Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Πολυώνυμα Β΄ Λυκείου: Θεωρία - Μεθοδολογία

Διορθώθηκαν λάθη, ασάφειες, προστέθηκαν πολλές άλυτες ασκήσεις και ομαδοποιήθηκαν σε κατηγορίες. Αξίζει ο κόπος να το δείτε και να το αποθηκεύσετε εκ νέου.

Ευχαριστώ τους φίλους μας που διευκρίνησαν τα λάθη (δείτε σχόλια).



 Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Σχόλια

  1. ΚαΛσπέρα και συγχαρητήρια για την πολύ καλή δουλειά που κάνετε.

    Μια επισήμανση στην 2η σελίδα στην ενότητα "πολυώνυμο δεν ονομάζουμε...":

    η περίπτωση να έχουμε δύο μεταβλητές ενδέχεται να είναι πολυώνυμο. Συγκεκριμένα το παράδειγμα της παρένθεσης είναι.
    Θυμίζω και τον ορισμό του βιβλίου της Γ Γυμνασίου ότι πολυώνυμο είναι το άθροισμα μη όμοιων μονωνύμων.
    Δεν είναι όμως πολυώνυμο ΤΟΥ Χ (μια που τέτοια μόνο βρίσκονται στην ύλη της Β Λυκείου)
    Το αναφέρω σαν επισήμανση για να μην υπάρχει αναντίστοιχεία με την ύλη του Γυμνασίου

    Και πάλι συχχαρητήρια για το μεράκι σας.

    Φιλικά, Νίκος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Νίκο αρχικά πρέπει να σε ευχαριστήσω για τα καλοπροαίρετα λόγια και σχόλια σου.

    Σωστά αυτά που λες, έπρεπε να έλεγα ότι δεν είναι πολυώνυμο του χ, έτσι όπως το θέτω είναι λάθος!

    Στην Β Λυκείου φυσικά το πολυώνυμο αντιμετωπίζεται λίγο διαφορετικά από την έννοια που έχουμε θέσει στην Γ Γυμνασίου. Στην Β Λυκείου εξετάζουμε μόνο πολυώνυμα μίας μεταβλητής (γι αυτό δεν το ανέφερα, το θεώρησα δεδομένο, κακώς), εξού και ο συμβολισμός P(x) (αλλά αυτά τα γράφεις και εσύ, οπότε δεν διαφωνούμε).

    Επίσης την παρατήρηση "πότε δεν είναι πολυώνυμο", είχα αμφιταλαντευτεί πολλές φορές αν πρέπει να την προσθέσω ή όχι, αφού Μαθηματικά δεν είναι αυστηρή, στην πορεία διαπίστωσα ότι βοηθάει τους μαθητές οπότε την άφησα.

    Σε ευχαριστώ που βοηθάς στην προσπάθεια, με την συμμετοχή βοηθάμε στην ανατροφοδότηση των γνώσεών μας άρα και στο καλύτερο αποτέλεσμα.

    Να είσαι καλά

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 – Θέματα και απαντήσεις στα Μαθηματικά

Δείτε τα θέματα των Επαναληπτικών Πανελλαδικών Εξετάσεων 2026 στο μάθημα των Μαθηματικών Προσανατολισμού, που πραγματοποιήθηκαν αθόρυβα την Τετάρτη 9 Σεπτεμβρίου 2026. Η lisari team παρουσιάζει αναλυτικές και πλήρως αιτιολογημένες απαντήσεις σε όλα τα θέματα. Θέματα: Δείτε το επίσημο αρχείο του Υπουργείου Παιδείας και σε word από τον Χρήστο Τσουκάτο. Απαντήσεις:  Το αρχείο με τις λύσεις της lisari team. # Σύντομο σχόλιο # Δεν θυμάμαι άλλη φορά σε Πανελλαδικές Εξετάσεις οι λύσεις μας να χωρούν σε τόσο λίγες σελίδες. Λίγα και απλά… προεκλογικά θέματα!

Καλή σχολική χρονιά με νέα αρχεία για τη Γ΄ Λυκείου 2026 - 27

Αγαπητοί μου φίλοι, Εύχομαι και φέτος να έχουμε όλοι μια καλή, δημιουργική και απροβλημάτιστη σχολική χρονιά! Κάθε χρόνο νιώθω ότι το κουπί βαραίνει. Και πολύ φοβάμαι πως αυτό δεν οφείλεται μόνο στα χρόνια που προστίθενται στην πλάτη μας, αλλά και στην ενέργεια των μαθητών, η οποία συχνά δεν διοχετεύεται δημιουργικά, με αποτέλεσμα να δυσχεραίνεται η μαθησιακή διαδικασία. Αλλά δεν πρέπει να ξεκινάμε απαισιόδοξα! Ας αναζητήσουμε νέους τρόπους προσέγγισης των μαθητών μας, αξιοποιώντας σύγχρονα εργαλεία, τις αρχές της Διδακτικής των Μαθηματικών και, βέβαια, τις δυνατότητες που μας προσφέρει πλέον η Τεχνητή Νοημοσύνη, η οποία μπορεί μέσα σε ελάχιστο χρόνο να δώσει πραγματικά εντυπωσιακά αποτελέσματα. Το lisari.blogspot.com είναι και φέτος εδώ για να φιλοξενήσει τις νέες και φρέσκες ιδέες σας, να τις συνδυάσει με τη δική μας εμπειρία και αισθητική και να δημιουργήσει υλικό που θα μας δώσει έμπνευση και διάθεση για μάθημα. Ξεκινάμε τη σχολική χρονιά 2026–2027 με δύο νέα αρχεία γ...

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων