Εδώ βλέπετε τα θέματα και τις προτεινόμενες λύσεις από το φόρουμ mathematica.gr εδώ
Σχολιασμός: Τα θέματα ήταν άριστα! Η συγκεκριμένη ομάδα εξεταστών την κρίνω ως την καλύτερη που έχει περάσει στις εξετάσεις, αν συνυπολογίσουμε και τα θέματα Μαΐου!
Ήταν άρτια με ένα κλικ πιο δύσκολα από αυτά του Μαΐου, αν και εδώ υπάρχουν ενστάσεις. Το θέμα Γ, ήταν πρόβλημα από τον ρυθμό μεταβολής, θέμα που δεν είναι το αγαπημένο των καθηγητών άρα πόσο μάλλον των μαθητών! Εκεί έκρυβε και κάποιες ανακρίβειες ως προς την διατύπωση, αλλά έχουμε συνηθίσει στα προβλήματα αυτού τους είδους να παρουσιάζουν κακές διατυπώσεις.
Οι μαθητές δύσκολα έγραφαν το είκοσι αφού τα θέματα έκρυβαν παγίδες και δύσκολα σημεία προς εξήγηση, όμως κατάλληλα για εξετάσεις και συναφείς με το σχολικό βιβλίο.
Συγγνώμη δηλαδή, αυτό με την οπτική επαφή στο Γ2, πώς να το ερμηνεύσω από βιολογικής πλευράς; Υπάρχει παρατηρητής που βλέπει μόνο πάνω σε "ευθείες"??? Ο υπόλοιπος χώρος - ή άντε για να το κάνω πιο εύκολο - αντί για χώρο να πω το υπόλοιπο επίπεδο γίνεται αόρατο; Προσπαθώ να καταλαβώ τι ον είναι αυτός ο παρατηρητής και πώς θα έπρεπε οι μαθητές να βγάλουν ως συμπέρασμα αυτό που είχε στο μυαλό του ο εισηγητής; Εγώ, ως ανθρώπινο ον, πειραματικά διαπιστώνω ότι σε επίπεδη κάτοψη βλέπω υπό μια γωνία κατά τι μικρότερη από ευθεία και ο,τιδήποτε κινείται μέσα σ' αυτήν συνεχίζει να ερεθίζει τα οπτικά μου νεύρα. Άρα κάτι που κινείται πάνω σε καμπύλη η οποία βρίσκεται στην περιοχή του επιπέδου που βλέπω όσο και να καμπυλώσει, παραμένοντας σ' αυτήν την περιοχή, θα παραμένει και στο οπτικό μου πεδίο. Μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος πώς βλέπει ο Παρατηρητής της άσκησης;
ΑπάντησηΔιαγραφήΌπως είπε και ένας φίλος,
ΑπάντησηΔιαγραφήΜα δεν βλέπεις τον υψωμένο γιγάντιο τοίχο της γραφικής παράστασης της f;
Πίσω από το Α δεν βλέπεις τίποτα!!!
Παρόλα αυτά τα θέματα ήταν εμπνευσμένα και με τα προβλήματα αυτά παθαίνουμε όταν θέλουμε να τα κάνουμε πιο ζωντανά!! Στην βιβλιογραφία έχω πάρα πολλά παραδείγματα που να σου δείξω την αναντιστοιχία προβλήματος με λύση!
Όσοι έχουν προσπαθήσει να φτιάξουν τέτοιες ασκήσεις θα το έχουν διαπιστώση...
Μάκη, εγώ επιμένω πως το λάθος είναι ουσίας. Όταν διάβασα την εκφώνηση, επειδή μάλλον απέχω πολύ από το να είμαι μια καθαρόαιμη μαθηματικός που σκέφτεται μόνο βάσει τύπων και κανόνων και-συνήθως- για να λύσω τις ασκήσεις χρησιμοποιώ κι όλα τα άλλα άνθρωπινα εφόδια μου πέρα από τη λογική, κατέληξα στο συμπέρασμα ότι μάλλον θα πρέπει να τη λύσω έτσι (με εφαπτομένη κλπ) μόνο και μόνο επειδή με απαγωγή σε άτοπο οδηγήθηκα στο συμπέρασμα πως είναι το μόνο που ταιριάζει στο σχήμα κι άρα είναι αυτό που σκέφτηκε αυτός που σχεδίασε την άσκηση κι άρα έτσι θα λύνετε!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν είναι όμως να σκεφτόμαστε έτσι, δηλαδή, τι έχει στο μυαλό του ο εισηγητής ακυρώνουμε την καθολικότητα και την αντικειμενικότητα των Μαθηματικών...Ας αφήσουμε τους φιλολόγους να εισηγούνται τις ασκήσεις, γιατί σ' αυτούς ταιριάζει το ερώτημα: "Έλα, μάντεψε τι σκέφτομαι.." ή επί το επιστημονικότερον
"τι θέλει να πει ο ποιητής;"..
Κι εμένα μου έχει συμβεί σε κατασκευή άσκησης να προκύπτει κάτι "εξωπραγματικό"...
Άλλαξα τα δεδομένα ή πέταξα την άσκηση..
Ο σκοπός δεν αγιάζει τα μέσα..
Κατερίνα, σέβομαι και εκτιμώ την γνώμη σου, σαν άτομο και κυρίως σαν Μαθηματικό, αλλά δεν συμφωνώ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈχω διαπιστώσει ότι όλα τα προβλήματα, όπως είναι και ο ρυθμός μεταβολής, έχουν θεωρητικό χαρακτήρα και όχι τόσο πρακτικό. Οπότε έχω συνηθίσει όταν λύνω τέτοιου είδους προβλήματα, εκτός από γνώσεις να χρησιμοποιώ και φαντασία!
Ίσως τώρα να καταλαβαίνω γιατί δεν έβαζαν προβλήματα στις εξετάσεις, γιατί δύσκολα θα αποφύγει την ανακρίβεια και το εύστοχο θέμα για όλους τους μαθητές και καθηγητές.
Για να καταλάβεις το κυκεώνα λαθών που κρύβονται στα σχολικά προβλήματα, θα σου πρότεινα το βιβλίο (αντιφατικό;) του Γιώργου Ρίζου "Οι περιπέτειες του προβλήματος στα σχολικά Μαθηματικά"
Θυμήσου επίσης το πρόβλημα (που υπόψιν το "έκλεψα" και το έβαλα ήδη στην συλλογή μου) με τον Τσάβι, Μέσι και Ιμπραίμοβιτς! Ένας κακοπροαίρετος ξέρει πόσες ανακρίβειες μπορεί να βρει;
Παρόλα αυτά δεν θέλω να μειώσω την άποψή σου, αν κάποιος παραπλανήθηκε από την εκφώνηση, τότε πολύ απλά το θέμα δεν έχει πετύχει το σκοπό του!
Απλά ο δικός μου πήχης, σε αυτού του στυλ θεμάτων είναι χαμηλός, έτσι διδάχτηκα από τους καθηγητές μου και τα σχολικά βιβλία με τις γενικότητες και το θεωρητικό μοντέλο που χρησιμοποιούσαν!
αισχοσ τα θεματα πηγα τελεια ομως αλλα μου εχουν μεινει αχτι αχαχαχαχ
ΑπάντησηΔιαγραφή