Αγαπητοί μου φίλοι, Εύχομαι και φέτος να έχουμε όλοι μια καλή, δημιουργική και απροβλημάτιστη σχολική χρονιά! Κάθε χρόνο νιώθω ότι το κουπί βαραίνει. Και πολύ φοβάμαι πως αυτό δεν οφείλεται μόνο στα χρόνια που προστίθενται στην πλάτη μας, αλλά και στην ενέργεια των μαθητών, η οποία συχνά δεν διοχετεύεται δημιουργικά, με αποτέλεσμα να δυσχεραίνεται η μαθησιακή διαδικασία. Αλλά δεν πρέπει να ξεκινάμε απαισιόδοξα! Ας αναζητήσουμε νέους τρόπους προσέγγισης των μαθητών μας, αξιοποιώντας σύγχρονα εργαλεία, τις αρχές της Διδακτικής των Μαθηματικών και, βέβαια, τις δυνατότητες που μας προσφέρει πλέον η Τεχνητή Νοημοσύνη, η οποία μπορεί μέσα σε ελάχιστο χρόνο να δώσει πραγματικά εντυπωσιακά αποτελέσματα. Το lisari.blogspot.com είναι και φέτος εδώ για να φιλοξενήσει τις νέες και φρέσκες ιδέες σας, να τις συνδυάσει με τη δική μας εμπειρία και αισθητική και να δημιουργήσει υλικό που θα μας δώσει έμπνευση και διάθεση για μάθημα. Ξεκινάμε τη σχολική χρονιά 2026–2027 με δύο νέα αρχεία γ...
Μπράβο στη μαθήτρια για τις ιδέες της.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈνα σημείο μόνο στην 1η άσκηση:
Η τρίτη από το τέλος ισοδυναμία δεν ισχύει.
Αν αχ=-1 και βχ=-1 τότε όντως αχ=βχ. Όχι όμως αντίστροφα.
ΥΓ. Εξάλλου από τη στιγμή που επαλήθευσε τη ρίζα στην αρχική, οι ισοδυναμίες δεν χρειάζονταν καν.
ΥΓ2. Αν οι ισοδυναμίες ίσχυαν όλες, τότε η επαλήθευση θα ήταν περιττή αφού η ρίζα 0 θα ήταν σίγουρα δεκτή.
ΥΓ3. Ένας άλλος δρόμος από το σημείο εκείνο και μετά: (με ισοδυναμίες)
αχ=-1 και βχ=-1 <=>
χ=-1/α και χ=-1/β (1) (αν ήταν α=0 ή β=0 τότε μία τλχ από τις εξισώσεις θα ήταν αδύνατη, άρα κ η αρχική)
Η (1) όμως είναι αδύνατη αφού α διάφορο β.
ΥΓ4. Thanx για την κοινοποίηση της λύσης της
Πολύ εύστοχα Νικόλα!
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι ισοδυναμίες "σπάνε" στο τέλος οπότε έπρεπε εξ αρχής να είχαν σημειωθεί οι συνεπαγωγές ως ισοδυναμίες. Η επαλήθευση όμως τα διόρθωσε - έσωσε όλα!
Όσο για το β τρόπο επίλυσης ήταν και ο τρόπος που είχα σκεφτεί και εγώ αρχικά.
Μπράβο στη Χριστίνα !!
ΑπάντησηΔιαγραφή