Στηρίξτε το έργο μας!

Παρασκευή 21 Απριλίου 2017

Δευτέρα 17 Απριλίου 2017

Μια επανάληψη για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου

Επιμέλεια: Χρήστος Καράπαπας

Ο αγαπητός συνάδελφος μας προτείνει μερικές ασκήσεις - μεθοδολογίες για την τελευταία επανάληψη των μαθητών της Γ΄ Λυκείου. Ένα χρήσιμο αρχείο αποκλειστικά από το lisari.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για το ανανεωμένο αρχείο ανισοτήτων πατήστε εδώ.

Περιέχει (σελ. 19):
  • Η συνάρτηση 
και εφαρμογές.
  • Μεθοδολογία σε θέματα ύπαρξης.
  • Μεθοδολογία στις ανισότητες.

Για να δείτε ΌΛΕΣ τις νέες σημειώσεις 
(σχ. έτος 2016 - 17) πατήστε εδώ.

Τετάρτη 12 Απριλίου 2017

27oς διπλός διαγωνισμός με νέες κυκλοφορίες!!

Ρεκόρ συμμετοχών και προβολών με το νέο έργο που μόλις κυκλοφόρησε. 


Ο κόσμος αγκαλιάζει τα βιβλία, συμμετέχει και κερδίζει! 
Οι διαγωνισμοί θα συνεχιστούν μέχρι να κερδίσουν όλοι!!



Οι αριθμοί που συμμετέχουν στην κλήρωση είναι από το
(0)1xxx έως 178xx και xxx01 έως xx178

Σημείωση: Επειδή η αρίθμηση γίνεται ένα προς ένα τα σχόλια αν κάποιος έχει κάποια ένσταση στην καταμέτρηση (πολύ πιθανόν να έχει γίνει λάθος στο μέτρημα) να το αναφέρει...

Βιβλίο Α

126 19: Georgia Papaioannou – Νικολόπουλος Θανάσης
52 5 16: Dimitris Chatzakis Giorgos Gkorogias
68 4  32: buraku – Πάνος Φωκαΐδης
(0)4 5 59: Dimitris papamikroulis – lazaros63
28 4 89: halb wesen halb Dind – Nikos Oik

Βιβλίο Β

35 3 76: paraskevas kontopoulos – Ηλίας Καμπέλης
42 7 42: Demetris Gavalas
59 6 63: lazaros63 -  Ηλίας Τορτοπίδης
(00)5 16: kostakis (005) - Giorgos Gkorogias (16) – ant vismp (51)
(00)9 67: Konstantinos Koutsoubas – Χρήστος Οικονόμου

Επιλαχόντες
171 8: Ανδρέας Κουλούρης (171) – Κώστας Νικολόπουλος (01) – Liza Routsolia (8) - Γραμματικάκης Γιάννης (71)

Όλοι οι νικητές (και αναπληρωματικοί) να στείλουν στο lisari.blogspot@gmail.com τα εξής στοιχεία:

Ονοματεπώνυμο: 
Διεύθυνση: 
Περιοχή: 

Τ.Κ:
Κινητό τηλέφωνο (απαραίτητο για να παραδοθεί το δέμα με courier):


______________________________________________
Μια τεράστια προσφορά των εκδόσεων Μαυρίδη και του συγγραφέα Χρήστου Πατήλα. 
Ένα εορταστικό δώρο για όλους τους αναγνώστες και φίλους που μας παρακολουθούν καθημερινά!
______________________________________________________________
Το lisari, οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς
πιστό στο ραντεβού του βρίσκεται στο πλευρό του μαθητή - καθηγητή για 27η φορά! 

Φαίνεται ότι θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά συνεχίζει με εντατικούς ρυθμούς αφού τον έχουν αγκαλιάσει, οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι.
________________________________________________________________________
Δηλώστε συμμετοχή και πάρτε μέρος στην κλήρωση των
10 + 10 = 20 βιβλίων για 14 ημέρες 
όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. 
  
Αρχικά  στους 10 πρώτους νικητές θα δοθεί από ένα βιβλίο από τα "35 Διαγωνίσματα" και στους επόμενους 10 νικητές θα δοθεί από ένα βιβλίο από τα "Θέματα Ανάλυσης".
___________________________________________________________________________

Πρόλογος 1ου βιβλίου: «35 επαναληπτικά διαγωνίσματα και 150 Γενικά θέματα Ανάλυσης»

Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται:
● 35 Κριτήρια Αξιολόγησης ανά κεφάλαιο και επαναληπτικά με τις λύσεις τους και
● 150 Θέματα για λύση, με υποδείξεις.
Οι ασκήσεις είναι προσωπικές κατασκευές και συνθέσεις γύρω από ιδέες που γεννήθηκαν ή προέκυψαν κατά τη φροντιστηριακή μου ενασχόληση.Ευχαριστώ τους Λάμπρο Μπαλό και Γιώργο Σκάνδαλο για τη συνολική βοήθεια στην παρούσα έκδοση, καθώς και τον Γιώργο Μπασδέκη για τη δακτυλογράφηση κάποιων θεμάτων. Εύχομαι το βιβλίο αυτό να αποτελέσει ένα χρήσιμο βοήθημα για τους μαθητές και τους συναδέλφους που θα το επιλέξουν.

Πρόλογος 2ου βιβλίου: «Θέματα Ανάλυσης»

Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται 162 Θέματα Ανάλυσης Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού.
Οι ασκήσεις που παρουσιάζονται με χρονική σειρά είναι προσωπικές κατα­σκευές και συνθέσεις γύρω από ιδέες που γεννήθηκαν ή προέκυψαν κατά τη φροντιστηριακή μου ενασχόληση και τη διαδικτυακή συμμετοχή-περιήγησή μου στο Art of Problem Solving.
Ευχαριστώ τους Λάμπρο Μπαλό, Γιώργο Σκάνδαλο και Στέργιο Κουτσιού­μπα για τη συνολική βοήθεια στην παρούσα έκδοση, καθώς και τον Γιώργο Μπασδέκη για τη δακτυλογράφηση κάποιων θεμάτων.
Εύχομαι το βιβλίο αυτό να αποτελέσει ένα χρήσιμο βοήθημα για τους μα­θητές και τους συναδέλφους που θα το επιλέξουν.

Όροι διαγωνισμού
  • Να αγαπάτε τα μαθηματικά
  • Να αγαπάτε τα βιβλία
  • Να είστε (φανερά) μέλη του lisari (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο)
  • Ξεκινά σήμερα, Σάββατο 01 Απριλίου 2017 (δεν είναι ψέμα!!) και λήγει Τρίτη 11 Απριλίου 2017, ώρα 21:00, λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (αφού η εν λόγω κλήρωση θα αναδείξει και τους νικητές, όπως έχει καθιερωθεί σε όλους τους διαγωνισμούς μας έως τώρα).     
  • Δεκτές όλες οι ηλικίες!
  • Δηλώστε συμμετοχή στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης λέγοντας ότι "Αποδέχεστε τους όρους του διαγωνισμού και επιθυμείτε να συμμετέχετε στο διαγωνισμό".
  • Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο και ένα email επικοινωνίας) κρίνεται άκυρη και σβήνονται αυτόματα.
  • Οι νικητές θα παραλαμβάνουν τα βιβλία δωρεάν με ταχυδρομική αποστολή (αφού δώσουν πλήρη ονομαστικά στοιχεία και ένα κινητό τηλέφωνο για την παράδοση). Οι νικητές που δεν κατοικούν στην Ελλάδα επιβαρύνονται τα έξοδα αποστολής.
  • Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών.  
  • Όποιος νικητής δεν αποστείλει τα στοιχεία του το πολύ σε μία εβδομάδα από τη στιγμή της κλήρωσης το δώρο του μεταβιβάζεται αυτόματα στο 1ο διαθέσιμο αναπληρωτή.
 ________________________________________________________________________
Προς διευκόλυνσή σας, η σελίδα αυτή θα βρίσκεται σταθερά στην πλαϊνή στήλη, έως στις 17 Απριλίου 2017.

Η μοναδική προσφορά είναι από το συγγραφέα "Χρήστο Πατήλα" και τον εκδοτικό οίκο "Μαυρίδη", τους οποίους ευχαριστούμε θερμά.

Τρίτη 11 Απριλίου 2017

Οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου στη συνάρτηση Ολοκλήρωμα σύμφωνα με τη νέα ύλη (18/3/16)

Από την αρχή του προηγούμενου έτους (2016) δεχόμασταν συχνά αρκετές ερωτήσεις για τη συνάρτηση ολοκλήρωμα, ακολουθούσαν μακροσκελείς συζητήσεις για το πώς πρέπει να αντιμετωπίσουμε το ζήτημα. Οι περισσότεροι που διαβάζετε το κείμενο μπορεί να αναγνωρίζετε τον εαυτό σας σε αυτές τις γραμμές!!

Προσπαθούσαμε όλο αυτό το καιρό να αιτιολογήσουμε και να καταλάβουμε τις ενέργειες του Υπουργείου Παιδείας - ΙΕΠ για την αναστάτωση που έφερε με αυτή η οδηγία. Μια κίνηση που θεωρούμε ότι έγινε για να διευκολυνθεί ο μαθητής και ο καθηγητής. Τελικά δεν είμαι σίγουρος αν τα κατάφεραν αφού μέχρι και σήμερα δεχόμαστε μηνύματα... η αναστάτωση και αβεβαιότητα δεν έχει σταματήσει.

Αυτή η οδηγία που δόθηκε αρχές καλοκαιριού (η μη παραγώγιση της συνάρτησης Ολοκλήρωμα) είναι και ο λόγος της παρούσας ανάρτησης.
Διαβάστε το ιστορικό, μια γρήγορη αναδρομή στις οδηγίες που δόθηκαν για το σχολικό έτος 2015 - 16. Διαβάστε επίσης για τα παράδοξα που προκύπτουν με την τελευταία οδηγία!  Δείτε με ποιο τρόπο μπορείτε να διδάξετε ΟΛΕΣ τις ασκήσεις της παραγράφου 3.5 με τη συνάρτηση ολοκλήρωμα που είναι εκτός από τις 18/3/16.

Δεκτή κάθε παρατήρηση ή ένσταση. 

Το κείμενο δεν γίνεται με σκοπό να δημιουργήσει αναστάτωση, αντίθετα να βάλει τα πράγματα σε μια σειρά. Αυτή ήταν και η διάθεση μας όταν πριν καιρό σας είχαμε ενημερώσει για την τελευταία ανακοίνωση και τις διαθέσεις του ΙΕΠ. Ελπίζω να προλάβαμε αρκετούς από την άσκοπη ασκησιολογία και τις περιττές ώρες διδασκαλίας.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 



(29/3/2016) Μια ακόμη άποψη για τη συνάρτηση ολοκλήρωμα, από τον Παντελή Δέτσιο καθηγητής στο 6ο ΓΕΛ Γλυφάδας.


  

Παρασκευή 7 Απριλίου 2017

Δημιουργικές εργασίες από το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης



Η σημερινή μέρα (7/4/2017) ήταν αφιερωμένη στις δημιουργικές εργασίες για τις τάξεις Α΄ και Β΄ Λυκείου. Για πρώτη χρονιά και πιλοτικά έρχεται ο θεσμός των εργασιών από τους μαθητές της Α΄ και Β΄ Λυκείου. Του χρόνου (2017 - 18) προβλέπεται να ακολουθήσουν και οι μαθητές της Γ Λυκείου!
Η εργασία θα συνεχιστεί και στις 27/4/17 (2η μέρα δημιουργικής εργασίας) όπου και θα ολοκληρωθεί.


Δείτε αναλυτικά την ανάρτηση με όλα τα στοιχεία που πρέπει να γνωρίζεται για τις δημιουργικές εργασίες και θέματα από διάφορα σχολεία.

Όποιος συνάδελφος επιθυμεί να αναρτηθεί το θέμα της δημιουργικής εργασίας που πραγματοποιήθηκε στο σχολείο του να το κάνει στο email: lisari.blogspot@gmail.gr. 

Α΄ Λυκείου


  1. Άλγεβρα (ατομική):  Αδύνατες εξισώσεις και μιγαδικοί αριθμοί.
  2. Άλγεβρα (ομαδική): Εξισώσεις σε προβλήματα 2ου βαθμού.
  3. Γεωμετρία (ομαδική): Διάταξη των δευτερευόντων στοιχείων ενός σκαληνού τριγώνου (δεν επιλέχθηκε). Πατήστε εδώ με αναλυτικές λύσεις σε όλες τις περιπτώσεις (δεν είναι προσαρμοσμένη για δημιουργική εργασία).

Β΄ Λυκείου
  1. Άλγεβρα (ομαδική): Ο βοηθητικός άγνωστος στις εξισώσεις.
  2. Γεωμετρία (ομαδική): Η χρυσή τομή και η ακολουθία Φιμπονάτσι.

▪ Περιοδικό "Ευκλείδης Β": Ολοκληρώματα

2. Ασκήσεις στα Ολοκληρώματα
(τ. 4, Μάρτιος-Απρίλιος 1990)

3. Ολοκλήρωμα με Μεταβλητό άνω άκρο
(τ. 4, Μάρτιος-Απρίλιος 1991)
6. Ολοκλήρωμα και διάταξη
(τ. 4, Απρίλιος-Μάιος-Ιούνιος 1993)
Πηγή: hms.gr

 Άδεια Creative Commons  
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Κυριακή 2 Απριλίου 2017

Δημιουργικές εργασίες μαθηματικών για Α΄ και Β΄ Λυκείου

Οι μαθητές της Α΄ και Β΄ Λυκείου πρέπει να επιλέξουν ένα μάθημα και να κάνουν μια δημιουργική εργασία (δ.ε) είτε ατομικά είτε ομαδικά όπως ορίζεται στο έγγραφο του Υπουργείου Παιδείας.

Α. Βασικές πληροφορίες (στα πεταχτά...)


1) Τα θέματα των δημιουργικών εργασιών (δ.ε) είτε προτείνονται από τους διδάσκοντες στους μαθητές είτε προτείνονται από τους μαθητές και εγκρίνονται από τους διδάσκοντες. 

2) Κάθε Δ.Ε. δύναται είτε να αναφέρεται σε ένα συγκεκριμένο γνωστικό αντικείμενο είτε να καλύπτει και άλλα, προσλαμβάνοντας έτσι, σε ορισμένες περιπτώσεις, διαθεματικό-διεπιστημονικό χαρακτήρα. 

3) Η οργάνωση των θεμάτων των Δ.Ε. εντάσσεται στους ακόλουθους δύο Θεματικούς Πυλώνες για καθεμιά από τις Α΄ και Β’ τάξεις του Λυκείου: 
Θεματικός Πυλώνας Ι - Ανθρωπιστικές Επιστήμες, Κοινωνικές Επιστήμες και Καλλιτεχνική Παιδεία, Θεματικός Πυλώνας ΙΙ - Φυσικές Επιστήμες, Μαθηματικά και Πληροφορική.
4) Οι μαθητές και μαθήτριες της Α΄ και της Β΄ τάξης εκπονούν υποχρεωτικά μία ΔΕ, ενώ για τους/τις μαθητές/-τριες της Γ΄ τάξης η εκπόνηση γίνεται σε προαιρετική βάση. 

5) Ο ακριβής αριθμός των Δημιουργικών Εργασιών που κάθε εκπαιδευτικός επιβλέπει κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους καθορίζεται από τον ίδιο, ωστόσο δεν μπορεί σε καμία περίπτωση να είναι μικρότερος των δέκα (10), παρά μόνο στην περίπτωση που είναι μικρότερος ο αριθμός των μαθητών/-τριών που εκδηλώνουν σχετικό ενδιαφέρον.
6) Με απόφαση του Συλλόγου Διδασκόντων επιλέγονται και ορίζονται ως «Ημέρες ΔΕ» δύο ημέρες μέσα στο σχολικό έτος.

7) Η δημιουργική εργασία αντικαθιστά το διαγώνισμα στο δεύτερο τετράμηνο! Επομένως, το διαγώνισμα στο δεύτερο τετράμηνο είναι απαγορευμένο! 

Β. Προτάσεις
Το αρχείο θα ανανεώνεται συνεχώς με προτάσεις συναδέλφων από διάφορα σχολεία της χώρας μας. Προτείνουμε να φτιάξουμε ένα κατάλογο με διαφορετικές προτάσεις από αυτές που προτείνει το Ι.Ε.Π για να πάρουμε όλοι ιδέες και να διευκολύνουμε το έργο μας μεσούσης περιόδου.


1ο ΓΕΛ Πετρούπολης /Αμαρουσίου - Μάκης Χατζόπουλος
(για τις τελικές εργασίες που παραδόθηκαν πατήστε εδώ)

Θέματα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου
(προσαρμοσμένα προβλήματα από το σχολικό βιβλίο της Γ΄ Λυκείου)
3) Εργασία στη διάταξη των πραγματικών αριθμών
4) Δείτε πολλά θέματα για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου

Θέματα Γεωμετρίας A΄ Λυκείου:
1) Μια εργασία στην διάταξη των δευτερευόντων στοιχείων τριγώνου 
(με απαντήσεις !)

Θέματα Άλγεβρας Β΄ Λυκείου
1) Ο βοηθητικός άγνωστος στις εξισώσεις


Θέματα Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου
1) Πατήστε εδώ για όλες τις επιλογές
2) Για το θέμα 1: Η ακολουθία Fibonacci και ο αριθμός "φ". 
3) Στατιστική Γ Λυκείου με γνώσεις Γεωμετρίας

Σχολικός Σύμβουλος Φθιώτιδας - Ευρυτανίας Δ. Σπαθάρα
http://www.pe03.gr

Σχ. Σύμβουλο Δωδεκανήσων Ιωάννη Καραγιάννη 
http://blogs.sch.gr/iokaragi

14ο ΓΕΛ Περιστερίου
Δείτε διάφορες προτάσεις από τους συναδέλφους
Καραγιαννίδου Ανδρομάχη – Μιχαήλογλου Στέλιος


ΓΕΛ ΜΥΓΔΟΝΙΑΣ  - ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Ν. ΣΚΟΥΡΚΕΑΣ

1) Το πρόβλημα της χρυσής τομής, ο χρυσός λόγος φ και η αίσθηση της αρμονίας.
2) Δείκτες αναγνωσιμότητας των Μαθηματικών της Β τάξης του Γενικού Λυκείου
3) Αλγεβρική - Γεωμετρική Επίλυση και Συμμετρία Μη γραμμικών Συστημάτων

4) Γραμμικές εξισώσεις και τύποι λύσεων ν-οστού βαθμού για ν=1,2,3. Η ζωή και το έργο του Galois.
Πηγή: http://askourkeas.webnode.gr


ΔΙΑΦΟΡΑ


Κύκλος Euler - Ευθεία Simson - Κύκλος Steiner
Ενδεικτικές Πηγές:
1) https://giodonkaranton.wordpress.com
3) https://www.geogebra.org  (αρχείο GeoGebra)
4) http://blogs.sch.gr/athsoufari/ (Μαθηματικά και Ψηφιακή Τάξη)

Η ιστορία των τετραγωνικών ριζών
Ενδεικτικές Πηγές:
1) https://el.wikipedia.org
3) https://drive.google.com (Μαθηματική Ξενάγηση)


Γ. Εδώ γελάμε!
Αν οι καθηγητές των μαθηματικών θέλουν 
να αποτρέψουμε τους μαθητές να επιλέξουν το μάθημα τους τότε μερικές εργασίες μπορεί να είναι οι εξής:

1) Να παρουσιάσετε τα 6 πιο γνωστά άλυτα προβλήματα μαθηματικών και να τα λύσετε!
3) Να διατυπώστε την εικασία του Γκόλμπαχ και να την αποδείξετε! 
4) Να παρουσιάσουν την απόδειξη του τελευταίου θεωρήματος του Fermat!
5) Να παρουσιάσουν την απόδειξη της εικασίας του Πουανκαρέ (απόδειξη 473 σελίδων)!
6) Να κατασκευάσετε τρίγωνο με τρεις ορθές! 

Δ. Πηγές με αρχεία:
1) Δείτε το έγγραφο του Ι.Ε.Π  http://iep.edu.gr
2) Διαδικασία εκπόνηση εργασίας