Στηρίξτε το έργο μας!

Τετάρτη 4 Οκτωβρίου 2017

H ύλη και η διαχείριση της ύλης στα Μαθηματικά για το Γυμνάσιο και Λύκειο

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2018 - 19

1) Γ Λυκείου (Πανελλαδικά εξεταζόμενα μαθήματα)
Η ύλη για τα Μαθηματικά της Γ Λυκείου που θα εξεταστούν Πανελλαδικά ανακοινώθηκε στις 10/8/2018 από το ΦΕΚ Αρ. Φύλλου 3411 και δεν υπάρχει καμία αλλαγή με την περσινή ύλη (2017 - 18) που εξετάστηκαν οι μαθητές(δείτε την πιο κάτω).

2) Διδακτέα ύλη και οδηγίες διδασκαλίας των Μαθηματικών όλων των τάξεων του Δημοτικού για το σχολικό έτος 2018 - 19 είναι εδώ.  Πηγή: www.esos.gr

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2017 - 18

Στις 3/10/2017 ανακοινώθηκε για το σχολικό έτος 2017 - 18 η ύλη και η διαχείριση της ύλης από το Υπουργείο Παιδείας για τα Μαθηματικά του Γυμνασίου και Λυκείου.

Οι μοναδικές αλλαγές που παρατηρήθηκαν με την νέα ύλη είναι στα μαθήματα:

1) Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: Επανήλθε το άθροισμα των ν - πρώτων όρων αριθμητικής και γεωμετρικής προόδου (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων).

2) Άλγεβρα Β΄ Λυκείου: Επανήλθαν τα γραμμικά συστήματα (παράγραφος 1.1). Δείτε τα σχόλια μετά από τον πίνακα.

3) Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου: Επανήλθαν το Θεώρημα του Θαλή, οι νόμοι των ημίτονων και συνημίτονων, ενώ αφαιρέθηκε ο λόγος εμβαδών ομοίων σχημάτων.

Προσοχή στις φετινές οδηγίες διαχείρισης της ύλης. Προστέθηκαν νέες παρατηρήσεις στα εξής μαθήματα: 

1) Γ Λυκείου Προσανατολισμού: 
  • Στην παράγραφο 1.2 (με το γινόμενο των δύο συναρτήσεων ίσο με το μηδέν), 
  • Στην παράγραφο 1.8 (σχετικά με το σύνολο τιμών συνεχούς και μονότονης συνάρτησης σε διαστήματα με άκρα μη πεπερασμένα), 
  • Στην παράγραφο 2.7 (η άσκηση Β3 σελ. 152 e^x >= x + 1 θα διδάσκεται πλέον ως εφαρμογή).
Στον παρακάτω πίνακα υπάρχει χωριστά για κάθε μάθημα και για κάθε τάξη η ύλη και η διαχείριση της ύλη. Η διαχείριση της ύλης για κάθε μάθημα έχει διαχωριστεί από το ενιαίο αρχείο που δίνεται από το Υπουργείο Παιδείας για πιο εύκολη εύρεση και μελέτη.

Για να δείτε την περσινή ύλη (2016 - 17) (για να την συγκρίνεται με την φετινή) πατήστε εδώ.

Συνεχής ανανέωση: 05/10/2017

Η ύλη και η οδηγίες για τη διαχείριση της διδασκαλίας για τις τάξεις του Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2017 – 18

Επιμέλεια: Δημήτρης Σπαθάρας (Σχολικός Σύμβουλος)

Γυμνάσιο
Α΄ Γυμνασίου
Β Γυμνασίου
Γ΄ Γυμνασίου
Α΄ Λυκείου
Άλγεβρα
Γεωμετρία
Β΄ Λυκείου
Άλγεβρα
Γεωμετρία
Προσανατολισμού
Γ΄ Λυκείου
ΓΕΛ
Γενικής Παιδείας
Διαχείριση της ύλης
Προσανατολισμού
ΕΠΑΛ
A΄ Λυκείου
Β΄Λυκείου 
ΕΠΑΛ
Γ΄ Λυκείου (Ημερ.)
Γεωμετρία Γ τάξης
Γ Λυκείου (Εσπ.)


Το μεσημέρι της 3 Οκτωβρίου 2017 το Υπουργείο Παιδείας ανακοίνωσε τελικά την ύλη για την Α΄ και Β΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2017 - 18. Περίπου 20 ημέρες μετά την έναρξη των μαθημάτων.

Το παράδοξο είναι το εξής: Τα γραμμικά συστήματα στη Β Λυκείου (παράγραφος 1.1) είναι τελικά εντός ύλης! Οι ορίζουσες κτλ. είναι εντός ύλης! Η ενημέρωση γίνεται αρχές Οκτωβρίου που έχουν ολοκληρώσει όλοι εκπαιδευτικοί το εν λόγω κεφάλαιο! Άρα απαιτείται να επιστρέψουν οι διδάσκοντες στην παράγραφο 1.1 και να διδάξουν 2 διδακτικές ώρες τα γραμμικά συστήματα και τις ορίζουσες (όχι όμως παραμετρικά) όπως προτείνουν οι οδηγίες .

Δείτε τις εικόνες με τις νέες προσθήκες στην Άλγεβρα Β΄ Λυκείου.




Επίσης, στις οδηγίες διαχείρισης της ύλης στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Β Λυκείου περιέχει ξανά την παρουσίαση των συστημάτων με τις ορίζουσες!!! 

Είναι ακριβώς οι ίδιες οδηγίες με πέρυσι που δεν υπήρχαν στην ύλη οι ορίζουσες στην Άλγεβρα της Β Λυκείου!


Ίσως η μόνη διαφορά των οδηγιών στο μάθημα της Άλγεβρας και στο μάθημα της Κατεύθυνσης είναι ότι στο πρώτο οι μαθητές πρέπει να τις μελετήσουν τις ορίζουσες σε ασκήσεις με αριθμητικά μεγέθη (όχι παραμετρικά), ενώ στο δεύτερο σε παραμετρικά συστήματα.

Οι οδηγίες προτείνουν όπως και πέρυσι να διδαχθεί η παράγραφος 2.2 σε έξι ώρες! Μα πέρυσι δεν λέγαμε περισσότερα;;

Τέλος οι οδηγίες καταλήγουν με την εξής πρόταση:

"Η διδακτική πορεία που θα επιλεγεί δεν θα είναι στην εξεταστέα ύλη. Οι μαθητές όμως πρέπει να γνωρίζουν και να χρησιμοποιούν σε ασκήσεις τα συμπεράσματα του παραπάνω πίνακα"

κάτι που είναι προφανές αφού οι μαθητές θα το έχουν ήδη διδαχθεί στην Άλγεβρα άρα η γνώση είναι δεδομένη!

Τα πισωγυρίσματα για την διδασκαλία στα γραμμικά συστήματα δεν είναι λύση, αφού ούτε παιδαγωγικά ορθό είναι για τον μαθητή και ούτε βγαίνει στο χρονοδιάγραμμα του εκπαιδευτικού (που ίσως αφιέρωσε λίγο περισσότερο χρόνο στην παράγραφο 1.2). Τέτοιες κινήσεις αναστάτωση φέρνουν στο έργο του εκπαιδευτικού και δεν βοηθάνε στην ομαλή διεξαγωγή του μαθήματος. 

Η ανακοίνωση της ύλης πρέπει να γίνεται κάθε χρόνο από την 1 Σεπτεμβρίου κάτι που δεν το έχουμε δει ποτέ έως τώρα.

Κυριακή 1 Οκτωβρίου 2017

Συνοπτική θεωρία εφ όλης τη ύλης στα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής

Καλό μήνα!!

Μια μοναδική και αποκλειστική προσφορά του Σπύρου Φρόνιμου!

Οι σημειώσεις είναι νέες και αφορούν το σχολικό έτος 2017 - 18. Ας έχει "καταργηθεί" το μάθημα από τις Πανελλήνιες Εξετάσεις δεν παύει να είναι ένα μάθημα που διδάσκεται στο σχολείο και πρέπει να υπάρχει ο ανάλογος σεβασμός.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.





Παρασκευή 29 Σεπτεμβρίου 2017

Μαθήματα Ανάλυσης Γ' Λυκείου από τον Νίκο Ιωσηφίδη

Ο αγαπητός Φροντιστής από τη Βέροια Νίκος Ιωσηφίδης προσφέρει σε όλους τους μαθητές (γιατί όχι και σε καθηγητές) της  Γ Λυκείου βιντεομαθήματα με θέμα: "Μαθήματα Ανάλυσης Γ΄ Λυκείου" για το σχολικό έτος 2017 - 18.

Τα βιντεομαθήματα απεικονίζουν τον ακριβή τρόπο που παραδίδει το μάθημά του ο Νίκος. Είναι μια καλή ευκαιρία για όλους τους μαθητές από όλα τα σημεία της Ελλάδας να κάνουν μια καλή επανάληψη στις πρώτες παραγράφους του 1ου κεφαλαίου.

Όσοι έχετε αδυναμίες σε κάποιες ενότητες μπορείτε να παρακολουθήσετε τα προσεγμένα βίντεο και πολύ πιθανόν να σας λυθούν όλες σας οι απορίες!

Οι βιντεοδιαλέξεις θα ανανεώνονται συνεχώς.

Πέμπτη 21 Σεπτεμβρίου 2017

Η άσκηση της ημέρας 2017 - 18

Αισίως η καρτέλα "η άσκηση της ημέρας" με συντονιστή τον Παύλο Τρύφωνα και Τάκη Τσακαλάκο στο lisari οδεύει για τον 3ο χρόνο!


Μια ιδέα που την αγαπήσατε και ασχοληθήκατε όλο το χρόνο! 

Σας δίνετε η ευκαιρία να γίνετε κατασκευαστής ή λύτης ασκήσεων! Να παρουσιάσετε αποκλειστικά την έμπνευση σας! Να προβάλλετε την δημιουργία σας μέσα από τις σελίδες του lisari.blogspot.gr! Να την καταχωρήσετε στο τελικό αρχείο μαζί με τα στοιχεία σας και την ημερομηνία που έγινε η δημοσίευση.

Η καρτέλα " η άσκηση της ημέρας" διαφέρει από όλες τις ανάλογες στήλες που υπάρχουν στο διαδίκτυο αφού οι θεματοδότες - λύτες δεν είναι οι ίδιοι. Η ύλη δεν αφορά αποκλειστικά τη Γ Λυκείου αλλά όλες τις τάξεις Γυμνασίου - Λυκείου. Όσοι συμμετέχουν συχνά λαμβάνουν στο τέλος της σχολικής χρονιάς το ετήσιο αρχείο σε word!!

Φέτος θα υπάρχει και μια έκπληξη! 

Στους τρεις πρώτους που θα συμμετέχουν περισσότερες φορές (αθροιστικά ​ως λύτες​ και ​θεματοδότες) μέχρι το τέλος της σχ. χρονιάς​ 2017 - 18 θα σταλεί ταχυδρομικώς ένα βιβλίο της lisari team κατά επιλογή τους!



Τετάρτη 20 Σεπτεμβρίου 2017

Επαναληπτικές εξετάσεις ΕΠΑΛ 2017

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ∆ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ 

ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2017

Διεξήχθησαν αθόρυβα και πάλι οι Επαναληπτικές Εξετάσεις των ΕΠΑΛ στις 20/9/2017. Τα θέματα κρίθηκαν αρκετά απαιτητικά για το επίπεδο των μαθητών του ΕΠΑΛ. 

Πλέον στο μάθημα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής θα διαγωνίζονται μόνο οι μαθητές του ΕΠΑΛ. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Δείτε τις λύσεις από τον Χριστόφορο Παπαγεωργίου.

Κυριακή 17 Σεπτεμβρίου 2017

Νέες μαθηματικές ιστοσελίδες 2017 - 18!

Τελευταία ενημέρωση: 1/10/2017

3) Βιντεομαθήματα για τους μαθητές της Γ Λυκείου (2017 - 18) από τον Νίκο Ιωσηφίδη.

2) Ο φίλος Παύλος Παλαιολόγου από τη Θεσσαλονίκη μας προσφέρει ένα site αποκλειστικά με μαθηματικά! Περιέχει τις προσωπικές του σημειώσεις που κυκλοφορούν για πρώτη φορά στο διαδίκτυο.



Ας υποδεχτούμε στον χώρο μας τον Παύλο που ξεκινάει με διάθεση και όρεξη!

Παύλο καλή επιτυχία!!

Ας καλωσορίσουμε το http://pitetragono.gr/


1) Ο αγαπητός φίλος, συνάδελφος και μέλος της lisari team Πάνος Γκριμπαβιώτης (από την Άρτα) μετά από κόπο και χρόνο ήρθε η ώρα να μας παρουσιάσει το δικό του διαδικτυακό χώρο.



Ο Πάνος εκτός από καλός συνάδελφος, έχει άριστες γνώσεις στους υπολογιστές και το διαδίκτυο. Είναι αρκετά ανήσυχος όπως χαρακτηρίζονται και όλα τα μέλη της ομάδα μας οπότε το μείγμα τον βοηθάει για μια άριστη δουλειά!! 

Ας προσθέσουμε στους σελιδοδείκτες μας ένα ακόμα σύνδεσμο που ελπίζω να γίνει σε λίγο καιρό από τους αγαπημένους μας!

Καλή επιτυχία Πάνο!!

Ας καλωσορίσουμε το http://www.mathink.gr/

Σάββατο 16 Σεπτεμβρίου 2017

Σημειώσεις για το Λύκειο... που ίσως σκανδαλίσουν!

Ο φίλος και συνάδελφος από το Αγρίνιο Νίκος Ράπτης μας προσφέρει αποκλειστικά τις σημειώσεις του για όλο το Λύκειο.

Μια μοναδική συλλογή που φέτος θα κάνει θραύση!! 

Όλες οι σημειώσεις περιέχουν θεωρία - ασκήσεις ταξινομημένες ανά παράγραφο!! Τα νούμερα που θα δείτε παρακάτω τα λένε όλα!


Όλες οι νέες σημειώσεις Λυκείου για το σχολικό έτος 2017 - 18 συγκεντρώνονται εδώ.

Ας δώσουμε τα συγχαρητήρια μας στον Νίκο για την προσφορά του και ας ακολουθήσουμε το παράδειγμά του όσοι επιθυμούμε και διαθέτουμε υλικό.







Τετάρτη 13 Σεπτεμβρίου 2017

Εσείς πώς διδάσκετε τα μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου;

Καλή σχολική χρονιά χωρίς απρόοπτα!

Ευχόμαστε μια χρονιά χωρίς καταλήψεις, ανακοίνωση της ύλης στον προβλεπόμενο χρόνο, χωρίς αλλαγές της ύλης μεσούσης 
περιόδου, χωρίς Δελτία τύπου που θα φέρουν αναστάτωση και άλλα πολλά που χαλάνε το ήρεμο κλίμα που πρέπει να υπάρχει στο χώρο 
του σχολείου.

Ας συζητήσουμε για την εξεταστέα – διδακτέα ύλη της Γ΄ Λυκείου που τραβάει τα περισσότερα βλέμματα και οι προσεγγίσεις των συναδέλφων είναι αρκετές και συνήθως διαφορετικές.

Θα παρουσιάσουμε μερικά σενάρια διδασκαλίας.

Θα μας απασχολήσει η σειρά που ακολουθούμε για να διδάξουμε τις παραγράφους του σχολικού βιβλίου. Προφανώς μπορείτε να συμμετέχετε (σπανίως κάνουμε μονόλογο) και να προσθέσετε τα δικά σας σενάρια (προφανώς να είναι ολοκληρωμένες προτάσεις). 
Επίσης μπορείτε να ψηφίσετε στα σχόλια γράφοντας το σενάριο διδασκαλίας που σας ταιριάζει! 

Πρέπει να αναφέρουμε ότι στο σχολείο πρέπει να τηρείται πιστά η σειρά των παραγράφων του βιβλίου,χωρίς μετακινήσεις 
παραγράφων ή κεφαλαίων, εκτός αν οι εκπαιδευτικοί έχουν λάβει άδεια (φθάνει και προφορική) από τον Σχολικό Σύμβουλος της περιφέρεια τους.

Επομένως, όλοι οι καθηγητές των δημόσιων – ιδιωτικών σχολείων πρέπει να ακολουθήσουν τις οδηγίες διαχείρισης της ύλης 
που στέλνει κάθε χρόνο το Υπουργείο Παιδείας (δείτε σενάριο 1ο). 

Αυτά που θα παρουσιάσουμε δεν έχουν σκοπό να αλλοιώσουν τις οδηγίες αυτές.
_______________________________________________________________________

Σενάριο 1ο (η προβλεπόμενη σειρά)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο:  Όριο - συνέχεια συνάρτησης                                   
1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                                           
1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     
1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                             
1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       
1.8       Συνέχεια συνάρτησης                                                                   

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο:  Διαφορικός Λογισμός
2.1       Η έννοια της παραγώγου                                                                          
2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
2.3       Κανόνες παραγώγισης                                                                              
2.4       Ρυθμός μεταβολής                                                                        
2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        
2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής                                                 
2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
2.9       Ασύμπτωτες - Κανόνες De L’ Hospital                                                    
2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο:  Ολοκληρωτικός Λογισμός
3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα  (μόνο η αρχική συνάρτηση)                                  
3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου                                                                      
 _______________________________________________________________________
Σενάριο 2ο (ασύμπτωτες – De l Hospital)
1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                               
1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     
1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                             
1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       

2.9       Ασύμπτωτες                                             

1.8       Συνέχεια συνάρτησης                                                                   

2.1       Η έννοια της παραγώγου                                                                          
2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
2.3       Κανόνες παραγώγισης                                                                              

2.9       Κανόνες De L’ Hospital

2.4       Ρυθμός μεταβολής                                                                        
2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        
2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής                                                
2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
                                                    
2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα 
3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου
 _______________________________________________________________________

Σενάριο 3ο (αρχικές συναρτήσεις)

1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                                           
1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     
1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                             
1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       
1.8       Συνέχεια συνάρτησης                                                                   

2.1       Η έννοια της παραγώγου                                                                          
2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
2.3       Κανόνες παραγώγισης                                                                              
2.4       Ρυθμός μεταβολής                                                                        

3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα  (μόνο ο ορισμός της αρχικής συνάρτησης και ο πίνακας με τις αρχικές συναρτήσεις – χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος)    

2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        
2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής (+απόδειξη στο θεώρημα της παραγράφου 3.1)
                                                    
2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
2.9       Ασύμπτωτες - Κανόνες De L’ Hospital                                                    
2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου     
 _______________________________________________________________________

Σενάριο 4ο (σενάριο 1ο και 2ο)

1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                               
1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     
1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                             
1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       

2.9       Ασύμπτωτες                                             

1.8       Συνέχεια συνάρτησης                                                                   

2.1       Η έννοια της παραγώγου                                                                          
2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
2.3       Κανόνες παραγώγισης                                                                              

2.9       Κανόνες De L’ Hospital                                                   

2.4       Ρυθμός μεταβολής                                                                        

3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα  (μόνο ο ορισμός της αρχικής συνάρτησης και ο πίνακας με τις αρχικές συναρτήσεις – χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος)   
                           
2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        

2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής (+απόδειξη στο θεώρημα της παραγράφου 3.1)
                                                    
2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου     
 _______________________________________________________________________

Σενάριο 5ο (πολύπλοκο 4ο σενάριο - μπορείτε να το παρακολουθήσετε;)

1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                                                         
1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     

1.8       Συνέχεια συνάρτησης (όχι θεωρήματα συνέχειας σε κλειστό διάστημα)           
2.1       Η έννοια της παραγώγου
2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
2.3       Κανόνες παραγώγισης                 

1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                 
1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       

2.9       Κανόνες De L’ Hospital - Ασύμπτωτες                                                   

2.4       Ρυθμός μεταβολής      

1.8       Συνέχεια συνάρτησης [ θεωρήματα σε κλειστό διάστημα]

3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα  (μόνο ο ορισμός της αρχικής συνάρτησης και ο πίνακας με τις αρχικές συναρτήσεις – χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος)    

2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        
2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής (+απόδειξη στο θεώρημα της παραγράφου 3.1)
                                        
2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου

_______________________________________________________________________

Προφανώς υπάρχουν και άλλες συνταγές όπως είναι:

1) Διδάσκουμε μαζί τα θεωρήματα Bolzano, ΘΕΤ, ΘΜΕΤ, ΘΜΤ, Rolle (μετά από τον Ρυθμό μεταβολής)

2) Διδάσκουμε στο τέλος του βιβλίου όλα τα προβλήματα (Ρυθμός μεταβολής, προβλήματα ακρότατων, διάφορα από 1ο και 3ο κεφάλαιο) 

αλλά δεν χρειάζεται να τα αναλύσουμε άλλο γιατί θα χαθούμε στην μετάφραση!