Αν στη Β΄ Λυκείου είναι εκτός ύλης, εκτιμώ ότι στη Γ΄ Λυκείου πρέπει να αφιερώσουμε μια διδακτική ώρα να πούμε στους μαθητές για τις εξισώσεις των εφαπτομένων των κωνικών τομών.
Υπενθυμίζω ότι οι εξισώσεις των εφαπτομένων των κωνικών τομών είναι εκτός ύλης στη Β΄ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης. Οι οδηγίες μας προτρέπουν να πούμε απλά τους τύπους, όπου υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο. Για την εξίσωση του κύκλου με κέντρο Κ(x0, y0) δεν υπάρχει καν ο τύπος της εξίσωσης της εφαπτομένης (δες εδώ τον τύπο + απόδειξη).
Το αρχείο αυτό έρχεται να υπενθυμίσει τις αποδείξεις αυτές. Απευθύνεται στους μαθητές της Γ΄ Λυκείου.
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Σαν να βλέπω το ένα θέμα ανάπτυξης στον επόμενο ΑΣΕΠ για ΠΕ03…
ΑπάντησηΔιαγραφήΣωστά! Μου έδωσες ιδέα! Θα το προσθέσω στην αντίστοιχη στήλη!
ΔιαγραφήΜάκη καλησπέρα. Οι εξισώσεις των εφαπτομένων ΔΕΝ είναι εκτός... νομίζω. Απλά στην παραβολή λένε οι οδηγίες όχι στην απόδειξη... Έτσι δεν είναι;
ΑπάντησηΔιαγραφήΝαι Γεωργία ακριβώς!! Ο τύπος είναι εντός, η απόδειξη είναι εκτός! Το έγραψα λάθος;
ΔιαγραφήΓεια σας! Καταρχάς να σας συγχαρώ για τη συνολική σας προσπάθεια όλα αυτά τα χρόνια. Τώρα, να ρωτήσω κάτι που μου προξένησε απορία. Γράψατε ότι "οι εξισώσεις των εφαπτομένων των κωνικών τομών είναι εκτός ύλης στη Β΄ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης". Από που προκύπτει αυτό; Στις φετινές οδηγίες διδασκαλίας (2021-2022) αναγράφει: "Να μη δοθεί έμφαση σε ασκήσεις που απαιτούνται υπερβολικά πολλές πράξεις" για παραβολή, έλλειψη και υπερβολή. Την προηγούμενη σχολική χρονιά 2020-2021 οι οδηγίες διδασκαλίες έγραφαν ξεκάθαρα: "Δεν θα γίνουν οι ασκήσεις 5,6 και 7 της Α΄ ομάδας που αναφέρονται στην εφαπτομένη της έλλειψης" και "δεν θα γίνουν οι ασκήσεις 4, 5 και 7 της Α ομάδας που αναφέρονται στην εφαπτομένη της υπερβολής". Αυτές οι επισημάνσεις έχουν αφαιρεθεί φέτος. Τι ισχύει τελικά;
ΑπάντησηΔιαγραφήΓιατί έχει γίνει παρεξήγηση; Έγραψα ότι είναι εκτός ύλης οι αποδείξεις των εφαπτομένων και όχι οι τύποι των εφαπτομένων!
ΑπάντησηΔιαγραφήΤώρα που το ξανά διαβάζω αντιλαμβάνομαι ότι το έχω θέσει λάθος και ίσως προκύπτουν εσφαλμένες εκτιμήσεις. Θα το διορθώσω για να μην υπάρχει αμφισβήτηση.
Υ.Γ.: Είναι μέσα οι τύποι των εφαπτομένων των κωνικών τομών.
Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση!
ΑπάντησηΔιαγραφή