Γενικής Κατεύθυνσης ΕΠΑ.Λ. (2)

Τα θέματα είναι μέσα στα πλαίσια των πανελλαδικών εξετάσεων, όπως αυτές είναι διαμορφωμένες τα τελευταία χρόνια. Τα θέματα, ακόμη, είναι για καλά προετοιμασμένους μαθητές.

Θέματα Μαθηματικών

Λύσεις Θεμάτων

7. Θέματα Μαθηματικών Γενικής Κατεύθυνσης ΕΠΑ.Λ.

Τα θέματα είναι μέσα στα πλαίσια των πανελλαδικών εξετάσεων, όπως αυτές είναι διαμορφωμένες τα τελευταία χρόνια. Τα θέματα είναι για μαθητές, οι οποίοι, όχι μόνο έχουν προετοιμαστεί καλά, αλλά έχουν κατανοήσει πλήρως όλη την ύλη του μαθήματος.

Θέματα Μαθηματικών

Λύσεις Μαθηματικών

8. Θέματα Μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ' Λυκείου (2)

Τρίωρο διαγώνισμα για καλά προετοιμασμένους μαθητές με θέματα δομημένα όπως αυτά των πανελληνίων. Καλύπτουν μεγάλο μέρος της εξεταστέας ύλης και απαιτούν καλή κατανόηση και εμπέδωση σχεδόν όλων των εννοιών της ύλης. Ιδιαίτερης δυσκολίας είναι τα θέματα Β1, Γ1 και αρκετά απαιτητικό το Δ4.

Διαγώνισμα Μαθηματικών

Λύσεις Μαθηματικών

9. Θέματα Μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ' Λυκείου (1)

Τρίωρο διαγώνισμα με θέματα δομημένα όπως αυτά των πανελληνίων. Καλύπτουν ευρύ φάσμα ύλης και απαιτούν κατανόηση των βασικών εννοιών. Ιδιαίτερη προσοχή στο Γ5 ερώτημα και στα Δ1, Δ2.

Διαγώνισμα Μαθηματικών

Λύσεις Διαγωνίσματος

10. Θέματα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ' Λυκείου

Τα θέματα στα μαθηματικά Γενικής παιδείας είναι σε γενικές γραμμές απλά. Το θέμα Α είναι κλασικό θέμα θεωρίας. Το θέμα Β είναι μια βασική άσκηση στην στατιστική. Στο θέμα Γ οι υποψήφιοι πρέπει να είναι προσεκτικοί στις πράξεις και να δώσουν ιδιαίτερη προσοχή στο Γ4 που μπορεί να λυθεί με περισσότερους από έναν τρόπους. Το θέμα Δ είναι συνδυαστικό και απαιτεί καλή γνώση ανάλυσης και της θεωρίας πιθανοτήτων.

Διαγώνισμα Μαθηματικών

Λύσεις Διαγωνίσματος Μαθηματικών

3η Ενδιαφέρουσα άσκηση στη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου - Ενώστε δύο σήραγγες! (ανανεωμένο)

Σε μια πεδιάδα υπάρχει λόφος Λ, στον οποίο πρόκειται να κατασκευαστεί μια σιδηροδρομική γραμμή ΑΒ-ΓΔ που να διασχίζει κατά μήκος τον λόφο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αν δύο ομάδες δουλεύουν και από τις δύο μεριές του λόφου ταυτόχρονα, βοηθήστε τον μηχανικό – τοπογράφο να βρει την ακριβή θέση που πρέπει να σκάψουν οι ομάδες και από τις δύο μεριές έτσι ώστε όταν ενωθούν οι σήραγγες να γίνουν μία.

{ Γεωμετρική απόδοση: Δηλαδή βρείτε τα σημεία Γ, Δ, έτσι ώστε τα Α, Β, Γ ,Δ να είναι συνευθειακά.}

Στη Β Λυκείου από την επόμενη σχολική χρονιά οι Μιγαδικοί Αριθμοί!

Σύμφωνα με τις πρώτες ενδείξεις το κεφάλαιο των Μιγαδικών Αριθμών Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ Λυκείου θα βγει εκτός διδακτέας ύλης το σχολικό έτος 2013 - 14 και μεταφέρεται (αυτούσιο στην Β΄ Λυκείου).

Πάντως είμαι υπέρμαχος αυτής της λογικής αφού οι μιγαδικοί αριθμοί "συνεργάζονται" άψογα με τα διανύσματα, ευθεία και γενικά με τις κωνικές τομές μέσω των γεωμετρικών τόπων.

Τώρα ποιο εδάφιο θα προστεθεί στην Γ Λυκείου και ποιο θα αφαιρεί (αν αφαιρεθεί) στην Β Λυκείου θα καθορισθεί με την μεγάλη εγκύκλιο γύρω στο τέλος Ιουνίου 2013.

ΚΑΛΟ ΜΗΝΑ ΠΑΙΔΙΑ (1/4/2013)!!  

Η σκέψη για μία τέτοια αναδιάρθρωση της ύλης είναι γνωστή εδώ και καιρό, για το λόγο του αληθές δείτε εδώ!  Το ψεματάκι στην παραπάνω δημοσίευση (λόγω ημέρας, Πρωταπριλιά) βρίσκεται στο σημείο ότι θα εφαρμοστεί άμεσα, δηλαδή την επόμενη σχολική χρονιά, κάτι που δεν είναι έως τώρα γνωστό.

Ρατσιστικά φαινόμενα στη Χώρα της Γεωμετρίας!

 

Από το έγκριτο site  http://podilato98.blogspot.gr/

Εργασία στην απόδειξη γωνιών τριγώνου

Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου, κάθε τριγώνου, ισούται
με 180 μοίρες. Η Connie Star του Δήμου Αστερούπολης παρου-
σιάζει ένα εύκολο πείραμα για να το θυμόμαστε:

Ποιος αριθμός προκύπτει από το Google Chrome;

Μια δική μου παρατήρηση που δεν ξέρω αν είναι ήδη γνωστή ή κυκλοφορεί στο διαδίκτυο...

Ποιον αριθμό κρύβει το σήμα της Google?

Σημείωση: Ελπίζω από αύριο να λειτουργεί κανονικά το blog μου! 

Αν δεν το παρατηρείτε πατήστε παρακάτω...

Χρήσιμα αρχεία για την πιστοποίηση Β΄επιπέδου στις ΤΠΕ

Δείτε συγκεντρωμένα τα λογισμικά για την πιστοποίηση του Β΄επιπέδου στις ΤΠΕ καθώς και σενάρια διδασκαλίας και σημειώσεις σε περίληψη από τον αγαπητό φίλο Παύλο Τρύφων.

 Αναλυτικά,

Οδηγός Geogebra

  

Χρήσιμος οδηγός βοήθειας του Λογισμικού Δυναμικής Γεωμετρίας Geogebra εδώ.

Τέμνουσες κύκλου

Σενάριο διδασκαλίας στις τέμνουσες κύκλου με χρήση του λογισμικού Geogebra.
Στο παρακάτω αρχείο περιέχονται το σενάριο και τα αρχεία του σεναρίου. εδώ

Κέντρο βάρους τριγώνου

Η βασική ιδέα ενός σεναρίου διδασκαλίας για το βαρύκεντρο τριγώνου με χρήση του λογισμικού geogebra.εδώ

Λογισμικά – σενάριο διδασκαλίας και εξετάσεις

Χρήσιμα στοιχεία σεναρίων καθώς και δείγμα θεμάτων εξετάσεων πιστοποίησης Β΄ επιπέδου ΠΕ03.

εδώ

Geogebra

Συνοπτική παραθυρική περιγραφή του προγράμματος (Geogebra 3) εδώ

Ταξινομούμε

Το λογισμικό «ταξινομούμε » με μια ματιά! 

Περιέχει την πλήρη περίληψη του  manual των 20 σελίδων. εδώ

Sketchpad

Το λογισμικό sketchpad με μια ματιά! Περιέχει χειρόγραφη περίληψη του manual των 336 σελίδων!
εδώ

Function Probe (Fp)

Το λογισμικό Fp με μια ματιά! Περιέχει χειρόγραφη περίληψη του manual των 133 σελίδων. εδώ

Σύγκριση λογισμικών

Σύγκριση λογισμικών CABRI-GEOGEBRA-SKETCHPAD ως προς το χειρισμό τους. Δείτε συνοπτικά τις βασικότερες ομοιότητες και διαφορές των παραπάνω μικρόκοσμων. εδώ

Modellus

To λογισμικό Modellus με μια ματιά! Συνοπτική περιγραφή του λογισμικού MODELLUS. Όλες οι λειτουργίες του μικρόκοσμου σε μια σελίδα, εδώ!

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ: Θεωρία ,ασκήσεις από τα Ψηφιακά βοηθήματα του Υπουργείου Παιδείας

1) ΘΕΩΡΙΑ Ολοκληρωτικού Λογισμού Γ΄ Λυκείου (σελ. 30)
http://newspaideia.99k.org/2012-2013/Clykeiou/thewria_olokliroma.pdf

2) ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ολοκληρωτικού Λογισμού λυμένες (σελ. 179)
http://newspaideia.99k.org/2012-2013/Clykeiou/askiseis_%20olokliroma.pdf

από το έγκριτο site του συναδέλφου Μάριου Ελευθεριάδη.

Το Θεώρημα αντικατάστασης στα ορισμένα ολοκληρώματα

Microsoft Word - ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ .pdf

Το συνημμένο περιέχει μια εργασία του Αντώνη Κυριακόπουλου σχετικά με το θεώρημα αντικατάστασης στα ορισμένα ολοκληρώματα, την οποία έγραψε μαζί με τον εξαιρετικό συνάδελφο, Σχολικό Σύμβουλο των Μαθηματικών, Γιώργο Τασσόπουλο, η οποία έχει δημοσιευθεί στο περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β΄της Ε.Μ.Ε.( τεύχος 80, σελίδα 63).

Πειραματική διδασκαλία: Μέγιστα και Ελάχιστα, με τη μέθοδο συμπλήρωσης τετραγώνου

Ο σχολικός σύμβουλος Τρικάλων και Καρδίτσας, Δημήτρης Ντρίζος, συνεχίζει το Πρόγραμμα των Πειραματικών Διδασκαλιών σε συνεργασία με μαθηματικούς που διδάσκουν σε σχολεία της περιοχής του.

 

Μια τέτοια πειραματική διδασκαλία έχει προγραμματιστεί για την προσεχή Τρίτη 2 Απριλίου, στο 2ο Γενικό Λύκειο Τρικάλων σε συνεργασία με τον μαθηματικό Άρη Λυμπίκη, και θέμα: "Μέγιστα και Ελάχιστα, με τη μέθοδο συμπλήρωσης τετραγώνου".

 

 

 

Γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών (ανανεωμένο)

Στο Α΄ μέρος παρουσιάζουμε ένα αρχείο από τον Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών Δ. Ντρίζο για την Γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών.

Περιέχονται

• 24 άλυτα θέματα
• Σχόλια και παρατηρήσεις 
• Λίγα λόγια για τις συναρτήσεις του Möbius (Moebius)

Για αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επίσης δείτε παρακάτω τις

Μαθηματικές Συναντήσεις – Σημείωμα 1: Θέματα για διδασκαλία στην τάξη από τη Γεωμετρία των Μιγαδικών Αριθμών,

από τον εκλεκτό φίλο και Σχολικό Σύμβουλο Τρικάλων Δημήτρη Ντρίζο.  

Στο Β΄ μέρος παρουσιάζεται η Γεωμετρία στους μιγαδικούς αριθμούς από τον Ροδόλφο Μπόρις. Το αρχείο αυτό συμπληρώνεται από 3 ενδεικτικές αποδείξεις του αξιαγάπητου συναδέλφου Ρίζου Γιώργου και διάφορες εκφράσεις διάφορων συναδέλφων. Για το βιβλίο του Ροδόλφου Μπόρις Γεωμετρία και μιγαδικοί αριθμοί πατήστε εδώ.

Περιέχονται

• Τυπολόγιο από το βιβλίο του Μ. Radovanovic
• Ενδεικτικές λύσεις
• Γεωμετρικές εκφράσεις στους μιγαδικούς αριθμούς

Για αποθήκευση πατήστε εδώ.

Στο Γ΄ μέρος μπορείτε να δείτε μία σειρά παρουσιάσεων για τη γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών που περιλαμβάνει τα απαραίτητα στοιχεία της θεωρίας για το μέτρο του μιγαδικού, το μέτρο της διαφοράς δύο μιγαδικών του βασικούς γεωμετρικούς τόπους στο μιγαδικό επίπεδο ( κύκλο, μεσοκάθετο ευθύγραμμου τμήματος, έλλειψη και υπερβολή) τον κανόνα του παραλληλογράμμου

Οι αποδείξεις όσων προτάσεων δε βρίσκονται στο σχολικό βιβλίο, μπορούν να γίνουν με τη βοήθεια των διανυσμάτων.
Δείτε τα από την ιστοσελίδα www.mathnet.gr (μέρος 1)

μέρος 2

Η δεύτερη παρουσίαση για τη γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών που περιλαμβάνει προτάσεις και απαραίτητα στοιχεία της θεωρίας για συνευθειακά σημεία - καθετότητα, ισοσκελή , ισόπλευρα και ορθογώνια τρίγωνα, παραλληλόγραμμα.

μέρος 3 - 4

Η τρίτη και τη τέταρτη παρουσίαση για τη γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών που περιλαμβάνει γεωμετρικούς τόπους και ασκήσεις όπου ζητείται η εύρεση της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής του μέτρου.

Την προηγούμενη δημοσίευση την είχαμε δει και εδώ.

Στο Δ΄ μέρος, κάντε κλικ εδώ, για να δείτε το πλούσιο υλικό από το φόρουμ του mathematica. Το επιμελήθηκε το μέλος του φόρουμ Atemlos.

Στο Ε΄ μέρος δείτε το σχετικό βιβλίο του Κ. Καραθεοδωρή, "Η Γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών".

Τέλος στο Στ΄ μέρος υπάρχει μια ανάλογη διπλωματική εργασία της Βασιλάκης Μαρίας, πατήστε εδώ.

Ο νέος Ακαδημαϊκός χάρτης - Τμήματα Μαθηματικών

Αλλάζει το μηχανογραφικό των υποψηφίων μαθητών της Γ΄ Λυκείου για την εισαγωγή τους στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση.

Μερικά τμήματα των Μαθηματικών χωρίζονται ανάλογα με τις κατευθύνσεις. Οι κατευθύνσεις είναι οι εξής:

• Μαθηματικά
• Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
• Στατιστικής, αναλογιστικών και χρηματοοικονομικών

164. Μαθηματικών (Ηράκλειο) - Πανεπιστήμιο Κρήτης(κατεύθυνση 1ου εξαμήνου μαθηματικών) 

165. Μαθηματικών (Ηράκλειο) - Πανεπιστήμιο Κρήτης(κατεύθυνση 1ου εξαμήνου εφαρμοσμένων μαθηματικών)       

166. Μαθηματικών (Αθήνα) - Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

167. Μαθηματικών (Ιωάννινα) - Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

168. Μαθηματικών (Σάμος) - Πανεπιστήμιο Αιγαίου  (κατεύθυνση 1ου εξαμήνου μαθηματικών )

169. Μαθηματικών (Σάμος) - πανεπιστήμιο αιγαίου(κατεύθυνση 1ου εξαμήνου στατιστικής, αναλογιστικών και χρηματοοικονομικών μαθηματικών )

170. Μαθηματικών (Θεσσαλονίκη) - Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

171. Μαθηματικών (Πάτρα) - Πανεπιστήμιο Πατρών

161. Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & φυσικών επιστημών (Αθήνα) - Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο


Δείτε αναλυτικά τον Χάρτη ΕΔΩ

Αποτελέσματα εκλογών Ε.Μ.Ε

Δείτε εδώ τα αποτελέσματα εκλογών της Ε.Μ.Ε. που πραγματοποιήθηκαν στις 10 Μαρτίου 2013 .

Αυτή την χρονιά ο Δημάκος Γεώργιος έχασε  την πρωτιά (476 ψήφοι) από τον Τυρλή Ιωάννη (510 ψήφοι) .

Δείτε τους 779 εκπαιδευτικούς ΠΕ:03 που ζητούν μετάθεση

Δείτε τον πίνακα των αιτούντων για μετάθεση Μαθηματικών για το σχολικό έτος 2013 - 14, από τον Π. Χαραλάμπους. 

Ο πίνακας περιέχει:

• Ονοματεπώνυμο
• Αριθμός μητρώου
• Οργανικής θέσης 
• Πλήθος προτιμήσεων
• Σύνολο μορίων
• Πρώτη προτίμηση

Φυσικά υπάρχει ένα θέμα πως διέρρευσαν όλα αυτά τα στοιχεία στην δημοσιότητα, προς στιγμήν το παραβλέπουμε και μετράμε πόσα άτομα  διεκδικούν την ίδια περιοχή με μας και προηγούνται στον πίνακα. Δεκτές απορίες ή ενστάσεις.

Δείτε των πίνακα. Τα παραπάνω τα διαβάσαμε εδώ (δείτε κάτι ανάλογο για τους Θεολόγους).

Ένα θέμα εξετάσεων από τον Απειροστικό Λογισμό Ι για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου (νέο με λύσεις)

Δείτε τα θέματα εξετάσεων του Απειροστικού Λογισμού Ι  του Ιανουαρίου 2013 στο Μαθηματικό Αθήνας. 

Δείτε ένα θέμα που είναι κατάλληλο για μαθητές 
της Γ΄ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Έστω οι συναρτήσεις f, g : [0, 1]→R. Έστω g(0) = g(1) = 0, η f παραγωγίζεται στο [0, 1] και ότι

g(x) f ΄ (x) + f(x) = 1 για κάθε xε[0,1]

τότε να δείξετε ότι f(x) =1 για κάθε xε[0, 1].

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ευχαριστώ τους αγαπητούς συναδέλφους 

• Τρύφων Παύλος

• Γιώργος Βασιλειάδης

• Ιορδάνης Μουταφίδης

για τις λύσεις τους.

Πρόγραμμα Πανελλαδικών εξετάσεων 2013

Τελικά οι εξετάσεις ξεκινούν στις 17/5, ενώ τα μαθήματα τελειώνουν στις 15/5, με τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας να εξετάζονται την Δευτέρα 20/5, ενώ Μαθηματικά Κατεύθυνσης την Δευτέρα 27/5.

Για τα προγράμματα πατήστε εδώ.

Για το Δελτίο Τύπου πατήστε εδώ.

Α. Καθορίζουμε το πρόγραμμα διεξαγωγής των πανελλαδικών  εξετάσεων της  Γ΄ τάξης ημερήσιων και της Δ΄ τάξης εσπερινών Γενικών Λυκείων, των πανελλαδικών εξετάσεων της  Γ΄ τάξης ημερήσιων και της Δ΄ τάξης εσπερινών ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) στα μαθήματα γενικής παιδείας και επιλογής, έτους 2013, ως ακολούθως:

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΓΕΛ)

ΚΑΙ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΛ(ΟΜΑΔΑ Β΄) ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΗΜΕΡΑ	ΗΜΕΡ/ΝΙΑ	ΜΑΘΗΜΑ	ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	17 - 5 - 2013	-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ	ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΔΕΥΤΕΡΑ	20 - 5 - 2013	-ΒΙΟΛΟΓΙΑ -ΦΥΣΙΚΗ -ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ -ΙΣΤΟΡΙΑ	ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΤΕΤΑΡΤΗ	22 - 5 - 2013	-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ -ΦΥΣΙΚΗ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	24 - 5 - 2013	-ΙΣΤΟΡΙΑ -ΒΙΟΛΟΓΙΑ -ΧΗΜΕΙΑ – ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ -ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝ/ΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ)
ΔΕΥΤΕΡΑ	27 - 5 - 2013	-ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ -ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΤΕΤΑΡΤΗ	29 - 5 - 2013	-ΛΑΤΙΝΙΚΑ -ΧΗΜΕΙΑ -ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ -ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝ/ΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ)
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	31 - 5 - 2013	-ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ	ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ

                                    

Ως ώρα έναρξης εξέτασης ορίζεται η 08:30 π.μ., κοινή για τους υποψηφίους ημερήσιων και εσπερινών Λυκείων. Οι υποψήφιοι πρέπει να προσέρχονται στις αίθουσες εξέτασης μέχρι τις  08.00 π.μ.

Η διάρκεια εξέτασης κάθε μαθήματος είναι τρεις (3) ώρες.

Η ταινία proof και τα Μαθηματικά

Όσοι παρακολούθησαν πρόσφατα στην τηλεόραση την ταινία proof ( Γκουίνεθ Πάλτροου, Άντονι Χόπκινς) τα επόμενα θα τους είναι γνωστά.

Τι ιδιότητα έχει ο αριθμός 1729; Είναι μοναδική; Ποια είναι η επίσημη ονομασία του; Δώστε ιστορικά σχόλια.

Δείτε εδώ ή εδώ. 

Επίσης σε εν λόγω ταινία θυμηθήκαμε και τους πρώτους αριθμούς Germain, υπενθυμίζουμε, 
αν ο αριθμός p είναι πρώτος και ταυτόχρονα είναι πρώτος και ο 2p+1 ,τότε ο p ονομάζεται πρώτος Sophie Germain. Από το όνομα της μαθηματικού που τον ανακάλυψε.

Για παράδειγμα πρώτοι Sophie Germain είναι :
Ο αριθμός 2 διότι 2x2+1=5 επίσης πρώτος .
Ο αριθμός 3 διότι 2x3+1=7 επίσης πρώτος .

Και η λίστα συνεχίζεται με τους 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131....