Στο άρθρο αυτό θα συγκεντρώνονται Κριτήρια Αξιολόγησης στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2026–2027 . Το υλικό θα προετοιμάζεται με τη συνεργασία εκπαιδευτικών που συμμετέχουν στην προσπάθεια αυτή. Θα προστίθενται σταδιακά κριτήρια που καλύπτουν την εξεταστέα ύλη και μπορούν να αξιοποιηθούν στην προετοιμασία των μαθητών και των μαθητριών για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις του 2026 - 27. Κάθε κριτήριο θα αναρτάται με τα αντίστοιχα θέματα και, όπου είναι διαθέσιμες, τις ενδεικτικές λύσεις. Καλή σχολική χρονιά και καλή μελέτη! Σημείωση: Η σειρά παρουσίασης των Κριτηρίων ακολουθεί την πορεία της διδακτέας ύλης, σύμφωνα με τον προγραμματισμό του σχολείου. Η πιο πρόσφατη ανάρτηση αφορά την ενότητα που διδάσκεται αυτή την περίοδο. Τελευταία ενημέρωση: 27/10/26 4) Επαναληπτικό διαγώνισμα με λύσεις στο Κεφάλαιο 1ο από τον Νίκο Παπαγγελή Καλύπτει όρια και συνέχεια, το Κριτήριο Παρεμβολής και το Θεώρημα Ενδιάμεσων Τιμών, καθώς και σύνθεση και αντίστροφες συναρτήσει...
Καλησπέρα σας! Έχω δύο απορίες. Η πρώτη είναι στο διαγώνισμα Άλγεβρας της Β' Λυκείου. Τι εννοείτε στο Δ3 ερώτημα με το "Αν x είναι μια οποιαδήποτε γωνία της εξίσωσης (1)". Τα παιδιά τι κατάλαβαν από αυτό;
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ δεύτερη είναι στο διαγώνισμα της Γ Θετικού προσανατολισμού όπου και πάλι στο τελευταίο ερώτημα που προσπαθώντας ο γιος μου να το επιλύσει δεν ήξερε που ζητάτε ασύμπτωτη; Στο +άπειρο , στο -άπειρο;
Αυτά σας ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Γεια σου Τόλη!
ΔιαγραφήΔεν υπήρχε κανένα πρόβλημα με τη γωνία, αφού κατάλαβαν ότι μιλάμε για μία λύση της εξίσωσης.
Ερωτήσεις είχαμε στην ασύμπτωτη. Όταν δεν αναφέρεται σε ποιο άπειρο σημαίνει ότι έχει και στο συν άπειρο και στο πλην άπειρο την ευθεία αυτή ασύμπτωτη (εφόσον ορίζεται και στα άπειρα αυτά).
Καλησπέρα! Και αφού οι μαθητές κατάλαβαν πως πρόκειται για λύση της εξίσωσης πως ήταν σίγουροι ότι η εξίσωση είχε λύση; Αφού δε λέγεται πουθενά κάτι τέτοιο. Για να μην μακρηγορώ θεωρείτε πως αυτή η εκφώνηση είναι η ενδεδειγμένη απέναντι στο μέσο μαθητή;
ΔιαγραφήΕπιπλέον λέτε πως όταν δεν αναφέρεται σε ποιο άπειρο σημαίνει ότι έχει ασύμπτωτη και στο συν άπειρο και στο πλην άπειρο. Αυτό από ποια πρόταση προκύπτει; Είναι πάντα αληθές; Πως είναι σίγουρος ο μαθητής ότι έχει ασύμπτωτη ντε και καλά στα άπειρα; Αφού δεν ξέρει τίποτα για τον τύπο της συνάρτησης. Στο προηγούμενο ερώτημα του δίνετε τη συνέχεια. Σε αυτό; Και πάλι το ερώτημα μου είναι το ίδιο. Θεωρείτε ότι είναι η ενδεδειγμένη εκφώνηση απέναντι στο μέσο μαθητή;
ΔιαγραφήΤόλη δεν βλέπω πρόβλημα! Αλλά ως δεύτερη ανάγνωση και μετά τη δική σου ένσταση θα έγραφα "Αν x μια οποιοδήποτε γωνία που πληροί την εξίσωση (1) τότε..." και έτσι φαντάζομαι δεν θα είχες κανένα πρόβλημα, σωστά;
ΔιαγραφήΌσο για την ασύμπτωτη ισχύει αυτό που γράφω. Όταν γράφουμε ότι η ευθεία y=λx+β είναι ασύμπτωτη της Cf τότε σημαίνει και στο -00 και στο +00. Έτσι το γράφουν και τα βιβλία.
ΔιαγραφήΦαντάσου, ενώ το έχει επισημάνει στους μαθητές με ρώτησαν προφορικά η ευθεία που είναι ασύμπτωτη; Στο συν άπειρο; Ή στο μείον άπειρο;
Εδώ δεν θα το άλλαζα, παρόλο που θα τους βοηθούσε αν το έγραφα πιο αναλυτικά. Πρέπει να το μάθουν έτσι!
Καλησπέρα! όσον αφορά το πρώτο θεωρώ πως έπρεπε να πει "αν x μια λύση της εξίσωσης" κτλ. Όσον αφορά το δεύτερο και χωρίς να είμαι και ειδικός έτσι όπως τοποθετείστε σας δίνω το παρακάτω:έστω η συνάρτηση f:R->R με f(x)=x+2-[4e^x/(e^x+1)]. Να αποδείξετε ότι η ευθεία y=x+2 είναι ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της f. Σύμφωνα με τα λεγόμενά σας ο μαθητής θα καταλάβαινε ότι πρέπει να αποδείξω για τη συγκεκριμένη ευθεία ότι είναι ασύμπτωτη ΚΑΙ στο μείον άπειρο ΚΑΙ στο συν άπειρο. Είναι όμως σωστή τοποθέτηση αυτή; Θαρρώ πως δεν υπάρχει κάποιο βιβλίο που να λέει αυτά που λέτε. Αν δείτε ΟΛΑ προσδιορίζουν που θέλουν να είναι η ασύμπτωτη. Επιπλέον από την εκφώνηση του τελευταίου ερωτήματος πως είναι σίγουρος ο μαθητής ότι η σύνθεση της f με τον εαυτό της έχει πεδίο ορισμού που να περιέχει τα άπειρα; Ποια συνθήκη του το εξασφαλίζει αυτό;
Διαγραφή