Εδώ θα παραθέτουμε το υλικό που αφορά τις Πανελλήνιες εξετάσεις 2012 για το μάθημα των Μαθηματικών και στοιχείων Στατιστικής της Γ Λυκείου. Δίνεται και σε μορφή word.
Περιέχονται (μετά από τις 10:00)
- Θέματα: Δείτε επίσημα εδώ
- Σχολιασμός θεμάτων
Καλή επιτυχία σε όλους!
Η ώρα είναι 10:40 και δεν έχουν δοθεί στην δημοσιότητα τα θέματα
ΑπάντησηΔιαγραφή(Έχουν καθυστερήσει στην μετάδοση και αποστολή των θεμάτων, από τις πρώτες πληροφορίες που λαμβάνουμε)
Όταν λέτε έχουν καθυστερήσει στη μετάδοση, εννοείτε ότι δεν έχουν δοθεί στους μαθητές ή απλώς στη δημοσιότητα?
ΑπάντησηΔιαγραφήΝα δοθούν και στους μαθητές και κατά προέκταση στην δημοσιότητα
ΑπάντησηΔιαγραφήΕχετε καμια πληροφορια για το τι βαλανε φετος?
ΑπάντησηΔιαγραφήΜπα θα ειναι τοσο δυσκολα (περισσοτερο απο τα περσινα)που ουτε οι καθηγητες δεν θα μπορουν να τα λυσουν γρηγορα για να δωθουν στη δημοσιοτητα απο τα σαιτ των φροντηστηριων.
ΑπάντησηΔιαγραφή11 και 1 και ακομη τιποτε
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστώ πολύ για την πληροφορία και συγχαρητήρια για την καταπληκτική ιστοσελίδα που έχετε δημιουργήσει!
ΑπάντησηΔιαγραφήhttp://www.synergasia.edu.gr/images/stories/themata/2012/statsGP/them_mat_gen_c_hmer_no_1206.pdf
ΑπάντησηΔιαγραφήΤι έγινε φέτος μεγάλη καθυστέρηση!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΜας έφαγε η αγωνία.
domoko eftasan 8 k 50
ΑπάντησηΔιαγραφήΚάποιο σχόλιο για τα φετινά θέματα από άποψη δυσκολίας;
ΑπάντησηΔιαγραφήτο δεύτερο θέμα ήθελε πολλές πράξεις
ΑπάντησηΔιαγραφή(με δύσκολο το ερώτημα για την εύρεση του α)
το τρίτο θέμα βατό.
το τέταρτο έμοιαζε με το 4ο Θέμα των εξετάσεων του 2005, αλλά είναι σαφώς πιο δύσκολο και απευθύνεται σε μαθητές τεχνολογικής-θετικής κατεύθυνσης.
Λίγοι θα έλυσαν το Δ4.
t themata dothikan stous mathites 9 k 13 akribws ... t themata itan arketa diskola idika g thewritikous...
ΑπάντησηΔιαγραφήΒατά σε γενικές γραμμές. Ένας κατάλληλα προετοιμασμένος υποψήφιος/α έχει λύσει παρόμοιες ασκήσεις. Μοναδική λεπτομέρεια στο θέμα Γ1
ΑπάντησηΔιαγραφήP(AUB)=1 (είναι ισοπίθανα)άρα N(AUB)=N(Ω) και αφού η ένωση είναι υποσύνολο του Δ.Χ. έχουμε AUB=Ω οπότε η ένωση είναι το βέβαιο ενδεχόμενο. Να τονίσω ότι το βέβαιο ενδεχόμενο είναι ο δειγματικός χώρος Ω και όχι αυτό που έχει πιθανότητα ίση με τη μονάδα!
Γιάννης Λαζαρίδης
Γιάννη αν τα ενδεχόμενα είναι απλά και ισοπίθανα, τότε ισχύει πάντα αυτό, δηλαδή,
ΑπάντησηΔιαγραφήαν Ρ(Α)=1 τότε Α=Ω, οπότε είναι βέβαιο ενδεχόμενο.
Κάτι ανάλογο έχει θίξει και ο συνάδελφος άριστος Μαθηματικός Αντώνης Κυριακόπουλος.
Αν το βρω θα δώσω παραπομπή.
Προφανώς, αλλά αν θέλουμε να είμαστε τυπικοί (μαθηματική διαστροφή), πρέπει να αποδειχθεί από το μαθητη. Πιστεύω ότι η απόδειξη που περιγράφω πιο πάνω είναι αρκετή (χρησιμοποιώντας τον κλασσικό ορισμό). Μάλλον δε θα δώσουν και πολλή σημασία οι διορθωτές, οπότε πολύς λόγος για το τίποτα! Καλή συνέχεια σε όλα τα παιδιά που δίνουν δύσκολα μαθήματα από εδώ και στο εξής.
ΑπάντησηΔιαγραφήΓιάννη δεν είναι διαστροφή και εγώ θεωρώ ότι θέλει απόδειξη, απλή, αλλά θέλει για ένα έχουμε ένα άρτιο γραπτό.
ΑπάντησηΔιαγραφήγεια σας..εγω μολις τελειωσα περιπου κ βγηκα απογοητευμενη απ την ταξη...θεωρητικη κατευθυνση ειμαι βεβαια...ηταν σχετικα ευκολα αλλα επαθα ενα τραλαλα λυνοντας τα αλα εβγαζα λαθος αποτελεσματα κ κολλουσα σε πολλα..το Δ θεμα δεν το ηξερα...ενταξει...τι να πω
ΑπάντησηΔιαγραφήΌσο για την εργασία που αναφέρθηκα προηγούμενος είναι εδώ http://lisari.blogspot.com/2010/12/blog-post_16.html
ΑπάντησηΔιαγραφήείναι η 5η εργασία του Αντώνη Κυριακόπουλου που αποσαφηνίζει αυτό το θέμα και δίνει λύσεις σε αυτό που συζητάμε με τον Γιάννη.
Και μιας αναφέραμε τον Αντώνη, στο ένθετο ασκήσεων που είχα φτιάξει για το mathematica υπάρχει μια άσκηση του ίδιας λογικής με το Γ θέμα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔείτε εδώ http://lisari.blogspot.com/2011/04/24.html
άσκηση 12.
Αυτή την ομοιότητα την διαπίστωσε ο συνάδελφος Περικλής Παντούλας.
τι να πω
ΑπάντησηΔιαγραφήοταν τα ελυσα μου αρεσαν και ειπα μπραβο ικανοποιητικο επιπεδο -εξυπνα χωρις παρατυπιες ,μεχρι που αρχισα να συγκεντρωνω αποτελεσματα μαθητων
1ο θεμα οκ
2ο θεμα ευρεση α ελαχιστοι
3ο θεμα οκ
4ο θεμα το εμβαδον!και η μονοτονια
αρα μεχρι 15-16 σχετικα ευκολα απο κει και πανω (δυστυχως δε το περιμενα ελεγα 18+) θα ειναι λιγοι ,ποσο μαλιστα οταν εμπεριεχονται και θεωρητικοι!!
εμενα μου αρεσαν ισως περισσοτερο απο καθε φορα
Πολύ ωραία και κατα την γνώμη μου τα θέματα. Με προσεγμένα τα νούμερα ετσι ώστε να μην ταλαιπωρείτε ο μαθητής με τις αριθμητικές πράξεις.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠιστεύω οτι ήταν παρόμοιας δυσκολίας με τα περυσινά ίσως και λίγο ευκολότερα αν εξαιρέσουμε το Δ4 ερώτημα το οποίο ήταν αρκετά απαιτητικό για τους μαθητές της τεχνολογικής και θετικής και πολύ δυσκολο πιστεύω για καποιον μαθητή της θεωρητικής.Αν εξαιρέσουμε αυτό ομως πιστεύω οτι το 15 με 16 ήταν αρκετά εύκολο να επιτευχθεί.
Το Δ3 ειναι κλασικό "δύσκολο" ερώτημα αλλα πολύ κοινό σε εξωσχολικά βιβλία με την μόνη δυσκολία στο να βγάλει ο μαθητής σωστά το απόλυτο στο τέλος.
Καλή συνέχεια σε μαθητές και καθηγητές και τα ξαναλέμε την δευτέρα με την κατεύθυνση!
KYRIE MAKH THA HTHELA NA RWTHSW SAN MATHIMATIKOS POU EISTE POSOS THA KOBATAI SE KAPOION POY STO D2 EIXE KANEI SXHMA EIXE DEIJEI POIO EINAI TO EMBADON STO SXHMA ALLA EGRAFE GNOEIZOYME OTI TO EMBADON TOY ORTUOGWNIOY PARALLHLOGRAMOY EINAI E=1/2*BASH*YPSOS ANTI BASH *YPSOS EPISHS TA NOYMERA MOY BGIKAN SWSTA(AN MH TI ALLO)ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ
ΑπάντησηΔιαγραφήTi lete ? Tha pesoun oi vaseis gia oikonomikes sxoles fetos ???
ΑπάντησηΔιαγραφήΜόνο καθηγητές είναι εδώ;Τα θέματα ήταν καλά,υπήρχαν κάποιες παγίδες,κυρίως στο 4ο θέμα που κατα τη γνώμη μου θα κάνουν την διαφορά.Έλυσα όλα τα θέματα εκτός απο την εύρεση του α.Ευχαριστώ το Θεό που που έπιανε μόνο 3 μόρια ενώ είχε τόση βαρύτητα!Καλή σας συνέχεια!
ΑπάντησηΔιαγραφήΜην απογοητεύεσαι φίλη μου, η επίδοσή σου είναι αλληλεξαρτώμενη με την επίδοση και των άλλων μαθητών και από ότι διαβάζω δεν τα πήγαν και τόσο καλά, γύρω στο 15 κινήθηκαν οι ΚΑΛΟΙ μαθητές.
ΑπάντησηΔιαγραφή"Βασίλειος" Συμφωνώ με το σκεπτικό σου
Θανάση έχεις δίκιο και εγώ την ίδια άποψη έχω για τα θέματα. Δεν υπήρχε κάτι δύσκολο που δεν το έχουμε ξαναδεί στα βιβλία, αλλά στα εξωσχολικά γιατί τα σχολικά έχουν μεσάνυχτα παρά σε τέτοιους είδους ασκήσεις, σωστά;
Κωνσταντίνε αυτό οφείλεται στην οδηγία που θα δώσουν, μην ανησυχείς δεν θα σου κόψουν πολύ, κοίτα μπροστά, ότι έγινε έγινε, όσο και να το συζητάμε δεν αλλάζει τίποτα. Μπράβο σου και που έγραψες αυτό, άλλοι δεν έκαναν τίποτα, άρα είσαι πιο πάνω από αυτούς και δυστυχώς σε ένα διαγώνισμα θα υπάρχει και η απροσεξία, είναι πολύ δύσκολο να το έχεις αποφύγει.
Όσο για τις βάσεις είναι νωρίς ακόμα, τι λες; Πάντως για μάθημα βαρύτητας το δυσκόλεψαν όσο έπρεπε.
Όχι δεν είμαστε μόνο καθηγητές, πιο πάνω μιλάει μια φίλη μας, επίσης κάποιοι μαθητές μας αναφέρουν πότε πήραν τα γραπτά... Μπράβο για την επίδοσή σου! Το "α" έβγαινε και με δύο τρόπους, αλλά ήταν λίγο δύσκολο αν δεν είχες δει ανάλογη άσκηση.
Καλησπέρα.
ΑπάντησηΔιαγραφήεδωσα το μαθημα.
δοξα τω θεω τα έγραψα ολα.
το "α" με δυσκόλεψε πιο πολυ απο τα παντα στο διαγωνισμα.
για την ακριβεια πηγα να το λυσω βασισμενος στο οτι το ν ειναι φυσικος, οπως και το καθε νi αρα αναγκαστικα το α θα ειναι ακεραιος, μετα πηρα περιορισμους να ειναι καθε νi θετικο, εξετασα καθε περιπτωση και δεν εβγαλα τιποτα :/
τελικα το πηγα με το F2=f1+f2
ο δευτερος τροπος που λετε ποιος ειναι;
Β΄ τρόπος:
ΑπάντησηΔιαγραφήFi =Ni/v ένας τύπος που προκύπτει εύκολα...
Γ΄ τρόπος: ν1 + ν2 = ν3 + ν4
1) ΕΧΩ ΤΗΝ ΑΙΣΘΗΣΗ ΟΤΙ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ, ΩΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΑ, ΕΧΕΙ ΦΤΑΣΕΙ ΣΤΑ ΟΡΙΑ ΤΟΥ (ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ΜΕ ΤΗ ΣΗΜΕΡΙΝΗ ΤΟΥ ΜΟΡΦΗ) . ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΝΑ ΔΙΑΦΕΡΟΥΝ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΧΡΟΝΙΑ ΣΕ ΧΡΟΝΙΑ,ΑΚΡΟΒΑΤΟΥΝ ΜΕΤΑΞΥ ΥΛΗΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΥΛΗΣ(ΔΗΛ.ΕΚΤΟΣ ΥΛΗΣ).
ΑπάντησηΔιαγραφήΓΙΑΤΙ ΝΑ ΜΗΝ ΕΙΝΑΙ ΠΙΟ ΣΑΦΗ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ; 'Η ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΑΚΡΟΒΑΤΟΥΜΕ ΣΤΟΝ ΑΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΞΟΥΜΕ: ΑΝ P(A)=P(Ω) ΤΟΤΕ Α=Ω; ΑΝ 'ΞΕΡΑΜΕ' ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΝΗΣΙΟΥ ΥΠΟΣΥΝΟΛΟΥ ΤΟΤΕ ΘΑ ΜΠΟΡΟΥΣΑΜΕ.
ΜΗΠΩΣ ΦΤΑΙΕΙ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ; ΜΗΠΩΣ ΦΤΑΙΕΙ Ο ΤΡΟΠΟΣ ΠΟΥ ΤΟ ΔΙΔΑΣΚΟΥΜΕ; ΕΙΝΑΙ ΕΠΑΡΚΕΣ ΤΟ ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΟ ΔΙΩΡΟ; ΜΗΠΩΣ ΦΤΑΙΝΕ ΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΠΟΥ ΘΕΛΟΥΜΕ ΝΑ ΕΠΙΤΥΧΟΥΜΕ;( ΜΗΝ ΞΕΧΝΑΜΕ ΟΤΙ ΑΠΕΥΘΥΝΕΤΑΙ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ) ΜΗΠΩΣ Η ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΠΙΟ ΣΟΒΑΡΗ ΜΕ ΤΗ ΔΟΥΛΕΙΑ ΤΗΣ; (ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΚΑΤΑ ΚΑΙΡΟΥΣ ΑΣΑΦΕΙΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΜΗΝ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΕΠΙΣΗΜΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ; ΠΟΥ ΠΗΓΕ Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΑΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑ;....... ΘΕΛΟΥΜΕ 'Η ΟΧΙ ΤΗ ΒΑΣΗ ΤΟΥ 10; Κ.Τ.Λ........
2) ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΣΤΟ MATHEMATICA ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΜΦΩΝΩ ΚΑΙ ΕΠΑΥΞΑΝΩ. ΔΕΝ ΓΙΝΕΤΑΙ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ ΜΙΑ ΟΛΙΓΗ ΑΠΟ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΟΠΩΣ ΔΕΝ ΓΙΝΕΤΑΙ ΚΑΠΟΙΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΟΛΙΓΟΝ ΕΓΚΥΟΣ.
3) ΜΑΚΗ ΣΥΜΦΩΝΩ ΜΕ ΤΗΝ ΑΠΟΨΗ ΠΟΥ ΕΧΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ Δ2 , ΕΦΟΣΟΝ ΘΕΛΟΥΜΕ ΝΑ ΕΙΜΑΣΤΕ ΑΚΡΙΒΕΙΣ.