Δείτε μια διαφορετική αντιμετώπιση επίλυσης ασκήσεων από το σχολικό βιβλίο της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου στην παράγραφο 3.3: "Επίλυση εξισώσεων β΄ βαθμού".
Η μαθήτρια Χριστίνα Σπανού από το 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου είχε μια διαφορετική αντιμετώπιση (με παραγοντοποίηση) από τον κλασικό τρόπο που ακολουθείτε σε αυτές τις ασκήσεις. Αξίζει να το δείτε!
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
(Βλέπετε το αρχείο στην αρχική του μορφή. Το τελικό και ανανεωμένο αρχείο είναι αυτό που είναι για αποθήκευση)
Μπράβο στη μαθήτρια για τις ιδέες της.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈνα σημείο μόνο στην 1η άσκηση:
Η τρίτη από το τέλος ισοδυναμία δεν ισχύει.
Αν αχ=-1 και βχ=-1 τότε όντως αχ=βχ. Όχι όμως αντίστροφα.
ΥΓ. Εξάλλου από τη στιγμή που επαλήθευσε τη ρίζα στην αρχική, οι ισοδυναμίες δεν χρειάζονταν καν.
ΥΓ2. Αν οι ισοδυναμίες ίσχυαν όλες, τότε η επαλήθευση θα ήταν περιττή αφού η ρίζα 0 θα ήταν σίγουρα δεκτή.
ΥΓ3. Ένας άλλος δρόμος από το σημείο εκείνο και μετά: (με ισοδυναμίες)
αχ=-1 και βχ=-1 <=>
χ=-1/α και χ=-1/β (1) (αν ήταν α=0 ή β=0 τότε μία τλχ από τις εξισώσεις θα ήταν αδύνατη, άρα κ η αρχική)
Η (1) όμως είναι αδύνατη αφού α διάφορο β.
ΥΓ4. Thanx για την κοινοποίηση της λύσης της
Πολύ εύστοχα Νικόλα!
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι ισοδυναμίες "σπάνε" στο τέλος οπότε έπρεπε εξ αρχής να είχαν σημειωθεί οι συνεπαγωγές ως ισοδυναμίες. Η επαλήθευση όμως τα διόρθωσε - έσωσε όλα!
Όσο για το β τρόπο επίλυσης ήταν και ο τρόπος που είχα σκεφτεί και εγώ αρχικά.
Μπράβο στη Χριστίνα !!
ΑπάντησηΔιαγραφή