Πανελλαδικές εξετάσεις ΓΕΛ 2020 - Online ενημέρωση ΛΥΣΕΙΣ

Τα link θα ενεργοποιηθούν την ώρα που δημοσιεύονται τα θέματα και οι λύσεις το γρηγορότερο δυνατό (πληκτρολογημένες) από τη lisari team.

Α. Θέματα - Απαντήσεις - Σχολιασμός 

1) Εκφωνήσεις θεμάτων ΓΕΛ 17/6/2020  

Νέου τύπου: pdf - word*

Παλαιού τύπου: pdf - word*

Εσπερινά: pdf - word

(από το site του Υπουργείου Παιδείας)

 

* τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου

2) Απαντήσεις από τη lisari team

Νέου τύπου (ώρα: 11:00) 

Παλαιού τύπου (ώρα: 11:45)

Εσπερινά

3) Σχολιασμός 

Α. ΝΕΟΥ ΤΥΠΟΥ: Τα θέματα ήταν ένα ποίημα! 

Ξεκινάμε με τα πρώτα σχόλια για τα θέματα αφού τα μηνύματα είναι πάρα πολλά...

Τα θέματα ήταν αντάξια των προσδοκιών μας! Κάλυψαν όλη την ύλη! Φοβερό; Δεν ξάφνιασαν, δεν εντυπωσίασαν και έχουν την κλιμάκωση που ζητούσαν όλοι! Σε σχέση με τα περσινά θέματα ήταν πιο απαιτητικά! Επίσης, οι εκφωνήσεις των θεμάτων ήταν ποιητικές ή εμένα μου φάνηκαν; Τέλος, καλωσορίζουμε τα υπαρξιακά θεωρήματα! Νομίζω ότι είδαμε αρκετά ερωτήματα με ΘΕΤ - Bolzano - Rolle - Fermat - ΘΜΤ. 

Η επιτροπή εκτέλεσε άριστα το έργο της! Μπράβο της!

• Το θέμα Α ήταν μια φυσιολογική υπόθεση για αρκετούς μαθητές. Κόλλησα με το ερώτημα Α4 ε) που είναι από τις ερωτήσεις κατανόησης του σχολικού βιβλίου και με το ερώτημα ότι η τετραγωνική ρίζα του απολύτου x είναι συμμετρική ως προς τον άξονα των y! Βάση των οδηγιών ΔΕΝ αποτελεί θεωρία αλλά ερώτηση κρίσεως πάνω σε αυτήν!  . Νομίζω ότι πλέον πρέπει να προσθέσουμε περισσότερα τέτοια θέματα στη διδασκαλία μας. 
• Το θέμα Β ήταν αναμενόμενο και δουλεμένο σχεδόν από όλους τους μαθητές. 
• Το θέμα Γ ήταν ένα έξυπνο θέμα με βασικές γνώσεις Ανάλυσης. Τα δύσκολα έχουν ξεκινήσει για αρκετούς μαθητές. Εκεί δεν μου άρεσε που έπρεπε να λύσουμε την εξίσωση ημx - συνx = 0, νομίζω ότι είδα repetition ( = Επανάληψη) θέματος εξετάσεων που το είδαμε πριν λίγα χρόνια! Επίσης, κάποια όρια έβγαιναν και με DLH άρα η συζήτηση που έγινε λίγο καιρό πολύ φοβάμαι ότι θα συνεχιστεί στα Εξεταστικά Κέντρα. Επίσης, το Γ4 είναι ένα πρόβλημα του ρυθμού μεταβολής και θυμίζει την άσκηση του σχολικού βιβλίου (με τα φώτα του περιπολικού). Παρόλα αυτά θα δυσκολέψει αρκετά τους μαθητές. 
• Το θέμα Δ ήταν αρκετά απαιτητικό για το σύνολο των καθηγητών εεε μπερδεύτηκα το σύνολο των μαθητών ήθελα να πω!! Μου θύμισε λίγο το περσινό Δ θέμα σε ένα ερώτημα με τις περιπτώσεις... Αν και το Δ1 είναι το πιο απλό ερώτημα (κατά τη γνώμη μου) του Δ θέματος, έχει 7 μονάδες, πιο πολύ από τα άλλα ερωτήματα που είναι πιο απαιτητικά! Ίσως γιατί οι μαθητές πρέπει να αποδείξουν δύο πράγματα (εκεί η βαθμολόγηση δεν έχει "σπάσει", λογικά θα πάει 5 + 2). Ήταν θέμα για τους άριστους μαθητές! Πόσα ερωτήματα κατάφεραν να λύσουν και πόσες μονάδες έχασαν! 

4) Ανακοινώσεις

• ΕΜΕ για τα θέματα ΝΕΟΥ - ΠΑΛΑΙΟΥ και ΕΣΠΕΡΙΝΑ χωριστά τρεις ανακοινώσεις!
• ΟΕΦΕ για τα θέματα ΝΕΟΥ τύπου. 

5) Δείτε επίσημα τα θέματα όπως δόθηκαν και τις λύσεις που έστειλε η Κ.Ε.Ε. σε όλα τα εξεταστικά κέντρα για την εξέταση των ΦΑ.

________________________________________

Β. Καλώς ήλθατε στο Μαθηματικό Καφενείο 2020

Τελευταία ενημέρωση: 17/6/2020 (ώρα: 08:12)

Για άλλη μια χρονιά σας καλωσορίζουμε στο Μαθηματικό Καφενείο που έγινε θεσμός! Μια συνήθεια που αγαπήσατε και θέλετε να την επαναλαμβάνουμε. Σε περσινή δημοσκόπηση προέκυψε ότι το 86% επιθυμεί αυτή τη συγκέντρωση! Μια αγχολυτική συγκέντρωση, μια συζήτηση που θα κάναμε με τους φίλους μας από κοντά! Η συζήτηση προτείνω να ξεκινήσει μετά τις 22:00 (16/6/20).

Ας δούμε μερικά σημεία πριν πάμε στις προβλέψεις!

1) Γρήγορες λύσεις

Από το 2015 και μετά προσπαθούμε να αναρτήσουμε τις απαντήσεις, έγκαιρα και έγκυρα (σαν τα ψηφοδέλτια). Ένα τόλμημα αρκετά ριψοκίνδυνο και φιλόδοξο. Η lisari team μέχρι στιγμής τα έχει καταφέρει και ως προς την ορθότητα των απαντήσεων και ως προς την ταχύτητα. Το όφελος ανάρτησης των γρήγορων απαντήσεων μόλις δοθούν τα θέματα είναι πολλαπλό, αρχικά αρκετά Εξεταστικά Κέντρα (Ε.Κ) αναζητούν διαφορετικές λύσεις την ώρα της εξέτασης των Φυσικώς Αδυνάτων αφού οι ενδεικτικές απαντήσεις που στέλνει η ΚΕΕ δεν είναι επαρκείς. Στη συνέχεια τα Βαθμολογικά κέντρα (Β.Κ) για την συγκέντρωση όλων των απαντήσεων οπότε και κατευθύνσεων πώς θα βαθμολογηθούν. Τέλος, βοηθούν τα Φροντιστήρια, τους ιδιώτες, τους γονείς, για να επαληθεύσουν τις απαντήσεις – σκέψεις τους ή να τους γνωστοποιήσει τις απαντήσεις και να είναι έτοιμοι να συζητήσουν τα θέματα όταν θα συναντηθούν με τους μαθητές. 

Στους μαθητές προτείνουμε μετά την εξέταση να μην δουν καμία απάντηση, λύση. Μόλις βγουν από την αίθουσα πρέπει να σκέφτονται το επόμενο μάθημα που θα εξεταστούν και όχι την έγραψαν, αφού αυτό έγινε, δεν αλλάζει όσο να το συζητήσουν - σκεφτούν.

Η φετινή χρονιά είναι μια περίεργη χρονιά λόγω των καταστάσεων. Εμείς θα προσπαθήσουμε να αναρτήσουμε λύσεις και από τα δύο είδη θεμάτων: νέου και παλαιού τύπου. 

2) Επιτροπές

Κάθε χρόνο υπάρχουν εκτενείς συζητήσεις για το ποιοι θα είναι στην επιτροπή! Αρκετά ονόματα ακούγονται και πολλές υποθέσεις γίνονται. Αυτές οι ατέρμονες συζητήσεις ξεκινούν πολλές φορές πριν καν συσταθούν οι επιτροπές! Ακούω πληροφορίες από κάθε σημείο της Ελλάδος! Ενημέρωση μπορεί να έχει ένας μαθηματικός που βρίσκεται στην Βόρεια Ελλάδα ή σε ένα ακριτικό νησί του Αιγαίου ή στο κέντρο της Αθήνας. Το θέμα δεν είναι τοπογραφικό - χωροταξικό. Πιο πολύ αυτή η συζήτηση γίνεται για αγχολυτικούς λόγους παρά για να αποκτήσουμε ένα πλεονέκτημα από αυτήν τη γνώση. Μέχρι και θέμα που θα πέσει κατά 99,9% άκουσα! 

3) Σχολικό βιβλίο

Η στροφή για να μην πω περιστροφή τα τελευταία έτη είναι γύρω από το σχολικό βιβλίο. Κάτι που δεν πιστεύω να ξεφύγουν και φέτος, ο μπούσουλας θα είναι το σχολικό βιβλίο. Προφανώς θα δούμε ερωτήματα που το σχολικό βιβλίο δεν έχει ούτε για μυρωδιά!

4) Συμμετοχή

Σας προτείνω να μην διστάσετε και να συμμετέχετε στη συζήτηση (μέσα από τα σχόλια). Να μοιραστείτε αυτά που είπατε στους μαθητές σας τα τελευταία εικοσιτετράωρα. Προφανώς και ΔΕΝ έχετε διδάξει μόνο αυτά! Είναι ξεκάθαρο! Απλά λέμε τις προβλέψεις μας, τι θέματα θέλουμε να δούμε, τι περιμένουμε κτλ.

5) Προβλέψεις

Σε αυτό το σημείο και όσο περνάει η ώρα θα «γεμίζω» τα παρακάτω με προβλέψεις για Α, Β, Γ και Δ θέμα. Θα αυτοτροφοδοτούμαι από τις απόψεις σας! Η συμμετοχή μου θα είναι ανάλογη με τη δική σας και θα σταματήσουν λίγο πριν τις επτά το πρωί! Ας βάλουμε φωτιά στα post! 

Πάμε στις δικές μου προβλέψεις

Γενικά σχόλια

1) Δεν βλέπω φέτος αντιπαράδειγμα! Θα συνεχιστεί το μοτίβο των Επαναληπτικών Εξετάσεων 2019 που δεν τέθηκε ανάλογο ερώτημα. Θα έχουμε ένα απλό και αναμενόμενο θέμα Α!

2) Τα θέματα τα αναμένω να είναι δύσκολα! Αλλά φυσιολογικά εύκολα! Όχι ακραία! Αρκετοί μου έλεγαν ότι φέτος τα θέματα τα περιμένουν εύκολα λόγω των περιστάσεων, εγώ τους απαντούσα ως εξής: «Μα γιατί; Οι μαθητές δούλεψαν περισσότερο! Οι εξετάσεις καθυστέρησαν! Το σχολείο άνοιξε τελικά στις 11 Μαΐου! Ασχέτως αν οι μαθητές δεν πάτησαν το πόδι τους! Η ύλη μειώθηκε! Άρα γιατί τα θέματα να είναι απλά; Και πόσο πιο απλά από τα περσινά;»

Άρα η εκτίμησή μου είναι ότι τα θέματα θα είναι πιο δύσκολα από πέρυσι! 

Εύκολα όμως για να πιάσει ο διαβασμένος μαθητής τη βάση… 

3) Ένα ερώτημα θα έχει (ή πρέπει να έχει) πρόβλημα (πχ. με ρυθμό μεταβολής). 

Θέμα Α

Θεώρημα Fermat

Ορισμοί: σύνθεση, συνέχεια και παράγωγος σε σημείο x0

Διατύπωση: Κριτήριο παρεμβολής

Θέμα Β

Ξέρετε τι θα ευχόμουν; Να δούμε ένα θέμα αυτούσιο από το σχολικό βιβλίο! Και μετά ας βάλουν ό,τι θέλουν στο Γ και Δ! Αλλά να είναι ίδια άσκηση με το σχολικό βιβλίο, μέχρι και τα νούμερα! Πόσο ξεαγχωτικό θα ήταν για τους μαθητές που είχαν διαβάσει; Και η επιτροπή θα έψαχνε για δύο θέματα (Γ και Δ) αντί για τρία. Πιο εύκολο το έργο της! 

1) Ένα απλό Β θέμα με πχ. ίσες συναρτήσεις, χάραξη και εύρεση σημείων της εφαπτομένης που σχηματίζουν με τους άξονες συντεταγμένων ισοσκελές τρίγωνο.

2) Ή μια δίκλαδη συνάρτηση (πολλαπλού τύπου) που θα είναι παραγωγίσιμη (ή θα ικανοποιεί κάποιο θεώρημα) και πρέπει να βρεθούν οι παράμετροι.

3) Να δίνεται μια πολυωνυμική 3ου βαθμού και ότι είναι γνησίως μονότονη (ή δεν έχει ακρότατα) και να βρούμε τις τιμές της παραμέτρου (άσκηση σχ. βιβλίου – περσινό θέμα Δ4 ΕΠΑΛ!). 

4) Ή μια δίκλαδη συνάρτηση (πολλαπλού τύπου) και θα ζητούνται τα κρίσιμα σημεία... 

5) Παραμετρικά όρια... 

Θέμα Γ και Δ

1) Να δίνεται η σύνθεση και να πρέπει να βρούμε την εσωτερική ή εξωτερική συνάρτηση. 

2) Να δίνεται η απόλυτη τιμή |f(x) ….| μιας συνάρτησης και να πρέπει να βρούμε πρόσημο για να την απαλείψουμε. Δες θέμα 14ο από το study4exams. 

3) Το υπερβολικό ημίτονο (e^x – e^(-x)) /2 ή συνημίτονο (e^x – e^(-x)) /2 είναι πάντα SOS συναρτήσεις. 

4) Κοινές εφαπτομένες

5) Εύρεση τύπου

6) Εύρεση κοινών σημείων τομής της f με την αντίστροφη αλλά όχι με τις κλασικές μεθοδολογίες.

7) Στο Δ θέμα παίζει και θεωρητική άσκηση (να μην δίνεται τύπος της f) για πιο δύσκολες καταστάσεις. 

___________________________________________________

Ευχόμαστε επιτυχία στους υποψήφιους! 

Ας δούμε θέματα έξυπνα, πρωτότυπα χωρίς ακρότητες, όχι μονότονα, που δεν θα εξετάζουν περιορισμένο εύρος της ύλης. 

______________________________________