Πανελλαδικές Εξετάσεις 2015: Online ενημέρωση στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου

 

25/5/2015 (συνεχής ανανέωση)

(ώρα τελευταίας επεξεργασίας: 23:17)

• Ημέρα εξέτασης 25 - 5 -2015 

 - ΘΕΜΑΤΑ (ώρα ανάρτησης 10:05 (;)) σε pdf 
και σε μορφή word από τον συνάδελφο Χρήστο Τσουκάτο

(από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας)
και εδώ σε αρχείο word

Δείτε επίσημα (από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας) τα θέματα των Εσπερινών σχολείων.  
 

- ΛΥΣΕΙΣ (ώρα ανάρτησης11:20)

Οι πρώτες διαδικτυακές λύσεις σε ένα αρχείο pdf από τη lisari team

- Σχολιασμός θεμάτων  (ώρα ανάρτησης 11:40)

Πρώτη ματιά: 
Πολύ ωραία θέματα!! Συγχαρητήρια στην εισηγητική ομάδα! 

Νομίζω ότι είδαμε μακράν τα καλύτερα θέματα της τελευταίας πενταετίας... 

Ήθελαν αρκετό γράψιμο και δικαιολόγηση, το Δ θέμα ήταν για άριστους μαθητές. 

Το όριο (Δ3) και η εξίσωση (Δ4) ήταν για λίγους. 
Δεύτερη ματιά:
Μια τελική αποτίμηση, μετά από επικοινωνία με μαθητές και εξεταστικά κέντρα, τα βρήκαν πολύ απαιτητικά, λίγοι ξεχώρισαν και οι βαθμοί κρατήθηκαν χαμηλά.

- Δείτε την επίσημη ανακοίνωση της Ε.Μ.Ε (ώρα ανάρτησης 14:04)

Ως τα δυσκολότερα των τελευταίων ετών, χαρακτηρίζονται από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία τα θέματα των Μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, που διαγωνίστηκαν σήμερα οι υποψήφιοι.

Ειδικότερα τα γενικά σχόλια της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, ως προς τς θέματα, έχουν ως εξής:

Καλύπτεται μεγάλο μέρος της ύλης.

Ο διατιθέμενος χρόνος δεν επαρκούσε για την πλήρη και επιτυχή διαπραγμάτευση των θεμάτων.

Υπάρχει κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία. Το ποσοστό των ερωτημάτων αυξημένης δυσκολίας είναι μεταξύ των υψηλότερων συγκρινόμενο με τα θέματα των προηγουμένων ετών.

Τα θέματα χαρακτηρίζονται ως τα δυσκολότερα των τελευταίων ετών.

Ειδικά Σχόλια:
Θέμα Α: Θεωρία
Θέμα Β: Ελέγχονται βασικές γνώσεις του κεφαλαίου των Μιγαδικών Αριθμών. 

Θέμα Γ: Εξετάζεται μεγάλο μέρος της Ανάλυσης. Τα ερωτήματα Γ3 και Γ4 είναι αυξημένης δυσκολίας.
Θέμα Δ: Τα ερωτήματα Δ1 και Δ2 παρότι αναφέρονται σε συναρτήσεις και διαδικασίες που είναι γνωστές στους μαθητές θα δυσκολέψουν αρκετούς από τους υποψηφίους. Τα ερωτήματα Δ3 και Δ4 θεωρούνται μεταξύ των δυσκολότερων των τελευταίων ετών.

_________________________________________________________________________________

Για 3η συνεχή χρονιά το καφενείο των μαθηματικών θα σας κάνει παρέα το βράδυ των εξετάσεων στο μάθημα Μαθηματικά θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης. Ως γνήσιο καφενείο, θα κάνουμε προβλέψεις, θα δώσουμε προγνωστικά και θα συζητήσουμε για το αγαπημένο μας μάθημα, τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης. 

Μια αγχολυτική διαδικασία που έγινε συνήθεια και πλέον συνταγογραφείται από το lisari.blogspot.gr!!
  

Φέτος θα έχουμε και τη lisari team που 
θα συντονίζει - συμμετέχει στη συζήτηση.

Οι λύσεις θα παρουσιαστούν από τη lisari team 
 το συντομότερο δυνατό μετά την επίσημη ανάρτηση των θεμάτων!!

Μετράμε ήδη αντίστροφα, οπότε ετοιμαζόμαστε και σε αυτό μάθημα να καλύψουμε online τη διαδικασία των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2015 και στο μάθημα των Μαθηματικών θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης, μετά από την απόλυτη επιτυχία που στέφθηκε το μάθημα Μαθηματικών της Γενικής Παιδείας.

Γενική Πρόσκληση
Επιθυμούμε τη συμμετοχή και τη συνεργασία όλων σας. Η πρόσκληση απευθύνεται σε μαθηματικούς, μαθητές, site, blog και γενικότερα σε όσους έχουν μαθηματικές ανησυχίες. Σκοπός μας να περάσουμε ένα όμορφο βράδυ και να βγούμε όλοι κερδισμένοι - ενημερωμένοι! 

Το Καφενείο των Μαθηματικών θα ανοίξει την Κυριακή πρωί και θα διανυκτερεύσει...

Την Κυριακή το βράδυ (μετά τις 21:00) θα αναρτήσουμε τα SOS θέματα που εσείς προτείνατε.  Φυσικά και δεν υπάρχουν θέματα SOS, πιο πολύ γίνεται για να τσεκάρουμε τις γνώσεις μας και να κάνουμε έναν τελευταίο έλεγχο  (γι αυτό αναρτώνται τόοοοσο αργά).  

Στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας περάσαμε κάθε προσδοκία αφού "πιάσαμε" 7 - 8 θέματα!! Κάτι μοναδικό και ανεπανάληπτο. 

Αν περιμένετε να έχουμε την ίδια επιτυχία τότε μας υπερεκτιμάτε. Δυστυχώς το βιβλίο κατεύθυνσης είναι πενταπλάσιο από της Γενικής, άρα κάθε πρόβλεψη είναι πολύ πιο δύσκολη. Πάντως η καλή γνώση των Πανελλαδικών θεμάτων, αυτών που κυκλοφορούν, τα στατιστικά στοιχεία που κρατάμε, η έμπνευση κ.τ.λ θα είναι αρωγοί μας και φέτος στην πρόβλεψη των θεμάτων που θα προτείνουμε. 

Θέλουμε και αναμένουμε τη συμμετοχή σας, θέλουμε και αναμένουμε τις προτάσεις σας...

• Μια ημέρα πριν... Πανελλαδικές Εξετάσεις 2015

 Το απαραίτητο υλικό για τον υποψήφιο (τελευταία ημέρα διαβάζουμε λίγα και καλά, κυρίως τη θεωρία και απλές ασκήσεις)

- Το τελικό τρίωρο διαγώνισμα προσομοίωσης 23 -05 - 2015 της lisari team 
(για μαθητές που έχουν καλύψει τα πάντα και αναζητούν μια προσομοίωση σε θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων)


- Τα 4 διαγωνίσματα νέου τύπου, του Μάκη Χατζόπουλου  
(έχετε ελεύθερες ώρες; Αν ναι, τότε αξίζει! Περιλαμβάνει θεωρία, ασκήσεις σχολικού βιβλίου, θέματα εξετάσεων και ένα γενικό διαγώνισμα)

- Ένα διαγώνισμα προσομοίωσης της τελευταίας στιγμής, του Μάκη Χατζόπουλου  (με λύσεις)



- Το διαγώνισμα προσομοίωσης του ΟΕΦΕ 2015  (εκφωνήσεις / λύσεις)
(τα διαγωνίσματα θεσμός, τα πιο συζητημένα και δημοφιλή θέματα του διαδικτύου... προτείνουμε να μελετήσετε και τα παλαιότερα θέματα, κρύβουν υπέροχες ιδέες)


- Δείτε όλα τα αρχεία σε κατηγορίες (θεωρία, ασκήσεις, θέματα εξετάσεων, θέματα ΟΕΦΕ)

- Δείτε τα διαγωνίσματα του Study4exams (πάντα επίκαιρα... και μερικές φορές εντός πνεύματος των Πανελλαδικών Εξετάσεων. Φέτος τα θέματα του study4exams είχαν την ίδια λογική με τα θέματα που προτάθηκαν στις Πανελλαδικές Εξετάσεις) 

• Διαβάστε τα SOS που συμφωνούμε...

Διαβάστε τα χιουμοριστικά SOS του Αντώνη Μαρκάκη, 
για να χαλαρώσουμε λιγάκι, το έχουμε ανάγκη.

Αναζητείτε Στατιστικά στοιχεία των Πανελλαδικών Εξετάσεων με θέματα θεωρίας που εξετάστηκαν στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης; 

Δείτε την ανάρτηση του φίλου μας Δημήτρη Παναγόπουλου, που κάθε χρόνο μας δίνει τις έγκυρες προβλέψεις του στις βάσεις σχολών.

Η ομάδα μάσησε φύλλα δάφνης και αποφάσισε!  Για αύριο έχουμε μια διαφορετική άποψη (οι περισσότεροι μιλάνε για σφαγή κ.τ.λ) εμείς προβλέπουμε...

Τα θέματα προβλέπονται σαν τα περσινά με πιο απαιτητικό το Θέμα Β. Το "δέκα" θα είναι εύκολος στόχος!
(γενικά απαιτητικά αλλά όχι σαν τα θέματα του 2013)!!!

Θεωρία
1) Η παράγωγος της α^x ή της x^α (α ανήκει R - Z)
2) Θ.Ε.Τ
3) Θεώρημα fermat
4) Aν η f(xο) διατηρεί πρόσημο στο (α,xο)U (xο,β), τότε το xο δεν είναι τοπικό ακρότατο και η f είναι γνησίως μονότονη στο (α,β)
5) παραγωγίσιμη άρα και συνεχής σε σημείο x0

Ορισμοί
1) Ίσες συναρτήσεις 
2) Σημείο Καμπής
3) 1 - 1 ή αντίστροφης συνάρτησης 
4) Ορισμός μέτρου μιγαδικού αριθμού

Σ-Λ
1) Ιδιότητες ορίων
2) Σχόλια κάτω από το Θεώρημα Bolzano (σελ. 192)
3) Το θεώρημα 262 σε ερώτηση Σ - Λ 
4) Κριτήριο Παρεμβολής

Προτεινόμενες ασκήσεις - ιδέες
1) Ολοκλήρωμα  = 0  (άκρα ίσα ή συνάρτηση μηδέν)

2) πχ. e^f(x) +f(x) = x + 1 και να βρούμε το f(0).... 

Θεωρούμε συνάρτηση g(x) = e^x + x - 1 και αποδεικνύουμε ότι είναι γν. μονότονη και έχει προφανής λύση τη χ = 0, άρα g(f(0)) = 0  = g(0) οπότε f(0) = 0.

3) Να σκεφτούμε ανάποδα και αντί για ένα αριθμό να αντικαταστήσουμε ένα ολοκλήρωμα 

πχ. 1/3 = ολοκλήρωμα x^2 από 0 έως 1.... 

4) SOS όλες οι ασκήσεις της Ε.Μ.Ε και η άσκηση του σχολικού βιβλίου που δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης f ' και ζητείται η μονοτονία, ακρότατα, κυρτότητα και σημεία καμπής της f. 

Προσοχή σε όλες τις δίκλαδες, συνέχεια, παράγωγος και ολοκλήρωμα (ή εμβαδόν)... 

Προσοχή στις εξισώσεις με μιγαδικούς αριθμούς. Προσοχή στην επίλυση της z^3 = 1 ή  z ^ 4 = 1 

Τραβηγμένα: Παράγωγος ή ολοκλήρωμα αντίστροφης συνάρτησης...