Σελίδες

▼

Κυριακή 10 Ιουνίου 2018

Πανελλήνιες εξεΤΑΣΕΙΣ 2018 (online ενημέρωση)

Για να δούμε τι θα δούμε και φέτος!

Ήρθε η ΜEGAλη ώρα! 
Δουλεύουμε όλο το χρόνο για το αυριανό διαγώνισμα!

Το καζάνι ΠΕ03 που βράζει!
1) Ιστορική αναδρομή
Πριν από 367 ημέρες είχαμε παρακολουθήσει τις περσινές εξετάσεις που χύθηκε αρκετό μελάνι... ευχόμαστε η επιτροπή να μην προκαλέσει χωρίς λόγο αναστάτωση. 

2) Σήμερα
Όσο πλησιάζει η εξέταση του μαθήματος των μαθηματικών, τόσο πληθαίνουν τα μηνύματα στο inbox μου. Μάκη τι λες μπορεί να πέσει αυτό; Τι λες το άλλο είναι απίθανο; Έχω δεχτεί, όπως κάθε χρόνο ουκ ολίγα μηνύματα και τηλεφωνήματα. Ο γεωμετρικός τόπος όλων των τηλεφωνημάτων είναι το ίδιο πράγμα, ο ΠΑΝΙΚΟΣ. 

3) SOS 

Όταν με ρωτούν αν θα πέσει:

1) Ο ορισμός της ακολουθίας;
2) Ο ορισμός του διαφορικού λογισμού;
3) Η έννοια και ο ορισμός του Ορισμένου Ολοκληρώματος;
4) Ασκήσεις τύπου Φυσικής; 
5) Πρόβλημα στο Β θέμα; 

τους απαντάω δεν είναι εξέταση για ΑΣΕΠ! Οι θεματοδότες είναι καλοί άνθρωποι κατά βάση! 

Επίσης αν τους ταπεινώσουν τους μαθητές από το Α θέμα τότε δεν νομίζω ότι θα έχει νόημα να συζητήσουμε για τα θέματα Β, Γ και Δ. 

Οπότε εκτιμώ ότι τέτοια θέματα δεν θα δούμε. Επίσης, προτείνω να μην τα αναφέρουμε καν, δημιουργούμε κλίμα και κακά τα ψέματα φτάνουν στα αυτιά των μαθητών μας με απροσδιόριστα αποτελέσματα. 

Καταλαβαίνω ότι ο κόσμος έχει αγχωθεί. Άδικα; Προφανώς και όχι! Όταν τα δύο τελευταία έτη παρατηρούμε ειδικά θέματα, όπως είναι το τετράγωνο συνάρτησης με ρίζας, όταν είναι η κυβική ρίζα του x^4, θέματα που πριν λίγα χρόνια και οι εκπαιδευτικοί τα αγνοούσαν (πριν γίνουν εισηγήσεις, αναρτηθούν οδηγίες σε site, δημοσιευτούν σε περιοδικά κτλ.) είναι λογικό να φοβούνται και την σκιά τους οι συνήθως καχύποπτοι μαθηματικοί. 

4) Ευχές

Επομένως η φωνή που πρέπει να ακουστεί στο ισόγειο του Υπουργείου Παιδείας (ήδη έχουν ξεκινήσει να εισέρχονται στο κελί - καταφύγιο - κλουβί οι φίλοι και άξιοι συνάδελφοι μαθηματικών)  είναι να μην δημιουργεί αναστάτωση χωρίς λόγο.  

Δεν πρέπει να ανησυχούμε για τίποτα, αφού είναι καπνομπαρουτισμένοι καθηγητές και έχουν ψηθεί χρόνια τώρα στους πίνακες των σχολείων!

5) Επίπεδο δυσκολίας των θεμάτων

Δεν υπάρχει λόγος να τεθεί πχ. πρόβλημα στο Β, πόσο μάλλον θέμα αποκλειστικά με γνώσεις φυσικής για να μην γράψουν οι μαθητές. Όλοι γνωρίζουμε ότι και με ένα απλό πρόβλημα του στυλ (άσκηση του σχολικού βιβλίου)

 x +1 =< f(x) =< x^2 + x +1  για κάθε xεR

να αποδείξετε ότι είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο x0 = 0 θα το αντιμετωπίσουν λίγοι μαθητές. Οι περισσότεροι παίρνουν  f(x) = x +1 και f(x) = x^2 + x +1 και δουλεύουν ανάλογα. Οπότε ποιος λόγος του "μπαζούκας" (βλέπε πρόβλημα); 

6) Σχολικό βιβλίο for ever!!

Την φετινή σχολική χρονιά δούλεψαν οι περισσότεροι συνάδελφοι φουλ το σχολικό βιβλίο! Αρχίζω να νιώθω ότι δεν υπάρχει άσκηση που να μην είδαμε όλες τις παραλλαγές! Και φέτος το έργο της επιτροπής είναι αρκετά δύσκολο αν θέλει να μείνει στις γραμμές του σχολικού βιβλίου. 

Είμαστε πάντως της υπερβολής! Από την αδιαφορία και την απαξίωση που επικρατούσε πριν λίγα χρόνια για το σχολικό βιβλίο καταλήξαμε να κάνουμε μέχρι και την πιο ανόητη άσκησή του! Να φοβόμαστε και την τελευταία γραμμή γιατί όλα είναι πιθανά δεν είναι μια φυσιολογική κατάσταση! 

7) Μορφή διαγωνίσματος (εκτίμηση)

Θα έχει πάλι αντιπαράδειγμα; Μα ήρθε αυτό το είδος ερωτήσεων μόνο για δύο εξετάσεις; Εννοείται ότι θα έχει και εκτιμώ ότι θα καθιερωθεί! ως ερώτημα! 

Θα έχει 3 ορισμούς όπως στα ΕΠΑΛ; Αυτό δεν μπορεί να γίνει... πιο εύκολο είναι να δούμε ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και να μειωθούν οι ερωτήσεις Σ - Λ παρά να το ρίξουν στους ορισμού λες και γράφουμε Βιολογία. 

Η δική μου εκτίμηση είναι η εξής: Όλα θα είναι φυσιολογικά, χωρίς απρόοπτα και αιφνιδιασμούς, πιστεύω ότι θα τα απολαύσουμε.

Θέματα εξετάσεων (από το Υπουργείο Παιδείας) 

και λύσεις  (έκδοση 6η) από τη lisari team 

 Γιατί είναι λάθος η λύση στο Δ3 
που έδωσαν αρκετοί συνάδελφοι και Φροντιστήρια;

Τις ενδεικτικές απαντήσεις που στέλνει το Υπουργείο Παιδείας στα εξεταστικά κέντρα μπορείτε να τις δείτε στο blog του αγαπητού φίλου Κοσόγλου Ιορδάνης 


(η προεπισκόπηση ΔΕΝ έχει την ενημερωμένη έκδοση)
Οι εκφωνήσεις σε word
Επιμέλεια: Χρήστος Τσουκάτος

Η βοήθειά σας είναι πολύτιμη! 

Μόλις υποπέσουν στην αντίληψή σας τα θέματα των εξετάσεων παρακαλώ να τα αναρτήσετε στα σχόλια της παρούσας ανάρτησης. Βολεύει καλύτερα να το κάνετε σε ένα δικό σας σύνδεσμο drive και να δώσετε το link. 
Γίνεται συμμέτοχοι στον αγώνα μας!

1) Σχολιασμός θεμάτων
2) Δελτίου τύπου της E.M.E

Θέμα Α
Θεωρία

 Θέμα Β
Ελέγχονται βασικές γνώσεις Ανάλυσης.

 Θέμα Γ
Για την επιτυχή αντιμετώπιση, είναι απαραίτητες γνώσεις από τις προηγούμενες τάξεις Γυμνασίου και Λυκείου. Το ερώτημα Γ3 θα δυσκολέψει αρκετούς υποψηφίους.

 Θέμα Δ
Το ερώτημα Δ4 παρουσιάζει αυξημένη δυσκολία.

 ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ
• Καλύπτεται μεγάλο μέρος της ύλης όχι όμως στο απαραίτητο εύρος.
• Υπάρχει κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία.
• Οι υποψήφιοι έπρεπε να έχουν καλή γνώση της ύλης των Μαθηματικών των προηγούμενων τάξεων.
• Τα θέματα χαρακτηρίζονται παρόμοιας δυσκολίας μετά αντίστοιχα περσινά

3) Δελτίο τύπου της ΟΕΦΕ


Τα θέματα των Μαθηματικών Προσανατολισμού είναι απαιτητικά και σε πολλά σημεία θα δημιουργήσουν προβλήματα στα παιδιά. Έχουν δύσκολες πράξεις και δεν εξετάζουν σημαντικό τμήμα της ύλης. Η θεωρία είναι βατή για τους υποψηφίους. Το 2ο θέμα είναι μέτριας δυσκολίας με αρκετές πράξεις. Το 3ο θέμα βασίζεται σε άσκηση του σχολικού βιβλίου, έχει όμως δύσκολες πράξεις. Το 4ο θέμα είναι αρκετά δύσκολο για πολύ καλά προετοιμασμένους και με κριτική ικανότητα μαθητές. Ευχόμαστε στα παιδιά καλή συνέχεια!
at

111 σχόλια:

  1. erxmer10 Ιουν 2018, 9:48:00 μ.μ.

    Απο τα θέματα της ΕΜΕ του 2018 καλές ιδεές έχουν το 2ο (ο τύπος και το α ερώτημα), το 8ο (όλο), το 10ο (κοινή εφαπτομένη), το 12ο (τα 3 τελευταία ερωτήματα) και το 21ο.

    Επίσης στον Ευκλείδη Β τεύχος 108 αξιόλογες οι άσκησεις 5,6 (σελίδες 54-55) και το θέμα 3 (σελίδες 57-58).

    Και επιεδη η ζωή κάνει κύκλους αύριο περιμένουμε μη αναμένόμενα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. kostakis10 Ιουν 2018, 10:16:00 μ.μ.

    Γεια χαρά κ από εμένα!
    Ως συνήθως δεν πέφτω σε πολλά μέσα!
    Παρολαυτα για Α θέμα θα ήθελα μια απλή αποδειξη από κανόνες παραγωγισης.Για να αναδείξεις το γεγονός ότι οι μαθητές διαβάζουν ασταμάτητα τα πιο περίεργα πάντα,κ δεν ξέρουν τα βασικά!
    Από σωστό λάθος θα έδινα ένα διάγραμμα η μια πρόταση κ από κάτω 3 Σ-Λ προτάσεις με σύντομη αιτιολόγηση,καθώς κ έναν απλό ορισμό όπως τι ονομάζεται παραγωγός συναρτησης.αυτα θα ΗΘΕΛΑ εγω!δεν ελπίζω ότι έχω πέσει μέσα! θα επανέλθω αργότερα με προβλέψεις για ασκήσεις.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκης Χατζόπουλος10 Ιουν 2018, 10:30:00 μ.μ.

      Μια χαρά τα είπες!! Στοιχηματίζω πάνω σου!!

      Διαγραφή
    2. kostakis10 Ιουν 2018, 10:37:00 μ.μ.

      Από κουβάδες ξέρεις;;;στοιχημάτισε κ θα μάθεις φίλε Μάκη!
      Χαχαχα!!
      Εγω περιμένω Νίκο Σπληνη!
      Ο άνθρωπος δεν υπάρχει!Λες κ ζει 10 ώρες μετά!

      Διαγραφή
  3. Unknown10 Ιουν 2018, 10:27:00 μ.μ.

    Καλησπέρα και από εμένα στην παρέα που τόσα χρόνια τέτοιο βράδυ μαζεύεται και τζογάρει....Μία σκέψη δική μου είναι μήπως έχουμε ερώτηση πολλαπλής επιλογής με αιτιολόγηση.Επίσης απόδειξη κανόνων παραγώγισης και γεωμετρική ερμηνεία.Τόσα χρόνια Μάκη γίνεται τζακ ποτ ένα μπουκάλι τσίπουρο.Για να δούμε φέτος....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκης Χατζόπουλος10 Ιουν 2018, 10:29:00 μ.μ.

      Λάζαρε με πρόλαβες! Αυτό θα σημείωνα! Ποιος θα πάρει το τσίπουρο;

      Διαγραφή
  4. Vasilis Panagopoulos10 Ιουν 2018, 10:30:00 μ.μ.

    μια μαντεψιά και από έμενα : κίνηση σημείου πάνω σε καμπύλη πχ y=lnx εφαπτόμενη στο σημείο αυτό και ζητούμενο ο ρυθμός μεταβολής του εμβαδού μεταξύ εφαπτόμενης και καμπύλης.. Καλή επιτυχία !!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. NIKOS10 Ιουν 2018, 10:43:00 μ.μ.

    Καλησπέρα! Τρεις προβλέψεις και από μένα που δεν έχω πιάσει ποτέ ούτε 3αρι στο Τζόκερ
    1η:θα εμφανιστούν πάλι τα ξ
    2η:η εκδίκηση του Fermat! Και στο Α με κάποιο τρόπο, και στο Δ
    3η:Η Ουρουγουάη θα σηκώσει την κούπα.
    Ψυχραιμία! Ούτε η τελευταία μεγάλη μάχη είναι που θα δώσουν, ούτε και η μεγαλύτερη! Καλή τύχη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. geo10 Ιουν 2018, 10:51:00 μ.μ.

    Α θεμα. Ορισμος σημειο καμπης και αποδειξη παραγωγου ριζικου.πολλαπλης με αιτιολογηση και Σ ή Λ
    Β θεμα . Ευκολο προβλημα με ακροτατα
    Γ θεμα. Δικλαδη
    Δ θεμα. Κατι με παραγουσες και παραγωγος με h
    Καλο κουραγιο σε ολους.Ας ελπισουμε επιτελους να μην δουμε να ξεχωριζει μονο ο αριστος απο τον σχεδον αριστο αλλα ο μετριος απο τον κακο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Unknown10 Ιουν 2018, 11:04:00 μ.μ.

    καλησπερα και απο μένα!
    απο σκέψεις
    θεμα α συνηθισμένο διχως νεα σενάρια που φτίαχνουμε
    θεμα β δικλαδη ,ευρεση αντιστροφης, θα ζητηθεί εμβαδον σπασιμο ακρων
    θεμα γ μια απλη αντιπαραγώγιση , μονοτονιες-κυρτοτητες οπου θα χρειαζεται καποιο bolzano για τα σημεια καμπης και τελος καποια ανισωση με θμτ σε αυτα τα σημεια
    θεμα δ ενα ολοκληρωμα ισο με μηδεν και ανισωισοτικη ευρεση τυπος της με ατομο,στη συνεχεια κανα πληθος ριζων ,ερωτημα με ξ μπορει με rolle και ΤΕΛΟΣ υπολογισμος εμβαδου αρχικη με μεθοδολογια του (x-c)' .ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΑΥΡΙΟΟ!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. kostakis10 Ιουν 2018, 11:10:00 μ.μ.

    Θέμα Γ προτείνω το εξής!
    Δεν το περιγράφω απλά δείτε το:
    https://drive.google.com/open?id=1sL0LUBG0Z2qSvQX1VaiV4oF7-xOxcuHa
    Για θέμα β διάγραμμα κ τα σχετικά ερωτήματα εύρεση Ορίων,σημείων ασυνέχειας,κρίσιμα σημεία, ακόμα κ σύνολο ορισμού κ τιμών!
    Για θέμα Δ,για να έχει σασπένς,θα επανέλθω σε λίγο με έκτακτο δελτίο!
    MEGAλη βραδιά η σημερινή Μάκη!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Unknown10 Ιουν 2018, 11:14:00 μ.μ.

    Παραγωγος αθροισματος για θεωρια. Τελος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Unknown10 Ιουν 2018, 11:17:00 μ.μ.

    Για Δ Θέμα θα έβλεπα ολοκλήρωμα συνάρτησης 0 και απο αυτό εύρεση συνάρτησης,απόδειξη ανισότηταςμε κυρτότητα και εφαπτομένη και ολοκλήρωμα τριγωνομετρικής.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Νasia Karakosta10 Ιουν 2018, 11:28:00 μ.μ.

    Καλησπέρα! !!
    Θέμα Α:απόδειξη παράγωγος x^ν διατύπωση θθολ αντιπαράδειγμα 1-1 αλλά όχι μονότονη
    Θέμα Β:συναρτησιακή σχέση νδο αντιστρέφεται να βρείτε μονοτονία αντίστροφης επίκυση εξίσωσης και όριο
    Θέμα Γ:από διαφορική να βρεθεί τύπος μονοτονία ακρότατα να λυθεί η f (x)=a για τις διάφορες τιμές και ολοκλήρωμα Θέμα Δ:από πολλαπλού τύπου εύρεση παραμέτρων κυρτότητα για καμιά ανισότητα
    Θα προτιμούσα το τσίπουρο χωρίς γλυκάνισο! !!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Γιαννης Δημ.10 Ιουν 2018, 11:58:00 μ.μ.

    Καλησπέρα και καλή τύχη στους μαθητές.
    Θέμα Α: Απόδειξη παραγωγισιμότητα και συνέχεια,ορισμός απο ασύμπτωτες, αντιπαράδειγμα f αύξουσα ,παραγωγός θετική.
    Θέμα Β:Δίκλαδη(ίσως με απόλυτο) εύρεση παραμέτρων,αντίστροφης και μελέτη.
    Θέμα Γ:Εύρεση συνάρτησης από σχέση ορίων ,θεωρήματα και επίλυση f(x)=α
    Θέμα Δ:Ο Θεός και η ψυχή τους.
    Τελικός Βραζιλία-Αργεντινή

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. askisiologio11 Ιουν 2018, 12:11:00 π.μ.

    Καλησπέρα,

    είναι ενδιαφέρον ότι πολλοί προβλέπουν κανόνες παραγώγισης για απόδειξη! Κρίμα και νόμιζα ότι θα το παίξω έξυπνος και θα προτείνω κάτι τέτοιο. Μία από τα ίδια λοιπόν για απόδειξη.
    Για θέμα Β πονταρω σε κλαδωτή και μελέτη αυτής σε ερωτήματα. Να φτάσει μέχρι και υπολογισμό εμβαδού και σπάσιμο ορίων.
    Γενικά, ίσως ήρθε η ώρα να ξετιναχθεί η αντίστροφη. Μάκη το φυλλαδιάκι σου θα κάνει θραύση αύριο το πρωί.
    Επίσης μπορεί να είναι μια καλή ιδέα, ολοκλήρωμα ίσο με μηδέν, απ' όπου προκύπτει ότι η f παίρνει ετερόσημες τιμές, οπότε συνδυάζεται με Bolzano κλπ.
    Τέλος, πιστεύω πολύ σε ορισμό παραγώγου παρέα με διαφορική, όπως το θέμα Γ του διαγωνίσματος Summa-Union.

    Ας σταματήσω εδώ για να βρουν κάποια και οι υπόλοιποι. Μην τα φανερώσω όλα.

    Συνήθως πέφτω μέσα στις προβλέψεις μου. Τόσο πολύ που στο προηγούμενο μουντιάλ είχα παίξει πρώτο σκόρερ τον Ρούνεϊ!

    Καλό βράδυ σε όλους!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Makis Chatzopoulos11 Ιουν 2018, 12:47:00 π.μ.

      Βασίλη δεν ξέρω τι θα πετύχεις αλλά είναι καθαρογραμμενες οι σκέψεις σου. Καταλαβαίνω ακριβώς τι λες και τι περιμένεις...

      Διαγραφή
  14. Τριανταφυλλος Πλιατσιος11 Ιουν 2018, 12:19:00 π.μ.


    Θέμα Α: Απόδειξη FERMAT,ορισμός απο ΚΡΊΣΙΜΑ ΣΗΜΕΙΑ, αντιπαράδειγμα f αύξουσα ,παραγωγός θετική.Σ-Λ ΑΠΟ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ
    Θέμα Β: Δικλαδη και να βρουν παραμετρους...ισως και σχεδιαση της f και f-1 .
    Θέμα Γ: πολυψνυμικη 3ου βαθμου ευρεση παραμετρων και πληθος ριζων εξισωσης
    Θέμα Δ:Διασπαση ολοκληρωματος με Α,Β η ευκλειδια διαιρεση....ορισμος ολικου ελαχιστου για επιλυση-εξισωσης ανισωσης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Τριανταφυλλος Πλιατσιος11 Ιουν 2018, 12:34:00 π.μ.

      Και Διαχωρισμός χωριού σε ισεμβαδικα!!!!

      Διαγραφή
    2. Makis Chatzopoulos11 Ιουν 2018, 12:48:00 π.μ.

      Εσύ επειδή έχεις προϊστορία πρέπει να σε προσέξουν όλοι δύο φορές!!!

      Διαγραφή
  15. Nikos Golfis11 Ιουν 2018, 12:21:00 π.μ.

    Καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά, καλή ξεκούραση στους συναδέλφους!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. Γεωργία Κουτσαύτη11 Ιουν 2018, 12:22:00 π.μ.

    Καλησπέρα!
    Πιθανόν η επιτροπή περάσει στο επόμενο επίπεδο φέτος και δούμε γραφική παράσταση συνάρτησης ή της παράγωγου της κι ερωτήματα πάνω σε αυτή.Κυρτότητα που προκύπτει με βοήθεια ΘΜΤ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  17. Xaris Sideridis11 Ιουν 2018, 12:25:00 π.μ.

    Καλησπέρα σε όλους !! Λοιπόν...
    Θεμα Α απόδειξη της x^α + γιατί είναι παραγωγίσιμη στο 0 για α>1.ορισμος και συμπλήρωση κενού.
    Θέμα Β γραφική δοσμένη της f' κατά προτίμηση και απλά ερωτήματα και να ζηταει και γραφική της f
    Θέμα Γ εύρεση τύπου από συναρτησιακή σχέση ίσως και με συμβολισμό leibniz !! Μονοτονία κυρτότητα κτλ Ρυθμό ,λυση εξίσωσης με βοηθητικη
    Θέμα Δ δοσμένο όριο να ζητά τιμή f και f', κυρτότητα με θμτ,οριο με κριτήριο παρεμβολής που χρειάζεται όριο της f που προκύπτει από κυρτότητα και εφαπτομένη και τέλος ανισότητα με ολοκλήρωμα.
    Και κάτι ψιλοακυρο που μου έχει κολλήσει..πριν περίπου μία εβδομάδα διάβασα ανακοίνωση του υπουργείου ότι για τους 2020-21 θα επανέλθουν οι δέσμες...ΑΝ όντως το εννοούν τότε ... αναγωγικό ολοκλήρωμα στο ΘΔ x^v•e^x και βρείτε το Ι3..
    Αυτά...καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά και όλους τους συναδέλφους

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Makis Chatzopoulos11 Ιουν 2018, 12:50:00 π.μ.

      Χάρη πολύ ενδιαφέροντα όσα έγραψες!!

      Διαγραφή
    2. Xaris Sideridis11 Ιουν 2018, 2:25:00 π.μ.

      Να σαι καλά Μάκη,ελπίζω να δούμε αύριο ωραία θέματα και ιδιαίτερα,με την καλή έννοια,και όχι κουραστικά..

      Διαγραφή
  18. Γιώργος Ταφέκης11 Ιουν 2018, 1:06:00 π.μ.

    Θέμα 1: δικλαδη, υπολογισμό παραμέτρων, σύνολο τιμών, αντιστροφη κ εύρεση εμβαδού
    Θέμα 2: συναρτησιακη σχέση με την f, απόδειξη μονοτονίας κ 1-1, εύρεση αντίστροφης κ λύση εξίσωσης μέσω αντίστροφης, γραφική της f μέσω συμμετρίας με την f-1.
    Σας αφήνω τον χαρακτηρισμό των θεμάτων Β-Γ-Δ..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  19. christoskardasis@gmail.com11 Ιουν 2018, 6:47:00 π.μ.

    Καλημέρα σε όλους .


     f(x) = x^x , x > 0 , κάπου θα την βολέψουν …

     f΄΄(x) = g΄΄(x) – 1/x^2
    Εύρεση της f – g , Bolzano , Rolle , Εμβαδόν της f – g …

     Τρίκλαδη με παραμέτρους α , β και συναρτήσεις x^2.lnx , e^1/x
    Συνέχεια , παραγωγισιμότητα , μονοτονία , σύνολο τιμών , εμβαδόν …

     Θεωρητικό
    f : [1,2] , f ΄΄ συνεχής και διάφορη του 0 , f(1) = 0 , y = x εφαπτ. στο 2

    Κυρτότητα (από ΘΜΤ), σύνολο τιμών , απόδειξη ανισότητας με ολοκλήρωμα , Bolzano σε συνάρτηση που περιέχει αρχική της f και τα πρόσημα να προκύπτουν από μονοτονία της F και την ανισότητα του ολοκληρώματος …

    Καλή επιτυχία σε όλους .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκης Χατζόπουλος11 Ιουν 2018, 7:26:00 π.μ.

      Χρήστο όντως η x ^x λείπει και κλείσαμε με τις ιδιαίτερες συναρτήσεις!

      Διαγραφή
  20. ΝΙΚΟΣ ΣΠΛΗΝΗΣ11 Ιουν 2018, 6:57:00 π.μ.

    Καλημέρα στην παρέα. Απέφυγα εχθές να μιλήσω λόγω κούρασης.
    Μιας και λέμε για να λέμε, θα ήθελα...
    Απλή απόδειξη και γραφική παράσταση με πολλαπλής επιλογής στο Α.
    Πρόβλημα ταχύτητας στο Β.
    Μελέτη στο Γ κάποιας συνάρτησης και όριο α/0 του οποίου το πρόσημο να βγαίνει από τον ορισμό ακροτατου.
    Θα ήθελα, βοηθητική συνάρτηση για το πρόσημο παραγωγου με ύπαρξη ρίζας από απλό Bolzano και το πρόσημο να προκύπτει από παρατήρηση ή από άλγεβρα Α λυκείου. Θα ήθελα κάτι από όμοια τρίγωνα ή κωνικες τομές (μην πηγαίνουν άδικα οι προηγούμενες τάξεις! )
    Περιμένω όμορφα και πρωτότυπα θέματα. Έχω εμπιστοσύνη στην επιτροπή.
    Καλή δύναμη σε όλους και καλή επιτυχία στους μαθητές.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκης Χατζόπουλος11 Ιουν 2018, 7:26:00 π.μ.

      Αν δούμε πρόβλημα ταχύτητας στο θέμα Β θα γελάσει και το παρδαλό κατσίκι...

      Διαγραφή
    2. Μάκης Χατζόπουλος11 Ιουν 2018, 7:42:00 π.μ.

      Και κάτι βασικό! Όταν λέμε άσκηση από το σχολικό βιβλίο εύχομαι να μην εννοούν το βιβλίο Γενικής Παιδείας;;; Εκεί υπάρχει μια κλασική άσκηση Φυσικής, με συνολικό διάστημα κτλ.

      Διαγραφή
    3. Μάκης Χατζόπουλος11 Ιουν 2018, 1:21:00 μ.μ.

      Μια ΔΗΛΩΣΗ προφητική...

      Διαγραφή
  21. kostakis11 Ιουν 2018, 7:57:00 π.μ.

    Καλημέρα!υπομονη,λίγο ακόμα!
    Αν μας διάβαζαν οι εισηγητές το μόνο σίγουρο ότι θα έβγαζαν θέματα την επόμενη Δευτέρα!
    ΕλπιΖω μόνο τα 15+ βοηθήματα που κυκλοφόρησαν φέτος για την επανάληψη να μην αποτελέσουν την αφορμή να επιστρέψουμε σε θέματα προ 2015!ξερετε αυτά με τα 2 θμτ,3 ρολ,1 θετ. κτλ.

    Καλή δύναμη!ο καθένας εύχομαι να πάρει ότι αξίζει πραγματικά!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  22. PetranD11 Ιουν 2018, 9:28:00 π.μ.

    Καλημερα και καλη επιτυχια στους εξεταζομενους!!Υπαρχει καμια περιπτωση να εχουμε κανα νεο πριν τις 10?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  23. Χρήστος Δρακόπουλος11 Ιουν 2018, 9:37:00 π.μ.

    Καλημέρα καλή επιτυχία σε όλους τους μαθητές. Μάκη περιμένω το Γ1 του επιπέδου 2.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  24. kostakis11 Ιουν 2018, 9:53:00 π.μ.

    Ακρα του ταφου σιωπη....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  25. Μάκης Χατζόπουλος11 Ιουν 2018, 10:07:00 π.μ.

    262 άτομα online!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  26. kostakis11 Ιουν 2018, 10:08:00 π.μ.

    265 ειδα σε καποιο απο τα 15000 refresh που εχω κανει στην σελιδα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκης Χατζόπουλος11 Ιουν 2018, 10:16:00 π.μ.

      Εγώ 269!

      Διαγραφή
    2. Unknown11 Ιουν 2018, 11:39:00 μ.μ.

      Γειά σας θα ήθελα να σας ρωτήσω να μου πείτε την γνώμη σας για την βαθμολόγηση αν κάποιος μαθητής στο Β4 κάνει μόνο τον έναν κλάδο σωστά θα το λάβουν υπόψην ή επειδή όλο το σχήμα δεν είναι άρτιο δν θα βαθμολογηθεί ?κ επίσης στην μονοτονία πάλι για το Β1 αν δν τους έχει βγεί σωστα από (0,+οο) δεν θα πάρουν τις 4 από τς 8 μονάδες αν όλα τα υπόλοιπα είναι σωστά ??

      Διαγραφή
  27. kostakis11 Ιουν 2018, 10:09:00 π.μ.

    https://drive.google.com/open?id=1SZJ8L3p03yzjVxk6urxD1Sc1Dzr_BH4m

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  28. Σταύρος Ζώης11 Ιουν 2018, 10:10:00 π.μ.

    Καλημέρα στην παρέα !!
    Άντε να δούμε τι θα δούμε...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  29. Ελένη Ταξίδου11 Ιουν 2018, 10:12:00 π.μ.

    Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  30. Αλέξης Μιχαλακίδης11 Ιουν 2018, 10:13:00 π.μ.

    https://www.dropbox.com/s/k0fdyroyucw91t5/them_mat_op_c_hmer_180611.pdf?dl=0

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  31. Μάκης Χατζόπουλος11 Ιουν 2018, 10:18:00 π.μ.

    Σε λίγη ώρα θα έχουμε και λύσεις. Πρώτη εκτίμηση:

    Θέμα Α το πιο προφανές και αναμενόμενο Α θέμα που έχουμε δει σε εξετάσεις
    Θέμα Β: Πιο απλό πεθαίνεις, λίγο άλγεβρα παραπάνω αλλά τι ζητάμε τώρα;
    Θέμα Γ: Ένα θέμα που υπάρχει και στο βιβλίο Γ.Π.
    Θέμα Δ. Δ1, Δ2 εύκολα, Δ3 μέτριο και το Δ4 ακραίο (έχουμε λύση)!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Unknown11 Ιουν 2018, 10:19:00 π.μ.

      μακη ηταν τα πιο ευκολα θεματα των τελευταιων ετων θα φτασουν οι βασεις στο θεο σαν το 2014

      Διαγραφή
    2. Unknown11 Ιουν 2018, 11:40:00 π.μ.

      Ειλικρινά δεν το πιστεύω...Μάλλον κάτι σε 2016 αναμένω προσωπικά.

      Διαγραφή
    3. Makis Chatzopoulos11 Ιουν 2018, 1:38:00 μ.μ.

      Κώστα μου μην βιαζόμαστε...

      Διαγραφή
  32. Thanos11 Ιουν 2018, 10:39:00 π.μ.

    Κατώτερη των περιστάσεων για μια ακόμη φορά η επιτροπή . Τραγικότατη .
    Δεν ξέρω πως να στείλω τα συγχαρητήρια στην επιτροπή θεμάτων !

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  33. nik11 Ιουν 2018, 10:45:00 π.μ.

    Στο Γ2, χρειάζεται και επαλήθευση. Πόσοι μαθητες θα το σκεφτούν;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Thanos11 Ιουν 2018, 10:58:00 π.μ.

      Με συγχωρείτε αλλά ποιος μαθητής θα φτάσει σωστά στο Γ2 ;
      Πιστεύετε ότι θα σκεφτούν αρκετοί ότι αφού μήκος χ m το τετράγωνο άρα α=χ/4 ; και ρ=(8-χ)/2π ; και επομένως Ε(χ)=α^2+π*ρ^2 .

      Διαγραφή
  34. Γεωργία Κουτσαύτη11 Ιουν 2018, 10:48:00 π.μ.

    Δε μας πιάνει ποτέ κανείς και πουθενά! Νομίζουμε ότι δίνουμε εμείς πανελλήνιες και δεν είναι αρκετά δύσκολα τα θέματα ώστε να φανεί ο καλύτερος ασκησάκιας. Κατά τη γνώμη μου ναι να ανέβουν οι βάσεις! Σχολές Πανεπιστημίου με βάση 7000 μόρια; Η πλήρης απαξίωση της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης...Και το 80% των σπουδών οικονομίας κάτω απ' τη βάση για ποιο λόγο; Πόσες άλλες γενιές με τρόμο για τα μαθηματικά πρέπει να "θρέψουμε";

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Thanos11 Ιουν 2018, 11:03:00 π.μ.

      Γεια σας κ. Κουτσαύτη ,
      Ως φοιτητής πλέον θεωρώ ότι η απαξίωξη ξεκινάει από το ίδιο το σύστημα, από τους ίδιους τους εκπαιδευτικούς . Δεν γίνεται να βομβαρδίζεις 9μήνες έναν μαθητή με κάθε είδους θεώρημα , με καθε είδους τρελής άσκησης και να πας να του ζητας στο θεμα Γ βρες που την συνάρτηση του εμβαδού ; Ο μαθητής θα πελαγώσει. Ας τα βρουν πρώτα με τον εαυτό τους οι μαθηματικοί , να ξεκαθαρίσουν τι θέλουν , θέλουν μαθητές ρομπότ ; ή μαθητές με κριτική ικανότητα ; και μετά το βλέπουμε . Τα θέματα των αντίστοιχων παγκυπριακών τα έχετε δει ;

      Διαγραφή
    2. Αλέξανδρος Ρόθος11 Ιουν 2018, 11:04:00 π.μ.

      Ίσως το επίπεδο των θεμάτων αντικατοπτρίζει το επίπεδο των μαθητών.
      Όταν τα περισσότερα παιδιά δεν ξέρουν να απαντήσουν πιο ειναι το εμβαδόν του κύκλου γιατί δεν είναι ύλη Γ λυκείου, τότε τα θέματα και οι βάσεις θα είναι ανάλογα ή αντίστοιχα...

      Διαγραφή
    3. Γεωργία Κουτσαύτη11 Ιουν 2018, 11:22:00 π.μ.

      Γεια σας κι εσάς κε Θάνο. Κατά τη γνώμη μου οι Κύπριοι το έχουν βρει κάπως καλύτερα από μας σε αρκετούς τομείς ένας απ' τους οποίους είναι κι η εκπαίδευση...Φαίνεται πως αφού φάνε τη σφαλιάρα έχουν την ωριμότητα να το αποδεχτούν και να μην προσπαθήσουν να φάνε κι άλλες σε αντίθεση με μας. Αυτό που πιστεύω ξεκάθαρα είναι ότι δεν είναι δουλειά των μαθηματικών να "κόψουν την πίτα" για το ποιος θα περάσει και σε ποια σχολή.Γιατί τότε καταντάει ένα μάθημα στείτων μεθοδολογιών και ασκησεολογίας (όπως ισχύει εδώ και χρόνια) που σε καμιά περίπτωση δεν προάγει την κριτική σκέψη και την αγάπη προς το αντικείμενο. Σε αντίθεση με τους συναδέλφους που βρίσκουν τα θέματα πανεύκολα πιστεύω ότι οι μαθητές θα μας εκπλήξουν βγαίνοντας απ' τ εξεταστικά με αρνητική χροιά. Με τη διαμόρφωση των θεμάτων κάποιος που είχε προσπαθήσει μπορούσε να πιάσει τη βάση όπως συμβαίνει στην πληροφορική και την οικονομία. Γιατί τα μαθηματικά να αποτελούν εξαίρεση και τον κόλαφο των εξετάσεων;

      Διαγραφή
    4. Γεωργία Κουτσαύτη11 Ιουν 2018, 11:23:00 π.μ.

      *στείρων μεθοδολογιών

      Διαγραφή
    5. Thanos11 Ιουν 2018, 1:31:00 μ.μ.

      Έτσι ακριβώς . Πέρασα από το σχολείο , δεν πήγα στον κόπο να ρωτήσω , είδα τα βουρκωμένα μάτια των παιδιών . Το μόνο που ρώτησα ήταν τι γράφατε. Μαθηματικα οι περισσότεροι λυπημενοι , αρχαια οι χαρούμενοι . Να γίνει μια ανανεωση στην ύλη ; Μια ανανεωση στο βιβλίο ; Μια ανανεωση στους θεματοδότες ; Είμαι απίστευτα εκνευρισμένος που για ακόμη μία φορά βλέπω το ίδιο σκηνικό και απλά εμείς κλείνουμε τα μάτια . Ως πότε ; Λίγη τσίπα θα υπάρξει ; Να κανω και εγώ έναν απολογισμό . Ο καλός στο 15-16 ελάχιστοι πάνω από εκεί. Μεγάλο θέμα Β , απαιτητικό και ιδιαίτερης προσοχής θέμα Γ (ακόμα δεν έχω καταλήξει εάν πρέπει να αποδείξεις που ανήκει το 5) , αρκετά απαιτητικό το θεμα Δ.

      Διαγραφή
  35. παπαμακαριος11 Ιουν 2018, 10:57:00 π.μ.

    Εμένα πάντως μου άρεσαν γιατί είχαν "άρωμα σχολικού"

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  36. Μάκης Χατζόπουλος11 Ιουν 2018, 11:42:00 π.μ.

    Έχουν αναρτηθεί οι λύσεις. Πολύ φοβάμαι ότι μπορούν να έχουν μικρές αβλεψίες αφού γράφτηκαν σε χρόνο dt!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  37. kk11 Ιουν 2018, 11:49:00 π.μ.

    οτι το 5 ανηκει ή δεν ανηκει στο συνολο τιμων..πιστευω οτι θελει δικαιολογηση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Makis Chatzopoulos11 Ιουν 2018, 1:39:00 μ.μ.

      Λες Κώστα; Αφού είναι αριθμοί, με το "μάτι" δεν φαίνεται; Αλλά για λόγους πληρότητας θα το προσθέσουμε στην έκδοση 3.

      Διαγραφή
  38. drakpap11 Ιουν 2018, 11:51:00 π.μ.

    Τα θεματα δεν ήταν ωραία, πχ δ4 ποιο το νόημα του να δούμε ποιος θα είναι τυχερός να θυμηθεί την ανίσωση της κυρτότητας να βρεί στο δυο εφαπτόμενη και να υπολογίσει ολοκλήρωμα. και πόσες ασκήσεις έχει το σχολικό με ανισώσεις που πρέπει και πέρσυ και φετος να βάλουμε. Οι βαθμοί θα κυμανθούν στα περσινά επίπεδα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  39. ZF11 Ιουν 2018, 12:49:00 μ.μ.

    Γεια σας και από μένα. Καταρχάς, τα θέματα ήταν μέτρια προς δύσκολα. Ένας μέτριος μαθητής με διάβασμα όλο το χρόνο έφτανε στο 11 - 13. Νομίζετε ότι οι μαθητές έχουν ευχέρεια στις πράξεις; Ποιος μαθητής θα έλυνε ολόσωστα το Β' Θέμα που εσείς θεωρείτε αναμενόμενο; Εγώ σας λέω ότι οι περισσότεροι θα κάνουν λάθος το Β' Θέμα ή νομίζετε ότι θα ζωγραφίσουν σωστά τη γραφική παράσταση. Για το ΘΕΜΑ Γ έως και το Γ2 όλο καλά, το Γ3 μην περιμένετε να το απαντήσουν σωστά. Τέλος, για το ΘΕΜΑ Δ, μόνο το Δ1 θα λύσουν οι περισσότεροι. Μην νομίζετε ότι θα σχεφτούν ότι η συνάρτηση είναι κυρτή άρα η εφαπτομένη είναι κάτω από την f(x). Για το Δ2 και Δ3 δεν υπάρχει περίπτωση να σκεφτούν τη ύση που προτείνετε!! Το επίπεδο των μαθητών είναι πολύ χαμηλό, μη σκέφτεστε ως μαθηματικοί αλλά μπείτε στη θέση των μαθητών και εννοώ της πλειοψηφίας όχι 10 μαθητών σ' όλη την Ελλάδα που μπορεί να γράψουν 18 ή 19 στα μαθηματικά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  40. Γιωργος11 Ιουν 2018, 12:56:00 μ.μ.

    Καλησπέρα. Μια ερώτηση. Στο Γ2 σε περίπτωση που κάποιος έχει λύσει έως και τον πίνακα μονοτονίας έχοντας βρει και το ολικό ελάχιστο, το νούμερο, πόσες μονάδες λέτε να του βάλουν από τις 10; Δεν έχει λύσει δηλαδή μόνο απ το ερώτημα Γ2, το ερώτημα που αναφέρεται όταν η πλευρά του τετράγωνου ισούται με τη διάμετρο του κύκλου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  41. Σταύρος11 Ιουν 2018, 12:58:00 μ.μ.

    Τα θεωρώ ισορροπημένα. Ίσως περισσότερο ουσιαστικά σε σχέση με άλλα χρόνια. Στα αρνητικά για μια ακόμη χρονιά απουσία βασικών Θεωρημάτων. Μάλλον καλύτεροι από πέρυσι θα είναι οι βαθμοί.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  42. Unknown11 Ιουν 2018, 12:58:00 μ.μ.

    οι βαθμοι θα κυμανθουν σχεδον στα ιδια πλαισια με περσι
    το θεμα β ειναι μεν αναμενομενο αλλα θελει ο μαθητης ενα 45λεπτο για ν το βγαλει ολοσωστο.το θεμα γ , γ1 οποιος θυμηθει περιμετρο και εμβαδο κυκλου βγαινει,γ2 σχετικα απλο (αλλα θελει επαληθευση δεν θα το κανουν ολοι) και γ3 ουτε αυτο θα απαντηθεί απο πολλους (σαν το γ4 το 2016 σε δυσκολια).το θεμα δ ,δ1 απλο,δ2 οι περισσοτεροι θα χασουν τα ορια με τη παραμετρο στο α το ιδιο και δ3. και δ4 οποιος θυμηθει κυρτοτητα-εφαπτομενη στο σημειο 2 το βγαλε.
    Το διαγωνισμα το βρικα αρκετα μίζερο και άκομψο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. zerar11 Ιουν 2018, 3:34:00 μ.μ.

      Απαντήσεις

      kostas papadopoulos11 Ιουν 2018, 10:19:00 π.μ.
      μακη ηταν τα πιο ευκολα θεματα των τελευταιων ετων θα φτασουν οι βασεις στο θεο σαν το 2014

      Διαγραφή
  43. Thodoris Karamesalis11 Ιουν 2018, 1:37:00 μ.μ.

    Συμφωνώ με τον Κώστα Παπαδόπουλο. Από τα πιο άσχημα και αποτυχημένα θέματα που έχουν πέσει. Δημιουργούν αποστροφή προς τα Μαθηματικά.
    Επίσης, ένας μαθητής που έχει δουλέψει όλη τη χρονιά (και όχι μόνο) δεν αξιολογείται σωστά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  44. Mistress Fgmenth11 Ιουν 2018, 1:48:00 μ.μ.

    Μια ερώτηση για το Δ3, μπορεί να λυθεί με την εξής λογική;
    f γν. φθίνουσα (α,χ2) απο Δ2, άρα 1-1. χ=1, αδύνατο γιατί 1 δεν ανήκει (α,χ2).

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αλέξης Μιχαλακίδης11 Ιουν 2018, 2:53:00 μ.μ.

      Οχι αυτή η σκέψη είναι λάθος. Μια συνάρτηση 1 - 1 σε συγκεκριμένο διάστημα δε σημαίνει ότι δεν μπορεί να πάρει τιμές και από άλλο διάστημα. Αν ήταν 1-1 σε όλο το πεδίο ορισμού τότε άλλαζε η υπόθεση...

      Διαγραφή
    2. minas tsichlis11 Ιουν 2018, 3:37:00 μ.μ.

      Αν όμως δείξει καποιος ότι η f ειναι γνησίως φθίνουσα στο [1,χ2], δεδομένου οτι το α ανήκει εκει, προφανώς η εξίσωση f(x)=f(1) είναι αδύνατη στο (α,χ2), έτσι? Άρα νομιζς οτι στην λύση του Mistress Fgmenth, θα πρέπει να συμπληρωθεί οτι το x1<1<α<χ2 ώστε να προκύωει η μονοτονία.

      Διαγραφή
    3. Unknown13 Ιουν 2018, 7:53:00 π.μ.

      Πού ακριβώς είναι το λαθος?

      Διαγραφή
  45. Ξυνογαλας Κων/νος11 Ιουν 2018, 2:16:00 μ.μ.

    Υλη μαθηματικων:μονοτονια-συνολο τμων-κυρτοτητα και ενα ουρανοκατεβατο τελευταιο ερωτημσ ΚΑΙ Ο ΤΕΛΕΥΤΑΙΟΣ ΝΑ ΚΛΕΙΣΕΙ ΤΗΝ ΠΟΡΤΑ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  46. Λευτέρης Κ11 Ιουν 2018, 2:34:00 μ.μ.

    Στην 3 έκδοση και με κάθε σεβασμό στην ομάδα, στις απαντήσεις υπάρχει ένα τυπογραφικό στο Δ3 στον 4 τρόπο. α < 1

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Λευτέρης Κ11 Ιουν 2018, 2:36:00 μ.μ.

      Αυτή η πληκτρολόγηση μας έχει φάει τη ζωή...

      Διαγραφή
    2. Μάκης Χατζόπουλος11 Ιουν 2018, 7:42:00 μ.μ.

      Λευτέρη μου έχεις δίκιο! Το έχουμε εντοπίσει και το έχουμε διορθώσει. Σε ευχαριστούμε για την επισήμανση! Ό,τι άλλο βρεις (που θα βρεις) μας το αναφέρεις για την αρτιότητα του διαγωνίσματος.

      Διαγραφή
  47. kostakis11 Ιουν 2018, 2:53:00 μ.μ.

    καλό είναι να είμαστε προσεχτικοί,γιατί οι μαθητές ακόμα δίνουν μαθήματα.Καλως η κακώς τα μαθηματικά πέρασαν.
    Ας κάνουμε υπομονή κ όλοι μας σίγουρα έχουμε άποψη.
    Προσωπικά να ευχηθώ καλή συνέχεια στους μαθητές!
    Κ να είναι σίγουροι ότι οι κοποι τους χαμένοι δεν πάνε...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  48. Unknown11 Ιουν 2018, 3:06:00 μ.μ.

    Έτσι κάθε χρόνο τα ίδια!και στη φυσική χημεία και βιολογία όλοι από 15 και πάνω!θα δούμε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  49. Σια11 Ιουν 2018, 3:25:00 μ.μ.

    Το θεμα Δ3 δεν βγαινει και με rolle -ατοπο στο|1,χ3| κλειστο διαστημα αν απο την παραγωγο αποδειξουμε οτι το 1 ανηκει στο (χ1,α) ??? δεν το ειδα πουθενα!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  50. Ιορδάνης Κοσόγλου11 Ιουν 2018, 3:33:00 μ.μ.

    Τα θέματα και οι επίσημες λύσεις ΚΕΕ , εδώ : http://blogs.sch.gr/iordaniskos/archives/1686

    Επίσης στο ίδιο link δίνω το δικό μου σχολιασμό.
    Καλή συνέχεια συνάδερφοι.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκης Χατζόπουλος18 Ιουν 2018, 11:25:00 π.μ.

      Ιορδάνη το έχω προσθέσει το link στην κύρια ανάρτηση του άρθρου.

      Διαγραφή
  51. Ραπανάκης Παναγιώτης11 Ιουν 2018, 4:21:00 μ.μ.

    Καλησπέρα. Άποψη μου είναι οτι μέχρι κ το 3ο ειναι μια χαρά τα θέματα. Αν οι μαθητές Γ Λυκείου δεν μπορούν να υπολογίσουν ένα εμβαδό τότε το πρόβλημα το έχουμε έμεις κ όχι οι μαθητές.
    Για ακόμα μια φορά δείχνουν τα θέματα ότι δεν μπορούν οι μαθητές να αποφασίζουν ποια μαθηματικά στην Β λυκείου θα διαβάζουν. Δεν είναι μόνο η Άλγεβρα χρήσιμη, αλλά κ η Γεώμετρια κ τα Μαθηματικά προσανατολισμού. Από εκεί κ πέρα το θέμα Δ είναι για να ξεχωρίσει τους μαθητές από το 15 κ πάνω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  52. Αγκάθι11 Ιουν 2018, 8:28:00 μ.μ.

    Αποφασίζουν άραγε οι μαθητές από μόνοι τους ποια μαθηματικά στη Β λυκείου θα διαβάσουν ή μήπως ακολουθούν τις οδηγίες εκείνων που τους κάνουν πλύση εγκεφάλου;
    Ανάλωσα ολόκληρη χρονιά για να τους πείσω να δώσουν λίγη παραπάνω προσοχή στη Γεωμετρία και σε κάποια κεφάλαια της θετ. κατεύθυνσης Β' που συστηματικά παραμελούσαν (διανύσματα , κωνικές τομές), αλλά μάταια. Η γραμμή είχε δοθεί "άνωθεν"...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ραπανάκης Παναγιώτης11 Ιουν 2018, 9:53:00 μ.μ.

      Συμφωνώ απόλυτα. Αλλά αν όσοι βλέπουμε ότι η ύλη από Α' Γυμνασίου μέχρι κ Γ' Λυκείου είναι κοινή κ αδιαίρετη, δεν προσπαθήσουμε να πείσουμε τα παιδιά ότι όλα χρειάζονται, τότε το μόνο που θα κάνουν τα παιδιά να είναι ρομποτάκια που θα εφαρμόζουν σε μια άσκηση 3 Rolle και 5 ΘΜΤ για μια συνάρτηση που δεν αντιστοιχεί σε κανένα φυσικό πρόβλημα.
      Η ουσία στα μαθηματικά είναι η φυσική ή η γεωμετρική ερμηνεία

      Διαγραφή
    2. daphned11 Ιουν 2018, 11:22:00 μ.μ.

      Θέμα Γ challenge! Οποίος κατασκευάσει τετράγωνο και κύκλο, βασισμένος στη λυση του Γ2 ερωτήματος, πιστεύω αξίζει σοβαρης ανταμοιβής!!

      Διαγραφή
  53. Αλέξης Μιχαλακίδης11 Ιουν 2018, 10:19:00 μ.μ.

    Μάκη το Δ3 (ή κάτι παρόμοιο), το οποίο το θεωρώ προσωπικά το δυσκολότερο των θεμάτων, μήπως υπάρχει σε βιβλίο της lisari team; Δεν τα έχω ξεψαχνίσει όλα τα θέματα των βιβλίων αλλά κάτι μου θυμίζει... Αναμένουμε τον δικό σου σχολιασμό για τα θέματα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκης Χατζόπουλος12 Ιουν 2018, 3:37:00 μ.μ.

      Γεια σου Αλέξη! Δεν το έχω κοιτάξει, γιατί και να είναι τι σημαίνει; Και να μην είναι τι σημαίνει; Πέρυσι που ήταν αυτούσια θέματα από το κόκκινο είχαμε μείωση των πωλήσεων!!
      Όσο για το σχολιασμό αναμένω να ολοκληρωθούν οι εξετάσεις πριν τοποθετηθώ.

      Διαγραφή
    2. Αλέξης Μιχαλακίδης12 Ιουν 2018, 5:10:00 μ.μ.

      Συμφωνώ δεν σημαίνει απολύτως τίποτα, απλώς μου έχει σφηνωθεί στο μυαλό ότι κάπου στα βιβλία σας, είχα δει κάτι παρόμοιο... Αναμένουμε λοιπόν τελικό σχολιασμό

      Διαγραφή
  54. Giannis M.12 Ιουν 2018, 4:05:00 π.μ.

    Χαιρετώ την ομάδα. Τα θέματα ήταν επιεικώς μέτρια σε δημιουργικότητα. Πρόχειρα χωρίς φαντασία. Μια ερώτηση. Το Δ4 γιατί δεν το λύνουμε κανονικά; με αντικατάσταση πχ βγαίνει αριθμός θετικός άρα οκ. Πρέπει ντε και καλά να λυθεί με κυρτοτητα;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκης Χατζόπουλος12 Ιουν 2018, 3:33:00 μ.μ.

      Γιάννη μου το σημείωσε και άλλος! Προφανώς και μπορείς να πας απευθείας αλλά νομίζω ότι το α μέλος βγαίνει αρνητικός αριθμός (περίπου -2.041120787277226)

      Διαγραφή
  55. Σταύρος Ζώης12 Ιουν 2018, 10:15:00 π.μ.

    Καλημέρα στην ομάδα .

    Ας πω και εγώ δυο πραγματάκια για τα θέματα .

    Επιτρέψτε μου να μην τα κρίνω ως όμορφα ή άσχημα , αν στερούνταν φαντασίας ,
    αν προάγουν την μαθηματική σκέψη , αν ανταποκρίθηκαν ή όχι στις απαιτήσεις μας
    αν η επιτροπή πρωτοτύπησε και πολλά πολλά άλλα.

    Χαίρομαι που διάβασα απόψεις για τα παραπάνω αλλά πρέπει όλα μας να καταλάβουμε
    ότι αρκετά από αυτά είναι υποκειμενικά και ποτέ μα ποτέ δεν θα είμαστε όλοι μας ευχαριστημένοι .
    Αυτό διότι το νούμερο ένα κριτήριο θα είναι πάντα η απόδοση των μαθητών μας , κατά συνέπεια
    χάνεται και η οποία αντικειμενικότητα έχουμε .

    Καθαρά λοιπόν σαν διαγώνισμα μαθηματικών και με δεδομένο ότι αντιμετωπίζει τα θέματα
    ένας εκπαιδευμένος , καλός μαθητής θεωρώ πως μπορούσε και έπρεπε να λύσει τα πάντα εκτός από το Δ3. Πιο αναλυτικά :

    Από το θέμα Α έως και ο θέμα Γ τα θέματα ήταν αυστηρά υπολογιστικά , ανώτατη μαναβική !!
    Εκτός από
    1) τη δικαιολόγηση του 1-1 και γν. μονότονη την οποία όμως οφείλουμε να πούμε
    στον μαθητή με 2-3 π.χ. και αυτός με την σειρά του αρκεί να καταλάβει , ούτε καν να θυμάται
    παπαγαλία συναρτήσεις..Κατασκεύασε μια...
    2) Το σύνολο τιμών στο Γ3 το οποίο πάλι είναι εύκολο απλά δεν είναι μαναβική ( ξεκινάει να είναι μόλις συλλάβεις την ιδέα του Σ.Τ. ) .Το θεωρώ εύκολο
    διότι οφείλουμε να εξηγούμε στους μαθητές το σύνολο τιμών από πρώτο μαθημα της γ´λυκειου.

    Θα μου πεις φίλε , κρίνεις μόνο το Δ3 δύσκολο από όλο το διαγώνισμα. Τι γίνεται με τα Δ2, Δ4 ;

    Το Δ2 έχει πέσει c(l)opy paste πριν λίγα χρόνια πανελλήνιες άρα δωράκι!!

    Το Δ4 ( κυρτότητα και εφαπτόμενη ) πάλι έχει πέσει πανελλήνιες (το θυμάμαι τουλάχιστον δυο φορές ) και μάλιστα περσυ !! Επισης είναι κλασική άσκηση που τη συναντάει κανείς σε όλα μα όλα
    τα βοηθήματα !!
    Η μόνη «παγίδα» ήταν να πολλαπλασιάσεις με τη ρίζα !!

    ΥΓ: Συγγνώμη για το σεντόνι (μακροσκελές μην.)
    ΥΓ1: Μάκη έχεις τσεκάρει σε κάποια βοήθημα ερώτημα σαν το Δ3 ;
    Αν όχι , παραδέχομαι τους θεματοδοτες σε αυτό.
    ΥΓ2: Βραζιλία για κούπα !!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  56. Unknown12 Ιουν 2018, 10:43:00 π.μ.

    Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  57. Thanos12 Ιουν 2018, 5:14:00 μ.μ.

    Καλησπέρα κ. Χατζόπουλε ,
    Ως φοιτητής πολυτεχνικής σχολής παρακολουθώ εδώ και 2 χρόνια εντατικά το σάιτ . Τα φετινά θέματα , για πολλοστή φορά μου δημιούργησαν αρνητική εντύπωση. Θα ήθελα να διαβάσω τη γνώμη σας πάνω σε αυτά αλλά και εάν έχετε παραδείγματα μαθητών σας , πώς έγραψαν διότι θεωρώ ότι οι περισσότεροι θα κυμανθούν από 8-16 .
    Ευχαριστώ .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκης Χατζόπουλος13 Ιουν 2018, 1:32:00 π.μ.

      Θάνο μου καλησπέρα! Καλή πρόοδο να έχεις!!

      Αναμένω το πέρας των εξετάσεων για σοβαρές επίσημες τοποθετήσεις για ευνόητους λόγους.

      Να είσαι καλά!!

      Διαγραφή
  58. ZOI GERO13 Ιουν 2018, 9:48:00 π.μ.

    ΔΙΟΡΘΩΣΗ :ΣΤΟ Δ3 ΣΤΟΝ Δ ΤΡΟΠΟ ΤΟ (1,Χ2)ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΣΥΝΟΛΟ ΤΟΥ (α,Χ2)ΚΑΙ Η ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΛΥΣΗ ΝΟΜΙΖΩ ΠΩΣ ΕΧΕΙ ΚΑΠΟΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ...ΔΗΛΑΔΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΔΕΙΞΟΥΜΕ ΟΤΙ Η ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΛΥΣΗ ΠΟΥ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΤΟ (χ1,χ2) αφου η f είναι 1-1 στο συγκεκριμένο διάστημα, βρισκεται στο (χ1,α) και οχι στο (α,χ2).ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκης Χατζόπουλος18 Ιουν 2018, 11:27:00 π.μ.

      Έχετε δίκιο! Τα λάθη πληκτρολόγησης βαραίνουν αποκλειστικά εμένα! Το λάθος αυτό έγινε εκ των υστέρων, το διόρθωσα και νομίζω ότι δεν υπάρχει στην νέα έκδοση.

      Διαγραφή
  59. Unknown14 Ιουν 2018, 12:10:00 μ.μ.

    Εναλλακτική λύση για το Δ4!
    http://www.alfavita.gr/arthron/ekpaideysi/panellinies-2018-lysi-sto-d4-ton-mathimatikon-prosanatolismoy

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Makis Chatzopoulos18 Ιουν 2018, 11:19:00 π.μ.

      Τη λύση αυτή έχει δώσει ο Γιώργος Χασάπης στο lisari Gate το πρωί όταν αναρτήθηκαν οι λύσεις και εντυπωσίασε!!

      Διαγραφή
  60. nik17 Ιουν 2018, 6:05:00 μ.μ.

    Kαλησπέρα στην ομάδα! Σας στέλνω και τις δικές μου προσεγγίσεις και σχόλια, με κάποιες μικροδιαφορές όχι στην ουσία, αλλά στη διατύπωση και στις δικαιολογήσεις. Καλή ξεκούραση και καλά αποτελέσματα!
    https://www.dropbox.com/s/5lryclhhxgb0g7d/%CE%98%CE%AD%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B1%20-%20%CE%BB%CF%8D%CF%83%CE%B5%CE%B9%CF%82%20-%20%CF%83%CF%87%CF%8C%CE%BB%CE%B9%CE%B1%202018%20by%20nik.pdf?dl=0

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  61. nikpetran22 Φεβ 2024, 2:13:00 μ.μ.

    Ήθελα να ρωτήσω μία λεπτομέρεια ως προς το Γ3 και το σύνολο τιμών σε κάθε διάστημα. Σε μερικες λύσεις, το ένα άκρο(το 32/π+4) ήταν κλειστό στο ένα διάστημα και μετά ανοικτό στο άλλο. Γιατί υπάρχει αυτή η διαφοροποίηση; Αν έχουμε για παράδειγμα να βρούμε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης 3χ^2+12χ=3+2χ^3, όταν κάνουμε τη γνωστή διαδικασία προκύπτουν τα διαστήματα Δ1=(-00,-1], Δ2=[-1,2],Δ3=[2,+00)...Αν βάλουμε στο Δ2 ανοικτό το -1 και στο Δ3 ανοικτό το 2 είναι λάθος;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  62. Makis Chatzopoulos23 Φεβ 2024, 6:30:00 μ.μ.

    Δεν υπάρχει πρόβλημα ό,τι και να κάνεις! Το μόνο που πρέπει να προσέχουμε μήπως η λύση είναι στο σύνορο των διαστημάτων και την συμπεριλάβουμε δύο φορές σε κάθε διάστημα (αν τα πάρουμε κλειστά τα άκρα), ενώ είναι η ίδια λύση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος