Σελίδες

Δευτέρα 19 Δεκεμβρίου 2022

Απροσδιόριστη Μορφή - Γιατί κύριε;

Οι ερωτήσεις όπως τις παρακάτω είναι συνηθισμένες όταν αναφέρουμε μέσα στην τάξη την έννοια της Απροσδιόριστης Μορφής. 

1) Τι είναι τα αρχικά Α.Μ; Μήπως Αργεντινή - Μουντιάλ; Ή μήπως Αντρές (Λιονέλ) Μέσι; ; Ή μήπως Άστο Μάκη;

2) Γιατί μηδέν επί άπειρο δεν κάνει πάντα μηδέν; 

3) Γιατί συν άπειρο και μείον άπειρο δεν ισούται με μηδέν; 

4) Τι σημαίνει Απροσδιόριστη Μορφή; 

και άλλες πολλές ερωτήσεις δεχόμαστε από τους μαθητές μας κατά την παράδοση των ορίων. 

Το παρακάτω Φυλλάδιο αναφέρει μερικά παραδείγματα (κλασικά) για να απαντήσουμε εύκολα και πειστικά στις ερωτήσεις των μαθητών μας. Προσπάθησα να μην χρησιμοποιήσω πολύ τον κανόνα του D' L Hospital για να μπορεί το φυλλάδιο να χρησιμοποιηθεί και στο πρώτο κεφάλαιο της Ανάλυσης. 


Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος 

Σχολικό έτος: 2022 - 23

5 σχόλια:

  1. Πληρέστατη δουλειά!!! Συγχαρητήρια!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Εξαιρετική εργασία και πολύ χρήσιμο εργαλείο για όλους. Καλές γιορτές!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Πολύ καλή δουλεία και σίγουρα χρήσιμη για όλους! Ευχαριστούμε κ.Μάκη ακόμα μία φορά...
    Μια μικρούλα "ένσταση" μόνο:
    Στο τέλος, αναφέρετε ότι η μορφή 0^(άπειρο) δεν είναι Α.Μ. και κάνει πάντα μηδέν.
    Μήπως όμως κάνει και (+άπειρο) ανάλογα με πρόσημο απείρου εκθέτη;
    Μια τέτοια συνάρτηση, η (1/x^2)^(-lnx), όταν x τείνει στο +άπειρο.
    Καλές Γιορτές σε όλους με υγεία και όμορφες οικογενειακές στιγμές.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Προφανώς και είναι "+" , το μείον το έχω αναφέρει στην επόμενη περίπτωση. Για να μην υπάρχει σύγχυση ανάρτησα ξανά το αρχείο να είναι πιο ευκρινές το "+" στην περίπτωση αυτή. Ευχαριστώ πολύ! Καλές γιορτές με υγεία!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. πολύ καλή δουλειά, μπράβο ρε Μάκη .Έχω κάποιες ενστάσεις σε ειδικές περιπτώσεις που ανάφερες αλλά και γενικά αν έτσι λύνουμε το πρόβλημα κατανόησης απροσδιόριστης μορφής στους μαθητές. Αυτά όμως θα τα πούμε συνοδεία τσίπουρου και καλου μεζέ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος