«Ήμουν πάντα 45 χρόνια μεγαλύτερα από τον πατέρα σου», είπε
η γιαγιά στον Κωστάκη.
«Αλλά θα σου πω τι περίεργο έχουν τώρα οι ηλικίες μας», συνέχισε.
«Τα δύο ψηφία της ηλικίας μου, αν τα αντιστρέψεις είναι η
ηλικία του πατέρα σου».
«Και μάλιστα, είναι και τα δύο πρώτοι αριθμοί»
Πόσων χρονών είναι η γιαγιά;
Από τον φίλο της στήλης Τ.Ρ. που τον ευχαριστούμε.
Eαν xy η ηλικια της γιαγιας και yx η ηλικία του πάτερα τότε:
ΑπάντησηΔιαγραφήxy-yx=45->10x+y-10y-x=45->
9x-9y=45->x-y=5->x=y+5
y=0,1,2,3,4 παίρνω x=5,6,7,8,9
Άρα τα πιθανά ζεύγη είναι :
50,05
61,16
72,27
83,38
94,49
Και επειδή είναι πρώτοι αριθμοί σωστό ζευγάρι είναι....
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπίσης η ηλικία της γιαγιάς είναι μεγαλύτερη από την ηλικία του πατέρα, άρα
ΑπάντησηΔιαγραφήxy > yx δηλ. 10x+y > 10y +x
άρα x > y, άρα 0 < y < x =<9 φυσικοί αριθμοί.
Ακόμα κάποια ζευγάρια αποκλείονται λόγω λογικής... Μπαμπάς 5 ετών με παιδί, τον Κωστάκη, είναι ολίγον δύσκολο! Μόνο αν τα έφτιαξε με την Χουανίτα την παρθένα!