Σελίδες

▼

Τρίτη 6 Δεκεμβρίου 2011

Μια φανταστική στιχομυθία σε μια τάξη σχολείου για την επίλυση των εξισώσεων ημχ=0 και συνχ =0

Πως λύνουμε εύκολα και απλά τις τριγωνομετρικές εξισώσεις ημx=0 και συνx=0; Το έχετε δει πολλές φορές αλλά δεν γνωρίζατε πως προέκυψε;

Η παρακάτω στιχομυθία πολύ πιθανόν να έχει γίνει σε κάποιο σχολείο της Ελλάδος και αν δεν έγινε οφείλεται στην κλασική περίπτωση των μαθητών που το σκέφτονται αλλά δεν ρωτούν την απορία ή σκέψης τους. 
at

2 σχόλια:

  1. likan7 Δεκ 2011, 8:53:00 μ.μ.

    Διαφορετικά:
    Επειδή το 2κπ εκφράζει ακέραιο αριθμό κύκλων που κάνει η τελική πλευρά μιας γωνίας(για κ = 1 κάνουμε μία πλήρη περιστροφή, για κ = 2 κάνουμε δυο πλήρεις περιστροφές κ.τ.λ.) είναι λογικό ότι το κπ αντιστοιχεί σε μισή περιστροφή. Έτσι γωνίες που διαφέρουν κατά μισή περιστροφή μπορούν να εκφραστούν με ένα μόνο τύπο λύσεων. Η συνάρτηση ημx = 0 έχει ως λύσεις τις γωνίες 0,π,2π, 3π κ.τ.λ. (διαφέρουν μεταξύ τους κατά μισή περιστροφή). Το κπ, αλλάζοντας το κ, μας αναγκάζει να μετακινηθούμε κατά μισή περιστροφή, δηλαδή μεταφερόμαστε εναλλάξ στο 0 και στο π. Άρα με τον τύπο x = κπ μεταφερόμαστε στις γωνίες 0 και π εναλλάξ αντίστοιχα.
    Μπορούμε, τέλος, να προσθέσουμε ότι γωνίες που διαφέρουν κατά ένα τεταρτοκύκλιο μπορουν να περιγραφούν επίσης με ένα τύπο χρησιμοποιώντας το κπ/2.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μάκης Χατζόπουλος7 Δεκ 2011, 10:35:00 μ.μ.

    Ανδρέα συμφωνώ σε όλα! Σε ευχαριστώ πολύ για την ενασχόλησή σου!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος