Στηρίξτε το έργο μας!

Δευτέρα 11 Ιανουαρίου 2021

Διαγώνισμα Ιανουαρίου από το Καλαμαρί και δύο ασκήσεις για τη Γ Λυκείου

1) Ο αγαπητός φίλος Ιωάννης Σαράφης, από την Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί, μας προσφέρει το επαναληπτικό διαγώνισμα του 1ου κεφαλαίου για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


2) Ο συνάδελφος Λευτέρης Παπανικολάου μας προσφέρει δύο άλυτες επαναληπτικές ασκήσεις πάνω στη νέα ύλη για τους μαθητές της Γ Λυκείου.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Κυριακή 10 Ιανουαρίου 2021

Καλή Χρονιά με μαθηματικά!


Η μαθήτρια Ηλιάνα Ευαγγελοπούλου από το 3ο ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς μας εύχεται καλή χρονιά μέσα από μια άσκηση και ξεφεύγει από τα κλασικά πρότυπα που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο! 

2) Με την ευκαιρία αυτή έφτιαξα μια ανάλογη άσκηση με την εμφάνιση του εμβολίου για το COVID19. Αναμένω και τις δικές σας εμπνεύσεις!

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος


Για να δείτε και άλλες πρωτότυπες σκέψεις – λύσεις – ιδέες μαθητών 

πατήστε τη καρτέλα «Η στήλη του math-iti». 

Παρασκευή 8 Ιανουαρίου 2021

Αναδιαμορφωμένη ύλη Πανελλαδικών Εξετάσεων ΓΕΛ και ΕΠΑΛ 2021


 


Όπως το περιμέναμε! 

Η νέα αναδιαμορφωμένη ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2021 ανακοινώθηκε πριν από λίγες ώρες από την Υπουργό Παιδείας.

Για να δείτε το επίσημο έγγραφο για των ΓΕΛ πατήστε εδώ, ενώ για τα ΕΠΑΛ πατήστε εδώ.


Για δεύτερη συνεχόμενη χρονιά έχουμε μια διαφορετική ύλη Πανελλαδικών Εξετάσεων από την ύλη που είχε αναρτηθεί το καλοκαίρι. Λόγω καραντίνας κρίθηκε αναγκαίο η μείωση της ύλης για καλύτερη μελέτη των μαθητών. 

Είναι αξιοσημείωτο ότι φέτος δεν έχουμε την ίδια αντιμετώπιση στην περικοπή της ύλης σε σχέση με πέρυσι, αν και το μάθημα των μαθηματικών διδάσκεται μία ώρα λιγότερο. Πέρυσι με επτά ώρες διδασκαλίας την εβδομάδα στο μάθημα των μαθηματικών η περικοπή της ύλης ήταν μέχρι την παράγραφο 2.7, ενώ φέτος με έξι ώρες διδασκαλίας εβδομαδιαίως, η μείωση της ύλης είναι μικρότερη και είναι μέχρι και την παράγραφο 2.10!  

Τέλος, υπάρχει και το εξής απρόοπτο, οι περσινοί απόφοιτοι ΓΕΛ (2019 - 20) θα δώσουν Πανελλαδικές εξετάσεις 2021 μέχρι και την παράγραφο 2.10, παρόλο που δεν έχουν διδαχθεί (τυπικά από το σχολείο) τις παραγράφους 2.8, 2.9 και 2.10. 

Δεν αποτελούν εξεταστέα ύλη για το έτος 2021 

ΓΕΛτο Κεφάλαιο 3 "Ολοκληρωτικός Λογισμός".

ΕΠΑΛη παράγραφος 2.3 "Μέτρα θέσης και διασποράς"

Τετάρτη 6 Ιανουαρίου 2021

Εργασία μαθηματικών για όλες τις τάξεις Γυμνασίου

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Γιάννης Δαμιανός από τη Χαλκίδα μας προσφέρει τις (προαιρετικές) εργασίες που έδωσε στους μαθητές του (6ο Γυμνάσιο Χαλκίδας) για την περίοδος των εορτών. 

  1. Α΄ Γυμνασίου
  2. Β΄ Γυμνασίου: Άλγεβρα - Γεωμετρία
  3. Γ΄ Γυμνασίου: Άλγεβρα - Γεωμετρία

Για να δείτε όλα τα αρχεία 2020 - 21 πατήστε εδώ 

και για να δείτε όλα τα αρχεία του Γυμνασίου πατήστε εδώ.

Τρίτη 5 Ιανουαρίου 2021

Διαγωνίσματα για τη Γ΄ Λυκείου [2021]

 Νέα διαγωνίσματα για το 2021 από εκλεκτούς συναδέλφους!

1) Ένα καταπληκτικό διαγώνισμα του Νίκου Ντόρβα μέχρι το 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης.

2) Δείτε ένα απαιτητικό διαγώνισμα μέχρι το 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης από τον Χρήστο Μαρούγκα (lisari team) από το 3ο ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς.

3) Δείτε τις λύσεις από το 4ο διαγώνισμα του Ηλία Ζωβοΐλη. Επιμέλεια λύσεων (αλφαβητική σειρά): Σάντρα Γκανά - Χρήστος Μαρούγκας - Μάκης Χατζόπουλος.

Δευτέρα 4 Ιανουαρίου 2021

Νέα ύλη; Εσείς που βρίσκεστε με το σχολείο σας;

Σε αναμονή της ενημέρωσης από το Υπουργείο Παιδείας για την αναμορφωμένη ύλης των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2021* ας δούμε μια ενδεικτική καταγραφή των σχολείων της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης για το σημείο που βρίσκονται στα μαθηματικά λίγο πριν κλείσουν για τις εορτές των Χριστουγέννων. 

Προφανώς θα υπάρχουν αποκλίσεις! Ίσως και αρκετά μεγάλες, απλά κάνουμε μια ενδεικτική καταγραφή… 

Σας παρακαλώ, όχι κρίσεις και σχολιασμοί. 

Καλό είναι να μην ξεκινήσουμε τις κριτικές και τα σχόλια για κάποιο σχολείο για το σημείο που βρίσκεται στην ύλη πχ. είναι πολύ μπροστά ή πολύ πίσω. Αυτή είναι μια άλλη συζήτηση που δεν απασχολεί αυτήν την ανάρτηση.

Αναμένω τη συμμετοχή σας! 

Γράφετε την τάξη, το μάθημα και την παράγραφο που βρίσκεστε μέχρι το άνοιγμα των σχολείων 8/1/21!

Αυτό είναι!

Προαιρετικά αναφέρετε τα εξής: σχολείο - νομό - περιοχή κτλ.

Α΄ Γυμνασίου:

Β΄ Γυμνασίου:

Γ΄ Γυμνασίου:


Α΄ Λυκείου

Άλγεβρα: Ρίζες (2.4)

Γεωμετρία: τέλος 3ου κεφαλαίου


Β΄ Λυκείου

Άλγεβρα: (3.2) Βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες

Γεωμετρία

Κατεύθυνση: Τέλος 1ου κεφαλαίου


Γ΄ Λυκείου

Γενική Παιδεία

Προσανατολισμός: Τέλος 1ου κεφαλαίου


*Η εκτίμησή του blog για την αναδιαμορφωμένη ύλη που θα ανακοινώσει το Υπουργείο Παιδείας την Παρασκευή 8/1/21 είναι ότι θα αφαιρεθεί τελείως όλο το κεφάλαιο 3ο: Ολοκληρωτικός Λογισμός και άρα η εξεταστέα ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων θα είναι μέχρι και την παράγραφο 2.10. 

Κυριακή 3 Ιανουαρίου 2021

Σχολικό βιβλίο και Α΄ Γυμνασίου

Πολύ φοβάμαι ότι θα ξεκινήσω την πρώτη ανάρτηση του 2021 με μουρμούρα! Σε κάτι τέτοιες περιπτώσεις σκέφτομαι τη σειρά - τραγούδι «Μην αρχίζεις τη μουρμούρα άκου πρώτα να σου πω….» για να μην ξεφύγω!

Νομίζω ότι είναι καλό για το πνεύμα μας να αντιμετωπίζουμε τα πράγματα από τη θετική όψη. Έτσι και σήμερα θα εξαντλήσω τις καλές μου διαθέσεις για το σχολικό βιβλίο Μαθηματικών της Α΄ Γυμνασίου.

Αυτήν την περίοδο ασχολούμαι με τα Μαθηματικά της Α΄ Γυμνασίου (σε λίγες μέρες θα εξηγήσω και το λόγο…). Μεταξύ άλλων βρήκα κάποια σημεία που δεν μου άρεσαν και με προβλημάτισαν αρκετά… 

Επειδή οι συγγραφείς είναι πιο καταρτισμένοι, παιδαγωγικά και γνωστικά από μένα δεν επιτρέπεται να εκφράσω σκέψεις για το λόγο που τέθηκαν οι παρακάτω διατυπώσεις. Λογικά θα είχαν κάτι κατά νου που εμένα μου διαφεύγει... 

Ας δούμε αναλυτικά τα σημεία: 

1) Πλεονασμός (σελ. 137 / Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό)

Γιατί το σχ. βιβλίο στον ορισμό της δύναμης ρητού αριθμού σε εκθέτη φυσικό αριθμό αναφέρει μέσα στην παρένθεση 

«είτε το α είναι θετικός είτε αρνητικός»;

Γιατί μπερδεύουμε τους μαθητές με τέτοιες εξειδικεύσεις; Που ούτε είναι σαφείς, ούτε είναι μαθηματικά σωστές – κομψές. 


2) Περιττό (σελ. 130 / Α.7.5. Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών)
Γιατί να αναφέρουμε στον ορισμό των αντίστροφων αριθμών τη σημείωση: 

«… είναι διάφοροι του μηδενός»;

Γιατί μπορεί και να μην ήταν διάφοροι του μηδενός; Δεν το γνωρίζουμε όταν το γινόμενο ισούται με ένα; 

Επομένως, ο ορισμός που πρέπει να λέμε στους μαθητές μας είναι ο εξής: 
Οι ρητοί αριθμοί α και β λέγονται αντίστροφοι, όταν το γινόμενό τους είναι ίσο με τη μονάδα, δηλαδή  α*β=1.

3) Γιατί; (σελ. 118 / Α.7.2. Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι ρητοί - Σύγκριση ρητών)

Ο ορισμός του σχολικού βιβλίου για τους αντίθετους αριθμούς είναι:

Αν και είναι σωστός ο ορισμός και έτσι δίνεται στα περισσότερα επιστημονικά βιβλία, εγώ θα πρότεινα να διδάξουμε τον εξής απλό ορισμό για τους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου:

«Δύο ρητοί αριθμοί α και β λέγονται αντίθετοι όταν έχουν άθροισμα μηδέν: α + β = 0»

δηλαδή με ανάλογο τρόπο που διδάξαμε του αντίστροφους αριθμούς.  Δεν είναι πιο κατανοητό για τους μαθητές; Εδώ που έπρεπε να ξεφύγουμε από τον κλασικό ορισμό για να γίνουμε πιο κατανοητοί στο μαθητή γιατί ΔΕΝ το κάναμε;

 

4) Ορίστε; (σελ. 115 / Α.7.1. Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί (Ρητοί αριθμοί))

Το σχολικό βιβλίο λέει στους ρητούς αριθμούς ότι:

δηλαδή όλοι οι δεκαδικοί αριθμοί είναι ρητοί; Άρα και το 3,14… είναι ρητός; Πώς θα το μαζέψουμε αυτό στις επόμενες τάξεις; Γιατί μπερδεύουμε τους μαθητές; Όσο και οι μαθητές να μη γνωρίζουν τους δεκαδικούς με άπειρα δεκαδικά ψηφία δεν παύει να μην παραμένει μια σωστή πληροφορία.

 

5) Τόκοι, επιτόκιο, ταμιευτήριο (σελ. 82 / Προβλήματα ποσοστών)

Ας δούμε ένα κλασικό πρόβλημα του σχ. βιβλίου στην παράγραφο: Προβλήματα ποσοστών:


Είναι κατανοητές αυτές οι έννοιες στους μαθητές; Έχουν γνώση τι σημαίνει επιτόκιο, τόκος, κεφάλαιο, ΦΠΑ κτλ; Θεωρούμε ότι αποτελούν βασικές γνώσεις που πρέπει να κατέχουν οι μαθητές στην Α΄ Γυμνασίου;

Αν διαβάσουμε όλα (τουλάχιστον τα περισσότερα) τα προβλήματα που υπάρχουν στην παράγραφο αυτή είναι πάρα πολύ απαιτητικά, θεωρώ ότι δυσκολεύουν εμάς τους καθηγητές, άρα πόσο μάλλον τους μαθητές.

Άρα για ποιο λόγο τρομάζουμε τους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου με απαιτητικά προβλήματα που ανάλογα ΔΕΝ θα δουν σε όλη τη διάρκεια των σπουδών τους στο Γυμνάσιο και Λύκειο;

Παρατηρώ το εξής παράλογο (πάντα για μένα) ότι όσο ανεβαίνουμε βαθμίδα εκπαίδευσης τόσο λιγοστεύουν τα προβλήματα από τα σχολικά βιβλία! Δηλαδή βλέπουμε περισσότερα προβλήματα σε μικρότερες τάξεις που δυσκολεύουν τους μαθητές και λιγότερα προβλήματα σε μεγαλύτερες τάξεις που οι μαθητές (όσοι έχουν) μεγαλύτερη άνεση στα μαθηματικά. Δηλαδή τα προβλήματα στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση εμφανίζονται όσο πυραμίδα, πολλά στην αρχή και λιγότερα στο τέλος των σπουδών! Μήπως θα έπρεπε η πυραμίδα να είναι αντεστραμμένη;

 

6) Μπααα… άστο καλύτερα (σελ. 73 / Α. 4.1. Η έννοια της εξίσωσης)

Αν και κατανοώ 1.000% ότι χρειάζεται μια εισαγωγή στην έννοια της εξίσωσης από την Α΄ Γυμνασίου δεν ξέρω αν είναι ωφέλιμο να τονίσουμε τις ειδικές περιπτώσεις (από τον τίτλο κιόλας) των εξισώσεων που πρέπει οι μαθητές να αποστηθίζουν τις λύσεις τους (γιατί να το κατανοήσουν ΔΕΝ είναι εύκολο).

Για παράδειγμα:


Άρα πρέπει ο μαθητής την κάθε περίπτωση εξίσωσης να γνωρίζει ποια είναι η λύση; Και είναι διδακτικό; Και είναι φιλικό με την έννοια της εξίσωσης; Είναι εισαγωγή στην εξίσωση; Δεν ξέρω… δεν συμφωνώ. 

Σημειώνω, ότι μπορεί να συμφωνείτε με όλα τα παραπάνω, μπορεί να διαφωνείτε σε όλα ή σε μεμονωμένα σημεία. Δεν είναι υποχρεωτικό να συμφωνούμε. Ήδη ένας αγαπητός φίλος από την ομάδα μας μου εξέφρασε κάποιες αντιρρήσεις σε όσα αναφέρω, ενώ άλλοι συνάδελφοι που διδάσκουν στο Γυμνάσιο θεώρησαν ότι έτσι ακριβώς είναι. Δεν κάνουμε ψηφοφορία και ούτε επειδή αναφέρουμε κάποια σημεία σημαίνει ότι μειώνουμε την αξία του σχολικού βιβλίου.

Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ.