Άρθρο 1ο
Πηγή: hms.gr
Για να δείτε τα θέματα στα Ελληνικά πατήστε εδώ!
Η 66η Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα διοργανώθηκε στο Sunshine Coast στο Κουίνσλαντ της Αυστραλίας από 10 έως 20 Ιουλίου 2025 με συμμετοχή 110 χωρών και 630 διαγωνιζόμενων. Η Ελληνική ομάδα συνεχίζοντας την παράδοση των επιτυχιών των Ελλήνων μαθητών και μαθητριών στις Διεθνείς Μαθηματικές Ολυμπιάδες είχε εξαιρετική παρουσία και οι μαθητές μας κατέκτησαν
2 αργυρά και 3 χάλκινα μετάλλια καθώς και μία εύφημη μνεία
ως εξής:
- Τσουρέκας Κυριάκος (Αργυρό Μετάλλιο) (Σχολή Μωραΐτη)
- Μπερκουτάκης Νεκτάριος – Ραφαήλ (Αργυρό Μετάλλιο) (3 ΓΕΛ Πύργου)
- Ηλιάδης Σωκράτης (Χάλκινο Μετάλλιο) (Πρότυπο Λύκειο Αναβρύτων)
- Καβαλλάρης Ανδρέας (Χάλκινο Μετάλλιο) (Εράσμειος Ελληνογερμανική Σχολή)
- Καραγεωργίου Λάζαρος (Χάλκινο Μετάλλιο) (Εκπαιδευτήρια Μαντουλίδη)
- Τζαβούλης Σωτήριος (Εύφημη μνεία) (Homo Educandus)
Αρχηγός της Ελληνικής αποστολής ήταν ο Επίκουρος καθηγητής του Πανεπιστημίου Κρήτης Σιλουανός Μπραζιτίκος και υπαρχηγός ο διδάκτωρ μαθηματικός Αχιλλέας Συνεφακόπουλος.
Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία συγχαίρει όλους τους μαθητές για την σπουδαία επιτυχία τους, η οποία αποτελεί και ανταμοιβή για τις προσπάθειες που καταβάλουν εδώ και αρκετά χρόνια για να φθάσουν σε τόσο υψηλό επίπεδο.
Στατιστικά
α) Συμμετείχαν 630 μαθητές/τριες (μόνο οι 69 μαθήτριες)β) Από 110 χώρες
γ) Τις πρώτες θέσεις τις κατέλαβαν οι εξής χώρες:
1) Κίνα
2) Ηνωμένες Πολιτείες
3) Δημοκρατία της Κορέας
4) Πολωνία και Ιαπωνία
6) Ισραήλ
7) Ινδία
8) Σιγκαπούρη
9) Βιετνάμ
Οι μαθητές που συμμετέχουν στην 66η Διεθνή Ολυμπιάδα Μαθηματικών (IMO) αντιπροσωπεύουν μερικά από τα πιο ταλαντούχα νεαρά υπολογιστικά μυαλά στον κόσμο. Φέτος, αντιμετώπισαν μια πρόσφατα ενισχυμένη σειρά ισχυρών μοντέλων Τεχνητής Νοημοσύνης, συμπεριλαμβανομένου του Gemini Deep Think της Google. Η εταιρεία λέει ότι υπέβαλε το μοντέλο της σε δοκιμή χρησιμοποιώντας τους ίδιους κανόνες με τους ανθρώπους συμμετέχοντες και βελτίωσε την ήδη ισχυρή απόδοσή του από πέρυσι.
Η Google λέει ότι η ειδικά ρυθμισμένη μαθηματική τεχνητή νοημοσύνη της απάντησε σωστά σε πέντε από τις έξι ερωτήσεις, κάτι που είναι αρκετά καλό για να λάβει το χρυσό μετάλλιο. Και σε αντίθεση με το OpenAI , η Google έπαιξε σύμφωνα με τους κανόνες που ορίζει ο IMO.
Η ομάδα Google DeepMind συμμετείχε στον περσινό διαγωνισμό IMO χρησιμοποιώντας μια τεχνητή νοημοσύνη που αποτελούνταν από τα μοντέλα AlphaProof και AlphaGeometry 2. Αυτή η ρύθμιση κατάφερε να απαντήσει σωστά σε τέσσερις από τις έξι ερωτήσεις, κερδίζοντας το ασημένιο μετάλλιο — μόνο οι μισοί από τους ανθρώπους που συμμετείχαν κερδίζουν κάποιο μετάλλιο.
Το 2025, η Google DeepMind ήταν μεταξύ μιας ομάδας εταιρειών που συνεργάστηκαν με τον ΙΜΟ για την επίσημη αξιολόγηση και πιστοποίηση των μοντέλων τους από τους συντονιστές. Η Google παρουσιάστηκε προετοιμασμένη με ένα νέο μοντέλο για την περίσταση. Το Gemini Deep Think ανακοινώθηκε νωρίτερα φέτος ως μια πιο αναλυτική προσέγγιση στα μοντέλα προσομοίωσης συλλογισμού. Αντί να ακολουθεί μια γραμμική γραμμή «σκέψης», η Deep Think εκτελεί πολλαπλές διαδικασίες συλλογισμού παράλληλα, ενσωματώνοντας και συγκρίνοντας τα αποτελέσματα πριν δώσει μια τελική απάντηση.
Σύμφωνα με τον Thang Luong, ανώτερο επιστήμονα του DeepMind και επικεφαλής της ομάδας IMO, αυτή είναι μια παραδειγματική αλλαγή σε σχέση με την περσινή προσπάθεια . Το 2024, ένας ειδικός έπρεπε να μεταφράσει τις ερωτήσεις φυσικής γλώσσας σε «γλώσσα που αφορά συγκεκριμένο τομέα». Στο τέλος της διαδικασίας, ο εν λόγω ειδικός θα έπρεπε να ερμηνεύσει το αποτέλεσμα. Το Deep Think, ωστόσο, είναι φυσική γλώσσα, από άκρο σε άκρο, και δεν σχεδιάστηκε ειδικά για να κάνει μαθηματικά.
Στο παρελθόν, η βελτίωση των LLM στα μαθηματικά περιλάμβανε ενισχυτική μάθηση με τελικές απαντήσεις. Ο Luong εξήγησε στο Ars ότι τα μοντέλα που εκπαιδεύονται με αυτόν τον τρόπο μπορούν να φτάσουν στη σωστή απάντηση, αλλά έχουν «ελλιπή συλλογιστική» και μέρος της βαθμολόγησης IMO βασίζεται στην παρουσίαση της εργασίας σας. Για να προετοιμάσει το Deep Think για το IMO, η Google χρησιμοποίησε νέες τεχνικές ενισχυτικής μάθησης με λύσεις «μακράς απάντησης» υψηλότερης ποιότητας σε μαθηματικά προβλήματα, δίνοντας στο μοντέλο καλύτερη βάση για το πώς να χειρίζεται κάθε βήμα στο δρόμο για μια απάντηση. «Με αυτό το είδος εκπαίδευσης, μπορείτε πραγματικά να αποκτήσετε ισχυρή, μακροσκελή συλλογιστική», δήλωσε ο Luong.
Όπως θα περίμενε κανείς, το Deep Think χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να δημιουργήσει ένα αποτέλεσμα σε σύγκριση με τις απλούστερες εκδόσεις στις οποίες μπορείτε να έχετε πρόσβαση στην εφαρμογή Gemini. Ωστόσο, η Τεχνητή Νοημοσύνη ακολούθησε τους ίδιους κανόνες με τους συμμετέχοντες από σάρκα και οστά, κάτι που ήταν δυνατό μόνο λόγω της ικανότητάς της να προσλαμβάνει τα προβλήματα ως φυσική γλώσσα. Στο Gemini δόθηκαν οι περιγραφές των προβλημάτων και έδωσε τις απαντήσεις του εντός του χρονικού ορίου των 4,5 ωρών του διαγωνισμού.
Εταιρείες τεχνητής νοημοσύνης όπως η DeepMind έχουν δείξει ενδιαφέρον για τον διαγωνισμό IMO τα τελευταία χρόνια, επειδή παρουσιάζει μια μοναδική πρόκληση. Ενώ ο διαγωνισμός απευθύνεται σε μαθηματικούς προ-πανεπιστημιακής εκπαίδευσης, οι ερωτήσεις απαιτούν κριτική σκέψη και κατανόηση πολλαπλών μαθηματικών κλάδων, όπως η άλγεβρα, η συνδυαστική, η γεωμετρία και η θεωρία αριθμών. Μόνο τα πιο προηγμένα μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης έχουν κάποια ελπίδα να απαντήσουν με ακρίβεια σε αυτά τα πολυεπίπεδα προβλήματα.
Η ομάδα DeepMind έχει επισημάνει ορισμένες ενδιαφέρουσες πτυχές της απόδοσης του Deep Think, οι οποίες, όπως λένε, προέρχονται από την προηγμένη εκπαίδευσή του. Στο τρίτο πρόβλημα (παρακάτω), για παράδειγμα, πολλοί ανθρώπινοι διαγωνιζόμενοι εφάρμοσαν μια έννοια μεταπτυχιακού επιπέδου που ονομάζεται Θεώρημα του Dirichlet, χρησιμοποιώντας μαθηματικά εκτός του προβλεπόμενου πεδίου εφαρμογής του διαγωνισμού. Ωστόσο, το Deep Think αναγνώρισε ότι ήταν δυνατό να λυθεί το πρόβλημα με απλούστερα μαθηματικά. «Το μοντέλο μας έκανε στην πραγματικότητα μια λαμπρή παρατήρηση και χρησιμοποίησε μόνο στοιχειώδη θεωρία αριθμών για να δημιουργήσει μια αυτοτελή απόδειξη του δεδομένου προβλήματος», δήλωσε ο ερευνητής του DeepMind και καθηγητής του Πανεπιστημίου Brown, Junehyuk Jung (κέρδισε χρυσό μετάλλιο του ΙΜΟ ως φοιτητής το 2003).
Όσο για το ένα ερώτημα που έκανε λάθος το Deep Think, η ομάδα λέει ότι ήταν αντικειμενικά το πιο δύσκολο του διαγωνισμού. Η ερώτηση αφορούσε τον ελάχιστο αριθμό ορθογωνίων που χρειάζονταν για να καλυφθεί ένας δεδομένος χώρος. Ο Γιουνγκ εξηγεί ότι το Deep Think ξεκίνησε από μια λανθασμένη υπόθεση, πιστεύοντας ότι η απάντηση θα ήταν μεγαλύτερη ή ίση του 10, οπότε χάθηκε από την αρχή. «Δεν υπάρχει περίπτωση να το λύσει γιατί αυτό δεν ισχύει εξαρχής», είπε ο Γιουνγκ.
Η Google τονίζει ότι το Deep Think υποβλήθηκε στην ίδια αξιολόγηση με τους φοιτητές. Το OpenAI έχει επίσης ανακοινώσει αποτελέσματα από τον IMO, αλλά δεν συνεργάστηκε με τον οργανισμό για να τηρήσει την καθιερωμένη διαδικασία. Αντ' αυτού, όρισε μια ομάδα πρώην συμμετεχόντων στον IMO για να βαθμολογήσει τις απαντήσεις του και απένειμε στον εαυτό του ένα χρυσό μετάλλιο.
«Επιβεβαιώσαμε με τον οργανισμό του ΙΜΟ ότι λύσαμε πέντε προβλήματα τέλεια», είπε ο Luong. «Νομίζω ότι όποιος δεν πέρασε από αυτή τη διαδικασία, δεν ξέρουμε, μπορεί να έχασε έναν βαθμό και να πήρε το ασημένιο μετάλλιο».
Η Google αναφέρει ότι η έκδοση του Deep Think που έχει ρυθμιστεί για το IMO παραμένει. Αυτή τη στιγμή διατίθεται σε μια ομάδα έμπιστων δοκιμαστών που περιλαμβάνει μαθηματικούς. Τελικά, αυτό το μοντέλο θα παρέχεται στους συνδρομητές του Google AI Ultra, οι οποίοι πληρώνουν 250 δολάρια το μήνα για πρόσβαση στα μεγαλύτερα και πιο ακριβά μοντέλα της Google. Η DeepMind σχεδιάζει να συνεχίσει να επαναλαμβάνει αυτό το μοντέλο και θα επιστρέψει του χρόνου αναζητώντας μια τέλεια βαθμολογία.
δ) Επίσημο site διαγωνισμού https://imo2025.au/
ε) Όλα τα προβλήματα του διαγωνισμού ΙΜΟ από το 1959 έως σήμερα!
στ) Βραβεία
- Μέγιστοι δυνατοί βαθμοί ανά διαγωνιζόμενο: 7+7+7+7+7+7+7= 42 (έξι προβλήματα 7 βαθμοί έκαστος)
- Χρυσά μετάλλια: 67 (βαθμολογία ≥ 35 βαθμοί).
- Ασημένια μετάλλια: 103 (βαθμολογία ≥ 28 βαθμοί).
- Χάλκινα μετάλλια: 145 (βαθμολογία ≥ 19 βαθμοί).
- Εύφημες μνείες: 132.
Άρθρο 2ο
Πηγή: https://arstechnica.com
Το DeepMind ακολούθησε τους κανόνες του IMO για να κερδίσει χρυσό, σε αντίθεση με το OpenAI.Οι μαθητές που συμμετέχουν στην 66η Διεθνή Ολυμπιάδα Μαθηματικών (IMO) αντιπροσωπεύουν μερικά από τα πιο ταλαντούχα νεαρά υπολογιστικά μυαλά στον κόσμο. Φέτος, αντιμετώπισαν μια πρόσφατα ενισχυμένη σειρά ισχυρών μοντέλων Τεχνητής Νοημοσύνης, συμπεριλαμβανομένου του Gemini Deep Think της Google. Η εταιρεία λέει ότι υπέβαλε το μοντέλο της σε δοκιμή χρησιμοποιώντας τους ίδιους κανόνες με τους ανθρώπους συμμετέχοντες και βελτίωσε την ήδη ισχυρή απόδοσή του από πέρυσι.
Η Google λέει ότι η ειδικά ρυθμισμένη μαθηματική τεχνητή νοημοσύνη της απάντησε σωστά σε πέντε από τις έξι ερωτήσεις, κάτι που είναι αρκετά καλό για να λάβει το χρυσό μετάλλιο. Και σε αντίθεση με το OpenAI , η Google έπαιξε σύμφωνα με τους κανόνες που ορίζει ο IMO.
Η ομάδα Google DeepMind συμμετείχε στον περσινό διαγωνισμό IMO χρησιμοποιώντας μια τεχνητή νοημοσύνη που αποτελούνταν από τα μοντέλα AlphaProof και AlphaGeometry 2. Αυτή η ρύθμιση κατάφερε να απαντήσει σωστά σε τέσσερις από τις έξι ερωτήσεις, κερδίζοντας το ασημένιο μετάλλιο — μόνο οι μισοί από τους ανθρώπους που συμμετείχαν κερδίζουν κάποιο μετάλλιο.
Το 2025, η Google DeepMind ήταν μεταξύ μιας ομάδας εταιρειών που συνεργάστηκαν με τον ΙΜΟ για την επίσημη αξιολόγηση και πιστοποίηση των μοντέλων τους από τους συντονιστές. Η Google παρουσιάστηκε προετοιμασμένη με ένα νέο μοντέλο για την περίσταση. Το Gemini Deep Think ανακοινώθηκε νωρίτερα φέτος ως μια πιο αναλυτική προσέγγιση στα μοντέλα προσομοίωσης συλλογισμού. Αντί να ακολουθεί μια γραμμική γραμμή «σκέψης», η Deep Think εκτελεί πολλαπλές διαδικασίες συλλογισμού παράλληλα, ενσωματώνοντας και συγκρίνοντας τα αποτελέσματα πριν δώσει μια τελική απάντηση.
Σύμφωνα με τον Thang Luong, ανώτερο επιστήμονα του DeepMind και επικεφαλής της ομάδας IMO, αυτή είναι μια παραδειγματική αλλαγή σε σχέση με την περσινή προσπάθεια . Το 2024, ένας ειδικός έπρεπε να μεταφράσει τις ερωτήσεις φυσικής γλώσσας σε «γλώσσα που αφορά συγκεκριμένο τομέα». Στο τέλος της διαδικασίας, ο εν λόγω ειδικός θα έπρεπε να ερμηνεύσει το αποτέλεσμα. Το Deep Think, ωστόσο, είναι φυσική γλώσσα, από άκρο σε άκρο, και δεν σχεδιάστηκε ειδικά για να κάνει μαθηματικά.
Στο παρελθόν, η βελτίωση των LLM στα μαθηματικά περιλάμβανε ενισχυτική μάθηση με τελικές απαντήσεις. Ο Luong εξήγησε στο Ars ότι τα μοντέλα που εκπαιδεύονται με αυτόν τον τρόπο μπορούν να φτάσουν στη σωστή απάντηση, αλλά έχουν «ελλιπή συλλογιστική» και μέρος της βαθμολόγησης IMO βασίζεται στην παρουσίαση της εργασίας σας. Για να προετοιμάσει το Deep Think για το IMO, η Google χρησιμοποίησε νέες τεχνικές ενισχυτικής μάθησης με λύσεις «μακράς απάντησης» υψηλότερης ποιότητας σε μαθηματικά προβλήματα, δίνοντας στο μοντέλο καλύτερη βάση για το πώς να χειρίζεται κάθε βήμα στο δρόμο για μια απάντηση. «Με αυτό το είδος εκπαίδευσης, μπορείτε πραγματικά να αποκτήσετε ισχυρή, μακροσκελή συλλογιστική», δήλωσε ο Luong.
Όπως θα περίμενε κανείς, το Deep Think χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να δημιουργήσει ένα αποτέλεσμα σε σύγκριση με τις απλούστερες εκδόσεις στις οποίες μπορείτε να έχετε πρόσβαση στην εφαρμογή Gemini. Ωστόσο, η Τεχνητή Νοημοσύνη ακολούθησε τους ίδιους κανόνες με τους συμμετέχοντες από σάρκα και οστά, κάτι που ήταν δυνατό μόνο λόγω της ικανότητάς της να προσλαμβάνει τα προβλήματα ως φυσική γλώσσα. Στο Gemini δόθηκαν οι περιγραφές των προβλημάτων και έδωσε τις απαντήσεις του εντός του χρονικού ορίου των 4,5 ωρών του διαγωνισμού.
Εταιρείες τεχνητής νοημοσύνης όπως η DeepMind έχουν δείξει ενδιαφέρον για τον διαγωνισμό IMO τα τελευταία χρόνια, επειδή παρουσιάζει μια μοναδική πρόκληση. Ενώ ο διαγωνισμός απευθύνεται σε μαθηματικούς προ-πανεπιστημιακής εκπαίδευσης, οι ερωτήσεις απαιτούν κριτική σκέψη και κατανόηση πολλαπλών μαθηματικών κλάδων, όπως η άλγεβρα, η συνδυαστική, η γεωμετρία και η θεωρία αριθμών. Μόνο τα πιο προηγμένα μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης έχουν κάποια ελπίδα να απαντήσουν με ακρίβεια σε αυτά τα πολυεπίπεδα προβλήματα.
Η ομάδα DeepMind έχει επισημάνει ορισμένες ενδιαφέρουσες πτυχές της απόδοσης του Deep Think, οι οποίες, όπως λένε, προέρχονται από την προηγμένη εκπαίδευσή του. Στο τρίτο πρόβλημα (παρακάτω), για παράδειγμα, πολλοί ανθρώπινοι διαγωνιζόμενοι εφάρμοσαν μια έννοια μεταπτυχιακού επιπέδου που ονομάζεται Θεώρημα του Dirichlet, χρησιμοποιώντας μαθηματικά εκτός του προβλεπόμενου πεδίου εφαρμογής του διαγωνισμού. Ωστόσο, το Deep Think αναγνώρισε ότι ήταν δυνατό να λυθεί το πρόβλημα με απλούστερα μαθηματικά. «Το μοντέλο μας έκανε στην πραγματικότητα μια λαμπρή παρατήρηση και χρησιμοποίησε μόνο στοιχειώδη θεωρία αριθμών για να δημιουργήσει μια αυτοτελή απόδειξη του δεδομένου προβλήματος», δήλωσε ο ερευνητής του DeepMind και καθηγητής του Πανεπιστημίου Brown, Junehyuk Jung (κέρδισε χρυσό μετάλλιο του ΙΜΟ ως φοιτητής το 2003).
Έτσι, το Deep Think έχασε βαθμούς σε αυτό το πρόβλημα, αλλά ο Jung σημειώνει ότι μόνο πέντε μαθητές κατάφεραν να το λύσουν σωστά. Παρόλα αυτά, η Google συγκέντρωσε 35 βαθμούς για να κερδίσει ένα χρυσό μετάλλιο. Μόνο περίπου το 8% των ανθρώπων που συμμετείχαν μπορούν να φτάσουν σε αυτό το επίπεδο.
Η Google τονίζει ότι το Deep Think υποβλήθηκε στην ίδια αξιολόγηση με τους φοιτητές. Το OpenAI έχει επίσης ανακοινώσει αποτελέσματα από τον IMO, αλλά δεν συνεργάστηκε με τον οργανισμό για να τηρήσει την καθιερωμένη διαδικασία. Αντ' αυτού, όρισε μια ομάδα πρώην συμμετεχόντων στον IMO για να βαθμολογήσει τις απαντήσεις του και απένειμε στον εαυτό του ένα χρυσό μετάλλιο.
«Επιβεβαιώσαμε με τον οργανισμό του ΙΜΟ ότι λύσαμε πέντε προβλήματα τέλεια», είπε ο Luong. «Νομίζω ότι όποιος δεν πέρασε από αυτή τη διαδικασία, δεν ξέρουμε, μπορεί να έχασε έναν βαθμό και να πήρε το ασημένιο μετάλλιο».
Η Google αναφέρει ότι η έκδοση του Deep Think που έχει ρυθμιστεί για το IMO παραμένει. Αυτή τη στιγμή διατίθεται σε μια ομάδα έμπιστων δοκιμαστών που περιλαμβάνει μαθηματικούς. Τελικά, αυτό το μοντέλο θα παρέχεται στους συνδρομητές του Google AI Ultra, οι οποίοι πληρώνουν 250 δολάρια το μήνα για πρόσβαση στα μεγαλύτερα και πιο ακριβά μοντέλα της Google. Η DeepMind σχεδιάζει να συνεχίσει να επαναλαμβάνει αυτό το μοντέλο και θα επιστρέψει του χρόνου αναζητώντας μια τέλεια βαθμολογία.
Η ομάδα DeepMind IMO στη φετινή εκδήλωση στην Αυστραλία.
Πίστωση: Google DeepMind
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.
Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.
Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.
Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!
Μάκης Χατζόπουλος