Οι ερωτήσεις όπως τις παρακάτω είναι συνηθισμένες όταν αναφέρουμε μέσα στην τάξη την έννοια της Απροσδιόριστης Μορφής.
1) Τι είναι τα αρχικά Α.Μ; Μήπως Αργεντινή - Μουντιάλ; Ή μήπως Αντρές (Λιονέλ) Μέσι; ; Ή μήπως Άστο Μάκη;
2) Γιατί μηδέν επί άπειρο δεν κάνει πάντα μηδέν;
3) Γιατί συν άπειρο και μείον άπειρο δεν ισούται με μηδέν;
4) Τι σημαίνει Απροσδιόριστη Μορφή;
και άλλες πολλές ερωτήσεις δεχόμαστε από τους μαθητές μας κατά την παράδοση των ορίων.
Το παρακάτω Φυλλάδιο αναφέρει μερικά παραδείγματα (κλασικά) για να απαντήσουμε εύκολα και πειστικά στις ερωτήσεις των μαθητών μας. Προσπάθησα να μην χρησιμοποιήσω πολύ τον κανόνα του D' L Hospital για να μπορεί το φυλλάδιο να χρησιμοποιηθεί και στο πρώτο κεφάλαιο της Ανάλυσης.
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Σχολικό έτος: 2022 - 23
Πληρέστατη δουλειά!!! Συγχαρητήρια!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕξαιρετική εργασία και πολύ χρήσιμο εργαλείο για όλους. Καλές γιορτές!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολύ καλή δουλεία και σίγουρα χρήσιμη για όλους! Ευχαριστούμε κ.Μάκη ακόμα μία φορά...
ΑπάντησηΔιαγραφήΜια μικρούλα "ένσταση" μόνο:
Στο τέλος, αναφέρετε ότι η μορφή 0^(άπειρο) δεν είναι Α.Μ. και κάνει πάντα μηδέν.
Μήπως όμως κάνει και (+άπειρο) ανάλογα με πρόσημο απείρου εκθέτη;
Μια τέτοια συνάρτηση, η (1/x^2)^(-lnx), όταν x τείνει στο +άπειρο.
Καλές Γιορτές σε όλους με υγεία και όμορφες οικογενειακές στιγμές.
Προφανώς και είναι "+" , το μείον το έχω αναφέρει στην επόμενη περίπτωση. Για να μην υπάρχει σύγχυση ανάρτησα ξανά το αρχείο να είναι πιο ευκρινές το "+" στην περίπτωση αυτή. Ευχαριστώ πολύ! Καλές γιορτές με υγεία!!
ΑπάντησηΔιαγραφήπολύ καλή δουλειά, μπράβο ρε Μάκη .Έχω κάποιες ενστάσεις σε ειδικές περιπτώσεις που ανάφερες αλλά και γενικά αν έτσι λύνουμε το πρόβλημα κατανόησης απροσδιόριστης μορφής στους μαθητές. Αυτά όμως θα τα πούμε συνοδεία τσίπουρου και καλου μεζέ...
ΑπάντησηΔιαγραφή