Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...





1) Δείτε την εξεταστέα και διδακτέα ύλη για τα Πανελλαδικά εξεταζόμενα μαθήματα 2018.

Πηγή: www.esos.gr

Καμία αλλαγή στα Μαθηματικά.


2) Εγκρίνεται ο 78ο Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό στα Μαθηματικά, «Ο ΘΑΛΗΣ», που διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) το Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017 και ώρα 9.00 π.μ.

Ο διαγωνισμός απευθύνεται στους μαθητές των Β ́ και Γ ́ τάξεων των Γυμνασίων, καθώς και όλων των τάξεων των Γενικών και των Επαγγελματικών Λυκείων της χώρας, οι οποίοι και θα πρέπει να δηλώσουν συμμετοχή μέχρι και την Παρασκευή 3 Νοεμβρίου 2017.


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Τρίτη, 19 Σεπτεμβρίου 2017

Φύλλα εργασίας με 9 μαθήματα - βήματα στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης

Δείτε τα εννιά μαθήματα που περιέχουν πλήρως την θεωρίας (υπό μορφή ερωτήσεων) και ασκήσεις στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ανανεωμένο αρχείο (19/09/2017) για το σχ. έτος 2017 - 18. 
13η έκδοση!


Περιέχει (σελ. 36)
  • 9 Μαθήματα
  • Ερωτήσεις θεωρίας
  • Παραδείγματα και άλυτες ασκήσεις
  • Πίνακες - Τυπολόγια
  • Μεθοδολογίες και κατηγορίες ασκήσεων
  • Προβληματισμοί
Τα περιεχόμενα ανά μάθημα
    Μάθημα 1ο : Ορισμός συνάρτησης – Πεδίο ορισμού
    Μάθημα 2ο : Γραφική παράσταση συνάρτησης
    Μάθημα 3ο: Ισότητα και πράξεις συναρτήσεων – Σύνθεση συναρτήσεων
    Μάθημα 4ο: Μονοτονία και ακρότατα συνάρτησης
    Μάθημα 5ο: Συνάρτηση "1 – 1" και αντίστροφη
    Μάθημα 6ο: Όριο συνάρτησης στον πραγματικό αριθμό x0 (Μορφή: 0/0)
    Μάθημα 7ο: Μη πεπερασμένο όριο στο $x_0$ (α/0)
    Μάθημα 8ο: Όρια συνάρτησης το x να τείνει στο άπειρο
    Μάθημα 9ο: Συνέχεια – Βασικά θεωρήματα συνέχειας


      Κυριακή, 17 Σεπτεμβρίου 2017

      Νέες μαθηματικές ιστοσελίδες 2017 - 18!

      1) Ο φίλος Παύλος Παλαιολόγου από τη Θεσσαλονίκη μας προσφέρει ένα site αποκλειστικά με μαθηματικά! Περιέχει τις προσωπικές του σημειώσεις που κυκλοφορούν για πρώτη φορά στο διαδίκτυο.



      Ας υποδεχτούμε στον χώρο μας τον Παύλο που ξεκινάει με διάθεση και όρεξη!

      Παύλο καλή επιτυχία!!

      Ας καλωσορίσουμε το http://pitetragono.gr/


      2) Ο αγαπητός φίλος, συνάδελφος και μέλος της lisari team Πάνος Γκριμπαβιώτης (από την Άρτα) μετά από κόπο και χρόνο ήρθε η ώρα να μας παρουσιάσει το δικό του διαδικτυακό χώρο.



      Ο Πάνος εκτός από καλός συνάδελφος, έχει άριστες γνώσεις στους υπολογιστές και το διαδίκτυο. Είναι αρκετά ανήσυχος όπως χαρακτηρίζονται και όλα τα μέλη της ομάδα μας οπότε το μείγμα τον βοηθάει για μια άριστη δουλειά!! 

      Ας προσθέσουμε στους σελιδοδείκτες μας ένα ακόμα σύνδεσμο που ελπίζω να γίνει σε λίγο καιρό από τους αγαπημένους μας!

      Καλή επιτυχία Πάνο!!

      Ας καλωσορίσουμε το http://www.mathink.gr/

      Σάββατο, 16 Σεπτεμβρίου 2017

      Σημειώσεις για το Λύκειο... που ίσως σκανδαλίσουν!

      Ο φίλος και συνάδελφος από το Αγρίνιο Νίκος Ράπτης μας προσφέρει αποκλειστικά τις σημειώσεις του για όλο το Λύκειο.

      Μια μοναδική συλλογή που φέτος θα κάνει θραύση!! 

      Όλες οι σημειώσεις περιέχουν θεωρία - ασκήσεις ταξινομημένες ανά παράγραφο!! Τα νούμερα που θα δείτε παρακάτω τα λένε όλα!


      Όλες οι νέες σημειώσεις Λυκείου για το σχολικό έτος 2017 - 18 συγκεντρώνονται εδώ.

      Ας δώσουμε τα συγχαρητήρια μας στον Νίκο για την προσφορά του και ας ακολουθήσουμε το παράδειγμά του όσοι επιθυμούμε και διαθέτουμε υλικό.







      Πέμπτη, 14 Σεπτεμβρίου 2017

      Νέες σημειώσεις μαθηματικών για το Λύκειο (2017 - 18) (συνεχής ανανέωση)

      Καλωσορίζουμε το κοινό του lisari σε μια νέα ανάρτηση που θα μας κρατήσει συντροφιά για όλη τη σχολική χρονιά!


      Η ύλη δεν έχει αλλάξει σε καμία τάξη των μαθηματικών οπότε οι περσινές σημειώσεις ισχύουν στο ακέραιο. Εδώ θα αναρτούμε τις νέες σημειώσεις των συναδέλφων για πιο εύκολη αναζήτηση και παρακολούθηση.

      Προτείνουμε τους συναδέλφους να κάνουν αυτό που κάνουν οι περισσότεροι συνάδελφοι, να μοιράζονται την δουλειά τους. Να λειτουργήσει η εξωστρέφεια και η προβολή.

      Ανανεώστε τα αρχεία σας και αναρτήστε τα στο lisari! 

      Οι παλαιότερες σημειώσεις είναι ταξινομημένες στις αντίστοιχες καρτέλες του site. Για πιο γρήγορη περιήγηση πατήστε:


      Όποιος συνάδελφος επιθυμεί να κοινοποιήσει τη συλλογή του (φυλλάδια, ασκήσεις, θεωρία, μεθοδολογία κτλ.) αρκεί να το επισυνάψει στο e-mail: lisari.blogspot@gmail.com με θέμα: "Νέες σημειώσεις για το Λύκειο για το σχ. έτος 2017-18" σε οποιαδήποτε μορφή επιθυμεί.

      Η παρούσα ανάρτηση θα ανανεώνεται συνεχώς.


      Τελευταία ενημέρωση: 19/09/2017

      # Γ΄ Λυκείου (2017 - 18) #

      1) Ένα πλήρες βοήθημα στα μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου από τον Παύλο Παλαιολόγου. Πηγή: http://pitetragono.gr/

      2) Δύο βιβλία σε μορφή flipbook στα Όρια - συνέχεια από τον Δημήτρη Μοσχόπουλο. Πηγή: http://www.mathsteki.gr

      3) Οι βασικές γνώσεις του Λυκείου από τον Δημήτρη Μοσχόπουλο. Πηγή: http://www.mathsteki.gr

      4) Το βοηθητικό βιβλίο των Μαθηματικών της Γ Λυκείου του 14ου Λυκείου Περιστερίου από το http://www.askisopolis.gr. Μια επιμέλεια των καθηγητών: Α. Καραγιαννίδου Σ. Μιχαήλογλου Δ. Πατσιμάς

      5) Αποκλειστικό! Μια αποκλειστική προσφορά του Νίκου Ράπτη από το Αγρίνιο για τους μαθητές της Γ Λυκείου με 1300 ασκήσεις! Περιέχει θεωρία και ασκήσεις ανά παράγραφο.

      5) Ένα ολοκληρωμένο ανανεωμένο αρχείο (θεωρία - ασκήσεις - μεθοδολογία) για το σχολικό έτος 2017 - 18 στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης του Μάκη Χατζόπουλου. 

      # Β΄ Λυκείου (2017 - 18) #

      Α. Άλγεβρα

      1) Το βοηθητικό βιβλίο των Μαθηματικών (Άλγεβρα +Μαθηματικά προσανατολισμού) της Β Λυκείου του 14ου Λυκείου Περιστερίου από το http://www.askisopolis.gr. Μια επιμέλεια των καθηγητών: Α. Καραγιαννίδου Σ. Μιχαήλογλου Δ. Πατσιμάς

      2) Αποκλειστικό! Ένα πλήρες βοήθημα στην Άλγεβρα της Β Λυκείου από τον Ρούσσο Σωτήρη.

      3) Άπαντα των συστημάτων από τον Δημήτρη Μοσχόπουλο. Πηγή: http://www.mathsteki.gr

      4) Άπαντα της τριγωνομετρίας από τον Δημήτρη Μοσχόπουλο. Πηγή: http://www.mathsteki.gr

      5) Ένα πλήρες βοήθημα από τον Παύλο Παλαιολόγου. Πηγή: http://pitetragono.gr/


      Β. Κατεύθυνση

      1) Το βοηθητικό βιβλίο των Μαθηματικών (Άλγεβρα +Μαθηματικά προσανατολισμού) της Β Λυκείου του 14ου Λυκείου Περιστερίου από το http://www.askisopolis.gr. Μια επιμέλεια των καθηγητών: Α. Καραγιαννίδου Σ. Μιχαήλογλου Δ. Πατσιμάς

      2) Αποκλειστικό! Μια αποκλειστική προσφορά του Νίκου Ράπτη από το Αγρίνιο για τους μαθητές της Β Λυκείου με 500 ασκήσεις! Περιέχει θεωρία και ασκήσεις ανά παράγραφο. 

      3) Άπαντα των διανυσμάτων από τον Δημήτρη Μοσχόπουλο. Πηγή: http://www.mathsteki.gr

      4) Ένα πλήρες βοήθημα από τον Παύλο Παλαιολόγου. Πηγή: http://pitetragono.gr/

      Γ. Γεωμετρία
       -
      # Α΄ Λυκείου (2017 - 18) #

      Α. Άλγεβρα

      1) Το βοηθητικό βιβλίο Άλγεβρας της Α΄ Λυκείου του 14ου Λυκείου Περιστερίου από το http://www.askisopolis.gr. Μια μοναδική επιμέλεια των καθηγητών: Α. Καραγιαννίδου Σ. Μιχαήλογλου Δ. Πατσιμάς

      2) Αποκλειστικό! Ένα πλήρες βοήθημα (5 πρώτα κεφάλαια) στην Άλγεβρα της Α Λυκείου από τον Ρούσσο Σωτήρη.

      3) Πλήρεις σημειώσεις μέχρι τη διάταξη - Μέρος του βιβλίου Στεργίου - Νάκη που είναι υπό έκδοση (+ λύσεις). Πηγή: www.mathematica.gr

      4) Μια επανάληψη από το Γυμνάσιο από τον Δημήτρη Μοσχόπουλο. Πηγή: http://www.mathsteki.gr

      5) Ένα πλήρες βοήθημα από τον Παύλο Παλαιολόγου. Πηγή: http://pitetragono.gr/

      Β. Γεωμετρία

      1) Αποκλειστικό! Μια αποκλειστική προσφορά του Νίκου Ράπτη από το Αγρίνιο για τους μαθητές της Γ Λυκείου με 1300 ασκήσεις! Περιέχει θεωρία και ασκήσεις ανά παράγραφο.

      Τετάρτη, 13 Σεπτεμβρίου 2017

      Εσείς πώς διδάσκετε τα μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου;

      Καλή σχολική χρονιά χωρίς απρόοπτα!

      Ευχόμαστε μια χρονιά χωρίς καταλήψεις, ανακοίνωση της ύλης στον προβλεπόμενο χρόνο, χωρίς αλλαγές της ύλης μεσούσης 
      περιόδου, χωρίς Δελτία τύπου που θα φέρουν αναστάτωση και άλλα πολλά που χαλάνε το ήρεμο κλίμα που πρέπει να υπάρχει στο χώρο 
      του σχολείου.

      Ας συζητήσουμε για την εξεταστέα – διδακτέα ύλη της Γ΄ Λυκείου που τραβάει τα περισσότερα βλέμματα και οι προσεγγίσεις των συναδέλφων είναι αρκετές και συνήθως διαφορετικές.

      Θα παρουσιάσουμε μερικά σενάρια διδασκαλίας.

      Θα μας απασχολήσει η σειρά που ακολουθούμε για να διδάξουμε τις παραγράφους του σχολικού βιβλίου. Προφανώς μπορείτε να συμμετέχετε (σπανίως κάνουμε μονόλογο) και να προσθέσετε τα δικά σας σενάρια (προφανώς να είναι ολοκληρωμένες προτάσεις). 
      Επίσης μπορείτε να ψηφίσετε στα σχόλια γράφοντας το σενάριο διδασκαλίας που σας ταιριάζει! 

      Πρέπει να αναφέρουμε ότι στο σχολείο πρέπει να τηρείται πιστά η σειρά των παραγράφων του βιβλίου,χωρίς μετακινήσεις 
      παραγράφων ή κεφαλαίων, εκτός αν οι εκπαιδευτικοί έχουν λάβει άδεια (φθάνει και προφορική) από τον Σχολικό Σύμβουλος της περιφέρεια τους.

      Επομένως, όλοι οι καθηγητές των δημόσιων – ιδιωτικών σχολείων πρέπει να ακολουθήσουν τις οδηγίες διαχείρισης της ύλης 
      που στέλνει κάθε χρόνο το Υπουργείο Παιδείας (δείτε σενάριο 1ο). 

      Αυτά που θα παρουσιάσουμε δεν έχουν σκοπό να αλλοιώσουν τις οδηγίες αυτές.
      _______________________________________________________________________

      Σενάριο 1ο (η προβλεπόμενη σειρά)

      ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο:  Όριο - συνέχεια συνάρτησης                                   
      1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
      1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
      1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
      1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                                           
      1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     
      1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                             
      1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       
      1.8       Συνέχεια συνάρτησης                                                                   

      ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο:  Διαφορικός Λογισμός
      2.1       Η έννοια της παραγώγου                                                                          
      2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
      2.3       Κανόνες παραγώγισης                                                                              
      2.4       Ρυθμός μεταβολής                                                                        
      2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        
      2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής                                                 
      2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
      2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
      2.9       Ασύμπτωτες - Κανόνες De L’ Hospital                                                    
      2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

      ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο:  Ολοκληρωτικός Λογισμός
      3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα  (μόνο η αρχική συνάρτηση)                                  
      3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
      3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
      3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου                                                                      
       _______________________________________________________________________
      Σενάριο 2ο (ασύμπτωτες – De l Hospital)
      1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
      1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
      1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
      1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                               
      1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     
      1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                             
      1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       

      2.9       Ασύμπτωτες                                             

      1.8       Συνέχεια συνάρτησης                                                                   

      2.1       Η έννοια της παραγώγου                                                                          
      2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
      2.3       Κανόνες παραγώγισης                                                                              

      2.9       Κανόνες De L’ Hospital

      2.4       Ρυθμός μεταβολής                                                                        
      2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        
      2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής                                                
      2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
      2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
                                                          
      2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

      3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα 
      3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
      3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
      3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου
       _______________________________________________________________________

      Σενάριο 3ο (αρχικές συναρτήσεις)

      1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
      1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
      1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
      1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                                           
      1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     
      1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                             
      1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       
      1.8       Συνέχεια συνάρτησης                                                                   

      2.1       Η έννοια της παραγώγου                                                                          
      2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
      2.3       Κανόνες παραγώγισης                                                                              
      2.4       Ρυθμός μεταβολής                                                                        

      3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα  (μόνο ο ορισμός της αρχικής συνάρτησης και ο πίνακας με τις αρχικές συναρτήσεις – χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος)    

      2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        
      2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής (+απόδειξη στο θεώρημα της παραγράφου 3.1)
                                                          
      2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
      2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
      2.9       Ασύμπτωτες - Κανόνες De L’ Hospital                                                    
      2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

      3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
      3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
      3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου     
       _______________________________________________________________________

      Σενάριο 4ο (σενάριο 1ο και 2ο)

      1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
      1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
      1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
      1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                               
      1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     
      1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                             
      1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       

      2.9       Ασύμπτωτες                                             

      1.8       Συνέχεια συνάρτησης                                                                   

      2.1       Η έννοια της παραγώγου                                                                          
      2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
      2.3       Κανόνες παραγώγισης                                                                              

      2.9       Κανόνες De L’ Hospital                                                   

      2.4       Ρυθμός μεταβολής                                                                        

      3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα  (μόνο ο ορισμός της αρχικής συνάρτησης και ο πίνακας με τις αρχικές συναρτήσεις – χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος)   
                                 
      2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        

      2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής (+απόδειξη στο θεώρημα της παραγράφου 3.1)
                                                          
      2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
      2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
      2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

      3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
      3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
      3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου     
       _______________________________________________________________________

      Σενάριο 5ο (πολύπλοκο 4ο σενάριο - μπορείτε να το παρακολουθήσετε;)

      1.1       Πραγματικοί Αριθμοί                                                                   
      1.2       Συναρτήσεις                                                                                 
      1.3       Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση                                    
      1.4       Όριο συνάρτησης στο x0 ε R                                                         
      1.5       Ιδιότητες των ορίων                                                                     

      1.8       Συνέχεια συνάρτησης (όχι θεωρήματα συνέχειας σε κλειστό διάστημα)           
      2.1       Η έννοια της παραγώγου
      2.2       Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση                            
      2.3       Κανόνες παραγώγισης                 

      1.6       Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ε R                                                 
      1.7       Όριο συνάρτησης στο άπειρο                                                       

      2.9       Κανόνες De L’ Hospital - Ασύμπτωτες                                                   

      2.4       Ρυθμός μεταβολής      

      1.8       Συνέχεια συνάρτησης [ θεωρήματα σε κλειστό διάστημα]

      3.1       Αόριστο ολοκλήρωμα  (μόνο ο ορισμός της αρχικής συνάρτησης και ο πίνακας με τις αρχικές συναρτήσεις – χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος)    

      2.5       Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού                                        
      2.6       Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής (+απόδειξη στο θεώρημα της παραγράφου 3.1)
                                              
      2.7       Τοπικά ακρότατα συνάρτησης                                                      
      2.8       Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης                                                  
      2.10     Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης            

      3.4       Ορισμένο ολοκλήρωμα                                                                           
      3.5       Η συνάρτηση ολοκλήρωμα                                                          
      3.7       Εμβαδόν επιπέδου χωρίου

      _______________________________________________________________________

      Προφανώς υπάρχουν και άλλες συνταγές όπως είναι:

      1) Διδάσκουμε μαζί τα θεωρήματα Bolzano, ΘΕΤ, ΘΜΕΤ, ΘΜΤ, Rolle (μετά από τον Ρυθμό μεταβολής)

      2) Διδάσκουμε στο τέλος του βιβλίου όλα τα προβλήματα (Ρυθμός μεταβολής, προβλήματα ακρότατων, διάφορα από 1ο και 3ο κεφάλαιο) 

      αλλά δεν χρειάζεται να τα αναλύσουμε άλλο γιατί θα χαθούμε στην μετάφραση! 
      Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
      Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...