Αγαπητοί μου φίλοι, Εύχομαι και φέτος να έχουμε όλοι μια καλή, δημιουργική και απροβλημάτιστη σχολική χρονιά! Κάθε χρόνο νιώθω ότι το κουπί βαραίνει. Και πολύ φοβάμαι πως αυτό δεν οφείλεται μόνο στα χρόνια που προστίθενται στην πλάτη μας, αλλά και στην ενέργεια των μαθητών, η οποία συχνά δεν διοχετεύεται δημιουργικά, με αποτέλεσμα να δυσχεραίνεται η μαθησιακή διαδικασία. Αλλά δεν πρέπει να ξεκινάμε απαισιόδοξα! Ας αναζητήσουμε νέους τρόπους προσέγγισης των μαθητών μας, αξιοποιώντας σύγχρονα εργαλεία, τις αρχές της Διδακτικής των Μαθηματικών και, βέβαια, τις δυνατότητες που μας προσφέρει πλέον η Τεχνητή Νοημοσύνη, η οποία μπορεί μέσα σε ελάχιστο χρόνο να δώσει πραγματικά εντυπωσιακά αποτελέσματα. Το lisari.blogspot.com είναι και φέτος εδώ για να φιλοξενήσει τις νέες και φρέσκες ιδέες σας, να τις συνδυάσει με τη δική μας εμπειρία και αισθητική και να δημιουργήσει υλικό που θα μας δώσει έμπνευση και διάθεση για μάθημα. Ξεκινάμε τη σχολική χρονιά 2026–2027 με δύο νέα αρχεία γ...
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜάκη με βρίσκεις απόλυτα σύμφωνο!
ΔιαγραφήΑν σε μια ασκηση είναι f(x)=sqrt {x-1} αναλυτικά δεν πρέπει να εργαστεί ο μαθητής για την παραγωγισιμοτητα; ΝΑΙ! Άρα αναλυτικά και στην απόδειξη του σχολικού!
Καλησπέρα και από εμένα. Και εγώ συμφωνώ με την προσέγγιση του Μάκη και του kostakis. Κανονικά και στις δύο περιπτώσεις να γίνεται η απόδειξη. Όσο για την αναφορά στην παράγραφο 3.1 νομίζω ότι είναι τυπογραφικό λάθος και έπρεπε να αναφέρει την παράγραφο 2.1
ΑπάντησηΔιαγραφή+1 κι από μένα. Ο λόγος που είναι εκτός ύλης η συγκεκριμένη παράγραφος είναι προφανώς για να μη γίνει λόγος για κατακόρυφη εφαπτομένη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια μένα κι αυτό, κάκώς είναι εκτός ύλης αφού π.χ. στην παράγραφο του σημείου καμπής πρέπει επιφανειακά να το αναφέρουμε αλλιώς ο ορισμός είναι στον αέρα και ακατανόητος.
Εν πάση περιπτώση ο έλεγχος παραγωγισιμότητας στο 0 της ρίζας χ συμφωνώ ότι μπορεί να εξεταστεί.
Εξάλλου κάτι τέτοιο έγινε περίπου στο θέμα Δ στις εξετάσεις του 2017 και υπάρχει και σε αντίστοιχη άσκηση του σχολικού.
Συνάδελφοι ας μην κοροϊδευόμαστε,
ΑπάντησηΔιαγραφήένας μαθηματικός που σέβεται την δουλειά του είναι υποχρεωμένος να αναφέρει στους μαθητές του ότι η κατακόρυφη εφαπτομένη είναι εκτός ύλης, όμως πρέπει να τους αναφέρει τι λέει η παράγραφος γιατί η κατακόρυφη εφαπτομένη σχετίζεται άμεσα μα τα σημεία καμπής. Και εννοείται πως πρέπει επιτέλους το ΙΕΠ να ξαναβάλει στην ύλη την συγκεκριμένη παράγραφο.
Από τη μία είναι εκτός ύλης η κατακόρυφη εφαπτομένη και από την άλλη είναι εντός ύλης ο ορισμός του ορίου ακολουθίας!!
ΔιαγραφήΜήπως κάποια στιγμή οι υπεύθυνοι πρέπει να κάνουν έναν εξορθολογισμό του προγράμματος σπουδών;
Συγνωμη αλλα νομιζω οτι καποιος που κανει Γ λυκειου θα πρεπει τελειωνοντας τους κανονες παραγωγισης να εξηγησει και τα ακολουθα:
ΑπάντησηΔιαγραφή1. Παραγωγιση συναρτησης πολλαπλου τυπου (σημειο αλλαγης με οριο)
2. Παραγωγιση συναρτησης που περιεχει ριζα , οπου μηδενιζεται το υποριζο πχ f(x)= ριζαχ x ημχ
Κανοντας αυτα δεν μας ενδιαφερους οι χαζες αστοχιες ή ελλειψεις του σχολικου.
Σωστά είναι όσα αναφέρονται παραπάνω.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλό θα ήταν όμως να μην ζητηθεί αυτή η απόδειξη. Δυσκολεύομαι να αξιολογήσω τον μαθητή που θα το τεκμηριώσει ως περίπτωση της x^α για α=1/2 και x>0, αποτυπώνοντας την παράγωγο συνάρτηση της x^α η οποία αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο ως βασική γνώση.