Η ώρα των Μαθηματικών στα ΓΕΛ!
Μπορεί να καθυστέρησε η εξέταση δεκαπέντε μέρες από την περσινή ημερομηνία με αποτέλεσμα η αγωνία να έχει κορυφωθεί και όλοι να αναζητούν την μορφή που θα έχουν τα θέματα...
Για να ελαφρύνουμε το κλίμα, όπως κάνουμε κάθε χρόνο θα εκφράσω τις απόψεις μου για τις φετινές Πανελλαδικές Εξετάσεις που έχει χυθεί αρκετό μελάνι έως τώρα.
Συμπεράσματα μου για τη φετινή χρονιά…
1) Πρώτη χρονιά δουλεύτηκε το σχολικό βιβλίο με τόση ευλάβεια!!
Προτείναμε όλες τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου, από την πιο απλή της Α΄ ομάδα μέχρι την πιο σύνθετη (δες Γενικές ασκήσεις αγρότη)! Είδαμε νέα βοηθήματα να αναγράφουν στο εξώφυλλό τους «θέματα από το σχολικό βιβλίο» που πριν λίγα χρόνια κάτι ανάλογο θα ήταν αντιεμπορικό!
Τις ερωτήσεις κατανόησης (οι κίτρινες σελίδες στο τέλος κάθε κεφαλαίου) τις μελετήσατε; Αγχωθήκατε; Ξεχάστε το! Σίγουρα και κάτι άλλο δεν κάνατε, οπότε ΔΕΝ κερδίζουμε από αυτή τη συζήτηση!
2) Τα προβλήματα (ρυθμός μεταβολής, μεγιστοποιήσεις και ελαχιστοποιήσεις) είναι πάντα SOS 15 ημέρες πριν τις εξετάσεις.
Θέλετε ότι είναι οι τύψεις των καθηγητών που δεν έχουν ασχοληθεί αρκετά με τα προβλήματα όλο το χρόνο; Θέλετε ότι είναι τακτική για να το «κάψουν»; Θέλετε ότι η πρόβλεψη πρόβλημα είναι τόσο αόριστη επομένως η πρόβλεψη είναι απλή άρα και η δικαίωση άμεση;
Δεν ξέρω… σίγουρα όλο το χρόνο δεν έχω δει ούτε ένα διαγώνισμα με πρόβλημα (ούτε ένα διαγώνισμα ποτέ στο Ρυθμό μεταβολής) ενώ στο τέλος που έχουν τόσα πράγματα να μελετήσουν οι μαθητές τότε ξεπηδούν όλα προβλήματα!!
3) Και αν δεν υπάρχει κάποιο ερώτημα στις εξετάσεις από το σχολικό βιβλίο;
Αν δεν δούμε ερώτημα από το σχολικό βιβλίο στις Πανελλήνιες Εξετάσεις νομίζω ότι όλοι, μα όλοι, καθηγητές – μαθητές θα μείνουν παγωμένοι (θα δούμε την Έλσα και την Άννα να παίζουν με τον Όλαφ) για κάμποσα λεπτά και μετά θα τα βάλουν με τα παπαγαλάκια που έλεγαν τον τελευταίο μήνα: είναι η ίδια επιτροπή / τα θέματα θα έχουν βάση το σχολικό βιβλίο / θα είναι πιο εύκολα κτλ. και στη συνέχεια με τους θεματοδότες που άλλαξαν το στυλ άρδην σε σχέση με τα περσινά.
4) Είδαμε ασκήσεις με γραφικές παραστάσεις όσες δεν είχαμε κάνει τα τελευταία 30 χρόνια!
Νόμιζα ότι έμπαινα στο τμήμα αρχιτεκτόνων! Γίναμε όλοι σχεδιαστές!! Ένιωσα καθηγητής καλλιτεχνικών και όχι μαθηματικών! Εγώ που δυσκολεύομαι να φέρω ευθεία στον πίνακα λογικά απέτυχα!
5) Διαρροή θεμάτων και η επιτροπή.
Πάλι και φέτος το δικό μας ή το ανταγωνιστικό Φροντιστήριο (κυρίως της επαρχίας) γνωρίζει τα θέματα εξετάσεων και οι περισσότεροι καθηγητές του Δημόσιου Σχολείου είναι στην επιτροπή των εξετάσεων μαζί με το Σχ. Σύμβουλο που τον γνωρίζουν και φέτος όλοι! Όχι, ο γνωστός Σχ. Σύμβουλος δεν είναι στην επιτροπή των εξετάσεων. Απλά και ξεκάθαρα...
Εγώ το λέω ρητά και κατηγορηματικά, χωρίς περιστροφές και υπονοούμενα: Δεν είμαι στην επιτροπή των εξετάσεων! Είμαι στο lisari και προσπαθώ να μαντέψω τα θέματα όπως κάθε χρόνο. Μερικές χρονιές τα έχουμε καταφέρει αλλά τις περισσότερες είμαστε απελπιστικά μακριά!! Οπότε καμία τυμπανοκρουσία όταν γίνεται το πρώτο και καμία απαξίωση όταν συμβαίνει το δεύτερο…
Η ομάδα μας, η
lisari team θα λύσει και φέτος (ή τουλάχιστον θα προσπαθήσει) τα θέματα των εξετάσεων όπως έκανε σε χρόνο ρεκόρ με τα θέματα των
ΕΠΑΛ. Δεν έχουμε σκοπό να δώσουμε τις πιο γρήγορες λύσεις (το έχουμε επιτύχει άλλες χρονιές) αλλά να είναι πλήρεις και καλά γραμμένες, με όσο είναι εφικτό λιγότερα λάθη.
και λύσεις από τη lisari team
Οι εκφωνήσεις σε word/ Επιμέλεια: Χρήστος Τσουκάτος
Σημείωση: Οι σύνδεσμοι (εκφωνήσεις και λύσεις) θα δοθούν στα σχόλια της εν λόγω ανάρτησης για να καταχωρήσουμε επίσημα την ώρα δημοσίευσης.
Η βοήθειά σας είναι πολύτιμη!
Στη συμμετοχή - σχολιασμό και στην ανάρτηση των θεμάτων μόλις υποπέσουν στην αντίληψή σας από το site του Υπουργείου Παιδείας. Βολεύει να τα αναρτήσετε σε έναν δικό σας drive και να δώσετε το link στα σχόλια. Έτσι δεν θα παρατηρηθεί ο γνωστός συνωστισμός σε ένα σύνδεσμο. Όσοι περισσότεροι δώσετε σύνδεσμο τόσο καλύτερα!! Γίνεται συμμέτοχοι στην προσπάθεια μας!
1) Σχολιασμός θεμάτων
Τα θέματα ήταν εύκολα; Βατά; Με λίγες πράξεις; Με γνώσεις τριγωνομετρίας;
Μάλλον δεν θα ήταν όσοι τα λένε στο δικό μου εξεταστικό κέντρο που τα είδαμε από πρώτο χέρι, που ζήσαμε έντονα αυτές τις στιγμές...
Δυστυχώς τα θέματα δεν ανταποκρίθηκαν στις προσδοκίες μας... η προσπάθεια να διαφέρουν, να είναι ποιοτικά και να "ξαφνιάσουν" το κοινό (με την καλή έννοια) είναι ξεκάθαρο. Επίσης είναι ξεκάθαρο ότι η επιτροπή είναι γνώστες του αντικειμένου, αλλά γνώστες της τάξης δεν ήταν ξεκάθαρο.
Η εκτίμηση των θεμάτων είναι υποκειμενική, το αντιλαμβάνομαι, και εγώ πέρυσι είχα εκτιμήσει ότι τα θέματα ήταν καλά - φιλικά για το μαθητή - (το είχα γράψει κιόλας) μετά όμως που βγήκαν τα αποτελέσματα είδα πόσο έξω είχα πέσει. Βλέπετε τότε δεν είχα έρθει σε επαφή με τους μαθητές, να τους ρωτήσω αν σκέφτηκα την συνάρτηση f(x) = |x|, αν δικαιολόγησαν σωστά το πρόσημο μιας παράστασης, αν είδαν την προφανή λύση κτλ. αλλά τα έκρινα από το σπίτι μου. Σήμερα που είχα επαφή με μαθητές που εξεταζόντουσαν, με καθηγητές που στην ίδια πίεση έπρεπε να λύσουν τα θέματα σε συγκεκριμένο χρόνο, διαπίστωσα ότι τα θέματα απέτυχαν.
Ήταν ένα διαγώνισμα για (τουλάχιστον) τέσσερις ώρες, για γερά νεύρα και καλά διαβασμένους μαθητές της Β΄ Λυκείου! Όντως έπεσαν θέματα από το σχολικό βιβλίο αλλά το σχολικό βιβλίο της Β΄ Λυκείου!
Πριν σας δώσω την άποψή μου για τα θέματα ας κρατήσουμε όλοι ένα μήνυμα ενός μαθητή και αναγνώστη του blog:
"Και κάπως έτσι τελειώνει η μεγάλη μου αγάπη για τα
μαθηματικά..."
Ας προβληματιστούμε η ΚΕΠΕ, ΚΕΕ, ΚΕΓΕ ή όπως στο καλό σας λένε... απομακρύνουμε τους μαθητές μας από το αντικείμενο που αγαπούν. Τους απογοητεύουν όταν τους ανεβάζουμε απότομα και πιο ψηλά τον πήχη για να κρύψουμε την ανεπάρκειά μας. Η ανεπάρκειά μας είναι το σύνολο των αδιάφορων μαθητών που "κρύβονται" από αυτές τις κακές βαθμολογίες και κανείς δεν θα καταλάβει την κατάντια του συστήματος. Έγραψαν το 80% κάτω από τη βάση γιατί ήταν εύκολα τα θέματα. Θα υπάρχει δικαιολογία, άλλοθι. Και ποτέ δεν θα μάθει ότι στα σχολεία το 60% των μαθητών είναι ήδη κάτω από τη βάση ότι και να βάλουμε στο τέλος. Απλά έτσι απογοητεύουμε και το 20% (πρόχειροι υπολογισμοί) των ατόμων που προσπαθούν....
Περιγράφω την δοκιμασία του υποψήφιου
Θέμα Α: Τι είναι
τούτο;; Να δικαιολογήσω; Αφού η συνεχής στο x0 δεν είναι πάντα παραγωγίσιμη.
Τι άλλο θέλει; Μάλλον θα θέλει τα αντιπαραδείγματα που διάβασα στο μαύρο βιβλίο τηςlisari team... το άγχος έχει έρθει, αφού επικρατεί κάτι διαφορετικό από το
κατεστημένο, οπότε αρχίζεις να υποψιάζεσαι τι σε περιμένει...
Ο εκνευρισμός ξεκινάει στο Β θέμα, όταν κάνεις όλα αυτά που σου ζητάνε και διαπιστώνεις ότι είσαι εκεί
τουλάχιστον 70 λεπτά για τα δύο πρώτα θέματα!!
Κατάκοπος συνεχίζεις
για το Γ1 θέμα και αντιμετωπίζεις μια διερεύνηση αδιάκοπη! Όσες και σκέψεις να
κάνεις θέλεις πολλές γραμμές δικαιολόγησης. Σκέφτεσαι, στο 10 είμαι και πάω για το 11,6, γιατί με ταλαιπωρούν; Γιατί με μαστιγώνουν; Νέο 2013 μας βρήκε;
Μετά το ερώτημα Γ2... αρχικά θέλεις 2 με 5
λεπτά για να διαβάσεις την εκφώνηση, να ξεκινήσει να σχεδιάζεις και παράλληλα να
σκέφτεσαι την ιδέα από το σχολικό βιβλίο. Φυσικά σε κατατρέχει το μείον μπροστά
από το ημίτονο αλλά επειδή έχεις διαβάσεις τον σχεδιασμό της - f και |f| το
αντιμετωπίζεις ψύχραιμα. Νιώθεις δέος που το θυμήθηκες και θαυμάζεις τον εαυτό σου πάνω
από 3 λεπτά γιατί είσαι ψώνιο!! Προσγειώνεσαι γιατί έχεις ακόμα μισό θέμα να
αντιμετωπίσεις. Εκεί που καταρρέεις έρχεται ένα όριο και ένα ανισοτικό
ολοκλήρωμα να σε ανυψώσει!! Γνωστές και έξυπνες ιδέες που πρέπει να
αντιμετωπίσεις με τις λιγοστές δυνάμεις που σου έχουν απομείνει... Στο σχολείο
και στο Φροντιστήριο έχεις κάνει ένα σωρό από τέτοια αλλά μπροστά σου βλέπεις
μόνο διερευνήσεις!! Αν είσαι ψύχραιμος τα λύνεις και έχεις κάνει ήδη την
διαφορά!!
Ασθμαίνοντας προχωράς
στο Δ θέμα... βλέπεις δίκλαδη συνάρτηση που δίνεται ο τύπος της!! Λες αυτό
ήταν!! Ξεκινάει η ανατροπή! Εδώ θα σχίσω!! Έξυπνοι οι θεματοδότες! Εκθετική στο
Β θέμα, τριγωνομετρική συνάρτηση στο Γ ε να μην τα συνδυάσουν στο θέμα Δ;
Αλίμονο!!
Και σου κάθεται στο
καπάκι μια παραγώγιση πονηρή! Αν δεν πατήσεις την μπανανόφλουδα με την
παραγώγιση, με το πρόσημο και την επίλυση της εξίσωσης ημx + συνx προχωράς
δυνατά στο Δ2.
Με την ιδέα ότι πρέπει
να κατασκευάσεις και πίνακα μεταβολών μέσα σε όλα τα άλλα σε τρελαίνει!!
Αρχίζεις να αφρίζεις.... ηρεμείς όταν διαπιστώνεις ότι αρκετά από αυτά τα έχεις
μελετήσει στο ερώτημα Δ1. Προχωράς στο σύνολο τιμών. Χλομιάζεις, κομπιάζεις,
πίνεις λίγο Perrier να χωνέψεις.... Τι λάθος έκανα ρε ##$#$#43 μου;;; Ποιος
είναι μεγαλύτερος αριθμός; Το 1 ή το e^(3π/4) ημπ/4 ;; Τι στο καλό λάθος έκανα
πάλι;; Η θλίψη και ο εκνευρισμός έχουν επιστρέψει αφού είσαι σίγουρος ότι η άσκηση δεν θα βγει με
αυτά τα νούμερα.
Αποφασισμένος να μην
τα παρατήσεις πας δυνατά για τα άλλα δύο ερωτήματα για να πάρεις το άριστα!!
Εμβαδόν! Ρε συ κάπου το έχω ξαναδεί σήμερα!! Αφήνεις τις σκέψεις που σε
κατακλύζουν και μπαίνεις βουρ στο ψητό. Τι πρόσημο έχει το e^x ημx - e^5x
αναρωτιέσαι;; Έλα μωρέ κάτι χαζό θα είναι και εγώ δεν το βλέπω σκέφτεσαι με
περίσσεια σιγουριά.... αφού τρως κάμποση ώρα με τη μελέτη του e^5x στο διάστημα
[0, π] που είναι μεγαλύτερο από το 1 και του e^x ημx από το σύνολο τιμών που
είναι μικρότερο από την παράσταση e^(3π/4) ημπ/4 (παρακαλώντας να μην θέλει δεύτερη παράγωγο να υπολογιστεί) πέφτεις στο ολοκλήρωμα που ο
υπολογισμός του θέλει 5 λεπτά για να βρεθεί!!
Λίγοοο ακόμα και έχω
τελειώσει!! Νιώθεις να είσαι σε γαλέρα και το κουπί που τραβάς να μην έχει σταματημό. Εξίσωση;; Αυτά είναι!! Έχεις δουλέψει αρκετά όσο δεν πάει!!! Η καρδιά
σου έρχεται στη θέση σου όταν τελικά το παλιονούμερο που είχες βρει και σου
έχει φάει τα σωθικά κολλάει επιτέλους στην εξίσωση!!! Με κάτι απλά κολπάκια την
ξεπετάς!! Μοναδικότητα;; Διαπιστώνεις ότι είσαι τυχερός που διάβαζες στην Α΄
και Β΄ Λυκείου και μπόρεσες να αντιμετωπίσεις πλήρως τα βατά και κατανοητά
θέματα.
Εκεί που είσαι
απορροφημένος και εκστασιασμένος για την απόλυτη επιτυχία σου χτυπάει την πόρτα
η καθαρίστρια και λέει:
"το εξεταστικό
κέντρο κλείνει, οι συνάδελφοί σας έχουν φύγει εδώ ώρες!".
_____________________________________________________________________
Οφείλω να αναφέρω και κάτι που πρέπει να το επικροτήσουμε. Ο
Σπύρος Καρδαμίτσης από τη
lisari team μας ενημερώνει για το εξής:
Για πρώτη φορά φέτος η κεντρική επιτροπή εκτός από
ενδεικτικές λύσεις έδωσε και μια πρόταση αναλυτικής μοριοδότησης για το κάθε
θέμα χωριστά. Μπορεί αυτή τη στιγμή να ακούγονται απόψεις για την
καταλληλότητα των θεμάτων, αλλά ένα είναι σίγουρο ότι μια
πάγια επιθυμία των βαθμολογητών επιτεύχθηκε.
Επιτέλους έχουμε ενιαία πρόταση
αναλυτικής μοριοδότησης για όλα τα εξεταστικά / βαθμολογικά κέντρα!!!
Αυτό σημαίνει πιο
αντικειμενική μοριοδότηση των γραπτών σε όλη την Ελλάδα. Πολλοί πάλι μπορεί να διαφωνήσουν με τις
επιμέρους μοριοδοτήσεις που υποδείχτηκαν από την επιτροπή, αυτό είναι μάλλον
αδιάφορο, το σπουδαίο είναι ότι φέτος υπάρχουν ενιαίες οδηγίες διόρθωσης για
όλα τα εξεταστικά / βαθμολογικά κέντρα της χώρας μας.
Εδώ ταιριάζει ένα μπράβο για τους συναδέλφους της
επιτροπής.
2) Δελτίου τύπου της E.M.E
3) Δελτίο τύπου της ΟΕΦΕ
Για "πολύ καλά
προετοιμασμένους και ψύχραιμους μαθητές που έχουν εμπεδώσει σε βάθος την ύλη
όλων των τάξεων, από το γυμνάσιο έως το λύκειο" ήταν τα θέματα των
Μαθηματικών Προσανατολισμού, στα οποία διαγωνίστηκαν σήμερα οι υποψήφιοι των
Γενικών Λυκείων στο πλαίσιο των Πανελλαδικών Εξετάσεων, όπως σχολιάζει η
Ομοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος.
Τα θέματα των
Μαθηματικών Προσανατολισμού είναι διατυπωμένα με σαφήνεια αλλά δεν έχουν μεγάλο
εύρος στην εξεταστέα ύλη. Εστιάζονται σε περιορισμένο μέρος της ύλης με
επανάληψη ομοίων ερωτημάτων. Είναι ιδιαίτερα απαιτητικά ως προς το περιεχόμενο,
πιεστικά ως προς το χρόνο και απευθύνονται σε πολύ καλά προετοιμασμένους
και ψύχραιμους μαθητές που έχουν εμπεδώσει σε βάθος την ύλη όλων των τάξεων,
από το γυμνάσιο έως το λύκειο
