β) Ενώ σε μια άλλη οικογένεια, τα κορίτσια έχουν τριπλάσιες αδερφές από αδερφούς και τα αγόρια επταπλάσιες. Πόσα παιδιά έχει αυτή η οικογένεια;
Παρασκευή 2 Σεπτεμβρίου 2011
18η άλυτη άσκηση: Οικογένεια και παιδιά
β) Ενώ σε μια άλλη οικογένεια, τα κορίτσια έχουν τριπλάσιες αδερφές από αδερφούς και τα αγόρια επταπλάσιες. Πόσα παιδιά έχει αυτή η οικογένεια;
11 σχόλια:
Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.
Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.
Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.
Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!
Μάκης Χατζόπουλος
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜπράβο Carlo!
ΑπάντησηΔιαγραφή(Σου ξέφυγε η δεύτερη εξίσωση, δες την σχέση (2))
Νομίζω ότι η δυσκολία αυτής της άσκησης έχει να κάνει με την μαθηματική ερμηνεία
αδέλφια αγόρια (δηλ. α - 1) ή
αδέλφια κορίτσια (β - 1)
Α) Τ’ αδελφάκια αποτελούνται από 4 αγοράκια και 3 κοριτσάκια, σύνολο 7 αδελφάκια. Εάν θέσουμε «α» τα αγόρια και «β» τα κορίτσια. βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφήΕφόσον κάθε αγόρι έχει τόσες αδερφές όσους και αδερφούς, θα ισχύει:(α-1) = β
Επίσης θα ισχύει(β-1) =α/2 , αφού κάθε κορίτσι έχει διπλάσιους αδερφούς απ' ότι αδερφές.
Λύνοντας το σύστημα των δύο εξισώσεων προκύπτει ότι:
(α-1) = β (1)
(β-1) =α/2 (2)
Αντικαθιστούμε την (1) στη (2) κι’ έχουμε:
(β-1) = α/2 --> [(α-1)-1] =α/2 --> (α-1-1) = α/2 --> (α-2) =α/2 --> 2*(α-2) = α --> 2α-4 = α -->
2α-α = 4 --> α = 4 (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στην (1) κι’ έχουμε:
(α-1)=β -->(4-1)=β --> β=3 (4)
Επαλήθευση:
(α-1) = β --> β = 4-1 = 3
(β-1) = α/2 --> 4/2 = (3-1) --> 4/2 = 2
@ Χατζόπουλος Μάκης
ΑπάντησηΔιαγραφήΠράγματι η δυσκολία του προβλήματος έγκειται στη μαθηματική ερμηνεία
αδέλφια αγόρια (δηλ. α - 1) ή
αδέλφια κορίτσια (β - 1)
όπως το αναφέρεις.
Λοιπόν αν και καθυστερημένα παραθέτω τη λύση για όσους έχουν κολλήσει
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω Χ τα αγόρια y τα κορίτσια
Κάθε κορίτσι έχει y-1 αδερφες και χ αδερφούς Επεται οτι y-1=3χ η y=3χ +1 (1) Καθε αγορι έχει χ-1 αδερφούς και y αδερφές Επεται οτι y=7(x-1) y=7x-7 (2)
Από τις (1) και (2) Επεται οτι 7χ-7=3χ+1 4χ =8 χ=2 Άρα τα αγόρια είναι 2 Και τα κορίτσια 3×2+1 =7
Το πρόβλημα απλά απαιτει λογική και η δυσκολια εγκυται στη σκέψη των όρων β-1 και α-1 πιστεύω
Αυτά από μαθητη γυμνασίου
Συγχαρητήρια για τη λύση σου! Η διάθεση και η όρεξη να συμμετέχεις και σε πιο απαιτητικές ασκήσεις για την ηλικία σου είναι αξιοσέβαστη!
ΔιαγραφήΕυχαριστώ πολύ να ξερετε ότι χαρη σε σας πήρα το θάρρος να λαβω μερος σε διαγωνισμους. Στο Ρέθυμνο όπου κατοικω δεν υπάρχει παράρτημα και έτσι δεν ειχα προετοιμαστει καθόλου για τέτοιους διαγωνισμους μόνο τις γνώσεις μου από το σχολείο. Τώρα με αυτες τις ασκήσεις μπορω να ανταπεξελθω Στους διαγωνισμους της ΕΜΕ
ΔιαγραφήΑγαπάμε Ρέθυμνο (για πολλούς λόγους)!!
ΔιαγραφήΘα πας να βρεις τα δύο μέλη μας που είναι στο Ρέθυμνο: Μαρία Παπαδομανωλάκη και Σήφη Βοσκάκη και θα τους ζητήσεις υλικό για να προετοιμαστείς για τον Ευκλείδη. Θα τους στείλω εγώ αν δεν έχουν κάτι.
Εντάξει;
Μην ντραπείς, είναι καλύτερα παιδιά από μένα!
Ευχαριστώ πολύ για το ενδιαφέρον σας .Τελικά δεν πέρασα στον Θαλή κατι που μου φάνηκε περίεργο. Είχα λυσει ακόμα και περισσότερα θέματα θέματα από παιδιά που περασαν. Τελικά αποδεικτηκε ότι έκανα λάθος το σχήμα αφού το έκανα με στυλό αντι Για μολυβι και καθώς το σχεδιασα έκανα κάτι μουτζουρες και μετά το σχήμα βγήκε λαθος. Δεν σχεδιασα άλλο γιατί θα μ ετρωγε χρονο και δεν φαντάστηκα ότι θα μου κοστιζε .Εκανα αίτημα αναβαθμολογησης και περιμένω. Παντως ξέρω τις δυνατότητες μ και τώρα θα προσπαθήσω να γινω ακόμα καλυτερος με εξωσχολικη ενασχόληση στον ελευθερο μου χρονο γιατι προτιστως αγαπώ τα μαθηματικα. Γία αυτο θα απευθυνθω στους καθηγητές που συστησατε και αν εχετε και εσείς πήγες για υλικό Ευκλείδη ενημερώστε με.Θα προσπαθήσω του χρόνου πρωτα ο Θεός να συνεχίσω τις επιτυχιες οπως πέρυσι. Ευχαριστώ εκ των προτέρων!!
ΔιαγραφήΚυριε Μάκη εργαστηκατε με τον ίδιο τρόπο?
ΑπάντησηΔιαγραφήΕσύ το έγραψες πολύ καλύτερα!
Διαγραφή