Διαγωνισμός "Ευκλείδη" 2016

Υπενθυμίζουμε: 

Ευκλείδης	: Σάββατο 16 Ιανουαρίου 2016
Αρχιμήδης	: Σάββατο 27 Φεβρουαρίου 2016

Εξεταστέα ύλη :
Για τον δεύτερο διαγωνισμό "ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ" για κάθε τάξη είναι η διδακτέα ύλη όλων των προηγουμένων τάξεων καθώς και η διδακτέα ύλη του Α' τριμήνου αυτής της τάξης σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα κάθε τάξης του Π.Ι. για τα Μαθηματικά.

Σημειώσεις Ευκλείδη:
1) Σημειώσεις διαγωνισμών από την ΕΜΕ
2) Τα θέματα λυμένα για όλες τις τάξεις Γυμνασίου - Λυκείου (εκφωνήσεις - λύσεις) από το 2009 έως το 2015 σε ένα αρχείο με σελιδοδείκτες (σελ. 105).  
3) Α΄ Λυκείου: 20 μαθήματα για τον μαθηματικό διαγωνισμό Ευκλείδη από τον Σπύρο Καρδαμίτση (lisari team) 
4) Β΄ Λυκείου: 20 μαθήματα για τον μαθηματικό διαγωνισμό Ευκλείδη από τον Σπύρο Καρδαμίτση (lisari team) 

Σημειώσεις Διαγωνισμών

Άλγεβρα

1. Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: Ταυτότητες - Αργύρης Φελλούρης (Καλοκαιρινό Σχολείο) (Αν. Καθηγητής ΕΜΠ)
2. Εισαγωγή στη θεωρία των πολυωνύμων - Αργύρης Φελλούρης (Αν. Καθηγητής ΕΜΠ)
3. Σημειώσεις Άλγεβρας από Αγγελική Βλάχου και Αργύρη Φελλούρη

Γεωμετρία

1. Γεωμετρία από το Βαγγέλη Ψύχα

Συνδυαστική

1. Συνδυαστική για Ολυμπιάδες - Βαγγέλης Ψύχας
2. Συνδυαστική από τον Κοντοκώστα Δημήτρη
3. Προβλήματα συνδυαστικής από το Βαγγέλη Ψύχα

Θεωρία Αριθμών

1. 9 λυμένες ασκήσεις στη θεωρία αριθμών από το Σιλουανό Μπραζιτίκο
   
2. 10 λυμένες ασκήσεις στη θεωρία αριθμών - Σιλουανός Μπραζιτίκος
3. 12 λυμένες ασκήσεις στη Θεωρία αριθμών Α΄Λυκείου από το Σιλουανό Μπραζιτίκο
4. Εισαγωγή στη Θεωρία Αριθμών για το Λύκειο από τον Αλέξανδρο Συγκελάκη

Κ@λή Χρον1ά!!

 

Οι 16 βασικές ιδιότητες του αριθμού 2016

Επιμέλεια: lisari team

1) Δίσεκτος έτος

2) Άθροισμα ψηφίων του 9. Αριθμολογική σημασία: καλοσύνη, γενναιοδωρία, συγχώρεση, μετάνοια, ευγνωμοσύνη, θεραπεία, γενναιοδωρία, μεγαλοψυχία

3) Το 2016 έχει την εξής ιδιότητα: 2016² + 2016³ ισούται με έναν αριθμό που περιέχει όλα τα ψηφία από το 0 έως το 9 από μία φορά! 

4) Είναι ο 63ος τριγωνικός αριθμός

5) Το 2016 είναι abundant number

6) 2016 = 2¹⁰ + 2⁹ + 2⁸ + 2⁷ + 2⁶ + 2⁵

7) 2016 = 2⁵ * 3² *7

8)  2016² = 2015·2017 + 1

9)  2016·2018 = 2017² – 1

10) (αφού  1+ 2016·2018 = 2017²  και 1+ 2015·2017 = 2016² , η λύση είναι απλή αν σκεφτείτε τη διαφορά τετραγώνων) (Κατερίνα Καλφοπούλου)

11) Σε δυαδική μορφή: 11111100000

12) Ρωμαϊκή αρίθμηση MMXVI

13) Πλήθος διαιρετών 36 (1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 , 8 , 9 , 12 , 14 , 16 , 18 , 21 , 24 , 28 , 32 , 36 , 42 , 48 , 56 , 63 , 72 , 84 , 96 , 112 , 126 ,144 , 168 , 224 , 252 , 288 , 336 , 504 , 672 , 1008 , 2016)

14) Άθροισμα διαιρετών 6552

15) Δεν είναι προφανώς πρώτος αριθμός αλλά σύνθετος (δες ιδιότητα 7), ούτε Fibonacci αριθμός.

16) The number of the beast: 666 + 666 + 666 +(6+6+6)= 2016  (Ανδρέας Σκαπεράς)

Πηγές

1) http://www.numberempire.com/2016

2) http://aboutnumber.ru/2016

3) http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html

Τα δώρα μας για το καλό του χρόνου! 
(θα ανανεώνονται συνέχεια...)

1) Α΄ Λυκείου: 20 μαθήματα για τον μαθηματικό διαγωνισμό Ευκλείδη από τον Σπύρο Καρδαμίτση (lisari team) 

2) Β΄ Λυκείου: 20 μαθήματα για τον μαθηματικό διαγωνισμό Ευκλείδη από τον Σπύρο Καρδαμίτση (lisari team) 

3) Η άσκηση της ημέρας για το μήνα Δεκεμβρίου 2015. Επιμέλεια: Παύλος Τρύφων
4) Όλα τα ένθετα από την άσκηση της ημέρας για το 2015. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 
5) Ο διαγωνισμός μας που λήγει σε λίγες μέρες...

Το μεγαλύτερο δώρο που θα προσφέρει η ομάδα μας πλησιάζει... 

Χρόνια πολλά και Καλές γιορτές σε όλους τους αναγνώστες μας ! ! !

Επιμέλεια φωτογραφίων Μιχάλης Νάννος!!

Αποκλειστικό: Επιμορφωτική ημερίδα ΕΜΕ που διεξήχθη στις 7 Δεκεμβρίου 2015

Η Ε.Μ.Ε διοργώνωσε στις 7 Δεκεμβρίου 2015 μια ημερίδα με θέμα:

"Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα τμήματα Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου"

Δείτε εδώ το πρόγραμμα της ημερίδας. 

Οι παρακάτω εισηγήσεις είναι μια προσφορά της lisari team.

1) «Συμμετρία στην Ανάλυση», Βράνης Παναγιώτης, Μαθηματικός Ιδιωτικής Εκπαίδευσης

2) «Ολοκληρώματα: επισημάνσεις-διευκρινίσεις», Ιωσηφίδης Νίκος, Μαθηματικός, φροντιστής – Βέροια.

3) «Κυρτές συναρτήσεις και ανισοτικές σχέσεις», Μάγκος Θανάσης, Μαθηματικός του Πειραματικού Γυμνασίου του Πανεπιστημίου Μακεδονίας.

4) «Κυρτές συναρτήσεις. Η διδακτική μεταφορά του στην τάξη», Πούλος Ανδρέας, Σχολικός Σύμβουλος Ανατολικής Θεσσαλονίκης

5) «Οι ορισμοί έχουν ισοδυναμία, τα θεωρήματα έχουν συνεπάγεται», Μήτσιου Ελένη, Μαθηματικός Δ.Ε. – συγγραφέας.

6) «Μια διδακτική εμβάθυνση σε ορισμένα βασικά θεωρήματα της Ανάλυσης», Θωμαΐδης Γιάννης, Σχολικός Σύμβουλος Κιλκίς και Δήμων Λαγκαδά και Ωραιοκάστρου.

7) «Αποσαφήνιση ιδιαζουσών περιπτώσεων στην Ανάλυση», Ξένος Θανάσης, Μαθηματικός Δ.Ε. – συγγραφέας.

8) «Μελέτη συνάρτησης», Μπουραζάνας Κωνσταντίνος, Σχολικός Σύμβουλος Δυτικής Θεσσαλονίκης.

9) «Η έννοια της παραγώγου», Ευαγγελόπουλος Αναστάσιος, Σχολικός Σύμβουλος Ανατολικής Θεσσαλονίκης.

10) «Ρυθμός μεταβολής – σχόλια επεκτάσεις», Δόρτσιος Κωνσταντίνος, τ. Σχολικός Σύμβουλος Νομού Γρεβενών.

Αποκλειστικά: Οι ομιλίες του Νίκου Ζανταρίδη και Κώστα Τηλέγραφου από το σεμινάριο διδακτικής της ΟΕΦΕ 2015

Το Σάββατο 19/12/2015 παραβρεθήκαμε σε ένα από τα πιο ενδιαφέροντα σεμινάρια διδακτικής που έχουμε παρακολουθήσει τα τελευταία χρόνια. Το διοργάνωσε με απόλυτη επιτυχία η ΟΕΦΕ με υπεύθυνο στο πρόγραμμα των μαθηματικών το Κώστα Αθανασιάδη.

Για τις εισηγήσεις του Νίκου Ζανταρίδη και του Κώστα Τηλέγραφου αποθηκεύστε απευθείας εδώ!!

Όλα οι εισηγήσεις θα αναρτηθούν σύντομα από την ΟΕΦΕ. 

Οι εισηγήσεις του Ν. Ζανταρίδη και Κ. Τηλέγραφου από συνέδριο διδακτικής της ΟΕΦΕ 2015 from Μάκης Χατζόπουλος

Συμμετείχαν:

1) Απλακίδης Ιωάννης: MASTERCLASS Μαθηματικών - Προετοιμασία των μαθητών της Γ΄ Λυκείου για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις και το πρόβλημα της βαθμολόγησης των γραπτών.

2) Ντούγιας Σωτήριος: Απροσδιόριστες μορφές - Κανόνες του L΄HOPITAL


3) Ζανταρίδης Νικόλαος: Συνέχεια και παραγωγισιμότητα συναρτήσεων που ικανοποιούν συναρτησιακές σχέσεις.



4) Τηλέγραφος Κώστας: Σημεία τομής αντιστροφών - Αντιστροφή και επίλυση ανισώσεων.

5) Αθανασιάδης Κων/νος: Δύο χρήσιμες μέθοδοι στον ολοκληρωτικό λογισμό

6) Ιωσηφίδης Νικόλαος: Ανισότητες στα ολοκληρώματα η συνάρτηση

7) Δόρτσιος Κων/νος: Ρυθμός μεταβολής-Σχόλια Επεκτάσεις στη συνάρτηση ολοκλήρωμα

8) Θωμαίδης Ιωάννης: Βασικά προαπαιτούμενα για τη διδασκαλία και μάθηση της ανάλυσης στη Γ΄Λυκείου

Για ολοκληρωμένη ενημέρωση: Μετά την νέα απόδειξη του Κώστα Τηλέγραφου και την εύστοχη παρατήρηση - προσθήκη του Νίκου Ζανταρίδη στο σεμινάριο διδακτικής της ΟΕΦΕ στην Θεσσαλονίκη, παραθέτουμε την αρχική απόδειξη του Νίκου Ζανταρίδη που παρουσιάστηκε για πρώτη φορά πριν 15 έτη στα βιβλία του αείμνηστου Δ.Γουβίτσα . Η πρόταση αυτή βρίσκεται στις 13 βασικές προτάσεις που είχε παρουσιάσει το lisari στις 01/04/14.

Σημεία τομής της f με την αντίστροφη συνάρτηση from Mak Chatzopoulos