Πανελλαδικές Εξετάσεις 2016: Online ενημέρωση στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου

18/5/2016 (συνεχής ανανέωση)

(ώρα τελευταίας επεξεργασίας: 23:30)

3) · Ημέρα εξέτασης Τετάρτη 18 - 5 -2016 · 

- ΘΕΜΑΤΑ (ώρα ανάρτησης 10:00 σε pdf )

(από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας)

και εδώ το αρχείο σε word 
(Πηγή: http://www.askisiologio.gr/)

- Δείτε εδώ (από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας) 
τα θέματα των Εσπερινών σχολείων.  

- ΛΥΣΕΙΣ από τη lisari team (ώρα ανάρτησης 11:55)

Λύσεις μαθηματικά Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού 2016 from Mak Chatzopoulos

- Μια πρώτη άποψη (ώρα: 10:01)

Πολύ σχολικό βιβλίο! Υπάρχει διαβάθμιση και αρκετά βατά τα θέματα μέχρι το 16...

- Με μια δεύτερη ματιά (ώρα:20:00)
Μετά από μια πιο προσεκτική ματιά έχω να παρατηρήσω τα εξής:

Τι μας άρεσε...

1) Ότι είδαμε προτάσεις  - ιδέες - ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο (7/σελ. 200, 1/σελ. 278, 11/σελ. 340 που τις προτείναμε την προηγούμενη μέρα πριν τις εξετάσεις!! Συγχαρητήρια στους εισηγητές για το τόλμημα! Ελπίζουμε να συνεχιστεί αυτή η λογική!

2) Μας άρεσαν η κλιμάκωση των θεμάτων, αν και το Γ θέμα αρκετοί το θεωρούν πιο δύσκολο από το Δ.

3) Δεν υπήρχε κάποιο ερώτημα αρκετά δύσκολο που να χρειάζεται μια ειδική μεθοδολογία. Το Γ4 είχε λογική που καλυπτόταν από όλα τα βιβλία βάσης που κυκλοφορούν στο εμπόριο. 

4) Ο μέτριος μαθητής έγραφε το 12 με 14 κατά τη γνώμη εύκολα (αν είχε διαβάσει τις παραπάνω ασκήσεις του σχολικού βιβλίου). 

5) Η δύσκολη σκέψη - ιδέα βρισκόταν στο σχολικό βιβλίο (δείτε Γ2).

Τι δεν μας άρεσε...

1) Τα θέματα ήταν μονότονα! Δηλαδή αρκετά μονοτονία και κυρτότητα σε όλα τα ερωτήματα! Ποια είναι η εξήγηση; Για να κατασκευάσει κάποιος ασκήσεις που να πιάνει όλο το εύρος της ύλης πρέπει να είναι πολύ έμπειρος και να έχει σκεφτεί αρκετό καιρό κάποιες ιδέες. 

2) Έλειπαν τα εξής:

α) Διαφορικές εξισώσεις (αν και ζούμε και χωρίς αυτές...)
β) Εμβαδόν επίπεδου χωρίου (απίστευτο που δεν είδαμε ερώτημα με εμβαδόν)
γ) Υπολογιστικό ολοκλήρωμα (αν αρχική συνάρτηση δεν έβαλαν, υπολογιστικό όχι και εμβαδάν τίποτα τότε τι έβαλαν από ολοκληρώματα;;) 
δ) Σύνθεση
ε) Αντίστροφη συνάρτηση
στ) Δίκλαδη συνάρτηση
ζ) Υπαρξιακά θεωρήματα (κανένα και τίποτα!). Όντως έχει παραγίνει τα τελευταία χρόνια με τα ξ αλλά κατέχουν ένα μεγάλο μέρος στο βιβλίο οπότε όταν δεν τίθεται κανένα θεώρημα σε κανένα ερώτημα συρρικνώνεται και άλλο η ύλη... Μήπως του χρόνου τα αφαιρέσουμε και αυτά λόγω της υπέρμετρης ασκησιολογίας που επικρατεί; 
η) Ρυθμός μεταβολής - πρόβλημα μεγιστοποίησης - ελαχιστοποίησης κ.τ.λ (που φυσικά δεν μας στεναχώρησε ούτε και αυτό)

3) Δεν ήταν πρωτότυπα, δεν είδαμε κάποια ιδιαίτερη σκέψη - ιδέα.

Τελικά η αρχική μου άποψη ότι οι μαθητές εύκολα θα πιάσουν το 16 με διαψεύδει. Το διαπίστωσα όταν επικοινώνησα με κάποια εξεταστικά κέντρα φυσικών αδυνάτων, με Φροντιστήρια από όλη την Ελλάδα (από Καβάλα μέχρι Κρήτη) και με αρκετούς συναδέλφους...

Τελικά φοβάμαι ότι  με τα φετινά θέματα κερδίσαμε με την στροφή των θεμάτων στο σχολικό βιβλίο και της κλιμακούμενης δυσκολίας αλλά χάσαμε στην πρωτοτυπία και στην εξέταση στο εύρος της ύλη. Το ζύγι, ο καθένας θα το βάλει όπου θέλει...

- Δελτίο τύπου της Ε.Μ.Ε (ώρα:19:35)

Ειδικά Σχόλια

Θέμα Α: Θεωρία

Θέμα Β: Ελέγχονται βασικές γνώσεις της Ανάλυσης.

Θέμα Γ: Εξετάζεται μεγάλο μέρος της Ανάλυσης με ερωτήματα κλιμακούμενης δυσκολίας.

Τα ερωτήματα Γ2, Γ4 θα δυσκολέψουν αρκετούς υποψήφιους.

Θέμα Δ: Η επιτυχής αντιμετώπιση προϋποθέτει πολύ καλή γνώση της θεωρίας και αυξημένη μαθηματική ικανότητα.

Η πλήρης αιτιολόγηση των ερωτημάτων Δ2β και Δ3 απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή και ευχέρεια σε λεπτούς χειρισμούς και απευθύνεται σε πολύ καλά προετοιμασμένους υποψηφίους.

Γενικά Σχόλια

Καλύπτεται το σύνολο σχεδόν της ύλης. Ο διατιθέμενος χρόνος για την πλήρη και επιτυχή διαπραγμάτευση των θεμάτων ήταν οριακός. Τα ερωτήματα παρουσίαζαν κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία. Ένας μεγάλος αριθμός ερωτημάτων έχει σαφή αναφορά στο σχολικό βιβλίο

Παρότι οι φετινές εξετάσεις δεν είναι άμεσα συγκρίσιμες με τις περσινές, τα θέματα είναι παρόμοιας δυσκολία με τα αντίστοιχα περσινά.

________________________________________________________________________________

Φιλολογική επιμέλεια κειμένου: Ελένη-Μαρία Μιχαλοπούλου (Φιλόλογος) 

Για 4η συνεχόμενη χρονιά το καφενείο των μαθηματικών θα σας κρατήσει συντροφιά το βράδυ (17/5/16) πριν τις εξετάσεις στο μάθημα Μαθηματικά Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής.

Ως γνήσιο καφενείο, θα κάνουμε τις προβλέψεις μας (κυρίως εσείς) και θα συζητήσουμε γενικότερα για το αγαπημένο μας μάθημα, τα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ λυκείου!

Ένα μάθημα που κεντρίζει το ενδιαφέρον όλων και στο οποίο μοιραία πέφτουν τα φώτα της δημοσιότητας. Φέτος, που είναι μια ιδιαίτερη χρονιά λόγω της αλλαγής της ύλης, έχουμε έναν παραπάνω λόγο να ξενυχτήσουμε... Υπάρχει ενδιαφέρον και μεγάλη αγωνία για το τι τελικά θα προταθεί από την Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων (ΚΕΕ), αφού έχουμε δει πολλά και αρκετά δύσκολα θέματα να κυκλοφορούν σε διαδίκτυο, σχολεία, φροντιστήρια τους τελευταίους μήνες....

Μια αγχολυτική διαδικασία που έγινε συνήθεια και πλέον
συνταγογραφείται από το lisari.blogspot.gr!! 

Και φέτος θα έχουμε τη lisari team που 

θα συντονίζει και θα συμμετέχει στη συζήτηση μας.

Θα προτείνει δε και κάποιες ιδέες για θέματα εξετάσεων 

(όχι κατ' ανάγκη SOS).

Οι λύσεις θα παρουσιαστούν το συντομότερο δυνατό μετά την επίσημη ανάρτηση των θεμάτων από την ομάδα μας.

Γενική Πρόσκληση
Επιθυμούμε τη συμμετοχή και τη συνεργασία όλων σας. Η πρόσκληση απευθύνεται σε όσους ξενυχτούν επειδή έχουν μαθηματικές ανησυχίες! Σκοπός μας είναι να περάσουμε ένα όμορφο βράδυ και να βγούμε όλοι κερδισμένοι και ενημερωμένοι!

Οι μαθητές καλό θα ήταν να απέχουν από αυτήν τη συζήτηση αν θεωρούν ότι τους αγχώνει και τελικά δεν τους βοηθά στη χαλάρωση - ηρεμία τους.

1) "Το Καφενείο των Μαθηματικών" θα ανοίξει την Τρίτη (17/5/2016) απόγευμα (γύρω στις 19:30) και θα διανυκτερεύσει...

Την Τρίτη το βράδυ (μετά τις 19:30) θα αναρτήσουμε τις ΙΔΕΕΣ της ομάδας και τις δικές σας προβλέψεις. Φυσικά και δεν υπάρχουν προβλέψεις, όλα είναι πιθανά όταν μιλάμε για μαθηματικά. Αυτή η διαδικασία γίνεται κυρίως για να τσεκάρουμε τις γνώσεις μας μέσα από μια χαλαρή συζήτηση αλλά και για να μειώσουμε το άγχος και την αγωνία μας. Η συζήτηση γίνεται ΜΕΤΑΞΥ καθηγητών.

Θέλουμε και αναμένουμε τη συμμετοχή σας, θέλουμε και αναμένουμε τις προτάσεις σας...

_____________________________________________________________

2) · Μια ημέρα πριν... τις Πανελλαδικές Εξετάσεις 2016 · 

Το απαραίτητο υλικό για τον υποψήφιο (τελευταία ημέρα διαβάζουμε λίγα και καλά, κυρίως τη θεωρία και απλές ασκήσεις). Μελετήστε:

1) Τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου
2) Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης των Φροντιστηρίων (όσα περιέχουν λύσεις)
3) Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης των Ιδιωτικών Σχολείων (όσα περιέχουν λύσεις)
4) Το διαγώνισμα προσομοίωσης της lisari team
5) Και τα 38 φετινά θέματα της Ε.Μ.Ε

ΚΑΙ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ ΠΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΕ Ο 

ΑΕΙΚΙΝΗΤΟΣ ΠΑΥΛΟΣ ΤΡΥΦΩΝ

Είναι ένα αρχείο με τις ιδέες της ομάδας! Ο γνωστό ΔΕΝ χρειάζεται να πιάσουμε το θέμα εξετάσεων, αλλά να πιάσουμε την ιδέα! Αυτό έχει ανάγκη ο καλός - διαβασμένος μαθητής.

Οπότε στο πέσιμο της αυλαίας δίνουμε τις δικές μας ιδέες που μπορούν να προταθούν. Φυσικά και δεν είναι SOS... απλά είναι κάποιες προτάσεις που μπορεί να φτιάξεις όμορφες ασκήσεις. Είναι το αυτό κάτι παραπάνω που σε οδηγεί πάνω από το 18 - 20.

Απολαύστε τες!! Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ!

lisari team προβλέψεις για τα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ Λυκείου from Mak Chatzopoulos

Γενικές προβλέψεις 

(έτσι όπως προέκυψαν από τη συζήτηση)

1) Θα δούμε πιο εύκολα θέματα από πέρυσι... θα μου πείτε ε, ναι!! Για μένα δεν είναι λογικό, αφού έχουμε συνηθίσει στα μαθηματικά να έχουμε μια ανοδική πορεία ως προς τα θέματα. Οι χρονιές που θα πόνταρα ως προς το επίπεδο δυσκολίας θα ήταν του 2014. Το είπε και ο Γιάννης.

2) Θα δούμε άσκηση από το σχολικό βιβλίο... το αναφέρω εδώ και μήνες για όσους μας παρακολουθούν. Ήρθε η ώρα της επιστροφής στη βάση μας, στο βιβλίο που πρέπει (ή θα έπρεπε) να διδάσκεται στην τάξη. Φυσικά κάτι ανάλογο δεν ισχύει για το βιβλίο της Γενικής Παιδείας (που επίτηδες δεν θέσαμε θέμα στο διαγώνισμα προσομοίωσης από αυτό το σχολικό βιβλίο, προσβάλει τον εκπαιδευτικό).

3) Τα θέματα θέλω να πιστεύω ότι θα είναι κλικακούμενης δυσκολίας και παιδαγωγικά, αν κρίνω από κάποιους που συμμετέχουν στο σχήμα (από ότι φημολογείται και μόνο...). Δηλαδή θα είναι φιλικά θέματα προς τον υποψήφιο.

4) Δεν θα μας ξαφνιάσουν ως προς τη δομή (πχ. Σ - Λ με δικαιολόγηση που διάβαζα πρόσφατα κάπου) και στο στήσιμο των θεμάτων.

5) Το Β θέμα θα ανήκει αποκλειστικά από ένα κεφάλαιο, με εξαίρεση ίσως το τελευταίο ερώτημα που μπορεί να είναι υπολογισμός ενός εμβαδόν (απλού - μελέτη ίσως χάραξη και εύρεση ολοκληρώματος).

6) Αποκλείεται να δούμε ίχνος από ερώτημα με τη συνάρτηση ολοκλήρωμα… δηλαδή ούτε άσκηση με αρχικές συναρτήσεις πχ. δίνεται η F αρχική συνάρτηση της f με F(0) = 1 κ.τ.λ

Αναλυτικές προβλέψεις για τα θέματα:

ΘΕΜΑ Α

Α΄ εκδοχή: Εύκολα θέματα /  Α1. Αποδείξεις: (α^x) ‘ , (ln|x|)’, (f+g)’(x)

B΄ εκδοχή: Δύσκολα θέματα / Α1. Αποδείξεις: Θεώρημα Fermat, Σταθερής συνάρτηση, Παράγουσες

Α2. Σ – Λ:

α) Παραγοντική ολοκλήρωση β) Ιδιότητες Ορίων γ) Σχόλια για την 1 – 1 δ) θεώρημα σελ. 262 ε) Πεδίο ορισμού σύνθεσης συναρτήσεων


ΘΕΜΑ Β

Α΄ εκδοχή: Εύκολα θέματα/ Μια γραφική παράσταση και εύρεση πολλών εννοιών ή μια απλή αποσύνθεση συναρτήσεων και εύρεση των πρώτων εννοιών του κεφαλαίου 1.

B΄ εκδοχή: Δύσκολα θέματα / Μια δίκλαδη συνάρτηση και μια κανονική συνάρτηση… εύρεση α, β έτσι ώστε να ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις του Θ. Rolle


ΘΕΜΑ Γ

Α΄ εκδοχή: Εύκολα θέματα / Κλασικό, όπως τα προηγούμενα χρόνια

B΄ εκδοχή: Δύσκολα θέματα / Όλο πρόβλημα…. με 3 υποερωτήματα ή συναρτησιακή σχέση σε συνδυασμό με μια ανισοτική σχέση.


ΘΕΜΑ Δ

Ένα θέμα από τον οδηγό επανάληψης της lisari team!

 Όπως μια εξίσωση με ορισμένα ολοκληρώματα, να γίνεται συμπλήρωση τετραγώνου και να καταλήγουμε ένα ολοκλήρωμα ίσο με το μηδέν. Έτσι θα αποδράσουμε από το ολοκλήρωμα και θα φθάσουμε στη συνάρτηση όπως τα προηγούμενα χρόνια με τη παραγώγιση της συνάρτησης ολοκλήρωμα μπορούσαμε να αποδράσουμε από το ολοκλήρωμα στη συνάρτηση. Μετά τα κλασικά… υπαρξιακά θεωρήματα, ανισότητες κ.τ.λ

Επίσης ιδέες που παίζουν:

1) Δύσκολο παραμετρικό όριο

2) Δύσκολο όριο που θα χρειάζεται η σκέψη «μηδενική επί φραγμένη» (που η μία συνάρτηση να είναι φραγμένη από σύνολο τιμών)

3) Εξίσωση με άτοπο… (γενικά και αφηρημένα το θέτω)

4) Διαφορική εξίσωση σε ένωση διαστημάτων και με όρια (ή λόγω συνέχειας ή λόγω παραγωγισιμότητας) να παίρνουμε ίσες τις σταθερές .

5) Διαφορική εξίσωση με ορισμένο ολοκλήρωμα... 

_____________________________________________________________

Διαγωνίσματα προσομοίωσης της lisari team 2016

Η lisari teaμ παρουσιάζει με χαρά τα φετινά (2016) διαγωνίσματα προσομοίωσης. Για πρώτη φορά προτείνουμε θέματα και από τις άλλες τάξεις εκτός της Γ΄ Λυκείου.

Η λογική όλων των θεμάτων είναι κοινή:

«Βάλτε, προτείνετε, επεξεργαστείτε θέματα από το σχολικό βιβλίο».

Φυσικά όπου είναι εφικτό και στο βαθμό που επιθυμεί ο διδάσκων. Πρέπει η βάση και η νοοτροπία όλων των εκπαιδευτικών να αποτελέσει το σχολικό βιβλίο. Μετά από τόσες δοκιμές, πειράματα φθάσαμε αρκετές φορές στην ακραία ασκησιολογία. Ιδίως στις Πανελλαδικές Εξετάσεις προτείνουμε να καθιερωθεί - νομοθετηθεί το ένα θέμα, εκτός της θεωρίας (πχ. το Β) να είναι μέσα από το σχολικό βιβλίο.

Τα θέματα που θα δείτε δεν έχουν σκοπό να αποθαρρύνουν τους μαθητές, αντίθετα φιλοδοξούν να τους προετοιμάσουν άρτια ενόψει των εξετάσεων. 

Δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι είναι θέματα προσομοίωσης μιας ομάδας μαθηματικών από ένα διαδικτυακό χώρο. Επομένως δεν πρέπει να θεωρούνται άκριτες προτάσεις για τις σχολικές μονάδες που τις περισσότερες φορές το επίπεδο είναι πιο χαμηλό.

Ελπίζουμε, όσο είναι εφικτό, να το διασκεδάσετε, να προβληματιστείτε και να σας ανοίξουμε μονοπάτια σκέψης, μόνο τότε τα θέματα θεωρούνται ότι πέτυχαν το σκοπό τους.

Οποιαδήποτε παρατήρηση, σημείωση ή ένστασή προκύψει μη διστάσετε να μας τη στείλετε στο email lisari.blogspot@gmail.com υπόψη του Μάκη Χατζόπουλου.  

Α) Λύκειο

1) Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου: 

     Προσανατολισμού: Εκφωνήσεις (7/5/2016) - Λύσεις (14/ 5/ 2016)

     Γενικής Παιδείας: Εκφωνήσεις (7/5/2016) - Λύσεις (14/ 5/ 2016)

2) Μαθηματικά Β΄ Λυκείου:

     Άλγεβρα Γενικής Παιδείας: Εκφωνήσεις (7/5/2016) - Λύσεις (14/ 5/ 2016)

     Γεωμετρία Γενικής Παιδείας: Εκφωνήσεις (7/5/2016) - Λύσεις (14/ 5/ 2016)

     Προσανατολισμού: Εκφωνήσεις (7/5/2016) - Λύσεις (14/ 5/ 2016)

3) Μαθηματικά Α΄ Λυκείου: 

    Άλγεβρα: Εκφωνήσεις (7/5/2016) - Λύσεις (14/ 5/ 2016)

    Γεωμετρία: Εκφωνήσεις (7/5/2016) - Λύσεις (14/ 5/ 2016)

Β) Γυμνάσιο

1) Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου: Εκφωνήσεις (7/5/2016) - Λύσεις (14/ 5/ 2016)

2) Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου: Εκφωνήσεις (7/5/2016) - Λύσεις (14/ 5/ 2016)

3) Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου: Εκφωνήσεις (7/5/2016) - Λύσεις (14/ 5/ 2016)

Νέες σημειώσεις μαθηματικών για τη Γ΄ τάξη Λυκείου (σχολικό έτος 2015 - 16)

Η ύλη της Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού (σπουδών θετικών, οικονομίας και πληροφορικής) ως γνωστόν άλλαξε! 

Για να διευκολύνουμε κυρίως του μαθητές (μην τους μπερδεύουμε με θέματα που είναι εκτός ύλης) θα δημιουργούμε την παρούσα ανάρτηση.

Εδώ θα παρουσιάζουμε όλες τις νέες σημειώσεις που υπάρχουν στο διαδίκτυο (σχολικό έτος 2015 -16) και μας τα προσφέρουν οι ανήσυχοι συνάδελφοι.

Ανανεώνουμε τη συλλογή μας και την αναρτάμε στο lisari. 

Όποιος συνάδελφος θέλει να μοιράσει τη συλλογή του (φυλλάδια, ασκήσεις, θεωρία, μεθοδολογία κ.τ.λ) να μας τα στείλει στο e-mail: lisari.blogspot@gmail.com με θέμα: "Νέες σημειώσεις Γ΄ Λυκείου για το σχ. έτος 2015-16". 

Η παρούσα ανάρτηση ανανεώνεται συνεχώς.

Για να δείτε τις νέες σημειώσεις (2016 - 17) πατήστε εδώ

Τελευταία ενημέρωση:22/08/2016

_______________________________________________________________________________

A) Θεωρία (σχ. έτος 2015 - 16)

1. Η θεωρία του σχ. βιβλίου σε μορφή ερωτήσεων - απαντήσεων του Μπάμπη Στεργίου (σε μορφή .doc) (δείτε το ανοικτό αρχείο επεξεργασιών)
2. Όλοι οι ορισμοί και οι αποδείξεις για τα μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2015-2016 του Χρήστου Κανάβη (lisari team) Πηγή: http://mathkanavis.blogspot.gr
3. Οι 25 αποδείξεις της θεωρίας από την Τασιάννα Ανδριοπούλου
4. Αναλυτικά η θεωρία για το σχολικό έτος 2015 - 16 του Δημήτρη Μονέζη
5. Διαγώνισμα προσομοίωσης με θέματα αποκλειστικά θεωρίας (όπως τα διαγωνίσματα νέου τύπου το Α) από τον Τριαντάφυλλο Πλιάτσιο. 
6. Αναλυτικά η θεωρία ανά κεφάλαιο του Μιχάλη Γιαννόπουλου (lisari team) 

α) Όρια Συνέχεια , β) Διαφορικός Λογισμός και γ) Ολοκληρωτικός λογισμός

_______________________________________________________________________________

B) Σημειώσεις (θεωρία - ασκήσεις) (σχ. έτος 2015 - 16)

  
 - Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης

1.  Ασκήσεις από συναρτήσεις - όρια και συνέχεια του Μίλτου Παπαγρηγοράκη
2.  Ο τσελεμεντές του υποψηφίου α) Συναρτήσεις β) Όρια γ) Συνέχεια των Μήταλα, Δρούγα, Χάδο, Πάτση 
3. Οι αναλυτικές και πλήρεις σημειώσεις στην Ανάλυση του Δημήτρη Μοσχόπουλου 
4. Συναρτησιακές σχέσεις του Τάκη Τσακαλάκου 
5. Αντιστροφή συνάρτησης πολλαπλού τύπου του Κώστα Τηλέγραφου 
6. Σημεία τομής αντίστροφων συναρτήσεων του Κώστα Τηλέγραφου
7. Επαναληπτικές ασκήσεις του Ανδρέα Πάτση (lisari team)
8. Επαναληπτικά Συνδυαστικά Θέματα με λύσεις / Συναρτήσεις- Όριο -Συνέχεια του Κώστα Κουτσοβασίλη από το perikentro.blogspot.gr
9. 61 Επαναληπτικές ασκήσεις για την Ανάλυση του Ανδρέα Πάτση (lisari team) 
10. Όλες οι κατηγορίες των ορίων + κανόνας De l' Hospital από τον Τάκη Τσακαλάκο (lisari team) 

- Κεφάλαιο 2ο: Διαφορικός λογισμός

1.  Ασκήσεις στο διαφορικό λογισμό του Μίλτου Παπαγρηγοράκη 
2. Σημειώσεις στο διαφορικό λογισμό (σελ. 215) από τον Βασίλη Αυγερινό (lisari team) 
3. Οι αναλυτικές και πλήρεις σημειώσεις στo Διαφορικό Λογισμό του Δημήτρη Μοσχόπουλου 
4. Ο Ρυθμός μεταβολής σημειώσεις του Μάκη Χατζόπουλου

- Κεφάλαιο 3ο: Ολοκληρωτικός λογισμός
1. Σημειώσεις, μεθοδολογία, λυμένες και άλυτες ασκήσεις από τους Μποζατζίδη Βασίλη και Ροκίδη Μιχάλη (μέλη της ομάδας ask4math του askisiologio.gr)
2. Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου χωρίς τη συνάρτηση ολοκλήρωμα (προσαρμοσμένες ασκήσεις με τη χρήση αρχικών συναρτήσεων). Επίσης, διαβάστε ένα άρθρο "Αχ πονεμένη μου συνάρτηση ολοκλήρωμα" για τις αλλαγές στην ύλη της συνάρτησης ολοκληρώματος.

  _______________________________________________________________________________

Γ) Επανάληψη (σχ. έτος 2015 - 16)

1.  Λυμένες υποδειγματικά όλες οι ασκήσεις του σχ. βιβλίου. Επιμέλεια: Παναγιώτης Παπαδόπουλος (από το http://askesi.blogspot.gr/) 
2. Οδηγός Επανάληψης από την ομάδα Μήταλας Γ., Δρούγας Α., Χάδος Χ., Γερμανός Ξ., Πάτσης Σ.(σελ. 366!!).  
3. 100 + 1 Επαναληπτικές ασκήσεις με λύσεις (β΄ έκδοση: Μαρτίου 2016 - σελ.164!!!)) από τους Σ. Μιχαήλογλου, Δ. Πατσιμάς, Β. Ραμαντάνης, Ε. Τόλης (Πηγή: http://www.askisopolis.gr)
4. 20 Επαναληπτικά θέματα (4ο τεύχος με λύσεις) από το site "μαθηματικά για το τελευταίο θρανίο" του αγαπητού φίλου Δημήτρη Μπούζα

_______________________________________________________________________________

Δ) Διαγωνίσματα - test (σχ. έτος 2015 -16)

  

- Κεφάλαιο 1ο: Συναρτήσεις - Όρια

1. 1ο Τεστ (σε μορφή word ή pdf) από τον Τριαντάφυλλο Πλιάτσιο 
2. Διαγώνισμα στις συναρτήσεις (σε μορφή word) από τον Τριαντάφυλλο Πλιάτσιο 
3. Διαγώνισμα στα όρια (σε μορφή word) από τον Τριαντάφυλλο Πλιάτσιο 
4. Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου από το Νίκο Μιχαλόπουλο
5. 3-ώρο διαγώνισμα στις συναρτήσεις και τα όρια από τον Στέλιο Μιχαήλογλου από το 14ο ΓΕΛ Περιστερίου (Πηγή: askisopolis.gr)  
6. Διαγώνισμα έως τη συνέχεια, από το Δημήτριο Ξενίδη 
7. Επαναληπτικό διαγώνισμα έως στη συνέχεια από Κώστα Νικολετόπουλο (9ο ΓΕΛ Περιστερίου)
8. Δίωρο τεστ έως την αντίστροφη συνάρτηση, από τη Δήμητρα Σακελλαρίου (1ο ΓΕΛ Πετρούπολης)
9. Τεστ στα όρια 0/0 (για εξεταζόμενους Πανελλαδικά και μη) από το Μάκη Χατζόπουλο (1ο ΓΕΛ Πετρούπολης)
10. Διαγώνισμα σε όλο το 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης  από τον Τριαντάφυλλο Πλιάτσιο
11. Διαγώνισμα έως την αντίστροφη συνάρτηση, από το Γιάννη Αναστασίου (1ο ΓΕΛ Πετρούπολης) 
12. Διαγώνισμα  στις συναρτήσεις (μέχρι αντίστροφη συνάρτηση) από το Βασίλη Μουτάφη από το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης. 
13. Διαγώνισμα για το 1ο τετράμηνο από τον Νίκο Μιχαλόπουλο για το ΓΕΛ της Πύλου.  
14. Διαγώνισμα μέχρι τα όρια (2015 - 16) από το Αρσάκειο Λύκειο Εκάλης (αποκλειστικό)!  
15. Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου (2015 - 16) από τον Κώστα Νικολετόπουλο (9ο ΓΕΛ Περιστερίου).  
16. Διαγώνισμα προσομοίωσης (2016) από το Ιωάννη Σαράφη (Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί).
17. Διαγώνισμα προσομοίωσης 2016 του Μάκη Χατζόπουλου (1ο ΓΕΛ Πετρούπολης)
    Α΄ ομάδα (εκφωνήσεις) - Β΄ ομάδα (εκφωνήσεις)

- Κεφάλαιο 2ο: Διαφορικός λογισμός

1. 3 επαναληπτικά test στο Θεώρημα Rolle από τον Χρήστο Καρδάση (Πηγή: e-ιδιαιτεράδικο)
2. Διαγώνισμα μέχρι τον ορισμό της παραγώγου, διάρκεια 2 ωρών του Νίκου Σουρμπή
3. Διαγώνισμα μέχρι το Θεώρημα Rolle και εύρεση τύπου από τον Μιχάλη Φωτεινάκη. 
4. Διαγώνισμα προσομοίωσης 2016 του Νίκου Σουρμπή (Ίλιον Αττικής)
5. Θέματα ΟΕΦΕ 2016 (α΄ φάση) με εκφωνήσεις - λύσεις.
6. Διαγώνισμα προσομοίωσης Γ΄ Λυκείου 2016 από το Νίκο Σπλήνη (lisari team)
7. Διαγώνισμα Θ.Μ.Τ μέχρι εύρεση ακροτάτων από τον Τριανταφύλλου Χρίστο (σε word)
8. Διαγώνισμα έως τα ακρότατα από τον Νίκο Μιχαλόπουλο (ΓΕΛ Πύλου).
9. Διαγώνισμα από το Rolle μέχρι μονοτονία και σύνολο τιμών του Τριαντάφυλλου Πλιάτσιου (σε word).
10. Επαναληπτικό διαγώνισμα 2,5 ωρών στα Κεφάλαια 1 και 2 (όχι ολοκληρώματα) του Δημήτριου Ξενίδη. 
11. Διαγώνισμα στο Διαφορικό Λογισμό για το 2ο τετράμηνο του Νίκου Μιχαλόπουλου (σε μορφή word) (ΓΕΛ Πύλου).
12.  Διαγώνισμα στο Διαφορικό Λογισμό του Ιωάννη Σαράφη (ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί).
13. Διαγώνισμα στο διαφορικό λογισμό του Μάκη Χατζόπουλου (1ο ΓΕΛ Πετρούπολης). 
14. Διαγώνισμα προσομοίωσης μέχρι το διαφορικό λογισμό του Ζήνων Λυγάτσικα από το Π.Π. Βαρβάκειος Σχολή, όπως μας το απέστειλε. Υπάρχει αναρτημένο και στην ιστοσελίδα του αγαπητού συναδέλφου.  
15. Διαγώνισμα μέχρι το διαφορικό λογισμό του Τριαντάφυλλου Πλιάτσιου. 

- Κεφάλαιο 3ο: Ολοκληρωτικός λογισμός
1. Διαγώνισμα στον Ολοκληρωτικό λογισμό (μετά την τελική οδηγία) με υποδείξεις του Χρήστου Καρδάση. (Πηγή: http://christoskardasis.blogspot.gr/)

 - Επαναληπτικά διαγωνίσματα εφ' όλης της ύλης (διαγωνίσματα προσομοίωσης 2016)

1. Διαγώνισμα προσομοίωσης (2015-16) με λύσεις του Στέλιου Μιχαήλογου (Πηγή: www.askisopolis.gr)
2. Επαναληπτικό διαγώνισμα με ερωτήσεις στους ορισμούς από το Κώστα Γεώργαρη
3. Διαγώνισμα προσομοίωσης από το Νίκο Σουρμπή
4. Διαγώνισμα προσομοίωσης του Κώστα Παπαδόπουλου με λύση στο Δ θέμα. (word) 
5. Διαγώνισμα προσομοίωσης (εκφωνήσεις - λύσεις) του Κώστα Kουτσοβασίλη από το perikentro.blogspot.gr.
6. Ένα θέμα την ημέρα μέχρι τις Πανελλαδικές και κάθε Σάββατο ένα διαγώνισμα προσομοίωσης!
7. Διαγωνίσματα προσομοίωσης 2016 από Φροντιστήρια και ΟΕΦΕ 
8. Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης 2016 από Ιδιωτικά σχολεία σε word
9. Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης 2016 της lisari team
10. Διαγώνισμα προσομοίωσης του Τριαντάφυλλου Πλιάτσιου στο παρά ένα! 

Ε) Γενικά - πλήρεις σημειώσεις (σχ. έτος 2015 -16)

1. Πλήρη πακέτα προσαρμοσμένων σημειώσεων από το Study4exams . Επιμέλεια: Αθανάσιου Νικολόπουλου
2. Ασκήσεις σε κατηγορίες και για κάθε παράγραφο. Ένα άρτιο βοήθημα εφ' όλης της ύλης από τον Θεόδωρο Παγώνη (lisari team)
3.  Το τρίτο και τέταρτο θέμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων από το 2001 - 2015 του Νίκου Σκομπρή (lisari team) 
4. Πρόχειρες σημειώσεις (θεωρία και άλυτες ασκήσεις ανά κατηγορία) του Κώστα Νικολετόπουλου (9ο ΓΕΛ Περιστερίου) 
5. Πλήρεις σημειώσεις από το 3ο Λύκειο Αλεξανδρούπολης 
6. Ασκήσεις χωρισμένες ανά κεφάλαιο και κατηγορία από το 14ο Λύκειο Περιστερίου 
7. 600 ασκήσεις στο ορισμένο ολοκλήρωμα (έκδοση 2η) του Νίκου Σκομπρή (lisari team). Προσοχή! Περιέχει θέματα από ολόκληρο το κεφάλαιο (άρα και θέματα που είναι εκτός ύλης για τους φετεινούς υποψήφιους 2015 - 2016).  
8. Μεθοδολογίες για τη βασική επίλυση ασκήσεων, από το βιβλίο  Επιμέλεια: Νικόλαος Σαμπάνης για το askisopolis.gr. 
9. Τετράδιο επανάληψης στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου, τεύχος Β (Απρίλιος 2016) του Στέλιου Μιχαήλογλου και Ευάγγελου Τόλη για το askisopolis.gr. 
10. Τα νέα 38 θέματα της Ε.Μ.Ε για το σχ. έτος 2015 - 16.

Ένας πλήρης οδηγός για τη σύνταξη των θεμάτων των γραπτών προαγωγικών και απολυτηρίων εξετάσεων στα Μαθηματικά Γυμνασίου

Ο αγαπητός Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Δημήτριος Σπαθάρας μας έστειλε ένα πλήρη και χρήσιμο οδηγό για όλους τους καθηγητές που θα συντάξουν θέματα προαγωγικών και απολυτηρίων εξετάσεων στα Μαθηματικά Γυμνασίου.

Περιέχει και 15 ενδεικτικά παραδείγματα για όλες τις τάξεις.

Για λήψη και εκτύπωση πατήστε εδώ.

Ο οδηγός αυτός αφορά την τελική γραπτή αξιολόγηση των μαθητών του Γυμνασίου. Οι γραπτές προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις, ιδιαίτερα όσο αφορά το μάθημα των μαθηματικών, δεν είναι µια απλή, συνηθισμένη διαδικασία, αλλά ένα σοβαρό έργο με πολλές παραμέτρους. Για το σημαντικό αυτό έργο, θα θέλαμε να υπενθυμίσουμε τη σχετική νομοθεσία και να επισημάνουμε ορισμένα πράγματα, από διδακτικής και παιδαγωγικής σκοπιάς, τα οποία πιστεύουμε ότι θα βοηθήσουν τους διδάσκοντες το μάθημα. Τέλος, με βάση τη νομοθεσία αλλά και τις επισημάνσεις μας, παραθέτουμε ορισμένα ενδεικτικά παραδείγματα θεμάτων, χρήσιμα για την κατανόηση της φιλοσοφίας σύνταξής τους.

Δημήτριος Σπαθάρας
Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών

Ένας πλήρης οδηγός για τη σύνταξη των θεμάτων των γραπτών προαγωγικών και απολυτηρίων εξετάσεων στα Μαθηματικά Γυμνασίου from Mak Chatzopoulos

Η άσκηση της ημέρας (τεύχος 8ο) - Απρίλιος 2016

Η καρτέλα που επιμελείται στο lisari ο αγαπητός συνάδελφος Παύλος Τρύφωνας παρουσιάζει για το μήνα Αρπιλίου το 8ο τεύχος και τελευταίο γι αυτή τη σχολική χρονιά από τη καρτέλα "Η άσκηση της ημέρας"!

Το ένθετο περιέχει λυμένες ασκήσεις με υποδειγματικό τρόπο.

Σε αυτή τη καρτέλα συμμετέχουν άτομα που διαθέτουν πολύ όρεξη και αρκετό μεράκι για τα μαθηματικά. Μας προτείνουν καθημερινά διάφορα θέματα (όχι πολύ απαιτητικά) και αρκετοί δέχονται την πρόκληση της επίλυσης χρησιμοποιώντας όσο είναι εφικτό ευφάνταστες και πρωτότυπες ιδέες. 

Στο τελευταίο μήνα οι συμμετοχές ήταν αρκετές και προτάθηκαν πολύ ωραίες και πρωτότυπες ασκήσεις και λύσεις.

Μέσα σε λίγους μήνες αυτή η κατηγορία στο lisari έχει τραβήξει τα βλέμματα αρκετών μαθητών - καθηγητών. Όσο περνάει ο καιρός θα γίνεται πιο γνωστή και η συμμετοχή του κοινού θα κορυφωθεί. 

Για άμεση αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ.

Για να αποθηκεύσετε όλες τις εκφωνήσεις  σε ένα αρχείο πατήστε εδώ.

Μια άσκηση την ημέρα - Απρίλιος 2016 from Mak Chatzopoulos

Διαγωνίσματα προσομοίωσης 2016 από Φροντιστήρια και ΟΕΦΕ

Πέρυσι ξεκινήσαμε για πρώτη φορά την παρουσίαση προσομοιωτικών διαγωνισμάτων κεντρικών Φροντιστηρίων και η ανταπόκριση ήταν εκπληκτική. Οκτώ μεγάλα και κεντρικά Φροντιστήρια μας έστειλαν τα θέματα προσομοίωσης για τα Μαθηματικά Γενικής και Κατεύθυνσης όλων των τάξεων Λυκείου. 

Και φέτος θα συνεχίσουμε την πετυχημένη μας ιδέα και θα παρουσιάσουμε σταδιακά τα Επαναληπτικά Διαγωνίσματα Προσομοίωσης 2016 που διοργανώνουν διάφορα Φροντιστήρια της χώρας μας. 

Όλοι αναγνωρίζουμε ότι μέσα σε αυτά υπάρχουν καταπληκτικά θέματα που τα έχουν δημιουργήσει ικανότατοι καθηγητές. Ας ανοίξουμε ένα μικρό παράθυρο σε αυτό το υλικό, ας μοιραστούμε και αυτή τη γνώση! Είναι μοναδική ευκαιρία να λάβουμε έστω και ένα μικρό δείγμα από το υλικό - προετοιμασία τους. 

Θα ξεκινήσουμε όπως και πέρυσι με τα θέματα προσομοίωσης των Φροντιστηρίων Πουκαμισάς που τα παρουσιάζουμε για αποκλειστικότητα τη Κυριακή 10/4 στις 12:00 η ώρα. Στο site θα βρίσκονται μετά από τις 15:00!! Τον επόμενο μήνα θα παρουσιάσουμε και τα θέματα προσομοίωσης της ΟΕΦΕ.

Σημείωση: Τα θέματα θα παρουσιάζονται κατά φθίνουσα χρονολογική σειρά, δηλαδή το πιο πρόσφατο διαγώνισμα θα βρίσκεται στη κορυφή. 

Προσκαλούμε όλα τα Φροντιστήρια να στείλουν τα διαγωνίσματα τους στο γνωστό email lisari.blogspot@gmail.com. Έτσι συμμετέχουν ενεργά στην άρτια προετοιμασία των μαθητών και παράλληλα να διαφημίζουν με το καλύτερο τρόπο το έργο τους. 

Τελευταία ενημέρωση: 14 Maΐου 2016 

_________________________________________________________________________________

Τα θέματα θα ανεβαίνουν σταδιακά. 

Όλα γίνονται για ένα σκοπό, για τη καλύτερη προετοιμασία των μαθητών 

και την ενημέρωση των καθηγητών.

 _________________________________________________________________________________

6) Θέματα ΟΕΦΕ

Γ Λυκείου
Προσανατολισμού: Εκφωνήσεις - Λύσεις (νέες - αποκλειστικά)
Γενικής Παιδείας:  Εκφωνήσεις - Λύσεις
ΕΠΑΛ: Εκφωνήσεις - Λύσεις

Β΄ Λυκείου 
Άλγεβρα: Εκφωνήσεις - Λύσεις
Προσανατολισμού: Εκφωνήσεις - Λύσεις

Α΄ Λυκείου 
Άλγεβρα: Εκφωνήσεις - Λύσεις

________________________________________________________________________________

5) Φροντιστήρια Άμιλλα

Τα Φροντιστήρια "Άμιλλα" μας προσφέρουν κατ' αποκλειστικότητα το διαγωνίσματα προσομοίωσης (2016) της Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης. 

Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης:
Εκφωνήσεις - Λύσεις

4) Φροντιστήριο Group
Τα Φροντιστήρια "Group" μας προσφέρουν κατ' αποκλειστικότητα το διαγωνίσματα προσομοίωσης (2016) της Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. 

Επιμέλεια: Νίκος Σουρμπής και Γιώργος Βαρβαδούκας.

Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης:
Διαγώνισμα 1( 25/4/2016):  Εκφωνήσεις  - Λύσεις 
Διαγώνισμα 2 (28/4/2016: Εκφωνήσεις - Λύσεις
Διαγώνισμα 3 (29/4/2016): Εκφωνήσεις - Λύσεις

3) Φροντιστήριο "ευθύνη"
Αποκλειστικά αναρτήθηκαν λίγες ώρες πριν την επίσημη ανακοίνωση του μεγαλύτερου Φροντιστηρίου του Ρεθύμνου!

Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης: Εκφωνήσεις - Λύσεις

2) Φροντιστήρια Μπαχαράκη
Δείτε τα διαγωνίσματα προσομοίωσης από το μεγαλύτερο Φροντιστηριακό Οργανισμό της Θεσσαλονίκης.

Β Λυκείου Κατεύθυνσης: Εκφωνήσεις - Λύσεις 
(Επιμέλεια: Χρήστος Σίσκας (lisari team))

Γ Λυκείου Κατεύθυνσης: Εκφωνήσεις - Λύσεις  (Επιμέλεια: Γιάννης Σέμπρος)

1) Διαγωνίσματα Προσομοίωσης Φροντιστήρια Πουκαμισάς

Ο "Φροντιστηριακός Όμιλος Πουκαμισάς"  παρουσιάζει και φέτος τα δικά του θέματα προσομοίωσης για τους μαθητές του Λυκείου.  Δείτε εδώ.

Αποκλειστικά αναρτήθηκαν τα θέματα των μαθηματικών λίγες ώρες πριν την επίσημη ανακοίνωση του Φροντιστηρίου!!

1. (10-4-16 / ώρα:12:00) Μαθηματικά Κατεύθυνσης: Εκφωνήσεις - Λύσεις
2. Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου: Εκφωνήσεις - Λύσεις
3. ΕΠΑΛ Ι (25/4/2016 ώρα: 12:00): Εκφωνήσεις - Λύσεις
4. Μαθηματικά Β΄ Λυκείου Ο.Π (25/4/2016 ώρα: 12:00): Εκφωνήσεις - Λύσεις

Ένα τεράστιο ευχαριστώ στο φίλο και καλό συνάδελφο Γιάννη Ζαμπέλη από την ομάδα μας, ο οποίος εξασφάλισε την αποκλειστικότητα και μας προσέφερε τα θέματα του Φροντιστηρίου του λίγο νωρίτερα από την επίσημη ανακοίνωση. Γιάννη σ' ευχαριστούμε!!! 

Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης από Ιδιωτικά σχολεία σε word!!

Αποκλειστικά από το lisari!!

Ξεκινήσαμε με τα δύο διαγωνίσματα προσομοίωσης από τα Αρσάκεια - Τοσίτσεια Λύκεια της Εκάλης (Β) και της Πάτρας σε μορφή word.

Ακολούθησαν όπως θα δείτε και άλλα διαγωνίσματα από μεγάλα και κεντρικά Ιδιωτικά σχολεία της Αττικής. Η λίστα θα σας καταπλήξει.

Οφείλω ένα μεγάλο ευχαριστώ στην ομάδα μου (lisari team) που μας τα πρόσφερε και έλυσε ενίοτε κάποια από αυτά.

Ένα δώρο στους φίλους μας που μας εμπιστεύονται κάθε μέρα όλο και περισσότερο καθώς πλησιάζουν οι εξετάσεις (ξεπερνάμε τις 7.000 επισκέπτες ανά ημέρα με ταυτόχρονα online να φθάνουμε κάποια στιγμή τους 70!!!). 

Η αγάπη σας και η προσφορά σας μας έχουν ανεβάσει στο πρώτο σκαλί των μαθηματικών site. 

Πρέπει να τα δείτε όλοι, είναι κοντά στη φιλοσοφία και στη λογική των Πανελλαδικών Εξετάσεων.

Τα περισσότερα διαγωνίσματα είναι σε μορφή word!

Επιμέλεια: lisari team

4)Κολλέγιο Αθηνών

Δείτε τις εκφωνήσεις από το Κολλέγιο Αθηνών σε μορφή word.

Σημείωση: Απλά να αναφέρουμε ότι το θέμα Γ (13o διαγώνισμα Πανελλαδικών Εξετάσεων) και θέμα Δ (θέμα Δ86) είναι από το βιβλίο της lisari team. 

3) Εκπαιδευτήρια Δούκα

Δείτε τις εκφωνήσεις από τα Εκπαιδευτήρια Δούκα σε word. Εδώ σε μορφή pdf.

2) Λεόντειο Σχολής (Πατησίων)

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (σε word) για τις εκφωνήσεις και εδώ για τις λύσεις.

Επιμέλεια λύσεων: Παύλος Τρύφωνας, Γιάννης Κάκανος και Γιάννης Ζαμπέλης (lisari team)

Διαγώνισμα προσομοίωσης 2016 από τη Λεόντειο Σχολή from Mak Chatzopoulos

1) Αρσάκεια - Τοσίτσεια Λύκεια

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε 

1) Α΄ Αρσάκειο Εκάλης: εκφωνήσεις - λύσεις (pdf)

2) Β΄ Αρσάκειο Εκάλης - εκφωνήσεις (word) - λύσεις (pdf) - λύσεις από τη lisari team (εναλλακτικά)

3) Πάτρας:  εκφωνήσεις (word) - λύσεις (pdf)

4) Θεσσαλονίκης: εκφωνήσεις (word) - λύσεις (pdf)

5) Α΄ Αρσάκειο Ψυχικού: εκφωνήσεις (word) - λύσεις 

6) Β΄ Αρσάκειο Ψυχικού: εκφωνήσεις (word) - λύσεις

Διαγωνίσματα προσομοίωσης από το Αρσάκειο (Εκάλης και Πάτρας) from Mak Chatzopoulos