Η Άλγεβρα Β΄ Λυκείου θα εξετάζεται για το σχ. έτος 2020-21 στις ενδοσχολικές εξετάσεις από όλους τους μαθητές;

Τελικά ο νόμος που είχε αναρτηθεί από την προηγούμενη κυβέρνηση να δίνουν ΜΟΝΟ οι μαθητές των Ανθρωπιστικών Σπουδών (!) ενδοσχολικές εξετάσεις στην Άλγεβρα Β Λυκείου άλλαξε! 

Ο νόμος αυτός ίσχυε την προηγούμενη σχολική χρονιά (2019 - 20) αλλά λόγω κορωνοϊού δεν έγιναν οι τελικές εξετάσεις άρα δεν τον είδαμε να πραγματοποιείται ούτε μία φορά! Άλλος ένας νόμος που δεν εφαρμόστηκε. 

Επομένως για το νέο σχολικό έτος τα γραπτώς εξεταζόμενα μαθήματα για τις προαγωγικές εξετάσεις της Α, Β και Γ Λυκείου φαίνονται στον παρακάτω πίνακα όπως τα επιμελήθηκε ο Γιάννης Ζαμπέλης (lisari team).

Για να διαβάσετε το αναλυτικά το ΦΕΚ  πατήστε εδώ. 

Μέσα σε αυτό αναφέρεται ότι η Άλγεβρα και η Γεωμετρία Α΄ Λυκείου το δεύτερο και το τέταρτο θέμα λαμβάνονται με κλήρωση από την Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας, ενώ το πρώτο και το τρίτο θέμα επιλέγονται από τους διδάσκοντες το μάθημα.

Τέλος, να αναφέρουμε ότι η Γεωμετρία Β Λυκείου ΔΕΝ θα εξετάζεται στη Β Λυκείου στις ενδοσχολικές εξετάσεις.  

Συνοπτικά το ΦΕΚ αναφέρει τα εξής: 

1. Η εξέταση στην Άλγεβρα και τη Γεωμετρία στις Α’ και Β’ τάξεις Ημερησίου και Εσπερινού Γενικού Λυκείου και στα Μαθηματικά της Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών της Β’ τάξης Ημερησίου και Εσπερινού Γενικού Λυκείου γίνεται ως εξής:

Ι. Στους μαθητές/-τριες δίνονται τέσσερα (4) θέματα από την εξεταστέα ύλη, με τα οποία ελέγχεται η γνώση εννοιών και ορολογίας, η δυνατότητα αναπαραγωγής γνωστικών στοιχείων, η ικανότητα εκτέλεσης γνωστών αλγορίθμων, η ικανότητα του μαθητή να αναλύει, να συνθέτει και να επεξεργάζεται δημιουργικά ένα δεδομένο υλικό, καθώς και η ικανότητα επιλογής και εφαρμογής κατάλληλης μεθόδου.

II. Τα τέσσερα θέματα που δίνονται στους μαθητές διαρθρώνονται ως εξής:

α. Το πρώτο θέμα αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος περιέχει πέντε (05) ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου (πολλαπλής επιλογής, Σωστού-Λάθους, αντιστοίχισης) με τις οποίες ελέγχεται η γνώση και η κατανόηση των βασικών εννοιών και των σπουδαιότερων συμπερασμάτων της θεωρίας σε όσο το δυνατόν ευρύτερη έκταση της εξεταστέας ύλης. Στο δεύτερο μέρος ζητείται η απόδειξη μίας απλής πρότασης (ιδιότητας, λήμματος, θεωρήματος ή πορίσματος), που είναι αποδεδειγμένη στο σχολικό εγχειρίδιο.

β. Το δεύτερο θέμα αποτελείται από μία άσκηση που είναι εφαρμογή ορισμών, αλγορίθμων ή προτάσεων (ιδιοτήτων, θεωρημάτων, πορισμάτων).

γ. Το τρίτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση που απαιτεί από τον μαθητή/-τρια ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης εννοιών και αποδεικτικών ή υπολογιστικών διαδικασιών.

δ. Το τέταρτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση ή ένα πρόβλημα που η λύση του απαιτεί από τον μαθητή/- τρια ικανότητες συνδυασμού και σύνθεσης γνώσεων, αλλά και την ανάληψη πρωτοβουλιών για την ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσής του.

Το δεύτερο, τρίτο και τέταρτο θέμα μπορούν να αναλύονται σε επιμέρους ερωτήματα που διευκολύνουν τον μαθητή/-τρια στη λύση.

 

III. Η βαθμολογία κατανέμεται ανά εικοσιπέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα (4) θέματα. Ειδικότερα, στο πρώτο θέμα το πρώτο μέρος βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες, ενώ το δεύτερο μέρος βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες. Στο δεύτερο, τρίτο και τέταρτο θέμα η κατανομή της βαθμολογίας στα επιμέρους ερωτήματα μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με το βαθμό δυσκολίας τους και καθορίζεται στη διατύπωση των θεμάτων.

Στα μαθήματα της Άλγεβρας και της Γεωμετρίας της Α’ τάξης Ημερησίου και Εσπερινού Γενικού Λυκείου, το δεύτερο και το τέταρτο θέμα λαμβάνονται με κλήρωση από την Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας, ενώ το πρώτο και το τρίτο θέμα επιλέγονται από τους/ τις διδάσκοντες/ουσες το μάθημα.

 

2. Για την εξέταση στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας και στα Μαθηματικά της Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Υγείας και της Ομάδας Προσανατολισμού Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής στη Γ’ τάξη Ημερησίου και Εσπερινού Γενικού Λυκείου ισχύουν τα εξής:

Στους μαθητές δίνονται τέσσερα (4) θέματα από την εξεταστέα ύλη, τα οποία μπορούν να αναλύονται σε υποερωτήματα, με τα οποία ελέγχεται η δυνατότητα αναπαραγωγής γνωστικών στοιχείων, η γνώση εννοιών και ορολογίας και η ικανότητα εκτέλεσης γνωστών αλγορίθμων, η ικανότητα του μαθητή να αναλύει, να συνθέτει και να επεξεργάζεται δημιουργικά ένα δεδομένο 45900 ΕΦΗΜΕΡΙ∆Α TΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ Τεύχος B’ 4177/28.09.2020 υλικό, καθώς και η ικανότητα επιλογής και εφαρμογής κατάλληλης μεθόδου.

Τα τέσσερα θέματα που δίνονται στους μαθητές διαρθρώνονται ως εξής:

α) Το πρώτο θέμα αποτελείται από ερωτήματα θεωρίας που αφορούν έννοιες, ορισμούς, λήμματα, προτάσεις, θεωρήματα και πορίσματα. Με το θέμα αυτό ελέγχεται η κατανόηση των βασικών εννοιών, των σπουδαιότερων συμπερασμάτων, καθώς και η σημασία τους στην οργάνωση μιας λογικής δομής.

β) Το δεύτερο και το τρίτο θέμα αποτελείται το καθένα από μία άσκηση που απαιτεί από τον/τη μαθητή/-τρια ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης εννοιών αποδεικτικών ή υπολογιστικών διαδικασιών. Η κάθε άσκηση μπορεί να αναλύεται σε επιμέρους ερωτήματα.

γ) Το τέταρτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση ή ένα πρόβλημα που η λύση του απαιτεί από τον/τη μαθητή/ τρια ικανότητες συνδυασμού και σύνθεσης προηγούμενων γνώσεων, αλλά και την ανάληψη πρωτοβουλιών στη διαδικασία επίλυσής του. Το θέμα αυτό μπορεί να αναλύεται σε επιμέρους ερωτήματα, τα οποία βοηθούν τον/τη μαθητή/-τρια στη λύση. Η βαθμολογία κατανέμεται ανά είκοσι πέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα θέματα.

Τέσσερα χάλκινα μετάλλια απέσπασε η Ελληνική αποστολή στη 61η ΙΜΟ 2020

0) Τι πανηγυρίζουμε;

Πανηγυρίζουμε για την εξαμελή ομάδα της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας που απέσπασε 4 χάλκινα μετάλλια και δυο εύφημες μνείες μεταξύ 105 χωρών και 616 υποψηφίων! Δεν είναι η καλύτερη θέση που έχουμε λάβει όλα αυτά τα χρόνια, αλλά είναι μια σπουδαία επιτυχία - διάκριση αφού τα θέματα δεν ευνόησαν τους Έλληνες μαθητές. 

Πέρυσι οι Έλληνες μαθητές, στον αντίστοιχο διαγωνισμό, κατέκτησαν ένα  αργυρό (Μελάς Δημήτριος), δύο χάλκινα μετάλλια και τρεις εύφημες μνείες.

Στη γενική κατάταξη η Ελλάδα πήρε την 55η θέση.

Η κατάταξη των Ελλήνων υποψηφίων και η αναλυτική βαθμολογία τους φαίνονται στον παρακάτω πίνακα.

 

1) Μερικά στοιχεία για τους μαθητές που συμμετείχαν;

Ας ξεκινήσουμε από το μικρότερο μέλος της Ελληνικής αποστολής. Τον Ορέστη Λιγνό (από Εκπαιδευτήρια «Η Ελληνική Παιδεία» ). Αν και μαθητής της Γ Γυμνασίου (!) - είχε προκριθεί ως μαθητής της Β Γυμνασίου - συμμετείχε επάξια στο διαγωνισμό που αφορά μαθητές που έχουν ολοκληρώσει τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.

Ευθύμιος Ντόκας από το 2ο Λύκειο Παλαιού Φαλήρου

Μηνάς Μαργαρίτης από το Πειραματικό Λύκειο Ηρακλείου Κρήτης

Διονύσιος Αδαμόπουλος από 3ο Λύκειο Πύργου Ηλείας

Δημήτριος Εμμανουήλ από την Ευαγγελική Σχολή Ν. Σμύρνης

Ιωάννης Δημουλιός από τα Εκπαιδευτήρια Μαντουλίδη

2) Θέλετε να δείτε τα θέματα του διαγωνισμού; Λίγα λόγια για τα θέματα;

Για να δείτε και έξι θέματα του διαγωνισμού πατήστε εδώ! Επίσημες απαντήσεις δεν αναρτώνται... 

Την πρώτη μέρα (Δευτέρα 21/9/20) τα θέματα που υπεβλήθησαν στους μαθητές ήταν τα κλασικά (Άλγεβρα – Γεωμετρία – Συνδυαστική και Θεωρία Αριθμών).

Τη δεύτερη μέρα (Τρίτη 22/9/20) έγινε η ανατροπή! 

Τα τελευταία έτη συνηθίζεται να βλέπουμε θέματα από τη θεωρία αριθμών και Γεωμετρία. Φέτος, όμως και τα τρία θέματα ήταν από τη «Συνδυαστική» (με λίγα στοιχεία από τη θεωρία αριθμών). Οι Έλληνες μαθητές (και όχι μόνο) ατύχησαν αφού τα τελευταία έτη είχαν συνηθίσει να αντιμετωπίζουν κυρίως θέματα Γεωμετρίας που είναι σε πολύ καλό επίπεδο (παρά την απαξίωση που υπάρχει στη χώρα μας). 

3) Ποιος διαγωνισμός είναι ο ΙΜΟ;

Είναι η Διεθνής (International) Μαθηματική (Mathematical) Ολυμπιάδα (Olympiad) και αποτελεί τον κορυφαίο διαγωνισμό μαθηματικών για μαθητές.

 

4) Ποια χώρα - πόλη ήταν υπεύθυνη για τη διαδικτυακή διοργάνωση;

Η Ρωσία - Αγ. Πετρούπολη  (St. Petersburg).

 

5) Πώς διεξάχθηκε ο διαγωνισμός και πότε;

Ο διαγωνισμός πραγματοποιήθηκε virtual στις 21 και 22 Σεπτεμβρίου στις χώρες των μαθητών με συντονισμό της IMO2020 από την Αγία Πετρούπολη.

 

6) Ποιες χώρες ήταν πρώτες στην συνολική κατάταξη;

Οι πρώτες πέντε σε βραβεία χώρες ήταν η Κίνα, Ρωσία, ΗΠΑ, Κορέα και Ταϊλάνδη.

 

7) Πόσα μαθητές πήραν μετάλλιο; Ποια βαθμολογία ήταν το άριστα; Σε ποιο σημείο «κόπηκαν» τα μετάλλια;

Μέγιστος δυνατός βαθμός ανά διαγωνιζόμενο ήταν το 42 (διότι είχαμε έξι θέματα από επτά μονάδες έκαστος).

Χρυσά μετάλλια (βαθμολογία ≥ 31 πόντοι) βραβεύτηκαν 49 άτομα δηλαδή το ποσοστό 7,95% .

Ασημένια μετάλλια (βαθμολογία ≥ 24 πόντοι) βραβεύτηκαν 112 άτομα δηλαδή το ποσοστό 18,2%

Χάλκινα μετάλλια (βαθμολογία ≥ 15 πόντοι) βραβεύτηκαν 155 άτομα δηλαδή το ποσοστό 25,1% .

Τιμητικές αναφορές έλαβαν 173 άτομα δηλαδή το ποσοστό 28,1% .

 

8) Υπάρχει επίσημη ιστοσελίδα για το διαγωνισμό;

Ναι, είναι η www.imo-official.org όπου μπορείτε να ενημερωθείτε για την αναλυτική κατάταξη και τα θέματα για όλες τις χώρες που συμμετείχαν.

 

Συγχαρητήρια στα παιδιά 

και στους συντελεστές αυτής της επιτυχίας.

- Oι παρακάτω φωτογραφίες είναι από το χώρο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας κατά τη διάρκεια του διαγωνισμού (μια προσφορά του Μανόλη Κρητικού).

 

Μια επανάληψη στη Β Λυκείου... μέσα από συναρτήσεις

Επειδή για το σχολικό έτος 2020 - 21 οι καθηγητές πρέπει να υπενθυμίσουν (ή να διδάξουν από την αρχή) τις βασικές γνώσεις από τη Β Λυκείου και κυρίως το Κεφάλαιο 5ο με τις εκθετικές - λογαριθμικές συναρτήσεις στους μαθητές της Γ Λυκείου, ετοίμασα ένα φυλλάδιο που δίνει μια διαφορετική πρόταση.

Οι μαθητές της Γ΄ Λυκείου πρέπει να γνωρίζουν τα βασικά σημεία των τριγωνομετρικών, εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων. Πώς πρέπει να διδάξουμε; Τα λέμε από την αρχή; Τα διδάσκουμε αναλυτικά όπως τα λέμε στους μαθητές της Β΄ Λυκείου; Ή πρέπει να βρούμε ένα πιο συνοπτικό τρόπο που να συνδυαστεί με τις γνώσεις της Γ Λυκείου; 

Ο τρόπος που επέλεξα είναι να δοθούν αυτές οι γνώσεις μέσα από τις συναρτήσεις! Πώς; Δείτε το αρχείο! 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σημείωση: Ένα φυλλάδιο που έγινε κατά τη διάρκεια μιας κατάληψης... τουλάχιστον να βγει κάτι θετικό από τη σημερινή μέρα. 

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Μια επανάληψη στη Β Λυκείου μέσα από συναρτήσεις from Μάκης Χατζόπουλος

1ο τεστ από το Καλαμαρί για το σχολικό έτος 2020 - 21

Ο αγαπητός φίλος από την Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί Ιωάννης Σαράφης μας προσφέρει και φέτος τα μοναδικά του τεστ στην ύλη της Γ Λυκείου. 

Ύλη: μέχρι την παράγραφο 1.3

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

1ο τεστ Καλαμαρί [2020 - 21] from Μάκης Χατζόπουλος

Επαναληπτικές Εξετάσεις ΕΠΑΛ 2020 - θέματα και απαντήσεις

Σήμερα 25/9 διενεργήθηκαν οι Επαναληπτικές Εξετάσεις για τους λιγοστούς μαθητές των ΕΠΑΛ. Προφανώς τα θέματα αυτά δεν τραβούν τα βλέμματα τη δεδομένη στιγμή αλλά την επόμενη χρονιά λίγο πριν δώσουν εξετάσεις οι νέοι μαθητές.

Επίσης, στις επαναληπτικές εξετάσεις συνηθίζεται να βλέπουμε θέματα πιο αναμενόμενα, θέματα δηλαδή που κυκλοφορούν και συζητούνται. Η λογική είναι να «ακυρωθούν» όταν οι υποψήφιοι είναι λιγότεροι και τα φώτα της δημοσιότητας στραμμένα αλλού.

Για απευθείας αποθήκευση των θεμάτων πατήστε εδώ.

Για λύσεις πατήστε εδώ.

Επιμέλεια λύσεων: Σάντρα Γκανά και Μάκης Χατζόπουλος

Θέματα ΕΠΑΛ Επαναληπτικών Εξετάσεων 25-9-2020 from Μάκης Χατζόπουλος

Παρόραμα στο σχολικό βιβλίο Γ Λυκείου Μαθηματικών

Προσοχή στην άσκηση Α4 / σελ. 47 σχολικό βιβλίο Μαθηματικών Προσανατολισμού της Γ Λυκείου. Ενώ, η πρόταση είναι "Αληθής" οι υποδείξεις στο τέλος του βιβλίου (σελ. 248) το αναφέρουν ως "Ψευδής". 

Επειδή, στις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας δεν περιέχεται το λάθος το αναφέρουμε για αποφυγή οποιαδήποτε σύγχυσης, όπως το εντόπισε ο συνάδελφος και μέλος της lisari team Χρήστος Μαρούγκας [3ο ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς]. 

Διδακτέα ύλη και οδηγίες διαχείρισης για τα Μαθηματικά του Γυμνασίου για το σχολικό έτος 2020-2021

Το Ι.Ε.Π. πριν λίγες μέρες ανακοίνωσε το σχετικό αρχείο με την Α΄ και Β΄ Λυκείου. Σήμερα, ανακοινώνει το σχετικό αρχείο διδακτέας ύλης και τις οδηγίες διαχείρισης για τα Μαθηματικά του Γυμνασίου για το Σχολικό Έτος 2020-2021.

Ένα αρχείο 59 σελίδων που περιέχει και προτάσεις ειδικά για το σχολικό έτος 2020-21, λόγω των ειδικών συνθηκών που διαμορφώθηκαν κατά το προηγούμενο σχολικό έτος (πανδημία Covid-19). 

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ.