3η Ενδιαφέρουσα άσκηση στη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου - Ενώστε δύο σήραγγες! (ανανεωμένο)

Σε μια πεδιάδα υπάρχει λόφος Λ, στον οποίο πρόκειται να κατασκευαστεί μια σιδηροδρομική γραμμή ΑΒ-ΓΔ που να διασχίζει κατά μήκος τον λόφο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αν δύο ομάδες δουλεύουν και από τις δύο μεριές του λόφου ταυτόχρονα, βοηθήστε τον μηχανικό – τοπογράφο να βρει την ακριβή θέση που πρέπει να σκάψουν οι ομάδες και από τις δύο μεριές έτσι ώστε όταν ενωθούν οι σήραγγες να γίνουν μία.

{ Γεωμετρική απόδοση: Δηλαδή βρείτε τα σημεία Γ, Δ, έτσι ώστε τα Α, Β, Γ ,Δ να είναι συνευθειακά.}

1. Η Ιδέα:  ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ δια τας ανωτέρας τάξεις των Γυμνασίων, ΝΙΚΟΛΑΟΥ Δ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ, Εν Αθήναις 1960

2. Απόδοση: Ευχαριστώ τον φίλο Σπύρο Καρδαμίτση που μας την θύμισε

3. Η άσκηση την διαμόρφωσα έτσι, ώστε να μας θυμίσει ένα αληθινό γεγονός, τον αρχιτέκτονα Ευπαλίνο που σχεδίασε μια σήραγγα στην Σάμο. 

Δείτε ιστορικά σχόλια για το Ευπαλίνειον όρυγμα στη Σάμο.

Λόγω του παραπάνω, αναφέρουμε και το εξής:

Τα Μαθηματικά υδρεύουν την Σάμο - Το Ευπαλίνειο Όρυγμα

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=AJTwxCaOODM#!

Ολοκληρώθηκε η εικονοκινητική ταινία που έγινε με πρωτοβουλία της Εταιρείας Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας (ΕΜΑΕΤ) και χρηματοδοτήθηκε ευγενώς από τον Σύνδεσμο Τεχνικών Εταιριών Ανωτέρων Τάξεων (ΣΤΕΑΤ).

Η ταινία των Θ.Π Τάσιου, Ν. Μήκα και Γ. Πολύζου παρουσιάζει ένα τεχνικό έργο του 6ου αιώνα π.Χ., το Ευπαλίνειο όρυγμα, μια σήραγγα υδραγωγείου μήκους 1000 μ. και διατομής περίπου 2,00 x 2,00 μ, η οποία διανοίχθηκε από τα δύο άκρα της συγχρόνως.

Η συνάντηση των δύο τμημάτων κάτω από την κορυφή του βουνού έγινε με αρκετή ακρίβεια, παρά το γεγονός ότι οι γεωλογικές συνθήκες ανάγκασαν τον Mηχανικό Ευπαλίνο να εκτραπεί πολλές φορές από την ευθυγραμμία. Το θετικό αυτό αποτέλεσμα οφείλεται στην γνώση της ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Το Υδραγωγείο συνέχισε την λειτουργία του για περίπου 1000 χρόνια.

Την ταινία μπορεί να την παρακολουθήσει κανείς στο:

www.youtube.com/watch?v=AJTwxCaOODM&feature=youtu.be (ελληνικά)

www.youtube.com/watch?v=LmnxWCGwePw&feature=youtu.be (αγγλικά)


ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
ΤΕΕ, Νίκης 4, 10562 Αθήνα, γρ. 408
emaet.tee@gmail.com
www.emaet.tee.gr
νέο τηλ. 6949 829158
τ/α 2103291298