Πανελλαδικές εξετάσεις ΓΕΛ 2019 - Online ενημέρωση

Τα link θα ενεργοποιηθούν την ώρα που δημοσιεύονται τα θέματα και οι λύσεις το γρηγορότερο δυνατό (πληκτρολογημένες) από τη lisari team

Α. Θέματα - Απαντήσεις - Σχολιασμός 

1) Εκφωνήσεις θεμάτων ΓΕΛ 10/6/2019 (από το site του Υπουργείου Παιδείας)

pdf - word ΓΕΛ και word Εσπερινά (από τον Χρήστο Τσουκάτο)

2) Απαντήσεις από τη lisari team (με εξώφυλλο έκπληξη)

3) Σχολιασμός 
Κάντε κλικ στο σύνδεσμο!

4) Δείτε επίσημα τα θέματα όπως δόθηκαν και τις λύσεις που έστειλε η ΚΕΕ σε όλα τα εξεταστικά κέντρα για την εξέταση των ΦΑ 

Πηγή: blogs.sch.gr/iordaniskos
_______________________________________

Μαθηματικά Πανελλαδικές εξετάσεις 2019 from Μάκης Χατζόπουλος

Καλώς ήλθατε στο Μαθηματικό Καφενείο 2019

Τελευταία ενημέρωση: 10/6/2019 (ώρα: 00:40)

Καλησπέρα παιδιά!

Για άλλη μια χρονιά σας καλωσορίζουμε στο Μαθηματικό Καφενείο. Μια συνήθεια που αγαπήσατε και θέλετε να επαναλαμβάνουμε. Σε σχετική δημοσκόπηση που έγινε στις σελίδες του facebook (lisari gate) βγήκε το 86% επιθυμεί αυτή τη συγκέντρωση!

Ας δούμε μερικά σημεία πριν πάμε στις προβλέψεις!

1) Γρήγορες λύσεις

Από το 2015 και μετά προσπαθούμε να αναρτήσουμε τις απαντήσεις, έγκαιρα και έγκυρα (σαν τα ψηφοδέλτια). Ένα τόλμημα αρκετά ριψοκίνδυνο και φιλόδοξο. Η lisari team μέχρι στιγμής τα έχει καταφέρει και ως προς την ορθότητα των απαντήσεων και ως προς την ταχύτητα. Το όφελος ανάρτησης των γρήγορων απαντήσεων μόλις δοθούν τα θέματα είναι πολλαπλό, αρχικά αρκετά Εξεταστικά Κέντρα (Ε.Κ) αναζητούν διαφορετικές λύσεις την ώρα της εξέτασης των Φυσικώς Αδυνάτων αφού οι ενδεικτικές απαντήσεις που στέλνει η ΚΕΕ δεν είναι επαρκείς. Στη συνέχεια τα Βαθμολογικά κέντρα (Β.Κ) για την συγκέντρωση όλων των απαντήσεων οπότε και κατευθύνσεων πώς θα βαθμολογηθούν. Τέλος, βοηθούν τα Φροντιστήρια, τους ιδιώτες, τους γονείς, για να επαληθεύσουν τις απαντήσεις – σκέψεις τους ή να τους γνωστοποιήσει τις απαντήσεις και να είναι έτοιμοι να συζητήσουν τα θέματα όταν θα συναντηθούν με τους μαθητές.

Στους μαθητές προτείνουμε μετά την εξέταση να μην δουν καμία απάντηση, λύση. Μόλις βγουν από την αίθουσα πρέπει να σκέφτονται το επόμενο μάθημα που θα εξεταστούν και όχι την έγραψαν, αφού αυτό έγινε, δεν αλλάζει όσο να το συζητήσουν - σκεφτούν.

2) Επιτροπές
Κάθε χρόνο υπάρχουν εκτενείς συζητήσεις για το ποιοι θα είναι στην επιτροπή! Αρκετά ονόματα ακούγονται και πολλές υποθέσεις γίνονται. Αυτές οι ατέρμονες συζητήσεις ξεκινούν πολλές φορές πριν καν συσταθούν οι επιτροπές! Ακούω πληροφορίες από κάθε σημείο της Ελλάδος! Ενημέρωση μπορεί να έχει ένας μαθηματικός που βρίσκεται στην Βόρεια Ελλάδα ή σε ένα ακριτικό νησί του Αιγαίου ή στο κέντρο της Αθήνας. Το θέμα δεν είναι τοπογραφικό - χωροταξικό. Πιο πολύ αυτή η συζήτηση γίνεται για αγχολυτικούς λόγους παρά για να αποκτήσουμε ένα πλεονέκτημα από αυτήν τη γνώση.

3) Σχολικό βιβλίο
Η στροφή για να μην πω περιστροφή τα τελευταία έτη είναι γύρω από το σχολικό βιβλίο. Κάτι που δεν πιστεύω να ξεφύγουν και φέτος, ο μπούσουλας θα είναι το σχολικό βιβλίο. Προφανώς θα δούμε ερωτήματα που το σχολικό βιβλίο δεν έχει ούτε καν μυρωδιά!

4) Συμμετοχή

Σας προτείνω να μην διστάσετε και να συμμετέχετε στη συζήτηση (μέσα από τα σχόλια). Να μοιραστείτε αυτά που είπατε στους μαθητές σας τα τελευταία εικοσιτετράωρα. Προφανώς και ΔΕΝ έχετε διδάξει μόνο αυτά! Είναι ξεκάθαρο! Απλά λέμε τις προβλέψεις μας, τι θέματα θέλουμε να δούμε, τι περιμένουμε κτλ.

5) Προβλέψεις
Σε αυτό το σημείο και όσο περνάει η ώρα θα «γεμίζω» τα παρακάτω με προβλέψεις για Α, Β, Γ και Δ θέμα. Θα αυτοτροφοδοτούμαι από τις απόψεις σας! Η συμμετοχή μου θα είναι ανάλογη με τη δική σας και θα σταματήσουν λίγο πριν τις επτά το πρωί! Ας βάλουμε φωτιά στα post!

i) Τα θέματα θα είναι πιο απλά από τα περσινά με δύο ερωτήματα απαιτητικά (για άριστους μαθητές)

Εύκολα θέματα θεωρούμε πάντα για τον μαθητή που είναι διαβασμένος. Τι σημαίνει εύκολα θέματα; Τα αποτελέσματα θα είναι ακέραιοι αριθμοί, όχι e εις την -π/2, όχι ρίζα 13/2, όχι y/2πρ κτλ.

Διαπιστώθηκε ότι οι μαθητές είχαν κακές επιδόσεις επειδή τα νούμερα δεν ήταν "καλά" όπως λένε! Άρα πάμε για ένα απροβλημάτιστο 13/20! Μέχρι το 16/20 τα πράγματα θα είναι για τους καλά διαβασμένους βατά... μετά θα έχει ανηφόρα.

ii) Θέμα Α (5 +1 πρόβλεψη) 

A1. Απόδειξη
- Θ. Fermat
- Θ.Ε.Τ
- Παράγουσες - αρχικές στην αρχή του 3.1
- Θεμελιώδες θεώρημα του Ολοκληρωτικού λογισμού
- limP(x) = P(x0) όταν το x->x0 και P(x) πολυώνυμο του x
- (x^v)΄ = νx^(v-1) νεΝ-{0,1}

A2. Ορισμός
- Σύνολο τιμών
- Αρχική
- Πιθανά σημεία ακροτάτων (δεν είναι ορισμός αλλά... )
- Κρίσιμα σημεία
- Κυρτή - κοίλη

Α3. Αντιπαραδείγματα
- Σταθερή και όχι συνεχής
- Αν f κυρτή στο Δ τότε f ΄ ΄(x) > 0  για κάθε εσωτερικό σημείο του Δ

Θέματα (Β, Γ και Δ) - Ιδέες 
- Ίσες συναρτήσεις.

Πχ. f(x) = ρίζα (x^2 -x) και g(x) =ρίζα (x) * ρίζα (x-1)

ή f(x) = (x^2 -1)/(x^2 + |x|) και g(x) = 1 - 1/|x|. Να αποδείξετε ότι είναι ίσες και να σχεδιάσετε τη Cf.

- Εύρεση παραμέτρων (σημείο που να είναι ακρότατο ή δίκλαδη που να ικανοποιείται ένα θεώρημα πχ. Rolle ή ΘΜΤ)

- Να δίνεται η ασύμπτωτη στο +00 και να πρέπει να υπολογίσουν α και β

- Δίκλαδη και εμβαδόν

- Κοινή εφαπτομένη δύο συναρτήσεων που να είναι γνωστή δηλαδή η Cf, Cg και η y = λx+β εφάπτονται στο x0 τότε f(x0) = g(x0) = λx0 + β και f ΄ (x0) = g ΄ (x0 ) = λ

- Εύκολο πρόβλημα στο Β θέμα! Να δίνεται η συνάρτηση και να ζητούνται βασικά πράγματα...

- Η εφαρμογή f ΄(x) = f(x) για κάθε xεR θα παίξει!

 - Αντίστροφη και ΘΜΤ θα δούμε από ένα ερώτημα!

- Η συνάρτηση f(x) = x^x και εφαπτομένη που σχηματίζει με τον άξονα x΄x γωνία ω κτλ.

- Μια ιδέα που θέλω να προτείνω του χρόνου στο διαγώνισμα Summa 2020 αν δεν έχει αλλάξει η ύλη, είναι το εξής σκεπτικό:

Ένα θέμα από το σχολικό βιβλίο που δεν θέλουμε να το δούμε! Η άσκηση Β6 / παράγραφο 2.7

- Και τέλος κλείνω με το διαγώνισμα που έγραψαν οι μαθητές μου στο 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου και περικλείει κάποιες ιδέες που αναμένω. Εκφωνήσεις - Απαντήσεις

___________________________________________________

Ευχόμαστε επιτυχία στους υποψήφιους! 

Ας δούμε θέματα έξυπνα, πρωτότυπα χωρίς ακρότητες, όχι μονότονα που θα εξετάζουν περιορισμένο εύρος της ύλης. 

______________________________________