Βρήκαμε την πηγή από το Γ Θέμα των Επαναληπτικών Εξετάσεων 2021!

Όσοι ασχολήθηκαν με τα θέματα των Επαναληπτικών Εξετάσεων 2021 δεν γίνεται να μην σχολίασαν - καταπιάστηκαν με το θέμα Γ. Γιατί; Ήταν ένα γεωμετρικό πρόβλημα, με απαιτητικό Γ1 ερώτημα! Πολύ όμορφο και κομψό! Απαιτητικό για τους μαθητές, αν και δινόταν η συνάρτηση (το αποτέλεσμα) και ο τύπος της Γεωμετρίας. 

Μπορούμε να βρούμε την πηγή της άσκησης; Θα μας δώσει μια αντίληψη πού κοιτάνε οι θεματοδότες όταν τους καλούν να προτείνουν θέματα.

Ας θυμηθούμε την εκφώνηση του Θέματος Γ / Επαναληπτικών Εξετάσεων 2021:

Ας δούμε την εκφώνηση της άσκησης από το βιβλίο που θα αποκαλύψουμε παρακάτω:

(δείτε την άσκηση 17)

(δείτε το σχήμα 28)

Οι ασκήσεις είναι ίδιες! 

Η πηγή δεν είναι άλλη από το καταπληκτικό, πλήρες και βασικό βιβλίο του Michael Spivak "Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός". 

Η άσκηση βρίσκεται στη σελίδα 173 (10η έκδοση) στην παράγραφο "11. Η σημασία της παραγώγου". 

Επειδή το θέμα είχε μεγάλο ενδιαφέρον, αρκετοί φίλοι μας έστειλαν συμπληρωματικές πληροφορίες. 

1) Ο Γεωργακάκος Βασίλης μας έστειλε τη λύση που προτείνει ο Spivak από το βιβλίο των λύσεων. Παρουσιάζει ενδιαφέρον η λύση που δίνει το βιβλίο. Την εύρεση της χορδής την κάνει με τον νόμο των συνημιτόνων. Το πρόβλημα σε αυτή τη λύση είναι η χρήση των απαγορευμένων τύπων του διπλάσιου τόξου που είναι εκτός ύλης. 

2) Ο Γιώργος Χασάπης εντόπισε την ίδια άσκηση και σε άλλο πολύ διάσημο Πανεπιστημιακό βιβλίο, του  Stewart James, "Calculus". Να σημειώσουμε ότι το εν λόγω βιβλίο εκδόθηκε μετά από το βιβλίο του Spivak επομένως...