Στηρίξτε το έργο μας!

Τρίτη 14 Μαΐου 2013

Ερωτήσεις τύπου "Σωστό - Λάθος" στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας



Το παρακάτω φυλλάδιο είναι αφιερωμένο στον "ανώνυμο" μαθητή και συνάδελφο που σχολίασαν δημόσια για την βοήθεια που προσφέρει το lisari.blogspot.com στον μαθητή και καθηγητή αντίστοιχα. Μπορείτε να δείτε το εν λόγω θέμα όπως και τα σχόλια πατώντας εδώ.  

Σας ευχαριστώ και πάλι για την ενθάρρυνση και υποστήριξη που μου δίνετε δύναμη, να είστε καλά!

Ως προς την ταμπακιέρα. Όσο πλησιάζουμε τις Πανελλαδικές Εξετάσεις μετράμε συνέχεια το σακούλι μας με τις σίγουρες μονάδες που πρέπει να έχει, οι μονάδες τις θεωρίας πρέπει να θεωρούνται τέτοιες, επομένως δίνω ένα φυλλάδιο στα Σωστά – Λάθος από όλα τα κεφάλαια, για τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας,  σαν αφορμή για μία ακόμα επανάληψη στην θεωρία.

Περιέχει:

  • 37 Σωστά - Λάθος στις Πιθανότητες
  • 67 Σωστά - Λάθος στην Στατιστική
  • 32 Σωστά - Λάθος στην Ανάλυση
Για άμεση αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ.




Δευτέρα 13 Μαΐου 2013

Άντε ρε κοπρίτες καθηγητές που δε θέλετε να δουλέψετε 2 ώρες παραπάνω...

Το lisari.blogspot κάνει μία παρένθεση από τα μαθηματικά και τις Πανελλαδικές Εξετάσεις και παρουσιάζει δύο επιστολές, η πρώτη είναι από τον συνάδελφο που διαθέτει το blog http://mayrogenis.blogspot.gr και η δεύτερη επιστολή, που αναρτήθηκε στο site enikos.gr, είναι από τον αριστούχο μαθητή ΜΑΝΙΚΑ Κ. και οι δύο εκφράζουν τις απόψεις τους από την δική τους σκοπιά, για την απεργία των καθηγητών. Αξίζει να το διαβάσετε!

Του Μαυρογένη
Τι έγινε ρε κοπρίτες εκπαιδευτικοί που σας έβαλαν 2 ώρες να δουλέψετε και χαλάσατε τον κόσμο; Έτσι κι αλλιώς 3 ώρες την ημέρα δουλεύετε... Εσείς που τα κονομάτε από τα ιδιαίτερα... Εσείς που έχετε γεμίσει κάθε είδους γραφείο με αποσπασθέντες και τα σχολεία είναι άδεια; Απεργία μέσα στις πανελλαδικές, ρε αλήτες; Όλο απεργίες μέσα στις πανελλαδικές κάνετε. Τα παιδιά δε τα σκεφτήκατε;
 
 ΒΑΡΕΘΗΚΑ! Βαρέθηκα να με κατηγορούν, βαρέθηκα να γίνομαι δέκτης κακεντρεχών σχολίων σε κάθε παρέα όταν λέω το επάγγελμα μου, βαρέθηκα να απαξιώνεται η προσφορά μου – μικρή, μεγάλη, καμία, εσείς διαλέγετε -, βαρέθηκα να με κατακρίνει το κάθε κομπλεξικό λαμόγιο, βαρέθηκα γενικώς...
Γίνεται τόσος ντόρος για 2 ώρες μάθημα παραπάνω; Όχι δεν γίνεται για τις 2 ώρες παραπάνω, άλλωστε γνωρίζω πολλούς εκπαιδευτικούς που κάνουν επιπλέον ώρες χωρίς να τους το ζητήσει κανείς. Ο ντόρος γίνεται για το ντόμινο που θα φέρουν αυτές οι 2 ωρίτσες:15.000 αναπληρωτές στα σπίτια τους. Ναι είμαστε όλοι εμείς που τόσα χρόνια μπαλώνουμε τις τρύπες της εκπαίδευσης, γιατί όλοι μας, λίγο ή πολύ, έχουμε περάσει από αυτή την ομηρία. Θα μου πεις : «σιγά μωρέ, αναπληρωτές είναι, δεν είναι δα και μόνιμοι...»
Για τους μόνιμους λοιπόν, το 2ωρο επιφυλάσσει μερικές χιλιάδες οργανικές θέσεις στον αέρα, γεγονός που με τα νέα δεδομένα σημαίνει απόλυση. Και για μαντέψτε ποιοι θα βγουν υπεράριθμοι και υποψήφιοι απόλυσης; Προφανώς αυτοί που πήραν τελευταίοι τις οργανικές τους, η πλειοψηφία δηλαδή όσων διορίστηκαν μέσω ΑΣΕΠ (νάτη και η αξιοκρατία που λέγαμε...). Θα μου πεις : «σιγά μωρέ, πως κάνεις έτσι, αφού δεν συμπληρώνουν ωράριο για να έχουν οργανική...»
Για αυτούς λοιπόν που συμπληρώνουν ωράριο το 2ωρο τους επιφυλάσσει μια ωραία εκδρομή στα σχολεία του νομού. Γιατί δεν είναι απλώς ένα 2ωρο. Είναι ένα 2ωρο του ενός, ένα 2ωρο του άλλου και μαζεύονται καμιά 20-30 ώρες που πρέπει να συμπληρωθούν. Βέβαια για έξοδα μετακίνησης ούτε λόγος, και πολύ σου είναι που δουλεύεις θα σου πουν... και για όσους πιστεύουν ότι δεν τρέχει και τίποτα να οργώνεις το νομό, ας φανταστούν έναν δημοτικό υπάλληλο Δευτέρα στο Αμύνταιο, Τρίτη Βαρυκό, Τετάρτη Κάτω Κλινές & Τριπόταμο (διπλές εμφανίσεις), Πέμπτη  Βεύη & Παρασκευή Φλώρινα; Και να βρίσκεσαι στην ηπειρωτική Ελλάδα με τους ανεκτούς δρόμους, πάει και έρχεται σκέψου να είσαι σε κανένα νησί και να χρειάζεται να περάσεις απέναντι;  Θα μου πεις : «πάλι καλά να λες που κοιμάσαι στο σπίτι σου...»
Και για αυτό έχει προβλέψει το 2ωρο. Υποχρεωτικές μεταθέσεις ονομάζεται και πηγαίνεις όπου σε έχει ανάγκη η υπηρεσία. Με απλά λόγια μέχρι τώρα δεν επέτρεπαν στα νέα ζευγάρια να σκεφτούν να κάνουν οικογένεια, τώρα ακόμη και αυτοί που  τα καταφέρατε... ας προσέχατε. Θα μου πεις : «σιγά μωρέ, πως κάνεις έτσι, και οι στρατιωτικοί κάθε τρεις και λίγο αλλάζουν μέρη...» ναι μόνο που εγώ επέλεξα να διοριστώ σε κάποια εσχατιά ή όργωσα την Ελλάδα μαζεύοντας μόρια για να κατασταλάξω κάπου. Αν ήθελα να γίνω καραβανάς θα γινόμουν. Άσε που οι στρατιωτικοί έχουν έξοδα μετακίνησης οικοσκευής με τις μεταθέσεις, σπίτι υπό προϋποθέσεις στα ΣΟΑ, Λέσχες Αξιωματικών και πρατήρια, συνυπηρέτηση κατά προτεραιότητα για τους συζύγους και ένα κάρο άλλα προνόμια, που μεταξύ μας καλώς τα έχουν.
Θα μου πεις : «αυτά όλα τα λες, γιατί δεν ξέρεις πως νιώθουν τα παιδιά που δίνουν εξετάσεις, έλα και λίγο στη θέση τους...» Φίλε μου ξέρω και πολύ καλά μάλιστα, πως νιώθουν τα παιδιά. Έδωσα πανελλαδικές εξετάσεις το 1990. Και τότε είχε γίνει απεργία στις πανελλαδικές, ξεκινήσαμε στις 25 Ιουλίου και τελειώσαμε Αύγουστο. Είχαν μειωθεί τα εξεταστικά κέντρα και εμείς δώσαμε στη Φλώρινα (45 χιλιόμετρα) και πηγαίναμε κάθε πρωί αξημέρωτα μέσα σε κλούβες συνοδεία αστυνομίας. Παρά την ταλαιπωρία δεν ένιωσα κακία ούτε μου έχει μείνει απωθημένο για τους καθηγητές μου. Για αυτό σου λέω ξέρω πολύ καλά πως νιώθουν τα παιδιά...
Άσε που από τη δεκαετία του 90 έχει να δει ο κλάδος απεργιακές κινητοποιήσεις  μέσα στις εξετάσεις. Θα μου πεις : «καλά όλα αυτά, αλλά δουλεύετε 3 ώρες την ημέρα...»
Σωστά. Προφανώς και οι δημοσιογράφοι που το έχουν κάνει πιπίλα το παραπάνω δουλεύουν ένα 2ωρο, όσο δηλαδή διαρκεί η εκπομπή τους... Για σκέψου λίγο. Αυτή η παράσταση που δίνουμε κάθε μέρα, όσο και επαναλαμβανόμενη να είναι, χρειάζεται μια προετοιμασία πριν και μια αξιολόγηση μετά. Δε θα επικαλεστώ μελέτες της ΟΥΝΕΣΚΟ ότι 1 διδακτική ώρα ισούται με 4 γραφείου και άλλα τέτοια όμορφα και γραφικά. Θα σε ρωτήσω και απάντησε στον εαυτό σου (με ειλικρίνεια, κανείς δε θα το μάθει...) από τις 8 ώρες στο γραφείο, πόσες πραγματικά δουλεύεις; Ξέρω, ξέρω τουλάχιστον 7,5. Εμένα μου φτάνει η απάντηση που έδωσες μέσα σου, αυτή να κρατήσεις. Τα σχολεία και ιδιαίτερα τα μεγάλα, είναι πέρα από μια εκπαιδευτική μονάδα, κατ’ ουσία και μια υπηρεσία με όλη τη γραφειοκρατία της, που πιστέψτε με είναι πολύ μεγάλη. Επειδή έχω την τιμή(;) ή την ηλιθιότητα(!) να βρίσκομαι στη διοίκηση μιας τέτοιας μονάδας, κάθε φορά που ο αδερφός μου! μου λέει : «ε, και σιγά τι κάνετε...» του απαντώ (από μέσα μου πλέον γιατί έχω βαρεθεί όπως σου είπα) : «ό,τι ακριβώς και εσύ, συν την διδασκαλία». Θα μου πεις : «κάνετε απεργία γιατί τα κονομάτε από τα ιδιαίτερα...»
Δεν εθελοτυφλώ. Και βέβαια υπάρχουν ιδιαίτερα! Πρώτον, δεν είναι όλοι οι εκπαιδευτικοί φιλόλογοι, μαθηματικοί ή φυσικοί για να κάνουν ιδιαίτερα, όχι ότι όλοι των προαναφερόμενων κλάδων κάνουν. Δεύτερον, όπως και σε πολλά άλλα στη ζωή, χρειάζονται δύο για το ταγκό. Τρίτο και σημαντικότερο, βολεύει την κάθε κυβέρνηση η ύπαρξη των ιδιαίτερων. Αν ήθελε, εν μια νυκτί θα μπορούσε να βρει αυτούς που κάνουν ή ακόμα καλύτερα κατά τη γνώμη μου να τα νομιμοποιήσει και να έχει και έσοδα. Δεν θέλει. Δεν είναι δυνατόν ο κάθε γονιός να βρίσκει τον καλύτερο για το παιδί του και να μη μπορούν να τον εντοπίσουν οι αρμόδιοι.
Για τις αποσπάσεις, τα γεμάτα γραφεία και τις άδειες αίθουσες πιστεύω φίλε μου και εσύ θα συμφωνείς, ότι οι τελευταίοι που φταίνε είναι οι εκπαιδευτικοί, άλλωστε δεν αποφασίζουν αυτοί. Και τώρα που συμφωνήσαμε και σε κάτι, σκύψε λίγο να σου πω ένα μυστικό : «τα παιδιά σας η Κυβέρνηση τα έχει ... ΧΕΣΜΕΝΑ»
Αν ενδιαφερόταν πραγματικά ... δεν θα τα άφηνε νηστικά να λιποθυμάνε στις αίθουσες. Ξέχασα! τους μοίρασε  μία (αριθμός 1) φορά φρούτα που κατά σύμπτωση ήταν σάπια...ατυχία! Αν ενδιαφερόταν πραγματικά ... δεν θα τα άφηνε να ξεπαγιάζουν σε αίθουσες χωρίς θέρμανση λόγω εξίσωσης του φόρου πετρελαίου. Πόσα μάστερ στα οικονομικά χρειάζεται για να βγάλεις απόφαση εξαίρεσης ή ολικής επιστροφής του φόρου στα τιμολόγια που εκδίδονται σε σχολικές επιτροπές;
Αν ενδιαφερόταν πραγματικά ... δεν θα τα άφηνε χωρίς βιβλία. Θα μου πεις χωρίς βιβλία ναι, αλλά με φωτοτυπίες. Αφενός και αυτές τις φωτοτυπίες εμείς οι κοπρίτες που δε νοιαζόμαστε για τα παιδιά τις βγάλαμε, αφετέρου είναι μια καλή προπόνηση για τις σημειώσεις αντί συγγραμμάτων που θα λαμβάνουν στην ακαδημαϊκή ζωή τους.
Αν ενδιαφερόταν πραγματικά... δεν θα τα άφηνε χωρίς μεταφορές μισή και πλέον σχολική χρονιά. Στους αγώνες τους για δωρεάν μεταφορές, οι μαθητές ποιους είχαν συμπαραστάτες, πολλές φορές ακόμα και απουσία των ίδιων των γονιών τους; Καλά το φαντάστηκες, αυτούς τους κοπρίτες που δεν νοιάζονται για τα παιδιά σου. Παράξενο βέβαια γιατί οι καθηγητές είτε με 30 παιδιά είτε με 5 μπορούσαν να κάνουν μάθημα και να πληρώνονται κανονικά, αλλά επιλέξανε να κατεβούν στους δρόμους με τους μαθητές τους.
Φίλε μου εγώ ξέρω με το μικρό του όνομα κάθε παιδί από τα 298 του σχολείου μου, πράγμα που αμφιβάλω αν γνωρίζεις για τους υπαλλήλους του ορόφου του γραφείου σου. Για ορισμένα από αυτά είναι τιμή μου γιατί μου έχουν εμπιστευθεί και γνωρίζω πράγματα που ούτε οι γονείς τους ξέρουν. Δεν είμαι κάτι το ιδιαίτερο, είμαι ακριβώς αυτό που θέλετε για τους εκπαιδευτικούς, και δάσκαλος και διοικητικός υπάλληλος, και προϊστάμενος, και ψυχολόγος και τεχνίτης και συντηρητής και καθαρίστρια και... Για αυτό σου λέω, πολλά μπορείς να μου προσάψεις αλλά όχι ότι δεν νοιάζομαι τους μαθητές μου. Τόσο μάλιστα που με ντροπή ομολογώ, ότι επιστρέφοντας σπίτι δεν έχω τις ίδιες αντοχές και την ίδια υπομονή για τα βιολογικά μου παιδιά.
Ξέρω ότι σε κούρασα, αλλά τώρα στο τέλος είναι το καλύτερο : ΓΙΑΤΙ;;;;;
Βοήθησε με σε παρακαλώ γιατί εγώ δεν μπορώ να το καταλάβω. Γιατί τώρα; Τι εξυπηρετεί η ανακοίνωση της αύξησης του ωραρίου τώρα, δύο εβδομάδες πριν τις πανελλαδικές; Έτσι κι αλλιώς το νέο ωράριο θα εφαρμοστεί το Σεπτέμβριο, γιατί τόση βιάση; Εγώ με το μικρό μου το μυαλό θα άφηνα να γίνουν οι εξετάσεις κανονικά και τέλος Μαΐου θα το ανακοίνωνα. Στη διάρκεια των πανελλαδικών όλο το υπουργείο νεκρώνει και ασχολείται με τις εξετάσεις, άρα ούτε μεταθέσεις, ούτε διορισμοί, ούτε σχεδιασμοί γίνονται. Σε μια χρονιά που μέχρι πριν δύο βδομάδες κανείς δεν μιλούσε για απεργία. Γιατί τώρα; Για αυτό σου λέω, όταν όλα τα κανάλια θα βρίζουν τους τεμπέληδες εκπαιδευτικούς και όλος ο κόσμος θα τα έχει με τους κοπρίτες τους δασκάλους, εσύ έχε τα αυτιά σου ανοιχτά να ακούσεις κάτω από τις φωνές αυτό που σου ετοιμάζουν. Γιατί να είσαι σίγουρος αύριο στη θέση του τεμπέλη εκπαιδευτικού θα είναι ο επίορκος γιατρός ή ο φοροφυγάς έμπορος, μεθαύριο ο πλούσιος φαρμακοποιός, αντιμεθαύριο ο «έχων και κατέχων» ιδιοκτήτης ακινήτου και ίσως με λίγη τύχη να βρεθείς και εσύ.
Ένας κοπρίτης
Πηγή: http://mayrogenis.blogspot.gr

Για σχόλια από το site mayrogenis.blogspot.com πατήστε εδώ,  ενώ για σχόλια από το site alfavita.gr δείτε εδώ.

Συγκλονίζει η επιστολή 16χρονου αριστούχου μαθητή

από το enikos.gr

Συγκλονίζει η επιστολή 16χρονου αριστούχου μαθητή
 Πολλές συζητήσεις έχει προκαλέσει η συγκλονιστική επιστολή ενός 16χρονου αριστούχου μαθητή που κυκλοφορεί εδώ και λίγες ώρες στο Facebook. Όπως τονίζει χαρακτηριστικά αφορμή για να την γράψει στάθηκε η απεργία των καθηγητών μέσα στην εξεταστική περίοδο, ενώ στρέφη τα βέλη του κατά των πολιτικών και των ΜΜΕ.
Αναλυτικά η επιστολή του:
«Λέγομαι Κωνσταντίνος Μανίκας και είμαι μαθητής της πρώτης Λυκείου στο 1ο Λύκειο Δραπετσώνας Αποφάσισα να γράψω αυτό το κείμενο, θέλοντας να εκφράσω τον αποτροπιασμό και την αγανάκτησή μου για το θράσος και την υποκρισία και αυτών που μας κυβερνούν καθώς και όλων αυτών των δημοσιογράφων και ΜΜΕ που τους βοηθάνε για να επιβάλλουν τα άνομα και ανήθικα σχέδια τους σε βάρος των μαθητών και της νέας γενιάς.
Αφορμή είναι η απεργία των καθηγητών μου , μέσα στην εξεταστική περίοδο και τα κροκοδείλια δάκρυα πολιτικών και δημοσιογράφων για το μέλλον μου ,που «κινδυνεύει» απ αυτήν.
Τι λέτε;;;;;
Τι μέλλον έχω , -εξαιτίας σας – κι από ποιους πραγματικά κινδυνεύει;;;;
Ας δούμε πρώτα, ποιος διαμόρφωσε το μέλλον και την ζωή όλων, από παλιά.
- Ποιος έφτιαξε το μέλλον του παππού μου και το έντυσε με τα αποφόρια της ΟΥΝΡΑ, στέλνοντας τον μετανάστη στη Γερμανία;
- Ποιος κακοδιαχειρίστηκε και κατάκλεψε αυτόν τον τόπο;
- Ποιος ανάγκασε την μητέρα μου να δουλεύει απ το πρωί ως το βράδυ για 530 ευρώ, που αφού πληρώσει λογαριασμούς και φαγητό , δεν περισσεύουν –όχι για να μου πάρει παπούτσια- αλλά ούτε ένα βιβλίο που θέλω απ τον πάγκο του παζαριού;;;;;
- Ποιος μείωσε στο μισό τον μισθό του πατέρα μου;
- Ποιος τον συκοφάντησε ,τον απείλησε με επιστράτευση , απόλυση -αυτόν και όλους τους συναδέλφους του στις μεταφορές- όταν κατέβηκαν σε απεργίες μόνο και μόνο γιατί ήθελαν να ζήσουν με αξιοπρέπεια;
- Ποιος θέλει να κλείσει την σχολή που διάλεξε ο αδερφός μου για να πραγματοποιήσει τα όνειρα του, στο Πανεπιστήμιο;
- Ποιος μου έδωσε φωτοτυπίες αντί για βιβλία;
- Ποιος με άφησε να παγώνω χωρίς θέρμανση στην τάξη μου;
- Ποιος φταίει που μαθητές λιποθυμάνε απ την πείνα;
- Ποιος άφησε τόσους άνεργους;
- Ποιος οδήγησε 4000 ανθρώπους στην αυτοκτονία;
- Ποιος άφησε τους παππούδες μας χωρίς περίθαλψη και φάρμακα;
Οι καθηγητές μου ή ΕΣΕΙΣ τα κάνατε όλα αυτά;;;;
Λέτε επίσης ότι οι καθηγητές μου , με την απεργία , θα καταστρέψουν τα όνειρα μου.
Ποιος σας είπε ότι όνειρο μου είναι να είμαι ένας ακόμα άνεργος στο 67% των νέων ανέργων;
Ποιος σας είπε ότι όνειρο μου είναι να δουλεύω ανασφάλιστος και χωρίς ωράρια για 350 ευρώ το μήνα –όπως ψηφίσατε στην τελευταία σας τροπολογία-;
Ποιος σας είπε ότι όνειρο μου είναι να γίνω οικονομικός μετανάστης ;
Ποιος σας είπε ότι όνειρό μου είναι να γίνω delivery boy;
Δυο λόγια θέλω να πω και στους δασκάλους μου , σ όλη τη χώρα.
Δάσκαλοι μου , έχετε υποχρέωση απέναντι σ όλους τους μαθητές ΝΑ ΜΗΝ ΚΑΝΕΤΕ ΟΥΤΕ ΒΗΜΑ ΠΙΣΩ .
Αν υποχωρήσετε στον δίκαιο αγώνα σας τότε πραγματικά θα έχετε παίξει με το μέλλον μου και θα το χετε υποθηκεύσει.
Όποια υποχώρηση και να κάνετε , όποια νίκη της κυβέρνησης , θα μου στερήσει το δικαίωμα να χαμογελάω , να ονειρεύομαι , να ελπίζω, να αγωνίζομαι για καλύτερη ζωή για μια ανθρώπινη κοινωνία.
Στους γονείς , τους συμμαθητές μου και σ όλη την κοινωνία έχω να πω τα εξής:
Θέλετε αυτοί που μας διδάσκουν να ζουν μες στην εξαθλίωση;
Θέλετε να μας στοιβάξουν σαν εμπορεύματα στις αίθουσες;
Θέλετε να κλείσουν τα σχολεία και να χτίσουν φυλακές;
Θα αφήσετε τους δασκάλους μας μόνους τους σε αυτόν τον αγώνα ;
Έτσι θα μας μάθετε να φωνάζουμε αλληλεγγύη ;
Θέλετε ο δάσκαλος να είναι παράδειγμα σε μας, αυτοσεβασμού , αξιοπρέπειας μαχητικότητας η παράδειγμα υποδούλωσης;;;
Θέλετε τελικά να ζήσουμε σαν δούλοι ;
Από αύριο κιόλας , καταλήψεις σε όλα τα σχολεία από μαθητές και γονείς για να στηρίξουμε τους δασκάλους μας μ’ ένα τραγούδι , ένα σύνθημα : «εμπρός να τσακίσουμε τυράννους φασίστες»
Όλοι μαζί για να αγωνιστούμε για δημόσια δωρεάν και ποιοτική παιδεία .
Όλοι μαζί για να ανατρέψουμε αυτούς που κλέβουν το γέλιο μας ,το γέλιο των παιδιών σας.
ΥΓ. όχι από ματαιοδοξία αλλά για να στερήσω από κάποιους το γελοίο επιχείρημα πως «απλά θέλω να χάσω μαθήματα» , παραθέτω τους βαθμούς μου…»

Τετάρτη 8 Μαΐου 2013

Προσομοιωτικό διαγώνισμα με λύσεις Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης

Του Ελευθερίου Προδρόμου

Η ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ ΕΚΠ/ΣΗΣ Β. ΑΙΓΑΙΟΥ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ
Ε π ο π τ ε ί α
Ο Προϊστάμενος
Επιστημονικής και Παιδαγωγικής Καθοδήγησης Δ/θμιας Εκπ/σης Β. Αιγαίου
Πρόδρομος Π. Ελευθερίου





Επαναληπτικό διαγώνισμα Μαθηματικών Γ Λυκείου Κατεύθυνσης από την Ευαγγελική Σχολή

Διδάσκοντες: Ν. Μαυρογιάννης και Α. Τζελέπης

Ένα τρίωρο επαναληπτικό διαγώνισμα για τους μαθητές της Γ Λυκείου Κατεύθυνσης, από το Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης.

Το διαγώνισμα εστιάζεται σε 4 ασκήσεις με βάση το σχολικό βιβλίο και απουσιάζει η θεωρία.

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ 


Ο "Μαθηματικός Περιηγητής" προτείνει το lisari λύνει

Ο αγαπημένος ιστότοπος του Σχολικού Συμβούλου Δωδεκανήσου Γιάννη Καραγιάννη ο "Μαθηματικός Περιηγητής" προτείνει διαγωνίσματα προσομοίωσης και το lisari.blogspot.com λύνει.

Θέματα προσομοίωσης Νο 2 πανελληνίων εξετάσεων στα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ’ ΓΕ.Λ. 2013 (26/04/2013)

Δίνουμε τις λύσεις του διαγωνίσματος, δείτε εδώ (ανανεώθηκε, Β΄ έκδοση: 07-05-2013).  

Έγινε μία επισήμανση στο ερώτημα Γ1, στην ισότητα των δύο εκθετικών, οι βάσεις πρέπει να είναι μεγαλύτερες του μηδέν και διάφορες του ένα για να εξισώσουμε τους εκθέτες.

Δευτέρα 6 Μαΐου 2013

Όχι άλλο κάρβουνο με δύσκολα υποψήφια Δ θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων - Υποψήφια θέματα Α -Β - Γ

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΕΣΤΗ

Επειδή έχουμε δει πολλά υποψήφια δύσκολα θέματα αντίστοιχα με αυτά που τίθονται στο Δ θέμα στις Πανελλαδικές Εξετάσεις Μαθηματικών Γ Λυκείου Κατεύθυνσης, θεωρούμε ότι πρέπει να ασχοληθούμε και με τις άλλες 15 μονάδες. Επίσης πρέπει να τονίσουμε ότι με τα τόσο δύσκολα θέματα που εμφανίζονται κατά καιρούς (και έχουμε δημοσιεύσει και εμείς μέσα από το lisari.blogspot.com) δίνουμε λάθος εντυπώσεις για το επίπεδο των μαθητών μας, για το μέγεθος της δυσκολίας που αναμένουμε από τα φετινά θέματα των Πανελλαδικών και τέλος για ποια θέματα θεωρούμε κατάλληλα για εξέταση των μαθητών, με αποτέλεσμα να βγάζουμε οι ίδιοι τα μάτια μας. Ας ρίξουμε τα φώτα και στα άλλα θέματα Α - Β -Γ (δηλ. 15 μονάδες στα 20), χωρίς να ρίχνουμε τον πήχη αλλά βάζοντας θέματα πιο κοντά στην λογική των θεμάτων που έπρεπε να τίθενται, έτσι θα ξεαγχώσουμε, όσο γίνεται, μαθητές και καθηγητές και θα είμαστε πιο κοντά στο στόχο μας...

Σημείωση: Το γαϊτανάκι του τέταρτου θέματος που κυκλοφορεί από blog σε blog και από Φροντιστήριο σε Φροντιστήριο, πολύ φοβάμαι ότι γίνεται από εγωισμό των  καθηγητών (χωρίς να αποκλείω και τον εαυτό μου) να το πετύχουν, άρα να θεωρηθούν πετυχημένοι, παρά να βοηθήσουν τον μαθητή να γράψει όσο γίνεται περισσότερες μονάδες... Καλύτερα αυτά όμως να τα πούμε μετά τις 31 Μαΐου, θα έχουμε όλο το χρόνο να ακούσω και άλλες απόψεις.

Δέκα ενδεικτικά υποψήφια θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων δυναμικότητας Β - Γ για τους μαθητές της Γ τάξης Λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης.

Μία εργασία που υλοποιήθηκε το 2012 και είναι διαχρονική...

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ. 



Μία ανάλογη εργασία με θέματα Α δείτε εδώ, από το Παλαιοπωλείο Μαθηματικών του Χρήστου Κανάβη.

Μια ακόμα πολύ ενδιαφέρουσα δουλειά που αφορά στο 1ο Θέμα των Πανελληνίων Εξετάσεων στα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, καθώς και τις ερωτήσεις Σωστού-Λάθους από τον μαθηματικό Βαγγέλη Νικολακάκη. 

Για άμεση αποθήκευση πατήστε ΕΔΩ

Αν ενδιαφέρεστε και για τις ερωτήσεις Σωστό ή Λάθος των πανελληνίων στα μαθηματικά κατεύθυνσης και γενικής παιδείας, με διάδραση μπορείτε να ανατρέξετε στα

Επίσης Σωστό - Λάθος από τον συνάδελφο Δημήτρη Μπούζα πατήστε εδώ για να κάνετε τεστ.

Κυριακή 28 Απριλίου 2013

100 λυμένες Επαναληπτικές Ασκήσεις στα Μαθηματικά Στοιχεία Στατιστικής Γενικής Παιδείας

Όλοι οι χρήστες του mathematica τραβάνε "κουπί"
για την καλύτερη προετοιμασία των μαθητών
Ανανεώνουμε την δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που αναρτήθηκε στον ιστότοπου mathematica.gr από τα μέλη του. Μια πρωτοβουλία του συναδέλφου Τηλέγραφου Κώστα.
  • Γιώργος Απόκης , 
  • Βασίλης, Κακαβάς, 
  • Δημήτρης Κατσίποδας, 
  • Χρήστος Κανάβης, 
  • Περικλής Παντούλας, 
  • Κώστας Τηλέγραφος, 
  • Χρήστος Τσιφάκης, 
  • Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο φιλοτέχνησε ο καλλιτέχνης του είδους Μιχάλης Νάννος, τα σχήματα έγιναν από τους Κώστα Τηλέγραφο, Δημήτρη Κατσίποδα, Χρήστο Κανάβη.

Το υλικό που περιέχεται στηρίζεται σε δημοσιεύσεις που έγιναν στο mathematica.gr.

Μπορείτε να βρείτε και τις λύσεις όλων των ασκήσεων, έτσι όπως προτάθηκαν από τους χρήστες.

Ένα τεράστιο αρχείο 164 σελίδων!

Πατήστε εδώ για να κατεβάσετε τα αρχεία (pdf). 

Πέμπτη 25 Απριλίου 2013

20 Επαναληπτικά θέματα μαθηματικών Γ΄ Λυκείου κατεύθυνσης

Ο φίλος Δημήτρης Μπούζας από την Πάτρα, μας ενημέρωσε για την πολύ όμορφη δουλειά που ανέβασε στο blog του "Μαθηματικά για το τελευταίο θρανίο" .

Είναι 20 Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων της Γ Λυκείου Κατεύθυνσης.

Ο βαθμός δυσκολίας τους ποικίλει και μπορούν να φανούν χρήσιμα στην προετοιμασία των μαθητών  για τις πανελλαδικές εξετάσεις.

Το αρχείο είναι μια συνεργασία 10 ατόμων!!

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.



Διαγώνισμα προσομοίωσης Μαθηματικά Γενικής Παιδείας με λύσεις

Ο Μαθηματικός περιηγητής δημοσιεύει τα θέματα προσομοίωσης των πανελληνίων εξετάσεων 2013 στα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής της Γ΄ΓΕ.Λ μαζί με τις λύσεις.

Έγινε προσπάθεια τα θέματα να είναι στο επίπεδο των πανελληνίων εξετάσεων, με παρόμοια διαβάθμιση και μορφή.Τα θέματα απαιτούν καλή γνώση όλης της ύλης καθώς και εξάσκηση στον χρόνο.Την ευθύνη των θεμάτων και λύσεων είχε ο Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Ν.Δωδεκανήσου Γιάννης Καραγιάννης.


Κυριακή 21 Απριλίου 2013

Γεωμετρικοί τόποι: Χειρόγραφες σημειώσεις από τους καθηγητές του Φροντιστηρίου "Καζαντζή - Φιλίππου"

Μέχρι και η ημερομηνία που αναχώρησε ήταν σημαδιακή, 9/9/1999
Ένα σπάνιο υλικό αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com. Ευχαριστούμε όλους τους φίλους που μας προσφέρουν τα προσωπικά τους αρχεία.

Ένα αρχείο από τους καθηγητές του Φροντιστηρίου "Καζαντζή - Φιλίππου" που ήταν συνιδιοκτήτης ο αείμνηστος μαθηματικός από την Θεσσαλονίκη Θόδωρος Καζαντζής. 

Τα άτομα που φαίνονται ότι επιμελήθηκαν το σύγγραμμα είναι: 
  • Ακριδέλης
  • Λαζαρίδου
  • Θερμός
  • Κεχαγιάς

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ.

Μερικά λόγια για αυτόν τον τεράστιο μαθηματικό διαβάστε εδώ (mathematica), από μερικά άτομα που είχαν την τύχη να τον ζήσουν από κοντά. Ο Ρούλης του για του φίλους του ....





Παρασκευή 19 Απριλίου 2013

Επαναληπτικά θέματα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β Λυκείου - Προετοιμάζοντας την Γ Λυκείου

26 Επαναληπτικά θέματα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β Λυκείου, 6 παραδείγματα, μεθοδολογίες και κατηγορίες ασκήσεων που προετοιμάζουν τον μαθητή για την Γ Λυκείου (στο εδάφιο με τους γεωμετρικούς τόπους μιγαδικών αριθμών).

Ένα χρήσιμο φυλλάδιο, σε μορφή φύλλων εργασίας, για την πλήρη επανάληψη των μαθητών της Β΄ Λυκείου. 

Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης

Για να το δείτε πατήστε εδώ.

Ανανεωμένο: 19/4/2013

Επίσης ένα καταπληκτικό αρχείο από τον Ανδρέα Κουλούρη της ίδιας λογικής, έχει μαζέψει (πάντα σε αρχείο word) όλα τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων της Γ΄ Λυκείου που λύνονται αποκλειστικά με γνώσεις της Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης.

Διαβάζουμε από το site του τα εξής: 

Φυλλάδιο με Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων (από το κεφάλαιο των Μιγαδικών) για λύση από τους μαθητές της Β΄ Λυκείου. Το φυλλάδιο αυτό φιλοδοξεί να παίξει διπλό ρόλο, να βοηθήσει στην επανάληψη των μαθητών της Β΄ Λυκείου στα μαθηματικά κατεύθυνσης αλλά και να τους προετοιμάσει για την ύλη των μαθηματικών κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου. Για κάποιες ασκήσεις απαιτείται να γίνει υπενθύμιση της τριγωνικής ανισότητας από τη γεωμετρία της Α΄ Λυκείου.

Δείτε άλλες 8 ασκήσεις της ίδιας λογικής από τον Ανδρέα Κουλούρη.

Μαθηματική Επαγωγή: Φύλλο εργασίας από τον Α. Κουλούρη

Ο φίλος Ανδρέας Κουλούρης από το 3ο Λύκειο Γαλατσίου μας πρόσφερε ένα φύλλο εργασίας από την Μαθηματική Επαγωγή για τους μαθητές της Β Λυκείου Κατεύθυνσης, διαφορετικό από τα συνιθισμένα, δείτε το αξίζει!

Πρόλογος

Φύλλο Εργασίας και λύσεις κάποιων ερωτήσεων του φύλλου εργασίας στο κεφάλαιο της Μαθηματικής Επαγωγής.
Η μαθηματική επαγωγή, ως γνωστόν, είναι στη διδακτέα αλλά όχι στην εξεταστέα ύλη. Πιστεύω ότι αν ο σχολικός χρόνος το επιτρέπει, καθώς και η ποιότητα του τμήματος, καλό θα ήταν να αφιερώσει κανείς δύο ώρες στη διδασκαλία της. 

Το παρόν φύλλο εργασίας το δίδαξα σε μια διδακτική ώρα, εκτός από την απόδειξη στο 22. Την επόμενη διδακτική ώρα έγινε διαπραγμάτευση της απόδειξης και λύθηκε ακόμη μια άσκηση. Οι μαθητές γνωρίζουν τα είδη του συλλογισμού από το μάθημα της γλώσσας στην πρώτη λυκείου. 

Εδώ συνδέεται η πρότερη γνώση τους και επεκτείνεται με τη διαπραγμάτευση της αποδεικτικής μεθόδου της Μαθηματικής Επαγωγής. Το μάθημα αυτό μπορεί να γίνει δίχως το φύλλο εργασίας. Πιστεύω όμως ότι θα απαιτούσε πολύ περισσότερο διδακτικό χρόνο για να γραφούν όλα τα παραδείγματα στον πίνακα και να τα σημειώσουν οι μαθητές στο τετράδιο τους. 

Είπα στους μαθητές να ολοκληρώσουν την πρώτη σελίδα σε συνεργασία με το διπλανό τους και εγώ περνούσα από κάθε θρανίο και συζητούσα μαζί τους τυχόν δυσκολίες. Συζητήσαμε τις απαντήσεις που έδωσαν στις ερωτήσεις της πρώτης σελίδας και συνέχισαν με τον ίδιο τρόπο στη δεύτερη σελίδα. Η διαπραγμάτευση της απόδειξης στο 22 έγινε την επόμενη διδακτική ώρα. 

Κάποια από τα παραδείγματα είναι από τα παρακάτω βιβλία: 


Τουμάση, Μ. (1994). Σύγχρονη Διδακτική των Μαθηματικών. Gutenberg, Αθήνα. (σελ. 285-310)
Παρασκευόπουλου, Ι. Εξελικτική Ψυχολογία, Τόμος 4, Εφηβική Ηλικία, Αθήνα. (σελ. 95-96)




Τετάρτη 17 Απριλίου 2013

Ιστορικά βιβλία: Μαθηματικά Ε΄ Γυμνασίου του Ηλία Ντζιώρα (Α΄ τόμος)


Ο φίλος Παύλος Τρύφων επιμελήθηκε και μας προσφέρει ένα σπάνιο και ιστορικό βιβλίο από τον αγαπητό μαθηματικό Ηλία Ντζιώρα, Μαθηματικά Ε΄ Γυμνασίου (Α΄ τόμος). 

Ένα βιβλίο που πρέπει να έχουν όλοι οι καθηγητές στην βιβλιοθήκη τους. Η ύλη είναι διευρυμένη που αντιστοιχεί σε όλες τις τάξεις του Λυκείου.

Για άμεση αποθήκευση (αφού το scribd ζητά υποχρεωτική εγγραφή για να αποθηκεύσετε ή να εκτυπώσετε το αρχείο) πατήστε εδώ

Παρακαλώ όποιος κοινοποιεί το βιβλίο σε site και blog, να αναφέρετε την πηγή και την επιμέλεια, ένα δείγμα σεβασμού και αναγνώρισης.



Τρίτη 16 Απριλίου 2013

Φτιάχνουμε θέματα από το σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου

Μια αξιόλογη συλλογή που την επιμελήθηκε ο φίλος και γνωστός συγγραφέα Μαθηματικών βιβλίων Μπάμπης Στεργίου στον ιστότοπο του mathematica.gr
(Άνοιξη 2011, αποδελτιώθηκε το 2013).

Η ιδέα ήταν η εξής:

"Βλέπω ότι κάθε χρόνο μετά τις εξετάσεις λέμε : "Με ποια άσκηση του σχολικού βιβλίου μοιάζει το θέμα αυτό ή αυτή η ερώτηση ;Το έλυνε ο μαθητής αν είχε λύσει αυτή(...) την άσκηση"; Δεν σας κρύβω ότι και γω στις εξετάσεις δε φοβάμαι τίποτα πιο πολύ από το να τεθεί μια μικρή παραλλαγή ή επέκταση μας σχολικής άσκησης και να μου πουν : "Να κύριε, αυτή δεν την είχαμε ξαναλύσει ή δεν την προσέξαμε"!
    Επειδή λοιπόν είναι από κάθε σκοπιά είναι παράλογο οι μαθητές μας να έχουν λύσει χίλιες εξωσχολικές ασκήσεις και να χάσουν μια σχολική, άρχισα από χθες να παίρνω μία - μία τις πιο χαρακτηριστικές ασκήσεις του σχολικού και να τις κάνω θέματα ή να κρύβω τις ιδέες των ασκήσεων μέσα σε απλές κατά τα άλλα ασκήσεις του σχολικού βιβλίου".


Για αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για λύσεις – υποδείξεις δείτε εδώ (μέσα από τις σελίδες του mathematica.gr) όπου ανήκει και το θέμα.

Επίσης στην συλλογή ασκήσεων συμμετέχουν ως δημιουργοί οι εξής αγαπητοί φίλοι
  • Χάρης Γ. Λάλας , από την Κατερίνη
  • Βασίλης Κακαβάς, ο αγαπητός φίλος και Φροντιστής από την "Ώθηση"
  • Μίλτος Παπαγρηγοράκης, ο αγαπητός φίλος από την Κρήτη (Χανιά)

Για την αξία του παραπάνω αρχείου συμφωνεί και ένας από τους συγγραφείς του σχολικού βιβλίου, Στέφανος Μέτης μέσα από το άρθρο του 


«ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΕΙ ΤΗ ΒΑΣΙΚΗ ΠΗΓΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ;»

Δίνονται παραδείγματα αντιπαραβάλλοντας θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων με θέματα του σχολικού βιβλίου, δείτε το εν λόγω αρχείο.

Δευτέρα 15 Απριλίου 2013

Διευκρινίσεις για την εξεταστέα ύλη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ ΓΕ.Λ.

Επειδή ρωτούν αρκετοί συνάδελφοι ή γίνονται συζητήσεις τώρα που  η διδακτέα-εξεταστέα ύλη έχει ολοκληρωθεί στα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ο Μαθηματικός Περιηγητής έχει ενσωματωθεί ένα μικρό αρχείο με όλες τις απαραίτητες διευκρινήσεις. 

Το παρακάτω αρχείο φτιάχτηκε με βάση τα έγγραφα 05/07/2012 (αρ.πρωτ. 76775/Γ2) με θέμα «καθορισμός διδακτέας εξεταστέας ύλης μαθηματικών Γ΄ΓΕ.Λ.» και 07/09/2012 (αρ. πρωτ. 102721/Γ2) με θέμα: «Διαχείριση διδακτέας-εξεταστέας ύλης Γ΄ΓΕ.Λ. και Δ΄Εσπερινού).

Επιμέλεια: Καραγιάννης Γιάννης-Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου

Προσομοιωτικό διαγώνισμα μαθηματικών Γ Λυκείου Κατεύθυνσης (με λύσεις)

Ο Μαθηματικός Περιηγητής δημοσιεύει την πρώτη προσομοίωση θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων για το 2013 στα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ΄ΓΕ.Λ. και ΕΠΑ.Λ. (Β Ομάδα).

Παρατηρούμε ότι τα θέματα είναι στην λογική και την μορφή των εξετάσεων,  διαβαθμισμένης δυσκολίας και καλύπτουν όλη την ύλη. Ίσως κάποια σημεία αναγκάσουν τους μαθητές να επαναλάβουν τμήματα της εξεταστέας ύλης και επανεξετάσουν τις γνώσεις τους όπου διαπιστώσουν κενά.

Την ευθύνη των θεμάτων είχε ο Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου Γιάννης Καραγιάννης.

Κάντε κλικ στον επόμενο σύνδεσμο για να δείτε τα θέματα:

Θέματα Προσομοίωσης Πανελληνίων Εξετάσεων Μαθηματικών Κατεύθυνσης 2013

Για λύσεις πατήστε εδώ. 

30 Ασκήσεις μιγαδικών + 10 Συνδυαστικές με ανάλυση

Λόγω επιμέλειας...
Μια όμορφη συλλογή, που πρότειναν διάφοροι καθηγητές στο forum www.mathematica.gr και επιμελήθηκε ο φίλος μας Parmenides.

Απαραίτητο αρχείο για μαθητές και καθηγητές.

Δίνεται σε δύο μορφές (.doc και .pdf)

(προς στιγμήν δεν λειτουργούν οι παραπομπές, θα αντικατασταθούν μέχρι νεωτέρας)

Ανανεώθηκε: 16/4/2013(αντικατάσταση συνδέσμων)

Η Google τιμά και αφιερώνει το doodle στο Λέοναρντ Όιλερ

Η Google αφιερώνει ακόμη ένα λογοτυπό της. Το σημερινό doodle είναι για τον σπουδαίο Ελβετό μαθηματικό και φυσικό Λέοναρντ Όιλερ ( 1707-1783) λόγω της συμπλήρωσης 360 ετών από τη γέννησή του.

Α) Τι ξέρετε για τον Εuler
  • Γεννήθηκε στις 15 Απριλίου 1707 στη Βασιλεία της Ελβετίας και ήταν γιος ιερέα. 
  • Υπήρξε ο παραγωγικότερος μαθηματικός που έζησε ποτέ.
  • Ταυτότητα Euler-Cauchy α3 + β33 – 3αβγ = 0,5(α+β+γ)[(α – β)2 + (β – γ)2  + (γ – α)2]
  • Ταυτότητα (ή εξίσωση) του Euler eiπ +1 = 0
  • Η συνάρτηση 'Οιλερ (Euler), η οποία έχει καθιερωθεί να συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα φ, είναι μια αριθμοθεωρητική συνάρτηση η οποία ορίζεται στους θετικούς ακέραιους αριθμούς.
  •  Εξίσωση Euler-Lagrange
  • Θεώρημα του Euler
  • O υπερβατικός αριθμός e ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 λέγεται και σταθερά Euler
B) Τι δεν ξέρετε για τον Euler
  •  Καταπιάστηκε σχεδόν με τα πάντα. Παρήγαγε κατά τον ιστορικό των μαθηματικών E.T.Bell , 800 σελίδες με πρωτότυπα μαθηματικά ανά έτος επί 60 χρόνια!!
  • Σε αυτόν οφείλεται, ανάμεσα σε άλλα, και η καθιέρωση του συμβόλου f(x) για τις συναρτήσεις. 
  • Θεωρείται ο «πατέρας» του γνωστού παιχνιδιού σουντόκου (sudoko), αφού διατύπωσε τους πρώτους κανόνες του. 
  • Το πρόβλημα των 36 αξιωματικών. 
  • Μέθοδος Euler
  • Σώζεται και ένα επεισόδιο, το οποίο έλαβε χώρα λίγες μέρες μετά την άφιξη του Euler στο Βερολίνο, όπου η χήρα Βασιλομήτωρ, εντυπωσιασμένη από τη φήμη του μεγάλου μαθηματικού, προσπάθησε να τον εξιχνιάσει. Οι απαντήσει όμως του Euler ήταν μονοσύλλαβες. Στο τέλος τον ρώτησε: "Γιατί δεν θέλετε να μου μιλήσετε;". "Κυρία", της απάντησε, "έρχομαι από μια χώρα όπου, αν μιλήσεις, σε κρεμούν".
  • Ο Euler, όπως και πολλοί άλλοι κορυφαίοι μαθηματικοί, είχε πολύ γερή μνήμη. Ήξερε απ' έξω όλη την Αινειάδα του Βιργιλίου, καθώς και όλους τους βασικούς τύπους σ' όλη την έκταση των μαθηματικών που ήταν γνωστά ως την εποχή του. Επιπλέον, διέθετε και εξαιρετική ικανότητα αριθμητικών υπολογισμών με το μυαλό, και όχι μόνο αριθμητικού τύπου, αλλά και του πολύ δυσκολότερου τύπου που απαιτούνται στην ανώτερη Άλγεβρα και στον Λογισμό. 
Για περισσότερες πληροφορίες δείτε εδώ.

Πέμπτη 11 Απριλίου 2013

40 Λυμένα Επαναληπτικά θέματα στα Μαθηματικά της Γ Λυκείου Κατεύθυνσης

Του Νίκου Καντιδάκη


Για άμεση αποθήκευση, μέρος 1ο και μέρος 2ο, μέσω της ιστοσελίδας  mathematica.gr, όπως προτάθηκε από τον συνάδελφο Μαθηματικό.





Επαναληπτικό διαγώνισμα Μαθηματικών Γ Λυκείου Κατεύθυνσης με λύσεις

Του Μουταφίδη Ιορδάνη





Σημειώσεις του Στρατή Αντωνέα από Γυμνάσιο και Λύκειο

Εργασίες για το Γυμνάσιο και το Λύκειο

Στις παρακάτω συνδέσεις μπορείτε να βρείτε εκπαιδευτικό υλικό από τον συνάδελφο Στρατή Αντωνέα.

Μερικά είναι σε μορφή φυλλαδίου ενώ άλλα σε μορφή βιβλίου. Όλα είναι καταπληκτικά αρχεία που πρέπει να δείτε.

Γ' Γυμνασίου

Σημειώσεις Μαθηματικών Γ΄ Γυμνασίου (σελ. 76)

Α' Λυκείου

Σημειώσεις Άλγεβρας Α΄Λυκείου (ανανεωμένο, σελ. 40)

Σημειώσεις Γεωμετρίας Α΄Λυκείου (σελ. 25)

Β' Λυκείου

Βιβλίο Β΄ Λυκείου  (σελ. 300)

Γ' Λυκείου

Βιβλίο Γ΄ Λυκείου (σελ. 460)

Σημειώσεις Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου (σελ. 34)

Τρίτη 9 Απριλίου 2013

Μία άσκηση κάθε μέρα για τους μαθητές Β΄ Λυκείου Μαθηματικά Κατεύθυνσης

Μια πολύ όμορφη ιδέα από τον συνάδελφο  Γιάννη Απλακίδη

Ένα ημερολόγιο με μια άσκηση για κάθε μέρα στα μαθηματικά κατεύθυνσης Β Λυκείου.

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - ΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΜΕΡΑ ( pdf )


Δευτέρα 8 Απριλίου 2013

Νέο βιβλίο μιγαδικών από τον Ροδόλφο Μπόρης

Ο αγαπητός συνάδελφος Ροδόλφος Μπόρης μας πρόσφερε κατά αποκλειστικότητα το βιβλίο του στους μιγαδικούς αριθμούς που καλύπτει ένα ευρύ φάσμα γνώσεων όπως θα δείτε παρακάτω.

 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ανανεώθηκε: 8/4/2013 ώρα 21:00

Για αντίστοιχη δημοσίευση "Μιγαδικοί και Γεωμετρία"

πατήστε εδώ.

Για σχόλια για το παρόν σύγγραμμα δείτε στο mathematica.gr.

Παρασκευή 5 Απριλίου 2013

3 Διαγωνίσματα προσομοίωσης για την Γ Λυκείου κατεύθυνσης από τον Τσεκούρα Διαμαντή (ανανεωμένο)

Ανανεωμένο 15/4/2013
Ο φίλος και εκλεκτός συνάδελφος Τσεκούρας Διαμαντής, μας έστειλε τα 3 τελευταία διαγωνίσματα προσομοίωσης , που έθεσε στους μαθητές του, στη Γ Λυκείου Κατεύθυνσης.

Ένα εξαιρετικό υλικό που αξίζει να δείτε. Τις προσεχείς ημέρες θα προστεθούν και τα άλλα διαγωνίσματα προσομοίωσης προηγούμενων ετών.

Δείτε τα θέματα προσομοίωσης του 2013 - 2012 - 2011

(Σημείωση: Το Δ θέμα είναι βελτιωμένο σε σχέση με το αρχικό θέμα που παρουσιάστηκε, εξ ου και τα σχετικά σχόλια των αναγνωστών)

(για τις λύσεις του Δ1 - Δ2 πατήστε εδώ)

Τετάρτη 3 Απριλίου 2013

Επαναληπτικά θέματα στη Γ ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης σε word

Μια πολύ καλή συλλογή επαναληπτικών θεμάτων 2012 για την Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης από τον συνάδελφο Βαγγέλη Νικολακάκη

Επίσης στο τέλος δίνονται αναλυτικά όλα τα κεφάλαια Μαθηματικών Κατεύθυνσης σε word. Δείτε τα αξίζουν την προσοχή σας!

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (σελ. 73).

Ανάλογο αρχείο από τον ίδιο συγγραφέα για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου είχαμε δει εδώ.

Περιεχόμενα (σελ. 73)

0) Συνοπτική Μεθοδολογία σελ. 3-4
1) Θέματα Θεωρίας  (Θέμα επιπέδου Α) σελ. 5-7
2) Ασκήσεις (Θέμα επιπέδου Β) σελ. 8-17
3) Ασκήσεις (Θέμα επιπέδου Γ) σελ. 18-46
4) Ασκήσεις (Θέμα επιπέδου Δ) σελ. 47-72

Πηγές βιβλιογραφίας

· Θεματογραφία - αρχείο (Βαγγέλης Νικολακάκης)
· Γενικά θέματα (Γιώργος Μιχαηλίδης)
· Γενικά θέματα - Το 4 θέμα (Γιάννης Μπαϊλάκης)
· Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου (Αναστάσιος Μπάρλας)
· Γιάννης Μαντάς - Όλη η βιβλιογραφία - Σημειώσεις
· Θωμάς Ραϊκόφτσαλης-Σημειώσεις
· mathematica – Συλλογές γενικών θεμάτων
· Κώστας Μαλλιάκας (μεθοδολογίες)
· Δ. Κάππου (Απειροστικός Λογισμός)
· Spivak - calculus (1980)
· Spivak (Διαφορικός – Απειροστικός Λογισμός )
· Apostol - calculus - (1969)

Δείτε επίσης αναλυτικά τα εξής: 

α΄ μέρος (μιγαδικοί αριθμοί),
β΄ μέρος (συναρτήσεις όρια και συνέχεια),

γ΄ μέρος (παραγώγους),

τέλος το δ΄ μέρος (ολοκληρώματα) ασκήσεις και λύσεις.

ΌΛΑ ΤΑ ΑΡΧΕΊΑ ΕΊΝΑΙ ΣΕ WORD!

▪ Εφημερίδα "ΤΟ ΒΗΜΑ" - Αφιέρωμα στις Πανελλήνιες εξετάσεις

Δέκα θέματα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας και Κατεύθυνσης, για ημερήσια και ΕΠΑΛ σχολεία, από την καθημερινή εφημερίδα το Βήμα που κάνει ένα αφιέρωμα στις Πανελλαδικές Εξετάσεις 2013.

Αν επιθυμείτε να δείτε τα θέματα που πρότεινε η εφημερίδα Έθνος πατήστε εδώ.

1. Θέματα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ' Λυκείου (2)
Είναι θέματα όμοια με Πανελληνίων εξετάσεων. Απαιτούν καλή γνώση της ύλης καθώς και γνώσεις Άλγεβρας Β' Λυκείου.
2. Θέματα Μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ' Λυκείου (1)
Τα θέματα χαρακτηρίζονται από υψηλό βαθμό δυσκολίας και απαιτείται πλήρης εμπέδωση και αφομοίωση της ύλης.
3. Θέματα Μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ' Λυκείου (2)
Τρίωρο διαγώνισμα με μέτριας δυσκολίας θέματα, δομημένα όπως αυτά των πανελληνίων. Καλύπτουν μεγάλο μέρος της εξεταστέας ύλης και απαιτούν καλή κατανόηση και εμπέδωση των βασικών εννοιών της ύλης.
4. Θέματα Μαθηματικών ΕΠΑ.Λ.
Τα θέματα που παρουσιάζονται θεωρούνται βατά και δεν θα δυσκολέψουν τους καλά διαβασμένους μαθητές.
5. Θέματα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ' Λυκείου
Τα θέματα απευθύνονται σε καλά προετοιμασμένους μαθητές που γνωρίζουν καλά την ύλη και των τριών τάξεων του Λυκείου. Το θέμα Β συνδυάζει και τα τρία κεφάλαια των μαθηματικών Γενικής Παιδείας. Στο θέμα Δ4 πρέπει να χρησιμοποιηθεί ο τύπος του αθροίσματος της αριθμητικής προόδου, ο οποίος έχει διδαχθεί στην Β΄ Λυκείου.
6. Θέματα Μαθηματικών Γενικής Κατεύθυνσης ΕΠΑ.Λ. (2)
Τα θέματα είναι μέσα στα πλαίσια των πανελλαδικών εξετάσεων, όπως αυτές είναι διαμορφωμένες τα τελευταία χρόνια. Τα θέματα, ακόμη, είναι για καλά προετοιμασμένους μαθητές.

7. Θέματα Μαθηματικών Γενικής Κατεύθυνσης ΕΠΑ.Λ.
Τα θέματα είναι μέσα στα πλαίσια των πανελλαδικών εξετάσεων, όπως αυτές είναι διαμορφωμένες τα τελευταία χρόνια. Τα θέματα είναι για μαθητές, οι οποίοι, όχι μόνο έχουν προετοιμαστεί καλά, αλλά έχουν κατανοήσει πλήρως όλη την ύλη του μαθήματος.

8. Θέματα Μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ' Λυκείου (2)
Τρίωρο διαγώνισμα για καλά προετοιμασμένους μαθητές με θέματα δομημένα όπως αυτά των πανελληνίων. Καλύπτουν μεγάλο μέρος της εξεταστέας ύλης και απαιτούν καλή κατανόηση και εμπέδωση σχεδόν όλων των εννοιών της ύλης. Ιδιαίτερης δυσκολίας είναι τα θέματα Β1, Γ1 και αρκετά απαιτητικό το Δ4.

9. Θέματα Μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ' Λυκείου (1)
Τρίωρο διαγώνισμα με θέματα δομημένα όπως αυτά των πανελληνίων. Καλύπτουν ευρύ φάσμα ύλης και απαιτούν κατανόηση των βασικών εννοιών. Ιδιαίτερη προσοχή στο Γ5 ερώτημα και στα Δ1, Δ2.

10. Θέματα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ' Λυκείου
Τα θέματα στα μαθηματικά Γενικής παιδείας είναι σε γενικές γραμμές απλά. Το θέμα Α είναι κλασικό θέμα θεωρίας. Το θέμα Β είναι μια βασική άσκηση στην στατιστική. Στο θέμα Γ οι υποψήφιοι πρέπει να είναι προσεκτικοί στις πράξεις και να δώσουν ιδιαίτερη προσοχή στο Γ4 που μπορεί να λυθεί με περισσότερους από έναν τρόπους. Το θέμα Δ είναι συνδυαστικό και απαιτεί καλή γνώση ανάλυσης και της θεωρίας πιθανοτήτων.

Δευτέρα 1 Απριλίου 2013

3η Ενδιαφέρουσα άσκηση στη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου - Ενώστε δύο σήραγγες! (ανανεωμένο)

Σε μια πεδιάδα υπάρχει λόφος Λ, στον οποίο πρόκειται να κατασκευαστεί μια σιδηροδρομική γραμμή ΑΒ-ΓΔ που να διασχίζει κατά μήκος τον λόφο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αν δύο ομάδες δουλεύουν και από τις δύο μεριές του λόφου ταυτόχρονα, βοηθήστε τον μηχανικό – τοπογράφο να βρει την ακριβή θέση που πρέπει να σκάψουν οι ομάδες και από τις δύο μεριές έτσι ώστε όταν ενωθούν οι σήραγγες να γίνουν μία.

{ Γεωμετρική απόδοση: Δηλαδή βρείτε τα σημεία Γ, Δ, έτσι ώστε τα Α, Β, Γ ,Δ να είναι συνευθειακά.}


Στη Β Λυκείου από την επόμενη σχολική χρονιά οι Μιγαδικοί Αριθμοί!

Σύμφωνα με τις πρώτες ενδείξεις το κεφάλαιο των Μιγαδικών Αριθμών Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ Λυκείου θα βγει εκτός διδακτέας ύλης το σχολικό έτος 2013 - 14 και μεταφέρεται (αυτούσιο στην Β΄ Λυκείου).

Πάντως είμαι υπέρμαχος αυτής της λογικής αφού οι μιγαδικοί αριθμοί "συνεργάζονται" άψογα με τα διανύσματα, ευθεία και γενικά με τις κωνικές τομές μέσω των γεωμετρικών τόπων.

Τώρα ποιο εδάφιο θα προστεθεί στην Γ Λυκείου και ποιο θα αφαιρεί (αν αφαιρεθεί) στην Β Λυκείου θα καθορισθεί με την μεγάλη εγκύκλιο γύρω στο τέλος Ιουνίου 2013.

ΚΑΛΟ ΜΗΝΑ ΠΑΙΔΙΑ (1/4/2013)!!  

Η σκέψη για μία τέτοια αναδιάρθρωση της ύλης είναι γνωστή εδώ και καιρό, για το λόγο του αληθές δείτε εδώ!  Το ψεματάκι στην παραπάνω δημοσίευση (λόγω ημέρας, Πρωταπριλιά) βρίσκεται στο σημείο ότι θα εφαρμοστεί άμεσα, δηλαδή την επόμενη σχολική χρονιά, κάτι που δεν είναι έως τώρα γνωστό.