Δύο νέα τμήματα μαθηματικών στο μηχανογραφικό από φέτος!

Μετά από την υποβολή του πολυνομοσχεδίου από τον Υπουργό Παιδείας γνωστοποιείται ότι ιδρύεται στο Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας (μεταξύ των άλλων) και το τμήμα Μαθηματικών, με έδρα την Καστοριά, το οποίο εντάσσεται στη Σχολή Θετικών Επιστημών. Επίσης, έχει ανακοινωθεί ότι από φέτος θα υπάρχει στο μηχανογραφικό και το τμήμα Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας (Λαμία). Και θα λειτουργήσουν για το ακαδημαϊκό έτος 2019 - 2020.

Υπενθυμίζουμε όλα τα τμήματα των Μαθηματικών σχολών που λειτουργούν μέχρι σήμερα είναι έξι (+1 από φέτος 2018 - 19). Οι πόλεις που φιλοξενούν αυτά τα τμήματα είναι:

1. Αθήνα (ΕΚΠΑ)

2. Θεσσαλονίκη  (ΑΠΘ)

3. Πάτρα 

4. Ιωάννινα 

5. Ηράκλειο Κρήτη 

6. Σάμο (Καρλόβασι)

7. (edit) Φέτος για πρώτη χρονιά θα ξεκινήσει και το τμήμα Μαθηματικών στη Λαμία!!

Η αναβάθμιση, αναγνώριση και η αξιοποίηση των μαθηματικών δεν γίνεται με τη δημιουργία νέων τμημάτων, αλλά με την αξιοποίηση των ήδη υπαρχόντων. 

Περισσότερα τμήματα, σημαίνει αυτόματα περισσότερους εισακτέους, άρα μείωση των βάσεων, άρα και μαθητών με αποτέλεσμα να εισέρχονται στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση μαθητές χωρίς μεγάλη επάρκεια γνώσεων. Αυτό προσπαθούμε; Αυτός είναι ο στόχος; Να χαμηλώσουμε το επίπεδο; Δεν ακούτε τα παράπονα των Πανεπιστημιακών για τη φθίνουσα πορεία των φοιτητών; 

Δύο νέα επαναληπτικά διαγωνίσματα Γ Λυκείου

Ο Δημήτρης Μονέζης μας προσφέρει δύο επαναληπτικά διαγωνίσματα για τους μαθητές της Γ Λυκείου.

Η προέλευση των θεμάτων φαίνονται σε κάθε διαγώνισμα χωριστά.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε: διαγώνισμα 1 - διαγώνισμα 2

Για την ανάρτηση με όλα τα τεστ - διαγωνίσματα 

για το σχολικό έτος 2018 - 19

από καθηγητές, σχολεία και Φροντιστήρια πατήστε εδώ

Διαγώνισμα προσομοίωσης Γ Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος

Οι πρόσθετες οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας για τη Γ Λυκείου

Επειδή τα μηνύματα και τα email πλήθυναν, αναρτώ και εδώ ποιες είναι οι προτάσεις που χρησιμοποιούνται χωρίς απόδειξη με τις ευλογίες του Υπουργείου Παιδείας για τα μαθηματικά της Γ Λυκείου.

Αυτές οι οδηγίες είναι περσινές 2017 - 2018, αλλά μετά από έγγραφο του Υπουργείου Παιδείας ανανεώνει αυτές τις οδηγίες και για το σχολικό έτος 2018 - 19 όπως θα δείτε παρακάτω.

Για απευθείας αποθήκευση των προτάσεων πατήστε εδώ.

Η προεπισκόπηση ΔΕΝ είναι ενημερωμένη. Τα αρχεία προς αποθήκευση είναι πάντα τα πιο ενημερωμένα αρχεία

Προτάσεις χωρίς απόδειξη (Οδηγίες Υπουργείου Παιδείας 2019) from Μάκης Χατζόπουλος

Διαγώνισμα β τετραμήνου Γεωμετρία Β Λυκείου για το 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου

Ένα πρωτότυπο διαγώνισμα β τετραμήνου Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου.

Δείτε ένα διαφορετικό στυλ θεμάτων που είναι πιο κοντά στη λογική των μαθητών.

Ύλη: Κεφάλαιο 10ο - Εμβαδά

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για την ανάρτηση με όλα τα τεστ - διαγωνίσματα 

για το σχολικό έτος 2018 - 19

από καθηγητές, σχολεία και Φροντιστήρια πατήστε εδώ

Διαγώνισμα β τετραμήνου Β΄ Λυκείου για το 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου from Μάκης Χατζόπουλος

Δύο ασκήσεις από τις ερωτήσεις Κατανόησης του σχολικού βιβλίου

Το σχολικό βιβλίο πλέον είναι στη μόδα, τα φώτα είναι στραμμένα πάνω του και η αυλαία έχει ανοίξει διάπλατα! Είναι η κατάλληλη χρονική στιγμή να παρουσιάζουμε θέματα με ιδιαίτερο ενδιαφέρον και έχουν αποδοχή. Τέτοια θέματα αποτελούν και οι ερωτήσεις Κατανόησης του σχολικού βιβλίου!
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

2 Ερωτήσεις Κατανόησης σχολικού βιβλίου from Μάκης Χατζόπουλος

Η Εθνική μας εορτή συνοδεύεται με τον 49ο διαγωνισμό!

Ολοκληρώθηκε και ο 49ος διαγωνισμός με αρκετή μεγάλη συμμετοχή παρόλο που ήταν για μικρό χρονικό διάστημα! 

Οι αριθμοί που κερδίζουν από ένα βιβλίο είναι: 

47 9 94  (47: Κλεάνθης Ξενιτίδης και 94: GEORGIA PAPAIOANNOU)

78 91 (78: Leo Pan και 91: Τορτοπίδης Ηλίας)

23 8 07 (23: kostakis και 07: ΝΙΚΟΣ ΣΠΛΗΝΗΣ)

Και σε αύξουσα σειρά κατάταξης οι νικητές και οι επιλαχόντες: 

07: ΝΙΚΟΣ ΣΠΛΗΝΗΣ (αναπληρωματικός)

23: kostakis

47: Κλεάνθης Ξενιτίδης

78: Leo Pan

91: Τορτοπίδης Ηλίας

94: GEORGIA PAPAIOANNOU

Όλοι οι παραπάνω να αποστείλετε τα στοιχεία σας στο email lisari.blogspot@gmail.com 

Ονοματεπώνυμο: .......................................................................

Διεύθυνση κατοικίας: ...........................................................................

Πόλη: ................

ΤΚ: ......

Κινητό τηλέφωνο για παράδοση με courier: ............................................

____________________________________________
Το lisari και αυτό το σχολικό έτος συνεχίζει να βρίσκεται στο πλευρό του μαθητή - καθηγητή! 

Για 49η φορά αδιάκοπα οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς μας προσφέρουν τα βιβλία τους. 

Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς. Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι τον έχουν αγκαλιάσει το θεσμό και δεν γίνεται να σταματήσει!

Δηλώστε συμμετοχή για να λάβετε μέρος 

στην κλήρωση των 5 βιβλίων 

"10 Βασικές Κατηγορίες Ασκήσεων" 

για την Γ΄ Λυκείου! 

Μόλις κυκλοφόρησε! 

Αποκλειστικά για τους αναγνώστες του lisari

Είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου "Bookstars" 

και του αγαπητού συγγραφέα Γιώργου Αποστόλου από τα Ιωάννινα! 

Λίγα λόγια για τον συγγραφέα

O Αποστόλου Γιώργος είναι Μαθηματικός με Μεταπτυχιακό στη Διοίκηση Εκπαιδευτικών Μονάδων. Δραστηριοποιείται στο χώρο των φροντιστηρίων από το 1999 έως σήμερα. Έχει διδάξει στο ΤΕΙ Ηπείρου Στατιστική των Επιχειρήσεων και Ασφαλιστικά Μαθηματικά. Είναι πιστοποιημένος εκπαιδευτής ενήλικων, μιλάει Αγγλικά και Αλβανικά. 

Έχει εκδώσει 2 βιβλία: Βασικές γνώσεις - Τυπολόγιο Μαθηματικών και 10 Βασικές Κατηγορίες Ασκήσεων για τα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ' Λυκείου

Λίγα λόγια για τα βιβλία

Το βιβλίο έχει σκοπό, να βοηθήσει τον μαθητή της Γ Λυκείου στην τελική του επανάληψη πριν τις Πανελλήνιες εξετάσεις, να οργανώσει τις γνώσεις και τις δεξιότητες που απαιτούνται και να τις προσαρμόσει στο πνεύμα των θεμάτων. Είναι δομημένο με τέτοιο τρόπο ώστε να παρουσιάζει την εξεταστέα ύλη ανά θεματική ενότητα και όχι με τη σειρά της ύλης που ακολουθεί σχολικό βιβλίο. Για παράδειγμα, έχει συγκεντρωμένες σε μια ενότητα, όλες τις περιπτώσεις των ορίων, σε μια ενότητα τις περιπτώσεις των ασκήσεων που εμφανίζεται η αντίστροφη συνάρτηση, σε μια ενότητα τα θέματα των ανισώσεων και ούτω κάθε εξής. Η συγκεκριμένη δομή της τελικής επανάληψης, εφοδιάζει το μαθητή με εναλλακτικές στρατηγικές για την αντιμετώπιση των προβλημάτων και των ασκήσεων, που συναντάμε στις εξετάσεις. Για την διευκόλυνση των μαθητών, παρουσιάζονται σύντομες μεθοδολογίες, τυπολογία και όπου κρίνεται απαραίτητο αναλυτικά λυμένα παραδείγματα. Σε καμία περίπτωση το παρόν βιβλίο δεν αντικαθιστά το σχολικό βιβλίο και την εκτεταμένη ασκησιολογία εμπέδωσης και εμβάθυνσης στην οποία πρέπει να ασκηθεί ο μαθητής, ώστε να έχει επιτυχημένη παρουσία στις εξετάσεις. Θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί ως οδηγός επιλογής στρατηγικών επίλυσης θεμάτων που εμφανίζονται στις Πανελλήνιες εξετάσεις, ώστε να ενισχύεται η αυτοπεποίθηση του μαθητή, να αποφεύγεται το χάσιμο πολύτιμου χρόνου και το άγχος.

Όροι διαγωνισμού

• Να αγαπάτε τα μαθηματικά.
• Να αγαπάτε τα βιβλία.
• Να είστε (φανερά) μέλη  του lisari (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο).
• Ο διαγωνισμός αρχίζει σήμερα, Δευτέρα 25 Μαρτίου 2019 και λήγει την Τρίτη 2 Απριλίου 2019, ώρα 21:00, λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (αφού η εν λόγω κλήρωση θα αναδείξει και τους νικητές, όπως έχει καθιερωθεί σε όλους τους διαγωνισμούς μας έως τώρα).
• Δεκτές όλες οι ηλικίες!
• Δηλώστε συμμετοχή στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης λέγοντας ότι "Αποδέχεστε τους όρους του διαγωνισμού και επιθυμείτε να συμμετέχετε στο διαγωνισμό" και μπορείτε να γράψετε ό,τι άλλο σχετικό επιθυμείτε.
• Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο και ένα email επικοινωνίας) κρίνεται άκυρη και σβήνονται αυτόματα.
• Οι νικητές θα παραλάβουν τα βιβλία δωρεάν με ταχυδρομική αποστολή (αφού δώσουν πλήρη ονομαστικά στοιχεία και ένα κινητό τηλέφωνο για την παράδοση). Οι νικητές που δεν κατοικούν στην Ελλάδα επιβαρύνονται με τα έξοδα αποστολής.
• Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών.
• Όποιος νικητής δεν αποστείλει τα στοιχεία του το πολύ σε μία εβδομάδα από τη στιγμή της κλήρωσης το δώρο του μεταβιβάζεται αυτόματα στο 1ο διαθέσιμο αναπληρωτή.
• Πώς κληρώνονται οι νικητές; Δείτε εδώ ένα παράδειγμα!
• Το lisari δεν έχει κανένα οικονομικό όφελος από τη διαφήμιση - προώθηση των βιβλίων. Μεσολαβεί να διαφημίσει δωρεάν τα βιβλία των εκδοτικών οίκων και συγγραφέων και το όφελος της προβολής προσφέρεται ανταποδοτικά (μέσω των διαγωνισμών) στους αναγνώστες.
• Τα βιβλία που κερδίζουν οι νικητές αποστέλλονται απευθείας από τους εκδοτικούς οίκους ή τους συγγραφείς χωρίς να υπάρχει συμμετοχή από το blog. Το lisari στέλνει μόνο τα πλήρης στοιχεία των νικητών στους εκδοτικούς οίκους ή συγγραφείς και μέχρι εκεί έχει ολοκληρωθεί η συμμετοχή.

Ανατροπή!

Νεώτερες πληροφορίες αναφέρουν ότι τελικά η νέα ύλη που θα ανακοινώσει ο Υπουργός Παιδείας για τα Μαθηματικά της Γ Λυκείου 2020 - 21 σε λίγες ημέρες θα είναι:

1 Οι πραγματικοί αριθμοί. 

1.1 Η πραγματική ευθεία. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Δυνάμεις και ρίζες. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 Λογάριθμοι. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4 Τριγωνομετρικοί και αντίστροφοι τριγωνομετρικοί αριθμοί. . . . . . . . . . . . 11

2 Ακολουθίες και όρια ακολουθιών.

2.1 Ορισμοί. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 Όριο ακολουθίας. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3 Τα ±∞ ως όρια ακολουθιών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.4 Ιδιότητες σχετικές με όρια ακολουθιών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.5 Όρια μονότονων ακολουθιών. Ο αριθμοί e, π. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3 Συναρτήσεις. 49

3.1 Συνάρτηση, πεδίο ορισμού, σύνολο τιμών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.2 Αναλυτικές εκφράσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.3 Γράφημα συνάρτησης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.4 Αντίστροφη συνάρτηση. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.5 Πολυωνυμικές και ρητές συναρτήσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.6 Αλγεβρικές συναρτήσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.7 Δυνάμεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.8 Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.9 Τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι αντίστροφές τους. . . . . . . . . . . . . . . 70

3.10 Υπερβολικές συναρτήσεις και οι αντίστροφές τους. . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4 Όρια συναρτήσεων. 77

4.1 Όρισμοί, παραδείγματα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.2 Όριο και γράφημα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.3 Ιδιότητες σχετικές με όρια συναρτήσεων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.4 Όρια συναρτήσεων και ακολουθίες. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.5 Ρητές συναρτήσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

4.6 Δυνάμεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.7 Εκθετικές, λογαριθμικές και υπερβολικές συναρτήσεις. . . . . . . . . . . . . . . 108

4.8 Τριγωνομετρικές συναρτήσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.9 Όρια μονότονων συναρτήσεων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

5 Συνεχείς συναρτήσεις. 117

5.1 Ορισμοί, παραδείγματα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

5.2 Ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

5.3 Είδη ασυνεχειών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.4 Συνεχείς συναρτήσεις και ακολουθίες. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

5.5 Τα τρία βασικά θεωρήματα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

5.6 Το σύνολο τιμών συνεχούς συνάρτησης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

5.7 Αντίστροφες συναρτήσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

6 Παράγωγοι. 143

6.1 Ένα γεωμετρικό και δύο φυσικά προβλήματα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

6.2 Παράγωγος. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6.3 Παραδείγματα παραγώγων, Ι. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

6.4 Παράγωγος και γράφημα συνάρτησης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

6.5 Ιδιότητες των παραγώγων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

6.6 Παραδείγματα παραγώγων, ΙΙ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

6.7 Τέσσερα σημαντικά θεωρήματα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

6.8 Εφαρμογές. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

6.9 Δεύτερη παράγωγος και εφαρμογές. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

6.10 Υπολογισμός απροσδιόριστων μορφών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

6.11 Τάξη μεγέθους, ασυμπτωτική ισότητα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

7 Ολοκληρώματα Riemann. 203

7.1 Ένα γεωμετρικό και ένα φυσικό πρόβλημα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

7.2 Το ολοκλήρωμα Riemann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

7.3 Ιδιότητες ολοκληρωμάτων Riemann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

8 Σχέση παραγώγου και ολοκληρώματος Riemann. 223

8.1 Παράγουσες και αόριστα ολοκληρώματα Riemann. . . . . . . . . . . . . . . . . 223

8.2 Το θεμελιώδες θεώρημα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

8.3 Υπολογισμοί ολοκληρωμάτων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

8.4 Γενικευμένα ολοκληρώματα Riemann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

9 Σειρές. 255

9.1 Ορισμοί και βασικές ιδιότητες. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

9.2 Σειρές με μη-αρνητικούς όρους. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

9.3 Κριτήρια σύγκλισης σειρών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

9.4 Δυναμοσειρές και σειρές Taylor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

10 Εφαρμογές. 285

10.1 Καμπύλες και εφαπτόμενες ευθείες. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

10.2 Υπολογισμός μήκους καμπύλης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

10.3 Υπολογισμός εμβαδών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

10.4 Υπολογισμός όγκων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

10.5 Υπολογισμός έργου. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

και είμαστε έτοιμοι για τον Απειροστικό Λογισμό Ι!

ΚΑΛΟ ΜΗΝΑ!! 

Προφανώς και ήταν ένα μικρό Πρωταπριλιάτικο ψέμα! Επειδή όμως όλα τα έχουμε δει αυτή τη φορά έπεσαν στην παγίδα πολλοί περισσότεροι συνάδελφοι! Τα ανήσυχα μηνύματα ήταν αρκετά!