Ύλη, οδηγίες διδασκαλίας Άλγεβρας Β΄ Λυκείου και οι παρωδίες...

Ας προσέξουμε την άσκηση Β12 / σελ. 23 - παράγραφος 1.1: Γραμμικά Συστήματα - όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

(εικόνα 1)

Η απορία είναι εξής: Πώς πρέπει να λύσει ο μαθητής τα δύο πρώτα ερωτήματα (για το τρίτο ερώτημα ούτε λόγος, είναι εντός ύλης 100%); 

Πώς γνωρίζει ο μαθητής ότι η κορυφή της παραβολής ανήκει στην ευθεία y = - β/2α όταν η παράγραφος αυτή βρίσκεται στο 4ο κεφάλαιο της Γ΄ Γυμνασίου (δείτε εικόνα 2) όπου τα τελευταία έτη είναι εκτός ύλης; Ή μήπως στην παράγραφο 7.3 στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου; Να τονίσουμε ότι η περσινή ύλη [2020 - 21] στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου τελείωνε στην παράγραφο 6.3, άρα η Μελέτη της συνάρτησης y= αx^2 +βx +γ ήταν εκτός ύλης. Έτσι και αλλιώς, δεν γνωρίζω σχολείο στην επικράτεια να έχει διδάξει το 7ο κεφάλαιο όλα αυτά τα έτη, είτε ήταν εντός είτε ήταν εκτός.

(εικόνα 2)

Μήπως οι οδηγίες διδασκαλίας αναφέρουμε κάτι ανάλογο και υποδεικνύουν αυτή την ανακολουθία; 

Αν πάμε στις οδηγίες διδασκαλίας, θα διαπιστώσουμε ότι δεν αναφέρει τίποτα σχετικό για την άσκηση αυτή! Αντί για αυτό, μας προτείνει:

- να μην διδάξουμε τις ασκήσεις Β4, Β5 από την παράγραφο 1.2, που κατά τη γνώμη μου είναι άκρως διδακτικές, 

(εικόνα 3)

- και από την άλλη να δοθεί βαρύτητα στη γεωμετρική ερμηνεία των μη γραμμικών συστημάτων, λες και ο μαθητής γνωρίζει την εξίσωση του κύκλου ή της υπερβολής στις προηγούμενες τάξεις! 

(εικόνα 4)

Και όλα αυτά σε 2 συν 2 διδακτικές ώρες, δηλαδή σε 4 διδακτικές ώρες να διδαχθεί όλο το 1ο κεφάλαιο. 

Εν κατακλείδι, προτείνουμε τα εξής για το κεφάλαιο των συστημάτων: 

- το 1ο κεφάλαιο να διδάσκεται (τουλάχιστον) σε οκτώ διδακτικές ώρες

- να μην διδάσκονται παραμετρικά συστήματα με ορίζουσες ή τις κλασικές ασκήσεις του τύπου D = Dx + Dy που κυκλοφορούσαν σε παλαιό σχολικό βιβλίο. 

- να διδάσκονται οι ασκήσεις Β4 και Β5 από την παράγραφο 1.2 (εικόνα 3η)

- να δίνονται στις ασκήσεις τι εκφράζει η κάθε εξίσωση χωρίς να απαιτούμε να το γνωρίζουν οι μαθητές. Για παράδειγμα: "Δίνεται ο κύκλος με εξίσωση x^2 + y ^2 = 13 και η υπερβολή με εξίσωση xy= 6. Να βρείτε, αν υπάρχουν, τα κοινά σημεία των δύο γραμμών".  

- η άσκηση Β12 (εικόνα 1η) να διδάσκεται παραποιημένη όπως φαίνονται στο παρακάτω σχήμα.