Εδώ θα παραθέσουμε το υλικό που αφορά τις Πανελλήνιες εξετάσεις 2012 για το μάθημα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου. Θα δοθεί και σε μορφή word.
Περιέχονται (μετά από τις 10:00 ή μέχρι να δοθούν στην δημοσιότητα)
- Θέματα: Δείτε επίσημα τα θέματα από την ιστοσελίδα του υπουργείου παρακάτω δίνονται και σε word
- Λύσεις : Δείτε εδώ ή εδώ ή εδώ ή παρακάτω, δείτε τις λύσεις του φίλου και άξιου συνάδελφου Κώστα Σερίφη.
- Σχολιασμός θεμάτων
Τα θέματα ήταν απαιτητικά και ο πολύ καλός μαθητής έγραφε έως 14. Ο χρόνος και πάλι δεν ήταν αρκετός, για να σκεφτείς, να δοκιμάσεις, να λύσεις, να δικαιολογήσεις...
Το Β Θέμα περιείχε γνώσεις από την Β Λυκείου, άρα δυσκόλευε πολύ τον μαθητή που προσπαθεί να πιάσει την βάση.
Το θέμα Δ ήταν αρκετά απαιτητικό, ως προς την επίλυση, το εύρος των πράξεων και των δικαιολογήσεων που ήθελε, ένα θέμα που τέθηκε για να σταματήσουν οι βαθμοί στο 15. Λίγοι μαθητές θα βρήκαν την ψυχραιμία και πήραν κάποιους βαθμούς.
Σε σχέση με τα περσινά ήταν κατά μέσο όρο της ίδιας δυσκολίας, αλλά διαφορετικής λογικής και νοοτροπίας, οπότε ανάλογα τον μαθητή ή διδάσκοντα θα κρίνει υποκειμενικά. Σε αυτά τα θέματα έδιναν ότι lnx <= x - 1, στα περσινά θα ζητούσαν και την απόδειξη!
Νομίζω ότι οι έννοιες, έλλειψη και ανισότητα jensen υπήρχαν στα περισσότερα φετινά θέματα της ΕΜΕ.
Επίσης, τα θέματα δεν θα τα βρούμε κάπου (αυτούσια) αφού φαίνεται να είναι κατασκευασμένα, πρέπει να παιδεύτηκαν πολύ για τα φτιάξουν αλλά το αποτέλεσμα τους δικαιώνει! Τελικά ο Πανεπιστημιακός που ήταν στην επιτροπή έκανε άριστη δουλειά....
Δελτίο τύπου της ΕΜΕ για τα θέματα
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΕΥΤΕΡΑ 28 ΜΑΪΟΥ 2012
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ
Ειδικά Σχόλια:
Θέμα Β:
Καλύπτει ένα μέρος της ύλης των μιγαδικών αριθμών. Η επιτυχής αντιμετώπιση των ερωτημάτων προϋποθέτει και γνώσεις της Β΄ Λυκείου.
Θέμα Γ:
Εξετάζεται ένα μεγάλο μέρος των βασικών γνώσεων της Ανάλυσης με ερωτήματα κλιμακούμενης δυσκολίας.
Θέμα Δ:
Το θέμα είναι συνδυαστικό και αναφέρεται σε ένα μεγάλο μέρος της ύλης του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού. Τα ερωτήματα Δ1 και Δ4 είναι αυξημένης δυσκολίας και ειδικής τεχνικής και απευθύνονται σε πολύ καλά προετοιμασμένους υποψηφίους. Επισημαίνεται ότι η απάντηση που δίνεται στο Δ1 βοηθά τον υποψήφιο να επεξεργαστεί τα Δ2 και Δ3.
Γενικά Σχόλια
- Καλύπτεται το μεγαλύτερο μέρος της ύλης.
- Υπάρχει κλιμάκωση των θεμάτων ως προς τη δυσκολία.
- Η καλή γνώση της ύλης προηγουμένων τάξεων ήταν απαραίτητη
- Τα θέματα είναι δυσκολότερα από τα αντίστοιχα περσινά.
- Η σωστή διαχείριση του χρόνου από τους υποψηφίους ήταν σημαντικός παράγοντας για την επιτυχία.
από εδώ
Καλή επιτυχία σε όλους!
Επίσης, τα θέματα δεν θα τα βρούμε κάπου (αυτούσια) αφού φαίνεται να είναι κατασκευασμένα, πρέπει να παιδεύτηκαν πολύ για τα φτιάξουν αλλά το αποτέλεσμα τους δικαιώνει! Τελικά ο Πανεπιστημιακός που ήταν στην επιτροπή έκανε άριστη δουλειά....
Δελτίο τύπου της ΕΜΕ για τα θέματα
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΕΥΤΕΡΑ 28 ΜΑΪΟΥ 2012
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ
Ειδικά Σχόλια:
Θέμα Β:
Καλύπτει ένα μέρος της ύλης των μιγαδικών αριθμών. Η επιτυχής αντιμετώπιση των ερωτημάτων προϋποθέτει και γνώσεις της Β΄ Λυκείου.
Θέμα Γ:
Εξετάζεται ένα μεγάλο μέρος των βασικών γνώσεων της Ανάλυσης με ερωτήματα κλιμακούμενης δυσκολίας.
Θέμα Δ:
Το θέμα είναι συνδυαστικό και αναφέρεται σε ένα μεγάλο μέρος της ύλης του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού. Τα ερωτήματα Δ1 και Δ4 είναι αυξημένης δυσκολίας και ειδικής τεχνικής και απευθύνονται σε πολύ καλά προετοιμασμένους υποψηφίους. Επισημαίνεται ότι η απάντηση που δίνεται στο Δ1 βοηθά τον υποψήφιο να επεξεργαστεί τα Δ2 και Δ3.
Γενικά Σχόλια
- Καλύπτεται το μεγαλύτερο μέρος της ύλης.
- Υπάρχει κλιμάκωση των θεμάτων ως προς τη δυσκολία.
- Η καλή γνώση της ύλης προηγουμένων τάξεων ήταν απαραίτητη
- Τα θέματα είναι δυσκολότερα από τα αντίστοιχα περσινά.
- Η σωστή διαχείριση του χρόνου από τους υποψηφίους ήταν σημαντικός παράγοντας για την επιτυχία.
από εδώ
Καλή επιτυχία σε όλους!
Άντε και ο Θεός βοηθός!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕύχομαι επιτυχία στα παιδιά
N.Z
Όποιος έχει διεύθυνση που ανέβηκαν τα θέματα την βάζει...
ΑπάντησηΔιαγραφήΘεωρώ ότι πάλι τα θέματα θα τα μοιράσουν έως της 9, άρα θα τα δούμε γύρω της 11.
(Ν.Ζ ενημέρωσε μας πότε μοιράστηκαν τα θέματα στο σχολείο σας)
Διάβασα Σε κάποιο άλλο σάιτ ότι οι πρώτες εκτιμήσεις μιλάνε για βατα θεματα.για να δούμε...
ΑπάντησηΔιαγραφήΜαθατε μηπως τι εχουν βαλει?
ΑπάντησηΔιαγραφήΕγώ δεν έχω καμία πληροφόρηση...
ΑπάντησηΔιαγραφήανακοινωθηκε κατι;
ΑπάντησηΔιαγραφήhttp://www.minedu.gov.gr/aexetaseis2012/themata-imerisiwn-gel-epal-2012/28-05-12-mathimatika-kateythynsis.html
ΑπάντησηΔιαγραφήΒΓΗΚΑΝ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗ ΣΕΛΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλημέρα,
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα θέματα!!!
http://www.minedu.gov.gr/publications/docs2012/them_mat_kat_c_hmer_no_1206.pdf
Κανένα νέο ?
ΑπάντησηΔιαγραφήΚανένα νέο ?
ΑπάντησηΔιαγραφήpoio dyskola apo ta persina deixnoun...
ΑπάντησηΔιαγραφήTo B polles prakseis
To G3 poniro...
Τα Σωστά - Λάθος είναι ως εξής:
ΑπάντησηΔιαγραφήΣ, Σ, Λ, Λ, Λ
β2) Υψώνουμε την δεδομένη σχέση στο τετράγωνο και βγάζουμε μια σχέση...
Ξεκινάμε την ζητούμενη σχέση στο τετράγωνο, προκύπτει η παραπάνω σχέση και προκύπτει ότι |z1 + z2|= ρίζα 2
ΣΥΝΑΔΕΛΦΕ ΕΓΩ ΑΥΤΟ ΤΟ ΕΔΕΙΞΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ
ΑπάντησηΔιαγραφήA.Π
στο Γ4 βγήκε e^2/4 - 3/4?
ΑπάντησηΔιαγραφήαντε να δουμε τι εγινε με το 4ο..
Μάκη δεν ήρθαν τα παιδιά ακόμη για να ξέρω πότε τους έδωσαν τα θέματα..
Ν.Ζ
Το B4 , προφανές από τη γεωμετρική του ερμηνεία το ίδιο και το Γ2 μετά από λίγες πράξεις.Ανόητα ερωτήματα!
ΑπάντησηΔιαγραφήτα ελυσα αλλα ελα ντε που θελω 5-10 λεπτα γιατι δεν δουλευει το σκανερ...
ΑπάντησηΔιαγραφήτο Γ'3 ΠΩς ΓΙΝΕΤΑΙ ΡΕ ΠΑΙΔΙΑ
ΑπάντησηΔιαγραφήεντος 5' θα εχω ανεβασει τις λυσεις(χειρογραφα) στο
ΑπάντησηΔιαγραφήhttp://sites.google.com/site/tasosrigosmaths/home/lykeio/g-kateuthynse
Το Γ3 βγαίνει εύκολα με Θ.Βolzano (αλλά και με Rolle)
ΑπάντησηΔιαγραφήΤάσο έχεις λάθος στο όριο Δ2, παραγώγισες (De L Ηospital) και δεν έκανες το ημίτονο, συνημίτονο, με αποτέλεσμα να βγάζεις λάθος αποτέλεσμα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπίσης η τριγωνική απόδειξη θέλει συμπλήρωση, πότε έχουμε ισότητα για το μεγαλύτερο ή μικρότερο.
οκ,ευχαριστω, το διορθωνω εντος ολιγου
ΑπάντησηΔιαγραφή"η τριγωνική απόδειξη θέλει συμπλήρωση, πότε έχουμε ισότητα για το μεγαλύτερο ή μικρότερο "
ΑπάντησηΔιαγραφήΜιλάς για το ερώτημα Β4 ?
Αν ναι, για εξηγησε το μου παραπάνω σε παρακαλώ, δεν σε κατάλαβα
Το όριο είναι 0 στο Δ2.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠιστεύω τα θέματα ήταν πιο απαιτητικά απο τα περσινά. Γιατί και το Β2 ήταν απιτητικό αν σκεφτούμε οτι ειναι 2ο θέμα αλλα και το Δ1 αρκετά ογκόδες και με δύσκολη αντιπαραγώγιση.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠώς πιστεύετε οτι θα είναι ο καταμερισμός των 10 μωρίων του Δ1?
Καλή συνέχεια σε όλους και κάτι για όλους τους μαθηματικούς, ας αρχίσουμε σιγά σιγά να ετοιμάζουμε τσαντα παραλίας!!!
Τελικά δεν θέλει συμπλήρωση για την ισότητα, αφού δεν θέλει μέγιστη και ελάχιστη τιμή.
ΑπάντησηΔιαγραφήαρκετα απαιτητικα,δυσκολοτερα συνολικα απο περυσι με ιδιαιτεροτητες ,χρονοβορα
ΑπάντησηΔιαγραφήτο δ4 δυνατο
παλι θα δουμε το περυσινο σεναριο κατω απο τη βαση πολλα γραπτα
σε σχεση με περσι πως ειδατε τη δυσκολια;
ΑπάντησηΔιαγραφήεχω χασει ενα Σ-Λ :'( μαλλον δικαιολογησα εσφαλμενα στο Δ1 την παραγωγισιμοτητα και στο τελευταιο ερωτημα δεν εδειξα μοναδικοτητα (δε το ειδα :'( -- )
μπορειτε αν εκτιμησετε το βαθμο μου;
Χρήστο θα γράψω εντός ολίγου τα σχόλιά μου για τα θέματα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΌσο για τον βαθμό σου είναι τέλειος και δεν χρειάζονται εκτιμήσεις, καλά αποτελέσματα και καλή συνέχεια.
ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΔΟΥΛΕΨΕΙ ΠΟΛΥ.ΔΥΣΤΥΧΩΣ Ο ΧΡΟΝΟΣ ΓΙΑ ΑΥΤΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΛΙΓΟΣ (ΔΟΚΙΜΑΣΤΕ ΤΟ!!).ΤΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΚΑΛΟΥΣ .ΔΥΣΤΥΧΩΣ Η ΚΕΕ ΕΧΕΙ ΠΑΘΕΙ ΟΤΙ ΚΑΙ Η ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΜΑΣ ΜΕ ΟΣΑ ΣΥΜΒΑΙΝΟΥΝ ΣΤΗΝ ΧΩΡΑ ΜΑΣ
ΑπάντησηΔιαγραφήΝομίζω ότι το δυνατό θέμα ΔΕΝ ήταν το Δ4, αλλά το Δ1, εκεί κόλλησαν οι μαθητές και οι καθηγητές!
ΑπάντησηΔιαγραφήΈπρεπε να σκεφτείς πως θα βρεις το πρόσημο της συνάρτησης, μετά να θέσεις μια βοηθητική συνάρτηση (υπάρχουν πολλές εκδοχές) που δεν ήταν εύκολο να την βρεις, να αποδείξεις ότι παραγωγίζεται και μετά να λύσεις μια διαφορική εξίσωση και όλα αυτά από ένα 18ο, απλό;;; Δεν νομίζω...
αν στο Δ1 αποδειξει καποιος οτι ειναι παραγωγισιμη και χασει την υπολοιπη ασκηση ποσο υπολογιζετε οτι του δινουν απ τα 10 μορια;
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαταλαβαίνω το άγχος σας για να βρείτε το βαθμό σας ή να υπολογίσετε πόσο έχετε γράψει αλλά το να πω (αστήρικτα) ότι θα κόψουν τόσες μονάδες είναι πρόχειρα και επιπόλαια.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣε κάθε εξεταστικό κέντρο έρχονται οδηγίες που αναφέρουν πόσες μονάδες παίρνει κάθε σημείο της λύσης, αν έχω πληροφορία σε αυτό, τότε θα στο γράψω υπεύθυνα, αλλιώς οποιαδήποτε εκτίμηση δεν είναι έργο εκπαιδευτικού αλλά ανώτατη μαναβική!
Καλά αποτελέσματα και καλή συνέχεια!
Πολύ ωραία και ποιοτικά τα θέματα φέτος. Η διαχείρηση του χρόνου το μόνο ζητούμενο για τους καλά προετοιμασμένους. Μάκη συνέχισε την πολύ καλή δουλειά που κάνεις..:)
ΑπάντησηΔιαγραφή8.45 πηραν τα θεματα στα λυκεια μεσα στην πολη των Σερρων
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπέρα σας κύριοι και κυρίες,
ΑπάντησηΔιαγραφήΕίμαι μηχανολόγος μηχανικός φοιτητής ΤΕΙ, και καθώς προσπαθούσα να λύσω το πρόβλημα στα μαθηματικά κατεύθυνσης Γ4 διαπίστωσα κάτι στο οποίο δεν έχει αναφερθεί κανείς. Η συνάρτηση g(x) που δίνεται παίρνει τιμές και μικρότερες του 1, κάτι που δεν το αποκλείει η εκφώνηση, αφού μιλάει για τιμές χ>0. Κάνοντας την προσομοίωση της συνάρτησης στο matlab, φαίνεται καθαρά ότι το εμβαδόν που ψάχνουμε ναι μεν περικλείεται μεταξύ της g από 1 εως e, αλλά τουλάχιστον από την εκφώνηση δεν αποκλείεται και το εμβαδό που που περικλείει η συνάρτηση μεταξύ του διαστήματος (0,1].
Εφόσον, η συνάρτηση δεν παίρνει την τιμή την τιμή g(0), και η γραφική παράσταση πλησιάζει τον άξονα των y στο άπειρο, το ολοκλήρωμα αυτό είναι άπειρο. Δεν το αποκλείει πουθενά αυτό εφόσον και η περιοχή τιμών του χ Ε (0,1] είναι εμβαδό που <0 τον άξονα χ'χ και την ευθεία χ=e.
Κάνω λάθος? Εγώ πάντως όχι μόνο θα μπερδευόμουν και θα απάνταγα λάθος, αλλά θα έχανα χρόνο στο να κατανοήσω τι θέλει να πει ο ποιητής με την εκφώνηση αυτή. Παρακαλώ απάντηση από τους μαθηματικούς που παρακολουθούν το forum αυτό.
Αγαπητέ Βελισσαρρίδη,
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο θέμα αυτό είναι γνωστό αλλά απαντημένο για τα δεδομένα του σχολικού.
Το σχολικό όταν αναφέρει την λέξη "περικλείεται" αναφέρετε αποκλειστικά στα σημεία τομής της γρ. παράστασης της συνάρτησης με τον άξονα χ'χ, αν ήθελε μια διαφορετική κατακόρυφη είναι υποχρεωμένη η άσκηση να το αναφέρει, δηλαδή στην άσκησή μας έπρεπε να έλεγε
"Βρείτε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την γρ. παράσταση της συνάρτησης g, τον άξονα x'x και τις ευθείες x = e και y'y".
Οπότε έπρεπε να πάουμε το γενικευμένο ολοκλήρωμα, δηλαδή ολοκλήρωμα από χ έως e, με το χ να τείνει στο 0+. Σωστά; Και νομίζω ότι συγκλίνει στο e^2/4.
Πάντως το βιβλίο αυτές τις εκφράσεις τις έχει ξεκαθαρίσει, πότε θέλει μεταξύ τις ασύμπτωτης και πότε της δεδομένης κατακόρυφης. Την πρώτη την αναφέρει, την δεύτερη όχι. Υπάρχουν παρόμοιες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου που μπορώ να στις υποδείξω για να αντιληφθείτε το σκεπτικό...
Ευχαριστώ για την συμμετοχή σας
ΕΊΜΑΙ Β' ΛΥΚΕΊΟΥ ΚΑΙ ΉΔΗ ΈΧΟΥΜΕ ΚΆΝΕΙ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ ΣΤΟ ΦΡΟΝΤΗΣΤΗΡΙΟ(ΑΝΤΙ ΓΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΊΑ) ΜΠΌΡΕΣΑ ΚΑΙ ΈΛΥΣΑ ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΏΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ.ΒΛΈΠΩ ΟΜΩΣ ΠΩΣ ΤΑ ΥΠΌΛΟΙΠΑ ΘΈΜΑΤΑ Γ ΚΑΙ Δ ΠΑΡΆ ΉΤΑΝ ΔΎΣΚΟΛΑ.ΠΡΈΠΕΙ ΝΑ ΑΝΗΣΥΧΏ 'Η ΌΧΙ ? Τόσο δύσκολα θα είναι δηλαδή ? Αργύρης από Κομοτηνή
ΑπάντησηΔιαγραφήΓεια σου Αργύρη!
ΑπάντησηΔιαγραφήΜπράβο για το Β θέμα, τα άλλα όμως δεν τα έχεις διδακτοί άρα εξ' ορισμού είναι δύσκολα!
Οπότε μην φοβάσαι, όταν θα τα μάθεις και εξασκηθείς αρκετά, θα λύσεις τα θέματα Γ, Δ.
Γενικά πάντως οι εξετάσεις είναι αρκετά δύσκολες, για μαθητές που έχουν δουλέψει αρκετά όλες τις μέρες της σχολικής χρονιάς. Η κατανόηση και η εξάσκηση φέρνει την επιτυχία.
Οπότε το καλοκαίρι και του χρόνου προσπάθησε να λύνεις όσες ασκήσεις περισσότερες μπορείς και να κατανοήσεις καλά την κάθε έννοια του βιβλίου.
Του χρόνου μιλάμε για τα αποτελέσματα σου!
Καλή πρόοδο! Το lisari θα είναι παρών να σε βοηθά σε κάθε εμπόδιο σου.
γεια σας θα ηθελα να μου πειτε την γνωμη σας για κατι στα μαθηματικα! στο 4ο θεμα εκανα το ΘΜΤ και την ανισωση αλλα μπερδευτηκα και αντι να γραψω οτι ηταν το ερωτημα Δ3 εγραψα Δ4 . θα παρω καμια μοναδα η θα τις χασω όλες κατα την γνωμη σας? Σας ευχαριστω.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚατ' κόρον οι βαθμολογητές κάνουν τα στραβά μάτια σε τέτοιες αβλεψίες μαθητών. Οπότε μην ανησυχείς!!
ΑπάντησηΔιαγραφή