Στηρίξτε το έργο μας!

Δευτέρα 8 Ιουνίου 2015

Γιορτάζουμε και στον 9ο διαγωνισμό σας χαρίζουμε ένα από τα πιο εμπορικά βιβλία!!

Στις 13 Ιουνίου 2015, το lisari.blogspot.gr γιορτάζει! Γίνεται 7 ετών, κλείνοντας αισίως την 7η χρόνια στο διαδίκτυο και με την ευκαιρία αυτή σας μοιράζει 5 βιβλία του συγγραφέα των best sellers, Τεύκρου Μιχαηλίδη. 

Ο διάσημος συγγραφέας και ο εκδοτικός οίκος Πατάκης προσφέρουν σε 5 τυχερούς το βιβλίο «Μιλώντας στην Άννα για τα μαθηματικά».

Ιστορία του lisari
Η πρώτη ανάρτηση στο σύνδεσμο lisari.blogspot.gr πραγματοποιήθηκε στις 13 Ιουνίου 2008, ημέρα Παρασκευή! Ήταν η μέρα που αποπειράθηκα να γράψω κείμενο μαθηματικών σε blog, απόπειρα που έπεσε στο κενό και τελικά αρκέστηκα στην πληκτρολόγηση δύο απλών ασκήσεων Γεωμετρίας της Β΄ Λυκείου που δεν απαιτούσαν μαθηματικές σχέσεις ή τύπους. Επτά χρόνια μετά, το γνωστό άσμα του Παπάζογλου «όλα τριγύρω αλλάζουνε κι όλα τα ίδια μένουν» μάλλον είναι ανεπίκαιρο, αφού εμείς τουλάχιστον αλλάξαμε και αλλάξαμε αρκετά. Οι αναρτήσεις μας πλήθυναν, βελτιώθηκαν, η απήχηση του κοινού είναι πολύ μεγαλύτερη (την περίοδο των Πανελλαδικών, ξεπερνάμε τις 30.000 επισκέψεις ημερησίως) και η ομάδα μας διευρύνθηκε!

Σήμερα έχουμε τη lisari team, μια ομάδα 36 ανήσυχων, ενεργών Μαθηματικών που πλαισιώνει κάθε δραστηριότητά μας.
_____________________________________________________________________

Το lisari, οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς, για ένατη φορά (!)
βρίσκονται στο πλευρό του μαθητή - καθηγητή!
Δηλώστε συμμετοχή και πάρτε μέρος στην κλήρωση των  
5 βιβλίων του πολυσυζητημένου λογοτεχνικού βιβλίου 

«Μιλώντας στην Άννα για τα μαθηματικά» 
του αγαπητού συναδέλφου και φίλου, Τεύκρου Μιχαηλίδη.
_____________________________________________________________________

Λίγα λόγια για το βιβλίο
Ποιος είναι καταλληλότερος να προλογίσει ένα λογοτεχνικό βιβλίο από την αγαπητή φίλη και blogger του «Μαθηματικά + Λογοτεχνία», Κατερίνα Καλφοπούλου;

Η Άννα του Τεύκρου Μιχαηλίδη είναι μια κοπέλα με μεγάλη περιέργεια και ακόμη μεγαλύτερη τύχη, που αναμφιβόλως έχει πολλαπλή υπόσταση!

Είναι μια δεκάχρονη μικρούλα που με αφοπλιστική αμεσότητα προσεγγίζει τον ηλικιωμένο μαθηματικό για να τον ρωτήσει τι κάνει χωμένος στα ηλιοτρόπια... Είναι μια επαναστατημένη έφηβη που χάνεται για να επιστρέψει στον ηλικιωμένο φίλο της και να ζητήσει βοήθεια στην προσπάθειά της να καταλάβει από τα Μαθηματικά που διδάσκεται στο σχολείο, αυτά που καταλαβαίνει ο Δημήτρης, ή που τέλος πάντων προσποιείται ότι καταλαβαίνει, ενώ αυτή, λόγω φύλου(;), αδυνατεί... Είναι μια νεαρή επιστήμονας που αναζητά το θέμα του διδακτορικού της και μας ξεναγεί σε μερικές από τις περιοχές της σύγχρονης μαθηματικής έρευνας.

Κυρίως όμως, όπως μας λέει ο Τεύκρος Μιχαηλίδης στην προμετωπίδα του βιβλίου "ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΗΝ ΑΝΝΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ", η Άννα "Είναι ένα κράμα από δεκάδες αγόρια και κορίτσια που γνώρισα όλα αυτά τα χρόνια και μου χάρισαν αυτό που εγώ θεωρώ την υπέρτατη δικαίωση: να διαβάσω τη χαρά της μαθηματικής ανακάλυψης μέσα στη λάμψη των ματιών τους"

Γι' αυτό η Άννα είναι πολυδιάστατη! Και ταυτόχρονα είναι πολύ τυχερή! Επειδή είχε την τύχη να γνωρίσει τον περίεργο ηλικιωμένο μαθηματικό καθηγητή και να μυηθεί στα θαυμαστά μυστήρια των Μαθηματικών, της φύσης και της ζωής... Ή μήπως είναι πολύ τυχερή επειδή, καθ' ομολογία του συγγραφέα, δεν είναι ένα υπαρκτό πρόσωπο, αλλά ένα κράμα από δεκάδες αγόρια και κορίτσια, που κάποια στιγμή στη ζωή τους τον είχαν καθηγητή;


Λίγα λόγια για το συγγραφέα
Τον Τεύκρο μπορείς να τον βρεις σε κάποιο αεροδρόμιο ενώ πηγαινοέρχεται σε συνέδρια, σε βιβλιοπωλεία να παρουσιάζει τα έργα του, στο hub να δίνει διαλέξεις, σε Πανεπιστήμια, σε Λέσχες ανάγνωσης... Εργάζεται στο Κολλέγιο Αθηνών, απ’ όπου και αποφοίτησε… Μιλάει πολλές ξένες γλώσσες (κατάγεται από την Κύπρο), ενώ έχει μεταφράσει και πολλά βιβλία. Έχει ένα μοναδικό τρόπο να μαγεύει το κοινό στις ομιλίες του, με τον τόνο της φωνής του, την οξύτητα της σκέψης και την ευγλωττία του. Οι αίθουσες, τα αμφιθέατρα κάθε πόλης που θα επισκεφτεί γεμίζουν. Αξίζει τον κόπο να περιηγηθείτε και στο blog του https://tefcrosmichaelides.wordpress.com/

Μερικά από τα βιβλία του δραστήριου συγγραφέα που συνδυάζει μαγικά τα Μαθηματικά με τη λογοτεχνία, είναι τα εξής: 

(2015)  Εγκλήματα δημοσιονομικής προσαρμογής, Πόλις
…αποτελείται από επτά αστυνομικές ιστορίες. Βασική ηρωίδα και στα επτά διηγήματα του βιβλίου είναι η υπαστυνόμος Όλγα Πετροπούλου, η οποία καλείται να εξιχνιάσει τις υποθέσεις.

(2014)  Μιλώντας στην Άννα για τα μαθηματικά, Εκδόσεις Πατάκη

(2013)  Αχμές, ο γιος του φεγγαριού, Πόλις
… περιέχει πολλές όμορφες μαθηματικολογοτεχνικές πληροφορίες για τα αρχαία αιγυπτιακά μαθηματικά, ενώ είναι ο λόγος που πήρε το Κυπριακό Κρατικό Βραβείο Μυθιστορήματος 2010.


(2011)  Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού, Πόλις
Η αφήγηση ξεκινά τη δεκαετία του ’70, όταν ο νεαρός μαθηματικός, θα δεχτεί την πρόσκληση ενός Σερφιώτη φίλου του να τον επισκεφθεί, για διακοπές, στο νησί.

(2006)  Πυθαγόρεια εγκλήματα, Πόλις
Μεταφρασμένο στα Αγγλικά, Γαλλικά, Ιταλικά, Ισπανικά, Κορεατικά και Κινεζικά. Βραχεία λίστα για το βραβείο του περιοδικού «Διαβάζω» και του περιοδικού Tangentes.

(2004)  Μαθηματικά επίκαιρα, Πόλις
Συνειρμοί διαβάζοντας την εφημερίδα

Όροι διαγωνισμού
  • Να αγαπάτε τα μαθηματικά
  • Να αγαπάτε τα βιβλία
  • Να είστε (φανερά) μέλη του lisari (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο)
  • Οι νικητές είναι υποχρεωμένοι να δηλώσουν τα πλήρη στοιχεία τους: όνομα, επίθετο, διεύθυνση κατοικίας, Τ.Κ και ένα τηλέφωνο επικοινωνίας (υποχρεωτικά), μετά το τέλος του διαγωνισμού.
  • Ξεκινά σήμερα, Παρασκευή 05 Ιουνίου 2015 και λήγει Τρίτη 7 Ιουλίου  2015, ώρα 20:30 (δείτε στα σχόλια την μετάθεση της κλήρωσης), λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (αφού η εν λόγω κλήρωση θα αναδείξει και τους νικητές, όπως έχει καθιερωθεί σε όλους τους διαγωνισμούς μας έως τώρα).
  • Δεκτές όλες οι ηλικίες!
  • Δηλώστε συμμετοχή (γράφοντας πχ. "Θέλω να συμμετέχω στον διαγωνισμό και είμαι μέλος") στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης (ή οποιαδήποτε άλλη αναφορά θέλετε, απλά να καταγράφετε τα στοιχεία σας, αν φαίνεστε ανώνυμοι).
  • Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο κ ένα email επικοινωνίας) κρίνεται άκυρη και σβήνονται αυτόματα.
  • Τα έξοδα αποστολής είναι δωρεάν και συμπεριλαμβάνονται στο δώρο!
  • Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών.
Προς διευκόλυνσή σας, η σελίδα αυτή θα είναι σταθερά στην πλαϊνή στήλη,  
έως στις 17 Ιουλίου 2015 (edit). 

Η μοναδική προσφορά είναι από τις Εκδόσεις Πατάκη και τον αγαπητό συνάδελφο Τεύκρο Μιχαηλίδη, τους οποίους ευχαριστούμε θερμά.

Δείτε τους προηγούμενους διαγωνισμούς. 

Διαγωνισμός
Βιβλίο διαγωνισμού
Πλήθος βιβλίων




1





5 + 5  =10





5 + 5 =10





10





15





10





20 + 20 = 40





10


9ος


5
Συνολικά βιβλία που έχουν κληρωθεί
111

Σας ευχαριστούμε όλους για την αγάπη και τη συμμετοχή σας‼!

 Σημείωση: Όποιος συγγραφέας ή εκδότης επιθυμεί να συμμετέχει σε ανάλογο διαγωνισμό, ας επικοινωνήσει μαζί μας στα γνωστά email. Τηρείται σειρά προτεραιότητας...

Σάββατο 6 Ιουνίου 2015

Ceva + Μιχάλης Νάννος + Παύλος Τρύφωνας = δημιουργία!!

Ο Παύλος Τρύφων επιμελείται την εργασία που παρουσίασε ο Μιχάλης Νάννος και ο Νίκος Φραγκάκης στη 1η διημερίδα Γεωμετρίας στα Ανώγεια (17-04-2015) και δημιουργεί το παρακάτω αρχείο. Τα λόγια είναι περιττά... απλά δείτε το.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Το αρχείο απευθύνεται σε όλους! Είτε είναι μυημένοι στη Γεωμετρία είτε διαβάζουν για πρώτη φορά τα Θεωρήματα του Ceva και του Μενελάου.  Επομένως είναι κατάλληλο για μαθητές, καθηγητές και όσους ασχολούνται με μαθηματικούς διαγωνισμούς.

Περιέχει 25 υποδειγματικές λυμένες ασκήσεις που επιμελήθηκε ο Παύλος Τρύφων.

  


Δευτέρα 1 Ιουνίου 2015

Αποκλειστικό: Βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Γυμνασίου από τον Βασίλη Καλούδη

Ο αγαπητός συνάδελφος Βασίλης Γ. Καλούδης μας προσφέρει αποκλειστικά ένα βιβλίο που κυκλοφορεί στα βιβλιοπωλεία (ISBN: 978-618-80930-0-3). 
  • Γυμνάσιο
Βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Γυμνασίου (σελ. 75)




Δείτε παρακάτω τις σημειώσεις και τα διαγωνίσματα που μας έχει προσφέρει έως τώρα και αποκλειστικά ο αγαπητός συνάδελφος στους αναγνώστες του lisari.
  • Λύκειο
1) Επαναληπτικά θέματα (.doc) στην Άλγεβρα της Β΄ Λυκείου
2) Επαναληπτικά θέματα ανάλυσης στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου
3) Διαγώνισμα προσομοίωσης για τη Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης 

Κυριακή 24 Μαΐου 2015

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2015: Online ενημέρωση στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου

 
25/5/2015 (συνεχής ανανέωση)
(ώρα τελευταίας επεξεργασίας: 23:17)

  • Ημέρα εξέτασης 25 - 5 -2015 
 - ΘΕΜΑΤΑ (ώρα ανάρτησης 10:05 (;)) σε pdf 
και σε μορφή word από τον συνάδελφο Χρήστο Τσουκάτο

(από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας)
και εδώ σε αρχείο word

Δείτε επίσημα (από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας) τα θέματα των Εσπερινών σχολείων.  
 

- ΛΥΣΕΙΣ (ώρα ανάρτησης11:20)

Οι πρώτες διαδικτυακές λύσεις σε ένα αρχείο pdf από τη lisari team


- Σχολιασμός θεμάτων  (ώρα ανάρτησης 11:40)

Πρώτη ματιά: 
Πολύ ωραία θέματα!! Συγχαρητήρια στην εισηγητική ομάδα! 
Νομίζω ότι είδαμε μακράν τα καλύτερα θέματα της τελευταίας πενταετίας... 
Ήθελαν αρκετό γράψιμο και δικαιολόγηση, το Δ θέμα ήταν για άριστους μαθητές. 
Το όριο (Δ3) και η εξίσωση (Δ4) ήταν για λίγους. 
Δεύτερη ματιά:
Μια τελική αποτίμηση, μετά από επικοινωνία με μαθητές και εξεταστικά κέντρα, τα βρήκαν πολύ απαιτητικά, λίγοι ξεχώρισαν και οι βαθμοί κρατήθηκαν χαμηλά.

- Δείτε την επίσημη ανακοίνωση της Ε.Μ.Ε (ώρα ανάρτησης 14:04)
Ως τα δυσκολότερα των τελευταίων ετών, χαρακτηρίζονται από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία τα θέματα των Μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, που διαγωνίστηκαν σήμερα οι υποψήφιοι.

Ειδικότερα τα γενικά σχόλια της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, ως προς τς θέματα, έχουν ως εξής:

Καλύπτεται μεγάλο μέρος της ύλης.

Ο διατιθέμενος χρόνος δεν επαρκούσε για την πλήρη και επιτυχή διαπραγμάτευση των θεμάτων.

Υπάρχει κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία. Το ποσοστό των ερωτημάτων αυξημένης δυσκολίας είναι μεταξύ των υψηλότερων συγκρινόμενο με τα θέματα των προηγουμένων ετών.

Τα θέματα χαρακτηρίζονται ως τα δυσκολότερα των τελευταίων ετών.

Ειδικά Σχόλια:
Θέμα Α: Θεωρία
Θέμα Β: Ελέγχονται βασικές γνώσεις του κεφαλαίου των Μιγαδικών Αριθμών. 
Θέμα Γ: Εξετάζεται μεγάλο μέρος της Ανάλυσης. Τα ερωτήματα Γ3 και Γ4 είναι αυξημένης δυσκολίας.
Θέμα Δ: Τα ερωτήματα Δ1 και Δ2 παρότι αναφέρονται σε συναρτήσεις και διαδικασίες που είναι γνωστές στους μαθητές θα δυσκολέψουν αρκετούς από τους υποψηφίους. Τα ερωτήματα Δ3 και Δ4 θεωρούνται μεταξύ των δυσκολότερων των τελευταίων ετών.
_________________________________________________________________________________
Για 3η συνεχή χρονιά το καφενείο των μαθηματικών θα σας κάνει παρέα το βράδυ των εξετάσεων στο μάθημα Μαθηματικά θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης. Ως γνήσιο καφενείο, θα κάνουμε προβλέψεις, θα δώσουμε προγνωστικά και θα συζητήσουμε για το αγαπημένο μας μάθημα, τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης. 

Μια αγχολυτική διαδικασία που έγινε συνήθεια και πλέον συνταγογραφείται από το lisari.blogspot.gr!!
  
Φέτος θα έχουμε και τη lisari team που 
θα συντονίζει - συμμετέχει στη συζήτηση.

Οι λύσεις θα παρουσιαστούν από τη lisari team 
 το συντομότερο δυνατό μετά την επίσημη ανάρτηση των θεμάτων!!

Μετράμε ήδη αντίστροφα, οπότε ετοιμαζόμαστε και σε αυτό μάθημα να καλύψουμε online τη διαδικασία των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2015 και στο μάθημα των Μαθηματικών θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης, μετά από την απόλυτη επιτυχία που στέφθηκε το μάθημα Μαθηματικών της Γενικής Παιδείας.

Γενική Πρόσκληση
Επιθυμούμε τη συμμετοχή και τη συνεργασία όλων σας. Η πρόσκληση απευθύνεται σε μαθηματικούς, μαθητές, site, blog και γενικότερα σε όσους έχουν μαθηματικές ανησυχίες. Σκοπός μας να περάσουμε ένα όμορφο βράδυ και να βγούμε όλοι κερδισμένοι - ενημερωμένοι! 


Το Καφενείο των Μαθηματικών θα ανοίξει την Κυριακή πρωί και θα διανυκτερεύσει...

Την Κυριακή το βράδυ (μετά τις 21:00) θα αναρτήσουμε τα SOS θέματα που εσείς προτείνατε.  Φυσικά και δεν υπάρχουν θέματα SOS, πιο πολύ γίνεται για να τσεκάρουμε τις γνώσεις μας και να κάνουμε έναν τελευταίο έλεγχο  (γι αυτό αναρτώνται τόοοοσο αργά).  

Στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας περάσαμε κάθε προσδοκία αφού "πιάσαμε" 7 - 8 θέματα!! Κάτι μοναδικό και ανεπανάληπτο. 

Αν περιμένετε να έχουμε την ίδια επιτυχία τότε μας υπερεκτιμάτε. Δυστυχώς το βιβλίο κατεύθυνσης είναι πενταπλάσιο από της Γενικής, άρα κάθε πρόβλεψη είναι πολύ πιο δύσκολη. Πάντως η καλή γνώση των Πανελλαδικών θεμάτων, αυτών που κυκλοφορούν, τα στατιστικά στοιχεία που κρατάμε, η έμπνευση κ.τ.λ θα είναι αρωγοί μας και φέτος στην πρόβλεψη των θεμάτων που θα προτείνουμε. 

Θέλουμε και αναμένουμε τη συμμετοχή σας, θέλουμε και αναμένουμε τις προτάσεις σας...


  • Μια ημέρα πριν... Πανελλαδικές Εξετάσεις 2015
 Το απαραίτητο υλικό για τον υποψήφιο (τελευταία ημέρα διαβάζουμε λίγα και καλά, κυρίως τη θεωρία και απλές ασκήσεις)

- Το τελικό τρίωρο διαγώνισμα προσομοίωσης 23 -05 - 2015 της lisari team 
(για μαθητές που έχουν καλύψει τα πάντα και αναζητούν μια προσομοίωση σε θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων)


- Τα 4 διαγωνίσματα νέου τύπου, του Μάκη Χατζόπουλου  
(έχετε ελεύθερες ώρες; Αν ναι, τότε αξίζει! Περιλαμβάνει θεωρία, ασκήσεις σχολικού βιβλίου, θέματα εξετάσεων και ένα γενικό διαγώνισμα)

- Ένα διαγώνισμα προσομοίωσης της τελευταίας στιγμής, του Μάκη Χατζόπουλου  (με λύσεις)



- Το διαγώνισμα προσομοίωσης του ΟΕΦΕ 2015  (εκφωνήσεις / λύσεις)
(τα διαγωνίσματα θεσμός, τα πιο συζητημένα και δημοφιλή θέματα του διαδικτύου... προτείνουμε να μελετήσετε και τα παλαιότερα θέματα, κρύβουν υπέροχες ιδέες)


- Δείτε όλα τα αρχεία σε κατηγορίες (θεωρία, ασκήσεις, θέματα εξετάσεων, θέματα ΟΕΦΕ)

- Δείτε τα διαγωνίσματα του Study4exams (πάντα επίκαιρα... και μερικές φορές εντός πνεύματος των Πανελλαδικών Εξετάσεων. Φέτος τα θέματα του study4exams είχαν την ίδια λογική με τα θέματα που προτάθηκαν στις Πανελλαδικές Εξετάσεις) 

  • Διαβάστε τα SOS που συμφωνούμε...

Διαβάστε τα χιουμοριστικά SOS του Αντώνη Μαρκάκη, 
για να χαλαρώσουμε λιγάκι, το έχουμε ανάγκη.

Αναζητείτε Στατιστικά στοιχεία των Πανελλαδικών Εξετάσεων με θέματα θεωρίας που εξετάστηκαν στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης; 

Δείτε την ανάρτηση του φίλου μας Δημήτρη Παναγόπουλου, που κάθε χρόνο μας δίνει τις έγκυρες προβλέψεις του στις βάσεις σχολών.

Η ομάδα μάσησε φύλλα δάφνης και αποφάσισε!  Για αύριο έχουμε μια διαφορετική άποψη (οι περισσότεροι μιλάνε για σφαγή κ.τ.λ) εμείς προβλέπουμε...

Τα θέματα προβλέπονται σαν τα περσινά με πιο απαιτητικό το Θέμα Β. Το "δέκα" θα είναι εύκολος στόχος!
(γενικά απαιτητικά αλλά όχι σαν τα θέματα του 2013)!!!
Θεωρία
1) Η παράγωγος της α^x ή της x^α (α ανήκει R - Z)
2) Θ.Ε.Τ
3) Θεώρημα fermat
4) Aν η f(xο) διατηρεί πρόσημο στο (α,xο)U (xο,β), τότε το xο δεν είναι τοπικό ακρότατο και η f είναι γνησίως μονότονη στο (α,β)
5) παραγωγίσιμη άρα και συνεχής σε σημείο x0

Ορισμοί
1) Ίσες συναρτήσεις 
2) Σημείο Καμπής
3) 1 - 1 ή αντίστροφης συνάρτησης 
4) Ορισμός μέτρου μιγαδικού αριθμού

Σ-Λ
1) Ιδιότητες ορίων
2) Σχόλια κάτω από το Θεώρημα Bolzano (σελ. 192)
3) Το θεώρημα 262 σε ερώτηση Σ - Λ 
4) Κριτήριο Παρεμβολής

Προτεινόμενες ασκήσεις - ιδέες
1) Ολοκλήρωμα  = 0  (άκρα ίσα ή συνάρτηση μηδέν)

2) πχ. e^f(x) +f(x) = x + 1 και να βρούμε το f(0).... 

Θεωρούμε συνάρτηση g(x) = e^x + x - 1 και αποδεικνύουμε ότι είναι γν. μονότονη και έχει προφανής λύση τη χ = 0, άρα g(f(0)) = 0  = g(0) οπότε f(0) = 0.

3) Να σκεφτούμε ανάποδα και αντί για ένα αριθμό να αντικαταστήσουμε ένα ολοκλήρωμα 

πχ. 1/3 = ολοκλήρωμα x^2 από 0 έως 1.... 

4) SOS όλες οι ασκήσεις της Ε.Μ.Ε και η άσκηση του σχολικού βιβλίου που δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης f ' και ζητείται η μονοτονία, ακρότατα, κυρτότητα και σημεία καμπής της f. 

Προσοχή σε όλες τις δίκλαδες, συνέχεια, παράγωγος και ολοκλήρωμα (ή εμβαδόν)... 

Προσοχή στις εξισώσεις με μιγαδικούς αριθμούς. Προσοχή στην επίλυση της z^3 = 1 ή  z ^ 4 = 1 

Τραβηγμένα: Παράγωγος ή ολοκλήρωμα αντίστροφης συνάρτησης... 

Διαγωνίσματα προσομοίωσης από τη lisari team (+υποδείξεις +λύσεις)



Για πρώτη φορά η lisari team σας παρουσιάζει τα διαγωνίσματα προσομοίωσης για τη Γ΄ Λυκείου!!

Μετά από τις ενδιαφέρουσες  προτάσεις που κυκλοφόρησαν στο διαδίκτυο από Φροντιστήρια και συναδέλφους, σας προσφέρουμε με τη σειρά μας ένα τρίωρο διαγώνισμα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης και Γενικής Παιδείας για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου, υπό την επιμέλεια της ομάδας μας.
___________________________________________________________________________________

Α. Οι εκφωνήσεις των θεμάτων για τα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης τελικά οι εκφωνήσεις αναρτήθηκαν τη Παρασκευή 22 Μαΐου 2015 (ώρα 23:00 π.μ) μετά από την επιθυμία αρκετών φίλων του blog. Επίσης αναρτήθηκαν Σάββατο βράδυ οι υποδείξεις και Κυριακή πρωί οι αναλυτικές λύσεις


1) Το τελικό διαγώνισμα (διάρκεια: 3 ώρες)



2) Κατανομή βαθμών

  3) Υποδείξεις (24 - 05 - 2015)






_________________________________________________________________________________

Β. Οι εκφωνήσεις των θεμάτων για τα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής αναρτήθηκαν το Σάββατο 16 Μαΐου 2015 (ώρα 01:00 π.μ), ενώ οι λύσεις αναρτήθηκαν Τρίτη 19 Μαΐου 2015 (ώρα 09:00 π.μ). 

Όπως θα διαπιστώσετε, το διαγώνισμα μας είναι αφιερωμένο στους καθηγητές, μαθητές  και κατοίκους του  ακριτικού Αγαθονησίου. Ο λόγος; Το θέμα Γ!


2) Κατανομή βαθμών

3) Το τελικό διαγώνισμα (διάρκεια: 3 ώρες)



Σημείωση: Το δεδομένο Ρ(Α') = 0,1 αφορά και το Δ3 και το Δ4 ερώτημα και όχι μόνο το Δ3 που φαινόταν στην αρχή. Ευχαριστούμε για την επισήμανση τον φίλο Μυρωνίδη Αθανάσιο (δείτε τα σχόλια) και τον εκλεκτό συνάδελφο από το Βόλο, Θωμά Ποδηματά.  





_________________________________________________________________________________